recomendo olhar a solução do FB pra essa. primeira questão da discursiva de 2020 do ita. eles usam o fato de o triângulo ser isosceles, logo uma das alturas coincide com a mediana, aí com um pitagoras vc descobre tudo. basicamente vira uma questão fácil de geometria plana, apenas representada no plano cartesiano, aí é beem menos conta necessária.
Estude para olimpíadas, obmep, obm e etc. Se você tem esse conhecimento olímpico, ita em mat vira brincadeira. Depois é só pegar a fisica e a quimica necessária.
@@Marcus-qh3qy concordo plenamente! Se ele começar a estudar para o ita vai se decepcionar muito fácil, mas se ele estudar para olimpíada obf obmep obq, vai poder ver que seus estudos estão redendo, e o ita vira "moleza"
Os pontos P (1,1) e (13,1) são muito amigáveis. Podemos definir de cara que a mediatriz desses dois pontos é x=7. Vamos pegar PR o vetor v=(6,8) //L(P,R) ==> n=(3,4)//L(P,R) logo n _|_ a mediatriz de PR e essa mediatriz podeá ser representada pela equação: 3x+4y+C=0. Como o ponto médio de PR, M=(4,5) E a mediatriz temos que C=-32. Fazendo a interseção das mediatrizes temos o ponto C, o circuncentro do triângulo PQR e por conseguinte o centro de lambda. C=(7,11/4) r é a distância de C a R...r^2=625/16 u.a. logo a equação da equação é (x-7)^2+(y-11/4)^2=625/16 Para letra B, demorei mais tempo para abstrair que R era um dos vértices do triângulo e não o raio da circunferência, representação que uso há mais de 50 anos. confesso que penei, para entender o requerido. Dá para ver claramente que PQR, se trata de um triângulo isósceles logo a reta tangente a lambda que passa por R é para lela o eixo OX e tem a equação y=9 A(a,9) e B(b,9) a= 7+25/4=53/4 e b=7-25/4=3/4 logo A(53/4,9) e B(3,4,9) E fica fácil ver que em sendo os lados BC e AD perpendiculares a reta y=9, teremos: C=(3/4,c) e D= (53,4,d) c=d=9-2*25/4=-7/4 O quadrado terá lados A=(53/4,9); B=(3/4,9); C=(3/4,-7/2) e D=(53/4,-7/2) SPG, tem mais três casos permutando-se A com B e C e D, fazendo quatro soluções ao total. Mas fica essa SPG. O português corretodeveria ser: "(...) determine os vértices de um quadrado (...)" e não "do quadrado", pois do quadrado define, então a solução seria única, o que não é verdade. Mas realmente a questão foi generosa, pois colocou um triângulo isósceles e com o lado de medida diversa paralelo ao eixo OX, aí ficou baba.
essa era pra ver se estava acordado
recomendo olhar a solução do FB pra essa. primeira questão da discursiva de 2020 do ita. eles usam o fato de o triângulo ser isosceles, logo uma das alturas coincide com a mediana, aí com um pitagoras vc descobre tudo. basicamente vira uma questão fácil de geometria plana, apenas representada no plano cartesiano, aí é beem menos conta necessária.
minha avó fez essa olhando pra parede
meu irmão de 2 meses fez essa questao sem as mãos
No andameento da solução da questão. o mestre indicou a ordenada do centro como se fosse a ordenada do ponto P
essa dava de cabeça!
Vale a pena começar a esrudar para o ita a partir do 7 ano (sou do 7 ano)?
Lógico, mas forma a base, não tente começar pelo topo da pirâmide que não vai adiantar.
Sim
Estude para olimpíadas, obmep, obm e etc. Se você tem esse conhecimento olímpico, ita em mat vira brincadeira. Depois é só pegar a fisica e a quimica necessária.
@@Marcus-qh3qy concordo plenamente! Se ele começar a estudar para o ita vai se decepcionar muito fácil, mas se ele estudar para olimpíada obf obmep obq, vai poder ver que seus estudos estão redendo, e o ita vira "moleza"
Tem que saber o que realmente quer fazer na vida primeiro
Sou so 7° tambem sou muito bom
Os pontos P (1,1) e (13,1) são muito amigáveis. Podemos definir de cara que a mediatriz desses dois pontos é x=7.
Vamos pegar PR o vetor v=(6,8) //L(P,R) ==> n=(3,4)//L(P,R)
logo n _|_ a mediatriz de PR e essa mediatriz podeá ser representada pela equação: 3x+4y+C=0. Como o ponto médio de PR, M=(4,5) E a mediatriz temos que C=-32.
Fazendo a interseção das mediatrizes temos o ponto C, o circuncentro do triângulo PQR e por conseguinte o centro de lambda. C=(7,11/4)
r é a distância de C a R...r^2=625/16 u.a.
logo a equação da equação é (x-7)^2+(y-11/4)^2=625/16
Para letra B, demorei mais tempo para abstrair que R era um dos vértices do triângulo e não o raio da circunferência, representação que uso há mais de 50 anos. confesso que penei, para entender o requerido.
Dá para ver claramente que PQR, se trata de um triângulo isósceles logo a reta tangente a lambda que passa por R é para lela o eixo OX e tem a equação y=9
A(a,9) e B(b,9)
a= 7+25/4=53/4 e b=7-25/4=3/4
logo A(53/4,9) e B(3,4,9)
E fica fácil ver que em sendo os lados BC e AD perpendiculares a reta y=9, teremos:
C=(3/4,c) e D= (53,4,d)
c=d=9-2*25/4=-7/4
O quadrado terá lados A=(53/4,9); B=(3/4,9); C=(3/4,-7/2) e
D=(53/4,-7/2) SPG, tem mais três casos permutando-se A com B e C e D, fazendo quatro soluções ao total. Mas fica essa SPG. O português corretodeveria ser: "(...) determine os vértices de um quadrado (...)" e não "do quadrado", pois do quadrado define, então a solução seria única, o que não é verdade.
Mas realmente a questão foi generosa, pois colocou um triângulo isósceles e com o lado de medida diversa paralelo ao eixo OX, aí ficou baba.
essa daí caiu na esa 1992