Die Konvergenz von Folgen mit der Epsilon Umgebung.Die Vorstellung von Folgen sowie die Anwendung bezüglich eines Beispiels soll Thema dieses Videos sein.
Um Gottes Willen. Das ist aus dem Jahr 2013, genau genommen Mai 2013. Schauen sie sich bitte die Videobeitrage ab und inklusive der Playlistveröffentlichung mit dem Titel " Die neuen 100 " an. Alles was darunter ist, ist totaler Müll. Die Qualität der Präsentation taugt auch nichts. Jedes Mal wenn ich so etwas höre und sehe bekomme ich Bauchschmerzen. Ich war ein Neuling, ein Anfänger auf dem Gebiet. Anders kann ich mich nicht entschuldigen. Jetzt bin ich gut aber noch lange nicht sehr gut . Gruß aus Bayern.
Geil erklärt.Du hättest aber besser eine Folge nehmen sollen,die von oben nach unten zum Grenzwert konvergiert. Dann könnte man besser erkennen,dass es um das Epsilon rauskommt,wenn man man von dem Wert den Grentwert abzieht.Das man vorneweg direkt mal den mathematischen Sinn dahinter sieht.
Am Ende bei der Skizze erwähnst du, dass die Folge irgendwann den Wert 0 erreicht, aber ist das denn der Fall? Ist das nicht beim Cauchy-Kriterium wo das eintritt? Bei 1/n wird doch die Grenze 0 nie erreicht Und ne Frage: Ich hab die Folge (n+1)^1/2 - (n)^1/2 .. Diese geht ja gegen 0 und ich hab mit diesen Schritten hier versucht das zu beweisen, aber sobald ich einen Wert für epsilon einsetze, schaff ichs nicht nach n_o aufzulösen. Kann ich stattdessen einen Wert für n_0 einsetzen und schauen was für ein epsilon ich bekomme? Und soll ich die Folge als Bruch darstellen? Weiß nicht obs das einfacher macht.
Der Grenzwert der Folge ist 0 und zu deiner Folge.Stell deine Folge als Bruch dar.Beispiel 2 = 2/ 1. Wenn du das gemacht hast, erweiter mit Wurzel (n+1)+Wurzel (n).Nun solltest du weiter kommen.
Sehr ausführlich erklärt!☺ Ich habe zur Konvergenz auch Beispiel-Videos und "Wegweiser/Kochrezept" - Videos hochgeladen, wenn du vorbei schauen willst☺
EINE FRAGE! :) wie ist es mit der Folge (n^2+n)/n^3? ich habe 0 als Grenzwert. dann bleibt die ursprüngliche Folge als Abstand übrig. nun habe ich aber in Zähler und Nenner n's vorhanden. wie stelle ich das nun um? (n^2+n)/n^3 < epsilon.
Ab einen Index n_0 konvergieren alle weiteren Folgenglieder gegen 0 für alle Epsilon >0 d.h setze n>=n_0 für alle nElement N..Wenn n>=n_0 dann gilt aber auch 1/n_0 >=1/n dann ist aber auch 1/n_0 >=1/n >=1/n^2 .Du kannst ja (n^2+n)/n^3 in 1/n + 1/n^2 umschreiben
Schreibe ((a_n)^2+2)/3 um in ((a_n)^2)/3+2/3.Jetzt kannst du besser sehen,dass jedesmal konstant 2/3 auf jedes Folgenglied addiert werden muss.Die 2 und 3 darf somit keinesfalls vernachlässigt werden.
![Chk Chk Boom - Stray Kids ストレイキッズ 스트레이 키즈 [Music Bank] | KBS WORLD TV 240719](http://i.ytimg.com/vi/63QPwqCRGcw/mqdefault.jpg)
Super zu verstehen!!!
Sehr gutes Video & tolle Erklärungen! Daumen hoch & Abo hast du! 👍
Sehr gute Erklärung, danke dafür :)
Mehr davon bitte!! Liebe Grüße aus Bayern!
Um Gottes Willen. Das ist aus dem Jahr 2013, genau genommen Mai 2013. Schauen sie sich bitte die Videobeitrage ab und inklusive der Playlistveröffentlichung mit dem Titel " Die neuen 100 " an. Alles was darunter ist, ist totaler Müll. Die Qualität der Präsentation taugt auch nichts. Jedes Mal wenn ich so etwas höre und sehe bekomme ich Bauchschmerzen. Ich war ein Neuling, ein Anfänger auf dem Gebiet. Anders kann ich mich nicht entschuldigen. Jetzt bin ich gut aber noch lange nicht sehr gut . Gruß aus Bayern.
@@michaelkoch6863 lass gut sein. Es ist egal, die Qualität und wie du erklärt, bleibt. Grüß
@@nahuu4481 Falsch. Die Qualität und die Art der Präsentation mag in Bayern vielleicht Zitat "egal" sein. Anderswo wohl eher nicht. Viel Erfolg : )
... neh?
"neh" konvergiert gegen unendlich
neh!
Danke für die sehr verständliche Skizze und Erklärung.
Hat mir sher geholfen :-)
Danke :-)
Geil erklärt.Du hättest aber besser eine Folge nehmen sollen,die von oben nach unten zum Grenzwert konvergiert.
Dann könnte man besser erkennen,dass es um das Epsilon rauskommt,wenn man man von dem Wert den Grentwert abzieht.Das man vorneweg direkt mal den mathematischen Sinn dahinter sieht.
Am Ende bei der Skizze erwähnst du, dass die Folge irgendwann den Wert 0 erreicht, aber ist das denn der Fall? Ist das nicht beim Cauchy-Kriterium wo das eintritt?
Bei 1/n wird doch die Grenze 0 nie erreicht
Und ne Frage: Ich hab die Folge (n+1)^1/2 - (n)^1/2 .. Diese geht ja gegen 0 und ich hab mit diesen Schritten hier versucht das zu beweisen, aber sobald ich einen Wert für epsilon einsetze, schaff ichs nicht nach n_o aufzulösen. Kann ich stattdessen einen Wert für n_0 einsetzen und schauen was für ein epsilon ich bekomme? Und soll ich die Folge als Bruch darstellen? Weiß nicht obs das einfacher macht.
Der Grenzwert der Folge ist 0 und zu deiner Folge.Stell deine Folge als Bruch dar.Beispiel 2 = 2/ 1. Wenn du das gemacht hast, erweiter mit
Wurzel (n+1)+Wurzel (n).Nun solltest du weiter kommen.
Sehr ausführlich erklärt!☺ Ich habe zur Konvergenz auch Beispiel-Videos und "Wegweiser/Kochrezept" - Videos hochgeladen, wenn du vorbei schauen willst☺
EINE FRAGE! :)
wie ist es mit der Folge (n^2+n)/n^3? ich habe 0 als Grenzwert. dann bleibt die ursprüngliche Folge als Abstand übrig. nun habe ich aber in Zähler und Nenner n's vorhanden. wie stelle ich das nun um?
(n^2+n)/n^3 < epsilon.
Ab einen Index n_0 konvergieren alle weiteren Folgenglieder gegen 0 für alle Epsilon >0 d.h setze n>=n_0 für alle nElement N..Wenn n>=n_0 dann gilt aber auch 1/n_0 >=1/n dann ist aber auch 1/n_0 >=1/n >=1/n^2 .Du kannst ja (n^2+n)/n^3 in 1/n + 1/n^2 umschreiben
Danke (Y)
Wie ist das mit konstanten Faktoren vor der Folge, wie z.B. ((a_n)^2 + 2)/3?
Kann ich da die 2 und 3 vernachlässigen?
Schreibe ((a_n)^2+2)/3 um in ((a_n)^2)/3+2/3.Jetzt kannst du besser sehen,dass jedesmal konstant 2/3 auf jedes Folgenglied addiert werden muss.Die 2 und 3 darf somit keinesfalls vernachlässigt werden.
WICHTIG!! müsste es für n>=no nicht |an-a|
Dominic Mutzhas
Beide Definitionen werden in der Mathematik verwendet, soweit ich weiß☺
"Analüüsis" ._.