PANDEO de vigas. CARGA CRITICA (ejercicios resueltos)
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- Опубликовано: 29 авг 2024
- APRENDE A CALCULAR Y ANALIZAR EL PANDEO!!!
Hola, amigos de la ciencia y la tecnología!! Bienvenidos a Ingeniosos!!
En el vídeo de hoy hablamos del fenómeno de pandeo. Este tipo de inestabilidad elástica se produce en vigas sometidas a compresión, generando grandes deformaciones para pequeñas cargas y finalmente el colapso de la viga.
En la primera parte del vídeo veremos en qué consiste, y hablaremos de la fórmula de la carga crítica de Euler, que nos sirve para obtener la máxima carga que podemos aplicar en la viga.
También veremos qué es el coeficiente beta de pandeo según el tipo de viga, así como la longitud de pandeo equivalente.
También resolvemos un ejemplo y dejamos otro propuesto con su solución al final del vídeo!!!
Además, aquí os dejo algunos ENLACES muy INTERESANTES
Para el cálculo de VIGAS ISOSTÁTICAS
➡️ • CALCULO de VIGAS, reac...
Si tenéis dudas sobre el cálculo de vigas con CARGAS TRIANGULARES os dejo el enlace siguiente
➡️ • CARGA distribuida TRIA...
Además si queréis aprender a calcular GIROS Y DESPLAZAMIENTOS en vigas isostáticas con el método de la carga unidad o los teoremas de Mohr os dejo este vídeo
➡️ • Giros y desplazamiento...
O si queréis aprender a calcular VIGAS CON RÓTULAS
➡️ • VIGAS con ROTULAS | Vi...
Y si queréis aprender a resolver VIGAS HIPERESTÁTICAS tenéis éste otro
➡️ • VIGA HIPERESTÁTICA-Mét...
Por último, para el CÁLCULO DE PÓRTICOS
➡️ • REACCIONES en PORTICOS...
Lo olvidaba!! Para el cálculo de ESTRUCTURAS ARTICULADAS está éste otro
➡️ • METODO de los NODOS en...
Y este sobre el MÉTODO DE INTEGRACIÓN DE LA ELÁSTICA
➡️ • Metodo de DOBLE INTEGR...
Espero que os sirva de ayuda. Para cualquier pregunta, petición o duda podéis contactar con nosotros con el correo ingeniososcontacto@gmail.com
Y GRACIAS POR VER EL VÍDEO!!!!
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EXCELENTE !!!!!!!, gracias por compartir tus conocimientos Y GRACIAS.
Gracias a ti por comentar!!!
Excelente vídeo explicativo, muchas gracias.
Por cierto, el lado del cuadrado son 3.63 (mm).
Pd: Ya estoy suscrito haha
¡¡Saludos y gracias de nuevo amigo!!
Hola!!! Muchas gracias por tu comentario y tu suscripción!! Sí, esa es la solución, el resultado está redondeado a 4 mm. Un saludo!!!
Muy buen video sobre el pandeo, muy instructivo
Gracias!! Se intenta jejeje
Aqui le dejo un merecido like y mi suscripción a su excelente canal buen hombre...
Gracias por el apoyo!!!
Buen vídeo
Excelente, te felicito. Por favor podrías hacer el mismo ejemplo con una Viga de Perfil I y cual seria la solucion. Saludos
Muy bueno!!! Gracias!
Muchas gracias por comentar! Saludos!!
Que videos tan buenos, excelente explicación.
Gracias! Saludos!
1000 gracias!
Gracias a ti por ver el vídeo!
Hola. Primero comentar que está muy bueno el video. Segundo, intenté hacer el ejercicio del final del video. 1ro lo dimensióne por axil y me daba el l debe ser como mínimo 0.31 mm. Pero no va a fallar a compresión. Eso seguro. Así que
Dimensióne por Pandeo. La P critica es 30 N . E es 210 Gpa o 210 e 9 Pascales. Y el momento de inercia es l ^4 /12 debido a que es una sección cuadrada y el momento de inercia es el mismo respecto del eje x como del eje y. Tomé beta como 2 debido a que es un empotramiento con el otro extremo libre y la l me dió 3.61 mm. Hay algo incorrecto en el planteo?
Hola!! Tu planteamiento es correcto y el resultado también. En la solución se redondeó a 4 mm ya que parece un número más común a al hora de encontrar barras normalizadas que 3,6. Pero sí, es correcto. Un saludo!!
Pregunta: Solo puede ser una fuerza en la misma dirección que la viga? No puede ser una fuerza perpendicular por ejemplo? (se que la pregunta puede parecer obvia pero estoy tratando de descrifrar un enunciado poco claro de mi profesor, donde me pide calcular la carga crítica de pandeo y tengo una fuerza perpendicular en el extremo de la viga empotrada libre)
Muy buen video! Gracias por compartir.
El pandeo sólo se produce cuando hay esfuerzos de compresión en una viga. Es decir, cuando hay cargas aplicadas que la comprimen (en dirección longitudinal de la viga).
Otra opción es que estemos hablando de pandeo lateral. En ese caso, una carga perpendicular, que genera flexión en la viga, también puede producir un tipo de pandeo específico. El ala del perfil que está comprimida se saldrá de su plano. Te dejo un vídeo sobre este tipo de pandeo
ruclips.net/video/Tt_ZqHbrE_4/видео.html
Un saludo!!
@@Ingeniosos10 gracias por la respuesta, lo veo! Saludos!
le dejo un like
Gracias!!
Hola muchas gracias por la respuesta anterior, me surgieron más dudas, existe la posibilidad de aumentar el módulo elástico?, no me quedo claro lo de la tensión normal de para que me sirve y por último el modulo elástico por que lo ocupa en gigapascales? saludos espero su respuesta.
Hola!! Aumentar el módulo elástico del material de una viga no es posible. Cuando dije esa opción me refería directamente a cambiar la viga por otra de igual sección pero distinto material (acero más resistente o algún material de mayor módulo elástico).
El módulo elástico en gigapascales es una medida habitual. Tiene unidades de tensión, y como el pascal es una unidad pequeña se suelen utilizar los megapascales o gigapascales.
La tensión normal es importante, ya que una viga sometida a compresión debe cumplir dos comprobaciones. Por un lado que la carga aplicada sea inferior a la carga crítica para no pandear. Por otro lado, la tensión normal (axial) producida debe ser inferior al límite elástico del material (a veces con un coeficiente de seguridad) para que la sección no entre en régimen plástico y las deformaciones sean reversibles. Por eso la carga entre el área de la sección debe ser menor que el límite elástico.
Normalmente, la comprobación de pandeo es la más limitante, ya que la carga crítica es inferior a la que causa que la sección plastifique. Sin embargo, si empiezas a arriostrar y restringir la longitud de pandeo de la viga, lo que aumenta la carga crítica de pandeo, puede llegar un momento en que esa carga sí genere una tensión normal superior a la límite, fallando la sección por compresión.
Un saludo!!
@@Ingeniosos10 Muchas gracias! otra duda estuve averiguando y en algunas páginas me aparece que el modulo elástico del acero es 2100000 Kgf/cm2
@@christopherdiazdiaz6137 Sí, ese dato es correcto
Buenas noches gracias por compartir sus conocimientos ....aqui tengo una pregunta en mi caso nosotros tenemos que realizar una estructura para descargar y cargar unos equipos el equipo con mayor carga es de 5000Kg y en el taller poseemos una viga IPN 260 que seria la vertical y tiene una longitud de 5775 mm y la otra viga es una IPN 140 de longitud 3800mm lo que quisiera saber es si la viga o columna vertical de 5775mm soportara y no fallara por pandeo ?
Hola!! Gracias por el comentario!! Es una pregunta algo compleja por que el análisis en una estructura no es tan sencillo como una columna simple. Tengo algunas cuestiones: que forma tiene la estructura? Un pórtico con dos columnas IPN 260 y una viga IPN 140? O es simplemente una columna con una viga formando una L? En el primer caso la carga es la mitad que en el segundo. La viga nunca fallará a pandeo (puede fallar a flexión) así que sólo hay que comprobar la viga. Lo suyo es utilizar la inercia según el eje débil del perfil. El problema está en la elección del coeficiente beta de pandeo y ahí la forma si os puede influir. Cómo mínimo vale 1... pero máximo no puedo deciros, sería necesario un análisis más profundo. Podéis utilizar beta igual a 1 o 1,5 para ver en qué ordenes de cargas podéis moveros....si resiste cargas mucho mayores no tendréis problema.
No sé si consigo orientaros, preguntadme lo que necesitéis. Un saludo!!
@@Ingeniosos10 buenas tarde s primeramente un saludo y gracias por responder....el asunto es como sigue: la columna es de hierro es una viga IPN 260 es un perfil I está sería la que va de forma vertical y tiene una longitud de 5775 mm y la viga que es horizontal es una viga IPN 140 igual un perfil I y mide 4000mm de longitud .....las pregunta es para la viga verticales que son IPN 260 y de longitud 5775mm pandearan o fallaran por compresión si se le aplica una carga de 5000Kg ? Que fórmula debería aplicar allí ....y para la otra viga horizontal y que es IPN 140 perfil I y tiene una longitud de 4000mm y se aplica una carga de 5000kg fallara por flexión y que fórmula aplicaría ?
Hola!! He estado realizando algunos cálculos orientativos sencillos. Vaya por delante que, para estar seguros de que la estructura cumple, habría que realizar algún diseño con algún software más preciso y verificar estos resultados.
Aún así tengo una duda, la estructura consiste en un único pórtico? O serían dos pórticos paralelos en los que apoyaría la carga? Un único pórtico lo veo complicado por el tema de estabilidad pero no sé seguro la idea que lleváis. Yo he asumido que es un pórtico, si fueran dos la carga sería la mitad.
La comprobación de pandeo se puede realizar con la fórmula de Euler del vídeo. La viga IPN 260 con esa longitud, asumiendo que es de acero con módulo elástico E = 210 GPa (si no es este material debéis buscar el valor del módulo elástico, inercia según el eje dévil que es el que puede pandear I=288 cm4 y asumiendola biapoyada (beta =1), tiene una carga crítica de 178,9 kN.
Con la carga de 5000 kg, son 50000 N que se reparten en dos, es decir 25 kN en cada perfil IPE 260, por lo que cumple. Aún poniéndote en el peor caso, asumiendo beta=2, la carga crítica sería de 44 kN y seguiría cumpliendo. Por compresión no hay problema, esa sección aguanta una carga mucho mayor.
El problema viene en la viga IPN 140. Asumiendo una carga distribuida en toda la viga de 50000 N, esto es 12500 N/m. El momento flector máximo en la viga se obtiene como la carga por la longitud al cuadrado entre 8 (qL^2/8). Esto es un momento de 25 kNm. Colocando la viga en dirección del eje fuerte, cuyo módulo resistente es 81,9 cm3, la tensión se obtiene como M/Wy, resultando de 305 MPa. Este valor es algo alto para este material que suele estar sobre los 275 MPa (si es acero es S275...depende del material).
Entonces la viga podría fallar a flexión.
Como he dicho antes estos cálculos son algo aproximados, no se ha tenido en cuenta que la viga también transmite momentos flectores a las columnas y los efectos de las uniones entre ellas. Además, como he comentado antes, si se tratase de dos pórticos paralelos los resultados de tensión serían la mitad, pero ya no sé bien vuestro caso. Conclusión: parece que las columnas no van a fallar pero la viga está muy solicitada.
Espero que os pueda orientar un poco pero sería necesario un análisis más profundo. Un saludo!!
Hola tengo dudas, seguí el paso a paso a diferencia de que la sección de la viga es diferente la mía es una viga en h de altura 0.08 m y 0.046 m de ancho (b), en beta tengo 0,7 por ser empotrada-apoyada y el momento de inercia Ly es de 0.0849 m4, Que debo hacer para que me aguante más peso? aumentar las dimensiones de la viga? lo otro que es la tensión normal exactamente
Hola!!! Para que tu viga aguante más peso tienes diferentes opciones.
La primera es aumentar la sección de la viga. Esto sirve para aumentar la carga crítica de pandeo, pero por otro lado, la viga estará sobredimensionada a tensión, la que la tensión normal disminuye con el incremento de la sección. Resumiendo...puede que te sobre viga.
La otra opción es cambiar el material, aumentando el módulo elástico, aunque no suele ser común ya que normalmente es acero.
La tercera opción es disminuir la longitud de pandeo. Esta opción es la más recomendable ya que un pequeño cambio, al estar la longitud dividiendo al cuadrado en la fórmula, genera un gran aumento de la carga crítica que puede soportar la misma sección. Para disminuir la sección, se colocan arriostramientos (normalmente tirantes) que impiden que la viga pueda pandear en ese punto. Por ejemplo, si colocar un arriostramiento en la mitad de la viga, la longitud de pandeo es directamente 1/ 2 del total (no se utiliza beta, directamente sabemos que L=1/2). Si pones 3 arriostramientos equiespaciados, divides la viga en cuatro tramos (L=1/4 del total) y así con cuantos más coloques. Normalmente con uno o dos ya obtienes un gran incremento de la carga crítica.
Queda una cuarta opción que es incrementar la inercia del perfil, por ejemplo, soldando unas chapas por el exterior de las alas. A más inercia, más carga crítica.
Espero poder ayudarte y darte ideas!! un saludo!!
Y si no me dan el esfuerzo admisible? Se busca en los apendices?
Hola! Claro, si sabes tu material puedes consultar su límite elástico o cualquier otra propiedad en algún prontuario. Un saludo!
Excelente video....pero no crees que G=10^9 o me equivoco???
Hola!!! Gracias por ver el vídeo y comentar tus dudas. Creo que te refieres en el módulo elástico no? Esto ya lo expliqué en anteriores comentarios porque ha dado lugar a confusión. El cálculo de la carga crítica lo he realizado trabajando en N y mm, aprovechando que la inercia está en mm^4 y la longitud de la viga son 1000mm. Entonces, necesito utilizar el módulo elástico en N/mm2 = megapascales.
Como bien dices, un gigapascal=10^9 pascales. Como un megapascal =10^6 pascales, la relación entre ambos es 10^3. De ahí que use 210*10^3.
Espero haberte resuelto la duda. Un saludo!!
Hola bro, necesito ayuda en un trabajo crees poder ayudarme por favor
Me podría decir como se soluciona el problema que dejó para practicar por favor
Hola!! El ejercicio se resuelve utilizando la ecuación de la carga crítica de Euler. La viga debe superar una carga crítica de 30 N. El módulo elástico lo sabes, la inercia de una sección rectangular es (1/12) * lado^4 y la longitud de pandeo es beta por L (beta =2 por ser una viga empotrada libre. Es decir, la longitud de pandeo es 1 m = 1000 mm. Si sustituyes todo en la ecuación (trabajando en N y mm) sólo hay que despejar el lado del cuadrado, cuyo resultado es 3,3 mm. Por lo tanto redondeamos la sección a 4 mm que sería más normal que una sección de 3,3.
Por último tienes que comprobar si cumples a resistencia, dividiendo la carga de 30 N entre el área de la sección 16 mm^2, lo cual no supera la tensión límite de 300 MPa.
Un saludo!!
@@Ingeniosos10 puedes decirme cuanto te da la inercia y como la has sacado? Gracias.
me da que el perfil es de 3,05mm, en que me equivoqué?
Hola! Entiendo que te refieres al ejercicio del final. El resultado real es 3,6 creo...pero como esa sección es algo extraña, está redondeado a 4 mm para que sea más real. No sé si es justo el valor que te sale a ti.
Un saludo!
que pasa si lo calculo todo en centimetros??
Hola!! No es problema si usas en todo las mismas unidades, lo que no es posible es mezclar mm con cm o N con kN. Un saludo!
Me puede ayudar con unos ejercicios?
Claro Diana, perdón por la tardanza pero no me notificó tu comentario. Puedes preguntarme al correo ingeniosos10@gmail.com
Con tu formula un perfil HEB100 de 5m me dió 2000N, en otros videos me da 500kg a quien irle
UNA BUENA Y OTRA MALA....
VIDEO BIEN EXPLICADO , PERO LA ESBELTEZ DEL EJEMPLO ES DEMASIADO EXTREMA.
ES DECIR , DEBIERAS HABER ELEGIDO UNA SECCIÓN BASTANTE MAYOR , PARA ESA TREMENDA LONGITUD , Y EL EJEMPLO HABRÍA SIDO MÁS REPRESENTATIVO.... CREO.
QUIERO APORTARTE ALGO EXTRA:
LOS MATERIALES METÁLICOS , NO TIENEN JAMÁS UNA ESTABILIDAD GARANTIZADA , YA QUE DESPUÉS DE FABRICARSE DEBEN SER "RECTIFICADOS" PARA LOGRAR LA RECTITUD , ENTONCES GUARDAN TENSIONES INTERNAS FORZADAS DONDE SU EJE NEUTRO NO COINCIDE JAMAS CON SU EJE GEOMÉTRICO.
ESTO ES VÁLIDO PARA TODO PRODUCTO METÁLICO , ESPECIALMENTE TUBULARES , QUE LLEVAN UNA SOLDADURA LONGITUDINAL CASI SIEMPRE.
Es el momento de inercia mínimo, error.
No entiendo porque usas osos todo el rato, es molesto. >.
giga es x10 a la 9, esta mal calculado el pcritico
Hola!! Como bien dices, gigapascales es x10^9 pascales, pero en este caso, para la comprobación del pcrítico, los gigapascales se han pasado a megapascales, es decir x10^3. Así se trabaja todo con newtons y milímetros, dando el resultado directamente en newtons. He revisado el cálculo y entonces es correcto.
Un saludo y gracias por comentar!!
@@Ingeniosos10 disculpa hermano con lo que dices sigue estgando mal ya que megapascales es x10 a la 6 y kilopascales es como dices x10 a la 3
@Beto Rbau Hola!! En primer lugar gracias por ver el vídeo y exponer las dudas! Creo que mi anterior respuesta a otro comentario ha causado confusión. El resultado lo he comprobado con un software que trabaja con unidades y cambios de unidades y la carga crítica está bien calculada.
Cuando, en el anterior comentario, dije que megapascales es x10^3 me refería a que el paso de gigapascales a megapascales es por un factor de 10^3.
Resumo el cálculo de la carga crítica. He decidido trabajar en N y mm, lo que coincide con las unidades de trabajo de megapascales, ya que 1 MPa es igual a 1 N/mm2. Tomo esta decisión ya que la inercia está en mm4 y paso 1 metro de longitud de la barra a 1000 mm.
Por lo tanto sólo queda pasar los gigapascales a megapascales. Como giga es x10^9 y mega x10^6 hago 210 GPa = 210 x10^3 MPa, quedando todo en N y mm y dando el resultado en N.
Espero haber aclarado la cuestión. Un saludo!!