Quiero felicitarte por esta propuesta para graficar raíces con exactitud. Muy útil para diseños. Excelente experimento. Quisiera aportar otra forma de comprobación usando el teorema de cuerdas cruzadas de una circunferencia. Solo hay que extender r hasta cruzar la circunferencia por el extremo opuesto. Entonces tendremos 2 cuerdas cruzadas. La horizontal que tendrá 2 segmentos: x ; 1 La vertical que tendrá 2 segmentos: r ; r Por el teorema, el producto de los segmentos de la primera cuerda es igual al producto de los segmentos de la segunda cuerda. El cálculo sale inmediatamente: (r)(r) = (x)(1) r² = x r = √x
Mi problema para hacer las raices a partir de la media geométrica es cuando éstas son menores que uno (el cuadrado es menor que uno). Yo suelo hacerlas más que a partir de la media geométrica a partir de la potencia de un punto (a una circunferencia). Empiezas por el valor al que quieres sacar la raíz cuadrada y lo dibujas como una línea recta (AB). Desde un extremo (A) le quitas una longitud 1 y tienes el punto C. Entre los dos putos que quedan (a 1 de un extremo y hasta el otro, BC) los usas como diámetro para trazar una circunferencia (La superficie del rectangulo AB (1) y BC) por tanto la tangente a esa circunferencia desde A tiene la misma potencia del punto A para esa circunferencia, por tanto el lado del cuadrado es la raiz del número buscada. Y me permite hacer raices de números menores que 1.
excelente demostracion
@@juliocesarcaceresoblitas178 Gracias Julio Cesar, con mucho gusto, saludos....🖐
Quiero felicitarte por esta propuesta para graficar raíces con exactitud. Muy útil para diseños. Excelente experimento.
Quisiera aportar otra forma de comprobación usando el teorema de cuerdas cruzadas de una circunferencia. Solo hay que extender r hasta cruzar la circunferencia por el extremo opuesto.
Entonces tendremos 2 cuerdas cruzadas.
La horizontal que tendrá 2 segmentos: x ; 1
La vertical que tendrá 2 segmentos: r ; r
Por el teorema, el producto de los segmentos de la primera cuerda es igual al producto de los segmentos de la segunda cuerda.
El cálculo sale inmediatamente:
(r)(r) = (x)(1)
r² = x
r = √x
@@restablex con mucho gusto amigo, y gracias por compartir ese teorema, me pareció muy interesante, saludos.... 🖐
Profesor demuestre caso general...¡donde no sea 1 el pedazo.....😊
Mi problema para hacer las raices a partir de la media geométrica es cuando éstas son menores que uno (el cuadrado es menor que uno). Yo suelo hacerlas más que a partir de la media geométrica a partir de la potencia de un punto (a una circunferencia). Empiezas por el valor al que quieres sacar la raíz cuadrada y lo dibujas como una línea recta (AB). Desde un extremo (A) le quitas una longitud 1 y tienes el punto C. Entre los dos putos que quedan (a 1 de un extremo y hasta el otro, BC) los usas como diámetro para trazar una circunferencia (La superficie del rectangulo AB (1) y BC) por tanto la tangente a esa circunferencia desde A tiene la misma potencia del punto A para esa circunferencia, por tanto el lado del cuadrado es la raiz del número buscada. Y me permite hacer raices de números menores que 1.
También, por semejanza de triángulos, x es a r como r es a 1
@@pc669138756 correcto Pedro, gracias por tu comentario, saludos.
Que lío, al ser semejantes r:x = 1:r => r2= x