(저강) 수학의 오메가 : 켤레각수와 제곱근 완벽 분석
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- Опубликовано: 9 фев 2025
- 10:00 처음 |p|[90]x|q|[90]은 |p|[90]x|q|[270]로 바꿔져야 합니다. sorry!
12:57 두번째 항의 분자 부분의 가운데 마이너스 부호가 빠졌습니다.
영상중에 근호를 나눠 놓지 않은 것은, 제가 게을러서 입니다.
스스로 분리하시면 헷갈리지 않습니다만.
만들고 나면 보이는 귀찮은 것들, 나중에 다시 수정할 생각은 있지만,
당장은 그럴 생각이 없으니까.
현재의 대수식은 올바르게 수정되어야 합니다.
수의 개념 또한 바뀌어야 합니다.
오류 없는 각수 개념이 가장 다루기 쉽습니다.
대박!!! root(i) x root(-i)가 -1이었다니.
@@델몬트-b8i 제가 계산 다 해봤는데
근데 정말 이런 방식으로 계산하면 답이 나오더라고요 델몬트님도 계산해보세요
@@델몬트-b8i ㅋㅋ 주인장한태 열등감 느끼세요?ㅋㅋ 져는 그냥 이분에 계산식이 쉽고 편하다는걸 말했는데 져까지 사이비로 묶을라 하시네요 ㅋㅋ
1:52 에서 각수의 성질이 정확히 어떻게 정의되는지요? sqrt(-a) = i*sqrt(a) 이것은 a가 양의 실수일 때만 성립하는 것 아닌가요? 루트 안에 복소수가 들어있으면 첫 번째 등식이 성립하지 않는 것으로 알고 있습니다. 예를 들어 a가 복소수 -i인 경우, sqrt(i) = sqrt(-(-i)) = i*sqrt(-i) = i*i*sqrt(i) = -sqrt(i) 가 되어버려 sqrt(i) = -sqrt(i), 즉 sqrt(i) = 0 이라는 모순이 발생합니다. (sqrt(z) = 0이 되려면 z = 0 뿐이니까요. sqrt(i)가 0이라고 해도 모순이 발생하죠.)
그러나 만약 각수가 새로운 개념, 혹은 공리라면, 서로 다른 공리를 사용하는 체계들은 서로를 증명할 수 없습니다. 가령, "삼각형의 내각의 합은 180도이다"라는 명제는 유클리드 기하학에서 참으로 증명이 되지만, 비유클리드 기하학의 공리체계 내에서는 일반적으로 거짓인 명제이죠. 그러니 만약 현대의 공리 체계와 다른 것을 사용하신다면, 그 둘을 비교하는 것은 의미가 없다고 생각합니다. 물론, 이것은 제 생각일 뿐입니다. 저는 무언가 새로운 아이디어를 만들어 내는 것에는 찬성합니다. 하지만, 그것이 타당한지 꼭 논리적으로 하나하나 따져보면 좋을 것 같습니다. 등호의 정의, 지수의 정의, 제곱근의 정의 등을 아마 새로 하셔야 더 깔끔한 체계가 만들어 지지 않을까 생각합니다. 그리고 허수 단위 i를 사용하면 기존 공리체계와 혼동이 올 수 있으니, 다른 기호를 쓰시는 것도 좋을 듯합니다.
첫 줄에 말씀하신 식에서, 제곱근 안에 (180도 미만의) 복소수가 들어있는 경우가 틀렸다면,
제가 올려놓은 2차방정식, 3차방정식, 5차방정식 강의에서 다른 결과가 나왔겠죠?
제 강의를 기반해서, 값을 내시고 방정식에 대입해 보십시오.
단 하나라도 잘못 나온다면, 이 채널 폐쇄하겠습니다.
각수는 수에 대한 기존의 잘못된 사고 자체를 완전히 깨는 수입니다.
정말로 수를 알고 싶다면, 제 채널에 있는
"한 수식은 하나의 값을 가진다."란 영상 한번 보시고 생각해 보십시오.
아니면, 오류를 찾아보십시오.
그리고 제 방정식 강의대로 했는데, 값이 안나오는 3차방정식, 5차방정식이 있다면,
한번 찾아보시고 저에게 보여주십시요.
단 하나라도 내용상 오류가 있다면,
단 하나라도 정상적이 값이 나오지 않는다면,
저 이 채널 폐쇄합니다.
절대적으로 당신께서 알고 계신 그 i 맞습니다.
그리고 하나하나 계산은 해보신거죠?
왜? 이런 말씀을 하시는 건지, 솔직히 이해가 가질 않습니다.
연산 과정에 무슨 문제가 있었는지 궁금합니다.
혹시 복소수의 다가성이 틀렸다는 생각은 전혀 해보신 적은 없으신가요?
저는 모든 것을 수식과 계산결과로 정확히 보여주고 있습니다.
어떤 부분이 이해가 가지 않는 지 궁금합니다.
HeeJun Song님은 평면공간에서 380도라는 각을 가진 수를 a+bi로 표현할 수 있나요?
제곱근 안에서의 대수식, a+bi가 360도 이상의 수를 표현할 수 있나요?
복소수의 다가성이 왜 맞죠?
진지하게 생각해 보신적은 있으신지 궁금하기도 합니다.
(-3)^(1/3)의 값이 3개라고 생각하시나요?
그럼 w(-3)^(1/3), ,w^2 * (-3)^(1/3) 이 두 수도 세제곱하면 -3이 나옵니다.
그럼 이 세 수는 모두 같은 건가요?
분명히 다른 수라는 건 아시리라 생각합니다.
@@omegamath5125 아, 영상의 내용대로이면 괜찮을 테지만, 제가 이해력이 부족하여 각수의 성질이 무엇인지 잘 몰라 그랬습니다. 그래서 기존에 사용되고 있던 공리체계로만 계산을 해봤던 것이고요. 저는 아직 수학 지식이 너무나 부족하여, 일단 통용되어지고 물리학에서 사용되고 있는 기존의 수학 공리들부터 배운 뒤에 이 채널에 찾아와 보도록 하겠습니다. 아직은 제 수준이 아닌듯 합니다.
좋은 하루 보내십시오.
@@omegamath5125 아하, 저는 제곱근을 어떠한 연산으로 생각하기 때문에, 그 결과값이 다양할 수 있다고 믿습니다. 실수에서도 그런 경우가 있지 않습니까?
가령, 2의 제곱근은 sqrt(2)와 -sqrt(2)이 있지요. 그럼에 2^(1/2) = sqrt(2) = -sqrt(2) 가 될 수는 없는 노릇이죠. 그렇기에 둘 다 "2의 제곱근"이라고 칭하는 것이고요. 근본적으로 "근"이라고 하는 것은 "방정식의 해"와 같은 말이니 여러 가지가 있을 수 있겠죠..? 일반적으로 이차함수도 두 개의 근을 가지니까요.
그러니 제곱근을 저는 방정식의 해로써 생각합니다. 물론 정의도 그렇겠지요 현재는.