Есть ещё и третий тип людей, которым наплевать на любое иррациональное число, они и не знают об их существовании. Четвёртый тип - на дату рождения великих людей. Ну и самый многочисленный - которым наплевать и на то, и на другое.)
А ещё есть люди, которые знают, что е ~ 2.72 и бОльшая точность не имеет особого прикладного смысла, и считают потуги по запоминанию дальнейших знаков довольно спорным псевдоинтеллектуальным занятием...
Если бы у меня в Бауманском были бы такие преподаватели по матанализу и линалгебре, думаю 1 и 2 курс были бы самыми легкими и счастливыми, а не стрессовыми.
Очень интереный ролик + приятно видеть увлечённого человека, который готов делиться своими знаниями с теми, кому интересно. Жаль, со звуком беда какая-то приключилась :(
У одного Алешинки знамя западных либералов аыпало и теперь за воровство леса и обман франсузкой компвнии он сидит в местах в нестоль отдаленных и на нем либералы поставили крест. И тут подвернулся другой Алеша Савватеев и подхватил упавшее знамя. И теперь он лидер наших либералов и его кандидатура будет выставлятся на президентских выборах , что пройдет в России в 2024 году. Правда Савватеев пока об этом не тревонит - рано пока. Его задача на данный момент - это увлеч своей харизмой будущих избирателей. И похоже это у него получается. А что касается математики, так она милая в этом,ой, как помогает.
@@Маткульт-приветАлексейСавватее А в Самару случайно не собираетесь?) Увидел выше коммент про то, что были в аэрокосе и сильно расстроился, что не знал о вашем приезде, очень хотел бы послушать всё это вживую)
Браво!!! Дай Вам Бог здоровья сил и вдохновения, чтобы продолжать то, что Вы делаете! Ваши лекции и подход к процессу обучения жизненно необходимы для развития России! Спасибо!
Ах! Обалденная лекция, с огромным интересом смотрится, за кофейком, прямо триллер какой-то, где следишь за сюжетом и ждешь развязки. И на последней минуте - вот она, развязка и катарсис, тождество Эйлера!
У нас в политехе карагандинском был великий дядька Гриншпун, его лекции студенты предваряли апплодисментами. Это было в конце 80-х. Это было круто, ребята, все любили математику
Ну, не такой уж он великий Гриншпун, но очень авторитетный зав.кафедры. Читал математику продвинутым специальностям - ГА и АИС. А мелкоте типа ПГС и ГМ читала его жена Раскина. Правда, нам его математика особо не пригодилась, потому что на ТОЭ другую математику с комплексными операторами, графами и проч. нам читали Адамович и Иванов, умницы как бы не большего порядка. Помню, как-то уснул на лекции. Учился на вечернем факульте ГА, а днем на морозе тянули ЛЭП-35 - ватные штаны примерзали к траверзе. Понятно, в тепле сомлел и заснул. А после мне рассказывали, что Адамович запретил будить и снизил свой тон. Это дорогого стоит. А вообще скажу, нам с вами с политехом повезло. Было дело, узнав, что я горняк, москвичи пригласили меня в альма-матер Московский горный институт - это был отстой. Теперь я не удивляюсь словам моего приятеля, директора шахты, что из молодых специалистов сов.вузов он без сомнения возьмет на работу выпускника Карагандинского политеха. Говорят, сегодня он уже не тот, тем не менее я им горжусь и помню почти всех своих преподавателей и стараюсь соответствовать их уровню, т.с. держать честь. Потому что в т.ч. по мне судят о моем политехе. А мне сейчас 74 года.
@@ВалерийКим-з3х Над же, мне всего 54, а я только одного помню, кто нам ТОЭ преподавал. И то, потому что Иванов его фамилия :) Второго не помню... Хабаровский Политен.
@@arkbox1 Значит вам не повезло с по-настоящему яркими преподавателями. Я на 20 лет старше, а помню поименно практически всех и школьных и вузовских преподавателей. Помню и чту их честь. Поэтому прежде чем что-то брякнуть думаю, как бы их не опозорить. Например, всегда стараюсь писать грамотно, потому что это честь моей учительницы русского языка и литературы Ищенко Анны Владимировны, которая более 60 лет назад меня сделала человеком.
Валерий, а мы ровесники почти, я окончил Краснодарский политехнический в 1971 году. ТОлько математичка Римма Петровна произносилА точно мою фамилию. А по теории вероятности и матстатистики Выродов почти точно укладывался в отведённое время лекции. В артиллерии на военной кафедре ТВ и МС пригодились.
Спасибо! Сколько же у Алексея харизмы! Наверно это характерная черта для всех людей, которые занимаются любимым делом и меняют мир вокруг себя в лучшую сторону! Очень интересно и познавательно! Сыну дам посмотреть обязательно!
Ну когда, Савватеев в 2024 году станет президентом России, то он вам быстро поменяет мир в лучшею сторону. Все завоеванные русской кровью земли, он враз передаст Украине,если конечно она еще будет на карте Европы. Ну ,а если не будет, то не беда - Европейцы хапнут. А еще Алеша поделит Россию на 30-ть государств, ч обы эти обширные территории легче грабить и Америке, и Европе.
17:41 - и вот тут Алексею надо говорить понятными даже пятикласснику аналогиями. Я предлагаю такую: берём пиццу. Если толщина пиццы одинакова (пусть будет супертонкая), то для нас важна её площадь. Что нам выгодней взять покушать на компанию: 2 пиццы 20см в диаметре или 1 пиццу 32 см в диаметре? Вот тут должны оживиться и вечноголодные студенты. Предлагайте те примеры, которые наглядны, запоминаются и могут пригодиться в жизни!
Возможно, площадь круга более доходчиво показать через нарезку круга как пиццу и затем укладка кусочков в прямоугольник со сторонами R и π·R, откуда и получится площадь S=π·R²
Для нужд земельного налогообложения в одном из штатов США пи было принято за 4, чтобы хитрые землевладельцы не уменьшали налоги, регистрируя участки с закруглёнными углами.
Задачка про зайца на острове в центре круглого озера и волка на берегу, когда волк бежит в 4 раза быстрее чем заяц плывет, но на суше заяц быстрее волка, и волк не умеет плавать - очень глубокая и многослойная задача. Сам-то алгоритм несложный, но его можно развить в очень разные направления... Много-много лет назад она попадалась на олимпиаде.
волку надо просто подождать когда заяц сдохнет и его вынесет на берег или поймать его на спининг нацепив на крючок кусок морковки а лучше применить электроудочку.
Алексей, огромное Вам человеческое Спасибо! Я химик, и в бытность студентом нам приходилось продираться сквозь эти "дебри" и "выдумки", как мне тогда казалось после уютной школьной математики. Теперь я вижу, откуда всё берётся, и насколько красиво выводится, масса удовольствия. Пусть даже у меня не хватает некоторых технических "кирпичиков" из матанализа, путь к результату всё равно отчётлив! Вы несёте свет знаний людям, причём в самом "питательном" и увлекательном виде, и после такой лекции возникает потребность узнать больше.
По поводу китов вспомнилась история с Пафнутием Львовичем Чебышевым, который решил прочитать для широкой аудитории лекцию об использовании математики в кройке одежды. Начал он свою лекцию словами: "Предположим, что человек имеет форму шара...". После этого половина шокированной публики покинула зал. :-)
А вот не побоюсь дать другой отзыв: Человек он очень увлекающийся, также как похоже и просто прекрасный человек, заражает эмоциональностью, отлично рассказывает байки. Но вот сложные темы лично мне у него трудно понять, он как-будто проглатывает сложные моменты (вернее в простых это проходит, а в сложных нет), а там нужно бы остановится и объяснить подробнее. Не редко бывало, что у него не понятно, а у других лекторов - все понятно.
Смотрель первую част для Пи. Я петдесять лет говорю руского язъйка, но столко матернъйе слова не услушал никогда! Ето шутка, конечно! Мое предложение: обявить д-р Саватеева как руское культурное наследставо! А сейчась сериозно, я в мои 59 лет слъйшу с удовольствие его лекции! Браво!
@to1234go я тебя так сильно обидел? зачем такая агрессия? начнём с того, что РФ существует на ютубе, не из-за прихоти, а потому что это приносит деньги или принесёт их в будущем, мы к сожалению живём в капиталистическом мире, а вот твоя претензия насчёт того, что когда пишешь на не родном языке то ошибки допустимы, а я не соглашусь, если не уверен в написании, сверяюсь со словарём, при написании комментариев на английском языке, но эти комментарии я оставляю на АНГЛОЯЗЫЧНЫХ каналах, для АНГЛОЯЗЫЧНОЙ аудитории, лично мне будет стыдно, если носитель увидит мой комментарий и подумает:"какой безграмотный человек, я бы лучше вообще не писал ничего на его месте",- я не говорю, о том чтобы ты не писал комментарии, я лишь хочу увидеть грамотную речь, на любом языке, проблема в том, что оптимальнее использовать язык, который понимает аудитория, но даже, если он будет написан на их языке, то они могут не понять его, из-за количества ошибок. Удачи и учите математику
Алексей получает от математики даже больше, чем музыкант от музыки! Может даже он её любит больше чем ...вы поняли кого. В нём прямо всё горит и он светится. Он саморадующаяся, иррациональная система! Чего не могу сказать об аудитории... С огромным ПИ Е тетом и уважением благодарю!
Используя производные,мы всегда чем то пренебрегаем,значит точность так себе ,если брать в расчет космические маштабы...тут Лобачевский стучит в нашей голове,и говорит,что параллельные пересекаются...В школе, это мне сломало мозг и учителя визжали ,но мои вопросы загоняли их в тупик 26:39
я в школе, формулу площади круга по хардкору доказывал, я брал вписанный n-угольник, разбивал на его на n - треугольников(из центра). И говорил, что площадь одного треугольника = 1 * 1 * sin(2*pi/n) / 2, а значит нужно доказать, что lim n * sin(2pi/n) = 2*pi, n -> беск., заменив 2*pi / n = x, получим lim 2 * pi * sin(x) / x, x -> 0, что равно 2*pi из 1-ого замечательного предела, чтд. Причём формула с sin для площади не использует формулу площади круга, а только определение sin и формулу площади треугольника, через высоту и основание. Спасибо за ваш способ,!!! Очень интересно.
Специально для Саватеева!! Задача на мат. логику для учеников 3-5 классов школы. Первый и второй варианты. Существует набор чисел 48, 8, 15, 24, 16, 35, 21, 25, Какого числа не хватает? Следующий вариант. Существует набор чисел 24, 63, 32, 27, 48, 15, 36, 35, Какого числа не хватает?
Здравствуйте Алексей. Посмотрел вашу лекцию про е и пи. Однажды я нашел очень наглядную связь между функциональным и "банковским" определениями е. Пусть f такая функция что f' = f и f(0) = 1. Найдем приближение f(1) поделив (0,1) на n равных отрезков и построив ломанные от 0 до 1. f(1/n) ≈ f(0)+1/n f'(0) = (1+1/n), f(2/n) ≈ f(1/n) + 1/n f'(1/n) = (1 + 1/n)^2, и т.д. f(1) ≈f(n/n) даёт банковский предел.
Я сам √-1 в математике Но скорее всего он говорит про Ряды Тейлора Ряд Те́йлора - разложение функции в бесконечную сумму степенных функций Надеюсь, что это верно и что я помог вам
САВВАТЕЕВ ,МНЕ 71 ГОД И Я ОТ ТЕБЯ БАЛДЕЮ.НЕСИ ИСТИННЫЕ ЗНАНИЯ ЭТИМ ДЕТКАМ,В СВОЕЙ ОРИГИНАЛЬНОЙ МАНЕРЕ ИСПОЛНЕНИЯ.КОГДА ТЫ ПЕРЕДАЛ ПРИВЕТ ГРЕФУ,МОЖЕТ НЕ ВСЕ ДЕТКИ ПОНЯЛИ ЭТО ДО КОНЦА,ИЛИ КТО-ТО ПРОПУСТИЛ МИМО СВОИХ УШЕЙ.Я ОТ ТЕБЯ В ВОСТОРГЕ.ТЕБЕ ПОЛНАЯ УВАЖУХА И РЕСПЕКТ ,ПРИМИ МОЙ КОМПЛИМЕНТ,КАК МУЖИК ОТ МУЖИКА.МЫ ЖЕ НЕ ГОЛУБЫЕ.
Уважаемый Алексей Владимирович, Владимир Игоревич Арнольд не может быть автором рассматриваемой статьи о китах, поскольку он родился в 1937 году. Вы наверное имеете в виду его отца Игоря Владимировича Арнольда.
Число «пи». Отношение длины окружности к диаметру. И это только начальные цифры. Они продолжаются дальше. До бесконечности. И никогда не повторяются. Это значит, что последовательность в десятичных знаках этой цепочки содержит все сочетания цифр. Дата вашего рождения, код шкафчика, ваш номер социального страхования. Все они находятся где-то в этом ряду. А если вы превратите эти цифры в буквы, вы получите каждое существующее слово, встретите его в любой возможной комбинации. Первый звук, который вы произнесли во младенчестве, имя того, кто вам нравится, вся история вашей жизни, с начала до конца. Всё, что мы произносим и делаем... Все бесконечные возможности Вселенной скрыты в этом одном простом круге. А уж как вы используете эту информацию... Для чего сочтёте её полезной... Ну, это решать вам. (Гарольд Финч, сериал "В поле зрения")
А вот и не правда! Ну... Тоесть это не доказано: пока что неизвестно, будут ли попадатся все цифры в числе бесконечно - вдруг когда-то перестанет попадатся какая-то цифра? И тогда какое-то огромное сочетание цифр не попадется. Так что не факт, не факт.
19:15 не прямоугольник а ⚠трапеция ⚠... что очевидно... т.к. сверху будет сторона с длиной 2Пи(R+x) а снизу просто 2ПиR а площадь трапеции это ( 2Пи(R+x) + 2ПиR ) / 2 * x = (ПиR+Пиx+ПиR) * x = Пи(2Rx+x^2) S колечка = Пи(2Rx+x^2) 😎😎😎 где x - та самая "дельта"-эр
Народ, ищу видео, где Алексей рассказывает про пример с нормальным распределением и про развес хлеба во время Великой Отечественной. Потерялся. Кто-нибудь знает ссылку? Вроде в ПОМИ он рассказывал это.
Знакомый египтолог рассказывал, что на самом деле они брали такое равенство 63+0.618...(золотое сечение) = (9/2)^2pi, и pi получалось сильно точнее. Связано это вроде как с мифом о глазе Гора, рассыпавшемся на 64 части, из которых только 63 собрали.
Гениальный человек, математик, учитель. Всегда грустно становится, что 90% школьников мучаются всю школу, как и я кстати, вместо того чтобы открывать тайны захватывающие с такими учителями. Были бы все такие, мир бы давно стал другим, и уже на Марсе были бы наши станции.
Вообще - то 99,9-ых людей мыслят однолинейно. А вот если более этого, ну тогда точно гений. А таких на планете 'Земля' можно по пальцам пересчитать. Так что не заблуждайтесь. Как говорится : "Умных много, а гениев кот наплакал".
Подскажите, а почему вы не сказали определение тангенса и арктангенса через прямоугольный треугольник? Типа прилежащий к противолежащему катету. Так ведь гораздо легче воспринять детям, как до 9 класса, так и старшим на самом деле. По своему опыту знаю, что вид тригонометрической окружности пугает даже 11-классников, собирающихся сдавать ЕГЭ. На моем канале есть запись вебинара, на котором видно, что они в определении синуса-то плавают.
Ну не знаю - когда в старших классах учительница ввела понятие тригонометрической окружности - у меня было чувство, что я прозрел в тригонометрии, до этого она как-то не заходила. После знакомства с тригонометрической окружностью оказалось, что формулы приведения, табличные значения синусов, косинусов, ну и, соответственно, тангенсов и котангенсов не нужно заучивать - их легко можно вывести буквально в уме за пару минут. Да и другие формулы, зная формулы синусов и косинусов суммы и разности, при желании можно вывести за очень непродолжительное время.
первые три года я ходил, ел, спал и многое другое вместе с трехтомником "дифференциальное и интегральное исчисление" пискунова. голодные игры одыхают)). с таким преподавателем всё было бы по-другому 👍
При повороте по окружности через e^x дело не в близости вертикального вектора и i-вектора вдоль окружности. Это не примерная сходимость. Так можно объяснять только для простоты. Если внимательно разобраться, то при сложении векторов последовательно друг за другом происходит поворот из-за того, что само по себе умножение на i даёт поворот вектора на 90 градусов. То есть, мы берём предыдущий радиальный вектор и умножаем его на i/n, затем приставляем его к концу предыдущего радиального вектора, производим векторное сложение и получаем новый вектор, который является поворотом предыдущего. Число е тут получается из-за того, что происходит итеративный процесс, как и с процентами в банке.
Мне нравятся лекции Савватеева, сама манера преподносить материал. И то, что в аудитории находятся молодые разного возраста и всем интересно Браво. А самое главное Савватееву нравится его профессия. Он счастливый человек.
И всё-таки последнее равенство несколько красивее выглядит в виде e^(i*pi)+1=0, ведь в такой записи собраны ВСЕ, если можно так сказать, главные константы в математике - ноль, единица, мнимая единица, е, пи. Как на первом семестре первого курса сказал мой преподаватель "В этом равенстве есть ВСЯ математика".
=) Квадратного корня из двух нет с него все началось и обозначение нуля и пи, и ФИ и все остальное =) и даже Пифагор и те 355/113 вроде. Почитайте корень из двух, шестидесяти ричная система, вавилонская математика - статьи википедии
А вселенная округлять любит или уменьшать до целых чисел? При переходе от одной формы к другой от одного вещества к другому от одного значения к другому, какая тенденция больше такое только математик наверное как с Банком увидит? Это может подсказать иррациональна она или нет (следующая ступень в теории эволюции мегаразум один большой =) и по философии бытие решает предопределено или же, как тест Тьюринга на машину
Для меня живое всё что может погибнуть. Мучаю всех сейчас на эту же тему с Серцем это мышца как и другие но система замкнутая и бьётся оно само по себе (музыка =) потому что его клетки делают это в такт определённый - тоесть это тот вечный двигатель и идея откуда у Алхимиков, но оно останавливается и мы знаем это. Всегда а система по сути вечная в правильных настройках.
На бесконечность смотрю: Сердце - это тоже мышца, но оно отличается от других мышц. ... Клетки в сердце соединены друг с другом в единую сеть, поэтому, получив сигнал от ритмоводителей, они согласованно сокращаются, и сердце бьется. А как так получается, что сердце хоть и мышца, но работает всю жизнь и не устает?
(42:24): ""А как это доказать?" - Это известная задача, посильная даже шестиклассникам - т.е. тем,. кто и про тангенс не слышал, не говоря уж об арктангенсе и пр. тригонометрии. Только сформулировать её нужно так: Найти сумму острых углов, образованых диагоналями со сторонами прямоугольников с соотношением сторон 1:1, 1:2 и 1:3. Делается это так: прямоугольник с соотношением сторон 1:3 разбивается на три квадрата и из точки (0,1) проводятся диагонали в точки (1,0), (2, 0) и (3,0). Потом сверху пристраивается ещё один прямоугольник 1:3, и точку (3,2) соединяют с точками (0,1) и (2,0). Дальше решение сводится к тщательному разглядыванию рисунка: треугольник (0,1)-(3,2)-(2,0) есть прямоугольный и равнобедренный - ну. и вотЪ.
Есть два типа людей: одни запоминают цифры числа e через год рождения Льва Толстого, а другие - год рождения Льва Толстого через цифры числа e.
А после Толстого идут углы прямоугольного равнобедренного треугольника.
e=2,718281828459045...
Есть ещё и третий тип людей, которым наплевать на любое иррациональное число, они и не знают об их существовании. Четвёртый тип - на дату рождения великих людей. Ну и самый многочисленный - которым наплевать и на то, и на другое.)
А ещё есть студенты техноложки - 1828 год - год основания нашего института))
А ещё есть люди, которые знают, что е ~ 2.72 и бОльшая точность не имеет особого прикладного смысла, и считают потуги по запоминанию дальнейших знаков довольно спорным псевдоинтеллектуальным занятием...
Интересная философия. Одни говорят "мы развиваемся потому что враждуем" а другие говорят "мы счастливы потому что нет войны".
первую половину пропи..., вторую половину прое... -- это шедеврально :)))
Хотел было сам написать, но сначала решил пробежаться по комментам. Осталось в конце ему сказать как в куджи "запи....ись"... 😂
Молодец , дядя ! Далеко пойдешь .
@@ОлегМартынов-д9ч Вообще-то, я слова Савватеева из самой лекции процитировал, если что. Видимо, в отличие от вас я лекцию посмотрел.
@@ОлегМартынов-д9ч надо не только "цитировать" но и понимать...понимашь...
Если чё понял, то нормалек...е-мое
Какой же классный учитель. Мне 31. Смотрю ваши ролики после работы с диким удовольствием. Человек с большой буквы.
Студенты сидят грустные )) не понимают пока)
@@АлександрКлимович-ц9ю Ничего страшного, всегда особо умным нужно повторять не менее ста раз.
@@tolyamochin4066 этим и восхищают учителя
С болшой буквы пишется толькр имя и фамилия, а всё остальное от лукавого.
безработный, тоже смотрю эти лекции. 36
Какой умный, позитивный, высокопрофессиональный ученый ! Повезло студентам.
Лекции Савватеева - огонь! Смотрю, как «голодный» математик поедает формулы и функции и не может насытиться.
Браво!
👏👏👏
СТАРАЕМСЯ!!!!!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее твое здоровье пью красное-прлцсухое абхазского розливу уже третий год бл
3:10
3:10 не ошибся?
@@bagdatrakymetov5861 Нет, а на 7:50 ошибся!
Даже у математических констант жизнь интереснее, чем у меня.
Остроумно!
Но как-то жалистно.
Начни читать Библию. Жизнь станет интересней. Причем намного.
@@СергейМолоток-ы1ю немного*
@@СергейМолоток-ы1ю с таким же успехом можно сказки про деда мороза читать
Если бы у меня в Бауманском были бы такие преподаватели по матанализу и линалгебре, думаю 1 и 2 курс были бы самыми легкими и счастливыми, а не стрессовыми.
)))
@Budnifrilancera , мда, но ты то у нас не раб системы, ты на*** Путин, если не круче, да?
@Budnifrilancera , если сам не πзже, то хлебало на 0, пж
Сам БАМ заканчивал, люто плюсую!!!+
Надо было на физтех поступать))))
Очень интереный ролик + приятно видеть увлечённого человека, который готов делиться своими знаниями с теми, кому интересно. Жаль, со звуком беда какая-то приключилась :(
У одного Алешинки знамя западных либералов аыпало и теперь за воровство леса и обман франсузкой компвнии он сидит в местах в нестоль отдаленных и на нем либералы поставили крест. И тут подвернулся другой Алеша Савватеев и подхватил упавшее знамя. И теперь он лидер наших либералов и его кандидатура будет выставлятся на президентских выборах , что пройдет в России в 2024 году. Правда Савватеев пока об этом не тревонит - рано пока. Его задача на данный момент - это увлеч своей харизмой будущих избирателей. И похоже это у него получается. А что касается математики, так она милая в этом,ой, как помогает.
Савватеев скоро увлечёт вас политикой и вы помчитесь за ним галопом.
Там микрофон завернулся внутрь воротника (((поэтому такой звук получился (((
Алексей Владимирович, огромное Спасибо за лекцию! Ждал вас год, приезжайте ещё!!
P.S. Ещё и себя увидел на канале =D
О, привет. Ты рил с Твери?
@@rizmo9125, привет, да)
:-)))) Тверь близко, ещё нагряну!!!!!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее А в Самару случайно не собираетесь?)
Увидел выше коммент про то, что были в аэрокосе и сильно расстроился, что не знал о вашем приезде, очень хотел бы послушать всё это вживую)
Спасибо Огромное за попалиризацию математики, основу всех наук.
А также, слава русскому языку: популяризация от слова "популярный"🙃
Браво!!! Дай Вам Бог здоровья сил и вдохновения, чтобы продолжать то, что Вы делаете! Ваши лекции и подход к процессу обучения жизненно необходимы для развития России!
Спасибо!
Алексей Владимирович, благодарю за то, что будите спящую мысль!
Главное, когда будете на кладбище, чтобы он не разбудил вас.
Ах! Обалденная лекция, с огромным интересом смотрится, за кофейком, прямо триллер какой-то, где следишь за сюжетом и ждешь развязки. И на последней минуте - вот она, развязка и катарсис, тождество Эйлера!
Кофеёк не разлей на ноутбук, а то в
Осторожно, не пролей кофеё на ноутбук. Ремонт слишком дорогой.
Великолепная лекция !!!
Бывший ученик ФМШ шестидесятых годов, г. НОВОСИБИРСКА.
У нас в политехе карагандинском был великий дядька Гриншпун, его лекции студенты предваряли апплодисментами. Это было в конце 80-х. Это было круто, ребята, все любили математику
Ну, не такой уж он великий Гриншпун, но очень авторитетный зав.кафедры. Читал математику продвинутым специальностям - ГА и АИС. А мелкоте типа ПГС и ГМ читала его жена Раскина. Правда, нам его математика особо не пригодилась, потому что на ТОЭ другую математику с комплексными операторами, графами и проч. нам читали Адамович и Иванов, умницы как бы не большего порядка. Помню, как-то уснул на лекции. Учился на вечернем факульте ГА, а днем на морозе тянули ЛЭП-35 - ватные штаны примерзали к траверзе. Понятно, в тепле сомлел и заснул. А после мне рассказывали, что Адамович запретил будить и снизил свой тон. Это дорогого стоит. А вообще скажу, нам с вами с политехом повезло. Было дело, узнав, что я горняк, москвичи пригласили меня в альма-матер Московский горный институт - это был отстой. Теперь я не удивляюсь словам моего приятеля, директора шахты, что из молодых специалистов сов.вузов он без сомнения возьмет на работу выпускника Карагандинского политеха. Говорят, сегодня он уже не тот, тем не менее я им горжусь и помню почти всех своих преподавателей и стараюсь соответствовать их уровню, т.с. держать честь. Потому что в т.ч. по мне судят о моем политехе. А мне сейчас 74 года.
@@ВалерийКим-з3х Над же, мне всего 54, а я только одного помню, кто нам ТОЭ преподавал. И то, потому что Иванов его фамилия :) Второго не помню...
Хабаровский Политен.
@@arkbox1 Значит вам не повезло с по-настоящему яркими преподавателями. Я на 20 лет старше, а помню поименно практически всех и школьных и вузовских преподавателей. Помню и чту их честь. Поэтому прежде чем что-то брякнуть думаю, как бы их не опозорить. Например, всегда стараюсь писать грамотно, потому что это честь моей учительницы русского языка и литературы Ищенко Анны Владимировны, которая более 60 лет назад меня сделала человеком.
@@ВалерийКим-з3х Счастливый вы человек Валерий. Не каждый такое заявить может. Удачи!
Валерий, а мы ровесники почти, я окончил Краснодарский политехнический в 1971 году. ТОлько математичка Римма Петровна произносилА точно мою фамилию. А по теории вероятности и матстатистики Выродов почти точно укладывался в отведённое время лекции. В артиллерии на военной кафедре ТВ и МС пригодились.
Спасибо! Сколько же у Алексея харизмы! Наверно это характерная черта для всех людей, которые занимаются любимым делом и меняют мир вокруг себя в лучшую сторону! Очень интересно и познавательно! Сыну дам посмотреть обязательно!
Ну когда, Савватеев в 2024 году станет президентом России, то он вам быстро поменяет мир в лучшею сторону. Все завоеванные русской кровью земли, он враз передаст Украине,если конечно она еще будет на карте Европы. Ну ,а если не будет, то не беда - Европейцы хапнут. А еще Алеша поделит Россию на 30-ть государств, ч обы эти обширные территории легче грабить и Америке, и Европе.
Доброго ума! И душевного здравия!
Какой дядька интересный! Первый раз смотрю его видео, я в восторге!
Пока не узнали ближе - не восторгайтесь.
Шедеврально !!!
Спасибо!
Удачи Вам! Вы - классный учитель! Жму руку!
Смотрел вживую, получил огромное удовольствие. Большое спасибо за работу!
!!!
Какова цель этой лекции?
Неужели тольео смотрел, а не слушал.
Три факториала?
17:41 - и вот тут Алексею надо говорить понятными даже пятикласснику аналогиями. Я предлагаю такую: берём пиццу. Если толщина пиццы одинакова (пусть будет супертонкая), то для нас важна её площадь. Что нам выгодней взять покушать на компанию: 2 пиццы 20см в диаметре или 1 пиццу 32 см в диаметре? Вот тут должны оживиться и вечноголодные студенты. Предлагайте те примеры, которые наглядны, запоминаются и могут пригодиться в жизни!
Возможно, площадь круга более доходчиво показать через нарезку круга как пиццу и затем укладка кусочков в прямоугольник со сторонами R и π·R, откуда и получится площадь S=π·R²
Шикарная удивительная связь числа Эйлера и числа Пи ! Большое спасибо за чудеса, МатКульт!Ура, и естественно всем Привет!
Для нужд земельного налогообложения в одном из штатов США пи было принято за 4, чтобы хитрые землевладельцы не уменьшали налоги, регистрируя участки с закруглёнными углами.
как в старом анекдоте, что синус в военное время может достигать четырёх))
@@Alexey_Alex1 , синус и косинус в комплексной плоскости не являются ограниченными функциями. ;)
Большое спасибо Алексей за предоставленную вами возможность размять мозги :-)
Только не преврати мозги в тесто.
огромная благодарность Вам и Вашей команде!
Задачка про зайца на острове в центре круглого озера и волка на берегу, когда волк бежит в 4 раза быстрее чем заяц плывет, но на суше заяц быстрее волка, и волк не умеет плавать - очень глубокая и многослойная задача. Сам-то алгоритм несложный, но его можно развить в очень разные направления... Много-много лет назад она попадалась на олимпиаде.
волку надо просто подождать когда заяц сдохнет и его вынесет на берег или поймать его на спининг нацепив на крючок кусок морковки а лучше применить электроудочку.
Алексей, огромное Вам человеческое Спасибо! Я химик, и в бытность студентом нам приходилось продираться сквозь эти "дебри" и "выдумки", как мне тогда казалось после уютной школьной математики. Теперь я вижу, откуда всё берётся, и насколько красиво выводится, масса удовольствия. Пусть даже у меня не хватает некоторых технических "кирпичиков" из матанализа, путь к результату всё равно отчётлив! Вы несёте свет знаний людям, причём в самом "питательном" и увлекательном виде, и после такой лекции возникает потребность узнать больше.
Теперь времена интересные - куда не глянь, то видишь математика у стаи ворон, то химика у пивнушки, а то и ботаника на лужайке. А где же тогда люди.
Пять слов в поддержку канала.
Интересный мужчина, интересно рассказывает.
По поводу китов вспомнилась история с Пафнутием Львовичем Чебышевым, который решил прочитать для широкой аудитории лекцию об использовании математики в кройке одежды. Начал он свою лекцию словами: "Предположим, что человек имеет форму шара...". После этого половина шокированной публики покинула зал. :-)
форму сферического коня в вакууме
Так вы,,, шутить? "не шокированной публики"
а шарированной .!!
Слышал эту историю про Норберта Винера
спасибо за то что так живя Несете знание
А вот не побоюсь дать другой отзыв: Человек он очень увлекающийся, также как похоже и просто прекрасный человек, заражает эмоциональностью, отлично рассказывает байки. Но вот сложные темы лично мне у него трудно понять, он как-будто проглатывает сложные моменты (вернее в простых это проходит, а в сложных нет), а там нужно бы остановится и объяснить подробнее.
Не редко бывало, что у него не понятно, а у других лекторов - все понятно.
Смотрель первую част для Пи. Я петдесять лет говорю руского язъйка, но столко матернъйе слова не услушал никогда! Ето шутка, конечно! Мое предложение: обявить д-р Саватеева как руское культурное наследставо! А сейчась сериозно, я в мои 59 лет слъйшу с удовольствие его лекции! Браво!
плохо пишешь на русском, стоило бы подучить орфографию
@@HaleraVirus я болгар. Мне понадобилос писать на латинскийм и греческий язъйк. Вот и вся мистика.! :) . и куда девалас орфографию
@@ivajloatanasov490 ладно
@@to1234go я пишу не на болгарскую аудиторию и не под болгарским видео
@to1234go я тебя так сильно обидел? зачем такая агрессия? начнём с того, что РФ существует на ютубе, не из-за прихоти, а потому что это приносит деньги или принесёт их в будущем, мы к сожалению живём в капиталистическом мире, а вот твоя претензия насчёт того, что когда пишешь на не родном языке то ошибки допустимы, а я не соглашусь, если не уверен в написании, сверяюсь со словарём, при написании комментариев на английском языке, но эти комментарии я оставляю на АНГЛОЯЗЫЧНЫХ каналах, для АНГЛОЯЗЫЧНОЙ аудитории, лично мне будет стыдно, если носитель увидит мой комментарий и подумает:"какой безграмотный человек, я бы лучше вообще не писал ничего на его месте",- я не говорю, о том чтобы ты не писал комментарии, я лишь хочу увидеть грамотную речь, на любом языке, проблема в том, что оптимальнее использовать язык, который понимает аудитория, но даже, если он будет написан на их языке, то они могут не понять его, из-за количества ошибок.
Удачи и учите математику
Савватеев-ЧЕЛОВЕЧИЩЕ!
Dziekuje bardzo!Блогодарю!CZESC.
Вааа! Про Грефа и Ко, с их планом по образованию до 35 года, хорошо было 👍😁
😁
Какой красоты лекция!
Я в матах ноль, а смотрю сейчас и кажется, что всё понимаю.
эх ностальгия. на некоторых партах паровозики с моими вагончиками. интересно как они там
Здорово.! В 1964 году, учась в 7м классе и заочно в ФМШ.... , я всех этих доказательств не знал. Как жаль что нельзя вернуться в детство....
Спасибо - очень познавательно и глубоко !!!
Алексей получает от математики даже больше, чем музыкант от музыки! Может даже он её любит больше чем ...вы поняли кого. В нём прямо всё горит и он светится. Он саморадующаяся, иррациональная система! Чего не могу сказать об аудитории... С огромным ПИ Е тетом и уважением благодарю!
Учился когда-то в советском ВУЗе - таких увлечённых преподавателей было большинство!
Используя производные,мы всегда чем то пренебрегаем,значит точность так себе ,если брать в расчет космические маштабы...тут Лобачевский стучит в нашей голове,и говорит,что параллельные пересекаются...В школе, это мне сломало мозг и учителя визжали ,но мои вопросы загоняли их в тупик 26:39
ничего производная не отбрасывает, и параллельные не пересекаются нигде
Кто бы мог подумать что отношение периметра квадрата к его стороне всегда равно 4 и не зависит от его размера.
правда что ли?
@@Dodegaw но это не точно, по краеней мере в классической эвклидовой геометрии достаточнго легко доказуемо.
я в школе, формулу площади круга по хардкору доказывал, я брал вписанный n-угольник, разбивал на его на n - треугольников(из центра). И говорил, что площадь одного треугольника = 1 * 1 * sin(2*pi/n) / 2, а значит нужно доказать, что lim n * sin(2pi/n) = 2*pi, n -> беск., заменив 2*pi / n = x, получим lim 2 * pi * sin(x) / x, x -> 0, что равно 2*pi из 1-ого замечательного предела, чтд. Причём формула с sin для площади не использует формулу площади круга, а только определение sin и формулу площади треугольника, через высоту и основание. Спасибо за ваш способ,!!! Очень интересно.
Специально для Саватеева!!
Задача на мат. логику для учеников 3-5 классов школы. Первый и второй варианты.
Существует набор чисел
48, 8, 15, 24, 16, 35, 21, 25,
Какого числа не хватает?
Следующий вариант.
Существует набор чисел
24, 63, 32, 27, 48, 15, 36, 35,
Какого числа не хватает?
Здорово, (только камерой в зал не мотайте часто в следующий раз)
Да,человек это то что знает и главное умеет применять
Здравствуйте Алексей. Посмотрел вашу лекцию про е и пи. Однажды я нашел очень наглядную связь между функциональным и "банковским" определениями е. Пусть f такая функция что f' = f и f(0) = 1. Найдем приближение f(1) поделив (0,1) на n равных отрезков и построив ломанные от 0 до 1. f(1/n) ≈ f(0)+1/n f'(0) = (1+1/n), f(2/n) ≈ f(1/n) + 1/n f'(1/n) = (1 + 1/n)^2, и т.д. f(1) ≈f(n/n) даёт банковский предел.
Сколько умных ребят..
19:30 А как это у него разрезанное колечко стало прямоугольником? Если это трапеция. Так как равны только две стороны дельта. А окружности разные.
Дв в том то и дело, что дельта стремится к нулю, а длины окружностей к единой величине!
За аналогию красоты звучания в философии и в музыке - зачёт!
51:19 шикарное сравнение философии и музыки 🤙
Это БГУ? Минск?
Знакомый зал.
добрые люди, пожалуйста подскажите про что говорится 37:53 хотела почитать про эту тему, но писала в интернете ничего не нашла
Я сам √-1 в математике
Но скорее всего он говорит про Ряды Тейлора
Ряд Те́йлора - разложение функции в бесконечную сумму степенных функций
Надеюсь, что это верно и что я помог вам
САВВАТЕЕВ ,МНЕ 71 ГОД И Я ОТ ТЕБЯ БАЛДЕЮ.НЕСИ ИСТИННЫЕ ЗНАНИЯ ЭТИМ ДЕТКАМ,В СВОЕЙ ОРИГИНАЛЬНОЙ МАНЕРЕ ИСПОЛНЕНИЯ.КОГДА ТЫ ПЕРЕДАЛ ПРИВЕТ ГРЕФУ,МОЖЕТ НЕ ВСЕ ДЕТКИ ПОНЯЛИ ЭТО ДО КОНЦА,ИЛИ КТО-ТО ПРОПУСТИЛ МИМО СВОИХ УШЕЙ.Я ОТ ТЕБЯ В ВОСТОРГЕ.ТЕБЕ ПОЛНАЯ УВАЖУХА И РЕСПЕКТ ,ПРИМИ МОЙ КОМПЛИМЕНТ,КАК МУЖИК ОТ МУЖИКА.МЫ ЖЕ НЕ ГОЛУБЫЕ.
Очень жаль что иногда звук портится…
ты умничка--привет от харькоского физтеха
Уважаемый Алексей Владимирович, Владимир Игоревич Арнольд не может быть автором рассматриваемой статьи о китах, поскольку он родился в 1937 году. Вы наверное имеете в виду его отца Игоря Владимировича Арнольда.
Спасибо за лекцию. Представленное доказательство иррациональности числа пи впервые было на канале mathologer года 3 назад
Да, но не мной :-)))
матолог классный, жаль не все переведено :(
жаль, что есть проблемы со звуком.
Число «пи». Отношение длины окружности к диаметру. И это только начальные цифры. Они продолжаются дальше. До бесконечности. И никогда не повторяются. Это значит, что последовательность в десятичных знаках этой цепочки содержит все сочетания цифр. Дата вашего рождения, код шкафчика, ваш номер социального страхования. Все они находятся где-то в этом ряду. А если вы превратите эти цифры в буквы, вы получите каждое существующее слово, встретите его в любой возможной комбинации. Первый звук, который вы произнесли во младенчестве, имя того, кто вам нравится, вся история вашей жизни, с начала до конца. Всё, что мы произносим и делаем... Все бесконечные возможности Вселенной скрыты в этом одном простом круге. А уж как вы используете эту информацию... Для чего сочтёте её полезной... Ну, это решать вам. (Гарольд Финч, сериал "В поле зрения")
А вот и не правда! Ну... Тоесть это не доказано: пока что неизвестно, будут ли попадатся все цифры в числе бесконечно - вдруг когда-то перестанет попадатся какая-то цифра? И тогда какое-то огромное сочетание цифр не попадется. Так что не факт, не факт.
За привет Грефу - отдельный респект
*Феноменально!* Прослушал, как в первый раз заново открывал математические истины! *Спасибо!*
Наверно в школе математику проспал.
@@tolyamochin4066 Стал забывать на 69-м году жизни…
25:00 проблемы со звуком
Интересно получается пи по определинию отношение длины окружности к её диаметру, при этом пи нельзя представить ввиде дроби 49:50. Что я не понимаю?
С целыми а и в. Нет такой окружности, чтобы длинна ее окружности и диаметр представлялись целыми числами.
Мне 67-мь ...все равно завел в интерес. Вспомнил школьную нашу математичку. И так же ,,заводила". Многое в методах доказательств совпадает.
просто огонь...!
Не обгори, а то бабы перестанут любить.
19:15
не прямоугольник а ⚠трапеция ⚠... что очевидно... т.к. сверху будет сторона с длиной 2Пи(R+x) а снизу просто 2ПиR
а площадь трапеции это ( 2Пи(R+x) + 2ПиR ) / 2 * x = (ПиR+Пиx+ПиR) * x = Пи(2Rx+x^2)
S колечка = Пи(2Rx+x^2) 😎😎😎
где x - та самая "дельта"-эр
Народ, ищу видео, где Алексей рассказывает про пример с нормальным распределением и про развес хлеба во время Великой Отечественной. Потерялся. Кто-нибудь знает ссылку? Вроде в ПОМИ он рассказывал это.
Здравствуйте Алексей, можно с вами как -то связаться? ...
Знакомый египтолог рассказывал, что на самом деле они брали такое равенство 63+0.618...(золотое сечение) = (9/2)^2pi, и pi получалось сильно точнее. Связано это вроде как с мифом о глазе Гора, рассыпавшемся на 64 части, из которых только 63 собрали.
51:00 как много филисофия Дугина доставила вам удовольствия?
Вспоминаю у нас на первом курсе УрГУПСа был профессор по вышке Алексей Васильевич Чебанько. Очень хороший дедушка.
Всё прекрасно, но было бы ещё лучше, чтобы камера была направлена на Алексея когда он что-то показывает на доске, а не на зрителей
Никак нельзя, когда камера на зрителей смотрит, он быстро в шпаргалки заглядывает.
Со звуком прям беда
Давно известно, что экспонента это число Пи, записанное наоборот.
Спасибо Вам что вернули меня в моё детство вундеркинда.
Шикарно👍🏻
Эх, звук зафакапили ( Жаль
Савватеев - Ты мой кумир !!!
О что то новенькое, круто)
Гениальный человек, математик, учитель. Всегда грустно становится, что 90% школьников мучаются всю школу, как и я кстати, вместо того чтобы открывать тайны захватывающие с такими учителями. Были бы все такие, мир бы давно стал другим, и уже на Марсе были бы наши станции.
Человеческая жадность враг прогресса.
Восточная мудрость гласит: Когда готов ученик, приходит учитель.
@@АлександрПеченкин-ю4р да мудрости много чего говорят, красивые слова, как и гуру всякие )))
Вообще - то 99,9-ых людей мыслят однолинейно. А вот если более этого, ну тогда точно гений. А таких на планете 'Земля' можно по пальцам пересчитать. Так что не заблуждайтесь. Как говорится : "Умных много, а гениев кот наплакал".
@@tolyamochin4066 что значит однолинейно ?
Здорово
Подскажите, а почему вы не сказали определение тангенса и арктангенса через прямоугольный треугольник? Типа прилежащий к противолежащему катету. Так ведь гораздо легче воспринять детям, как до 9 класса, так и старшим на самом деле. По своему опыту знаю, что вид тригонометрической окружности пугает даже 11-классников, собирающихся сдавать ЕГЭ. На моем канале есть запись вебинара, на котором видно, что они в определении синуса-то плавают.
Ну не знаю - когда в старших классах учительница ввела понятие тригонометрической окружности - у меня было чувство, что я прозрел в тригонометрии, до этого она как-то не заходила. После знакомства с тригонометрической окружностью оказалось, что формулы приведения, табличные значения синусов, косинусов, ну и, соответственно, тангенсов и котангенсов не нужно заучивать - их легко можно вывести буквально в уме за пару минут. Да и другие формулы, зная формулы синусов и косинусов суммы и разности, при желании можно вывести за очень непродолжительное время.
УВАЖАЮ И ОБОЖАЮ САВВАТЕЕВА!!! СПАСИБО!
Ты уже его потенциальный избиратель в президенты России.
первые три года я ходил, ел, спал и многое другое вместе с трехтомником "дифференциальное и интегральное исчисление" пискунова. голодные игры одыхают)). с таким преподавателем всё было бы по-другому 👍
При повороте по окружности через e^x дело не в близости вертикального вектора и i-вектора вдоль окружности. Это не примерная сходимость. Так можно объяснять только для простоты.
Если внимательно разобраться, то при сложении векторов последовательно друг за другом происходит поворот из-за того, что само по себе умножение на i даёт поворот вектора на 90 градусов. То есть, мы берём предыдущий радиальный вектор и умножаем его на i/n, затем приставляем его к концу предыдущего радиального вектора, производим векторное сложение и получаем новый вектор, который является поворотом предыдущего. Число е тут получается из-за того, что происходит итеративный процесс, как и с процентами в банке.
43:30 А как же Ньютон?
Хорошая лекция, понравились открытые и одухотворенные лица молодых! Респект и уважение каналу и увлеченному в науку ученому!!!
Хорошо, что не в средневековье живём, а то забрало помешало бы рассмотреть лица.
22:07, в смысле, "вместился". А доказать?
Спасибо, хорошо выспался !.
Все таки математики довольно "эксклюзивные" люди... 🧐🤔😁
Спасибо, было интересно, хотя в 40 лет уже и большей частью не понятно🤭
Мне нравятся лекции Савватеева, сама манера преподносить материал. И то, что в аудитории находятся молодые разного возраста и всем интересно Браво. А самое главное Савватееву нравится его профессия. Он счастливый человек.
Если человек понимает, что он делает добро, то ему такая работа всегда должна нравиться.
И всё-таки последнее равенство несколько красивее выглядит в виде e^(i*pi)+1=0, ведь в такой записи собраны ВСЕ, если можно так сказать, главные константы в математике - ноль, единица, мнимая единица, е, пи. Как на первом семестре первого курса сказал мой преподаватель "В этом равенстве есть ВСЯ математика".
Кроме того, там присутствуют сложение, умножение и возведение в степень, а вот обратных операций нет.
=) Квадратного корня из двух нет с него все началось и обозначение нуля и пи, и ФИ и все остальное =) и даже Пифагор и те 355/113 вроде. Почитайте корень из двух, шестидесяти ричная система, вавилонская математика - статьи википедии
Когда вы рассматривали по связь i и pi, то самым понимающим лицом был самый молодой школьник в пиджаке и галстуке во 2 ряду
:-))) Вполне возможно :-)))
Это был "балбес внимательный, неодупляющий"
этим школьником был Альберт Энштейн
А вселенная округлять любит или уменьшать до целых чисел? При переходе от одной формы к другой от одного вещества к другому от одного значения к другому, какая тенденция больше такое только математик наверное как с Банком увидит? Это может подсказать иррациональна она или нет (следующая ступень в теории эволюции мегаразум один большой =) и по философии бытие решает предопределено или же, как тест Тьюринга на машину
Для меня живое всё что может погибнуть. Мучаю всех сейчас на эту же тему с Серцем это мышца как и другие но система замкнутая и бьётся оно само по себе (музыка =) потому что его клетки делают это в такт определённый - тоесть это тот вечный двигатель и идея откуда у Алхимиков, но оно останавливается и мы знаем это. Всегда а система по сути вечная в правильных настройках.
На бесконечность смотрю:
Сердце - это тоже мышца, но оно отличается от других мышц. ... Клетки в сердце соединены друг с другом в единую сеть, поэтому, получив сигнал от ритмоводителей, они согласованно сокращаются, и сердце бьется. А как так получается, что сердце хоть и мышца, но работает всю жизнь и не устает?
С ритмом изменений, перерождений и так далее это тоже к математикам
0:20:28 P=2πr ∆S(r)=P ?
0:34:05 Функция f(x)=arctg(x)
0:38:27 0:38:55 =(x¹/1)-(x³/3)+(x⁵/5)-(x⁷/7)+(x⁹/9) ...
0:43:00 arctg(1)=arctg(1/2)=arctg(1/3)
0:45:00 {A+B}=(A+B)/(1-A×B) ...
0:48:40 Боря Трушин
1:01:08 e
1:19:09
А в двоичной системе число эйлера имеет такое же значение?
О, вы в Твери были
(42:24): ""А как это доказать?" - Это известная задача, посильная даже шестиклассникам - т.е. тем,. кто и про тангенс не слышал, не говоря уж об арктангенсе и пр. тригонометрии. Только сформулировать её нужно так: Найти сумму острых углов, образованых диагоналями со сторонами прямоугольников с соотношением сторон 1:1, 1:2 и 1:3.
Делается это так: прямоугольник с соотношением сторон 1:3 разбивается на три квадрата и из точки (0,1) проводятся диагонали в точки (1,0), (2, 0) и (3,0). Потом сверху пристраивается ещё один прямоугольник 1:3, и точку (3,2) соединяют с точками (0,1) и (2,0). Дальше решение сводится к тщательному разглядыванию рисунка: треугольник (0,1)-(3,2)-(2,0) есть прямоугольный и равнобедренный - ну. и вотЪ.