10.- Cómo entender los números complejos
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- Опубликовано: 12 июн 2015
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Este vídeo es parte de un mini curso sobre mecánica cuántica desde el punto de vista de las Integrales de camino de Feynman.
En este capítulo introduzco los números complejos de una manera radicalmente distinta a como lo se hace habitualmente en los libros de texto.
Los números complejos son muy importantes para estudiar la mecánica cuántica.
Hombre, que gran manera de explicar este temazo. Muchas gracias por tu trabajo, de verdad que te mereces mucho. RUclips es un lugar mejor por estos vídeos. No dejes de hacerlos por favor. (y)
No puedo estar más feliz estudiando aquí con usted maestro. Mucha curiosidad y entusiasmo, me enseño a ver los números complejos de una manera diferente.
Qué maravilla. Hace 41 años que deje el instituto. Ahora estudio las matemáticas del bachiller por placer.... Y con personas como tú disfruto, aprendo y me dais más ganas de seguir disfrutando y aprendiendo y gozando.... Muchas Gracias. Maravilloso
Gracias por el enorme esfuerzo de traducir al lenguaje de la gente común el conocimiento científico, me recuerda a mi escritor favorito Asimov, es Ud. muy amable.
de genios es hacer de lo dificil hacer algo sencillo. gracias
Muchísimas gracias! :)
complicar lo sencillo
Vi Bn / demostrar lo sencillo
Conicido con Guido!. la exelencia de poder trasmitir algo que es complicado para varios de forma sencilla, es una particularidad de quien sabe perfectamente un tema. Gracias por el aporte!
Hola Javier!!!! me encantó tu explicación!!! fuera del formalismo clásico matemático. un par de veces dijste "jugar", de eso se trata, jugar con conceptos, relacionarlos, equivocarse, "enchastrase" y luego presentar todo el resultado bien prolijo y lindo. La presentacion de contenidos matemáticos siempre es muy formal, nos muestra los resultados bien prolijos y formales, pero no nos dejan jugar con ellos. A no confundirse, el rigor matemático, la formalidad es totalmente necesaria, fundamental, pero experimentar ciertos contenidos, verlos desde otro punto de vista, ser desprolijos, jugar, es fundamental!!!! graciassssssss
Totalmente de acuerdo;de hecho,debe ser reconocida como una técnica para la enseñanza de las matemáticas.
Javier, geniales tus videos! Fenomenal trabajo!
Me sorprendí bastante cuando todo cobró sentido. Excelente explicación, ¡muchas gracias!
Lo he entendido bien y me han gustado las explicaciones.
Gracias por estos videos =)
Madre mía, qué vídeo.. Bravo!!
Buaaaaah de las mejores explicaciones que he visto!!!! Buenisimo.. muchas gracias
Sin duda la mejor explicación de este tema, podrías aplicarlo a un problema de física cuántica real, para que se vea claramente de ¿por que? o done se relaciona la mecánica cuántica con los números complejos estoy trabajando en un proyecto para identificar todos aquellos temas de álgebra(ecuaciones e inecuaciones), trigonometria, calculo diferencial e integral, probabilidad y estadística (normalización, varianza) matrices (multiplicación y matriz identidad) esto para que un lector interesado que por lo menos curso el bachillerato y que no posee gran habilidad matemática pueda entenderlo con algunos ejemplos del bachiller, esto para que no pierda la iniciativa de entender o por lo menos darse una idea de lo se realiza cuando se da solución de la ecuación de Schrödinger, partícula libre, partícula en una caja, átomo de hidrógeno y átomos con muchos electrones o bien ecuación de dirac. Creo yo que los físicos se han olvidado de las personas que no poseen una gran habilidad matemática o que saben del tema y les interesa pero cuando ven ecuaciones tan complejas se asustan y se piensan esto no es para mi, creo yo que hay que invitar a esas personas y hacerles la vida un poco mas fácil, y hacerles notar lo importante que es este tema que nos llevado a poseer teléfonos inteligentes, ordenadores, láseres, xbox o cualquier componente electrónico que gracias a dar solución de la ecuación de Schrödinger se identifican los números cuánticos los cuales nos hacen comprender, saber y predecir el como se comporta cualquier átomo de la tabla periódica y así identificar semiconductores que son la base de la electrónica.
Muy buen aporte Javier, una forma diferente de entender los números complejos. Gracias por esos excelentes vídeos.
Seguir hasta el infinito y mas alla.. gracias por la explicacion de los numeros complejos
Muchas gracias Javier por tus hermosas clases.
Grácias por los videos son muy didácticos, permiten que gente sin conocimientos matemáticos empezemos a adquirir estos conocimientos sin la barrera que a veces nos encontramos con las rigurosas pero poco didácticas, explicaciones matemáticas de los manuales de uso
Muchas gracias por éstos videos, son fantásticos.
Oscar Garcia Muchas gracias!
gracias javier magnifica explicacion, me has ayudado mucho a entenderlos
Qué buen video! Gracias por la explicación!
Profe excelente 👌 muchas gracias . Q excelente forma de ver los números imaginarios.
muy buena explicacion , no lo havia visto desde el punto de vista de la rotacion
Muchas gracias don Javier por hacer las matemáticas accesibles a todos. Esto es algo que estudié ya hace años, pero recurro a fuentes como wikipedia para recordarlo y me doy cuenta de que me hablan en lenguaje chino cuando usted me habla muy claro, tal y como lo entendí la primera vez. Ya harto del "elitismo" matemático. Gracias por la buena gente que puede hacer que todo el mundo entienda las cosas.
Hola Arturo, tú lo has dicho: hay mucho elitismo por ahí. Las cosas son mucho más simples de como nos las cuentan en algunos libros. Me alegro de que te haya gustado. Un saludo y muchas gracias por comentar
Muchas gracias por hacerlo fácil de entender con métodos tan familiares como la descomposición de vectores. Sobre todo porque, ciertamente la manera en que normalmente se explican a los números complejos no siempre resulta ser efectiva; y es fundamental entenderlos por sus aplicaciones en diversas áreas.
Excelente vídeo y para nada aburrido. Cuando vi que duraba 40 minutos, pense que iba ser bastabte aburrido, en vez fue genial. El final estuvo épico: "Para explicar lo que hace el exponencial, lo tiene que explicar un matemático, no un físico". 😂😂😂.
Gracias! Es una buenísima base para empezar a enterder todo éste lio de los números complejos. 🇩🇴.
Fantástico video,muchas gracias .
Excelente! Trataba de verlo así pero no sabia como justificar la operación producto como una operación de secuencia. Gracias.
Hermoso video la verdad, muy bien explicado
Excelente explicación! Saludos cordiales.
Muy buena explicacion, esto se utiliza mucho en electrotecnia para la resolucion de sistemas electricos de corriente alterna.
El video es excelente por lo sencillo¡¡¡ gracias
Excelente Aula. Obrigado
Un vídeo eficaz, explica de manera diferente y sencilla el concepto que hay de números complejos y como se aplican dentro de la mecánica cuántica, excelente, saludos. 206054
Muy buena explicación, gracias!
Se agradecen éste tipo de videos: divulgativos pero con chicha. Gracias por compartirlos y gracias por la dedicación en prepararlos y subirlos.
Gracias Javier. Me ha parecido genial tu explicación de los números complejos. Aunque lo último me deja una laguna que intentaré atravesar viendo tu vídeo sobre exponenciales-
woooooow! this was really amazing!
Maravilloso ❤
extraordinaria explicacion, conceptual
muchas gracias por tus videos
Muy bien explicado.
muchas gracias por la explicación :D
Me sumo a aquellos que han comentado positivamente el vídeo. Es una excelente forma alternativa de comprender un tema que bien explicado es perfectamente entendible y que normalmente es explicado de forma escabrosa
+eltotopaniagua Muchas gracias!
Excelente!
Excelente, profe, muy didáctico, se agradece!!!
Me alegro de que te sirvan!
Buenísimo este video
Muy bueno!!
Que grande eres Javi.
Excelente video
Excelente vídeo
excelente profesor
muy bueno gracias
Lo entendi!! no soy ni matematico ni fisico .Excelente
Para comprender esto me hizo falta entender primero álgebra lineal, realmente todo lo que manejas se ve en dicha materia por separado, prácticamente trabajaste de forma vectorial y utilizando los canones(visto como el circulo unitario) como base para trabajarlo en las operaciones, felicidades neta explicaste como los grandes y de una forma muy didáctica, me suscribo :)
justo estoy empezando con los números complejos, esto messirve
fantástico! , gracias,,,acaba de mostrar que el truco no es lo que se cuenta sino como se cuenta!!!
Gracias.❤
Excelente enfoque, me ayuda a aplicar el concepto de simetria a la operacion con complejos y a la ingenieria electrica. Creo que me abrio una puerta.Felicitaciones
Genial! Muchas gracias!
Javier, vos tenes un don especial para transmitir el conocimiento. Estaré pendiente de tus publicaciones. Un saludo desde Cali, Colombia.
Se ve muy sencillo y pensar que a los matemáticos les tomo miles de años llegar a estás conclusiones
HACE MUCHOS AÑOS NO VEIA EST EXPLICACIÓN.... EXCELENTE TEMA DE ESTUDIO POR MEDIO DE ROTACIONES
Muchas gracias!
muy buen video :D
Graciassss
Gracias Javier ,hasta los que estudiamos Fp en su día podemos enterte . Podrias explicar integrales con ejemplos de Física tradicional como ley de faraday , dedución de integrales aplicadas a la cinematica etc etc . ERES MEJOR QUE FAYMAN.
Genioooooo !bbb
wow lleve un curso de circuitos electricos donde utilizan fasores, practicamente se representan las corrientes con mumero complejos o fasores, que tienen magnitud y fase.
pero nunca habia visto las rotaciones implicitas en lo numeros complejos
/ la primera mitad del vídeo un poco lenta, pero se compensa con la visión de la rotación de 90° como el concepto de "i", muy útil conceptualmente
Amigo como se llama el editor que usas para escribir
Sigo sin entender como canales como este no tienen mucho apoyo , y canales que graban puras tonteras si lo tienen..
La humanidad es muy extraña.
Gracias por el video Javier. Otro día descansa un poco más antes de meterte en faena. A los lentos como yo, que nos cuesta concentrarnos, nos cuesta el doble cuando te rectificas tantas veces. Un saludo.
El otro día, en la bodeguilla de mi suegro (cuyas paredes son de pizarra y siempre invita a que la gente se exprese) una invitada matemática apuntó (cito de memoria entre vino va y vino viene) "e elevado a (i * PI) -1 =0", alegando que ésta era la formula más bonita de las matemáticas (en clara exaltación matematicovinícola). Hoy tras tu magnifica explicación del video casi.... casi alcanzo a intuir algo de su belleza interna... ¿Podrías por favor Javier desarrollar un poco esta verdad matemática?. Gracias por tu magnifica dedicación para con legos como yo.
Por que no z1*z2 se le aplica el producto punto de toda la vida ??? Interesante me gustó el vídeo, fácil de entender, sigue haciendo vídeos así,
Javier, impresionante. Creo que es como deberían estudiarse los números complejos. Acabo de entender que significan las raíces complejas por ejemplo de una parábola X2+1=0 las raíces son +i y -i. Si rotamos el eje X 90º, es decir +i, cortará a la parábola en 1, y si rotamos el eje X -90º, cortará a la parábola en -1, por lo que las soluciones son +i y -i
Genial Félix! Me alegro mucho!
😊
pero.... la formula de Euler no fue deducida a partir de las series para senos y cosenos????
Javier: ¿ Hay alguna forma de imprimir (pdf, impresora, etc.) lo que vas escribiendo ?
Cuando haces referencia a cosas que has escrito, no puedo visualizarlas en ese momento.
Tus explicaciones me van abriendo nuevos horizontes.
Gracias José por ver estos vídeos! Es cierto lo que dices. Normalmente hago estos vídeos imaginándome que la persona que lo está viendo va tomando nota en un papel (como en los viejos tiempos). Si me invento alguna manera de que se vaya teniendo lo aprendido de forma accesible, lo incorporaré :)
José Smith / Tecla de imprimir pantalla y CTRL+V en cualquier programa de diseño y edición de imágenes, el Paint mismamente.
excelente javier...me has ayudado mucho...ahora una pregunta ..." como haces para contestar tan bien y sin ofuscarte a pelotudos (como x ej silfredo)..que sin entender un carajo del tema ..te desacreditan "???...
Entonces los imaginarios(i) más que números, son vectores de dirección (con módulos y argumentos), apartir de dos reales, 2 puntos relacionados en una dimención a los que se le aplican multiplicaciones (repeticiones) de un valor de identidad de operaciones (o transfomaciones), "es ese punto de ("por") se asemeja a una f(x), y a una traslación temporal de secuencias de coordenadas consecutivas y rotación no deja de ser "movimiento", lo que se asemeja más es a una salida del eje o dimensión en donde el módulo radialmente expresa puntos o números imaginario fuera de la recta, lo que daria origen a un plano entre dos dimensiones, mezclando racionales, cambios de signos, potencias y raices, y el sistema sexagecimal, con los reales; ("R90º"= √-1, o [i]); (R180º=-1 o [√-1x√-1, o (i)x(i), o (i)²]), (R270º= -1.R90º, o (i)³, o [(-1)x(√-1)]); R360º= 1, o (i) ⁴ , o no se operan cambios. para los vectores con ángulos variables va el módulo como hipotenusa y se agrega pitágoras, más trigonometría de sen y cos (como argumentos), en el 45º se aplicar (1/√2)²+(1/√2)²=1² o cualquier otro juego que dé 1,ok, en el caso de los vectores reeplazados por (1+1) y aclarado bien que esos 1s son rotaciones y resultados del factoreo, poque se pueden confundir con el módulo 1 principal que es la hipotenusa, pero esos 1s son el opuestos y adyacentes multiplicados x 1/√2 ok, y los complejos (z) son operaciones agregadas a los imaginarios
(a sus módulos (Ej. multiplicación a los módulos) y a sus argumentos (Ej. suma de ángulos) y
todas otras combinatorias, ahora como entró (e) y los ángulos teta pasaron como exponente del (e) de la constante de Euler, es extremo jaja.
Como se interpreta rotar una fraccion de veces?
Buen video. Consulta: por que esta el 1 en la fórmula Rx = cos x. 1 + sen R 90...? Si x. 1 es x, no se podría sacar ese 1 y que quede "Rx = Cos x + sen R90"?
es que ese "1" representa la flecha sin rotar en la dirección que este
Hola Javier. Me quedé con la duda de que 180° es igual a 90° al cuadrado. No sería 180°= 90°x 2????
+Luis Cordoba Hola! Efectivamente 180 = 90 x 2, pero de lo que yo hablo es de que la operación "girar 180º" es aplicar dos veces la operación "girar 90º". Y como en nuestro caso se trata de multiplicar operaciones, por eso es al cuadrado. Todo esto tiene que ver con lo que los matemáticos llaman 'Teoría de grupos', pero en mi vídeo está camuflado :)
Ok . Porque uno de mis alumnos en una de sus presentaciones comento esto y se lo señalé como error, luego le pregunte la fuente me dijo lo de tu vídeo. Quizás al estar camuflado es que el educando no se dio cuenta y tampoco pudo argumentar el porque de la expresión.
Igualmente muy útiles tus vídeos.
+Luis Cordoba Muchas gracias por decírmelo. Me hace mucha ilusión que sirva como fuente para alumnos. Es un honor
Composición de funciones.
si eso mismo pienso yo.....este señor tiene conceptos totalmente errados
acabo de ver la luz!
El orden de los factores si altera la suma es el producto lo que no se altwra
¿Como en una suma el orden altera el resultado?
15:00
Sobre números complejos este vídeo siempre me ha impresionado: ruclips.net/video/KHEWtHYmLgI/видео.html
No tenía ni idea de que los números complejos se podían expresar como operaciones de rotación y dilatación.
He entendido un número complejo después de 57 años
como haces para que paresca un pizarron?? :-D
hola, son buenos videos, pero has puesto en el minuto 25 que op*op (R90*R90) serian 180, sin embargo es R90+R90 lo que es 180!, me lo puedes explicar?
La operación A * B significa: hacer la operación B y luego hacer la operación A. Si A y B son iguales a rotar 90º, entonces girar 90º y luego 90º es exactamente lo mismo que girar 180º de una sola vez :)
vale, entendido, muchas gracias Javier!
Para los que se llevan mejor con un apoyo más audiovisual, vean esto: m.ruclips.net/video/KHEWtHYmLgI/видео.html. En el minuto 4 , servidos.
Es una introducción a la mecánica cuántica...
Pero no mide es igual el modulo de un vector q giras 45 grados (ya q si giras un vector x grados el modulo no varia ) y el modulo de la suma de dos vectores q se calcula con pitagoras facilmente
No entiendo tu pregunta :)
90 al cuadro son 180 ? Tendré que volver al colegio 😄
LO SENCILLO SE PUEDE COMPLICAR TODO LO QUE SE QUIERA.
ESTO ES UNA EXPLICACIÓN COMPLICADA.
LO SENCILLO ES EXPRESAR UN NÚMERO COMPLEJO COMO UN PAR DE NÚMEROS REALES Y LLAMAR AL PRIMERO PARTE REAL Y AL SEGUNDO PARTE IMAGINARIA.
UN NÚMERO COMPLEJO SERÁ UN PUNTO EN EL PLANO C,
Y DEFINIR LAS OPERACIONES + Y . ENTRE PUNTOS DEL PLANO C.
Los catetos del ángulo de 45° de acuerdo con las movidas que hiciste y que parten del hecho de tomar el primero como unidad en posición horizontal, al colocarlo de manera vertical al final del primero esto no cambia sus dimensiones, entonces también valdrán 1, pero no 1/raíz de 2. rectifica la posición de tus segmentos.
metodo de fasores
Correcto :)
¿el orden de los factores no altera la suma? debería ser "el orden de los sumandos no altera la suma"
Lo del tal Sigifredo Herrera es para mear y no echar gota...
esto quiere decir que la forma binomica del numero complejo es implícitamente una suma de vectores
muy buena la información, gracias :D
Pues de alguna manera sí! Lo que pasa es que no es muy conveniente pensarlo de esa manera. No porque no sea cierto, sino porque no es práctico. :)
Este tema me hace pujar csmre
La Perucha pujar? Qué sería exactamente?
Porque i^3 daría-i? Si i^2=1; y i siendo √-1 entonces tendriamos 1√-1 y no -1√-1
En el video se dice: i^5 = i ; i^3 = - i
i^2=−1!