[깨봉수학] 초등학생도 이해하는 미분 4편 _ 미분, 각개격파! + 편미분까지!
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- Опубликовано: 30 июл 2020
- 편미분!? 뭔가 더 복잡할 것 같나요?
물론 정확한 의미를 꿰뚫고 있다면!!
확률보다 조건부확률이 쉽듯이
#미분 보다 #편미분 이 더 쉽습니다!
편미분은 인공지능에서 아주 많이 쓰입니다.
인공지능은 뇌를 컴퓨터에 그대로 옮긴것 인데요.
너무 많은 변화가 뇌에서 한번에 일어나
단순화해서 쉽게 설명하기 위해
편미분을 사용합니다~
그럼 깨봉과 함께 #수학 의 세계로 떠나볼까요?
놀면서❤️수학만점~ 인공지능수학 깨봉!
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곱의 미분/ 합성함수의 미분을 정말 쉽게 설명해주시는... 다시금 한수 배우고 갑니다~!!^^
@KCN 미분을 쉽게 설명해주신댔지 전공서에 대한 말은 안했습니다. 다 알고 쉽게 예기해주신다고말하는겁니다
30대에 대학원으로 진학하며 대학시절에도 손을 놓았던 미적분학, 그리고 공업수학을 베이스로 진행되는 대학원 수업을 따라가기위해 더 쉬운 자료 더 이해가는 자료를 찾아 헤매던 중 만나게 된 채널! 정말 감사합니다. 고등학교부터 꼬여있던 ‘이해 안가면 일단 외워 풀기’ ㅋㅋ ㅜㅜ… 이해 하지도 못하면서 어설프게 외운 미적분공식으로 눈가리고 아웅 식으로는 늦깍이 대학원생이 따라가기 쉽지 않더라구요. 조금 부끄럽더라도 처음부터 다시 이해하며 그동안 외워서 어설프게 쌓아온 지식을 .. 보강하며 다져가며 견고히 쌓아나가려고합니다. 감사합니다 선생님.
요즘들어 옛날의 주입식 교육과는 차원이 다른 참교육을 해주시는 분들이 속속 등장하시네요, 잘보고 갑니다.
깨봉선생님, 어떻게 감사를 드려야할지 모르겠어요. 요즘 너무 좋은 세상이네요. 원하는 강의를 무료로 이렇게 듣다니.. 세삼 놀랍습니다.늘 감사드립니다.
내 사부님을 폄하하는 사람이 있다니 충격이다... 난 이 공짜유튜브로도 도움 많이 받고 있는 중인데... 내가 느낀 배움의 기쁨이 누구에게나 같지 않구나...
아이고 의미없다~ 함수에대해 제대로모르는 애들이 미분을 이해한다라..ㅋㅋ 뭐 편법으로 이해시키면 되겠지만 그건 고등학교범위가 아니라 쓸데없는 것이죠~
@@user-jh6ib7hw1d ㅋㅋ,,
@@user-jh6ib7hw1d ㅋㅋㅋ이걸로 방정식 읽고해석만가능해도 이해가능한 전공수준이얼마나 많은데
에효...
@@user-jh6ib7hw1d 오히려 고등수준을 넘어 이개념이 더어려운 식의 유도과정을 볼때 도움많이 됨.
@@user-mj6kw3rh5x ㄹㅇ임 ㅋㅋ 중고딩때 수학 쩔쩔매다가 대학가서 잘하는 경우가....교수들은 고교처럼 안가르치거든요! 개념부터 싹 넣어버리니깐 수학을 잘할 수 밖에 없음 ㅇㅇ;;;
정말 유익한 내용 언제나 감사합니다 ^^
어제 올리신 영상이네요. 삼각 함수미분 부분 말고는 중반 이후에서 확 이해 옵니다. ㅠㅠ 감동입니다. 감사합니다.
깨봉선생님 정말 잘보고 있습니다.밑에 태클거시는 분이 있길래,저런 사람들보다 휠씬훨씬 도움더 많이 받고있는 사람이 많다는걸ㅜ 너무 감사하는 사람이 많다는걸 알아주셨으면 좋겠습니다ㅜㅜ 앞으로도 강의재미있게 보겠습니다!! 감사합니다ㅜㅜ!!
요즘 정말 많은 도움 받고 있어요 감사합니다 :)
놀라워요. 선생님 정말 설명은 수학이 아니라 예술이신거 같습니다. 발음 설명 표정 모두 짱입니다.
수학 잘한다고 생각했는데 기본 개념도 모르고 있었네요. 깨달음을 얻은 날이군요. 감사합니다.
명강의 입니다.진짜 최고입니다.
곧 중학교 들어갈 학생도 이해하게 해주시는..
정말 감사드립니다!
갑자기 미적분이 궁금했던 중딩인데 웬만한 책들보다 더 이해하기 쉬운 거 같아요! 쉬운 강의 감사합니다 선생님
스스로 여기 까지ㅜ오다니 놀랍고 고생이 많았구나…
칭찬해주고 싶어요…
열심히 해서 많은 사람에게 도움이 되길 빌게요!!!
중딩 화이팅!
수학을 가르치면서 반성의 시간을 갖게 되네요~넘 재미있어요
역시 천재는 다르구나~ 존경합니다~ 형님~ㅎㅎ
곱미분을 이렇게 이해시켜버리네ㅋㅋㅋㅋㅋ
현역 문과 지리고 갑니다
미분 편미분 영상 중에 가장쉽게 잘 설명해주셔서 이해가 잘됫어요 좋은 영상 감사합니다
감사합니다
편미분 개념 처음으로 이해했습니다 ㅠㅠ 다큰 성인인데 감사합니다
놀라워요놀라워요 박사님 공감! 무한배입니다.
어이코! 박사님 아프시면 안됩니다.
만수무강하십시오! 놀라운거 계속보고싶네요!꾸벅
정말 눈물이 나네요ㅠㅠ 감사합니다.
현재 고2 학생인데 미분의 의미를 도함수의 형태로만 증명을 보니까 잘 몰랐는데 이걸로 드디어 알았어요. 학교에서도 깨봉수학처럼 하면 좋겠는데... 어쨌든 너무 감사해요!!!
사실 편미분으로 미분 정의하면 저렇게 할 필요도 없긴 합니다...
친구야... 고2면 이런걸로 공부하면 안된다...
선생님 최고예요^^
이렇게 수학을 쉽게 설명해주시다니.. 감탄이 절로 나옵니다 ㅎㅎ 학교에서 배운던거랑 차원이 달라요!
그쵸? 초등학교의 간단한 개념이 이렇게 굵직하게 다 통용된다는게 너무 신기해요. 분명 저도 초딩때 좋은성적받고 졸업했는데 이렇게 보이지도 않고, 어디서 저렇게 몇배라고 알려주지도 않음... 정석보면 미분하는 방법을 유형별로 알려줘서 유형파악하느라 바쁘징...
ㅇㅈ
미분을 쉽게 설명하는 사람이 필요하면 깨봉님 섭외해야합니다
깨달음을 얻고 갑니다...
진짜 제가 젤 싫어하는 수학을 요즘 정말 진심으로 즐기고 있어요.
이게 다 깨봉덕분이에요^^ 감사합니당.
어떻게 이렇게 귀에 쏙쏙 설명을 잘하셔요? ㅎㅎ
ㅠㅡㅠ수학강의를 들으면서 이렇게 감동을 받은 적이 없었어요! 통계학도 부탁드려도 될까요ㅎㅎ
진짜 명강의다...
나도 아직 중딩인데 깨봉님 덕분에 미분 적분 삼각함수(sin cos) 로그(log) 루트도 이해함
저도 초등학생인데 이해돼요
@@young-hoonyoum2040 근데 문제보면 이해가 안될거에요
@@user-ux1li1xr8e ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@user-ux1li1xr8e 아이고야 내 등골
@@user-ux1li1xr8e ㅋㅋㅋㅋ 이차방정식 x 구할줄만 알고 다른 문제는..
박사님 보고 수학이 쉬워졌어요 ㅎㅎ
천재는.. 모든 걸 쉽게 설명한다더니.. 그 말의 뜻을 알겠네요... !^_*
곱하기는 직사각형... 머릿속에 입력하고 살겠습니당
와씨... 현타가 온다...
나 왜 아직도 모르고 있었지?
내 말이..ㅎ
이분이 진리이시다
왜 제가 학생 때는 유튜브가 없었을까요^^.... 너무 아쉽다,, 요즘 인공지능 공부하느라 수학이 많이 필요한데 정말 잘 듣고 있습니다 좋은 강의 감사합니다 박사님
너무재미있어요
25년 전에 깨봉을 알았다면.
고2때 수학을 포기하지 않았을 텐데.;
취미생활로 수학다시 공부하는데 너무 재미있어요!!!!!!!
궁금한게 있어요. 미분3편에서는 캔 압축하는 모습으로 나누기를 하잖아요. 여기에서는 압축을 어떻게 이해해야 하나요?
중학생인데 이해가 쑥쑥 되네요! 항상 응원합니다 화이팅!
여기서 보네 ㅋㅋㅋㅋㅎㄷㅇ.
@@user-iq500 에?
제가 초등학생은 아니지만 "너 초등학교 과정부터 다시 배워와라" 소리 들어도 할말없는 수포자입니다 선생님 방송보고 깨우치고 있습니다 감사합니다...
5:36
dx^(2)을 미분하라고하면
순간적인 변화를 꺼내서 내변화로 나누는 것이 미분이니까 ddx^(2) ÷ ddx가 되지않나요?
쉽게 알려 주시니까 계산 안 해도 돼겠네요!
와 🤩 신기해요 ❤❤❤
신박하네요 ㄷㄷ
분수의 미분은 어떻게하나요?
대학교1힉년 극좌표계배울때 rdrd세타 생각나네
e^(-x^2)적분하는거였는데 d에대해 고딩땐 이무생각없었는데 저문제풀고 깨달았지
와 진짜 이거보다 직관적이고 쉽게 설명이 가능할까? 대박
저는 수학을 수식보다 기하로 이해하는게 더 잘되네요 감사합니다
이렇게 쉽게 설명하다니
5:49 에서 두번째줄 처음거(앞부분만)에서 저렇게 쓰면 tanx까지 미분해줘야하는건 아닌가요? tanxdx^2으로 쓰는걸로 현재까지 알고 있어서... ㅜ
혹시 아시는분 답변부탁드려요~♡
tanx에 미분을 하라는 표시인 dx가 없기에 미분을 안할걸꺼에요.
tanx는 미분하지 않고 곱해주기만 한다는 의미여서 d()에서 빼준겁니다. d()에 들어있는 식만 미분하라는 뜻이에요
의미도 모르면서 와우기만 헀으니 그게 수학을 증오했던 이유였네요.
수학을 다시 보게됩니다.
편미분 강의 잘 들었습니다.
하지만 함수 f, g 에 덧붙여 h 까지 가세한다면 훨씬더 복잡한 상황이 전개될거 같네요
머리속에 상상이 잘 안가는데 실제로 f, g, h 삼항함수라는것도 존재할수 있나요?
대학생을 위한 대학미적분 강의 만들면 구매해서 볼께용 ㅜ
사실 저런 방식으로 차원과 그림으로 이해하는것은 보조적인것이고, 고등학교 정규수업에서 수식이나 도함수로 증명한것과 같이 공부하면 더 깊이 이해할 수 있을듯. 요즘은 교과서도 워낙 수식과 그림으로 잘 나와 있어서.
와 이렇게도 설명이 되는구나.. 한국 인강 어디까지 진화할것인가...
d 분배하는게 정식표현인가요? 아님 설명하기 위해 그렇게 쓴 것인가요?
tanx를 미분하면 sec^2x가 되는 까닭이 무엇일까요?
도함수의 정의에 의해 극한을 계산한 결과여서 그렇습니다
Partial Derivative
깨봉으로 고고!
나 중학생 때.. 인수분해와 문자가 들어간 연산이 나올 때 도형으로 무리지어서 이해했었는데
이분이 이렇게 가르치네 ㅋㅋ 그럼 수학이 무지 단순해짐 쉬워짐 수학이 제일 쉬웠음
솔직히 1강 듣고 이 분은 사기꾼 아니면 천재라고 생각했습니다.
여기까지 다 들으니 천재셨군요.
프로필을 보니 더 대단한 분이셨구요. (ㄷㄷ)
와 이거 미쳤다 내용.........
와 평생을 앞에것 미분 더하기 뒤에거 미분 이렇게 걍 외우고 다녔는데 이런 의미였군요
개쩔어버렸누,,
하 씨이벌 존1나 도움되네 감사하오
요즘에는 고교미분에서 편미분이라고 하나요? 공업수학 미분방정식쯤이나 가야 나오는 편미분을...=_=
ㄹㅇ이건 ㅁㅊ다
😆교과서에서 증명해놓은 식이 한없이 작아보이네요. 뭘 이렇게 직관적으로 알기도 힘들게 식을 좔좔 써놓았는가
곱하기는 직사각형하나만 알면 되는 것을...
아니 세상에.... 이런 이유가 있었단.... 14년이나 지난뒤에 알았다...!!!
와 곱미분을 이렇게 시각화를 할 수 있는게 소름 돋았습니다 헛공부한거 같네요
미분 배우려다 차원을 배우고가네 ㄷㄷ
와.. 미분을 이렇게 쉽게도 이해할 수 있구나
아아 역시 처음부터 통달한 분 밑에서 수학해야햇어...
루트 x 미분하면 어떻게 되나요?
Jongsoo Choi 1/2root(x)
루트가 안에있는거의 1/2제곱을 의미하니까요 앞에서한대로 하면 되겠죠
lim은 뭔가요 알려주세요!!!
리미트//고등학교에서 극한배우면서 나올꺼임.
미분 5편도있나요?
환갑, 진갑 다 지나서 멋진걸 배우고 갑니다...
옛날에는 무조건 암기에 모르면 몽둥이 찜질이었는데...
머리에 쏙쏙 들어와 이해가 잘되는군요...
1~4편을 연속으로 공부했습니다...
감사합니다...
공학수학도 가능하신가요.. 어렵네요 ㅠ
몰라서 그런데 왜 tanx를 미분하면 sec^2x인가요? tan는 깨봉에서 말했듯이 접한선 아닌가요? 답변 주세요
저두 그건 해결못햇는데... 계속 배워 나가다보면 이해할 날이 오리라 믿어요. 저는 아직 거까지 진도가 안나가서 ㅋㅋ
tanx'=(sinx/cosx)’=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/cos^2(x)=sin^2(x)+cos^2(x)/cos^2(x)=1/cos^2(x)=sec^2(x)로 유도됩니다
@@user-pp7kb3wo4s 비주얼로 설명해주시면.....
하.. 이게 편미분이었어..? 와..
그니까 미분은 변화를 알기 위해 순수한 양들의 합(+)의 입장에서 보려고 슬라이스하여 더하려고 변환시키는 과정...
(여기서 합은 곱의 개념도 포함하고...)
그렇죠....?
~ 수학은 좀 자신과의 대화.....
2:54초에서 d1000이 왜 없어지나요? d1000 = 0?? 아시는 분 ㅠㅠ
몇 배가 변했으냐에 대한 값을 구해야 되는데, 1000은 상수라서 값이 항상 일정하고, 따라서 변한 값이 0입니다.
위에분이 말씀하신것처럼 상수는 아무리 아무리 시간이 변해도 그대로 상수자신이니 찰나순간에도 변화값은 0인겁니다!
tan x를 미분하면 왜 sec^2 x가 되죠
앞에 x^2가 있습니다
tan x 의 의미는 sin x / cos x 입니다.
(몫의 미분법을 배우시면 아시겠지만..) 이걸 미분하면
(cos^2 x + sin^2 x) / cos^2 x = 1 / cos^2 x = sec^2 x
(cos^2 x + sin^2 x = 1)
몫의 미분법 증명은 이 글을 참고하시면 됩니당
bhsmath.tistory.com/181
@@chan_ch_an_ 참고해볼게요 ㅠㅠ 감사합니다.
구독이 늦었습니다 선생님. 오늘 구독 누르고 갑니다.
무언가을 잘 하는 것과 그것을 잘 설명하는 것은 또 다른 일이지요.
선생님의 설명방법이 매우 흥미롭습니다,
수학의 대부분의 것들이 처음 도입되었들 때에는 매우 직관적이고
단순하며 필요하기 때문에 도입된 것으로 알고 있습니다.
다만 후대에 효율적으로 전달하기위해 변형하다보니
처음 배울 때에 이거를 왜 배우는거에요? 라는 의문이 생길 수도 있죠.
선생님의 영상은 수학자의 눈으로 보면 아주 조금 흠잡을 때가 있지만
아직 수학을 배우지 않은 학생이 미래에 이런거를 배울거야. 라는 측면에서는
흥미로운 것 같습니다. 편미분 설명 합성함수의 설명에 tanx 미분이 나온건 좀 그랬지만요.
교육자의 시선으로 보아도 학문중심교육과정을 추구했던 부루너의 eis 이론의 측면에서도
매우 흥미로운 영상이었습니다.
한 가지 아쉬운 점은, 흥미를 가진 초등학생에게는 좋은 영상이지만서도
초등학생이 구지 미분을 알아야할까? 라는 측면에서는 조금 회의적입니다.
이것 역시 저의 개인적인 생각일 뿐 먼 미래의 초등학생들은 미분을 배울 수도 있겠죠.
17세기말 18세기초에 인류 수학자들이 미분을 사용할 때에만 하더라도
고등학생나이의 친구들이 미분을 배울줄 누가 알았겠습니까?
아무튼 선생님의 영상에 학생의 입장에서 매우 큰 흥미를 느꼈고
교육자의 입장에서 매우 열심히 준비하신 노고를 느꼈습니다.
감사합니다.
미분 모르고 보면 헷갈릴듯
와......
흠 그림이 너무 산만한거 같고 예가 별로없어서 아쉽지만 전체적으로는 괜찮네요
눈뜨고 갑니다...ㄷㄷ
미분 방정식 편미분 방정식도 만들어 주세요.... 재발!!!!
사실 인공지능에선 편미분 말고 벡터와 확률을 아는게 중요하긴 합니다만
편미분을 이렇게 쉽게 설명해버리시다니 대단하네요 ㅋㅋㅋㅋ
인공지능이랑 진짜 아무 관계없음
@@user-vj2bf4xx9o In the study of artificial intelligence, partial derivative is of great theoretical importance, as it is inextricably involved in the process of gradient descent. To elucidate the gradient of a multivariate scalar field with brevity, it is a vector that contains all partial derivatives of the said scalar field. As can be proven in relation to the directional derivative, it is a vector that points in the direction of the steepest ascent of the function -- which is a property of great utility, especially in optimization. In the study of artificial intelligence, the loss function is a multivariable function of weight and bias parameters, indicative of how inaccurate the model is. Now, if we compute the gradient of the loss function, we will have acquired a vector that points in the direction of the steepest ascent of the loss function, in the multidimensional euclidean space (of weight and bias variables). But since we want to decrease the loss function (and in turn the inaccuracy), we negate the gradient. And finally, we scale the gradient by a constant (referred to as the step size), which usually mitigates the magnitude of the gradient vector, typically for better convergence to the minimum value of the loss function. That is how the gradient vector, and therefore, the partial derivative is relevant to the field of artificial intelligence.
Sorry for my use of English, as opposed to the Korean language. I indeed can speak, write, and read Korean; it is just that I learned mathematics, computer science, and artificial intelligence in English. Thank you.
미분 적분은 초등학생도 물론 이해할수 있고 풀수 있지만 쉽다는거에는 disagree 합니다
개념을 완전히 이해해도 자주 헷갈리는게 미적분 입니다
예비중 3인데 이해가 안돼요.
난...
으 제목보고 무서웟어요 ㅠㅠ
05:38 탄젠트를 미분하면 저거란 거 기억 하나도 안남 ㅠㅠ 어디서부터 다시봐야하지...ㅋㅋ cosec은 아는데 sec이 머엿지 ㅠ sec이 분절하다 머 그런거라고 하셧던것같은뎅..
편미분: 하나만 생각하고 나머지 고정되어있다고 보는 것
(깨봉에서는)secant가 자른 선이라고 했습니다
각개격파 저거 미분 공식 아닌가요?
그런데 배운 거 예요? 아니면 그냥 박사님이 아신 거 에요?🤔
미분의 개념이 원래 이렇습니다. 뉴튼이나 라이프니츠 가 처음 미분이란 개념을 설명할때 사용 한거죠.
초딩들 저거 이해 했다고 미적 잘한다고 하는거봐 ㅠ 기여워 ㅠ
ㄹㅇㅋ기
ㄹㅋㄹㅋㄹㅋㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹ
초딩인데 이해 다가능함 이게 가능하다는게 신기