댓글중에 번역 지적해 주신 부분 확인해보니 혼동을 줄 수 있는 부분이 있는것 같습니다 미녀가 일어나기전에 질문을 했을 경우, 위 영상의 내용처럼 '동전의 앞면이 나올 확률이 몇일까요'이고 미녀가 일어난 직후 질문을 했을 경우, 지적해주신 부분처럼 '동전의 앞면이 나왔을 확률이 몇일까요' 라고 생각하시는게 영상의 의도와 부합합니다. 영상을 제작할 당시, 아프리카 학회 참여중이었고, 뭘 잘못먹고 몇주간 열나고 아픈 와중에 작업해서 정신이 없어 신경쓰지 못한 것 같습니다. 번역에 대한부분 더 신경쓰도록 하겠습니다. (변명입니다ㅠㅠ) 지적해 주신 모든 분들께 감사합니다 여러분의 지적과 토론이 영상의 질을 더 높여줍니다. ^_^
번역이 바뀌어야 할 거 같습니다. 댓글에서 보이듯 아래 댓글 다신 대부분의 분들이 1/3이라는 답을 직관적일 수조차 없다고 생각하는데 그 원인에는 번역의 문제가 있는 거 같아요. "동전의 앞면이 나올 확률이 얼마라고 생각하세요?"를 과거형으로 "동전의 앞면이 나왔을 확률이 얼마라고 생각하세요?"라고 번역하는 게 시청자의 사고실험에 훨씬 도움이 될 거 같습니다. 현재형으로 서술했을 떄는 동전 자체에 집중하게 되는데, 과거형으로 말했을 때에야 실제 발생한 사건에 대해서 추정해보게 되는 뉘앙스가 살아나는 거 같거든요. 사실은 이 문제의 핵심은 인식주체의 입장에서 바라봤을 때 확률 개념이 다르게 생각될 여지가 있다는 데 있는 거 같은데 현재형으로 번역했을 때 이 느낌이 잘 살기는 쉽지 않은 거 같네요 (실제 베리타시움 원 채널에서도 "what do you believe is the probability that the coin **came** up heads?"라는 과거형으로 질문이 주어지고 있어요)
@@tagtraume8873 확률 공간의 엄밀한 정의의 부재 이슈라 생각합니다. 샘플 스페이스 오메가, 이벤트 스페이스 F, 확률 함수 P 이 세가지의 정의가 되어야 확률을 엄밀히 논할 수 있는데 오메가와 F의 정의 없이 자연어로 P 얘기만 하니 나오는 혼동인 것 같아요
번역에 다소 오류가 있다고 생각합니다. 영상이 말하고자 하는 것은, 동전의 앞면이 '나올' 확률은 1/2임이 자명해도 깨어난 상황에서 동전의 앞면이 '나왔을' 확률은 1/3이라는 사실입니다. 잠자는 미녀가 깨어났을 때 묻는 것은 동전의 앞면이 '나올 확률'(절대적 확률)이 아니라 '나왔을 확률'(베이즈 확률)이니까요. 원본 영상을 참고해도 probability that the coin 'came up' heads 라고 표현합니다.
동전이 앞면이 나올 확률: 1/2 깨어난 이유가 앞면 때문일 확률: 1/3 미녀는 동전이 던져졌을 때 질문을 받는게 아니라 깨어났을 때 질문을 받습니다. 실험을 여러번 진행했다면 동전이 던져진 횟수보다 미녀가 깨어난 횟수가 더 많겠죠. 이때 미녀는 앞면으로 인해 깬 횟수보다 뒷면으로 인해 깬 횟수가 더 많을 것이고, 결과적으로 미녀 입장에선 깨어난 후 받은 질문에서 뒷면이 나왔다고 말하는게 정답률이 더 높을 것이라 생각됩니다.
이 문제가 혼란스럽게 느껴지는 것은 깨어난 경우만을 생각하기 때문인 것 같습니다. 모든 경우를 생각해보면 좀 더 이해하기 쉽다고 생각합니다. (1) 앞면, 월요일 => 깨어남 (2) 앞면, 화요일 => 깨어나지 않음 (3) 뒷면, 월요일 => 깨어남 (4) 뒷면, 화요일 => 깨어남 "미녀가 깨어났다는 조건에서" 앞면이 나왔을 확률은 얼마인가라고 한다면, (2)의 경우가 제외되어 확률이 1/3이 된다는 것을 직관적으로 쉽게 이해할 수 있다고 봅니다.
"동전이 앞면일 확률"과 "내가 동전의 상태를 맞출 더 많이 맞출 확률"은 다른 것이라는 거네요. 이번 영상은 말씀하신것처럼 내용을 자르고 번역하시는 과정에서 애매한 것들이 많이 있었던것 같습니다. '조건부확률' 이나 '확률의정의' 등을 이야기하시는 문제 자체를 이해못하신 댓글들이 많이 보여요.
나는 동전을 굴려서 앞면 나오면 올해 딱 1명에게 1만원을 주고 뒷면이 나오면 999명에게 1만원을 주기로 했어 자, 여기 1만원을 받게 그리고 문제일세, 자네는 내가 뒷면이 나왔을 확률이 얼마나 보나? 99.9% 라고? 동전 던지기를 해서 뒷면이 나왔을 확률이 99.9%라고? 재밌구만! 뭐 이런 느낌인듯? 염소-스포츠카 문제(몬티 홀 문제)마냥 1/2나 1/3이 들어간 추론으로 보면 헷갈리지만 숫자를 존나게 늘려보면 어디서 헷갈렸는지 바로 알 수 있는 문제
그냥 뒷면이 나올 확률과 내가 돈을 받았는데 뒷면이 나올 확률은 다르죠. 그냥 뒷면은 동전 그 자체에 달렸고, 내가 돈을 받았는데 뒷면이 나올 확률은 내가 돈을 받을 때 나오는 뒷면의 확률입니다. 미녀가 깼다는 것은 내가 돈을 받았다는 것을 포함하는 것이죠. 다만 최대 1/2이 될 뿐이겠죠.
정답률의 주체를 누가 갖느냐에 따라 다른 거 같네요.. 다만 질문의 의도를 생각한다면 미녀가 깨어날 때마다 질문을 할 것이고 그 모든 질문에 대한 정답률을 따진다면 1/3이 맞겠죠 동전을 던질 때마다 앞면일 확률 = 1/2 공주가 일어날 때마다 모두 앞면이라도 대답했을 때 정답률 = 1/3에 수렴
말이 '아' 다르고 '어' 다르다는 것도 영상의 내용과 비슷한 부분이 있다고 생각들어요! 같은 조건이라도 어떻게 주장하느냐에 따라 달리 보일 수 있으니까요! (사실, 개인적으로는 영상의 실험은 '독립 동등 분포'를 거슬렀기 때문에 1/3과 2/3 확률이 나온 것 같네요)
숫자만 본다면 뒷면이 나왔을때 앞뒤 양쪽다 체크하게 되니 50대 50으로 나뉘어 100이되었던 확률중 절반이 복제되서 50 50 50으로 이루어진 150으로 확장된다고 봐야겠죠. 그걸 다시 백분율로 압축시키니 33%가 나오는 것이고. 그 새롭게 추가된 50의 존재를 인정하느냐 안하느냐의 문제라고 봅니다. 멀티버스도 어차피 우리가 관측을 못해서 생각할 수 있는 문제니까 만약 관측되면, 그러니까 미녀가 자신이 깨어있는 날을 알거나 우리 우주가 이미 갈라져나온 멀티버스라는 걸 증명한다면 확률적인 관점으로 접근할 필요도 없어지겠죠. 수학적 추론을 통해 새로운 존재를 알아내고자 하는 분들에게는 꼭 필요한 관점인것 같습니다.
동전의 뒷면이 나올 확률이 1이 될 수도 있어요. 앞면이 나오면 잠에서 깨우지 않고(영원히 잠드는 거죠), 뒷면이 나오면 깨운다고 치면, 질문을 한다는 것 자체가 뒷면이 나왔단 소리니까요. 이게 '단순히' 동전의 앞면 뒷면이 나올 확률이 아니라, 깨어났을때 란 조건이 들어가서 그런거죠.
공주가 자고 깨고 대답을 하고 말고는 중요한게 아니죠. 동전 앞면과 뒷면이 나올 확률은 같지만, 앞면은 1번 깨어나고 뒷면은 2번 깬다는게 중요한거죠.결국 (앞면이 나오고 깨는 확률) = (뒷면이 나와서 월요일 깨는 확률) = (뒷면이 나와서 화요일 깨는 확률) 이니까요.
자고 일어났을 때의 앞면 확률과 이상적인 상태의 앞면 확률이 모순되어 보이지만, 영향을 주기만 할 뿐 모순되는 건 아니라고 생각해요. 확률의 기준이 "동전의 면"에서 "내가 일어났을 때의 동전의 면"으로 바뀌었기 때문에 서로의 확률이 다를 수 있는거죠. 동전의 두 면으로 1/2 확률을 보는 것처럼, 제가 가지고 있을 3개의 세계선으로 1/3 확률을 보는 것입니다. 1/3이 맞다고 생각해요 😅
상태와 행위를 섞어다가 혼란하게 만드는 영상이군요. 행위를 관측하면 1/2이지만, 내 상태는 1/3인데 이걸 동전을 던진 결과로 덮어버리니 혼란합니다. 동전이 앞면일 경우라기 보다는 '2개의 표현으로 n개의 상태를 나타낼때 확률 분포'라고 생각해야 대혼돈의 멀티버스를 막을 것 같습니다.
이번 영상은 불필요하게 난해했고, 오히려 몇몇 댓글의 설명이 훨씬 더 명쾌한 것 같네요. 앞으로 던지게 될 동전의 앞면 나올 확률은 당연히 1/2이 맞겠지만, 깨어난 미녀에겐 이전에 던졌던 동전이 앞면이었을 확률은 1/3이 맞습니다. 앞면이 나와 화요일에 잠들어있던 미녀 (1/4확률) 에게는 저 질문조차 던질 수 없었겠죠. 그 경우의 수가 배제된 상태에서 확률을 따진 결과일 뿐입니다.
현상을 설명하는 한 모델 A가 많은 과학자들에게 쓰이고 있을 때, 비슷한 다른 현상을 그 모델로 설명하려는 시도가 많아지게 될 수 있겠네요 (마치 미녀가 여러번 깨어나는 것처럼). 그렇다면 어떤 논문을 보았을 때, 그 현상이 모델 A로 설명되었을 확률이 다른 모델들보다 높아지게 될 겁니다. 실제로는 모델 A와 모델 B가 비슷한 현상들을 잘 기술할 확률이 비슷할지라도, 독자들은 모델 A가 현상을 더 잘 기술한다고 생각하게 될 수 있을 것 같습니다. 더 많은 논문에서 A모델 사용 -> A 모델이 더 좋은 모델 이라는 것은 많은 경우에 나쁘지 않은 추측이지만, 가끔씩은 저널들의 정론이 경로의존적으로 결정될 수 있다는 점을 생각해봐야겠네요.
1. 두 경우 모두 내가 일어나게 된다는 사실은 필연이니 내가 일어났다는 사실이 동전던지기에는 영향을 주지 않으니 1/2 2. 1/2이라고 대답한다면 -> 내가 앞면이 나와서 일어났다고 대답한다면 1/3의 확률로 정답 1/3이라고 대답한다면 -> 내가 뒷면이 나와서 일어났다고 대답한다면 2/3의 확률로 정답 1/2 1/3 확률을 믿냐 보다는 이런 뉘앙스인것같네요. 우주가 무한한 시뮬레이션 안에 존재할 지에 대한 확률이 1/2인지 모르는 상태에서 동전던지기의 확률과 시뮬레이션우주의 확률을 동일시 하는 것이 가능한가 하는 의문 처음 일론머스크의 이야기로 그런가? 했는데 지금은 자원의 유한함 때문에 무한한 시뮬레이션우주는 불가능하지 않을까? 하는 생각
현 우주가 시뮬레이션이냐, 아니냐의 확률이 1/2인지 여부는 중요하지 않음. 하나의 실제 우주 속에 시뮬레이션이 엄청 많이 존재할 수 있다는 것이 핵심. 따라서 내가 실제 우주에 있을 확률보다 시뮬레이션 속에 있을 확률이 크다는 결론. 80억 명을 수용할 수 있는 컴퓨터 시뮬레이션 하나를 돌리기 위한 에너지가 태양 1개라고 치면 우리 은하계에서만 5천 억 개의 시뮬레이션 가능. 만일 시뮬레이션 하나를 돌리는 데 태양 1개로는 안 되고, 은하계 1개가 통째로 필요하다면, 우리가 관측 가능한 우주에서 3조 개의 은하계가 있으므로 3조 개의 시뮬레이션 가능.
로또에 당첨될 확률에 대해서도 생각해보면 좋을것같네요 로또는 당첨된다,안된다 2가지의 경우를 갖지만 실제로는 당첨이 안되는 번호조합이 훨씬 많으니 만약 누군가 “방금 당신이 산 복권이 당첨될 복권인가요?” 라고 묻는다면 “아니요” 라고 대답하는게 정답일 확률이 더 높은것처럼요
현실과 확률의 차이라기 보다는 확률 1과 확률 2의 차이인 듯. 여기서 확률 1이란 동전의 앞면 확률이고 확률 2란 공주 입장에서 과거에 동전이 앞면이 나왔을 확률. 확률 2가 현실이 아닌 이유는 공주는 여전히 동전이 앞면이 나왔는지 뒷면이 나왔는지 모르고, 가능한 경우의 수를 따져서 동전의 과거 상태를 추정하기 때문.
여기서 확률은 "내가 일어 났을 때" /"동전이 앞면일 확률" 이잖음 내가 일어날 경우의 수: 동전이 앞면이라서 월요일에 일어남, 동전이 뒷면이라서 월요일에 일어남 동전이 뒷면이라서 화요일에 일어남 3가지. 이때 동전이 앞면일 확률 = 전체 경의 수 중 하나뿐 => 1/3
그러니까 확률1/A를 n번 시행해서 만들어진 A 경우의수(a,b) 대해서, 위의 영상처럼 이를 구분하는 과정에서 한쪽의 경우의수를 2배로 인식하여 늘리는 과정(a,b->a,b,b)을 거치면 이때는 1.5*n집단의 시행에서 확률을 따지는거와 같아지기 때문에 a가 나올 확률이 1.5*n에서 1/3이 되고 , b가 나올 확률이 2/3이 되네용... 이걸 다시 복원하면 n에서 a는 1.5*(1/3)=1/2 나오고 b도 1.5*(2/3)*(1/2)=1/2이 나오네영... 그러니까 이거는 동일한 경우의 수를 서로 다르게 구분해서 다른 확률을 구한게 되는데용, 이렇게 구분해서 만들게 되면 얼마든지 1/3,1/4,1/5...등의 다른 확률를 얼마든지 만들어낼수가 있네용...
다시 쓰면 앞면-월요일, 뒷면-월요일, 뒷면-화요일을 a:b:b를 1:1:1로 미녀가 인식했는데, 이제 이거를 서로 다른 경우의수로 두고 1/3이 나온다고 하는게 잘못된 거고, 이때 미녀가 앞면과 뒷면 경우의수를 앞면과 뒷면 1:2로 묶던지, 아니면 월요일과 화요일 2:1로 묶어서 확률을 구해야됨 그러면 이때의 비중을 생각해볼때 뒷면은 2배로 개산했으니까, 1:1로 만들어지고 1/2이 나옴, (미녀가 앞면과 ,뒷면에 따른 요일의 조건을 알고 있고 이걸 전부 기억해서 비례식을 세울수 있으면 됨, 근데 계속 까먹으니까 1:1:1로 생각했는데, 사실 기억한다는 조건이 붙어도 1:1:1이 나옴, 그래서 제대로 구할수 있음) 결론: 처음에 미녀가 확률을 계산했음.
그리고 그냥 앞면이 1/3이 나오고 뒷면이 2/3이 나오는 경우를 생각해보면 이때는 앞면-월요일, 뒷면-월요일, 뒷면-화요일의 비중은 각각 1:2:2 가 나와야됨, 월요일:화요일=3:2, 앞면:뒷면=1:4, 그리고 이때 뒷면계산 2배 된거 빼주거나, 월요일 뒷면 비중을 빼주면됨, 그러면 이때 정확한 확률은 앞면:뒷면=1:2, 가 되서 A:B=A확률:B확률, A확률+B확률=1, 1:2=1/3:2/3가 되서 앞면 1/3, 뒷면 2/3이 잘만 나옴 근데 위 영상의 조건처럼 요일지날때마다 까먹는다하면 비중을 못구함 그런데 대충 1:1:1로 정해서 이 방법대로 다시 풀면 1/2가 나옴, 그러니까 이런 논리로 앞,뒤1/2인 동전확률을 1/3으로 정할수 있는거면 그렇게 정한 1/3의 확률의 동전을 다시 앞뒤 1/2의 확률로 정할수 있음ㅋㅋ
조건을 "잠에서 깨어났을 때" 앞면일 확률이라고 두니 1/3이 맞죠 하지만 일주일에 한 번 시행되는 동전던지기의 앞 뒷면 확률은 1/2이겠죠. 같은 논리로 다중우주와 하나의 우주가 반반의 확률로 생성이 된다면 그 자체는 반반이겠지만, 태어났을 때 다중우주에 존재할 확률은 다중우주의 수 n만큼 많아지겠죠
'동전의 확률'을 맞추는 문제라면 1/2이고, '무슨 상태의 요일'을 맞추는 문제라면 1/3입니다. 동전 던지기와 실험자가 깨어나는 상황은 독립된 사건이며, 깨어난다는 사건은 동전 던지기 이후 이루어지는 사건이기 때문이죠. 동전의 확률를 맞추는 문제라면 깨어나는 횟수는 아무런 의미가 없습니다. '앞면'의 월요일 '뒷면'의 월요일, '뒷면'의 화요일 이미 선택지가 2개 뿐이거든요. 다만 지금 어떤 상태의 요일을 묻는다면 달라집니다. 앞면의 월요일, 뒷면의 월요일, 뒷면의 화요일 선택지가 3개가 되기 때문이죠.
내가 일어난 요일이 언제인지도 모른다는 전제인거죠? 그리고 뒷면이었어도 질문이 화요일까지 다 깨고난뒤 들어오는게 아니라 중간인 월요일에도 들어올 수 있다는 전제인거죠? 지금이 무슨 요일인지 알면 앞면은 1/2이나 0, 뒷면은 1/2이나 1일텐데 영상이 도저히 이해가 안가요. 요일을 모르는거죠,,? 그리고 뒷면이었을 경우 월요일 깨고 화요일 깨고라는 말이 진짜 이해가 안감. 질문을 마지막인 화요일에 주면 당연히 뒷면밖에 안나왔을텐데.. 질문도 언제 하는지 요일도 언제인지 모른다는 전제 맞죠?
저도 댓글 보고 이해함 번역 문제임 “동전이 나올 확률이 얼마라고 생각하세요? ” 라는 동전 자체의 확률을 묻는게 아님 (애초의 공주도 동전 앞뒤는 50퍼인거 인지하고있음) 지금 일어니셨는데 동전이 앞면이 나왔을까요 뒷면이ㅜ나왔을까요 어느쪽이 더 확률이 높죠? 같은 질문임
이거는 후자의 일이 전자의 일에 종속된다는 사실을 인정하지 못해서 그러는 것 같아요 두번제 예시에서 앞면이 나올 때 깨우고 뒷면이 나올 때 100만번 깨울 때를 가정하면 내가 깨어난 일이 100만1가지 일 중에 하나니까 100만분에 일이라고 생각하는 데 그거는 뒷 면이 나온 확률에 100만 가지 확률을 나누는 것이 맞고 그리고 일어났을 때 앞면이 나와 일어 날 가능성이 매우 높다는 것을 인정하지 못하는 것 같아요 그리고 세상이 시뮬레이션인가도 일단 시뮬레이션이냐 아니냐로 나누고 시뮬레이션이라면 몇번쩨 시뮬레이션인가로 나누는거지 종속된 후자의 일이 전자를 앞설 수는 없습니다
동전의 앞뒤 확률은 1/2이고 공주입장의 답도 1/2입니다 공주 입장에서 월요일 앞면, 월요일 뒷면, 화요일 뒷면 3가지 상황이라 1/3이라고 생각할 수 있습니다 하지만 월요일 뒷면과 화요일 뒷면은 분리된 것이 아닌 세트로 묶여있는 겁니다 동전은 단 1번밖에 던지지 않았기 때문이죠 월요일 앞면, (월요일 뒷면, 화요일 뒷면) 2가지 상황밖에 없는겁니다 1/2확률로 뒷면이 나오면 자동적으로 2번 일어날 테니까요 5:00 예시처럼 100만번 일어난다 하더라도 동전은 맨처음 단 1번밖에 던지지 않습니다 그렇기 때문에 확률은 1/2 인겁니다 공주의 입장에서도 똑같습니다 뒷면이 나와 화요일에 일어났다고 해서 공주는 그게 월요일인지 화요일인지 알지 못합니다 매번 일어날때마다 '앞면 월요일'과 '뒷면이라서 일어난날' 1/2로 확률은 정해져있죠 단지 뒷면이면 2번 일어나기 때문에 확률이 2/3라고 느껴지는거 뿐이죠 그리고 4:12의 실험에도 오류가 있다고 생각합니다 앞면이 나온 경우 월요일 밖에 없기때문에 카운트는 1 올라지만 뒷면이 나온경우는 월요일, 화요일 2번이기 때문에 카운트가 2씩 올라갑니다 그러면 당연히 동전을 던질수록 1:2 비율로 카운트가 올라가겠죠 따라서 확률도 1/3 : 2/3처럼 보일겁니다 하지만 그렇다고 동전의 뒷면이 나온 확률이 2:3 인가요? 아니죠 1/2입니다 100만번 예시를 이 실험에서 하면 더 와닿겠네요 앞면이면 1번 나온다면 카운트는 1 올라가지만 뒷면이 나온다면 1000000이 올라갈 겁니다 그렇다고 앞면과 뒷면이 나올확률이 1/1000001 과 1000000/1000001 인가요? 아니죠 공주도 똑같습니다 직관적으로는 앞면이 1/3같지만 그냥 1/2입니다 공주에게 '동전이 앞면이 나올 확률이 얼마나라고 생각하나요' 라고 물어보면 정답은 1/2입니다 다만 공주에게 '지금 일어난게 앞면이라서 일어날 확률이 얼마인가요' 라고 물어본다면 정답은 1/3일겁니다
@@Joyfful 영상의 질문에 살짝 문제가 있는거 같습니다 원래 영어 질문이 무엇인지 잘 모르겠지만 아무리 공주입장 이라도 영상과 같이 '동전이 앞면이 나올 확률이 얼마라고 생각하나요' 라고 물어본다면 여전히 1/2일 겁니다 '지금 일어난게 앞면이라서 일어날 확률이 얼마인가요' 라고 물어봐야 1/3의 답이 나올겁니다 아래 처럼 질문해야 님이 말하시는 공주의 관점 답이 나오겠죠
이건 동전을 던져서 앞뒷면을 확인하는 실험이 아니라 이미 던져진 동전을 관찰하는 실험이라고 생각해요 동전이 앞면일 때는 1번만 관찰하고, 동전이 뒷면일 때는 2번 관찰하니까 결과적으로 내가 관찰한 동전이 앞면일 확률은 1/3이 맞죠 그리고 마지막으로 언급된 멀티버스에 대해서 얘기하자면 해당 이야기의 시작은 우주가 만들어질 때 단일 우주로 이루어질 가능성과 다중 우주로 이루어질 가능성을 동전에 비유하여 50:50으로 가정했습니다 만약 단일 우주와 다중 우주가 만들어질 확률이 반반 혹은 셀 수 있는 정도의 비율이라면 우리가 살고 있는 우주가 수많은 다중 우주 중 하나라고 답하겠지만 다중 우주가 만들어질 가능성이 단일 우주가 만들어질 가능성에 비해 무한히 낮다면 우리 우주의 상태를 확언할 수 없을겁니다
와 ㄷㄷ 아니 분명히 객관적으로 보면 "아 각각 50%라고 이걸 누가 속나? ㅋㅋ" 근데 저게 나왔을 확률이라면 실험자 입장에선 "ㅇ....? 하아ㅏ암... 제가 깨어난 오늘이 앞면이 나와서 월요일에 일어난 날일 수도 있고, 뒷면이 나와서 월요일에 일어난 날일 수도 있고, 뒷면이 나와서 화요일에 일어난 날일 수도 있으니... 3분의 1 아닌가... 하아ㅏ아ㅏㅏㅏㅁ... 쿨쿨" 관점에 따라 확률이 다르다라... 뭔가 상대성 이론의 확률 버전 느낌이네요. 시점에 따라 시간이 다른 것처럼...
제가 이해한게 맞다면, 실제로 동전의 앞면과 뒷면이 나올 확률은 1/2, 1/2이지만, 관측자에 편향이 생겨서 앞면은 1번 당 1번씩 관측하고, 뒷면온 1번당 2번씩 관측하여 앞면이 나올 확률을 1/3으로 예상하는 상황인 것 같습니다. 더 짧게 말하면 '관측에 편향이 생길 수 있다.'는 단순한 이야기인 것 같습니다. 만약 공주가 실험이 어떻게 진행되는지 알면 관측의 편향성을 판단할 수 있지만, 현실에서 관측이 편향되었는지 되지 않았는지는 판단하기 어려운 일인 것 같습니다. 개인적으로 늘 시뮬레이션 우주나 다중우주가 뚱딴지 같은 소리라고 생각하면서 근거를 몰라서 혹시 근거가 있는 게 아닐까라는 생각을 했었는데, 본 동영상에 나온 것과 같이 단순히 '굉장히 편향된 관측이 존재할 수 있고, 그런 편향된 관측속에서 우리가 실제 세상을 관측할 확률은 매우 적다.'라는 내용이면 무척 싱겁게 느껴지네요.
‘’만약 시뮬레이션 세상이 있다는 가정하에 내가 실제 세상에 있을 확률은 얼마나 될까요?‘’라고 질문을 듣고 대답을 해야한다면, 실제 존재하는 내가 대답 할 확률은 1/2이 아니라 여러 시뮬레이션 세상에 존재하는 나로 인해 무한대로 확률이 줄어드는 거구만 머스크형이 그래서 그렇게 대답했나?
5:15 백만번 더 많이 깨운다는 말이 한 시행(동전 한 번 던짐)에서 일어나는 걸 가정햇기 때문에 확률을 1/1000000으로 나눈것 아닐까요., 뒷면:첫번째 일어났을때 물어봄 두번째 일어났을때 물어봄 이걸 각각의 사건으로 생각해야하는지 그냥 앞이나왔을때/뒤가나왔을때로 생각하는지에 따라 다른거같습니다 저는 1/2라고 생각함.. 앞:1/2, 뒤:1/2(인데 일어날때마다 1/2*1/1000000)
영상 마지막 사고실험에서 동전의 앞뒷면의 결과에 따라 다중우주 혹은 단일우주를 만들게 되는데, 그런데 여기는 다중우주가 존재한다는 것이 전제조건입니다. 물론 다중우주가 존재하면 깨어난 우리는 다중우주일거라는 확률이 1에 가깝겠지만, 다중우주가 존재하지 않는다면 또다른 우주이거나 동전은 뒷면이 존재하지 않겠죠. 그럼 확률은 다르게 됩니다. 제가하고싶은 말은 마지막 사고실험이 우리가 다중우주속에 살고있다는 것처럼 의도했지만 이처럼 계산하기 위해서는 다중우주가 존재한다는것이 전제에 깔린 계산법입니다.
1. 너무 어렵게 생각할 필요가 있나 싶습니다. 아무 조건 없이 동전을 던져 앞면이 나올 확률과 일어난 것을 조건으로 하는 앞면이 나올 확률은 다르기 때문입니다.우선 일어난 공주를 기준으로 생각해보면, 자기가 월요일에 일어났을 확률 2/3, 화요일에 일어났을 확률은 1/3입니다. 월요일인 경우엔, 앞면 뒷면이 각각 나올 확률이 1/2이니까 2/3에 1/2를 곱해서 3/1입니다. 화요일인 경우엔, 앞면이 나올 확률이 없으니까 0입니다. 이 둘을 합하면 1/3입니다. 2. 뒷면이 나왔을 때 공주가 100번 일어난다고 문제를 바꾼 경우에도 마찬가지로 적용하면, 월요일에 일어났을 확률 2/101에 앞면이 나올 확률 1/2를 곱하면 1/101입니다. 3. 브라질과 캐나다 간 축구경기 역시 마찬가지입니다. 자고 일어난 뒤에 누가 이겼냐고 물어보면 캐나다라고 대답하는 것이 맞습니다. 브라질이 이길 확률은, 첫번째 깨어났을 때 확률 2/31에 브라질이 이길 확률 4/5를 곱한 8/155밖에 안 되기 때문입니다. 4. 그렇다면 우리는 시뮬레이션이나 다중 우주 속에서 살고 있는 것이냐? 그렇지는 않다고 봅니다. 이건 시뮬레이션과 다중 우주가 실제로 가능하냐를 확신할 수 없는 문제이기 때문입니다. 동전 던지기와 축구경기는 확률을 정할 수 있습니다. 그러나 시뮬레이션과 다중우주는 그것이 가능한지에 대한 확률을 알 수 없습니다. 저처럼 불가능하다고 생각하는 사람은 눈 뜨고 나서 동전의 앞뒷면을 고르라고 하면 당연히 앞면을 고를겁니다. 만약 거의 0에 가까운 확률로 시뮬레이션이 가능하다고 하면 이건 양의 무한소와 무한대를 곱하는 경우가 됩니다. 제가 수학전공이 아니다보니 보다 엄밀한 용어는 모르겠지만 무슨 의미인지는 아실 거라 생각합니다.
관념적인 확률과 실제의 확률(≠현실에서 발생하는 확률)이 다를 수 있다는 것인가요... 평소 뭔가 좀 이상하다 생각했는데 정확히 뭐가 이상한지 모르겠는 부분이었는데 좋은 생각거리를 던져주셔서 감사합니다ㅎㅎ 저는 이게 뭔가 차원이나 다중우주? 이런거랑도 연결될 것 같다는 생각이 드네요ㅎㅎ
A를 실제 B를 가상이라 가정 하자. 1. A:B가 100:1인 확률에서 2. 101번을 시도 한다면 깨어나서 A라고 느낄 확률과 B라고 느낄 확률은 100:1 일것 임 3. 근데 A는 1번 B는 100번 깨운다고 하면 A가 100번 걸려서 깨어날 경우 100과 B가 1번 걸려서 깨어난 경우 100이 되서 1:1의 확률로 느껴지게 될 것임 B를 10000번 깨운다면, 오히려 A:B의 확율 1:100 처럼 역전 되게 느껴지게 될 것이고 B를 무한대로 깨우면 1:무한대가 되서, 가상현실일 가능성이 거의 100%가 됨 깨어있는 사람은 가상현실이라고 느낄 수 밖에 없다.
도대체 무슨 말인지 ㅋㅋㅋㅋ 공주에게 동전의 앞면 확률을 물어본다? 1/2 이외의 다른 답이 나올 수 있나? 애초에 동전이라는 것 자체가 확률이 반반인데. 질문을 바꿔서, 공주가 깨어났을 때, 과거에 던졌던 동전이 앞면이었을까를 물어본다면, 일어난 게 월요일이라면 앞면일 수도 있고 뒷면일 수도 있으므로, 앞면이었을 확률은 1/2라고 답할 수 있음. 화요일이라면 무조건 뒷면이므로 앞면이었을 확률은 0. 문제는 공주가 현재 무슨 요일인지 모른다는 거 같은데, 그렇다면 앞면이었을 확률은 1/2 또는 0인데... 이 두 확률을 어떻게 합쳐야 하나. 월요일일 확률이 2/3이고 화요일일 확률이 1/3이므로 가중 평균을 내면 (1/2 x 2 + 0 x 1) / (2 + 1) = 1/3. 그래서 앞면이었을 확률이 1/3이라는 건가? 답은 나왔지만 이해는 잘 안 됨. 또는 발생 가능한 것들을 나열해 보면, 1. 앞면 - 월요일 2. 앞면 - 화요일: 발생하지 않음. 3. 뒷면 - 월요일 4. 뒷면 - 화요일 위 4가지 중 1가지는 발생하지 않고 3가지만 발생 가능하다는 건데, 그래서 앞면이었을 가능성이 총 3가지 중 1개이다? 그런데 3가지 사건의 발생 확률이 완전히 동등한가? 아, 동등하구나. 1시간 만에 겨우 이해했다 ㅋㅋ 그래서 '동전이 앞면이었다'라고 답한다면 맞힐 가능성이 1/3이라는 얘기구만. 뒷면이 정답일 경우를 2배로 만든 거네.
그니까요.. 내가 일어난 요일이 언제인지도 모른다는 전제인거죠? 그리고 뒷면이었어도 질문이 화요일까지 다 깨고난뒤 들어오는게 아니라 중간인 월요일에도 들어올 수 있다는 전제인거죠? 지금이 무슨 요일인지 알면 앞면은 1/2이나 0, 뒷면은 1/2이나 1일텐데 영상이 도저히 이해가 안가요. 요일을 모르는거죠,,? 그리고 뒷면이었을 경우 월요일 깨고 화요일 깨고라는 말이 진짜 이해가 안감. 질문을 마지막인 화요일에 주면 당연히 뒷면밖에 안나왔을텐데.. 질문도 언제 하는지 요일도 언제인지 모른다는 전제 맞죠?
![[#문제적남자] 📢이과 소환📢 한 번에 이해 불가인 난이도 최상 문제! D.P에도 나온 몬티 홀의 딜레마](http://i.ytimg.com/vi/CXtwyh1Rm3w/mqdefault.jpg)
![[알쓸범잡 부록] 확률을 계산해 카지노를 이긴 수학자부터 항준vs.은희 맞고 대결까지! #알쓸범잡 EP.8](/img/1.gif)
댓글중에 번역 지적해 주신 부분 확인해보니 혼동을 줄 수 있는 부분이 있는것 같습니다
미녀가 일어나기전에 질문을 했을 경우, 위 영상의 내용처럼
'동전의 앞면이 나올 확률이 몇일까요'이고
미녀가 일어난 직후 질문을 했을 경우, 지적해주신 부분처럼
'동전의 앞면이 나왔을 확률이 몇일까요'
라고 생각하시는게 영상의 의도와 부합합니다.
영상을 제작할 당시, 아프리카 학회 참여중이었고, 뭘 잘못먹고 몇주간 열나고 아픈 와중에 작업해서 정신이 없어 신경쓰지 못한 것 같습니다.
번역에 대한부분 더 신경쓰도록 하겠습니다. (변명입니다ㅠㅠ)
지적해 주신 모든 분들께 감사합니다
여러분의 지적과 토론이 영상의 질을 더 높여줍니다. ^_^
베리타시움 귀여우면 개추 ㅋㅋ
혹시 직업이 어떻게 되시나요..? 대학원생이신가요..?
고정해주세요❤
@@rhrhrhggggg 네
로또에 당첨될 확률이 50%라고 하는 소리같군요.
번역이 바뀌어야 할 거 같습니다.
댓글에서 보이듯 아래 댓글 다신 대부분의 분들이 1/3이라는 답을 직관적일 수조차 없다고 생각하는데
그 원인에는 번역의 문제가 있는 거 같아요.
"동전의 앞면이 나올 확률이 얼마라고 생각하세요?"를 과거형으로 "동전의 앞면이 나왔을 확률이 얼마라고 생각하세요?"라고 번역하는 게
시청자의 사고실험에 훨씬 도움이 될 거 같습니다. 현재형으로 서술했을 떄는 동전 자체에 집중하게 되는데, 과거형으로 말했을 때에야
실제 발생한 사건에 대해서 추정해보게 되는 뉘앙스가 살아나는 거 같거든요.
사실은 이 문제의 핵심은 인식주체의 입장에서 바라봤을 때 확률 개념이 다르게 생각될 여지가 있다는 데 있는 거 같은데
현재형으로 번역했을 때 이 느낌이 잘 살기는 쉽지 않은 거 같네요
(실제 베리타시움 원 채널에서도 "what do you believe is the probability that the coin **came** up heads?"라는 과거형으로 질문이 주어지고 있어요)
저도 보다가 이상해서 그냥 원본 보구옴.. ㅋㅋ
오.. 한참고민하다가 나도 "미녀가 자고있는동안 앞면이 나왔을 확률" 이 얼마인지 질문하는게 맞지않나..? 생각했는데 똑같은내용있네. '나올'확률이라고하니까 사건의 앞뒤가 머리속에서 엉켜서 정리하는데 한참걸림 ㅋㅋ
그래도 직관적으로 1/2라는 답이 먼저 떠오르는데 1/3이라고 생각되는 느낌이 어떤지 잘 모르겠네요
솔직히 주인장이 외국 영상 번역 가져오는 체널중에 퀄리티는 아래이긴함.. 이상한 드립으로 제목 만들 시간에 퀄좀 올려주세요
@@oumuarice 금전적인 이득없이 수고롭게 좋은 영상 번역해주시는 거니까 나쁘게 생각할 건 아니지 않을까요?ㅎㅎ 제 댓글도 비판을 하고자하는 의도라기보다는 이 영상을 더 잘 즐겼으면 좋겠다는 마음에 남겼습니다.
채널주인분 항상 재밌게 보고있습니다
조회수 대비 좋아요 비율이 8%군요..(좋아요 비율 높은 영상이 보통 2%~3% 정도인데..)
좋아요 확률을 높일 수 있다는 엄청난 꿀팁을 얻어 갑니다.😊
귀하신 분이..
혹시 선생님은 어떻게 생각하실까요?
영상만 보면 1/3인 편이 양자역학의 다세계 느낌도 나고 해서 더 재밌어지는 것 같습니다만..
@@tagtraume8873 확률 공간의 엄밀한 정의의 부재 이슈라 생각합니다. 샘플 스페이스 오메가, 이벤트 스페이스 F, 확률 함수 P 이 세가지의 정의가 되어야 확률을 엄밀히 논할 수 있는데 오메가와 F의 정의 없이 자연어로 P 얘기만 하니 나오는 혼동인 것 같아요
조건부확률 아닌가요??? 아무 조건없이 동전이 앞면이 나올(나왔을) 확률은 1/2지만 내가 깨어났을 때 동전이 앞면이었을(앞면일) 확률은 1/3
질문을 정확히 하면 1/3 이라고 생각합니다. 깨어난 미녀에게 동전의 앞면이 나올 확률을 질문했는데,
사실 이것보다는 '오늘 깨어난 것이 동전이 앞면이어서 깨어났을 확률' 이라고 질문하는게 더 정확합니다. 이 경우 분명히 확률은 1/3이 맞습니다.
번역에 다소 오류가 있다고 생각합니다.
영상이 말하고자 하는 것은, 동전의 앞면이 '나올' 확률은 1/2임이 자명해도 깨어난 상황에서 동전의 앞면이 '나왔을' 확률은 1/3이라는 사실입니다.
잠자는 미녀가 깨어났을 때 묻는 것은 동전의 앞면이 '나올 확률'(절대적 확률)이 아니라 '나왔을 확률'(베이즈 확률)이니까요.
원본 영상을 참고해도 probability that the coin 'came up' heads 라고 표현합니다.
이 해석을 보니까 모호햇던게 해결됫어여 설명 잘하시네요
뭘 묻고있는지 계속"?????"
하다가 이 댓글 보고 뭘 묻는지 알겠네요. ㅠ
베이즈 확률이라고 하니까 이해가 되네요. 동전의 앞면과 뒷면에 각각 사전확률 1/2가 부여되고, 뒷면이 나올 경우 추가적으로 각각의 경우에 대해 사후확률 1/2가 추가로 부여된다는 관점으로 봐야 될 것 같아요
간단하지만 모호한 문제를 시작으로 다중우주까지 개념이 확장되는게 참 흥미롭네요
문제 시작전에 화면에 나오는 드립들이 웃겨서 두번 봤습니다ㅋㅋㅋㅋ
동전이 앞면이 나올 확률: 1/2
깨어난 이유가 앞면 때문일 확률: 1/3
미녀는 동전이 던져졌을 때 질문을 받는게 아니라 깨어났을 때 질문을 받습니다.
실험을 여러번 진행했다면 동전이 던져진 횟수보다 미녀가 깨어난 횟수가 더 많겠죠.
이때 미녀는 앞면으로 인해 깬 횟수보다 뒷면으로 인해 깬 횟수가 더 많을 것이고,
결과적으로 미녀 입장에선 깨어난 후 받은 질문에서 뒷면이 나왔다고 말하는게 정답률이 더 높을 것이라 생각됩니다.
똥꼬가려운부분이 딱 이댓글로 시원해졌다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
통통이들 어려운거 배우는구나
저도 이것때문에 질문이 정확히 뭔지가 중요하다 생각되었어요
이 문제가 혼란스럽게 느껴지는 것은 깨어난 경우만을 생각하기 때문인 것 같습니다. 모든 경우를 생각해보면 좀 더 이해하기 쉽다고 생각합니다.
(1) 앞면, 월요일 => 깨어남
(2) 앞면, 화요일 => 깨어나지 않음
(3) 뒷면, 월요일 => 깨어남
(4) 뒷면, 화요일 => 깨어남
"미녀가 깨어났다는 조건에서" 앞면이 나왔을 확률은 얼마인가라고 한다면, (2)의 경우가 제외되어 확률이 1/3이 된다는 것을 직관적으로 쉽게 이해할 수 있다고 봅니다.
(1), (3), (4)의 사건들은 같은 확률로 일어나지 않습니다.
@@sssjjjllliiimmm 앞면 뒷면과 월요일 화요일은 각각 확률이 서로 같고 또 서로 독립입니다. 확률이 서로 달라질 여지가 없습니다.
@@sssjjjllliiimmm같은 확률로 일어나지 않는 것은 조건이 없을 때 얘기고, 깨어났다는 조건부를 걸어버리면 모든 깨어남이 각기 다른 시행이 되어 분모가 3이 됩니다.
와 바로 이해 됐어요
깨어나지 않은 경우가 있나요?
난또 썸네일만 보고는
동전이 완벽히 납작한게 아니라
두께가 있다는 점이나
또는 점성이 다른 유기체 안에 동전을 던졌을때 동전이 정확히 위하고 아래방향만 향하기 어렵다는 여러가지 추측을 하고 영상을 보기 시작했는데 아니였군요ㅎ
진짜 흥미로운 영상이었어요ㅎㅎ 굿굿
저도 그렇게 생각했네요 옆면으로 세워지는 경우도 있으니깐 앞면이 되는 경우는 1/2보다 작다고 말한건가 생각했네요
"동전이 앞면일 확률"과 "내가 동전의 상태를 맞출 더 많이 맞출 확률"은 다른 것이라는 거네요. 이번 영상은 말씀하신것처럼 내용을 자르고 번역하시는 과정에서 애매한 것들이 많이 있었던것 같습니다. '조건부확률' 이나 '확률의정의' 등을 이야기하시는 문제 자체를 이해못하신 댓글들이 많이 보여요.
1/3이 나온 이유가 조건부 확률 때문인데요..?
@@hwan2909 영상자체가 필요한 부분이 번역이 제대로되있지 않아서 영상자체로 이해하려고하시면 힘들겁니다
어쩐지 이해가 딸리네.. 이게 문제의 관점에서 보면 3분의 1이 맞을 수도 있다고 생각을 하는데 그게 이해가 안되도록 번역을 해논건지 설명을 자른건진 모르겠음 난 그래서 뭐든 2분의 1에 다중우주는 없고 다 망상주의자로 해석이 됐음😅
조건부 확률 맞는데요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@GooksanGom영상 뒷부분을 제대로 이해하셔야합니다. 한번이 아니라 깨어날때마다 만큼 질문을 하는거라서 조건부확률과는 양상이 완전 다릅니다. 웃으면서 조롱하기전에 먼저 자신을 돌아보길바랍니다. 감사합니다.
나는 동전을 굴려서 앞면 나오면 올해 딱 1명에게 1만원을 주고
뒷면이 나오면 999명에게 1만원을 주기로 했어
자, 여기 1만원을 받게
그리고 문제일세, 자네는 내가 뒷면이 나왔을 확률이 얼마나 보나?
99.9% 라고?
동전 던지기를 해서 뒷면이 나왔을 확률이 99.9%라고? 재밌구만!
뭐 이런 느낌인듯?
염소-스포츠카 문제(몬티 홀 문제)마냥 1/2나 1/3이 들어간 추론으로 보면 헷갈리지만 숫자를 존나게 늘려보면 어디서 헷갈렸는지 바로 알 수 있는 문제
여기 수많은 댓글중에서 가장 직관적이고 명쾌하다. 굿잡
그냥 뒷면이 나올 확률과 내가 돈을 받았는데 뒷면이 나올 확률은 다르죠. 그냥 뒷면은 동전 그 자체에 달렸고, 내가 돈을 받았는데 뒷면이 나올 확률은 내가 돈을 받을 때 나오는 뒷면의 확률입니다. 미녀가 깼다는 것은 내가 돈을 받았다는 것을 포함하는 것이죠. 다만 최대 1/2이 될 뿐이겠죠.
제목만 보고 동전의 옆면으로 세워지기라도 하나 했는데 아니네
정답률의 주체를 누가 갖느냐에 따라 다른 거 같네요..
다만 질문의 의도를 생각한다면 미녀가 깨어날 때마다 질문을 할 것이고
그 모든 질문에 대한 정답률을 따진다면 1/3이 맞겠죠
동전을 던질 때마다 앞면일 확률 = 1/2
공주가 일어날 때마다 모두 앞면이라도 대답했을 때 정답률 = 1/3에 수렴
저도 똑같이 생각합니다. 만약 시행이 단 한 번 뿐이라면 1/2이 정답이고 시행이 여러번이고 그중 무작위 한 번으로 미녀를 깨운다면 확률이 1/3이 되겠죠.
@@iamblue5169브라질과 캐나다가 서로 이길 확률이 9:1 이고 공주를 1:9의 빈도로 깨운다면 공주입장에서는 1:1이 되겠죠.
위 답글 2분을 보니 답이 어떻게 2개로 갈리는지 확실히 안 것 같습니다!!
핵심은 미묘한 질문에 따라 답변이 달라질 수 있다니까 번역의 미묘한 달라짐에 따라 대답이 달라졌으니 이또한 영상을 잘 입증하는 현상이겠네요 ㅋㅋ
말이 '아' 다르고 '어' 다르다는 것도 영상의 내용과 비슷한 부분이 있다고 생각들어요!
같은 조건이라도 어떻게 주장하느냐에 따라 달리 보일 수 있으니까요!
(사실, 개인적으로는 영상의 실험은 '독립 동등 분포'를 거슬렀기 때문에 1/3과 2/3 확률이 나온 것 같네요)
확률은 1/2가 명확하지만 적중의 보상을 따지면 1/3까지 뒤틀리게 답을 내는것이 자신에게 유리한 답이 되는것이겠네요
1년간 본 영상중 최고입니다
이번 사고 실험 재밌었어요 특히 마지막 1우주와 다중우주 문제요
숫자만 본다면 뒷면이 나왔을때 앞뒤 양쪽다 체크하게 되니 50대 50으로 나뉘어 100이되었던 확률중 절반이 복제되서 50 50 50으로 이루어진 150으로 확장된다고 봐야겠죠. 그걸 다시 백분율로 압축시키니 33%가 나오는 것이고. 그 새롭게 추가된 50의 존재를 인정하느냐 안하느냐의 문제라고 봅니다. 멀티버스도 어차피 우리가 관측을 못해서 생각할 수 있는 문제니까 만약 관측되면, 그러니까 미녀가 자신이 깨어있는 날을 알거나 우리 우주가 이미 갈라져나온 멀티버스라는 걸 증명한다면 확률적인 관점으로 접근할 필요도 없어지겠죠. 수학적 추론을 통해 새로운 존재를 알아내고자 하는 분들에게는 꼭 필요한 관점인것 같습니다.
처음에 잠자는미녀가 일어났을때 "동전은 앞면이 나올 확률이 얼마라고 생각하냐?" 가 아니고 "당신이 지금 앞면때문에 일어날 확률이 얼마라고 생각하냐?" 가 아닌가요? 내가 잘못이해했나
동전의 뒷면이 나올 확률이 1이 될 수도 있어요. 앞면이 나오면 잠에서 깨우지 않고(영원히 잠드는 거죠), 뒷면이 나오면 깨운다고 치면, 질문을 한다는 것 자체가 뒷면이 나왔단 소리니까요. 이게 '단순히' 동전의 앞면 뒷면이 나올 확률이 아니라, 깨어났을때 란 조건이 들어가서 그런거죠.
오 이해됐어요 감사합니다
공주가 자고 깨고 대답을 하고 말고는 중요한게 아니죠. 동전 앞면과 뒷면이 나올 확률은 같지만, 앞면은 1번 깨어나고 뒷면은 2번 깬다는게 중요한거죠.결국 (앞면이 나오고 깨는 확률) = (뒷면이 나와서 월요일 깨는 확률) = (뒷면이 나와서 화요일 깨는 확률) 이니까요.
어... 뒷면일 때 무한 번 깨워야 그 이론이 맞을 거 같은데...
@@norichanneru한번만 깨워도 깨웠다는거 자체가 뒷면이 나왔다는 얘기임
@@몰루-q2l
이 댓글 보고 답글 달았을 땐 댓글을 잘못 이해했나봄
자고 있는 사람 (즉 미녀)의 관점에서는 1이 맞네
영어가 아니라서 잘 와닫는 것 같진 않네요.
문제를 명확하게 정의할 수 있으니까요.
동전의 앞면이 "나올" 확률 50%
동전의 앞면이 "나왔을" 확률 1/3
내 머리로는 따라갈수 없는 속도의 진도라 그냥 좋아요 눌렀읍니다.
확률 질문의 함정
동전 앞뒤 맞출 확률 > 선택 기회가 동전 확률과 같은 경우
동전 앞뒤 맞출 기회 확률 > 선택 기회가 한번 이상 맞출 확률
자고 일어났을 때의 앞면 확률과 이상적인 상태의 앞면 확률이 모순되어 보이지만, 영향을 주기만 할 뿐 모순되는 건 아니라고 생각해요. 확률의 기준이 "동전의 면"에서 "내가 일어났을 때의 동전의 면"으로 바뀌었기 때문에 서로의 확률이 다를 수 있는거죠. 동전의 두 면으로 1/2 확률을 보는 것처럼, 제가 가지고 있을 3개의 세계선으로 1/3 확률을 보는 것입니다. 1/3이 맞다고 생각해요 😅
다중우주얘기에서 진짜 지렸다...
상태와 행위를 섞어다가 혼란하게 만드는 영상이군요.
행위를 관측하면 1/2이지만, 내 상태는 1/3인데 이걸 동전을 던진 결과로 덮어버리니 혼란합니다.
동전이 앞면일 경우라기 보다는 '2개의 표현으로 n개의 상태를 나타낼때 확률 분포'라고 생각해야 대혼돈의 멀티버스를 막을 것 같습니다.
이번 영상은 불필요하게 난해했고, 오히려 몇몇 댓글의 설명이 훨씬 더 명쾌한 것 같네요.
앞으로 던지게 될 동전의 앞면 나올 확률은 당연히 1/2이 맞겠지만, 깨어난 미녀에겐 이전에 던졌던 동전이 앞면이었을 확률은 1/3이 맞습니다.
앞면이 나와 화요일에 잠들어있던 미녀 (1/4확률) 에게는 저 질문조차 던질 수 없었겠죠. 그 경우의 수가 배제된 상태에서 확률을 따진 결과일 뿐입니다.
조건부 확률문제네요. 어떤 조건인지가 중요한 거겠죠.
동전이 앞면이 나올 확률은 50%지만 매일 일어나는 미녀의 관점에서 일어날 때마다 질문받을 때 마지막에 던진 동전이 앞면인가? 라는 질문에는 1/3인거죠.
현상을 설명하는 한 모델 A가 많은 과학자들에게 쓰이고 있을 때, 비슷한 다른 현상을 그 모델로 설명하려는 시도가 많아지게 될 수 있겠네요 (마치 미녀가 여러번 깨어나는 것처럼). 그렇다면 어떤 논문을 보았을 때, 그 현상이 모델 A로 설명되었을 확률이 다른 모델들보다 높아지게 될 겁니다. 실제로는 모델 A와 모델 B가 비슷한 현상들을 잘 기술할 확률이 비슷할지라도, 독자들은 모델 A가 현상을 더 잘 기술한다고 생각하게 될 수 있을 것 같습니다.
더 많은 논문에서 A모델 사용 -> A 모델이 더 좋은 모델
이라는 것은 많은 경우에 나쁘지 않은 추측이지만, 가끔씩은 저널들의 정론이 경로의존적으로 결정될 수 있다는 점을 생각해봐야겠네요.
좋은 지적이네요. 많은 사람들이 진실이라고 생각한다고 해도 진실일 확률은 알 수 없는 거군요. 군중 선동 방식과도 비슷한 듯. 더 나아가, 다수결의 한계네요. 다수결은 정답과 직접적인 관계가 없다는 것. 민주주의의 모순이기도 하고요.
사회자가 아닌 꽝인 문을 열어주는 시점에서 확률이 변동됩니다. 직접 경우의 수를 해보시면 그렇게 나오더라구요.
베리타시움 영상 다 재밌게 봤는데 이영상이 제일 어려운거같음 ㅋㅋㅋㅋ
와 이거 이해 못해서 포기했었는데 정말감사합니다!!
내가 대학교1학년때 친구랑 하던 논의중, 모든 확률은 사실 조건부확률이 아닐까? 하던거였음. 동전이 앞면이 나올 확률을 1/2라고 하는것도 사실 상당히 많은 조건들을 전제로 필요함.
당연히 모든 확률은 마지널 확률을 조건으로 한 조건부 확률인데요..?
동전을 던질건데 앞면 나오면 100원 주고, 뒷면 나오면 100만원 준다... 이거하고도 비슷한거 같아요.ㅋㅋㅋ
이 경우에는 질문이 달라져서 아닌가요? “동전을 던졌을 때 앞면/뒷면이 나올 확률”과 “일어났을 때 나온 동전의 면이 앞면/뒷면일 확률”은 전혀 다른 상황으로 보이네요
영상 너무 재밌네요 잘 봤어요 감사합니다!
1. 두 경우 모두 내가 일어나게 된다는 사실은 필연이니
내가 일어났다는 사실이 동전던지기에는 영향을 주지 않으니 1/2
2. 1/2이라고 대답한다면 -> 내가 앞면이 나와서 일어났다고 대답한다면 1/3의 확률로 정답
1/3이라고 대답한다면 -> 내가 뒷면이 나와서 일어났다고 대답한다면 2/3의 확률로 정답
1/2 1/3 확률을 믿냐 보다는 이런 뉘앙스인것같네요.
우주가 무한한 시뮬레이션 안에 존재할 지에 대한 확률이 1/2인지 모르는 상태에서
동전던지기의 확률과 시뮬레이션우주의 확률을 동일시 하는 것이 가능한가 하는 의문
처음 일론머스크의 이야기로 그런가? 했는데
지금은 자원의 유한함 때문에 무한한 시뮬레이션우주는 불가능하지 않을까? 하는 생각
그래서 영상에서 브라질이랑 캐나다 축구얘기로 사고를 확장하게 해 준 거 같네요
현 우주가 시뮬레이션이냐, 아니냐의 확률이 1/2인지 여부는 중요하지 않음. 하나의 실제 우주 속에 시뮬레이션이 엄청 많이 존재할 수 있다는 것이 핵심. 따라서 내가 실제 우주에 있을 확률보다 시뮬레이션 속에 있을 확률이 크다는 결론.
80억 명을 수용할 수 있는 컴퓨터 시뮬레이션 하나를 돌리기 위한 에너지가 태양 1개라고 치면 우리 은하계에서만 5천 억 개의 시뮬레이션 가능. 만일 시뮬레이션 하나를 돌리는 데 태양 1개로는 안 되고, 은하계 1개가 통째로 필요하다면, 우리가 관측 가능한 우주에서 3조 개의 은하계가 있으므로 3조 개의 시뮬레이션 가능.
로또에 당첨될 확률에 대해서도 생각해보면 좋을것같네요
로또는 당첨된다,안된다 2가지의 경우를 갖지만 실제로는 당첨이 안되는 번호조합이 훨씬 많으니
만약 누군가 “방금 당신이 산 복권이 당첨될 복권인가요?” 라고 묻는다면 “아니요” 라고 대답하는게 정답일 확률이 더 높은것처럼요
선의로 한 행동에 댓글이 무섭네요.이 번역채널이 얼마나 고마운 채널인데.vsauce와 ted에도 번한채널이 있으면 좋겠습니다
한번 생각해봤는데 당연히
동전이 앞면이 나올확률은 유기적으로 1/2이고
다만 실험자의 입장에서는 깨는 확률이
독립적이기 때문에 1/3으로 충분히 볼수 있다고 생각함
동전이랑 사건이 연결되서 상대적으로 결과값이 차이가 나는거라...
공주가 아닌사람은 1/2이고 공주는 1/3이라고 해도 될듯.
이거네
진짜 어려운데 재밌게 봤네요 ㅋㅋ
확률이란 개념자체가 미지 변수에 연관된 것들을 다룰려고 만든 개념입니다. 현실과 확률의 차이가 있는건 당연하고, 모순될 게 없습니다. 적절하고 많은 샘플만이 그 차이를 줄일 수 있습니다.
현실과 확률의 차이라기 보다는 확률 1과 확률 2의 차이인 듯. 여기서 확률 1이란 동전의 앞면 확률이고 확률 2란 공주 입장에서 과거에 동전이 앞면이 나왔을 확률. 확률 2가 현실이 아닌 이유는 공주는 여전히 동전이 앞면이 나왔는지 뒷면이 나왔는지 모르고, 가능한 경우의 수를 따져서 동전의 과거 상태를 추정하기 때문.
@@Hyunduk_Yu 자신이 속한 시스템을 모르는 공주 입장에서는 확률2는 정의되지도 않죠. 우리도 우리가 속한 현실(시스템)을 모릅니다. 그런 상황에서도 유의미한 판단을 하기위해 확률1을 고민하는 겁니다.
다만 어떠한 관점에서 보느냐에 따라 1/2인지 1/3인지 갈리겠지만.. 그래도 난 동전이다 월요일 화요일과 앞면 뒷면이 서로 교차되는 문제지만, 동전파이지만 나보다 잘 살고 있을 또 다른 평행세계의 내가 있을거라고 믿고싶지만..
1개의 커다란 박스속 2개의 주머니,그리고 그중 1개의 주머니에는 흰 바둑돌 1개가 있고,나머지 하나의 주머니에는 검은 바둑돌 2개가 있는 것과 같다.
바둑돌은 미녀가 언제 일어났는지에 대한 경우의 수 이고,주머니는 동전이 앞면인지 뒷면인지에 대한 경우의 수이다.
여기서 확률은 "내가 일어 났을 때" /"동전이 앞면일 확률" 이잖음
내가 일어날 경우의 수:
동전이 앞면이라서 월요일에 일어남,
동전이 뒷면이라서 월요일에 일어남
동전이 뒷면이라서 화요일에 일어남
3가지.
이때 동전이 앞면일 확률 = 전체 경의 수 중 하나뿐 => 1/3
근데 20년 간 논쟁이 있던 문제라고 20년 전에 흥했던 와우 네 얼간이 노래를 설명에 붙여넣다니 완벽하군요
어짜피 싫어요 표기가 안되기에 좋아요만 나옵니디
그러니까 확률1/A를 n번 시행해서 만들어진 A 경우의수(a,b) 대해서, 위의 영상처럼 이를 구분하는 과정에서 한쪽의 경우의수를 2배로 인식하여 늘리는 과정(a,b->a,b,b)을 거치면 이때는 1.5*n집단의 시행에서 확률을 따지는거와 같아지기 때문에 a가 나올 확률이 1.5*n에서 1/3이 되고 , b가 나올 확률이 2/3이 되네용... 이걸 다시 복원하면 n에서 a는 1.5*(1/3)=1/2 나오고 b도 1.5*(2/3)*(1/2)=1/2이 나오네영... 그러니까 이거는 동일한 경우의 수를 서로 다르게 구분해서 다른 확률을 구한게 되는데용, 이렇게 구분해서 만들게 되면 얼마든지 1/3,1/4,1/5...등의 다른 확률를 얼마든지 만들어낼수가 있네용...
다시 쓰면 앞면-월요일, 뒷면-월요일, 뒷면-화요일을 a:b:b를 1:1:1로 미녀가 인식했는데, 이제 이거를 서로 다른 경우의수로 두고 1/3이 나온다고 하는게 잘못된 거고, 이때 미녀가 앞면과 뒷면 경우의수를 앞면과 뒷면 1:2로 묶던지, 아니면 월요일과 화요일 2:1로 묶어서 확률을 구해야됨 그러면 이때의 비중을 생각해볼때 뒷면은 2배로 개산했으니까, 1:1로 만들어지고 1/2이 나옴,
(미녀가 앞면과 ,뒷면에 따른 요일의 조건을 알고 있고 이걸 전부 기억해서 비례식을 세울수 있으면 됨, 근데 계속 까먹으니까 1:1:1로 생각했는데, 사실 기억한다는 조건이 붙어도 1:1:1이 나옴, 그래서 제대로 구할수 있음)
결론: 처음에 미녀가 확률을 계산했음.
그리고 그냥 앞면이 1/3이 나오고 뒷면이 2/3이 나오는 경우를 생각해보면 이때는 앞면-월요일, 뒷면-월요일, 뒷면-화요일의 비중은 각각 1:2:2 가 나와야됨, 월요일:화요일=3:2, 앞면:뒷면=1:4, 그리고 이때 뒷면계산 2배 된거 빼주거나, 월요일 뒷면 비중을 빼주면됨, 그러면 이때 정확한 확률은 앞면:뒷면=1:2, 가 되서 A:B=A확률:B확률, A확률+B확률=1, 1:2=1/3:2/3가 되서 앞면 1/3, 뒷면 2/3이 잘만 나옴 근데 위 영상의 조건처럼 요일지날때마다 까먹는다하면 비중을 못구함 그런데 대충 1:1:1로 정해서 이 방법대로 다시 풀면 1/2가 나옴, 그러니까 이런 논리로 앞,뒤1/2인 동전확률을 1/3으로 정할수 있는거면 그렇게 정한 1/3의 확률의 동전을 다시 앞뒤 1/2의 확률로 정할수 있음ㅋㅋ
베이즈 정리와 비슷한 맥락의 문제같네요. 동전이 미래에 앞면이 나올 확률은 1/2지만 과거에 앞면이 나왔을 확률은 1/3이 된다는게 직관적으로는 이해되네요.
요약하자면 '나올' 확률과 '나왔을' 확률의 차이군요
동전을 던진 사람 입장에서는 1/2이다
잠에서 깨어난 미녀 입장에서는 1/3이다
새로운 사고가 나올때마다 그렇지 하면서 보게되네 ㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ.. 똑똑한 사람들 너무 무서워.
"히틀러는 사실 악인인척 하는 영웅이다"
이것도 저런 사람들이 말하면 믿음이 갈듯..
조건을 "잠에서 깨어났을 때" 앞면일 확률이라고 두니 1/3이 맞죠 하지만 일주일에 한 번 시행되는 동전던지기의 앞 뒷면 확률은 1/2이겠죠. 같은 논리로 다중우주와 하나의 우주가 반반의 확률로 생성이 된다면 그 자체는 반반이겠지만, 태어났을 때 다중우주에 존재할 확률은 다중우주의 수 n만큼 많아지겠죠
1/2 이 맞는듯
앞면이 나왔을때 월요일만
뒷면이 나왔을때 월화요일
이라는 전제는
뒷면이 나왔을때는 월요일만
앞면이 나왔을때는 월화요일
이라는 전제도 있기때문
질문이 앞면부터인지
뒷면부터인지 부터의 확률도
따져봐야된다고 생각해요.
즉 1/3 의확률이 앞인지
뒤인지의 선택이 50% 니까요.
앞면이 나올 확률(미래)가 아니라 앞면이 나왔을 확률(과거)입니다. 영어문장도 came이라고 하네요
언어가 가자고 있는 뉘앙스의 문제가 있는거 같지만 실제확률은 50퍼센트여도 상황가정에따라 정답을 맞출 확률은 50퍼센트가 아니다고 보는게 맞는것처럼 느껴지네요
'동전의 확률'을 맞추는 문제라면 1/2이고, '무슨 상태의 요일'을 맞추는 문제라면 1/3입니다.
동전 던지기와 실험자가 깨어나는 상황은 독립된 사건이며, 깨어난다는 사건은 동전 던지기 이후 이루어지는 사건이기 때문이죠.
동전의 확률를 맞추는 문제라면 깨어나는 횟수는 아무런 의미가 없습니다.
'앞면'의 월요일
'뒷면'의 월요일, '뒷면'의 화요일
이미 선택지가 2개 뿐이거든요.
다만 지금 어떤 상태의 요일을 묻는다면 달라집니다.
앞면의 월요일, 뒷면의 월요일, 뒷면의 화요일
선택지가 3개가 되기 때문이죠.
참고로 영상 중간에 진행한 1/3이 나온 동전 던지기 실험은 뒷면이 나온 시점에 월요일, 화요일에 깨어나는건 100% 확정이기에 잘못된 실험입니다.
@@IlIlllIlIIllllI그니까요.. 아니 이거 너무 이해가 어려운데
내가 일어난 요일이 언제인지도 모른다는 전제인거죠? 그리고 뒷면이었어도 질문이 화요일까지 다 깨고난뒤 들어오는게 아니라 중간인 월요일에도 들어올 수 있다는 전제인거죠?
지금이 무슨 요일인지 알면 앞면은 1/2이나 0, 뒷면은 1/2이나 1일텐데 영상이 도저히 이해가 안가요. 요일을 모르는거죠,,?
그리고 뒷면이었을 경우 월요일 깨고 화요일 깨고라는 말이 진짜
이해가 안감. 질문을 마지막인 화요일에 주면 당연히 뒷면밖에 안나왔을텐데.. 질문도 언제 하는지 요일도 언제인지 모른다는 전제 맞죠?
@@Highfuckbatbat 뒷면의 월요일에도 일어나고 화요일에도 일어나지만, 그 이후 다음에 일어날 때 기억을 잃습니다.
모든 상황에서 일어난 시점의 요일은 모릅니다.
엄청난 영감의 파도로다.. 이런 대범한 상상력이 신기할뿐이다..
깨어날 확률 1/3
안깨어날 확률 1/3 (질문을 바꿀 경우)
깨어날지 안깨어날지의 확률 1/4
앞뒤 동전의 확률 1/2
앞뒤 동전의 확률 51:49
앞뒤 동전의 확률 대략 1/2
무슨 말을 하는건지 모르겠어요 사실 문제도 이해 못했어요 왜 1/2가 아니라는건지 관점 자체를 이해못하겠어요
질문이 햇갈리게 번역돼서 그런거에요. 당신이 깨어나기 전에 동전의 상태는 무엇이었을까요 라는 질문을 하면, 공주는 앞면이었을 수도 뒷면이었을 수도 있다고 생각하고 뒷면이면 두번 깨어낫어야 하니 앞면으로 깨어난 경우의 수는 1/3이었다고 하는거죠
앞면때문에 깨어났을 월요일
뒷면때문에 깨어났을 월요일 화요일
이렇게 총 3가지의 경우의 수 중에서 앞면 때문에 깨어날 경우의 수는 1가지 이니 확률은 3분의 1 이라는 얘기입니다
저도 댓글 보고 이해함 번역 문제임 “동전이 나올 확률이 얼마라고 생각하세요? ” 라는 동전 자체의 확률을 묻는게 아님 (애초의 공주도 동전 앞뒤는 50퍼인거 인지하고있음) 지금 일어니셨는데 동전이 앞면이 나왔을까요 뒷면이ㅜ나왔을까요 어느쪽이 더 확률이 높죠? 같은 질문임
버;;;;;번역의 문제가 아닐 가능성은ㅠㅠ
@@gi-gwankim4507 미녀는 과연 상대방이 무슨 동전을 말하는건지 기억할까요? 0:50
당연히 2분의 1이라고 생각했는데 영상보니 내가 생각보다 많이 좁은 시각을 갖고있구나 라는 생각을 갖게됐습니다. 좋은데요
조건부 확율이라면, 달라질 수 있지만, 이 문제는 완전 독립적인 경우의 수인데요. 당연히 1/2 입니다.
몬트리올 문제는 조건부 확율이에요.
"아나운서가 카드를 알고 있다, 아나운서는 카드중에서 반드시 양을 까준다"라는 조건이 들어가 있죠.
이거는 후자의 일이 전자의 일에 종속된다는 사실을 인정하지 못해서 그러는 것 같아요 두번제 예시에서 앞면이 나올 때 깨우고 뒷면이 나올 때 100만번 깨울 때를 가정하면 내가 깨어난 일이 100만1가지 일 중에 하나니까 100만분에 일이라고 생각하는 데 그거는 뒷 면이 나온 확률에 100만 가지 확률을 나누는 것이 맞고 그리고 일어났을 때 앞면이 나와 일어 날 가능성이 매우 높다는 것을 인정하지 못하는 것 같아요 그리고 세상이 시뮬레이션인가도 일단 시뮬레이션이냐 아니냐로 나누고 시뮬레이션이라면 몇번쩨 시뮬레이션인가로 나누는거지 종속된 후자의 일이 전자를 앞설 수는 없습니다
잘 모르겠어서 구독버튼 한번 더 눌렀습니다
앜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
동전의 앞뒤 확률은 1/2이고 공주입장의 답도 1/2입니다
공주 입장에서 월요일 앞면, 월요일 뒷면, 화요일 뒷면 3가지 상황이라 1/3이라고 생각할 수 있습니다
하지만 월요일 뒷면과 화요일 뒷면은 분리된 것이 아닌 세트로 묶여있는 겁니다 동전은 단 1번밖에 던지지 않았기 때문이죠
월요일 앞면, (월요일 뒷면, 화요일 뒷면) 2가지 상황밖에 없는겁니다
1/2확률로 뒷면이 나오면 자동적으로 2번 일어날 테니까요
5:00 예시처럼 100만번 일어난다 하더라도 동전은 맨처음 단 1번밖에 던지지 않습니다
그렇기 때문에 확률은 1/2 인겁니다
공주의 입장에서도 똑같습니다
뒷면이 나와 화요일에 일어났다고 해서 공주는 그게 월요일인지 화요일인지 알지 못합니다
매번 일어날때마다 '앞면 월요일'과 '뒷면이라서 일어난날' 1/2로 확률은 정해져있죠
단지 뒷면이면 2번 일어나기 때문에 확률이 2/3라고 느껴지는거 뿐이죠
그리고 4:12의 실험에도 오류가 있다고 생각합니다
앞면이 나온 경우 월요일 밖에 없기때문에 카운트는 1 올라지만 뒷면이 나온경우는 월요일, 화요일 2번이기 때문에 카운트가 2씩 올라갑니다
그러면 당연히 동전을 던질수록 1:2 비율로 카운트가 올라가겠죠 따라서 확률도 1/3 : 2/3처럼 보일겁니다
하지만 그렇다고 동전의 뒷면이 나온 확률이 2:3 인가요? 아니죠 1/2입니다
100만번 예시를 이 실험에서 하면 더 와닿겠네요
앞면이면 1번 나온다면 카운트는 1 올라가지만 뒷면이 나온다면 1000000이 올라갈 겁니다
그렇다고 앞면과 뒷면이 나올확률이 1/1000001 과 1000000/1000001 인가요? 아니죠
공주도 똑같습니다 직관적으로는 앞면이 1/3같지만 그냥 1/2입니다
공주에게 '동전이 앞면이 나올 확률이 얼마나라고 생각하나요' 라고 물어보면 정답은 1/2입니다
다만 공주에게 '지금 일어난게 앞면이라서 일어날 확률이 얼마인가요' 라고 물어본다면 정답은 1/3일겁니다
못배워쳐먹음님의 배워쳐먹은 논리에 감사하고 갑니다. 이해가 잘됬네요.추천+1
동전 확률이 2분의 1임은 틀림없음니다. 그래서 그 공주의 관점이라고 조건을 제시한거라고 보시면 됩니다. 그렇기에 공주의 세계관에서는 3분의 2로 생각할 수 있는것이죠
@@Joyfful 영상의 질문에 살짝 문제가 있는거 같습니다
원래 영어 질문이 무엇인지 잘 모르겠지만
아무리 공주입장 이라도 영상과 같이 '동전이 앞면이 나올 확률이 얼마라고 생각하나요' 라고 물어본다면 여전히 1/2일 겁니다
'지금 일어난게 앞면이라서 일어날 확률이 얼마인가요' 라고 물어봐야 1/3의 답이 나올겁니다
아래 처럼 질문해야 님이 말하시는 공주의 관점 답이 나오겠죠
@@못배워쳐먹음 네 질문 그대로 받아들이지 말고 의도를 생각해보면 3분의1이 될수있다는 말이었습니다.
뒷면일 경우 미녀가 연속적으로 2번 일어나니까 동전의 확률은 1/2가 맞지만 실험을 한다면 전체 일어나는 횟수가 균일하게 나오게 되네요.
동전의 입장에서 보면 1/2 인데, 미녀의 입장에서 보면 1/3이네요. 흥미로운 문제였습니다.
아무리 생각해도 1/2이 당연한 거 같은데 왜 1/3을 주장하는 사람이 존재하는 지 이해할 수 없네요... 사람이 깨어났다는 것과 코인토스는 전혀 연관이 없어보이는데 말이죠...
이건 동전을 던져서 앞뒷면을 확인하는 실험이 아니라 이미 던져진 동전을 관찰하는 실험이라고 생각해요
동전이 앞면일 때는 1번만 관찰하고, 동전이 뒷면일 때는 2번 관찰하니까 결과적으로 내가 관찰한 동전이 앞면일 확률은 1/3이 맞죠
그리고 마지막으로 언급된 멀티버스에 대해서 얘기하자면 해당 이야기의 시작은 우주가 만들어질 때 단일 우주로 이루어질 가능성과 다중 우주로 이루어질 가능성을 동전에 비유하여 50:50으로 가정했습니다 만약 단일 우주와 다중 우주가 만들어질 확률이 반반 혹은 셀 수 있는 정도의 비율이라면 우리가 살고 있는 우주가 수많은 다중 우주 중 하나라고 답하겠지만 다중 우주가 만들어질 가능성이 단일 우주가 만들어질 가능성에 비해 무한히 낮다면 우리 우주의 상태를 확언할 수 없을겁니다
와 ㄷㄷ 아니 분명히 객관적으로 보면 "아 각각 50%라고 이걸 누가 속나? ㅋㅋ" 근데 저게 나왔을 확률이라면 실험자 입장에선 "ㅇ....? 하아ㅏ암... 제가 깨어난 오늘이 앞면이 나와서 월요일에 일어난 날일 수도 있고, 뒷면이 나와서 월요일에 일어난 날일 수도 있고, 뒷면이 나와서 화요일에 일어난 날일 수도 있으니... 3분의 1 아닌가... 하아ㅏ아ㅏㅏㅏㅁ... 쿨쿨"
관점에 따라 확률이 다르다라... 뭔가 상대성 이론의 확률 버전 느낌이네요. 시점에 따라 시간이 다른 것처럼...
어 잠만 근데 또 앞뒷면 50%로 나누고 또 뒷면을 25%씩 하면 확률이 다른데 아 머리 아파
번역이 너무 재밌어요ㅠㅠ
제가 이해한게 맞다면, 실제로 동전의 앞면과 뒷면이 나올 확률은 1/2, 1/2이지만, 관측자에 편향이 생겨서 앞면은 1번 당 1번씩 관측하고, 뒷면온 1번당 2번씩 관측하여 앞면이 나올 확률을 1/3으로 예상하는 상황인 것 같습니다. 더 짧게 말하면 '관측에 편향이 생길 수 있다.'는 단순한 이야기인 것 같습니다. 만약 공주가 실험이 어떻게 진행되는지 알면 관측의 편향성을 판단할 수 있지만, 현실에서 관측이 편향되었는지 되지 않았는지는 판단하기 어려운 일인 것 같습니다. 개인적으로 늘 시뮬레이션 우주나 다중우주가 뚱딴지 같은 소리라고 생각하면서 근거를 몰라서 혹시 근거가 있는 게 아닐까라는 생각을 했었는데, 본 동영상에 나온 것과 같이 단순히 '굉장히 편향된 관측이 존재할 수 있고, 그런 편향된 관측속에서 우리가 실제 세상을 관측할 확률은 매우 적다.'라는 내용이면 무척 싱겁게 느껴지네요.
시뮬레이션 문제를 한번에 정리한 학자: 데카르트
"나는 생각한다. 고로 존재한다"
시뮬이고 자시고 알거없고 내가 나를 느끼면 그건 나고 진실임. 딴사람은 알빠노?
이걸 그시대에 생각한것도 놀랍긴 하다
라고 생각할 수 있는 뇌도 시뮬레이션에 의해 만들어졌다면?
데카르트가 지독한 회의론자였죠. 모든 것이 가짜일수 있다고 하면서 모든 것에 회의적이었지만 이러한 생각을 하는 것은 존재한다는
@@5kar2na 시뮬레이션으로 만들어졌어도 생각을 하는 존재(나)가 있는건 맞죠. 다만 이러한 생각을 하는 존재가 있지만 그게 만들어지지 않았다는? 자유의지를 가졌다는? 유일하다는? 그런 것에는 답할 수 없습니다. 예전부터 이러한 것들이 철학의 주요 논점이었어요
@이비 우린 이걸 데카르트의 악마라 부르기오 했어요
모든 감각과 기억등이 누군가에 통제당한다면 진실을 어케알지? 아는 질문 말이죠
왠지모르게 영상을 다 보니 등줄기가 오싹하다. 데릭의 눈을 처다보기 무섭다.
어렸을때 동전을 던졌는데 방바닥에 선 경험이 있습니다. 눈앞에서 그 일이 벌어지니 정말 이게 현실인지 놀랐었어요. 제 경험상 동전 던지기의 확률은 앞뒷면 각각 50프로가 아닙니다. 49.999999...일수는 있어도 50프로는 아닙니다.
‘’만약 시뮬레이션 세상이 있다는 가정하에 내가 실제 세상에 있을 확률은 얼마나 될까요?‘’라고 질문을 듣고 대답을 해야한다면, 실제 존재하는 내가 대답 할 확률은 1/2이 아니라 여러 시뮬레이션 세상에 존재하는 나로 인해 무한대로 확률이 줄어드는 거구만 머스크형이 그래서 그렇게 대답했나?
5:15
백만번 더 많이 깨운다는 말이
한 시행(동전 한 번 던짐)에서 일어나는 걸 가정햇기 때문에 확률을 1/1000000으로 나눈것 아닐까요.,
뒷면:첫번째 일어났을때 물어봄
두번째 일어났을때 물어봄
이걸 각각의 사건으로 생각해야하는지
그냥 앞이나왔을때/뒤가나왔을때로 생각하는지에 따라 다른거같습니다
저는 1/2라고 생각함.. 앞:1/2, 뒤:1/2(인데 일어날때마다 1/2*1/1000000)
베이즈 정리를 단지 영상의 흥미를 위해 난해하게 문제를 설정하고 있다는 생각을 하게 됩니다. 영상에서 하고 싶은 말이뭐죠?
"이 영상이 생각보다 안뜬이유는 번역의 문제와 함께간 싫어요의 증가다." 만약 첫번째 사람이 좋아요와 싫어요를 반대로 말했다면..😂
일어났을 때 당연히 질문에서 나오는 경우의 수가 앞, 뒤, 뒤 이니까 3분의 1이지.
일어났을때 질문을 받는데 바꿔 말하면 뒷면일때만 다시 안던지고 질문했다는거랑 똑같으니까
영상 마지막 사고실험에서 동전의 앞뒷면의 결과에 따라 다중우주 혹은 단일우주를 만들게 되는데, 그런데 여기는 다중우주가 존재한다는 것이 전제조건입니다. 물론 다중우주가 존재하면 깨어난 우리는 다중우주일거라는 확률이 1에 가깝겠지만, 다중우주가 존재하지 않는다면 또다른 우주이거나 동전은 뒷면이 존재하지 않겠죠. 그럼 확률은 다르게 됩니다.
제가하고싶은 말은 마지막 사고실험이 우리가 다중우주속에 살고있다는 것처럼 의도했지만 이처럼 계산하기 위해서는 다중우주가 존재한다는것이 전제에 깔린 계산법입니다.
아재요 그런 질문을 던지고 가버리시면 잠은 어떻게 자라고...
동전의 앞면, 뒷면, 1/2, 1/3 보다는 우리가 사는 이 우주가 유일한 우주라고 믿냐 또는 무한한 다중우주 중 하나로 믿냐가 결론이네 혹은 시뮬레이션으로 믿냐.
일론 머스크가 시뮬레이션 우주론을 강력히 믿는게 여기에 기반한 것인걸까
1. 너무 어렵게 생각할 필요가 있나 싶습니다. 아무 조건 없이 동전을 던져 앞면이 나올 확률과 일어난 것을 조건으로 하는 앞면이 나올 확률은 다르기 때문입니다.우선 일어난 공주를 기준으로 생각해보면, 자기가 월요일에 일어났을 확률 2/3, 화요일에 일어났을 확률은 1/3입니다. 월요일인 경우엔, 앞면 뒷면이 각각 나올 확률이 1/2이니까 2/3에 1/2를 곱해서 3/1입니다. 화요일인 경우엔, 앞면이 나올 확률이 없으니까 0입니다. 이 둘을 합하면 1/3입니다.
2. 뒷면이 나왔을 때 공주가 100번 일어난다고 문제를 바꾼 경우에도 마찬가지로 적용하면, 월요일에 일어났을 확률 2/101에 앞면이 나올 확률 1/2를 곱하면 1/101입니다.
3. 브라질과 캐나다 간 축구경기 역시 마찬가지입니다. 자고 일어난 뒤에 누가 이겼냐고 물어보면 캐나다라고 대답하는 것이 맞습니다. 브라질이 이길 확률은, 첫번째 깨어났을 때 확률 2/31에 브라질이 이길 확률 4/5를 곱한 8/155밖에 안 되기 때문입니다.
4. 그렇다면 우리는 시뮬레이션이나 다중 우주 속에서 살고 있는 것이냐? 그렇지는 않다고 봅니다. 이건 시뮬레이션과 다중 우주가 실제로 가능하냐를 확신할 수 없는 문제이기 때문입니다. 동전 던지기와 축구경기는 확률을 정할 수 있습니다. 그러나 시뮬레이션과 다중우주는 그것이 가능한지에 대한 확률을 알 수 없습니다. 저처럼 불가능하다고 생각하는 사람은 눈 뜨고 나서 동전의 앞뒷면을 고르라고 하면 당연히 앞면을 고를겁니다. 만약 거의 0에 가까운 확률로 시뮬레이션이 가능하다고 하면 이건 양의 무한소와 무한대를 곱하는 경우가 됩니다. 제가 수학전공이 아니다보니 보다 엄밀한 용어는 모르겠지만 무슨 의미인지는 아실 거라 생각합니다.
관념적인 확률과 실제의 확률(≠현실에서 발생하는 확률)이 다를 수 있다는 것인가요... 평소 뭔가 좀 이상하다 생각했는데 정확히 뭐가 이상한지 모르겠는 부분이었는데 좋은 생각거리를 던져주셔서 감사합니다ㅎㅎ
저는 이게 뭔가 차원이나 다중우주? 이런거랑도 연결될 것 같다는 생각이 드네요ㅎㅎ
저게 무슨 의미가 있나 했는데 시뮬레이션 얘기였구나
나올 확률이 아니라 나왔었을 확률이네요
0:50 이 조건을 고려해보면
'무슨 동전이요?' 가 답일거같네요
음~ 완벽하게 이해했어
진짜 더운 여름 지루한 일상의 반복속에 지적호기심을 쉽게 한국어로 즐기게해주는 채널장에게 무한한 감사를 줄확률이 1/3으로..
1. 확률이 어떻냐
2. 동전을 몇번 던졌냐
3. 몇번 깨울 거냐
세 조건의 조합에 따라서 결과가 완전히 달라지는데
A를 실제 B를 가상이라 가정 하자.
1. A:B가 100:1인 확률에서
2. 101번을 시도 한다면
깨어나서 A라고 느낄 확률과 B라고 느낄 확률은 100:1 일것 임
3. 근데 A는 1번 B는 100번 깨운다고 하면
A가 100번 걸려서 깨어날 경우 100과 B가 1번 걸려서 깨어난 경우 100이 되서
1:1의 확률로 느껴지게 될 것임
B를 10000번 깨운다면, 오히려 A:B의 확율 1:100 처럼 역전 되게 느껴지게 될 것이고
B를 무한대로 깨우면 1:무한대가 되서, 가상현실일 가능성이 거의 100%가 됨
깨어있는 사람은 가상현실이라고 느낄 수 밖에 없다.
동전 자체의 앞뒤면 확률은 반반. 지금 깨어났을때 앞면이라서 깨운건지 아님 뒷면이라서 깨운건지를 묻는다면 앞면 1/3 뒷면 2/3.
동전이 앞면이 나오면 살고 동전이 뒷면이 나오면 죽을때, 살아있는 내가 질문을 받으면 앞면일 확률은 100%
도대체 무슨 말인지 ㅋㅋㅋㅋ 공주에게 동전의 앞면 확률을 물어본다? 1/2 이외의 다른 답이 나올 수 있나? 애초에 동전이라는 것 자체가 확률이 반반인데.
질문을 바꿔서, 공주가 깨어났을 때, 과거에 던졌던 동전이 앞면이었을까를 물어본다면, 일어난 게 월요일이라면 앞면일 수도 있고 뒷면일 수도 있으므로, 앞면이었을 확률은 1/2라고 답할 수 있음. 화요일이라면 무조건 뒷면이므로 앞면이었을 확률은 0.
문제는 공주가 현재 무슨 요일인지 모른다는 거 같은데, 그렇다면 앞면이었을 확률은 1/2 또는 0인데... 이 두 확률을 어떻게 합쳐야 하나. 월요일일 확률이 2/3이고 화요일일 확률이 1/3이므로 가중 평균을 내면 (1/2 x 2 + 0 x 1) / (2 + 1) = 1/3. 그래서 앞면이었을 확률이 1/3이라는 건가? 답은 나왔지만 이해는 잘 안 됨.
또는 발생 가능한 것들을 나열해 보면,
1. 앞면 - 월요일
2. 앞면 - 화요일: 발생하지 않음.
3. 뒷면 - 월요일
4. 뒷면 - 화요일
위 4가지 중 1가지는 발생하지 않고 3가지만 발생 가능하다는 건데, 그래서 앞면이었을 가능성이 총 3가지 중 1개이다? 그런데 3가지 사건의 발생 확률이 완전히 동등한가? 아, 동등하구나. 1시간 만에 겨우 이해했다 ㅋㅋ 그래서 '동전이 앞면이었다'라고 답한다면 맞힐 가능성이 1/3이라는 얘기구만. 뒷면이 정답일 경우를 2배로 만든 거네.
선택할 수 있는 항목이 3개이기 때문에 3개 중에 1개를 선택했을때 정답률이 1/3
실제 동전을 던지는 사건에서 선택할 수 있는 항목이 2개이기 때문에 1/2 아닌가,,
제 생각엔 동전의 앞면이 '나왔을' 확률 보다는, 미녀에게 '당신이 깨어난 이유가 동전의 앞면이 나왔기 때문일 확률'이 더 나을 것 같네요
영상올린지 얼마 안됐으니까 빨리 내리고 자막수정해서 올려야할듯
듣자마자 번역 이상한거같은데라고 생각함
질문받는 시점이 화요일이면 뒷면 100%, 월요일이면 50% 아닌가요? 문제상황에 대한 정확한 정의가 영상에서 부족한 것 같습니다. 문제에서 미녀가 깨어난 시점에서 요일을 알 수 있는지 모르는지에 대한 정보가 명확하지 않습니다.
그니까요.. 내가 일어난 요일이 언제인지도 모른다는 전제인거죠? 그리고 뒷면이었어도 질문이 화요일까지 다 깨고난뒤 들어오는게 아니라 중간인 월요일에도 들어올 수 있다는 전제인거죠?
지금이 무슨 요일인지 알면 앞면은 1/2이나 0, 뒷면은 1/2이나 1일텐데 영상이 도저히 이해가 안가요. 요일을 모르는거죠,,?
그리고 뒷면이었을 경우 월요일 깨고 화요일 깨고라는 말이 진짜
이해가 안감. 질문을 마지막인 화요일에 주면 당연히 뒷면밖에 안나왔을텐데.. 질문도 언제 하는지 요일도 언제인지 모른다는 전제 맞죠?