東京学芸大

[@study_math]

簡単と思う方はm^n=n^m (m,nは有理数)もどぞ。

[@average334]

(1) x=e^2tとおきたいですね。2t0 がgの極小値そして最小値なので題意は示されました。

[@nishitoku]

「2

[@rikko2.718]

今日もためになりました♪

[@mathseeker2718]

e

[@kantaro1966]

こちらをご覧ください。ネイピア数　自然対数の底e とは
ruclips.net/video/1M7FF1nd25I/видео.html

[@mips70831]

昔、関数電卓のCMで「log に ln（エルエヌ）、ルート、パイ」と言うのがありました。
lnの他に、なぜ国際標準(？)ではない表記なのだろうと思ってしまうのが ≧ と ≦ ですね。
さてこの同じように考えました。
（2）については何度か取り扱った問題なので解くことができましたが、初見なら自分はできません。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@中村吉郎]

｢対数の　力を借りて　ゴールする｣　明快な解説に感謝します。お陰で目が覚めました。

[@yujifujita546]

極限の計算苦手です。この問題は易しい方だと思うけど。ほとんどがコジツケとしか思えない。

[@average334]

実際、議論としての厳密さを求めるなら(高校数学で習わない)イプシロン-デルタ論法が必要なので、高校数学での極限は公式やルールにあてはめるだけのこじつけ感は否めないですね
なんとなく極限値こうなりそうだなぁと素朴に考えるのがいいと思います

[@study_math]

なんかまた削除されそうなので日本語多めの小噺を一つ。
素人「剣岳に登りたいんだがあんな急斜面俺でも登れるかな？」
玄人「ああ登れるだろ。鎖かかってるし」
素人「いやいや腐りかかっているなら登れんよ」
国際標準では無いもの？
≦, ≧, [], log, C

[@みふゆもあ]

解けました〜😊
有名問題ですね〜。後半は答えを覚えてた。
前半で出てくる導関数、分母２ｘでまとめないか？まとめないか。そうですか。

[@coscos3060]

前半の極限の求め方、たてぃこさんの”こんな求め方もある”で紹介
してました　良かったら視聴してくださいな🤗

[@みふゆもあ]

@@coscos3060 さん
電通大の問題ですか？こらから解いてみマース！😊

[@coscos3060]

@@みふゆもあ さん　電通大？　なんですね　極限と明記してただけでしたピョ🐤

[@coscos3060]

あ、勘弁です　導関数でなく　（１）の挟み撃ちの証明でした

[@iphoe大好き]

もうダメだ。俺にはついていけんかった

[@bearstrawberry9142]

少し遅れましたが、勉強させていただきました。今日もありがとうございました。

[@peacefuljapans6286]

底を省略したlogは、その分野の慣用性ということなんでしょうね。
一般的に、純粋数学は高校で習う通りe、理科や工学は数値計算が中心なので10、情報処理は2進数の世界ということで2の時が多いようです。
まあ、自然対数は常にlnを使えば良いんじゃない？というのは、よく分かりますねw

[@石川洋臣]

７回もワクチン接種しようとは
　まず②が。①は、底から迷いました。動画の解法、しっかり身に付けておこうと思います。どうも、ありがとうございました。
　次回から、有料。

[@岸辺緑]

対数の問題で。
底と真数がともに有理数であるとき、その値はπまたはeであり得るか？
換言すると、単位元でない有理数をπ乗またはe乗して、別の有理数になることはあるか？
これは解けるのでしょうか？

[@テルミット反応]

この問題、偶然にも今年の
信州大学の数学科で殆ど一緒の内容で出題されてますね…！

[@yamachanhangyo]

あぁ面白かった…
ようやっと解熱剤が効いたようで、今朝はいくらか頭が回るｗ
でもこの問題、指数関数と微分の合わせ技…というのは文系の学生にはきついかな？
あと疑問に思ったのは、底をeとして使っていましたけれども、仮に常用対数の方で解いた人がいたらどうなったんだろう？
少なくとも高二レベルの知識で解くのは難しそうな問題…
これを完答できないと合格できないというのだったら、結構ハードル高め???

[@springside40]

この問題、むか〜しから様々な大学で出題されてますね。有名どころだと、1991年の東大（しかも後期）で出ています。ちょっと工夫が必要な設問が付け足されていますが。

[@KT-tb7xm]

挟みうち極限は久しぶりですかね。
（２）はこのチャンネルでも他大の問題として既出ですね。
eの大きさは自明として良いのかが気になりますね。
x = 0における接戦の傾きが1となるような指数関数の底という定義を使うとして
f(x) = 2^x
g(x) = 4^x
h(x) = x + 1
と考えた時に
f(1) = h(1) = 2
で明らかにh(x)はf(x)の接線でないのでe > 2
g( - 1/2) = h( - 1/2) = 1/2
で明らかにh(x)はg(x)の接線でないのでe < 4
とかですかね？

[@PC三太郎]

＞　eの大きさは自明として良いのかが気になります
πの大きさを自明とするかどうかというのと同じかもしれませんね。
問題文に断りがあるとか、そうでなくとも近似値を使って計算とかするわけでなければ、自明で良いと思います。

[@KT-tb7xm]

@@PC三太郎 さん
ご返信ありがとうございます🙏
近似値を唐突に使うとかでなければ自明扱いしても良いって感じですかね。

[@ironia006]

極限の答えが0になる問題は珍しい

[@HachiKaduki0501]

おはようございます。
"誘導"というか、解き方を教えてくれているとしか見えませんよねぇ。
ところで、今日も Golgo1.3 さんの姿を見かけません。
残っているコメもあるので、ハンドルネームとアイコン（？）を変えられたようでもなさそうですし…

[@KT-tb7xm]

昨日は中日を突き落としましたね～
関係ない話で失敬🙏

[@kosei-kshmt]

私のせいかもしれません。応援しているのですが、誤解されたかも。阪神は危険信号が点滅しています。
（´・ω・｀）

[@HachiKaduki0501]

@@kosei-kshmt さん
　なんでや、阪神関係ないやろw

[@PC三太郎]

(2)はよくある問題ですが、(1)はノーヒントだとロピタルの定理を使いたくなりますね。

[@kosei-kshmt]

私も確認にはロピタルの定理を使います、楽ですから。(笑)

[@eltonpolna3279]

「ln」はわたしの卒業した大学教授などは「ルント」などと発音していました。まあ，区別がつけば何でも構わないですが･･。

[@atussy7465]

数学検定準一級でも、２次試験で、ほぼ同一問題として出題されていました。

[@maddux2007]

まぁ、やはり大きさ比べは
態度のデカい（以下略

[@kiss_off]

動画と同じようにして解きました。
(2) で誘導を無視して y=x^(1/x) の増減を考えてみるのはどうかと思ったのですが、これをつかうとなると、x→∞ での関数の挙動や e^(1/e) の大きさの評価など、答案に説明しなければならないことが増えるんですね。

[@kosei-kshmt]

それでもグラフから存在確認が具体的に出来るので、直感の確認作業には必要不可欠だと思います。
m(_ _)m

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗
（1）五郎。
（2）紙吉。

[@ジョン永遠]

logx≦x/e を示せば十分だが，(logx)''=-1/x²＜0よりlogxは凹関数だから接線より下側にくるので言えた．

[@walking_youtuber]

はいイチコメ😊