Производная функции | Геометрический смысл производной

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 14 янв 2025

Комментарии • 52

  • @gohan2717
    @gohan2717 3 года назад +8

    спасибо, вы делаете очень полезную работу.

    • @elemath
      @elemath  3 года назад

      Пожалуйста!)

  • @avotiyao529
    @avotiyao529 3 года назад +7

    Имбовый канал, неужели я нашёл понятное и бесплатное в одном

  • @АрсенийБороздин-с5п
    @АрсенийБороздин-с5п 4 года назад +5

    Спасибо что бесплатно, вы как препод из школы но только дома

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +6

      Арсений Бороздин ага, сельский учитель. Антон Палыч сельский врач, а дядька - сельский учитель))) И на самом деле получается не бесплатно: на некоторых видосах включена монетизация! На сегодняшний день уже заработал 70 центов. Не так много, но и их надо заработать!!

  • @love15.01
    @love15.01 Год назад +2

    За рекомендацию спасибо,за видео ещё большее спасибо

    • @elemath
      @elemath  Год назад

      Пожалуйста!)

  • @susannasusanna5329
    @susannasusanna5329 6 месяцев назад

    Огромное спасибо за ваш труд!

    • @elemath
      @elemath  6 месяцев назад

      Пожалуйста!)

  • @КириллБаталов-щ7р
    @КириллБаталов-щ7р 2 года назад +1

    Благодарю вас!

  • @zloomailutube3004
    @zloomailutube3004 4 года назад +3

    Да, по выводу производных "табличных" функций через определение хотелось бы видос. Ну и на пару минут, коротко и широкими мазками, про недифференцируемую функцию уж скажите что-нибудь (по ходу пьесы, без отдельного видео). ...Спасибо Вам, что Вы есть!

    • @elemath
      @elemath  4 года назад

      Zloo на mail Utube здесь в комментариях давал ссылку на непрерывную, но нигде не дифференцируемую функцию через книгу Гелбаум, Олмстед «Контрпримеры в анализе» глава 3, пример 8. Как-нибудь подойдем к этому вопросу.

  • @elisoomiadze8138
    @elisoomiadze8138 4 года назад +2

    Кажется, я снова буду все выучить:) спасибо. Для меня математика адреналин

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +1

      eliso omiadze ))) Пожалуйста!)))

  • @ДимаСеров-п1в
    @ДимаСеров-п1в 4 года назад +7

    Чтоооо... целый час:
    "Так, попкорн сделал ... можно начинать!"

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +2

      Дима Серов вырезал по максимуму, но все равно длинное получилось...

  • @marinachutskova107
    @marinachutskova107 4 года назад +2

    Замечательно, не перестаю восторгаться вашей манере подачи материала. Всё предельно ясно. Да , похоже на манеру Виктора . Пожалуйста, посоветуйте сборники для подготовки к ЕГЕ, если можно без выложенных решений в инете. Спасибо.

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +1

      marina chutskova по егэ я только сборник проф. Ященко и видел. Не углублялся в эту тему. Может кто из зрителей даст ссылку на нужное Вам...

    • @marinachutskova107
      @marinachutskova107 4 года назад

      @@elemath Спасибо, я имела в виду старые типа Сканави и т.д.

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +2

      marina chutskova книжки с университетскими (МГУ) задачами. Например, Мельников, Сергеев «Как решать задачи на вступительных экзаменах» (вроде так называется)

    • @marinachutskova107
      @marinachutskova107 4 года назад

      @@elemath 🙏спасибо.

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +1

      marina chutskova Пожалуйста!)))

  • @ВладимирМедведев-щ2ж
    @ВладимирМедведев-щ2ж 4 года назад +2

    Спасибо. Было бы интересно узнать о непрерывной функции где нет производной. и парочку видео о теории пределах. нав. это бы дополнило понятие производной...конечно, вам виднее.

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +2

      Владимир Медведев Есть книжка «Контрпримеры в анализе» авторы Гелбаум и Олмстед. В главе 2 пример 21 такая функция строится, а в примере 8 главы 3 показывается, что она нигде не дифференцируема. Хорошая книжка!

    • @ВладимирМедведев-щ2ж
      @ВладимирМедведев-щ2ж 4 года назад

      @@elemath Спасибо! посмотрим.

  • @sandroudchenco7951
    @sandroudchenco7951 3 года назад +3

    Здравствуйте спасибо вам за видео, мне кажется было бы интересно есть бы вы разобрали как находится производные, как вы под конец видео показали почему производная sin(x)=cos(x), ну конечно если будет ваша воля

    • @elemath
      @elemath  3 года назад +2

      Здравствуйте! Да, хотел такое видео сделать, но забыл про него. Спасибо, что напомнили!

  • @sandroudchenco7951
    @sandroudchenco7951 3 года назад

    Здравствуйте, 20:46 не понятно, почему при ΔХ=>0 должно следовать, то что и ΔУ=>0.

    • @elemath
      @elemath  3 года назад +1

      Здравствуйте! limΔу=lim((Δy/Δx)*Δx)=lim(Δy/Δx)*limΔx=A*0=0. Все пределы при Δx->0.

  • @COOKIEMONSTER90
    @COOKIEMONSTER90 3 года назад +1

    Подскажите по пределам пжлст. Имеется функция, например: (x^2 - 4)/(x-2). Нужно найти предел в точке x=2. Если будем подставлять напрямую 2 в функцию, то получим ноль делить на ноль. У этой функции в точке x=2 имеется разрыв. Если разложим верх и сократим (x-2), то получим функцию x+2. Это точно такая же функция, но уже без разрыва. В эту функцию уже можно подставить 2 и получим предел равный 4. Вопрос вот в чем: какой физический/геометрический смысл упрощения функции? Нигде не могу найти инфу про это. Везде просто говорят: «это упрощаем, лишнее сокращаем и теперь можем подставить значение к которому стремится х». А мне интересно почему вообще можно функцию упрощать и почему в итоге получается копия исходной функции, только без разрывов. Правильно ли я понимаю, что исходная функция и упрощенная - это по сути две разные функции?

    • @elemath
      @elemath  3 года назад +2

      у этой функции устранимый разрыв, т.е. мы можем доопределить ее в точке х=2 значением у=4 и сделать непрерывной.
      Исходная функция у=(х²−4)/(х-2)=х+2, х≠2. Т.е. она совпадает с х+2 везде, кроме одной точки, в которой она не определена. Доопределили и получили х+2.
      Посмотрите видео Непрерывность функции и точки разрыва. В плейлисте по матанализу.

    • @COOKIEMONSTER90
      @COOKIEMONSTER90 3 года назад +1

      @@elemath спасибо большое за ответ. По слову «доопределение» уже вылезает куча ссылок в поисковике. Я просто не знал как это называется, поэтому и нагуглить ничего не получалось. Буду изучать. Видео тоже гляну.

  • @leviathan4136
    @leviathan4136 2 года назад

    12:38, нихуя как он быстро 0 нарисовал, как пуля резкий. Все же заметили, да?

  • @Sim-pp9xi
    @Sim-pp9xi 4 года назад +3

    Знаете такого преподавателя Павел Виктор, он тоже преподаватель, только по физике, выкладывает свои школьные уроки, у него популярный ютуб канал есть. Так вот, в вашей манере и подаче материала есть что-то общее. Посмотрите, сравните

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +2

      Сим Батов при случае посмотрю, спасибо.

    • @aristotle1337
      @aristotle1337 4 года назад +6

      это называется профессионализм

    • @анатолийандреев-з3щ
      @анатолийандреев-з3щ 4 года назад +1

      @@elemath Я, кстати, говорил Вам об этом человеке в комментариях под каким-то видео на Вашем канале. Мне тоже показалось, что у Вас очень много общего с Павлом Андреевичем. Вы два самых гениальных преподавателя из всех, которых я знаю!!!! Говорю без всяких шуток!! Я тогда давал Вам ссылку на его урок по теории относительности. Вот он ruclips.net/video/U9-2r7dnKiU/видео.html

    • @анатолийандреев-з3щ
      @анатолийандреев-з3щ 4 года назад +2

      @@aristotle1337 Это называется гениальность))) Профессионализм - это когда учитель за 45 минут выдает донельзя сжатый материал, успевая пошутить, покричать на двоечников и поговорить по телефону, а потом удивляется, почему же ученики не понимают тонкостей темы.Здесь же мы видим настоящее ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ТВОРЧЕСТВО. Извините, наболело...))))

    • @ТатьянаКисеева-и2ш
      @ТатьянаКисеева-и2ш 4 года назад +2

      Сим Батов, я вижу сходство в том, что материал преподносится уверенно, грамотно и ,для меня важно, без придури. Это моё субъективное мнение.
      С другой стороны, кто мы такие чтобы судить? Нравится видос? Подписываемся, ставим лайк ♥️🙂. Нет, проходим мимо. И вообще, интернет создаёт много иллюзий. "В действительности всё не так, как на самом деле". 🙂

  • @madiyardauletiyarov4559
    @madiyardauletiyarov4559 4 года назад

    Почему не существует касательная к функцию у=х в квадрате в точке х=0.Ведь функция непрерывна и определена в этой точке.

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +1

      Касательная к графику функции y=x² существует в любой точке, в частности и при х=0.
      Условие непрерывности (а коль скоро функция непрерывна в точке, то, разумеется, определена в этой точке) будучи необходимым для существования касательной (или производной) не является достаточным. Пример у=|х| при х=0.

    • @madiyardauletiyarov4559
      @madiyardauletiyarov4559 4 года назад

      @@elemath я решил задачу с книжки Колмогорова.Там есть график какой то функций,функция непрерывна, и есть точка минимума.И в решении указано что в этой точке касательная не существует.Сейчас может поищу эту задачу.Я из этого сделал вывод что,если точка является минимумом или максимумом,то касательная не может существовать ибо касатаельная и ось х параллельно

    • @elemath
      @elemath  4 года назад +1

      это не так! в точках локального минимума и максимума касательная (если она есть) будет параллельна оси абсцисс.