Шиз поясняет. Как придумать производную?
HTML-код
- Опубликовано: 2 июн 2024
- В данном видео будет рассказано из каких соображений можно прийти к понятию производной. Более того, рассказано почему определение производной функции одной переменной является именно таким, каким человечество его знает. В конце видео приведены некоторые рассуждения об эволюции научных и не только идей в человеческом обществе.
Могу стать вашим репетитором, а также могу оказать помощь в решении контрольных, домашних и экзаменационных работ по математике.
Пишите в ТГ: t.me/SHIZ59
Подписывайтесь на ТГ-канал: t.me/SHIZ584
Если у вас есть желание меня поддержать, то можете сделать это на Boosty: boosty.to/shiz584
00:00 Вступление
00:50 Начальная ситуация
4:00 Первая попытка определить производную
6:33 Необходимость использования предела
7:30 Неудача и ее причины
8:37 Новая попытка определить производную
13:03 Окружность, секущие и касательная
16:25 Секущая, касательная и производная
18:07 Что же произошло?
19:05 Немного о эволюции научных идей
26:00 Заключение
#шиза #математика #задача #матан
Легендарное знанине от легендарного Шиза. Го интеграл в такой тематике
Имхо без интеграла понятие о производной неполноценное, даже понятие производной идет после понятия интеграла
Наконец-то хоть кто рассказал истину, ни кто не говорит нормально что такое производная, а можешь снять такое же видео про интеграл?
Интеграл буквально то же самое, только наоборот. К примеру у нас есть закон изменения скорости от времени, то мы можем получить то, как будет изменяться координата от времени.
про определенный интеграл и связь ее с первообразной интереснее
ммм, это типо рофл?
@@TurboGamasek228 нет, просто прийти к тому, что зная что такое производная и дифференциал, самому изобрести интеграл
@@tesoro23b "никто не говорит, что такое производная", чел, это в любой книжке по матану есть...
Учусь на втором курсе на программисткой специальности, но у нас куча математики, даже больше, чем у самих математиков порой. И я математику люблю, ибо это интересно, но есть огромная проблема с объяснениями. Нам вот доказывали, что производная это вот эта формула, но никогда не объясняли откуда мы это вообще взяли, как мы до этого дошли. А уж про моделирование математических задач я вообще молчу, сидишь и 15 лет решаешь математические задачи, а в определённый момент возникает вопрос "ну ладно, решать поставленные мне задачи я научился, а как мне самому придумать задачу? Как мне, допустим, придумать диффуру для решения конкретно моей задачи?". Спасибо твоему каналу, что теперь для меня и для многих других людей некоторые вещи станут куда более осязаемыми для понимания.
Рад помочь!
Почитайте советские учебники для вузов 50х-60-70х годов
Изучая такие видео, я благодарю теорию вероятности, что я стал физматом, а не гуманитарием
Благодаря теории вероятности я стал гуманитариев и изучал информационный анализ
Стал гуманитариев что?
@@leledinn ошибка быстрого набора. Не люблю с телефона печатать
Теория вероятностей*
Легендарно объяснил, ещë и шизотеорию в конце задвинул, план видео выполнен на 10/10
Наконец то математика в моем любимом канале про доту
Го такое же только про определитель матрицы. Я нихуя не понял, как блять кто-то такой нарисовал матрицу и такой «а дайка я умножу главную диагональ добавлю к ней произведение над этой диагональю и вычту произведение под ней и назову определителем», не могли же пальцем в небо тыкнуть и попасть!?
Вроде как, детерминант можно вывести из того, что мы хотим найти линейную функцию, которая 0 если матрица вырожденная и не 0 если не вырожденная. Вроде как она такая единственная.
Это прекрасно
Я не знаю, чтобы я делал без Шиза. Не решал бы интегралы, не познал производную с нуля... Сидел бы грустил. Спасиба шиз!
Чел ты делаешь для образования больше, чем большинство учителей
"Почему именно вот этот предел от вот этой хуйни..." - аххахаха, не сдержался, Шиз)
Шиз, брат, продожай в том же духе! Лет 20 назад закончил физмат, но по образованию не работал. Со временем даже такое забывается, и такой контент очень душевно заходит, чтобы вспомнить :)
Сижу и под твою производную пишу код для школьных проектов. Добавлю этот канал в перечень образовательных материалов для своих учеников.
Спасибо!
@@SHIZ584 Приходи к нам в школу матешу вести.
А за матюки на уроке там атата не сделают?
@@rpfpaleofan6256 Матюки можно заменить на похожие по смыслу "допустимые" слова. На внеурочке можно слегонца поматериться.
Здорово, что есть люди, которым это интересно. Спасибо и автору канала!
Производная - это просто, скорость роста, это скорость роста (с) группа научно технический рэп
Сильное объяснение. Спасибо. Однозначно подписка
Огромное спасибо за это видео. Я учусь на 1 курсе в колледже, и как раз недавно прошли тему производной. Я ничего не понял, но очень хотел понять, и вот ты мне всё объяснил, спасибо 👍👍👍
Про эволюцию знания прямо в тояку.Подтверждение в своей другой области, но там все в порядке.Важен процесс осознавания и живой опыт, все поправимо, но поддерживать это постоянно должны живые люди и кадры, не чаты джипити, это очень важно для тонкого доверия.Ну а в школе не любил зубрить формулы, любил их "открывать" заново.🤔😌
Вот это тема! Такое обьяснение это супер, все понятно! Больше подобных видео желаю на разные темы, спасибо!
Реально классная тема. Было бы здорово, если бы еще выходили такие видео, которые не просто говорят запомнить, а помогают понять, откуда все взялось и почему так.
p.s. Может такую папочку на канале сделать с выводами всех понятий и т.д.?
Если роликов на такую тему несколько станет, то плейлист сделаю
Дружище, пожалуйста, побольше таких видосов!
Довольно доступно, давай теперь так же про формулу ньютона-лейбница и интегралы
сначала нарисовал возрастающую функцию, а потом для примера взял ... синус. Вот это поворот, что называется :D
Я не вижу разницы... Пов, два раза числанули по физике
бля хаха мужик ты какой легенда хахаха после 10 часов интегралов я твой фанат
Легенда мат. ютуба объяснил понятие производной.
Ждали всем физ-мат-тех классом.
Upd. Теория в конце крайне занимательна, и напомнила мне распространение теории относительности в обществе
Услышав первые фразы в видео, сразу подписался, интересно слушать)
Случайно попал на канал, благодаря алгоритмам тытрубы! И не жалею, подписка+ лайк!
Валяюсь с температурой и думаю философские мысли. Спасибо за контент для того чтоб направить эту рефлексию.
Жду видео на гуманитарную тематику
Шиз, спасибо😁 ты лучший
Очень круто, спасибо
То, что идеи доходят в дольнейшем до людей искажеными это печально, но это ладно еще. То, что тема доходит искаженой в школе, вот это проблема образования в целом.
Самый явный пример это равносильные преобразования. В место того чтобы объяснить что при вычитании или сложение одного и того же значения из обеих частей равенства, детей учат переносить значения и изменить знак. Вроде бы это одно и то же, но самая идея скрыта за абстрактными действием которое не всегда объясняют.
В точку сказал, вот пока ты это не написал, я 32 летний взрослый человек, окончивший довольно неплохую школу и по математике имел 5, вот этого я не понимал. И автор видео в убедительной форме показал проблему современного образованияв школах и в вузах. Просто дают готовые формулы и заставляют заучить как мантры. Ученики чисто технически могут производить какие-то манипуляции, при этом не понимая смысла всего этого в целом. Спасибо Шиз.
Спасибо. Вы молодец.
Спасибо за видео!
спасибо за видос!
Классно. Изучая тему, надо знать откуда ноги выросли..
Шиз,отличное видео!Правда не плохо рассказал про определние произовдной.И чувствуется твоя мат.грамотность)Жалко,что я плохо знаком с пределами,только на пальцах.
Но последовательность рассужденией на хорошем уровне!)
Шиз, это топ! ❤
Этот человек - гений!
Спасибо, познавательно. Расскажи, пожалуйста, про матрицы и определители. Как до такого додумались и зачем? Что они позволяют решить и в чём преимущество перед другими методами.
Я с математикой на вы, но то, как происходило объяснение в видео заслуживает аплодисментов
если это видео уйдет в массы, то можно будет проследить это самое искажение информации на его примере😂
Качественный контент
Да вроде стандартное объяснение производной. Но я в 10 классе дейтвительно сам пришел к производной и назвал понижением степени арифмитической прогрессии(такая прогрессия, где разность - это тоже прогрессия). Я не математик, но на до этой концепции своим умом дошел из интереса. Как я открыл ее:
Я изучил уравнение равноускоренного движения, и я подумал, что нам не важно, что мы имеем в конечной формуле(координата, скорость, ускрение, рывок и т.п.). Формула же имеет один вид и неважно, какую величину измеряем. Я тогда не знал о производных, но хотел создать универсальную формулу для каждого уровня рекурсии ускорения(называется рывок - ускорение от ускорения). Когда я решал эту задачу, я пришел к производным, представив, что наше перемещение - это площадь квадрата, скорость - длмна его сторон, а ускорение - это дельта ширины изменения квадрата. Тогда я провнализировал таблицу квадратов и увидел очевидную вещь, что это двойная арифмитическая прогрессия: разность между соседними квадратами выдает арифм прогрессию = линейную функцию. Ну я и назвал тогда понижение степени прогрессии, чтобы узнать скорость изменения величины и обобщить это на все уровни рекурсии ускорения величин(рывок, толчок..). И собственно, у меня не получилось вывести формулу (x^n)' = nx^n-1 потому, что я не заметил, что при дифференцировании у нас меняется измерение пространства(если визуализироыать геометрически смысл производной). И новое измерене пространства - это и есть показатель степени функции. В общем я думал то, что нужно умножать на 2 из-за того, что у нас 2 стороны у квадрата необхолимо изменить, но у куба их 3, поэтому, чтовы взять производную кубической функции(дельту куба), мы соскребаем 3 его стороны и умножаем на 3. Далее логично, что у четырехмерного объекта стороны уже будет 4 - новая сторона - это какая - то ось не из нашего пространства.
Я профан в математике, но автор рассказал очень круто и доступно. Побольше такого контента!
В школе учат только выводы Исаака Ньютона как факт. А я хочу научиться быть «Исааком Ньютоном»
Так про интеграл тоже чтоб снял!🤗👍
Ждем кольца ждемс ждемс!
ШИЗ, ты крутой! Спасибо за замечательный математический контент. У меня есть небольшой вопросик. Какую программу используешь для записей?
Спасибо! Paint
@@SHIZ584 спасибо большое за ответ)
в конце уже начал рисовать пентограмы, вызывая дух индийского математика
11:20 А почему мы можем прийти к мысли, что предел нам не нужен? Как без предела приращение то выбрать?
Это надо в школах показывать!!!
А можешь тоже самое, но про матрицы? И собственные числа матрицы ?
Шедевр.
Привет! Жду не дождусь следующих 10 часов.
Не знаю планируешь ли ты делать еще такие забеги, но какая тема могла бы быть следующей? ты бы пошел дальше в университетскую или школьную типа планиметрии?
Глубже в университетскую
Добрый день. Расскажите про интеграл пожалуйста. И как его используют для решения физических задач (выбираем бесконечо малый отрезок и интегрируем). Это может быть интересно
Легенда
23:50 кстати, в алгебраической геометрии произошло примерно то же самое - производную (и обычную, и частные) туда переносят, но поскольку аналитическое определение там не всегда применимо, её уже *аксиоматически* определяют через эти символы (x' = 1, (f + g)' = f' + g', (fg)' = fg' + f'g), которые раньше выводились непосредственно из идеи
Шиз, красава) Привет с физкека)
И Физкеку привет
Есть мнение, что производная произошла из наблюдения за планетами солнечной системы. Была поставлена задача: предсказать положение объекта на небосводе .... И понеслось....
Производную можно рассматривать как будущее время ,а первообразную как прошлое ,что же касается настоящего ,то эта функция мнимая
видео кайф так интересно смотреть и понимать как все это придумывалось.Хотелось бы видео не знаю насколько это вообще возможно но вот допустим от руки нарисовать кривую и сказать что это график функции и по рисунку построить уравнение для нее
шиз, сделай пожалуйста похожий ролик об определённом интеграле и о формуле ньютона-лейбница, в школах она всегда дается "с потолка" и особо не объясняется
ну мог бы и правила дифференциирования сразу вывести одно-два, но лайк оформил - легенда!
8:40 про то почему нам нужен угол или тангенс угла или соответственно отношение катетов - можно пояснить проще. Что такое скорость? В чем она измеряется? В метрах в секунду, то есть метры делятся на секунды. Вот вам и объяснение. Мы делим катет по оси у (метры) на катет по оси х (секунды).
Что такое производная? Скорость. Что такое скорость? Это производная
Ля, это гениально же
вот это математика которую я люблю
Капец ты изобретатель, это вышка - один из первых курсов, называется "найди производную по Определению"... Это Определение производной, и это, кстати, один из экзаменационных вопросов, намекаю)))))
Намекну, что вы вообще не поняли, о чем ролик
про составление производных было бы круто послушать
Видос крутой, подумай как такие видосы сделать более шизанутыми. в целом весело посмотреть снова про производную, но скучновато. ты бы делал в конце формат типо решим ультра-хард-3000 производную из олимпиады 2027. ( я подписался позавчера пошел смотреть про урматы, мое любимое про струну)
Ролик крутой. Как на счёт придумать интеграл?
можно ли придти к интегралу не зная формул производной, имея только то что получили в видео?
то есть можно ли вывести формулу интеграла используя этот лимит?
и еще как пришли к тому что функция производной находится именно так типо x³=3x² и тд с другими примерами
- У этой функции сто тысяч значений!
- Значения вам знать не нужно. Назначаете мне точку. Я обеспечу вам приращение, стремящееся к нулю. Всё что случится в это приращение - моя проблема. Не важно что. Всё что случится после этого приращения уже ваша проблема...
Даров, полезное видео. В какой программе рисуешь?
Привет. Paint
@@SHIZ584 это новейший который?
@@Alim0408 Да вроде самый обычный из Windows 10
Реши егэ по математике, срочна!!
Это забавно, но я залип)
а я написал первый коментарий, хоть в чем-то первый, как же я рад, моя гордость ликует
Не хочу тебя расстраивать, но...
гослинг, брат, ты куда так разогнался, остановись, ты не умер в конце драйва
Ещё было бы полезно добавить, что касательная (конкретно правая её часть) - это то, как бы выглядел исходный график, если бы начиная с точки касания у него перестала меняться скорость роста
некст видео таблицу умножения обьясни пж шиииииз🙏🙏🙏
ШУЕ ППШ
Шизам одышка медбратьям крышка
Шиз, го интегралы пжпжпжпжпжпжпж
какой же вы ахуенный. (теперь не нужно читать между строк)
Спасибо, Солнце
я думал, шиз поведает о сечениях кокасательного расслоения, а тут какие-то графики...
Здравствуйте! Будет ли лекция посвященная LaTeX?
В перспективе будет
@@SHIZ584 круто! Спасибо!!!
Лучше откопать физическую задачку и решить ее без производной а потом - с применением производной
Давай тоже самое про дифференциал
Давай про тройные интегралы, мэйби?
Жаль что я уже десяток лет не школьник, автор гений
Из скорости получилась производная. Зуб даю :))))
что это за приложение которое автор использует для рисования ?
Paint
Мне так же в школе и на первом курсе универа объясняли
А что за приложение или сайт в котором ты пишешь?
Paint
Расскажи еще о том, в каких именно практических задачах используются математические инструменты типа производной. Например я вот слышал, что используется практически везде от финансов до станков, абстрактное понимание есть. А вот более приземленного практического понимания нет. На кой черт им было нужно знать скорость изменения функции, какие именно задачи на практике они решали?
Ну вот спидометр это и есть производная, применяется повсеместно. Приземленное применение
Охуенное видео. Я сам в 7 классе, но думаю понял процентов 60-70. Мне очень понравился такой подход, что мы сначала даем человеку задачу, а в последствии объясняем, для чего мы придумали, то или иное определение, формулу и т.д. Так же это очень увлекает, в том что происходит развитие идеи, и в конце мы приходим к результату, принцип которого нам понятен. Думаю если бы все так преподавали, то успеваемость, очень сильно поднялся, за счет большей заинтересованности учеников. Еще очень круто что этот ролик длится даже короче 45 минут. Еще вопрос хотел задать, а что это за сайт/прога, в которой ты пишешь?
Привет, спасибо за комментарий! Программа - Paint
Лотман хорошо пишет про механику распространения идей по головам.
Вообще можно задуматься, что мир идей существует сам по себе, вне времени, отвязанный от их открывателя и пользователя, и любое разумное существо в любой эволюционной ветке дойдет то понятия производной.
В общем если дорожка протоптана это не значит что по ней не надо ходить )
Вообще-то про мир идей писал еще Платон :)
@@latkova только вот Платон установил странную, на мой взгляд, иерархию в мире идей, загнав на вершину идею блага - тем самым центрировав мир идей относительно эволюционного-человеческого.
В общем, я не согласен с Платоном(ахахах) - мир идей имеет гораздо более сложную факторизацию чем "высшее благо, а все от него" , хотя бы потому, что метод упаковки сущностей в иерархию сам порожден соотв. идеей и существуют другие способы упорядочивания .
@@alexanderb5485 ах, Платон такой идеалист, все по имя всеобщего блага. :)
Но за образ его пещеры я готова ему простить его идеализм 🙈 потому что на самом деле «все не то, чем кажется»
Придумал ее один раз, когда решил порешать задачу про диван и потребовались огибающие.
Шиз айда ролик про язык (алфавит) математики, когда читаешь литературу по матеше там бывает трудно войти в курс дела из-за непонятных символов и обозначений, особенно это касается литературы по абстрактным разделам математики
Не раскрыта тема, почему именно тангенс. Можно взять просто угол или синус.
Единственная и вроде бы очевидная причина, которую я вижу, - это что так определение и дальнейшие получаются проще. Но для целевой аудитории это может быть неочевидно. Может, и я сам не всё вижу. Напомнило мне статью с рассуждением, почему в статистике в качестве меры "разброса" берут сумму квадратов отклонений среднего, а не сумму абсолютых значений.
Про "расходящиеся круги" согласен. Тоже были подобные мысли. Почувствовал это на себе, когда пытался понять симплекс-метод по методичкам преподов. В итоге помогла книга самого автора метода. Нужно читать ближе к центру этих кругов. С другой стороны, по направлению от центра с ростом популярности новое знание "рафинируется", появляются более качественные обозначения и объяснения.
Вот про то, что тангенс, там объясняется на моменте, когда Шиз считает саму производную(ещё пока без угла). Он приходит к тому, что посчитал отношение одного катета к другому, и так уж получилось, что это и есть тангенс угла
шиз давай видос в честь патча по доте
Привет, Шиз!
Не знаю, дойдет ли до тебя коммент, но ты едва ли не единственный человек, кто может хотя бы попробовать объяснять такие интересные и основательные темы как
Что такое число
И что же такое умножение на самом деле
Года 3 ищу информацию по внятному объяснению этих двух вещей, но, кроме ощущения, что никто и не знает, что это, ничего и не нашел.
Конкретнее, например, про умножение. Ясно, что в общем случае это не повторенное сложение. Знаю про ввод умножения через аксиоматику множеств, но это не дает понимания самого механизма, лежащего в основе.
В общем, может тебе будет интересно создать видео по этим вопросам, мне было бы очень интересно послушать)
Говоря про теорию множеств, ты имеешь ввиду линейную алгебру? Не могу утверждать на сто процентов, но вроде как основные структуры алгебры описывают сложение и умножение, кольца, поля там и тп
@@shawtt7750 в аксиоматике линейных пространств нет понятия умножения двух элементов пространства как такового, есть умножение элемента на число, скалярное, векторное и смешанное произведение.
А если говорить о числах, то умножение это мера растяжения числа в пространстве чисел
Привет, стало интересно как относишься к Роману Михайлову и Николаю Вавилову?
В высшей степени положительно
Хорошо объясняешь, спасибо.
У меня есть маленький канал про вероятности и денежки (но не спорт).
Давай сделаем совместный ролик?))