1, ... ou racine carrée de 2 ???

Bonjour,
Une vidéo qui donne une façon d'aborder la notion de racine carrée de 2 ou, d'une façon plus générale, la notion de racine carrée.
La vidéo répond aux 2 questions suivantes :
La racine carrée de 2 c'est quoi ?
La racine carrée de 2 comment ça marche ?

[@camille94380]

On aurait peut-être pu partir d'une présentation légèrement différente :
si X est le nombre qu'on cherche et qui vérifie donc X*X = 2
2 possibilités : soit il possède un nombre limité de chiffres après la virgule, soit il possède un nombre infini de chiffre après la virgule
1er cas : on peut écrire X = 1,.....a avec a un chiffre différent de 0 (sinon X aurait un nombre inférieur de chiffres après la virgule)
et on veut que X*X = 2, soit 1,.....a * 1,....a = 2,0000
Donc a*a = ..0
Mais a = 1 ou 2, ...,8 ou 9
et 1*1 = 1, 2*2 = 4, ..., 8*8 =.4 ou 9*9 =.1
aucun de ces chiffres n'est possible
On élimine le 1er cas
Donc le 2ème cas est le bon : X a un nombre infini de chiffres après la virgule. Mais il est donc impossible d'écrire une valeur exacte avec tous ses chiffres.
On choisit alors une nouvelle notation 'racine' de 2

[@professeurmathematiques4443]

Bonjour et merci pour ce commentaire très intéressant. Effectivement, juste avant de faire la vidéo, je me suis demandé si j'allais évoquer votre premier cas avec les multiplications de 1*1 jusqu'à 9*9... Je ne l'ai pas fait car je voulais pas une vidéo encore plus longue... Mais effectivement, c'est important de vérifier ce que vous expliquez. 👍

[@professeurmathematiques4443]

@@camille94380 PS - Je viens d'épingler votre commentaire, encore merci pour cette précision !

[@professeurmathematiques4443]

Bonjour à tous,
Une vidéo qui ne signifie pas obligatoirement que j'en publierai d'autres dans un futur proche...
Il s'agit là de la prise 1 sur 1, car je suis comme tout le monde : il faut bien avoir des priorités pour gérer son emploi du temps et ses temps libres...
Bon visionnage à tous...