Чесно кажучи, після лекції нашого викладача в мене були квадратні очі, тому що я взагалі не розуміла що ми намагаємося зробити. Після двох ваших відео про границі, я зрозуміла що все не так погано як я думала. Дякую за такі чудові відео!
Хотів доповнити другий приклад де виникає ділення на границю яка прямую до нуля 1/0 = inf, Тут це можна було зробити ще таким способом, візьмемо дві границі (lim(n -> inf) (n^3/(2 * n^2 -1))) - (lim(n -> inf) (n/2 * n^2 - 1)), якщо спростити цей вираз то ми отримуємо inf - 0 = inf, відео супер !
Добрий день, чи не могли б Ви підказати, як обчислювати границю прогресії, наприклад lim (3n^2+(1+3+...+(2n-1)))/(4-5n-2n^2) де n прямує до нескінченності PS. Дякую за відео🙏🏽
Скористатись формулою суми арифметичної прогресії, підставити її замість дужки з прогресією - і отримаєте звичайну невизначенність нескінченність на нескінченність з найстаршим другим степенем.
В вашому прикладі, коли ми число ділимо на 0, отримуємо нескінченнсть. Тоді , якщо нуль помножити на нескінченність ми отримаємо будь - яке число. Не логічно на мою думку
Вітаю! Ви відчули, що таке невизначенність! Справа в тому, що насправді ми оперуємо не з числом нуль, а з величиною, що прямує до нуля. Процес прямування нескінченний, він ніколи не закінчується і ЧИСЛА нуль ніколи не досягає. Бо на чистий, фіксований нуль ділити не можна! Тому що нескінченність - це не число, не якась фіксована величина. Нескінченність - це процес прямування в нескінченність, який знову -таки ніколи не закінчується. І якщо помножити майже нуль на майже нескінченність, результат буде залежати від того, наскільки "майже", наскільки швидко, порівняно одна до одної, прямують ці величини до нуля і нескінченності. Це і є невизначенність. Якась з них може перемогти, а можуть і домовитись - тоді буде якесь число, яке є границею добутку цих величин.
@@Alwebraя спочатку під коренем вивіз зпід дужок на верху ен в четвертому степені і в низу ен в шостому, потім розілив на кожен множник корень і скоротив ен в другому степені, і вийшло
Може варто було ен в квадраті винести не тільки з під кореня, але й далі, окремо в чисельнику і знаменнику. Тоді другі доданки в чисельнику і знаменнику обнуляються.
мені б такого викладача в університет, дякую дуже класне і зрозуміле подання
Надзвичайно вдячний вам за допомогу!!!
Мені подобається ваша сорочка😀
самий розумний викладач який вміє пояснювати, з радістю би вислухав всі лекції
Після цього відео я нарешті почала розуміти ліміти, дуже дякую Вам!
Я екймовірно радий, що знайшов ваш канал. дякую!
Найкращий вчитель
Чесно кажучи, після лекції нашого викладача в мене були квадратні очі, тому що я взагалі не розуміла що ми намагаємося зробити. Після двох ваших відео про границі, я зрозуміла що все не так погано як я думала. Дякую за такі чудові відео!
блін, дід ти класний, все дуже просто об'яснено, лайк однозначно
Слава Богу що ви існуєте, на парах не слухаю то тут розбираюсь
Дуже вам дякую! Без вас отримав би талон
чудове пояснення, дякую
Дуже дякую за пояснення!
дуже вам дякую!!!!!!
Дякую, дуже допомогло!
дуже дуже дякую
дуже дякую! приємно чути прекрасне пояснення українською мовою
Вауууу все так просто і доступно, величезне дякую🤝🏿❤
Стисле,але таке інформативне пояснення,починаю з Вами роздуплятися. Дуже мало контенту на цю тему..
Дякую, всього вам найкращого❤
Дякую,дуже зрозуміло все пояснюєте
дякую
Дякую, допомогли
Дякую !
Приємно слухати, просто і доступно, без зайвих пояснень. Дякую вам!
Дякую за науку!
інтро топ
я все зрозуміла! Дякую велике, мені дуже сподобалось!
А я дякую за українську ❤🇺🇦
Велике дякую !!! Дуже допомогло , ви дуже зрозуміло і цікаво пояснюєте 😁
дякую, що так просто пояснили ці границі, мені вони дались трошкі важко.ви мені допомогли
Дякую
Дуже зрозумілий формат. Дякую вам за працю. Підготуюсь до контрольної роботи як слід
Кращого пояснення не знайшла ніде)) навіть не засинаю під нього 😁
Хотів доповнити другий приклад де виникає ділення на границю яка прямую до нуля 1/0 = inf,
Тут це можна було зробити ще таким способом, візьмемо дві границі (lim(n -> inf) (n^3/(2 * n^2 -1))) - (lim(n -> inf) (n/2 * n^2 - 1)), якщо спростити цей вираз то ми отримуємо
inf - 0 = inf, відео супер !
Дійсно, можна і так. Дякую за коментар.
Добрий день, чи не могли б Ви підказати, як обчислювати границю прогресії, наприклад lim (3n^2+(1+3+...+(2n-1)))/(4-5n-2n^2) де n прямує до нескінченності
PS. Дякую за відео🙏🏽
Скористатись формулою суми арифметичної прогресії, підставити її замість дужки з прогресією - і отримаєте звичайну невизначенність нескінченність на нескінченність з найстаршим другим степенем.
@@Alwebra щиро дякую 🙏🏽
В вашому прикладі, коли ми число ділимо на 0, отримуємо нескінченнсть. Тоді , якщо нуль помножити на нескінченність ми отримаємо будь - яке число. Не логічно на мою думку
Вітаю! Ви відчули, що таке невизначенність! Справа в тому, що насправді ми оперуємо не з числом нуль, а з величиною, що прямує до нуля. Процес прямування нескінченний, він ніколи не закінчується і ЧИСЛА нуль ніколи не досягає. Бо на чистий, фіксований нуль ділити не можна! Тому що нескінченність - це не число, не якась фіксована величина. Нескінченність - це процес прямування в нескінченність, який знову -таки ніколи не закінчується. І якщо помножити майже нуль на майже нескінченність, результат буде залежати від того, наскільки "майже", наскільки швидко, порівняно одна до одної, прямують ці величини до нуля і нескінченності. Це і є невизначенність. Якась з них може перемогти, а можуть і домовитись - тоді буде якесь число, яке є границею добутку цих величин.
В такому випадку я би ставив біля "0" якусь певну позначку для розуміння різниці між ЧИСТИМ 0 і процесом) Дякую за швидку відповідь!@@Alwebra
А є відео як спрощувати буквені вирази? Як у вас вийшло 1/n√n з виразу √n/n2?
√n - це n в степені 1/2, в знаменнику степінь 2, приділенні степені віднімаються 1/2 - 2= -(1+1/2) . От і маємо n√n
я немного не поняла как вы в последнем вывели 4n, точнее почему из -n стало +n, разве там не будет 2n? в итоге таким образом ответом же будет 0?
Дякую за питання. Після використання формули різниці квадратів в чисельнику маємо (n^2+3n) - (n^2-n), після розкриття дужок n^2+3n - n^2+n=4n.
В мене в передостанньому вийшло -3/+0 тобіж - безкінечність, чи це може бути так?
А звідки -3/+0? Там головні члени під коренями і там залишаються одиниці.
@@Alwebraя спочатку під коренем вивіз зпід дужок на верху ен в четвертому степені і в низу ен в шостому, потім розілив на кожен множник корень і скоротив ен в другому степені, і вийшло
Може варто було ен в квадраті винести не тільки з під кореня, але й далі, окремо в чисельнику і знаменнику. Тоді другі доданки в чисельнику і знаменнику обнуляються.
Навіть мені тупуватому ,зрозумілий матеріал, від початку до кінця, дякую
дякую