Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
直観論理学に関する動画：ruclips.net/video/IM1qDWxUXNs/видео.html
2つ目の無限小は二重数そのものですね、これで形式的に微分ができるので無限小を微分を考える時に導入したくなる気持ちが少し分かった気がしました
このコメント見て二重数が自動微分に使われる理由が分かってスッキリした二乗したら0になるくらいめっっっちゃ小いさい数として二重数を見てたのか
こういう新たな数を考える話すごく好きです
計算幾何学ではある点を位相的には変化しない程度に少し動かしたいときに無限小を表す記号を導入することがあるんですが、これを思いついた人はもしかしたら超準解析などの無限小を扱う解析学を参考にしたのかもしれませんね。
極限をとる操作は物理だと理解できるのですが、数学だと疑問に思ってました。物理の方が数学より大ざっぱでいいので、無限小の2乗は0とみなしていいというのは納得できてましたが、数学の間では論争があったとは。
h^2は無限小のさらに無限小だから、≒0なのはわかる。しかし、無視して等号が成り立つ理由がわからない。
珍しく今回は音声が割れ(歪)んでいますね。録音レベル設定の問題でしょうか？。歪の種類的にはおそらくデジタル歪です。クリップ(潰れ)もたまに聴こえます。収録機器のメンテナンスもしくは調整をされた方が良いかもしれませんね。
ご指摘ありがとうございます。実は、いつも使っているマイクが壊れてしまい、古いので代用したのですが、うまく音が入らなかったようです。
ド素人ですが、単に無限小が出来ないと仮定すると、ミクロに正確なＶ型（すり鉢状）を描くのが不可能になりますね。
・ニュートンやライプニッツの微分学は、「無限小を実体として考えていた」というのが面白かった。これを現代は「極限（ε-δ論法）」として取り扱っているのだという。・僕の拙い理解では、この数学の問題は、物理学でいうところの「光の粒子と波動」の問題と似ていると思った。・アリストテレスは「モノ」的な見方をし、プラトンは「コト」的な見方をしていた、というのは渡辺慧氏の『知るということ』での話。実は、「モノ」は「コト」に置き換えることができるというもの。モノ⇔コト⇔情報（エントロピー）。蛇足ですが、渡邊慧氏はシャノンよりも早く情報エントロピーを導入していたようですね。
数学全くド素人で、無限小とは関係なさそうな話ですが、h^2=0ってグラスマン数とかべき零行列とかも当てはまると思います。同じような切り口で語ることはあるのでしょうか？微積を語るのには"無限小"の概念はエッセンシャルじゃないという話かと思いますけど、心の中に(モチベーション・イメージ的に）は残しといてもいいですか？笑
Robinsonの超準解析は道具立てが大きすぎるようにおもえて、数学の非専門家の私は勉強する気になれなかった記憶があります。その後、E. NelsonのIST theoryは道具立てがコンパクトでいいな～と思ったのですが、まあ結局ε-δが一番わかりやすいな～ということで、こちらも勉強する気にはなれませんでした。
楽しく拝見しています。数学好きだけど数学が得意になれなかったおじさんです。本動画とは関係ないのですが、先生に限らず周りの数学者の皆様の「美的感覚」について雑談いただけないでしょうか。よく「この式(関係)は美しい」という話を聞きますが、数学者にとって「美しい」とはどういう感覚なのでしょうか？また数学者の皆さんは音楽などの芸術的なセンスをお持ちの方のやはり多いのでしょうか？
π、ｅ、無理数、超越数なんかも存在するのかと考えたことがありますね。数直線上の何処かに在ると言われても、在るの？とね。
超準解析や直観論理では実数＋無限小が無矛盾だけど、実数＋極限で十分微積分を展開出来るので、研究の必要性はないとボクも思います。また、排中律を除いた直観論理だと背理法という証明法が使えないので、かなり数学がやりにくくなってしまう。仏教の論理にも排中律があるようですが、これについては知らないです。仏教の排中律とは具体例は何があるでしょうか？
自分は物理の人間だから当たり前のようにテイラー展開して二次以降は無視しまくってるけど数学的には論争があったんやなて言うかこれが正しくないとあらゆる物理学が崩壊するしね
0.00～の一行目 小さい→小いさい ディスレクシアの動画も観させて頂きました。私もキーボードで文字を打つ際に文字を入れ替えて入力してしまうので、もしかしたら先生と同じかもしれません。これからも応援してます。
なるほど五条か
私は数学は全然ド素人なのですが、お話はとても面白く聞くことができました。ただ、内容をよりよく理解しようと、動画の中で出てきた言葉「イプシロン・デルタ論法」「超準解析」「無限小」「トポス理論」などをネット（主にWikipedia）で調べようとしますと、全く理解できないし面白くない！ああいうのを執筆している人たちは、鼻から一般人にわかりやすく伝えよう、なんて思っていないんでしょうけれど。
直観論理学に関する動画：ruclips.net/video/IM1qDWxUXNs/видео.html
2つ目の無限小は二重数そのものですね、
これで形式的に微分ができるので無限小を微分を考える時に導入したくなる気持ちが少し分かった気がしました
このコメント見て二重数が自動微分に使われる理由が分かってスッキリした
二乗したら0になるくらいめっっっちゃ小いさい数として二重数を見てたのか
こういう新たな数を考える話すごく好きです
計算幾何学ではある点を位相的には変化しない程度に少し動かしたいときに無限小を表す記号を導入することがあるんですが、これを思いついた人はもしかしたら超準解析などの無限小を扱う解析学を参考にしたのかもしれませんね。
極限をとる操作は物理だと理解できるのですが、数学だと疑問に思ってました。
物理の方が数学より大ざっぱでいいので、無限小の2乗は0とみなしていいというのは納得できてましたが、数学の間では論争があったとは。
h^2は無限小のさらに無限小だから、≒0なのはわかる。しかし、無視して等号が成り立つ理由がわからない。
珍しく今回は音声が割れ(歪)んでいますね。録音レベル設定の問題でしょうか？。歪の種類的にはおそらくデジタル歪です。クリップ(潰れ)もたまに聴こえます。収録機器のメンテナンスもしくは調整をされた方が良いかもしれませんね。
ご指摘ありがとうございます。実は、いつも使っているマイクが壊れてしまい、古いので代用したのですが、うまく音が入らなかったようです。
ド素人ですが、単に無限小が出来ないと仮定すると、
ミクロに正確なＶ型（すり鉢状）を描くのが不可能になりますね。
・ニュートンやライプニッツの微分学は、「無限小を実体として考えていた」というのが面白かった。これを現代は「極限（ε-δ論法）」として取り扱っているのだという。
・僕の拙い理解では、この数学の問題は、物理学でいうところの「光の粒子と波動」の問題と似ていると思った。
・アリストテレスは「モノ」的な見方をし、プラトンは「コト」的な見方をしていた、というのは渡辺慧氏の『知るということ』での話。実は、「モノ」は「コト」に置き換えることができるというもの。モノ⇔コト⇔情報（エントロピー）。蛇足ですが、渡邊慧氏はシャノンよりも早く情報エントロピーを導入していたようですね。
数学全くド素人で、無限小とは関係なさそうな話ですが、h^2=0ってグラスマン数とかべき零行列とかも当てはまると思います。同じような切り口で語ることはあるのでしょうか？
微積を語るのには"無限小"の概念はエッセンシャルじゃないという話かと思いますけど、心の中に(モチベーション・イメージ的に）は残しといてもいいですか？笑
Robinsonの超準解析は道具立てが大きすぎるようにおもえて、数学の非専門家の私は勉強する気になれなかった記憶があります。その後、E. NelsonのIST theoryは道具立てがコンパクトでいいな～と思ったのですが、まあ結局ε-δが一番わかりやすいな～ということで、こちらも勉強する気にはなれませんでした。
楽しく拝見しています。数学好きだけど数学が得意になれなかったおじさんです。
本動画とは関係ないのですが、先生に限らず周りの数学者の皆様の「美的感覚」について雑談いただけないでしょうか。よく「この式(関係)は美しい」という話を聞きますが、数学者にとって「美しい」とはどういう感覚なのでしょうか？また数学者の皆さんは音楽などの芸術的なセンスをお持ちの方のやはり多いのでしょうか？
π、ｅ、無理数、超越数なんかも存在するのかと考えたことがありますね。数直線上の何処かに在ると言われても、在るの？とね。
超準解析や直観論理では実数＋無限小が無矛盾だけど、実数＋極限で十分微積分を展開出来るので、研究の必要性はないとボクも思います。また、排中律を除いた直観論理だと背理法という証明法が使えないので、かなり数学がやりにくくなってしまう。仏教の論理にも排中律があるようですが、これについては知らないです。仏教の排中律とは具体例は何があるでしょうか？
自分は物理の人間だから当たり前のようにテイラー展開して二次以降は無視しまくってるけど数学的には論争があったんやな
て言うかこれが正しくないとあらゆる物理学が崩壊するしね
0.00～の一行目 小さい→小いさい ディスレクシアの動画も観させて頂きました。私もキーボードで文字を打つ際に文字を入れ替えて入力してしまうので、もしかしたら先生と同じかもしれません。これからも応援してます。
なるほど五条か
私は数学は全然ド素人なのですが、お話はとても面白く聞くことができました。
ただ、内容をよりよく理解しようと、動画の中で出てきた言葉
「イプシロン・デルタ論法」「超準解析」「無限小」「トポス理論」
などをネット（主にWikipedia）で調べようとしますと、全く理解できないし面白くない！
ああいうのを執筆している人たちは、鼻から一般人にわかりやすく伝えよう、なんて思っていないんでしょうけれど。