Opa, Leo! Acredita que pensei nisso quando estava resolvendo? Porém, achei que o vídeo ficaria extenso e preferi não colocar. Mas agradeço pelo comentário e pela colocação, pois isso engrandece ainda mais nosso conteúdo. 👊✌
É possível somar qualquer quantidade de algarismo , ou seja números muito grandes e reduzir a soma apenas a unidades em tempos muito rápido ! muito bom as explicações no caso ai.
Dava pra usar PA para calcular essa soma. E pelo fato de ser duas PAs de 1 a 8, facilita a conta. PA → {número de termos * (primeiro terno + último terno)}÷ 2. (8*9)÷2 + (8*9)÷2 = {(8*9)÷2} * 2 = 8*9. 8*9 = 72. Como há o algarismo 9 que não entrou na conta, só adicionar no final. 72+9 = 81.
Quando vi o calculo, fiz com o seguinte raciocínio...... Pegava o 9 ao quadrado e colocava ele no numerador como 9 ao quadrado negativo. Cortava com o nove ao quadrado e sobrou 99999999. Só multiplicar 9x8 e dava o 81.
Opa, fera! Cuidado somente em observar se não está cometendo algum erro matemático (erro que muitas vezes chamamos de absurdo matemático). Isso acontece quando pensamos em aplicar uma propriedade achando que ela existe e na verdade não existe. Valeu pelo comentário! ✌👊
Minha solução antes de ver o vídeo: aplicar raiz quadrada a ambos os números e realizar a conta após simplificar a fração. Ficaria: 333333333/9=111111111/3 Edit: eu esqueci que não era equação kkkkk, eu pensei em colocar tudo na mesma base, mas nunca colocar parênteses, solução muito boa👍
Oi, prof. Rafael. Muito boa essa questão. Me corrija se eu estiver errado, pois resolvi assim: 999999999 x 999999999 / 9 x 9 Separei em duas frações, dividi obtendo como resultado: 111111111 x 111111111 onde a soma de cada algarismo foi 9 x 9 igual a 81. 😅
Valeu por comentar! Sua visão foi muito boa. Quanto a questão de escrever a potência como produto, tá corretíssimo e foi uma visão muito interessante. Quanto a soma dos algarismos pelo produto, precisamos buscar se há alguma propriedade válida pra isso ou se foi apenas curiosidade. Inclusive, a própria questão já tem uma forma curiosa de resolver por conta dos números formados por algarismos 1. Parabéns pela percepção! ✌️
Desculpe, mas pra indicar que o numerador todo está elevado ao quadrado, não teria que estar entre parênteses? Porque fica a impressão de somente o último 9 à direita está elevado.
Opa, fera! É que verdade, só seria o último se existisse uma operação entre os algarismos 9. Nesse caso, é um número formado apenas por algarismos 9. Mas entendo que pela capa do vídeo dá essa impressão mesmo. ✌️👊
Valeu pelo comentário! Na verdade não é necessário ter parênteses, pois é um número de nove algarismos. Precisaria ter parênteses caso tive alguma operação, por exemplo, 9x9x9x9x9x9x9x9x9. Eu vou gravar um vídeo explicando tudo isso, pois essa dúvida sua foi até que recorrente nessa questão. Mas muito obrigado por compartilhar sua idéia. ✌️👊
Segue o link do vídeo que gravei pra esclarecer essa dúvida! Obrigado por comentar, isso ajudou a trazer esse vídeo. ruclips.net/video/0XfwoFcby3Q/видео.html
Obrigado por comentar! Na verdade não é o último 9 que está elevado ao quadrado, mas sim todo o número 999999999. Para o último 9 está elevado, teríamos que ter uma multiplicação, por exemplo, 9x9x9x9x9x9x9x9x9^2. Este número da questão é um número de 9 algarismos elevado a potência 9. Ficou compreendido agora?
@@biancameireles6959 Valeu pelo comentário! Como relatei acima, não é necessário ter o parênteses. Gravarei um vídeo em breve para esclarecer sobre essa questão! ✌
Segue o link do vídeo que gravei pra esclarecer essa dúvida! Obrigado por comentar, isso ajudou a trazer esse vídeo. ruclips.net/video/0XfwoFcby3Q/видео.html
Muito bom!
Muito legal e criativo! Parabéns!!!
Valeu pelo comentário! Tmj! 👊✌
Curiosidade bacana. Parabéns!
Muito obrigado pelo comentário! 👊✌
Excelente, professor!!!🙏🙏
Muito obrigado pelo comentário! Tmj!✌👊
Excelente iniciativa.
Parabéns.
Muito obrigado pelo elogio e valeu por comentar! ✌
Parabéns !
nota 1000 !!!!!!!!!!
Muito obrigado! Tmj! 👊✌
interessante!
Boa!!!!
Fiquei impressionado com conta. Até vou olhar de novo. E o máximo mesmo.
Show de bola! Valeu por comentar! É uma curiosidade matemática muito massa mesmo 😎😎
Sensacional professor!
Valeu! Qualquer sugestão deixa aí pra gente melhorar o conteúdo ✌️
Você pode resolver este exemplo corretamente? ruclips.net/video/JGyx3qabBPI/видео.html
Questão bacana. Podia ter aproveitado na soma dos algarismos pra ter usado a soma de Progressao Aritmética. Agregaria mais conteúdo na solução.
Opa, Leo! Acredita que pensei nisso quando estava resolvendo? Porém, achei que o vídeo ficaria extenso e preferi não colocar. Mas agradeço pelo comentário e pela colocação, pois isso engrandece ainda mais nosso conteúdo. 👊✌
Excelente explicação professor!
Tmj👊
interessante.
Fenomenal professor!
👏😎👊
Show!
Tmj 👊✌
Sensacional!
Valeu por comentar! Que bom que gostou! 👏👊✌️
Parabéns professor
Muito obrigado! Tmj 👊✌️
Você pode resolver este exemplo corretamente? ruclips.net/video/JGyx3qabBPI/видео.html
Muito legal mesmo!
Agradeço por comentar! Tmj👊✌️
Você pode resolver este exemplo corretamente? ruclips.net/video/JGyx3qabBPI/видео.html
É possível somar qualquer quantidade de algarismo , ou seja números muito grandes e reduzir a soma apenas a unidades em tempos muito rápido ! muito bom as explicações no caso ai.
Valeu pelo comentário! Excelente observação 😎✌️
Vc é fera professor!
Agradeço demais o elogio! ✌️👊
Rapaz, fiz de cabeça e deu isso mesmo, tô em forma 😎
Show demais, fera!!!👊😎✌
Lindo.
👊✌️
Chique demais
✌️😎
Mas 81 não estaria dividindo 81 ?😊
Que louco 99999999999... dá pra dividir por 9 que dá 1111111...
gostei
Show! Tmj👊
Dava pra usar PA para calcular essa soma. E pelo fato de ser duas PAs de 1 a 8, facilita a conta.
PA → {número de termos * (primeiro terno + último terno)}÷ 2.
(8*9)÷2 + (8*9)÷2 = {(8*9)÷2} * 2 = 8*9.
8*9 = 72.
Como há o algarismo 9 que não entrou na conta, só adicionar no final. 72+9 = 81.
Isso!! Aplicando a fórmula da soma pela esquerda até o meio e pela direita até o meio da 45 + 36 = 81
Eu achei 9 com resutado.
Quando vi o calculo, fiz com o seguinte raciocínio......
Pegava o 9 ao quadrado e colocava ele no numerador como 9 ao quadrado negativo. Cortava com o nove ao quadrado e sobrou 99999999. Só multiplicar 9x8 e dava o 81.
Opa, fera! Cuidado somente em observar se não está cometendo algum erro matemático (erro que muitas vezes chamamos de absurdo matemático). Isso acontece quando pensamos em aplicar uma propriedade achando que ela existe e na verdade não existe. Valeu pelo comentário! ✌👊
Minha solução antes de ver o vídeo: aplicar raiz quadrada a ambos os números e realizar a conta após simplificar a fração. Ficaria: 333333333/9=111111111/3
Edit: eu esqueci que não era equação kkkkk, eu pensei em colocar tudo na mesma base, mas nunca colocar parênteses, solução muito boa👍
😁😎✌
Dá para fazer desse jeito que tu queria, acho que vc acabou se enrolando em algum dos cálculos.
9x9=81
e o denominador 9? só ficou de enfeite?
Fala, fera! Na verdade o denominador 9 desapareceu por conta da divisão que foi efetuada (999999999 : 9) que resultou em 111111111. ✌👊
Oi, prof. Rafael. Muito boa essa questão.
Me corrija se eu estiver errado, pois resolvi assim:
999999999 x 999999999 / 9 x 9
Separei em duas frações, dividi obtendo como resultado:
111111111 x 111111111 onde a soma de cada algarismo foi 9 x 9 igual a 81. 😅
Valeu por comentar! Sua visão foi muito boa. Quanto a questão de escrever a potência como produto, tá corretíssimo e foi uma visão muito interessante. Quanto a soma dos algarismos pelo produto, precisamos buscar se há alguma propriedade válida pra isso ou se foi apenas curiosidade. Inclusive, a própria questão já tem uma forma curiosa de resolver por conta dos números formados por algarismos 1. Parabéns pela percepção! ✌️
hard ones please
Desculpe, mas pra indicar que o numerador todo está elevado ao quadrado, não teria que estar entre parênteses? Porque fica a impressão de somente o último 9 à direita está elevado.
Fala, fera! Beleza? Nesse vídeo eu explico esse dúvida sua 👇
ruclips.net/video/0XfwoFcby3Q/видео.html
Eu devia cobrar cachê para assistir vídeos como este.
Você devia PAGAR cachê para aprender, isso sim!
@@Filosoflex Agradeço demais o comentário! Muito obrigado pelo elogio! Fico feliz em estar compartilhando conhecimento com mais pessoas. 👊✌😁
Não entendi quando começou 111111111 ² . (?)
Opa! Esse valor aparece ao simplificar todo o numerador por 9. Observe que, o número que está no numerador é: (999.999.999)
暗算で解けたぞ。
カミさんに自慢しよw
Me parece que somente o último 9 que é elevado ao quadrado e não todoa os noves
Opa, fera! É que verdade, só seria o último se existisse uma operação entre os algarismos 9. Nesse caso, é um número formado apenas por algarismos 9. Mas entendo que pela capa do vídeo dá essa impressão mesmo. ✌️👊
Não compreendi mesmo
Meio confuso o problema! O número 999999999 deveria estar entre parênteses. Do jeito que está apenas o último 9 está sendo elevado ao quadrado!!!!
Valeu pelo comentário! Na verdade não é necessário ter parênteses, pois é um número de nove algarismos. Precisaria ter parênteses caso tive alguma operação, por exemplo, 9x9x9x9x9x9x9x9x9. Eu vou gravar um vídeo explicando tudo isso, pois essa dúvida sua foi até que recorrente nessa questão. Mas muito obrigado por compartilhar sua idéia. ✌️👊
Segue o link do vídeo que gravei pra esclarecer essa dúvida! Obrigado por comentar, isso ajudou a trazer esse vídeo.
ruclips.net/video/0XfwoFcby3Q/видео.html
Nao entendi nada.Pelo que sei so o ultimo nove esta elevado ao quadrado.
Obrigado por comentar! Na verdade não é o último 9 que está elevado ao quadrado, mas sim todo o número 999999999. Para o último 9 está elevado, teríamos que ter uma multiplicação, por exemplo, 9x9x9x9x9x9x9x9x9^2. Este número da questão é um número de 9 algarismos elevado a potência 9. Ficou compreendido agora?
Também tive essa impressão.
O numerador deveria estar entre parênteses.
Boa noite.
Entendi.
@@biancameireles6959 Valeu pelo comentário! Como relatei acima, não é necessário ter o parênteses. Gravarei um vídeo em breve para esclarecer sobre essa questão! ✌
Segue o link do vídeo que gravei pra esclarecer essa dúvida! Obrigado por comentar, isso ajudou a trazer esse vídeo.
ruclips.net/video/0XfwoFcby3Q/видео.html
É ruim de entender o que pede o problema. Mas lá:
1) 999.999.999² / 9²
111.111.111² = 12.345.678.987.654.321
81 , acho que é isso, OK????
Show de bola! ✌️👏
Gostei