Допирателни към криви от втора степен .Упражнение. 12 клас - профилирана подготовка по математика.

Урокът включва кратка теория и решенията на дадените задачи.
Зад.1 Да се докаже, че правата y = -x - 1 е допирателна към параболата y = -x^2 + x - 2
Зад.2 През точка A(2;0) да се построи допирателна към параболата y = x^2 - 2x + 4
Зад.3 Върху параболата y = x^2 + 1 да се намери точка, която е най близо до правата g : y = x - 2
Зад. 4 Да се намерят стойностите на коефициентите на функцията y = x^2 + px + q , така че графиката и да минава през точка A(-1;4) и да се допира до правата y = x + 1
Зад. 5 Дадена е функцията y = 1/10(x^3 - 3x^2 - 24x -20) . Да се намери уравнението на допирателната към графиката и в точка M(-1;0). Да се провери дали намерената допирателна има други общи точки с графиката на функцията, освен дадената точка M(-1;0).
Зад. 6 През точка M(1;23) са построени допирателните към параболата y = 10 - x^2 -2x .
Намерете уравненията на допирателните и координатите на допирните точки