Интегралы от x^x, x^(x^2), 1/x^x, cos(x*ln x) с пределами от 0 до 1

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 29 дек 2024

Комментарии •

  • @airatvaliullin8420
    @airatvaliullin8420 4 года назад +39

    Интеграл от 1/x^x просто шок. Трюк наподобие ln(1+2+3) = ln(1) + ln(2) + ln(3)

    • @alishernizamov9441
      @alishernizamov9441 2 года назад

      А вы не скажете как найти интеграл от 1 до 4 целая часть х в степени целая часть х

    • @ytv3910
      @ytv3910 2 года назад +1

      @@alishernizamov9441 33

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Год назад +3

    Красивые, оригинальные способы нахождения интегралов. Спасибо.

  • @nikko2505
    @nikko2505 3 года назад +9

    Как я счастлив что нашёл такой русскоязычный канал. Спасибо вам!

    • @Hmath
      @Hmath  3 года назад

      рад, что понравилось! :)

    • @nikko2505
      @nikko2505 3 года назад +1

      Пожалуйста не останавливайтесь!

  • @artemsitin1280
    @artemsitin1280 Год назад

    Снимите ролик про решение задач с целой и дробной частью, про равномерную сходимость рядов, последовательностей и интегралов, про абсолютную и условную сходимость этих Объектов, про дифференцирование по малому параметру решений ду, про матричную экспоненту, преобразования Лапласа, Фурье и др, а также про различные разделы из линейной алгебры и дифференциальной геометрии

  • @nobugsnohugs6040
    @nobugsnohugs6040 4 года назад +7

    Интересное видео, спасибо
    Всё же привычнее слышать ударение на "е" в слове "комплексные"
    Как гласит старая поговорка: Кóмплексный обед в столовой, а числа комплéксные
    :)

    • @Hmath
      @Hmath  4 года назад +6

      да я так сам чаще говорил, но это слово выглядит каким-то "выдуманным" :) поэтому сейчас больше стараюсь наоборот ударение на другой слог делать. "Комплексный обед" по сути как раз и отражает смысл: составной, состоящий из частей. То же самое имеется в виду и про числа (состоят из 2х частей: действительной и мнимой)

  • @alexandergretskiy5595
    @alexandergretskiy5595 Год назад

    Интегралы превращаются, интегралы превращаются, превращаются интегралы ... в сходящиеся ряды!

  • @LDzNik
    @LDzNik 2 года назад +1

    Познавательно! Снимите видео о дробных производных

  • @СофьяАнтонюк-б9э

    Смотрю математические видеоролики. Один из самых удачных каналов "Hmath" : интересные задачки, отличная подача материала. Подписалась, перевела скромный донат

    • @Hmath
      @Hmath  Год назад

      спасибо большое!

  • @baymanchannel2649
    @baymanchannel2649 4 года назад

    Спасибо!

  • @artemsitin1280
    @artemsitin1280 Год назад

    Расскажите про интегрирование и дифференцирование определенного и несобственного интеграла по параметру

    • @Данила-з5л
      @Данила-з5л Год назад

      На канале есть несколько видео, однако математические ограничения не особо объясняются , да и ввести или определить параметр это то еще искусство

  • @ІгорСапунов
    @ІгорСапунов Год назад

    Удивительно, что совпадают выражения в интеграле и ряде. Однако интеграл в пределах от 0 до 1, а ряд до бесконечности. Интересно, бывают ли случаи, чтобы интеграл и несобственный ряд из признака Коши сходились к одному и тому же числу?

  • @mathbyautistdimag.9330
    @mathbyautistdimag.9330 4 года назад

    Бааалдеж

  • @VSU_vitebsk
    @VSU_vitebsk 3 года назад

    спасибо, пригодится!

  • @Sensibler2019
    @Sensibler2019 4 года назад +1

    Отличное видео. Только не понятно, почему в качестве десятичного разделителя использовалась "точка"? В нашей же математической традиции используется "запятая".

    • @Hmath
      @Hmath  4 года назад +1

      так красивее выглядело, когда формулу набирал ;)

  • @odessairenikute6961
    @odessairenikute6961 3 года назад +1

    Математика это поэзия :)

  • @rufboys6249
    @rufboys6249 4 года назад

    Мне кажется, или фраза: «График проходит через А» немного не корректна? В точке А х=0, то есть мы получаем 0^0. Это же неопределённость, разве нет?

    • @Hmath
      @Hmath  4 года назад

      там было долго в этом месте объяснять, что в точке x=0 будет точка разрыва, но это устранимая точка разрыва, поэтому она не влияет на существование интеграла и т.д.
      чуть позже в видео я же рассказываю, как раз про эту точку и предел в ней нахожу.
      а с графиком, он будет выглядеть так, как и изображено, но строго говоря точка x=0 там "выколота"

  • @walcermelodia
    @walcermelodia 3 года назад +1

    лол теперь я понял зачем страдал 4 семестра на матане

  • @ko-prometheus
    @ko-prometheus 3 года назад

    Есть бесконечно маленькая точка-информация. В этой математически бесконечно маленькой точке, содержиться информация.
    Как математическим методом извлечь эту информацию??

  • @barackobama2910
    @barackobama2910 2 года назад

    сейчас выгоднее такое численно считать, это куда быстрее.

    • @Hmath
      @Hmath  2 года назад +1

      непонятно, что вы имеете в виду под "такое" и "численно"
      любой интеграл выгоднее численно находить?
      численно - это как именно? каким методом? быстрее, чем что?
      В этом видео как раз и получается "численное" нахождение.

    • @barackobama2910
      @barackobama2910 2 года назад

      @@Hmath конкретно первый из интегралов просто "методом прямоугольников" грубой вычислительной силой. Сейчас вычислительные мощности на порядки дешевле стоимости обучения взятию интегралов и подобные знания устарели так же как и искусство проявления фотографий на пленках. Так же компьютеры обесценили шахматных гроссмейстеров, а автомобили обесценили скачки на лошадях.
      Математика бесконечна и безусловно есть "ценные области". Куда железяки еще не добрались -мозг человека пока еще более гибкий.

    • @Hmath
      @Hmath  2 года назад +3

      хаха, одни люди разрабатывают быстрые компы, а другие пишут программы, находя интегралы методом прямоугольников... вот так и получается, что какой-нибудь ворд летал на компах в начале 2000-х и тормозит на современных.

    • @barackobama2910
      @barackobama2910 2 года назад

      @@Hmath Да. Прогеры оборзели, это медицинский факт. Но устаревает все. В каменном веке очень ценились производители каменных ножей. Потом бронзовых топоров. Потом мушкетов. Потом огромных линкоров. И.т.д. Все знания, в том числе и быстрый счет интегралов, которому нас надрачивали на физфаке МГУ, устаревают. Я в 1980-м не понимал, какую ценность имеет соревнование по взятию муторных интегралов на скорость при сильном недосыпе и отвратительном питании. Обеспечить нормальную общагу и приличную столовую МГУ не может а пытается дрочить на вычисления. Это какой-то дарвиновский отбор на выживаемость не имеющий отношения к физике как науке. Итог-тяжелейший кризис фундаментальной физики. Нашлись умники, которые решили что физика сводится к сложным расчетам, а в итоге физика попала в кабалу социологии, и физики оцениваются по социологическим критериям -числу цитирований как ютуб каналы по числу лайков. Кто круче сосчитает тот и академик. Вот так, благая идея математического образования отрицает сама себя и ведет к тяжелым кризисам ))) Как там в песне поется " к ногам привязали тройной интеграл и в матрицу труп завернули...". Идея же была в том что надо готовить не к науке времен Эйлера и Лапласа а с каким то прицелом на будущее. Но это подвергает риску научных начальников, а они не хотят рисковать -и таким образом сбрасывают риски с себя на всю систему.
      В итоге поганый говнокодер из ПТУ на рынке стоит примерно как академик на мехмате, и это, увы, объективно. И виноват в этом академик, который не хочет меняться.

    • @КрылоБезруков
      @КрылоБезруков 2 года назад

      @@barackobama2910 бляздец