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alg-d
Япония
Добавлен 30 дек 2006
バーチャルRUclipsr alg-dのチャンネルです。数学の動画をあげたりします。主に圏論、選択公理、整数論など。
たま～に配信で数学とかゲームやります。
たま～に配信で数学とかゲームやります。
無限素点はどこから生まれるか【整数論】
素イデアル(素数)を有限素点というという話を前にしましたが，それじゃあ無限素点は何なの? という話をします。
※最後の例の絶対値間違ってるので適当に読み替えてください
↓整数論の再生リスト
ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSxMqvGAd9tTLiue1cgadrU9
■参考文献
彌永 昌吉 編『数論』(岩波書店)，第2章
amzn.to/3WgA6uJ
ーーーーーーーーーーーーーーーー
■動画の途中で登場する動画
p進数入門
ruclips.net/video/LrjOSTboq4o/видео.html
pを素数とする←なんでp?
ruclips.net/video/Da0DA7x5Mv0/видео.html
代数体入門
ruclips.net/video/bmC437vHWPo/видео.html
代数体からℂへの準同型写像
ruclips.net/video/LNfSObqjVjQ/видео.html
ーーーーーーーーーーーーーーーー
alg-dチャンネル用のdiscordを作ったので良かったらどうぞ(誰でも入れます)
discord.gg/yuj4yjeZgk
※メンバーシップの人は、discordのアカウントとyoutubeのアカウントを連携すると専用チャンネルが見れるので連携をお願いします。（今までコミュニティ等でやってたメンバー特典がまとまってます）
ーーーーーーーーーーーーーーーー
■マシュマロ(なんでも送ってください)
marshmallow-qa.com/79m5047j5utaula
ーーーーーーーーーーーーーーーー
Vtuberのalg-d、略してV-alg-dです。
Tw...
※最後の例の絶対値間違ってるので適当に読み替えてください
↓整数論の再生リスト
ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSxMqvGAd9tTLiue1cgadrU9
■参考文献
彌永 昌吉 編『数論』(岩波書店)，第2章
amzn.to/3WgA6uJ
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■動画の途中で登場する動画
p進数入門
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pを素数とする←なんでp?
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代数体入門
ruclips.net/video/bmC437vHWPo/видео.html
代数体からℂへの準同型写像
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【かっこいい!!】ドラグーンとドラゴンマギアが並ぶデッキ紹介(スプリガンズ)【マスターデュエル】
Просмотров 1352 часа назад
ドラグーンとドラゴンマギアが並ぶデッキを紹介します! かっこいいです! ↓今回紹介したデッキ www.db.yugioh-card.com/yugiohdb/member_deck.action?cgid=bcc1be743c0f96226f19fa72aad5a20f&dno=89&request_locale=ja ↓スプリガンズの動画 ruclips.net/video/vZYB6CC3VPU/видео.html ruclips.net/video/DRMI3CdATiM/видео.html ↓マスターデュエル動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSy6FQ-8do0bNvf7Dx_PhTwl ーーーーーーーーーーーーーーーー DC 2023 DEC: 3644位(烙印) DC 2023 OCT: 7405位(烙印) DC 2023 MAR: 139...
【論文紹介】Nash均衡と選択公理は同値
Просмотров 2,4 тыс.9 часов назад
Nash均衡をうまいこと定義すると、存在が選択公理と同値になるという論文を紹介します。 原論文 Nash Equilibrium and Axiom of Choice Are Equivalent arxiv.org/abs/2306.01790 ーーーーーーーーーーーーーーーー ■選択公理の本 Amazonにて好評発売中 選択公理: 同値な命題とその証明 amzn.to/3ZWYp0N 選択公理と同値な命題一覧 amzn.to/3TrVt9Z ーーーーーーーーーーーーーーーー alg-dチャンネル用のdiscordを作ったので良かったらどうぞ(誰でも入れます) discord.gg/yuj4yjeZgk ※メンバーシップの人は、discordのアカウントとyoutubeのアカウントを連携すると専用チャンネルが見れるので連携をお願いします。（今までコミュニティ等でやってたメンバー特...
【圏論】それでも豊穣圏で射が取りたかった話
Просмотров 95312 часов назад
『すべKan2』を書いてみて、豊穣圏の射について思った事を話します ↓初心者向け圏論動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSyoSx4NURPQPBsoPMJAr7Tm ↓むずかしい方の圏論動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSzuCvKWUyO0Cy1cPAOw3wUQ ↓Basic Concepts of Enriched Category Theory www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/10/tr10abs.html ーーーーーーーーーーーーーーーー ■動画の途中で登場する動画 豊穣圏入門 ruclips.net/video/bq3CK72n7Cg/видео.html 圏のCauchy完備化 ruclips.net/video/fK-Q4-tfeSs/видео.html #豊穣圏は射が...
【代数的整数論入門】代数体からℂへの準同型写像
Просмотров 1,5 тыс.21 час назад
今後の動画で必要なので準同型写像について解説します ※根という言葉が常識かどうか分からなかったので避けた結果、f(x) の解というよく分からない言葉(言いたいことは伝わると思うけど)を使っている箇所が出てきてしまったので、最初から根と言えばよかったと思いました。 ↓整数論の再生リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSxMqvGAd9tTLiue1cgadrU9 ■代数体入門動画 ruclips.net/video/bmC437vHWPo/видео.html ruclips.net/video/8dR2m9ZxOBQ/видео.html ーーーーーーーーーーーーーーーー alg-dチャンネル用のdiscordを作ったので良かったらどうぞ(誰でも入れます) discord.gg/yuj4yjeZgk ※メンバーシップの人は、discordのアカウントとyoutub...
双対Bernsteinを選択公理と同値にする
Просмотров 1 тыс.День назад
双対Bernsteinに条件を付けると選択公理と同値になるという話をします ■前回の動画 ruclips.net/video/jYQBqrDoAKc/видео.html ■PDFで証明を読みたい人は↓からDL alg-d.com/math/ac/bernstein.html ■選択公理の本にも載ってます Amazonにて好評発売中 amzn.to/3ZWYp0N ーーーーーーーーーーーーーーーー alg-dチャンネル用のdiscordを作ったので良かったらどうぞ(誰でも入れます) discord.gg/yuj4yjeZgk ※メンバーシップの人は、discordのアカウントとyoutubeのアカウントを連携すると専用チャンネルが見れるので連携をお願いします。（今までコミュニティ等でやってたメンバー特典がまとまってます） ーーーーーーーーーーーーーーーー ■マシュマロ(なんでも送って...
【ラノベ紹介】僕の一番好きな能力【戦う司書】
Просмотров 363День назад
僕が知ってる全ての作品の中で1番好きな能力を発表したいのですが、そのためには『戦う司書』の非常に重要なネタバレをしないといけないので、まずは『戦う司書』がどういう作品か紹介をします。是非読んでください。 ↓『戦う司書』全10巻 1890円?! amzn.to/3ZWcMU7 ↓戦う司書2クール目OP映像 ruclips.net/video/XDeBy-NozrU/видео.html ■謎再生リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSxdkXmC_4XMxWsCqA_o62JD ーーーーーーーーーーーーーーーー alg-dチャンネル用のdiscordを作ったので良かったらどうぞ(誰でも入れます) discord.gg/yuj4yjeZgk ※メンバーシップの人は、discordのアカウントとyoutubeのアカウントを連携すると専用チャンネルが見れるので連携をお願い...
【圏論】圏のCauchy完備化【豊穣圏】【距離空間】
Просмотров 1,1 тыс.14 дней назад
圏のCauchy完備化というものを紹介します。 ↓初心者向け圏論動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSyoSx4NURPQPBsoPMJAr7Tm ↓むずかしい方の圏論動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSzuCvKWUyO0Cy1cPAOw3wUQ ■参考文献 Cauchy completion in category theory www.numdam.org/item/?id=CTGDC_1986 27_2_133_0 ーーーーーーーーーーーーーーーー ■動画の途中で登場する動画 Formal Category Theory ruclips.net/video/_Qjh02gBQSY/видео.html 豊穣圏入門 ruclips.net/video/bq3CK72n7Cg/видео.html Lipschitz連続関数の...
【未解決問題】全射に対して逆向きの単射が存在する【選択公理】
Просмотров 3,6 тыс.14 дней назад
Partition Principleという命題を紹介します ↓ℝ/ℚの濃度の動画 ruclips.net/video/FnvvWQRHfs8/видео.html ↓Partition Principleのページ alg-d.com/math/ac/partition_principle.html ↓一応最近の論文だとこういうのがあります arxiv.org/abs/2103.16541 ーーーーーーーーーーーーーーーー alg-dチャンネル用のdiscordを作ったので良かったらどうぞ(誰でも入れます) discord.gg/yuj4yjeZgk ※メンバーシップの人は、discordのアカウントとyoutubeのアカウントを連携すると専用チャンネルが見れるので連携をお願いします。（今までコミュニティ等でやってたメンバー特典がまとまってます） ーーーーーーーーーーーーーーーー ■...
【Fermatの最終定理】素数のindex of irregularity【代数的整数論】
Просмотров 1,1 тыс.14 дней назад
前回、正則素数ならFermatの最終定理が証明できることを説明しましたが、この正則素数というのはどうやって判定できるのか? ↓昔書いたPDF「Fermatの最終定理について」 alg-d.com/math/number_theory/ ↓整数論の再生リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSxMqvGAd9tTLiue1cgadrU9 ■参考文献 Lawrence C. Washington『Introduction to Cyclotomic Fields』 amzn.to/3ZDzgcx ーーーーーーーーーーーーーーーー ■動画の途中で登場する動画 Fermatの最終定理（正則素数の場合、1st case） ruclips.net/video/X-sVJZvh-es/видео.html 代数的整数論入門 ruclips.net/video/DCLXDwAZR5...
【マシュマロ】圏論の「先」を勉強する順番【2圏論・豊穣圏論】
Просмотров 92521 день назад
2圏と豊穣圏はどっちを先に勉強する? 2圏入門: ruclips.net/video/_Qjh02gBQSY/видео.html 2圏詳細: ruclips.net/video/SZvWqu8xfbY/видео.html 豊穣圏入門: ruclips.net/video/bq3CK72n7Cg/видео.html 豊穣圏詳細: ruclips.net/video/h06EtxSbcl8/видео.html ↓初心者向け圏論動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSyoSx4NURPQPBsoPMJAr7Tm ↓むずかしい方の圏論動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSzuCvKWUyO0Cy1cPAOw3wUQ ーーーーーーーーーーーーーーーー ■圏論の話を文字で読みたい人は↓からPDFをDLしてください。 alg-d.com/m...
Banach-Bernstein-Schröderの定理【Banach-Tarski】
Просмотров 1,2 тыс.21 день назад
Banach-Tarski! Bernstein! ジョグレス進化! ■Banach-Tarskiの動画 その1: ruclips.net/video/0BKhuIrJUDY/видео.html その2: ruclips.net/video/IkFiLmpDrsc/видео.html その3: ruclips.net/video/45Qvcc3ITVk/видео.html その4: (この動画) ーーーーーーーーーーーーーーーー alg-dチャンネル用のdiscordを作ったので良かったらどうぞ(誰でも入れます) discord.gg/yuj4yjeZgk ※メンバーシップの人は、discordのアカウントとyoutubeのアカウントを連携すると専用チャンネルが見れるので連携をお願いします。（今までコミュニティ等でやってたメンバー特典がまとまってます） ーーーーーーーーーーーー...
Fermatの最終定理（正則素数の場合、1st case）【代数的整数論入門】
Просмотров 1,3 тыс.21 день назад
一番最初の雰囲気解説で説明した、KummerによるFermatの最終定理の証明のアイデアを紹介します。 ↓整数論の再生リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSxMqvGAd9tTLiue1cgadrU9 ■参考文献 Lawrence C. Washington『Introduction to Cyclotomic Fields』 amzn.to/3ZDzgcx 今回の証明はこの本の第1章のものです(途中省略した部分も載ってます)。2nd caseについても第9章に載ってます。 石田信『代数的整数論』 amzn.to/3SwGk70 いつものこの本にも1st caseの証明は書いてあります。 ーーーーーーーーーーーーーーーー alg-d.com/math/number_theory/ 僕が昔書いたPDFにも1st caseの証明は載ってます。 「代数的整数 Ferm...
【圏論】豊穣圏入門【雰囲気説明】
Просмотров 1,3 тыс.28 дней назад
豊穣圏というのがどういうもんなのかざっくり解説します。 ↓初心者向け圏論動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSyoSx4NURPQPBsoPMJAr7Tm ↓むずかしい方の圏論動画リスト ruclips.net/p/PLeBc8K3RvbSzuCvKWUyO0Cy1cPAOw3wUQ ーーーーーーーーーーーーーーーー ■動画の途中で登場する動画 「2変数の射」を考える ruclips.net/video/EbBiHNUdJjg/видео.html Cartesian閉圏 ruclips.net/video/e-hJXndlRzk/видео.html テンソル積とは「2変数の射」のための物である ruclips.net/video/iEwtP0Go3m4/видео.html #豊穣圏は射が取れないからクソ ruclips.net/video/h06Etx...
選択公理を認めない霊夢と魔理沙のマイクラ実況：ダイヤの増やし方【ゆっくり実況】
Просмотров 4,3 тыс.Месяц назад
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【TeXの理解を深める動画13】beamerで右上に文字や画像を出す【TikZ】
Просмотров 9382 месяца назад
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もっと勉強したいのでUpしてください。当方の研究に関係するテーマとしては、√自然数などの無理数をデシマルで少数以下を扱うときのある桁からある桁という有限の桁数範囲の数について代数的に分析したいと考えています。たとえば、√２でいえば1.41421356237とか覚えていますが、下桁の４桁6237を（いやもっと深い桁数）を代数的に分析したいです。参考になる情報がありましたら教えてください。
そもそも代数的な文脈で絶対値が出る感覚がわかっていない、、
準同型の核をとるとイデアルになる（しかも複素共役で移り合うやつは同一視される）けど，「Cへの準同型の核で表されるイデアル」は良いクラスになってるのかな？
kashiwaraの2章ではlimitを前層で定義してたけど、その定義はlimitという前層が表現可能な時をC^からCへ収束するように見てる気がしてちゃんと極限だなーってなりましたね
面白かったです。r_1 + r_2 になることの証明はどんな感じなんでしょうか？
が、頑張ったらできます…… (多分無限素点で完備化したらℝかℂになるという事実が大きい)
👍😊
直積が出てきた時に反応しちゃうね
写像がたった一つの元の送り先だけで決まる話、総じて嬉しい
これってコンパクト性定理みたいなもんですか？ なにか関係があります？
自然数の集合が整列順序であり、ペアノシステムの後者関数が単射であることを公理とすれば、数学的帰納法はペアノの公理ではなく「定理」になるんでしょうか。
16:13 この時点で ・σ(α)の値が決まればσが決まる ・σ(α)の値は最小多項式f_αの根である ・f_αの根はちょうどn個ある が示されている訳ですが、これだけではσがちょうどn個あることは導かれなくないですか？ 「f_αの根γがあって、σ(α)=γとなる準同型σが存在しない」という可能性が排除できていない気がします。
そうですね。「写像の存在」を示す定理は一般に高級な定理です。 実際には、α'をαの共役とし、 Q[x]→Q[α] Q[x]→Q[α'] を代入写像とすると、準同型定理より Q[x]/(f)とQ[α]とQ[α']は同型となり、 ここから得られる同型はαをα'に写します。 ただしfはα,α'の最小多項式です。 Q[α]=Q(α) Q[α']=Q(α') なので、結局Q(α)からQ(α')へのαをα'に写す準同型が存在することがわかります。
共役元どうしを入れ替えると準同型が導かれるやつ，permutationモデルみを感じる
私はリーマン面を「時計の盤面みたいなもの」と考えております。時計の盤面は偶数周と奇数周で意味（AMとPM）が変わり、0時と12時のところに切れ目があってつながっている認識です。
自然数同士の大小関係(<)は集合論における包含関係(⊂)に翻訳されるんですよね
同値にする方法：公理系をZFCにする
入門書ではなく寧ろKunenをある程度読んだ人が読むべきだと思いますが，和書としては，カナモリの巨大基数の集合論もありますね。
関数の性質を定義づけるのが写像という理解をしています。 つまり関数は、単射、全射、全単射のどれかということです。
難しかったけど興味深かった……でもやっぱ難しかった……
演習問題にひょっこり入っててもバレないタイプの未解決問題
アニメだけ見た原作未読勢だけどコリオ凄かった
ここの内容と関わりがあるのか分かりませんが、距離を射と捉えられるなら、位相空間の極限を圏の極限と解釈できるのでしょうか。 数学に疎いので稚拙な疑問かもしれませんが。
位相空間は分かりませんが、「距離空間におけるCauchy列の極限」は「豊穣圏における(余)極限」とみなせるという話があるようです
@@alg-dxそうなんですね。豊穣圏について詳しくないのですが、結構いろいろできるんですね。 距離は一様に遠近を定義するものですが、一様空間みたいに条件を絞れば極限を考えられるのかもしれない？フィルターも対称モノイダル閉圏(?)になるんでしょうか。 ご返信ありがとうございます。今後も動画投稿がんばってください！！
コンパクトならば有界完備 を圏で論じると抽象的にめちゃ強い性質縛れるように思える
テンソル積が和になるの、maxplus代数っぽい
デデキントの完備化(切断のやつ)の圏バージョンもあるのかしら
すごいたすかる ありがとうございます
それほど難しくなさそうなのに未解決なのは意外ですね
動画投稿ありがとうございます！数学のモチベーションに繋がります！！
1:58 周期1になるってのがわからん・・・ 有理数の，任意の周期を持っていそうな気がする fが単射であるというのを利用するんだと思ってるが
R/QがRより真にでかかったら超ビックリだな 選択公理を仮定すると不思議な結論が多いけど，仮定しなくても不思議なことが起こることがあるんだな
ここまで迫ってたんだ。現代でもこの方針では証明できてないのかな。
豊穣圏… 超元気農法と関係が深そうですね
「僕のPDFで読んでください」で尽きてるのつよすぎ
なんかペンパイナッポーアッポーペン（PPAP）を思い出しました。
「豊穣」って海外のそれに相当する言葉をセンスある人が訳したみたいだ
enrichedの訳ですね
V-alg_dの名前の由来を説明しないとダメじゃないか
選択公理は「自明」だよね！
高度な数学の動画を上げ続けてる方が、この時代にMinecraftの基礎の基礎を解説しているの、なんだか不思議な感じw
タイトルにツボってチャンネル登録した
ちなみに前チャンネル主とマイクラやったとき、洞窟の入り口を探そうって言ったら、却下されてその場を掘り始めました
動画冒頭のマインクラフトの説明を丁寧に述べてるところに 定義を並べた上で本題の議論へ進む数学らしさが出ていて、すき。
集合論勉強してる途中だからタイムリーだなぁ……位相とかに入るとBanach-Tarskiの話も出てくるのかな？
minecraft×数学最高すぎる
Minecraftは選択公理を満たすのですね。私のプレイしていた時代のバージョンにはなかったのですが、途中で公理が追加されたのでしょうか？
変な例のわかりやすさがすごい
かなりまな板だよこれ！
統合版なのにアドオンじゃなくてModなんだ... それはそうと選択公理ってそこら中に埋まってるモノだっけ？？？
その通りで本当はアドオンなんですが、視聴者的にはMODの方が伝わりやすいかなと思ってMODと書いてます(見る人からすると名前がアドオンなのかMODなのかは関係ないですし)
Banach-Tarskiの定理をつかえばBanach-Tarskiの定理を増やせる...ってコト！？
Mobもバター猫とかアキレス亀とかスワンプマンが出て来そう…w
公理を採用じゃなくて採掘することあるんだ
まな板modはBanach-Tarskiの定理を認めれば全然チートじゃなかったのか