Si può porre t = x^2+3x, risolvere in t, si ottiene t^2+9t+8=0, e cui radici sono -1 e -8. A questo punto si risolvono le equazioni x^2+3x=-1 e x^2+3x=-8. Nel primo caso si ottengono due radici irrazionali, nel secondo gli zeri sono complessi coniugati...
Buonasera professore! Video interessante e istruttivo come sempre dove, ho notato, lei menziona dei vecchi testi dove ha trovato la terminologia di "Equazione simmetrica" e presumo altre notazioni e argomenti interessanti che ormai, nei libri di matematica di medie e/o licei attuali non ci sono più. Mi chiedevo se potesse consigliarmi qualcuno di questi vecchi libri perchè sono uno studente di ingegneria che (forse) tenterà la strada dell'insegnamento e mi piacerebbe andarmi a spulciare tutte quelle piccole cosine di matematica e geometria che negli anni di scuola dell'obbligo mi sono perso per un motivo o per l'altro. La ringrazio 😀
Posto t=x^2+3x+2, risolvo t^2+5t=6 e sostituisco i 2 valori reali (interi) di t ottenendo: x^2+3x+1=0 (2 sol. reali) o x^2+3x+8=0 (sol. complesse).
Avrei fatto così..
fatto anch'io così! 😊
(avevo anche scomposto in fattori il denominatore, ma serve solo x le CE)
esatto ho fatto anche io così 🙂
Grazie FOTIMATH. Anche questa volta hai detto tante cose, tra le righe.
Si può porre t = x^2+3x, risolvere in t, si ottiene t^2+9t+8=0, e cui radici sono -1 e -8. A questo punto si risolvono le equazioni x^2+3x=-1 e x^2+3x=-8. Nel primo caso si ottengono due radici irrazionali, nel secondo gli zeri sono complessi coniugati...
Questa è la soluzione migliore!
Buonasera professore! Video interessante e istruttivo come sempre dove, ho notato, lei menziona dei vecchi testi dove ha trovato la terminologia di "Equazione simmetrica" e presumo altre notazioni e argomenti interessanti che ormai, nei libri di matematica di medie e/o licei attuali non ci sono più. Mi chiedevo se potesse consigliarmi qualcuno di questi vecchi libri perchè sono uno studente di ingegneria che (forse) tenterà la strada dell'insegnamento e mi piacerebbe andarmi a spulciare tutte quelle piccole cosine di matematica e geometria che negli anni di scuola dell'obbligo mi sono perso per un motivo o per l'altro. La ringrazio 😀
I vecchi Zwirner 🙂
x^2 + 3x + 2 = ( x + 1 )( x + 2 ) =/= 0
x =/= { - 2 , - 1 }
t = x^2 + 3x + 2 => t( t + 5 ) = 6
t^2 + 5t - 6 = ( t - 1 )( t + 6 ) = 0
t = { - 6 , 1 } = x^2 + 3x + 2
1) x^2 + 3x + 1 = 0
D = 9 - 4 = 5 > 0 , 2 soluzioni reali
x = ( - 3 +/- sqrt( 5 ) ) ÷ 2
x = - 2 +/- phi ,
phi = ( 1 + sqrt( 5 ) ) ÷ 2
( 2 phi - 1 )^2 = 5
phi^2 = phi + 1
2) x^2 + 3x + 8 = 0
D = 9 - 32 = - 23 < 0
no soluzioni reali
x = ( - 3 +/- i sqrt( 23 ) ) ÷ 2
👍😁👋