Hocam sizden allah razi olsun. Cok supersiniz en az 10 kerr filan izlemem lazim anlamam icin. Cevremizi hatta evreni anlamlandiriyorsunuz. Super super super
Genç bir oyun geliştiricisiyim ve quarternion kavramını anlamaya çalışırken yolculuğum buraya kadar geldi. Ufkum genişledi ve bazı kavramları daha iyi anlayabildim. Videoda emeği geçen herkeze teşekkür ediyorum.
Aslında herşey fiziki dünyamızda var olan şeyleri ölçmekte yatıyor.Daha evvelki videoların da neden olduklarını şimdi daha iyi anladım ve farkettim ki videonun ilk 10 dakikasına kadar olan bilgileri daha evvelki videolarda ögrendiklerim bilgilerden kendi çıkarımımı yapmışım.Bu düşünce yapısını bize aşıladığınız için size minnetarım
Neandertal Academy NA Sevgili dostum sadece meraktan pek çok eğitici video falan baktım, sizin gibisine hiç raslamadım sizi gönülden tebrik ediyorum bütün videolarınızı izleyeceğim ve yenilerini sabırsızlıkla bekleyeceğim. Çok teşekkür ederim bu değerli bilgiler için.
Abi siz lutüf musunuz inanılmaz ülkede böyle bir kaynak olması kanım çekildi, Müthiş. Karmaşık Sayıları hiç anlamamıştım kafama somut olarak bir türlü oturmuyor diye açtım nerelere geldik mükemmel.
hocam mükemmeldi her şeyi daha iyi anlamaya başladım çok sağolun youtube türkiyenin en yararlı eğitim kanalısınız umarım çok geç olmadan keşfedilirsiniz
Bizim için daha çok video yükleyin lütfen. Açız bu "şey"lere . Okulda geçirilen boş zamanlarda daha çok hissediyoruz bu açlığı. Bize dayatılan ezberlerden fırsat buldukça da sizin gibi güzel işler yapan insanlar biraz olsun bizi sevindiriyor, düşünmeye sevk ediyor teşekkürler🙏
Hocam diş hekimiyim fakültede de derdim "hayatımdan matematik çıktı eğitim öğretim hayatım bitti" videolarınız o kadar bilgilendirici ki nefes almak gibi birşey hissediyor insan izleyince..
Bu videoya kadar sadece lisede gördüğüm kadarıyla kompleks cebir biliyordum.Ne işe yaradığı ile alakalı zerre bilgim yoktu.Bu video bende kompleks fonksiyonları araştırma duygusu uyandırdı sonra bu dönem aldığım derslerde konular ilerledikçe içim dışım kompleks uzaylarda hesap yapmak oldu.Şükür ki bu videoyu ileriki konulardan evvel izlemişim hala anlamadığım birçok şey var ama bu video anlamadığım şeyleri belki de ileride anlamama vesile olacak.Bu yorumu yazıyorum çunku belki bir öğreticiyi motive eden şeylerden biri öğrencilerinin gelişimine ne denli katkıda bulunmalarıdır.Ne kadar teşekkür etsem az.
hocam siz nasıl muhteşem insanlarsınız ya yıllardır sınavlarda matematik sorularını çözebildiğim halde aslında matematiği anlamıyormuşum. sadece ezberlettikleri sistematik bilgiyi kullanarak neyi ifade ettiğini anlamadan sadece hesap makinası gibi kör bi şekilde işlem yapıyormuşum. şimdi biraz da olsa anlamaya başlıyorum sanırım. emeğinize sağlık
Harika bir sunum, her türlü övgüye layık bir anlatım. Değeri paha biçilemez. Şahsım adına ne şekilde yardımcı olabileceğini bilemiyorum. Yapacağım en büyük fedakarlık ömrümün geri kalanını sizin önderliğinizde matematik öğrenmek olarak tanımlayabilirim. evet bir çok teoriyi gözden geçirmeyi sabırsızca bekliyorum.
harika ötesi bir video olmuş. ben bir yorum ekleyeyim. matematik evrenin de ötesinde bir dünyadır, zira matematik insan beyninin içindedir. evren ise maddeyle sınırlıdır. evrende olup biten her şey matematikle açıklanabilir ancak matematikte olup biten her şeye evrende bir örnek gösterilemez. evrende örnek gösterilemeyecek çok absürt bir eksen uydurabilirim. o yüzden evrenin matematiği açıkladığını düşünmüyorum. tam tersi matematik evreni açıklayabilir ama açıklamak zorunda da değildir. böyle bir amacı da yoktur. imajiner sayı eksenini galaksilerdeki logaritmik spirallere benzetmek güzel bir örnek olmuş. zaten insanlar bu kompleks sayıların uygulama alanlarını bilmedikleri için kafalarında nereye koyacaklarını tam kestirememiş durumdalar. ancak bence tam tersi logaritmik spiraller imajiner eksene benziyor. çünkü matematik amaçsızdır. bir şeye benzemek zorunda değildir.
Hocam merhaba öncelikle videolarınız çok beğeniyorum oldukça kaliteli ve bilgilendirici bunu söylemek istedim fakat videolarınızda kullandığınız terimlerin bir çoğunu anlamak ve anlamlandırmakta zorluk çekiyorum. İnanın kendimi bunun çok zorluyorum ama bazı noktalar kaçıyor. Sizden isteğim temel olması açısından bu konularda bana önerebileceğiniz kitap belgesel yada bu tarz şeyler var mıdır? Basit düzeyde. Teşekkür ederim
Hocam merhabalar. Emekleriniz için teşekkürler. Videolarınız ufuk açıyor. Bir soru sormak istiyorum. 8:45 'te örneğin bir pergel kullanarak pergelin sivri ucunu 0'a çizim yaptığımız ucunu kökü kök2 olan doğru olarak gösterdiğimiz. O pembe doğruda kök2 noktasına yerleştirsek ve sonra pergelle saat yönünde bir çizim yaptığımızda kökü kök1 olan doğruda kök2 sayısını işaretlemiş olmaz mıyız?. Şimdiden teşekkürler.
Olmayız çünkü uzayda iki nokta arasındaki mesafeyi ,bir vektör veya doğru parçasının uzunluğunu, bir noktanın orjine uzaklığını, pergelle veya cetvelle ölçemeyiz.Bunun yolu matematiksel işlemciler kullanmaktan geçer. Fiziksel olarak iki nokta arasındaki mesafe ölçümü matematiksel olarak geçerli olmaz.Çünkü matematik kesinlik taşımalıdır.Örneğin lineer cebirde bir vektörün uzunluğu veya yer vektörü ise uç noktasının orjine uzaklığını cetvelle ölçerek değil ancak ve ancak vektörü kendi ile iç çarpımının karekökünü alarak buluruz. İç çarpım skaler çarpımın genelleştirilmiş halidir. Düz ve ortagonal öklid uzayında metrik tensör tıpkı birim matris gibi çalıştığından düz ortagonal öklid uzayında iç çarpım bildiğimiz skaler çarpıma denk gelir.
Doğru söylüyorsunuz hocam. Farklı metrikler(uzaklık tanımları) yapılabilir . Ve her birine göre farklı uzaklıklar oluşabilir. Mesela yanlış hatırlamıyorsam öklid metriği gibi ((x1-y1)^2+(x2-y2)^2)^(1/2) Veya sup metriği max{|x1-y1|,|x2-y2|} gibi ... Peki hocam pergel kullanmadığımızı. Mor olan doğruyu 45° saat yönünde döndürdüğümü varsayalım . Yani kökü 1 olan doğruyla çakıştıralım. O vakit mor doğruda kök2 olarak işaretlenen nokta çakıştırdığımız zaman kökü 1 olan doğruda neye tekabül eder? Teşekkür ediyorum.
Yine fiziksel düşünüyorsunuz. Farklı uzaylarda fiziksel olarak çakışıyor gibi görünen noktalar yanılsamaya sebep olabilir.Uzaydan uzaya farklı matematiksel yöntemlerle(örneğin kompleks dönüşümlerle) geçebilirsiniz.Çakışıyor gibi görünen noktalar çakışmayabileceği gibi noktaların sonsuz izdüşümleri de olabilir. Örneğin 3d uzayda bir ışık kaynağı altında çapraz tuttuğunuz iki çubuğun yerdeki gölgesi 2d uzayda kesişirler ama çubuklar 3d uzayda kesişmeyebilir.Kesişebilir de.Bu sebeple görsel,cetvel, açı ölçer vb fiziksel nesneleri matematiksel kavram olarak kullanamayız.yani bu şekilde kök ikinin yeri burasıdır diye ispatlayamayız. Sayılar kuramında kök 2 nin yeri, tek bir reel doğru üzerinde Cauchy dizileri ve Dedekind Kesitleri kullanılarak gösterilmiş olsa da; gerçekte limit ne kadar küçük aralıkta alınırsa alınsın, bizce hatalıdır.
Farklı bir bakış açısı olmuş. Üstünde, oturup düşünmek ,araştırmak lazım.Küçüklükten beri hep irrasyonel sayıların yerini tam olarak sayı doğrusunda belirlenmesi konusu hep kafamı kurcalamıştı.Bir müddet daha böyle devam edecek gibi. Sizin de söylediğiniz gibi matematik uçsuz bucaksız bir ilim. Yer yer onu sınırlamaya çalışmak ihtiyaçlar gereği anlamı olsa dahi. Genel olarak baktığımızda o ilmi bir kalıba sokmaya çalışmak veya bir sınır koymak anlamsız bir çaba olacaktır. Tekrardan değerli fikirleriniz içiniz teşekkürler. İyi çalışmalar dilerim.
Merhaba, bu kanal bu mecradaki en çok saygı duyduğum ve en önemli bulduğum kanal diyebilirim. Çünkü fizik ve matematiğin temellerini sezgisel olarak anlayabilmek için çok fazla okuma yapıyorum ve çok fazla kanal takip ediyorum. Ama sizden daha iyisini bulamıyorum. Üyeniz olarak küçük de olsa bir katkı yaptım ve yapmaya da devam edeceğim fakat kanalın önemi söz konusu olduğunda bunun hiçbir şey olduğunu da söylemem lazım. Yakında RUclips'a özellikle fizik ağırlıklı videolar hazırlamayı düşünüyorum. Bir takım hazırlıklar yaptım, kodlarımı yazdım, animasyonlarımı hazırladım (aslında simülasyon demek daha doğru, tıpkı sizinkiler gibi) ve hem sezgi hem de görsel anlamda sizden çok fazla kopya çektim. Velhasıl beni tatmin eden "TEK" kanal olduğunuz için ve (tekrar söylemem gerekiyor) çok önemli olduğunuzu düşündüğüm için sizi her defasında referans olarak göstermek istiyorum. Buna müsaadeniz vardır umarım. Sevgiler...
Hocam merhabalar anlatımınız çok güzel bir sorum olacaktı. İrrasyonel sayılar için Pisagor gibi bir ihtiyaç ve örnek gösterdiniz. Benim merakım rasyonel ve irrasyonel bileşenlerden oluşan düzlemleri döndürerek oluşturduğumuz reel uzaya neden ihtiyaç duyulmuş yani soyut olarak bir kaç örnek var ancak daha somut akılda kalıcı bir örnek arıyorum. Örnek veya ihtiyaca yönelik hikayeyi verirseniz sevinirim. Videoların devamının gelmesi dileğiyle. Teşekkürler
Hocam merhaba.18.50'de düzlemi döndürüp x^2+1 parabolünün kökünü yani y=0 olduğu yeri kök 1 i olarak tanımlıyorsunuz ama parabol dönünce sadece kök 1i değil parabol üzerindeki bütün noktalar y=0'ı sağlıyor sonuçta parabolü y=0 düzlemine taşıyorsunuz .Ayrıca z değerlerine karşı y=0 değerleri oluşuyor yani parabolü tersten okumamız gerekiyor.Yani özetle örneğin x^2+3 parabolünün iki tane karmaşık kökü çıkması gerekirken siz videoda 20:24 de bir tane gösteriyorsunuz ki sizin gösteriminize göre sonsuz tane z kompleks değeri var y =0 yapan ama gerçekte 2 adet karmaşık kökü olması gerekiyor.Tekrar özetle; siz bir gösteriyorsunuz halbuki sizin mantığa göre yani grafiğe göre sonsuz tane nokta sağlıyor ama gerçekte 2 adet karmaşık kök olması lazım.Umarım açıklayabilmişimdir cevabınızı bekliyorum,saygılarımla
18.50 de dönen 3d uzaydır.y=0 da sadece parabolün tek bir noktasının sıfır olduğunu daha basit göstermek için dönerken 3d uzayın eğriliği başta özellikle gösterilmedi.Konu anlaşıldıktan sonra 24.50 den itibaren uzayın logaritmik spiral şeklinde eğrilmesi gösterilmiştir.O kısmı izlerseniz bizim gerçek uzayımız için parabolün sadece tek bir noktasında y=0 olduğunu diğer izdüşümlerin farklı olduğunu göreceksiniz. Kısaca dönerken dönmeyle eş zamanlı olarak Parabol 3d uzayın bir parçası olan parabol düzlemi de 3d uzayla birlikte logaritmik spiral şeklinde sarılır. 20.24 deki kesit de aslında bu 3d eğrilmiş uzaydır.Umarız bu açıklama faydalı olmuştur.
Hocam sizin videolarınızı izledikçe okuldan soğuyorum. Bu kadar önemli şeyleri nasıl 2 cümleyle anlatıp geçebilirler aklım almıyor. Sayenizde yeni bakış açıları kazanıyoruz. Umarım videolarınızın devamı gelir. Sabırsızlıkla bekliyoruz.
Bir ricam var özellikle bazı yerlerde çok hızlı atlamalar olmakta kafaya yerleşme açısından sorun oluyor daha yavaş bir anlatım daha iyi olabilir teşekkürler emekleriniz için
@@NeandertalAcademyNA Matematik bilgisi kıt bir tıp doktoru olarak sunumlarınızı defalarca ve defalarca izliyorum. Neden? Anlattıklarınızın salt matematik olmadığını, "Var olan"a dair bir eşine daha rastlamadığım bilgeliğinizin(!) dışa vurumu olduğunu düşünüyor, en azından hissediyorum.. Bu kadar yalın anlatılmış iken bir şeyler kapabilme arzusu yakamı hiç bırakmıyor... Teşekkürler.
Hocam ''e sayısı nedir?'' videosunda başka başka dünyaların değişimin logaritmik tabanı farklı olabilir demiştiniz yani bizi dünyamızda değişen herşey e sayısının üstel katları şeklinde olur evet ama bu videoda ''değişim boyutlar üstü bir kavramdır'' ibaresini kullandınız o zaman evrende var olan farklı farklı dünyalarda değişimin logaritmik tabanı farklı olmaz ben burayı pek idrak edemedim açıklarsanız sevinirim.teşekkürler
Son videodaki o cümleyi kurarken acaba bunu farkedip sizin gibi soran olacak mı? diye düşünmüştük. Tebrikler. Dediğiniz gibi Dünya deyince gezegen anlamında sanki sadece bizim gezegenimizde geçerli gibi anlaşılmış-. Dünya'lar yerine farklı Evren'ler deseydik daha doğru olurdu. e sayısının Evrenimizdeki farklı boyutlar; örneğin 1,2,3 ve 4. boyutlar için geçerli olması bile "e" sayısı boyutlar üstü aşkın bir kavramdır demeye yeterli görünüyor.Bu açıdan bakarsanız sorun kalmaz. 4. boyutta da "e" sayısını kullanarak niceliklerin değişimlerini ölçebiliyoruz. 4. boyutun üstünde geçerli olmasını ise logaritmik spiral gibi aşkın geometrilerin denklemlerinde yer almasından dolayı kabul ediyoruz.Umarız cevap yeterli olmuştur.Ayrıca dikkatiniz ve yapıcı eleştiriniz için teşekkürler.
Selam,öncelikle bu değerli videonuz için teşekkürler,şimdi biz bir doğru çizdiğimizde bu doğru üzerinde "kök 2" sayısını gösteriyorsak,bu doğru kökü "kök 2" olan doğrudur dimi? Ve biz bu doğru üzerinde "kök 3"-ü gösteremezmiyiz?
Hocam öncelikte çok teşekkür ederim.İzninizle , bu kadar derin matematik bilinci oluşmuş bir topluluk var mı günümüzde diye sormak istiyorum; nerede eğitim gördüğünüzü merak ettim sanki Psagor okulundan çıkmışınız gibi derin bilgelik içeriyor anlatımlarınız.
Logaritmik spiralin çok boyutlu uzayla ilişkisini yani boyutlar üstü özelliğini düşününce, Tensör uzaylarının alt kümesi sayılabilecek rank 0 tensörler olan skaler sayı kümeleri ile matematiksel ilişkisi bulunduğu gibi, rank sıfırdan farklı kümeler ile de matematiksel ilişkileri kurulabilir.Boyut devam videolarında konuyu daha detaylı inceleyeceğiz.
Merhaba hocam. Sayı kümelerine çok farklı bir bakış açısı getirip olduğundan farklı bakmamı sağladınız. Ben lise sayısal mezunuyum, bilişim öğretmeniyim. Keşke lise yıllarında da böyle anlatsalardı bize. Hocam, videoda anlattığınız şeylerle ilgili iki husus aklıma takıldı: 1) 10:28 de kökü kök 2 olan kırmızı sayı doğrusunda √2/√2 (yani 1) noktasını nasıl işaretliyorsunuz. Eğer kökü kök 2 olan sayı doğrusunda 1 sayısını işaretleyebiliyorsak kökü 1 olan sayı doğrusu üzerinde de (x ekseni) irrasyonel olan √2 sayısını gösterebilmemiz gerekmez mi? Halbuki öncesinde (5:44 de) "√2 kafasına göre doğru seçemeyeceğine göre başka bir özelliği olmalı" diyorsunuz. Ve yine anladığım kadarıyla kökük kök 2 olan kırmızı sayı doğrusu üzerindeki tüm noktalar √2 nin rasyonel katlarını gösteriyor. Hal böyle iken 1 sayısını kökü kök 2 olan doğru üzerinde nasıl işaretleyebiliyoruz / gösterebiliyoruz? 2) 11:51 de kökü kök 3 olan yeşil renkli doğruyu kökü kök 2 olan eflatun renkli doğruya göre tek başına döndürüp kökü 1 olan mavi renkli doğru (z ekseni) ile nasıl çakıştırabiliyoruz? Yani her bir doğru kökü 1 olan doğruyu referansla tek boyutlu bir uzayı temsil ederken bu doğruların tamamını sabit tutup tek bir doğruyu nasıl çevirebiliyoruz? Bu durumda tüm doğruları döndürerek x ekseni üzerinde toplayabilir miyim? Sorularımı cevaplarsanız çok mutlu olurum. Şimdiden teşekkürler.
Sorularınızın hepsi aslında ortak sebepli. Bir şeyin bir uzayın tanımlı elemanı olması kavramı ile bileşeninin o uzayda temsil etmek farklı şeyler. Bir şeyin tanımlı olmadığı uzayda, bileşeni temsil edilebilir.Yani biri orada tanımlı, uzayın elemanı ve gerçek olan şey bileşen onun bir izdüşümü temsili .Bunu tıpkı havadaki bir uçağın yerdeki gölgesi gibi düşünebilirsiniz.Uçak yerin temsil ettiği düzlem uzayın bir elemanı değildir ama onu temsil eden gölgesi yerdedir.Örneğin kök 2 de rasyonel eksenlerin bir elemanı değildir ama izdüşümlerini 1 olarak temsil edebiliriz. Buraya kadar söylediklerimizden hareketle, kök2 rasyonel eksende tanımlı değil ve reel düzlemdedir ama bir şeyin bileşeni olarak tıpkı uçağın gölgesi gibi rasyonel eksende gösterilebilir. Örneğin rasyonel eksene göre 35,2 derece dönmüş z=kök2+i sayısının rasyonel eksendeki bileşeni (veya rasyonel ekseni de kapsayan reel düzlemdeki bileşeni de diyebiliriz) kök2 dir. Umarız yardımcı olmuştur. Eğer hala sorularınıza cevap bulmadıysanız, genel anlamda kompleks analiz,topoloji ve kümeler kuramı konularına bakmanızı öneririz.
Merhabalar, öncelikle video için teşekkürler içeriklerinizi ilgiyle ve sevgiyle takip ediyoruz. Bize önerebileceğiniz kalkülüs ve matematiğe giriş kitabı var mı?
@@bedirhanergun5674 Calculus Single and Multivariable Hughes-Hallett,Gleason... Bu kitabı size öneririm konuları kavramsal olarak ele almış her konunun günluk hayattaki somut misalleri mevcut(Kendim de bu kitabı kullanıyorum).Şahsi fikrim Thomas's Calculus deki gibi cebire ağırlık vermemis ayrıca daha iyi kaynaklar olabilir.(Ismini zikrettigim kitabin pdf formatında arattığınızda bulabilirsiniz)Son olarak neandertal academy deki "matematik nedir?'' videosunu izledikten sonra nasıl matematik öğrenilebileceği konusunda bir fikriniz olabileceğinizi umuyorum.
11:13 burada kastedilen şey nedir? Yani nasıl daha farklı rasyonel ve irrasyonel nicelikler elde ederiz? İşin başına koyulduğumuz ilk düzlemi oluştururken hep derecesi 2 olan kökü kullandık.Bu durum pisagor teoreminden kaynaklandı
Gördüğünüz düzlemlerin dönme ekseni sadece bir doğrudur. Oysa uzayda bir noktadan geçen sonsuz sayıda doğru, yani sonsuz dönme ekseni ve etrafında dönen sonsuz düzlem vardır. 3d Öklid uzayımızı oluşturmak için; sonsuz sayıda 2d düzlemlerin döndüğü bu eksenlerden, ortagonal ve düz olan 3 tanesi (x,y,z) bize yetiyor.Orada gördüğünüz eksen ve etrafındaki düzlemler bunlardan(x,y,z) herhangi biridir Farkın sebebi aslında videoda anlatılmış.Tekrar söylersek; bu farklı düzlemlerdeki niceliklerin skaler büyüklükleri aynı olsa bile tensörel olarak aynı şey değillerdir. Örneğin; 3d uzayın içinde, skaler büyüklükleri aynı olan ( örneğin uzunlukları kök2 ) ama "birbirinden farklı" sonsuz sayıda rank1 tensör (vektör) olabilir. Bu 3d uzaylara da aslında 4d uzay içindeki sonsuz adet farklı farklı noktalardır diyebiliriz ki bu olayı daha farklı bir boyuta taşır. Bu yüzden bahsettiğiniz bölümdeki anlatımlar, basit ve anlaşılabilir olması açısından, genel bir Riemann uzayının küçük bir kesiti olarak düşünebileceğiniz düz ve ortagonal Öklid uzayları için yapılmıştır.
Birşey daha soracaktım. Köklerin dereceleri farklı olursa o zaman bu nicelikler farklı uzayın elemanı mı olur ? Daha doğrusu bu nicelikler ile 3 boyutlu uzaya mı çıkarız. Aynı şekilde yine ³√x+²√x İşlemini √x+√y gibi yapamayız Aslında genel düşündüğüm bir hiyerarşik yapı var onun parçalarını birleştirmeye çalışıyorum
Nicelikleri baz kökler olarak alırsanız, kökü "x" olan bazı x değerleri için tek boyutlu kendine rasyonel farklı uzaylar olarak düşünebilirsiniz. Veya her x değeri için kendi tanımladığınız tek boyutlu uzaylar oluşturabilirsiniz. Sadece skaler büyüklük olarak aldığınızda bu durum her zaman geçerli olmayabilir. Niceliği uzayda temsil etmekle, o niceliklerle faklı uzaya çıkma aynı şey değil. Eğer niceliği temsili kast ediyorsanız tek boyutlu bir uzayı; n bir doğal sayı olmak üzere (1+n) boyutlu her uzayda temsil edebiliriz. Uzaya çıkma konusuna gelince: Eğer n adet baz köklerden oluşan tek boyutlu uzaylar lineer bağımsız iseler n boyutlu bir uzayı gererler (bir bakıma oluştururlar) ve biz n boyutlu uzaya çıkmış oluruz.
Aslında kastettiğim şey şuydu 2 ye has özel bir durum vardır ya,tüm hiperişlemler de 2 nin tekrarlı işleminin sonucu 4 olur Yani 2+2 2.2 2² ²2 ... =4 Peki bu 4 ler tamamen aynı şey midir ? Dört işlem videosunda 4.1 ile 1+1+1+1 in aynı şey olmadığı geçiyordu. O halde üs biçiminde de olmamalıydı Aslında o yüzden üs alma kök almanın fiziksel karşılığı var mıdır? diye sordum. Aynı şekilde çıkarma,bölme ve kök alma da şöyle olmalıydı 4-2 4/2 √4 Ssqrt(4) ... =2 Bunlarla ne ilgisi var diye sorarsanız düşündüğüm yapıyı bunlar oluşturabilir diyebilirim
Merhaba kümeler kuramı ve temel grup teorisi ile ilgili detaylı bir seri yapabilir misiniz çünkü çok soyut bir konu ve somutlaştırması çok zor eğer vaktiniz yoksa ve yoğunsanız bunu somutlaştırabileceğim bir kaynak önerirseniz orayada bakabilirim şimdiden teşekkürler.
Bizim kullandığımız animasyonla anlatım yöntemiyle çok zaman alacak bir konu.Şimdilik olmasa da ilerde yapabiliriz.Kaynak konusu hep sıkıntı.Özellikle yine tekrar ediyoruz.Bizim sihirli bir kaynağımız yok.Kaynağımız herkesin ulaşabileceği Halkların bilim tarihi ve birikimi.Bu sebeple kaynak soran izleyicilerimize yorum yapamıyor ve yardımcı olamadığımız için üzülüyoruz.Varsa konuları bizim gibi ele alıp işleyen benzeri kaynakları araştırmanız lazım.Bu konuda ilk aklımıza gelen Ali Nesin.Ama kitaplarında sizin istediğiniz gibi somut örnekli bir anlatım yapmış mı onu bilemiyoruz.Kümeler kuramı ve temel grup teorisi saf ve yalın bir konu. Fakat konuyu anlamak için dediğiniz gibi ya konuya somut başlangıç ipuçları içeren kavramsal bir anlatım yapan bir kaynak ya da bizzat kendiniz somutlaştırarak anlamak için özellikle sağlam bir lineer cebir ,calculus,topoloji vb bilgisi ve analitik bir bakış açısı gerektirebilir.
Neandertal Academy NA çok teşekkür ederim sanırım birazcıkta benim bilgi eksikliğim var o yüzden somutlaştıramıyorum birazcık daha yoğunlaşıp tekrardan bu konulara döneceğim matematikte bazen ara verip düşünmek çok yararlı olabiliyor vaktinizi ayırıp cevapladığınız için bir kez daha ayrıca teşekkür ederim.
Hocam anlamadığım bir nokta var, şimdi bu 3 boyutlu düzlemimizi döndürdüğümüzde boyut değiştirmediğimize göre farklı 3 boyutlu düzlemler de mi var. İlk başta i saysının 4. boyut gibi farklı bir boyuttaki sayıları temsil ettiğini düşünmüştüm ama yina 3 boyutlu farklı bir düzlem tam olarak ne anlama geliyo aklımda kuramıyorum.
Tıpkı 2d uzayın sonsuz sayıda 1 d uzaydan oluşması veya 3d uzayın sonsuz sayıda 2d uzaydan oluşması gibi 4d uzay da sonsuz sayıda 3d uzaydan oluşur. 3d uzayı düzlem olarak almak ise bir anolojidir.Tıpkı 3d uzay için tek boyutlu sayılabilecek bir çizginin üzerinde yürüyen karınca için iki boyutlu bir yol olma anaolojisi gibi düşünebilirsiniz.
Rasyonel sayılar ile tam sayıları (herhangi bir kalibrasyon yapmadan(payda eşitleme)) Toplayamamamızın sebebi aynı √2 ve √1 gibi farklı uzayların elemanları olmaları mı ? Örneğin 1+1/2 fiziksel olarak elma örneği verirsek elma ile yarım elmanın toplanması gibi Şimdiden teşekkürler..
Hayır. Çünkü Tam Sayılar Kümesi, Rasyonel Sayılar Küme'sinin bir alt kümesidir.Bu sebeple aynı veya lineer bağımlı uzaylarda(tek boyutlu) barınabilirler. Gösterimlere ve yönteme takılmayın onlar sadece semboldür. 1+1/2 yerine 1.5 elma da diyebilirdik. Söylediğiniz durum ancak lineer bağımsız uzaylar için geçerli olabilir.Ama lineer bağımsız uzaylarda temsil edilen nicelikler arasındaki toplama çarpma gibi işlemler de zaten aritmetikteki gibi değil tensöreldir. Örneğin: İki vektörün toplamı,skaler ve vektörel çarpımı,matrislerde çarpma, toplama, tersini alma vb
3:50 de geçen cümlenin gerçek mânasını anlayamadım? Orada ne demek isteniyor Birşey daha soracaktım.√1 doğrusuna bağımsız √2 doğrusunun "o doğruya göre" doğal sayısı √2 mi olur? Aynı şekilde negatif tam sayısı -√2 Rasyonel sayısı √2/2
kompleks sayının bileşenleri sanal birimlerle sınıflandırabiliyoruz.Yani 2+i+5j gibi.Ve düşündüm ki bunları biz neden 3 ve alt boyutlarda yapamıyoruz? demek ki kök4 ve kök5 bileşenlerini bu yüzden toplayamıyoruz.Aslında bunları temsil eden birimler de bunlarmış.
son yorumum da şunu demeyi unutmuştum.Dediğinize göre bu bi,tri n boyutlu karmaşık sayılar yine 4 boyutlu uzayın içinde ise 4 boyutlu uzaydan çıkmayı nasıl başaracağız?.
Çalıştığınız Hiperkompleks sayı sistemleri var. Örneğin işin matematiği için 8 boyutlu Oktonyonları inceleyebilirsiniz. Ayrıca bi, tri,..,n gibi ekleri boyut sayısı olarak düşünmeyin.
Hocam bir kişinin fizikle uğraşmadan bu kompleks sayıları anlaması çok zor hatta belki de imkansız. Elektromagnetik teori de kompleks sayılar ile analiz yapıyoruz ve '' sanal sayılar '' denmesine rağmen hep bir fiziksel karşılıkları var. Ama itiraf etmeliyim ki gerçekten çok zorlanıyorum.
Sevgili Alper.İlk önce bakış açısı. Elektromanyetiğin ne olduğunu kavramanın yolu budur. Bu bakış açısı ise genel anlamda şöyle: Uzayın "n" boyutlu olduğunu farzet. Bu "n" boyut sayısı, sonsuza gidiyor bile olabilir. Ama bizim için ancak sonlu şeyler anlamlı olduğundan "n" gibi sonlu bir boyut düşüneceğiz. Bizim reel dediğimiz 3d dünya bu "n" boyutlu gerçekliğin sadece 3. boyuttaki izdüşümü. Kısaca özünde varlık "tek ve mutlak" yani aynı şey, ama kesintisiz olarak diğer boyutlarda izleri var.Bizi oluşturan atom altı parçacıklar dahil her şeyin diğer boyutlarda bileşenleri var. 3d dünyanın dışındaki bu bileşenleri ancak kompleks niceliklerle anlayabiliyoruz.Örneğin en basit bir X^2+1=0 denkleminin çözümü bile reel uzayda değil.Veya bir parçacığın tek boyutlu algıladığımız hareketinin dışındaki 2 veya daha fazla boyutlu hareketleri 3d uzayın dışında.Biz 3. boyutta mesafeyi uzaklık veya uzunluk olarak tek boyutlu algılıyor hesaplarımızı ona göre yapıyoruz.Oysa mesafe kavramı tek boyutla sınırlı değil ki. Daha öncede konuştuğumuz gibi manyetik alan ve dolayısıyla elektromanyetik alan da sadece ve sadece "elektrik alanla" , yani yükle ilgili bir durum. Bunun mekanizmasını burada değil ama bir şekilde sana anlatma sözümüz var.
@@NeandertalAcademyNA Sağolun varolun hocam. Örneğin elektrik devrelerinde kompleks güç diye bir kavram var. Burada gücün kompleks bileşeni kaynak ile elektromagnetik alanda enerji depolayan elemanlar arasındaki enerji alışverişinin bir ölçüsünü temsil ediyor. Yahut elektromagnetik dalganın yayıldığı kayıplı ortamlarda ortamın elektrik geçirgenliğinin sanal kısmı alan sebebiyle titreşen dipol momentlerin yaydığı ısı neticesinde kaybedilen enerjiyi temsil ediyor. Gerçekten çok zevkli konular fakat bu alanda bir rehber şart. Yoksa işin içinden çıkmak çok zor. Ayrıca hocam akademide bu alanda zaten hoca yok. Olanlarda işin teorik kısmını pek önemsemiyor çünkü şu simülasyon programları bir antenin veya iletim hattının tüm karakterizasyonunu 1 dakikada yapıyor. Sonrası labaratuvarda ölçüm. Bilmiyorum verim açısından belki de doğrusu budur.
Maalesef eğtici konusunda çok haklısın. Lisansını bitirdikten sonra biraz daha rahat çalışabilirsin.Ama şimdilik amacın lisans derslerini vermek olsun. Belki bir gün yeni uçuş sistemi "elektromanyetik itki sağlama" konusunda beraber çalışırız:)
Karmaşık düzlemde z, x+iy karmaşık sayı olmak üzere √z+z karmaşık sayısını göstermenin bir yolu var mı? Yoksa bu sayı √x+x sayısı gibi bir üst boyutun elemanı mı? Yani bu sayıyı 4 boyutlu karmaşık düzleme sıkıştırmaya çalışmak irrasyonel sayıları rasyonel doğruya sıkıştırmaya çalışmak ile aynı şey midir. Eğer bu sayı ile 5 boyutlu uzaya çıkılacaksa ortada bir hiyerarşik problem olduğu kesin.Ya da biryerde bir yanlış olmalı Teşekkürler..
z=a+bi şeklindeki 2 boyutlu kompleks bir sayının kökleri teorik olarak yine, sonsuz kompleks düzlemler barındıran 3D kompleks uzayın içindeki "aynı kompleks düzlemde" kalır. Kök sayısı birden fazla olacağından kompleks sayının kök toplamı birden fazla noktaya karşılık gelebilir. Farklı uzaya çıkabilmek için: kompleks sayının boyutunun da değişmesi lazım. 2 boyutlu kompleks sayıda olduğu gibi hiyerarşiyi devam ettirirsek; Kompleks sayı 3 boyutlu ve w= a+bi+cj şeklinde ise kökleri 4d kompleks uzay içindeki sonsuz sayıdaki 3d kompleks uzayların herhangi birinin içinde kalır.Aynı şekilde kompleks sayı q=a+bi+cj+dk gibi 4 boyutlu ise işte ancak o zaman 5 boyutlu bir uzaya gerek duyarız. Bunları bizim düşüncelerimiz olarak değerlendirin. Sorularınız hep bu konu üzerine.Şu anda başka şeylere yoğunlaşmış olduğumuzdan konuya sizin kadar konsantre değiliz. Dikkatten kaçan bir şeyler olabilir.Umarız ulaşmak istediğiniz her ne ise ulaşırsınız.Kolay gelsin.
Hocam dk 5:25 de üçgene çektiğiniz doğru ile şu ana kadar hayal edemediğim irrasyonel sayıları şok olup konuyu anlamam ile beraber beraber kanalın adının anlamının felsefesini çok merak etmekteyim siz boşuna adım atmassınız.
Dünya'da 2 tür teknoloji vardır.Biri herkesin bildiği ve kontrollü olarak legalleştirilen teknoloji. Diğeri ise legal teknolojiden 60-70 yıl ileri olan Egemenlerin illegal teknolojisi. Neandertal Academy; Halkların onbinlerce yıllık tecrübe birikimi olan "bilim ve teknolojiye" herkesin "eşit olarak ulaşma" hakkını savunur. Egemenlerin özgürlük abidesi olarak kutsadığı kontrollü bilime karşı, bilimin gerçekten özgürleşmesi ve paylaşılması adına yeni bir duruştur.
@@NeandertalAcademyNA çok teşekkür ederim hocam, ben de böyle bir anlamın çıkacağından neredeyse emindim, peki neden google de primat insan denen neandertal kelimesi acaba? Bunu kendim mi çözmeliyim?
Sayılar kısmını ne kadar ilgilendiriyor bilmiyorum ancak şöyle bir sorum var. 5,985 sayısını 5,98 diye kabul ederken 5,975 sayısını 5,98 diye kabul ediliyor. Virgülden sonra ikinci basamak tekse yukarı, çiftse aşağı yuvarlanıyor. Sebebi nedir acaba hocam? Herhangi bir yerde cevap bulamadığım için size sormak istedim
2 daha kolay bölünebilme yani işlem kolaylığı için bir seçim olmalı.Biz insanoğlu çalışmak daha kolay sandığımız için çift sayıları daha çok seviyoruz sanki.
Merhabalar, anladığım kadarıyla videonun ilk kısmında köklü sayıların doğruda bir nokta veya boşluk olarak gösterilmesine yanlış dedik. Peki karmaşık sayıların gösterdiği 3 boyutlu düzlemde köklü sayıların nokta olarak gösterilmesi doğru mu? Eğer doğru değilse nasıl gösterilmesi doğru olur?
Her kompleks sayı aynı zamanda sanal kısmı sıfır olan bir reel sayıdır.Reel kısım rasyonel veya irrasyonel olabilir.Bunda hiçbir sorun yok.Çünkü karmaşık sayılar 3 boyutlu uzaydaki reel sayıların tümünü kapsar.Bu sebeple tıpkı kökü kök2 olan doğruda kök ikinin gösterilmesi gibi sanal eksendeki (i) dönme operatörlerinin irrasyonel katlarını nokta ile göstermekte sakınca olmaz.Bunu gelecek quaterninon (dördey) videosunda da inceleyeceğiz.
Hocam izninizle bir sorum olacak.Sizin bu videoda verdiğiniz karpuz örneğine esinlenerek şöyle bir fikir yürüttüm,karpuzun kendi 3 boyutlu bir nicelik bu karpuzumuzu 2.boyuttaki düzlemimizle kesiştirerek hareket ettirecek olsak 3 boyutlu karpuz 2.boyuttaki izdüşümü boyunca muhtemel tüm yollardan geçmiş olur yani 2.boyuttaki bir canlı için bu karpuzun hareketi kompleks bir yapıya bürünmüş olur.Buna benzer olarak elekron 4.veya daha üst boyuta ait bir nicelik olduğundan bir teldeki serbest elektronları harekete geçirdiğimizde bizim 3.ve daha alt boyutumuzdaki muhtemel tüm yolları taramış olacak.Bir soruma verdiğiniz cevapta magnetik alana sebeb olan şeyin de bu alansal yahut hacimsel hareketin olduğunu söylemiştiniz.Bu fikir de bir hata var mı?Çünkü alanın değeri de konuma bağlı olarak değişiyor burasını pek anlayamadım
merhaba, ben lise 1 öğrencisiyim. zamanınız varsa 9.sınıf müfredatına uygun videolar paylaşır mısınız anlatımınız çok hoş.konu anlatım videoları paylaşsanız hem bizim için çok iyi olur hem de sizin için çok iyi olacağını umit ediyorum.
Bu videoyu yapanlar bir şeyleri hissederek gizemli bir sihir yapmışlar.Ama birdenbire ortaya çıkardıkları janjanlı şeklin nereden çıktığını, neden öyle olduğunu açıklamamışlar. Bu sebeple eksik bir anlatım yapmışlar.Bir şeyler olmuş hissetmişler ama sebebinin dönmelerdeki logaritmik spiral etkisinin farkında olduklarını hiç sanmıyoruz. Eğer farkında olsalardı bir iki cümlede olsa bahsederlerdi.Bizce o videonun değilde aslında bizim videonun bağlantısını o siteye yapıştırmanız lazım.En azından sihirle buldukları şekillerinin nereden geldiğini öğrenmiş olurlar
20.14 te soldaki grafikte z^2+1 için değer eşittir sıfır olacak.Eşit değildir olarak çıkmış.Bu hata için özür dileriz.
Hocam sizden allah razi olsun. Cok supersiniz en az 10 kerr filan izlemem lazim anlamam icin. Cevremizi hatta evreni anlamlandiriyorsunuz. Super super super
İlkokulda ogrendigimizi sandığımız sayı doğrusunu bile bilmedigimizi öğrendik. Teşekkürler. Devamı gelmesi dilegiyle
Bizde üye olarak bu videoların paylaşılmasına anlamlı katkınızdan dolayı tüm izleyenler adına teşekkür ederiz.
Genç bir oyun geliştiricisiyim ve quarternion kavramını anlamaya çalışırken yolculuğum buraya kadar geldi. Ufkum genişledi ve bazı kavramları daha iyi anlayabildim. Videoda emeği geçen herkeze teşekkür ediyorum.
Size bayılıyorum ya. Fizik bilen bir matematik hocası görmek beni çok mutlu ediyor
Aslında herşey fiziki dünyamızda var olan şeyleri ölçmekte yatıyor.Daha evvelki videoların da neden olduklarını şimdi daha iyi anladım ve farkettim ki videonun ilk 10 dakikasına kadar olan bilgileri daha evvelki videolarda ögrendiklerim bilgilerden kendi çıkarımımı yapmışım.Bu düşünce yapısını bize aşıladığınız için size minnetarım
Neandertal Academy NA
Sevgili dostum sadece meraktan pek çok eğitici video falan baktım, sizin gibisine hiç raslamadım sizi gönülden tebrik ediyorum bütün videolarınızı izleyeceğim ve yenilerini sabırsızlıkla bekleyeceğim. Çok teşekkür ederim bu değerli bilgiler için.
Hocam takipçileriniz ve izlenme sayınız az olsa da lütfen bu gibi videolara devam edin. Emekleriniz için çok teşekkürler
Abi siz lutüf musunuz inanılmaz ülkede böyle bir kaynak olması kanım çekildi, Müthiş. Karmaşık Sayıları hiç anlamamıştım kafama somut olarak bir türlü oturmuyor diye açtım nerelere geldik mükemmel.
çok teşekkür ederiz. matematikle , yaşadığımız evreni ve bir üst boyutu anlatmışsınız.
hocam mükemmeldi her şeyi daha iyi anlamaya başladım çok sağolun youtube türkiyenin en yararlı eğitim kanalısınız umarım çok geç olmadan keşfedilirsiniz
videoyu bir kez beğenmek beni tatmin etmedi hocam umarım kanalınız hızlıca büyür
Videolarınızı soluksuz izliyorum. Emeği geçen herkese çok teşekkür ederim.
Anlatımınız, basite indirgeyişiniz ve ses tonunuz çok güzel.Teşekkürler.
Bizim için daha çok video yükleyin lütfen. Açız bu "şey"lere . Okulda geçirilen boş zamanlarda daha çok hissediyoruz bu açlığı. Bize dayatılan ezberlerden fırsat buldukça da sizin gibi güzel işler yapan insanlar biraz olsun bizi sevindiriyor, düşünmeye sevk ediyor teşekkürler🙏
Gerçekten orijinal içerikler üretiyorsunuz,teşekkürler
Hocam diş hekimiyim fakültede de derdim "hayatımdan matematik çıktı eğitim öğretim hayatım bitti" videolarınız o kadar bilgilendirici ki nefes almak gibi birşey hissediyor insan izleyince..
Güzel yorumunuz ve anlamlı üyeliğiniz için teşekkürler.
Allah razı olsun bir çok yerde arayıp bulamadığım konuyu her yönüyle anlatmışsınız
Bu videoya kadar sadece lisede gördüğüm kadarıyla kompleks cebir biliyordum.Ne işe yaradığı ile alakalı zerre bilgim yoktu.Bu video bende kompleks fonksiyonları araştırma duygusu uyandırdı sonra bu dönem aldığım derslerde konular ilerledikçe içim dışım kompleks uzaylarda hesap yapmak oldu.Şükür ki bu videoyu ileriki konulardan evvel izlemişim hala anlamadığım birçok şey var ama bu video anlamadığım şeyleri belki de ileride anlamama vesile olacak.Bu yorumu yazıyorum çunku belki bir öğreticiyi motive eden şeylerden biri öğrencilerinin gelişimine ne denli katkıda bulunmalarıdır.Ne kadar teşekkür etsem az.
Alper Sev, amacımız tam da budur. Motive edici yorumunuz için teşekkürler.
@@NeandertalAcademyNA Ben teşekkür ederim
250 kere izleyip her izlediğimde aralarda 100 tane video izleyip toplamda 25 bin video izledikten sonra, son kez şu an izleyip anlayabildim.😃
ufuk açıcı bir video teşekkürler
Açıkçası mükemmel bir anlatım kutlarım emeği geçenleri
içerikleriniz için çok teşekkür ederim çok faydalı oldular.
hocam sizin gibi birisini bulmak hiç kolay değil emeğinize teşekkür ederim
hocam siz nasıl muhteşem insanlarsınız ya yıllardır sınavlarda matematik sorularını çözebildiğim halde aslında matematiği anlamıyormuşum. sadece ezberlettikleri sistematik bilgiyi kullanarak neyi ifade ettiğini anlamadan sadece hesap makinası gibi kör bi şekilde işlem yapıyormuşum. şimdi biraz da olsa anlamaya başlıyorum sanırım. emeğinize sağlık
Harika bir sunum, her türlü övgüye layık bir anlatım. Değeri paha biçilemez. Şahsım adına ne şekilde yardımcı olabileceğini bilemiyorum. Yapacağım en büyük fedakarlık ömrümün geri kalanını sizin önderliğinizde matematik öğrenmek olarak tanımlayabilirim. evet bir çok teoriyi gözden geçirmeyi sabırsızca bekliyorum.
harika ötesi bir video olmuş. ben bir yorum ekleyeyim.
matematik evrenin de ötesinde bir dünyadır, zira matematik insan beyninin içindedir. evren ise maddeyle sınırlıdır. evrende olup biten her şey matematikle açıklanabilir ancak matematikte olup biten her şeye evrende bir örnek gösterilemez. evrende örnek gösterilemeyecek çok absürt bir eksen uydurabilirim. o yüzden evrenin matematiği açıkladığını düşünmüyorum. tam tersi matematik evreni açıklayabilir ama açıklamak zorunda da değildir. böyle bir amacı da yoktur.
imajiner sayı eksenini galaksilerdeki logaritmik spirallere benzetmek güzel bir örnek olmuş. zaten insanlar bu kompleks sayıların uygulama alanlarını bilmedikleri için kafalarında nereye koyacaklarını tam kestirememiş durumdalar. ancak bence tam tersi logaritmik spiraller imajiner eksene benziyor. çünkü matematik amaçsızdır. bir şeye benzemek zorunda değildir.
muazzam bir videoydu aydınladım resmen
Hocam merhaba öncelikle videolarınız çok beğeniyorum oldukça kaliteli ve bilgilendirici bunu söylemek istedim fakat videolarınızda kullandığınız terimlerin bir çoğunu anlamak ve anlamlandırmakta zorluk çekiyorum. İnanın kendimi bunun çok zorluyorum ama bazı noktalar kaçıyor. Sizden isteğim temel olması açısından bu konularda bana önerebileceğiniz kitap belgesel yada bu tarz şeyler var mıdır? Basit düzeyde. Teşekkür ederim
Türev hakkında daha çok video gelebilir mi?Gelirse çok güzel olur(:
Kanal çok kaliteli ve öğretici... Ama bu tarz videolar biraz daha seri gelmeli
Her zamanki gibi harika ! Tebrikler hocam.
Güzel bir yaklaşım olmuş. Emeği geçenlere teşekkür ederim.
Hocam merhabalar. Emekleriniz için teşekkürler. Videolarınız ufuk açıyor.
Bir soru sormak istiyorum. 8:45 'te örneğin bir pergel kullanarak pergelin sivri ucunu 0'a çizim yaptığımız ucunu kökü kök2 olan doğru olarak gösterdiğimiz. O pembe doğruda kök2 noktasına yerleştirsek ve sonra pergelle saat yönünde bir çizim yaptığımızda kökü kök1 olan doğruda kök2 sayısını işaretlemiş olmaz mıyız?.
Şimdiden teşekkürler.
Olmayız çünkü uzayda iki nokta arasındaki mesafeyi ,bir vektör veya doğru parçasının uzunluğunu, bir noktanın orjine uzaklığını, pergelle veya cetvelle ölçemeyiz.Bunun yolu matematiksel işlemciler kullanmaktan geçer. Fiziksel olarak iki nokta arasındaki mesafe ölçümü matematiksel olarak geçerli olmaz.Çünkü matematik kesinlik taşımalıdır.Örneğin lineer cebirde bir vektörün uzunluğu veya yer vektörü ise uç noktasının orjine uzaklığını cetvelle ölçerek değil ancak ve ancak vektörü kendi ile iç çarpımının karekökünü alarak buluruz. İç çarpım skaler çarpımın genelleştirilmiş halidir. Düz ve ortagonal öklid uzayında metrik tensör tıpkı birim matris gibi çalıştığından düz ortagonal öklid uzayında iç çarpım bildiğimiz skaler çarpıma denk gelir.
Doğru söylüyorsunuz hocam. Farklı metrikler(uzaklık tanımları) yapılabilir . Ve her birine göre farklı uzaklıklar oluşabilir. Mesela yanlış hatırlamıyorsam öklid metriği gibi
((x1-y1)^2+(x2-y2)^2)^(1/2)
Veya sup metriği max{|x1-y1|,|x2-y2|} gibi ...
Peki hocam pergel kullanmadığımızı. Mor olan doğruyu 45° saat yönünde döndürdüğümü varsayalım . Yani kökü 1 olan doğruyla çakıştıralım. O vakit mor doğruda kök2 olarak işaretlenen nokta çakıştırdığımız zaman kökü 1 olan doğruda neye tekabül eder?
Teşekkür ediyorum.
Yine fiziksel düşünüyorsunuz. Farklı uzaylarda fiziksel olarak çakışıyor gibi görünen noktalar yanılsamaya sebep olabilir.Uzaydan uzaya farklı matematiksel yöntemlerle(örneğin kompleks dönüşümlerle) geçebilirsiniz.Çakışıyor gibi görünen noktalar çakışmayabileceği gibi noktaların sonsuz izdüşümleri de olabilir. Örneğin 3d uzayda bir ışık kaynağı altında çapraz tuttuğunuz iki çubuğun yerdeki gölgesi 2d uzayda kesişirler ama çubuklar 3d uzayda kesişmeyebilir.Kesişebilir de.Bu sebeple görsel,cetvel, açı ölçer vb fiziksel nesneleri matematiksel kavram olarak kullanamayız.yani bu şekilde kök ikinin yeri burasıdır diye ispatlayamayız.
Sayılar kuramında kök 2 nin yeri, tek bir reel doğru üzerinde Cauchy dizileri ve Dedekind Kesitleri kullanılarak gösterilmiş olsa da; gerçekte limit ne kadar küçük aralıkta alınırsa alınsın, bizce hatalıdır.
Farklı bir bakış açısı olmuş. Üstünde, oturup düşünmek ,araştırmak lazım.Küçüklükten beri hep irrasyonel sayıların yerini tam olarak sayı doğrusunda belirlenmesi konusu hep kafamı kurcalamıştı.Bir müddet daha böyle devam edecek gibi. Sizin de söylediğiniz gibi matematik uçsuz bucaksız bir ilim. Yer yer onu sınırlamaya çalışmak ihtiyaçlar gereği anlamı olsa dahi. Genel olarak baktığımızda o ilmi bir kalıba sokmaya çalışmak veya bir sınır koymak anlamsız bir çaba olacaktır. Tekrardan değerli fikirleriniz içiniz teşekkürler.
İyi çalışmalar dilerim.
Merhaba, bu kanal bu mecradaki en çok saygı duyduğum ve en önemli bulduğum kanal diyebilirim. Çünkü fizik ve matematiğin temellerini sezgisel olarak anlayabilmek için çok fazla okuma yapıyorum ve çok fazla kanal takip ediyorum. Ama sizden daha iyisini bulamıyorum. Üyeniz olarak küçük de olsa bir katkı yaptım ve yapmaya da devam edeceğim fakat kanalın önemi söz konusu olduğunda bunun hiçbir şey olduğunu da söylemem lazım. Yakında RUclips'a özellikle fizik ağırlıklı videolar hazırlamayı düşünüyorum. Bir takım hazırlıklar yaptım, kodlarımı yazdım, animasyonlarımı hazırladım (aslında simülasyon demek daha doğru, tıpkı sizinkiler gibi) ve hem sezgi hem de görsel anlamda sizden çok fazla kopya çektim. Velhasıl beni tatmin eden "TEK" kanal olduğunuz için ve (tekrar söylemem gerekiyor) çok önemli olduğunuzu düşündüğüm için sizi her defasında referans olarak göstermek istiyorum. Buna müsaadeniz vardır umarım. Sevgiler...
Elinize sağlık çok güzel bir video olmuş ki uzun zamandır karmaşık sayılarla ilgili video bekliyordum, muhteşemdi
Hocam merhabalar anlatımınız çok güzel bir sorum olacaktı.
İrrasyonel sayılar için Pisagor gibi bir ihtiyaç ve örnek gösterdiniz. Benim merakım rasyonel ve irrasyonel bileşenlerden oluşan düzlemleri döndürerek oluşturduğumuz reel uzaya neden ihtiyaç duyulmuş yani soyut olarak bir kaç örnek var ancak daha somut akılda kalıcı bir örnek arıyorum. Örnek veya ihtiyaca yönelik hikayeyi verirseniz sevinirim. Videoların devamının gelmesi dileğiyle. Teşekkürler
Sayılar videosu bekleniyor 3 ay olmuş hocam 😊
Daha izlemedim bile ama çook sağolun kesinlikli çok güzel dir mutlaka
Üstadım bu güzel videonuz için teşekkür ederim. Başarılar
Hocam merhaba.18.50'de düzlemi döndürüp x^2+1 parabolünün kökünü yani y=0 olduğu yeri kök 1 i olarak tanımlıyorsunuz ama parabol dönünce sadece kök 1i değil parabol üzerindeki bütün noktalar y=0'ı sağlıyor sonuçta parabolü y=0 düzlemine taşıyorsunuz .Ayrıca z değerlerine karşı y=0 değerleri oluşuyor yani parabolü tersten okumamız gerekiyor.Yani özetle örneğin x^2+3 parabolünün iki tane karmaşık kökü çıkması gerekirken siz videoda 20:24 de bir tane gösteriyorsunuz ki sizin gösteriminize göre sonsuz tane z kompleks değeri var y =0 yapan ama gerçekte 2 adet karmaşık kökü olması gerekiyor.Tekrar özetle; siz bir gösteriyorsunuz halbuki sizin mantığa göre yani grafiğe göre sonsuz tane nokta sağlıyor ama gerçekte 2 adet karmaşık kök olması lazım.Umarım açıklayabilmişimdir cevabınızı bekliyorum,saygılarımla
18.50 de dönen 3d uzaydır.y=0 da sadece parabolün tek bir noktasının sıfır olduğunu daha basit göstermek için dönerken 3d uzayın eğriliği başta özellikle gösterilmedi.Konu anlaşıldıktan sonra 24.50 den itibaren uzayın logaritmik spiral şeklinde eğrilmesi gösterilmiştir.O kısmı izlerseniz bizim gerçek uzayımız için parabolün sadece tek bir noktasında y=0 olduğunu diğer izdüşümlerin farklı olduğunu göreceksiniz. Kısaca dönerken dönmeyle eş zamanlı olarak Parabol 3d uzayın bir parçası olan parabol düzlemi de 3d uzayla birlikte logaritmik spiral şeklinde sarılır. 20.24 deki kesit de aslında bu 3d eğrilmiş uzaydır.Umarız bu açıklama faydalı olmuştur.
Hocam sizin videolarınızı izledikçe okuldan soğuyorum. Bu kadar önemli şeyleri nasıl 2 cümleyle anlatıp geçebilirler aklım almıyor. Sayenizde yeni bakış açıları kazanıyoruz. Umarım videolarınızın devamı gelir. Sabırsızlıkla bekliyoruz.
Harika içerikler üretmişsiniz, emeğinize sağlık...
Üye olan herkese teşekkür ederim
hocam idrak etmekte başarısız olduğum kısımlar oluyor. bu süreci nasıl aşabilirim. yardımcı olursanız sevinirim.
videolarınızı çok beğeniyorum devamını bekliyorum
Bir ricam var özellikle bazı yerlerde çok hızlı atlamalar olmakta kafaya yerleşme açısından sorun oluyor daha yavaş bir anlatım daha iyi olabilir teşekkürler emekleriniz için
Sevgiler ve saygılar
Bilge insan.....
Güzel yorumunuz ve anlamlı üyelik katkınız için teşekkür ederiz.
@@NeandertalAcademyNA Matematik bilgisi kıt bir tıp doktoru olarak sunumlarınızı defalarca ve defalarca izliyorum. Neden? Anlattıklarınızın salt matematik olmadığını, "Var olan"a dair bir eşine daha rastlamadığım bilgeliğinizin(!) dışa vurumu olduğunu düşünüyor, en azından hissediyorum.. Bu kadar yalın anlatılmış iken bir şeyler kapabilme arzusu yakamı hiç bırakmıyor... Teşekkürler.
@@eksikolanntamayolculugu8058 Motive edici yorumlarınız için teşekkür ederiz.
Sadece muhtesem!
bi yerden yanık bi et kokusu alıyom. aa beynim yanmış :))
Bende teşekkür ederimm
Gerçekten güzel bir anlatım👌
Hocam ''e sayısı nedir?'' videosunda başka başka dünyaların değişimin logaritmik tabanı farklı olabilir demiştiniz yani bizi dünyamızda değişen herşey e sayısının üstel katları şeklinde olur evet ama bu videoda ''değişim boyutlar üstü bir kavramdır'' ibaresini kullandınız o zaman evrende var olan farklı farklı dünyalarda değişimin logaritmik tabanı farklı olmaz ben burayı pek idrak edemedim açıklarsanız sevinirim.teşekkürler
Son videodaki o cümleyi kurarken acaba bunu farkedip sizin gibi soran olacak mı? diye düşünmüştük. Tebrikler. Dediğiniz gibi Dünya deyince gezegen anlamında sanki sadece bizim gezegenimizde geçerli gibi anlaşılmış-. Dünya'lar yerine farklı Evren'ler deseydik daha doğru olurdu. e sayısının Evrenimizdeki farklı boyutlar; örneğin 1,2,3 ve 4. boyutlar için geçerli olması bile "e" sayısı boyutlar üstü aşkın bir kavramdır demeye yeterli görünüyor.Bu açıdan bakarsanız sorun kalmaz. 4. boyutta da "e" sayısını kullanarak niceliklerin değişimlerini ölçebiliyoruz. 4. boyutun üstünde geçerli olmasını ise logaritmik spiral gibi aşkın geometrilerin denklemlerinde yer almasından dolayı kabul ediyoruz.Umarız cevap yeterli olmuştur.Ayrıca dikkatiniz ve yapıcı eleştiriniz için teşekkürler.
@@NeandertalAcademyNA Hocam teşekkür ederim cevap yeterli oldu.
Selam,öncelikle bu değerli videonuz için teşekkürler,şimdi biz bir doğru çizdiğimizde bu doğru üzerinde "kök 2" sayısını gösteriyorsak,bu doğru kökü "kök 2" olan doğrudur dimi?
Ve biz bu doğru üzerinde "kök 3"-ü gösteremezmiyiz?
Emeğinize sağlık. Asal sayılar ile ilgili video gelir mi acaba?
Hocam öncelikte çok teşekkür ederim.İzninizle , bu kadar derin matematik bilinci oluşmuş bir topluluk var mı günümüzde diye sormak istiyorum; nerede eğitim gördüğünüzü merak ettim sanki Psagor okulundan çıkmışınız gibi derin bilgelik içeriyor anlatımlarınız.
Abone oldum videolarınız harika
Harika bir içerik olmuş hocam elinize sağlık. Hocam size ulaşabileceğimiz mail adresi var mı birşey sormak istiyorum?
Yani biz çok boyutlu uzayda mesela 5.6.7.8. ....n. boyut için bile farklı tiplerde sayı kümelerini bu logaritmik spiral mantığıyla bulabilir miyiz ?
Logaritmik spiralin çok boyutlu uzayla ilişkisini yani boyutlar üstü özelliğini düşününce, Tensör uzaylarının alt kümesi sayılabilecek rank 0 tensörler olan skaler sayı kümeleri ile matematiksel ilişkisi bulunduğu gibi, rank sıfırdan farklı kümeler ile de matematiksel ilişkileri kurulabilir.Boyut devam videolarında konuyu daha detaylı inceleyeceğiz.
fraktal geometri ve benzer iterasyonlar hakkında da video yapar mısınız ve kaotik modeller vs
İlerde belki yapabiliriz.
Merhaba hocam. Sayı kümelerine çok farklı bir bakış açısı getirip olduğundan farklı bakmamı sağladınız. Ben lise sayısal mezunuyum, bilişim öğretmeniyim. Keşke lise yıllarında da böyle anlatsalardı bize.
Hocam, videoda anlattığınız şeylerle ilgili iki husus aklıma takıldı:
1) 10:28 de kökü kök 2 olan kırmızı sayı doğrusunda √2/√2 (yani 1) noktasını nasıl işaretliyorsunuz. Eğer kökü kök 2 olan sayı doğrusunda 1 sayısını işaretleyebiliyorsak kökü 1 olan sayı doğrusu üzerinde de (x ekseni) irrasyonel olan √2 sayısını gösterebilmemiz gerekmez mi? Halbuki öncesinde (5:44 de) "√2 kafasına göre doğru seçemeyeceğine göre başka bir özelliği olmalı" diyorsunuz. Ve yine anladığım kadarıyla kökük kök 2 olan kırmızı sayı doğrusu üzerindeki tüm noktalar √2 nin rasyonel katlarını gösteriyor. Hal böyle iken 1 sayısını kökü kök 2 olan doğru üzerinde nasıl işaretleyebiliyoruz / gösterebiliyoruz?
2) 11:51 de kökü kök 3 olan yeşil renkli doğruyu kökü kök 2 olan eflatun renkli doğruya göre tek başına döndürüp kökü 1 olan mavi renkli doğru (z ekseni) ile nasıl çakıştırabiliyoruz? Yani her bir doğru kökü 1 olan doğruyu referansla tek boyutlu bir uzayı temsil ederken bu doğruların tamamını sabit tutup tek bir doğruyu nasıl çevirebiliyoruz? Bu durumda tüm doğruları döndürerek x ekseni üzerinde toplayabilir miyim?
Sorularımı cevaplarsanız çok mutlu olurum. Şimdiden teşekkürler.
Sorularınızın hepsi aslında ortak sebepli.
Bir şeyin bir uzayın tanımlı elemanı olması kavramı ile bileşeninin o uzayda temsil etmek farklı şeyler. Bir şeyin tanımlı olmadığı uzayda, bileşeni temsil edilebilir.Yani biri orada tanımlı, uzayın elemanı ve gerçek olan şey bileşen onun bir izdüşümü temsili .Bunu tıpkı havadaki bir uçağın yerdeki gölgesi gibi düşünebilirsiniz.Uçak yerin temsil ettiği düzlem uzayın bir elemanı değildir ama onu temsil eden gölgesi yerdedir.Örneğin kök 2 de rasyonel eksenlerin bir elemanı değildir ama izdüşümlerini 1 olarak temsil edebiliriz. Buraya kadar söylediklerimizden hareketle, kök2 rasyonel eksende tanımlı değil ve reel düzlemdedir ama bir şeyin bileşeni olarak tıpkı uçağın gölgesi gibi rasyonel eksende gösterilebilir. Örneğin rasyonel eksene göre 35,2 derece dönmüş z=kök2+i sayısının rasyonel eksendeki bileşeni (veya rasyonel ekseni de kapsayan reel düzlemdeki bileşeni de diyebiliriz) kök2 dir. Umarız yardımcı olmuştur. Eğer hala sorularınıza cevap bulmadıysanız, genel anlamda kompleks analiz,topoloji ve kümeler kuramı konularına bakmanızı öneririz.
@@NeandertalAcademyNA Cevap verdiğiniz için teşekkür ederim.
2 saatdir kanaldayim çıkamiyorum
Matematik seninle güzel :)
Hocam siz kimsiniz... Bu bilgileri anlayabileceğimiz şekilde hangi kaynaklardan öğrenebiliriz ? Umarım kanal büyür.
bu muhteşem
Merhabalar, öncelikle video için teşekkürler içeriklerinizi ilgiyle ve sevgiyle takip ediyoruz.
Bize önerebileceğiniz kalkülüs ve matematiğe giriş kitabı var mı?
Teşekkür ederiz. Ne yazık ki önenerebileceğimiz özel bir kaynak ya da kaynağımız yok.
@@NeandertalAcademyNA siz matematiği nasıl böyle öğrendiniz hocam
@@bedirhanergun5674 Calculus Single and Multivariable Hughes-Hallett,Gleason... Bu kitabı size öneririm konuları kavramsal olarak ele almış her konunun günluk hayattaki somut misalleri mevcut(Kendim de bu kitabı kullanıyorum).Şahsi fikrim Thomas's Calculus deki gibi cebire ağırlık vermemis ayrıca daha iyi kaynaklar olabilir.(Ismini zikrettigim kitabin pdf formatında arattığınızda bulabilirsiniz)Son olarak neandertal academy deki "matematik nedir?'' videosunu izledikten sonra nasıl matematik öğrenilebileceği konusunda bir fikriniz olabileceğinizi umuyorum.
matematik bir keşif mi yoksa icat mı?" konusundaki fikirlerinizi öğrenmek isterim. anladığım kadarıyla keşif olduğunu düşünüyorsunuz.
11:13 burada kastedilen şey nedir?
Yani nasıl daha farklı rasyonel ve irrasyonel nicelikler elde ederiz?
İşin başına koyulduğumuz ilk düzlemi oluştururken hep derecesi 2 olan kökü kullandık.Bu durum pisagor teoreminden kaynaklandı
Gördüğünüz düzlemlerin dönme ekseni sadece bir doğrudur. Oysa uzayda bir noktadan geçen sonsuz sayıda doğru, yani sonsuz dönme ekseni ve etrafında dönen sonsuz düzlem vardır.
3d Öklid uzayımızı oluşturmak için;
sonsuz sayıda 2d düzlemlerin döndüğü bu eksenlerden, ortagonal ve düz olan 3 tanesi (x,y,z) bize yetiyor.Orada gördüğünüz eksen ve etrafındaki düzlemler bunlardan(x,y,z) herhangi biridir
Farkın sebebi aslında videoda anlatılmış.Tekrar söylersek; bu farklı düzlemlerdeki niceliklerin skaler büyüklükleri aynı olsa bile tensörel olarak aynı şey değillerdir.
Örneğin; 3d uzayın içinde, skaler büyüklükleri aynı olan ( örneğin uzunlukları kök2 ) ama "birbirinden farklı" sonsuz sayıda rank1 tensör (vektör) olabilir.
Bu 3d uzaylara da aslında 4d uzay içindeki sonsuz adet farklı farklı noktalardır diyebiliriz ki bu olayı daha farklı bir boyuta taşır. Bu yüzden bahsettiğiniz bölümdeki anlatımlar, basit ve anlaşılabilir olması açısından, genel bir Riemann uzayının küçük bir kesiti olarak düşünebileceğiniz düz ve ortagonal Öklid uzayları için yapılmıştır.
süper * TEŞEKKÜRLER.*ÇARPIM. E10
Teşekkür ederim. Konuları anlatırken günümüz biliminin teori ve kabullerinden arınıp ifade etmeniz anlatmanız mümkün müdür? Teşekkürler.
Şükür kavuşturana
Anlamakta zorlanıyorum.Hayal gücüm mü az.Matematik işlem bilgim mi?Güzel bir duygu.
süper çok teşekürler
Birşey daha soracaktım.
Köklerin dereceleri farklı olursa o zaman bu nicelikler farklı uzayın elemanı mı olur ?
Daha doğrusu bu nicelikler ile 3 boyutlu uzaya mı çıkarız.
Aynı şekilde yine ³√x+²√x
İşlemini √x+√y gibi yapamayız
Aslında genel düşündüğüm bir hiyerarşik yapı var onun parçalarını birleştirmeye çalışıyorum
Nicelikleri baz kökler olarak alırsanız, kökü "x" olan bazı x değerleri için tek boyutlu kendine rasyonel farklı uzaylar olarak düşünebilirsiniz. Veya her x değeri için kendi tanımladığınız tek boyutlu uzaylar oluşturabilirsiniz.
Sadece skaler büyüklük olarak aldığınızda bu durum her zaman geçerli olmayabilir. Niceliği uzayda temsil etmekle, o niceliklerle faklı uzaya çıkma aynı şey değil. Eğer niceliği temsili kast ediyorsanız tek boyutlu bir uzayı; n bir doğal sayı olmak üzere (1+n) boyutlu her uzayda temsil edebiliriz.
Uzaya çıkma konusuna gelince: Eğer n adet baz köklerden oluşan tek boyutlu uzaylar lineer bağımsız iseler n boyutlu bir uzayı gererler (bir bakıma oluştururlar) ve biz n boyutlu uzaya çıkmış oluruz.
Aslında kastettiğim şey şuydu
2 ye has özel bir durum vardır ya,tüm hiperişlemler de 2 nin tekrarlı işleminin sonucu 4 olur
Yani
2+2
2.2
2²
²2
...
=4
Peki bu 4 ler tamamen aynı şey midir ?
Dört işlem videosunda 4.1 ile 1+1+1+1 in aynı şey olmadığı geçiyordu.
O halde üs biçiminde de olmamalıydı
Aslında o yüzden üs alma kök almanın fiziksel karşılığı var mıdır?
diye sordum.
Aynı şekilde çıkarma,bölme ve kök alma da şöyle olmalıydı
4-2
4/2
√4
Ssqrt(4)
...
=2
Bunlarla ne ilgisi var diye sorarsanız düşündüğüm yapıyı bunlar oluşturabilir diyebilirim
Merhaba kümeler kuramı ve temel grup teorisi ile ilgili detaylı bir seri yapabilir misiniz çünkü çok soyut bir konu ve somutlaştırması çok zor eğer vaktiniz yoksa ve yoğunsanız bunu somutlaştırabileceğim bir kaynak önerirseniz orayada bakabilirim şimdiden teşekkürler.
Bizim kullandığımız animasyonla anlatım yöntemiyle çok zaman alacak bir konu.Şimdilik olmasa da ilerde yapabiliriz.Kaynak konusu hep sıkıntı.Özellikle yine tekrar ediyoruz.Bizim sihirli bir kaynağımız yok.Kaynağımız herkesin ulaşabileceği Halkların bilim tarihi ve birikimi.Bu sebeple kaynak soran izleyicilerimize yorum yapamıyor ve yardımcı olamadığımız için üzülüyoruz.Varsa konuları bizim gibi ele alıp işleyen benzeri kaynakları araştırmanız lazım.Bu konuda ilk aklımıza gelen Ali Nesin.Ama kitaplarında sizin istediğiniz gibi somut örnekli bir anlatım yapmış mı onu bilemiyoruz.Kümeler kuramı ve temel grup teorisi saf ve yalın bir konu. Fakat konuyu anlamak için dediğiniz gibi ya konuya somut başlangıç ipuçları içeren kavramsal bir anlatım yapan bir kaynak ya da bizzat kendiniz somutlaştırarak anlamak için özellikle sağlam bir lineer cebir ,calculus,topoloji vb bilgisi ve analitik bir bakış açısı gerektirebilir.
Neandertal Academy NA çok teşekkür ederim sanırım birazcıkta benim bilgi eksikliğim var o yüzden somutlaştıramıyorum birazcık daha yoğunlaşıp tekrardan bu konulara döneceğim matematikte bazen ara verip düşünmek çok yararlı olabiliyor vaktinizi ayırıp cevapladığınız için bir kez daha ayrıca teşekkür ederim.
yazili metni varmi, oxuduqda yaxsi anlaşıla. varsa verin zehmet olmasa
8:10 peki bir bileşeni 3, bir bileşeni 4 olan, 2 boyutlu bir vektör nasıl tek boyutlu bir vektörde 5 olarak gösterebiliyoruz?
Hocam anlamadığım bir nokta var, şimdi bu 3 boyutlu düzlemimizi döndürdüğümüzde boyut değiştirmediğimize göre farklı 3 boyutlu düzlemler de mi var. İlk başta i saysının 4. boyut gibi farklı bir boyuttaki sayıları temsil ettiğini düşünmüştüm ama yina 3 boyutlu farklı bir düzlem tam olarak ne anlama geliyo aklımda kuramıyorum.
Tıpkı 2d uzayın sonsuz sayıda 1 d uzaydan oluşması veya 3d uzayın sonsuz sayıda 2d uzaydan oluşması gibi 4d uzay da sonsuz sayıda 3d uzaydan oluşur. 3d uzayı düzlem olarak almak ise bir anolojidir.Tıpkı 3d uzay için tek boyutlu sayılabilecek bir çizginin üzerinde yürüyen karınca için iki boyutlu bir yol olma anaolojisi gibi düşünebilirsiniz.
@@NeandertalAcademyNA Teşekkürler hocam karınca benzetmesi ile mantığıma daha rahat oturttum.
Hocam TENSÖR ANALİZ konusu daha bitmeden neden başka konuların videolarına geçiyorsunuz.?
Rasyonel sayılar ile tam sayıları (herhangi bir kalibrasyon yapmadan(payda eşitleme))
Toplayamamamızın sebebi aynı √2 ve √1 gibi farklı uzayların elemanları olmaları mı ?
Örneğin
1+1/2 fiziksel olarak elma örneği verirsek elma ile yarım elmanın toplanması gibi
Şimdiden teşekkürler..
Hayır. Çünkü Tam Sayılar Kümesi, Rasyonel Sayılar Küme'sinin bir alt kümesidir.Bu sebeple aynı veya lineer bağımlı uzaylarda(tek boyutlu) barınabilirler. Gösterimlere ve yönteme takılmayın onlar sadece semboldür. 1+1/2 yerine 1.5 elma da diyebilirdik.
Söylediğiniz durum ancak lineer bağımsız uzaylar için geçerli olabilir.Ama lineer bağımsız uzaylarda temsil edilen nicelikler arasındaki toplama çarpma gibi işlemler de zaten aritmetikteki gibi değil tensöreldir. Örneğin: İki vektörün toplamı,skaler ve vektörel çarpımı,matrislerde çarpma, toplama, tersini alma vb
3:50 de geçen cümlenin gerçek mânasını anlayamadım?
Orada ne demek isteniyor
Birşey daha soracaktım.√1 doğrusuna bağımsız √2 doğrusunun "o doğruya göre" doğal sayısı √2 mi olur?
Aynı şekilde negatif tam sayısı -√2
Rasyonel sayısı √2/2
hocam arkadaki sakin müziği tekrar isteriz, müzik eşliğinde anlattıklarınızı dinlemek insanı hipnotize ediyor...
Müzikle de güzel oluyor ama tabiki bu bilginin güzelliğini aşamıyor o yüzden bazı videoların müzikli olduğunu daha bu yorumla yeni farkettım
Hocam lütfen bütün matematiki anlatın
kompleks sayının bileşenleri sanal birimlerle sınıflandırabiliyoruz.Yani 2+i+5j gibi.Ve düşündüm ki bunları biz neden 3 ve alt boyutlarda yapamıyoruz?
demek ki kök4 ve kök5 bileşenlerini bu yüzden toplayamıyoruz.Aslında bunları temsil eden birimler de bunlarmış.
son yorumum da şunu demeyi unutmuştum.Dediğinize göre bu bi,tri n boyutlu karmaşık sayılar yine 4 boyutlu uzayın içinde ise 4 boyutlu uzaydan çıkmayı nasıl başaracağız?.
Çalıştığınız Hiperkompleks sayı sistemleri var. Örneğin işin matematiği için 8 boyutlu Oktonyonları inceleyebilirsiniz. Ayrıca bi, tri,..,n gibi ekleri boyut sayısı olarak düşünmeyin.
Hocam bir kişinin fizikle uğraşmadan bu kompleks sayıları anlaması çok zor hatta belki de imkansız. Elektromagnetik teori de kompleks sayılar ile analiz yapıyoruz ve '' sanal sayılar '' denmesine rağmen hep bir fiziksel karşılıkları var. Ama itiraf etmeliyim ki gerçekten çok zorlanıyorum.
Sevgili Alper.İlk önce bakış açısı. Elektromanyetiğin ne olduğunu kavramanın yolu budur. Bu bakış açısı ise genel anlamda şöyle:
Uzayın "n" boyutlu olduğunu farzet. Bu "n" boyut sayısı, sonsuza gidiyor bile olabilir. Ama bizim için ancak sonlu şeyler anlamlı olduğundan "n" gibi sonlu bir boyut düşüneceğiz. Bizim reel dediğimiz 3d dünya bu "n" boyutlu gerçekliğin sadece 3. boyuttaki izdüşümü. Kısaca özünde varlık "tek ve mutlak" yani aynı şey, ama kesintisiz olarak diğer boyutlarda izleri var.Bizi oluşturan atom altı parçacıklar dahil her şeyin diğer boyutlarda bileşenleri var. 3d dünyanın dışındaki bu bileşenleri ancak kompleks niceliklerle anlayabiliyoruz.Örneğin en basit bir X^2+1=0 denkleminin çözümü bile reel uzayda değil.Veya bir parçacığın tek boyutlu algıladığımız hareketinin dışındaki 2 veya daha fazla boyutlu hareketleri 3d uzayın dışında.Biz 3. boyutta mesafeyi uzaklık veya uzunluk olarak tek boyutlu algılıyor hesaplarımızı ona göre yapıyoruz.Oysa mesafe kavramı tek boyutla sınırlı değil ki. Daha öncede konuştuğumuz gibi manyetik alan ve dolayısıyla elektromanyetik alan da sadece ve sadece "elektrik alanla" , yani yükle ilgili bir durum. Bunun mekanizmasını burada değil ama bir şekilde sana anlatma sözümüz var.
@@NeandertalAcademyNA Sağolun varolun hocam. Örneğin elektrik devrelerinde kompleks güç diye bir kavram var. Burada gücün kompleks bileşeni kaynak ile elektromagnetik alanda enerji depolayan elemanlar arasındaki enerji alışverişinin bir ölçüsünü temsil ediyor. Yahut elektromagnetik dalganın yayıldığı kayıplı ortamlarda ortamın elektrik geçirgenliğinin sanal kısmı alan sebebiyle titreşen dipol momentlerin yaydığı ısı neticesinde kaybedilen enerjiyi temsil ediyor. Gerçekten çok zevkli konular fakat bu alanda bir rehber şart. Yoksa işin içinden çıkmak çok zor. Ayrıca hocam akademide bu alanda zaten hoca yok. Olanlarda işin teorik kısmını pek önemsemiyor çünkü şu simülasyon programları bir antenin veya iletim hattının tüm karakterizasyonunu 1 dakikada yapıyor. Sonrası labaratuvarda ölçüm. Bilmiyorum verim açısından belki de doğrusu budur.
Maalesef eğtici konusunda çok haklısın. Lisansını bitirdikten sonra biraz daha rahat çalışabilirsin.Ama şimdilik amacın lisans derslerini vermek olsun. Belki bir gün yeni uçuş sistemi "elektromanyetik itki sağlama" konusunda beraber çalışırız:)
@@NeandertalAcademyNA Şükür ki lisans derslerinde bir sıkıntım yok. Belki de ileride olur hocam niye olmasın.
Karmaşık düzlemde z, x+iy karmaşık sayı olmak üzere √z+z karmaşık sayısını göstermenin bir yolu var mı?
Yoksa bu sayı √x+x sayısı gibi bir üst boyutun elemanı mı?
Yani bu sayıyı 4 boyutlu karmaşık düzleme sıkıştırmaya çalışmak irrasyonel sayıları rasyonel doğruya sıkıştırmaya çalışmak ile aynı şey midir.
Eğer bu sayı ile 5 boyutlu uzaya çıkılacaksa ortada bir hiyerarşik problem olduğu kesin.Ya da biryerde bir yanlış olmalı
Teşekkürler..
z=a+bi şeklindeki 2 boyutlu kompleks bir sayının kökleri teorik olarak yine, sonsuz kompleks düzlemler barındıran 3D kompleks uzayın içindeki "aynı kompleks düzlemde" kalır. Kök sayısı birden fazla olacağından kompleks sayının kök toplamı birden fazla noktaya karşılık gelebilir.
Farklı uzaya çıkabilmek için: kompleks sayının boyutunun da değişmesi lazım. 2 boyutlu kompleks sayıda olduğu gibi hiyerarşiyi devam ettirirsek; Kompleks sayı 3 boyutlu ve w= a+bi+cj şeklinde ise kökleri 4d kompleks uzay içindeki sonsuz sayıdaki 3d kompleks uzayların herhangi birinin içinde kalır.Aynı şekilde kompleks sayı q=a+bi+cj+dk gibi 4 boyutlu ise işte ancak o zaman 5 boyutlu bir uzaya gerek duyarız. Bunları bizim düşüncelerimiz olarak değerlendirin. Sorularınız hep bu konu üzerine.Şu anda başka şeylere yoğunlaşmış olduğumuzdan konuya sizin kadar konsantre değiliz. Dikkatten kaçan bir şeyler olabilir.Umarız ulaşmak istediğiniz her ne ise ulaşırsınız.Kolay gelsin.
Rahatsız ettiğim için kusura bakmayın
İyi dilekleriniz için teşekkürler.
bunları bilseydim lise hayatım boyunca i'ye sövmezdim özür dilerim i
Hocam dk 5:25 de üçgene çektiğiniz doğru ile şu ana kadar hayal edemediğim irrasyonel sayıları şok olup konuyu anlamam ile beraber beraber kanalın adının anlamının felsefesini çok merak etmekteyim siz boşuna adım atmassınız.
Sayın Faruk Karapınar.Güzel yorumunuz ve anlamlı üyeliğiniz için teşekkür ederiz.
@@NeandertalAcademyNA hocam, kanalın ismini çok merak ediyorum tam olarak ne anlama geliyor söyleyebilir misiniz?
Dünya'da 2 tür teknoloji vardır.Biri herkesin bildiği ve kontrollü olarak legalleştirilen teknoloji. Diğeri ise legal teknolojiden 60-70 yıl ileri olan Egemenlerin illegal teknolojisi. Neandertal Academy; Halkların onbinlerce yıllık tecrübe birikimi olan "bilim ve teknolojiye" herkesin "eşit olarak ulaşma" hakkını savunur. Egemenlerin özgürlük abidesi olarak kutsadığı kontrollü bilime karşı, bilimin gerçekten özgürleşmesi ve paylaşılması adına yeni bir duruştur.
@@NeandertalAcademyNA çok teşekkür ederim hocam, ben de böyle bir anlamın çıkacağından neredeyse emindim, peki neden google de primat insan denen neandertal kelimesi acaba? Bunu kendim mi çözmeliyim?
hopaya selam hocam djdjdjd
Sayılar kısmını ne kadar ilgilendiriyor bilmiyorum ancak şöyle bir sorum var.
5,985 sayısını 5,98 diye kabul ederken 5,975 sayısını 5,98 diye kabul ediliyor. Virgülden sonra ikinci basamak tekse yukarı, çiftse aşağı yuvarlanıyor. Sebebi nedir acaba hocam? Herhangi bir yerde cevap bulamadığım için size sormak istedim
2 daha kolay bölünebilme yani işlem kolaylığı için bir seçim olmalı.Biz insanoğlu çalışmak daha kolay sandığımız için çift sayıları daha çok seviyoruz sanki.
Merhaba öğrenci misiniz yoksa öğretmen mi ?
Merhabalar, anladığım kadarıyla videonun ilk kısmında köklü sayıların doğruda bir nokta veya boşluk olarak gösterilmesine yanlış dedik. Peki karmaşık sayıların gösterdiği 3 boyutlu düzlemde köklü sayıların nokta olarak gösterilmesi doğru mu? Eğer doğru değilse nasıl gösterilmesi doğru olur?
Her kompleks sayı aynı zamanda sanal kısmı sıfır olan bir reel sayıdır.Reel kısım rasyonel veya irrasyonel olabilir.Bunda hiçbir sorun yok.Çünkü karmaşık sayılar 3 boyutlu uzaydaki reel sayıların tümünü kapsar.Bu sebeple tıpkı kökü kök2 olan doğruda kök ikinin gösterilmesi gibi sanal eksendeki (i) dönme operatörlerinin irrasyonel katlarını nokta ile göstermekte sakınca olmaz.Bunu gelecek quaterninon (dördey) videosunda da inceleyeceğiz.
@@NeandertalAcademyNA tamamdır anladım teşekkürlerr
Harika
24 sene once sayi dogrusunda kok ikinin yerini sordugumda 1 ve 2 arasindadir diyen okuz sanada selam olsun gencligimi yaktin 😂
Hocam izninizle bir sorum olacak.Sizin bu videoda verdiğiniz karpuz örneğine esinlenerek şöyle bir fikir yürüttüm,karpuzun kendi 3 boyutlu bir nicelik bu karpuzumuzu 2.boyuttaki düzlemimizle kesiştirerek hareket ettirecek olsak 3 boyutlu karpuz 2.boyuttaki izdüşümü boyunca muhtemel tüm yollardan geçmiş olur yani 2.boyuttaki bir canlı için bu karpuzun hareketi kompleks bir yapıya bürünmüş olur.Buna benzer olarak elekron 4.veya daha üst boyuta ait bir nicelik olduğundan bir teldeki serbest elektronları harekete geçirdiğimizde bizim 3.ve daha alt boyutumuzdaki muhtemel tüm yolları taramış olacak.Bir soruma verdiğiniz cevapta magnetik alana sebeb olan şeyin de bu alansal yahut hacimsel hareketin olduğunu söylemiştiniz.Bu fikir de bir hata var mı?Çünkü alanın değeri de konuma bağlı olarak değişiyor burasını pek anlayamadım
Bir sorun yok.Çünkü elektron hareket ettikçe 3. boyutta izdüşümü de değişir.
@@NeandertalAcademyNA Teşekkür ederim
güzel matamatik
merhaba, ben lise 1 öğrencisiyim.
zamanınız varsa 9.sınıf müfredatına uygun videolar paylaşır mısınız anlatımınız çok hoş.konu anlatım videoları paylaşsanız hem bizim için çok iyi olur hem de sizin için çok iyi olacağını umit ediyorum.
Kardeşim adam 4. boyuta geçti. Sen ne diyorsun :(
Bir de buradaki oynatma listesi de faydalı olabilir. Saygılar;
ruclips.net/video/T647CGsuOVU/видео.html
Bu videoyu yapanlar bir şeyleri hissederek gizemli bir sihir yapmışlar.Ama birdenbire ortaya çıkardıkları janjanlı şeklin nereden çıktığını, neden öyle olduğunu açıklamamışlar. Bu sebeple eksik bir anlatım yapmışlar.Bir şeyler olmuş hissetmişler ama sebebinin dönmelerdeki logaritmik spiral etkisinin farkında olduklarını hiç sanmıyoruz. Eğer farkında olsalardı bir iki cümlede olsa bahsederlerdi.Bizce o videonun değilde aslında bizim videonun bağlantısını o siteye yapıştırmanız lazım.En azından sihirle buldukları şekillerinin nereden geldiğini öğrenmiş olurlar
@@NeandertalAcademyNA Tamam hocam kızmayın, dediğiniz gibi yaptım, ingilizce altyazı eklemek isterdim fakat zaman bulabilir miyim bilmiyorum.
:)
Ve herşey ama herşey matematik
Böyle anlatsalardı en öndeki sözde çalışkan olan iki inek haricinde bütün sınıf matematikten 100 alırdı.
KAFAYI YİYORUM
Bi bok anlamıyoruz ama izlemeye devam ☺️☺️