Hahn-Banach ⇒ Banach-Tarski【選択公理】

[@Fematika]

このスタイルの動画を見るのは日本語を練習するのに最適な方法だよ！また、この証明は見たことないんで、楽しすぎるよね。こういった動画をこれからもアップしてください！

[@こげくさ]

元の論文によると、ハーン・バナッハの定理からルベーグ非可測集合を構成する論文があって、別の人が、その論証を使えばバナッハタルスキ分割が構成できることを見抜いた、という過程のようです。

[@absant2913]

系1の主張と系2の証明部分で、なんか矛盾してるように見えるのは、錯覚ですか?
"選択公理なしに証明できないH-Bが、選択公理より真に弱いBPIで証明できる"
という部分なのですが…

[@alg-dx]

「BPIは選択公理の一種である」ということです

[@absant2913]

​@@alg-dx
ruclips.net/video/Szes2op0dJ4/видео.htmlsi=XH50AZSl30MTXuKfで納得いきました。
系1の主張での選択公理は、そういうやつの総称としての"選択公理"で、系2の方ではACそのものという事ですね！