он ограничил просто значение рядом, который сходится. но да не сказал про это редиска коммунистическая а не товарищ математиков, педагоический провокатор. к стати он не коммунист а либеральный реакционер.
@@ВасилийМашира А ты, судя по правописанию, настоящий коммунист. Ликбез до тебя не добрался: ruclips.net/video/CX_S1DXHW4Y/видео.htmlsi=HvhdNwIZL-EFxrE4
Я вот заметил, что в школе и в университете мало совсем рассказывают про простые числа. Задачи по ним - это в основном уровень олимпиады. Про дзета-фукцию Римана я только сам узнал случайно на просторах ютуба. Оказался ее ввёл еще Эйлер, Риман просто ввёл ее аналитическое продолжение на комплексную плоскость. А про теорему распределения простых чисел я совсем молчу.
Вообще-то физики и без ирациональных чисел вполне могут обойтись. Т.е. для них деление чисел на специальные классы (иррациональные, алгебраические, трансцендентные, простые,..) мало что даёт.
@@yuriydeynekin4532ну так естественно. Зачем им это надо, когда сама вселенная накладывает ограничения на характеристики. Планковская длина, абсолютный ноль, скорость света. Да и для практических задач достаточно округлить число до какого-нибудь 15 знака после запятой, использовать графическое интегрирование, а все погрешности нивелировать коэффициентом запаса.
@@yuriydeynekin4532 «Вообще-то физики и без иррациональных чисел вполне могут обойтись.» Вообще-то никак не могут, вот совсем. Если не считать каких-то физиков, являющихся законченными придурками, встречаются такие (можно ли их при этом считать «физиками» - вопрос философский).
У Бухштаба А. А. в “Теории чисел” дана оценка главного члена суммы в виде ln(ln(N))+B, где В - некоторая константа. Но вот вопрос - ряд обратных расходится, ряд обратных простых чисел близнецов сходится, а как будет вести себя ряд, обратных, если простые числа брать не подряд, а каждое k-тое? При каком наименьшем k ряд начнет сходиться?
Интересное док-во, как у Эйлера, но гораздо проще. Но есть еще одно простейшее докво. Ряд разбивается на голову и хвост, при этом хвост якобы меньше 1 (т.к. ряд якобы сходящийся). Потом берется геометрическая прогрессия по хвосту, которая якобы сходится, и сравнивается с головой для получения противоречия.
@123апр-х8ю например, ruclips.net/video/zu8emZWsdA8/видео.htmlsi=VHd8aC-A_2TEtUz4 только в конце автор затупил, вместо признака можно было бы заменить 1+ip1p2p3... на i+ip1p2p3..., вынести i и получить гармонич. ряд.
Все эти суммы и произведения понимаются в смысле пределов: предел конечных сумм гарм. ряда равен пределу конечных произведений пределов каких-то ещё сумм. Последняя конструкция - это предел в пределе, и можно показать, что порядок устремления по хвостам произведения и по хвостам сумм ни на что не влияет. Это в нашем случае так, поскольку все ряды, сходятся они или нет, представляют собой суммы положительных членов, перестановкой которых нельзя изменить значение ряда. Тем же мы пользуемся, когда вытаскиваем из суммы р+р² отдельно сумму р².
Закономерный итог всех леваков, большевиков, сталинистов и троцкистов. Корчить из себя интеллектуалов, а потом перейти к своему обычному занятию - убийствам и террору. Эта часть совсем не удивила. Как и то, что автор канала, как и любой защитник совка, мило рассмеялся, когда узнал об убийстве человека в центре мегаполиса.
@@Alexander_Goosev Законность возможна только в устоявшихся обществах, при революциях же происходит слом заведённого порядка, который неизбежно сопровождается нарушениями прав человека, массовыми преступлениями против человечности. Революции - это не хорошо и не плохо, это данность, как и смертность человека. Но нужно помнить, что до революции доводит в первую очередь сам "милейший и образованнейший император", как вы изволили выразиться. При просвещённом абсолютизме возможен переход на новый уровень развития без революции, эволюционным путём. А если "нет хлеба - пусть едят пирожные" - ну больно получается. Или как Каддафи. Ну Асад успел улететь к своему дружбану. Дружбан потом слиняет к Ким Чен Ыну. А можно как Пиночет. Проиграл, оставил демократическую страну. Потом по судам таскали. Но черенок же не засунули...
Ну, и данный теракт на Манхэттене носит вполне "повивальный" характер, судя по яркой общественной реакции и учитывая отнюдь не уголовное прошлое убийцы. И, разумеется, ничего "сделать не представляется возможным" (кроме справедливого возмездия убийце). 😀
Меня все время волновало почему Михал Абрамович произносит латинские буквы так как они звучат в английском алфавите, в русской математической школе так не принято???
Последний вывод совсем не доказывает начальную теорему, пропущен шаг к окончательному доказательству. Т к простых чисел "меньше", чем натуральных, в этом нюанс, нужно его пояснить более корректно.
@@123апр-х8ю это очевидно, но ряд обратных квадратов простых сходится, а ряд обратных простых расходится ) Что нам и надо доказать. Автор показал, что расходится ряд обратных к натуральным, а не к простым. Что не одно и то же. То есть в конце видео нам понятно, что 1/2+1/3+1/4+1/5+... расходится, но нам-то надо доказать, что 1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+... расходится.
Ну так логика в том, что сумма квадратов всех натуральных - конечна, каждый член для ряда обратных простых меньше члена из ряда обратных натуральных, значит их сумма тем более не превзойдет
А по простым числам нельзя такую же методику применять, как к гармоническому ряду? Брать сумму n членов, смотреть что они не меньше какого-то числа z. Соответственно, если будет каждый раз находиться какое-то число членов, что их сумма больше чем z, значит ряд расходится.
Разумеется, нет. Зачем пишешь про то, что если бы у бабушки был ..., то она была бы дедушкой. В математике принято формулы писать, а не захватывающие истории про необыкновенных бабушек.
Для гармонического ряда известен общий вид очередного слагаемого: 1/n, а для рассматриваемого ряда - нет (чему равно n-ое простое - видимо навсегда открытая проблема). Соответственно, найти сумму "куска" нашего ряда в общем виде невозможно.
@@yuriydeynekin4532 Уважаемый, вы цепляетесь к русскому языку...Но это не отменяет сути сказанного. Но как бы там ни было, данная фраза подразумевает, что любой расчёт приведёт к этому результату, раз уж для вас русские фразы создают такой диссонанс.
@@sqwertyuiop1514 Это советский (деревенско-общинный) социализьм сдох (с уравниловкой, государственными овощными магазинами и прочей плановой жутью). А, например, шведская (скандинавская) модель процветает. Да собственно, Ульянов ввёл нэп в 1922, эффект был ошеломляющим: мелкое и среднее производство в частных руках, крупная промышленность под госконтролем. Отличный вариант для России. К сожалению, после смерти Ульянова нэп был ликвидирован товарищами. Вместо нэпа началась "коллективизация".
Начни перемножать две первые скобки в произведении с ручкой и бумагой. Возьми, например, по 5 слагаемых в каждой скобке для начала. Потом на третью скобку умножь (тоже с 5-ью первыми слагаемыми), если после перемножения двух первых скобок не дойдёт.
@Alexander_Goosev я не про это, оперировать так бесконечными суммами непонятно как и почему мы так можем, в бесконечной сумме нельзя просто так слагаемые в разной последовательности суммировать
25 декабря 1991 года развалился безбожный тоталитарный СССР...Где были репрессии, расстрелы, ГУЛАГ, депортации в Сибирь, раскулачивание, Афганистан, Чернобыль, гонения на религию, психбольницы для инакомыслящих, уничтожение церквей, трудодни, дефицит, очереди, талоны...
@Botanic74 , я прошел производные в восьмом, а некоторые и раньше могут пройти. Я не вижу принципиальной разницы между детьми и считаю что каждый способен узнать, например, интегральное исчисление вне зависимости от возроста(в разумных пределах)
@@The_BrainDestroyer «...и считаю что каждый способен узнать, например, интегральное исчисление...» Я в целом с вами согласен. Может. Но не узнаёт. Большинству людей даже в голову не приходит, что он что-то вообще может. Увы. По сути, всё дело в этом. Иногда слова «ты это можешь» работают, как принципиальная подсказка, Но редко.
А мне говорили, что математика убивает
А теперь Михал Абрамыч напряжёт все свои кудряшки и посчитает сумму обратных квадратов простых чисел. Она-то точно сходится и меньше π^2/6.
А чего ее считать? Функция Мёбиуса на логарифм дзета функции.
он ограничил просто значение рядом, который сходится.
но да не сказал про это редиска коммунистическая а не товарищ математиков, педагоический провокатор. к стати он не коммунист а либеральный реакционер.
@@ВасилийМашира А ты, судя по правописанию, настоящий коммунист. Ликбез до тебя не добрался:
ruclips.net/video/CX_S1DXHW4Y/видео.htmlsi=HvhdNwIZL-EFxrE4
История, леденящая кровь! Подумал: не могу решить задачу - пойду порешу какого-нибудь умника
А ещё многие жалуются, что умных людей в мире очень не хватает. Теперь я начинаю догадываться, почему. 🙂
на каждое "Да?" так и хочется ответить "НЕТ!"
Я вот заметил, что в школе и в университете мало совсем рассказывают про простые числа. Задачи по ним - это в основном уровень олимпиады. Про дзета-фукцию Римана я только сам узнал случайно на просторах ютуба. Оказался ее ввёл еще Эйлер, Риман просто ввёл ее аналитическое продолжение на комплексную плоскость. А про теорему распределения простых чисел я совсем молчу.
Исключили из программы при переходе на 4 летнее обучение. На математической специальности была теория чисел, порезали.
Вообще-то физики и без ирациональных чисел вполне могут обойтись. Т.е. для них деление чисел на специальные классы (иррациональные, алгебраические, трансцендентные, простые,..) мало что даёт.
@@yuriydeynekin4532ну так естественно. Зачем им это надо, когда сама вселенная накладывает ограничения на характеристики. Планковская длина, абсолютный ноль, скорость света. Да и для практических задач достаточно округлить число до какого-нибудь 15 знака после запятой, использовать графическое интегрирование, а все погрешности нивелировать коэффициентом запаса.
@@yuriydeynekin4532 «Вообще-то физики и без иррациональных чисел вполне могут обойтись.» Вообще-то никак не могут, вот совсем. Если не считать каких-то физиков, являющихся законченными придурками, встречаются такие (можно ли их при этом считать «физиками» - вопрос философский).
У Бухштаба А. А. в “Теории чисел” дана оценка главного члена суммы в виде ln(ln(N))+B, где В - некоторая константа.
Но вот вопрос - ряд обратных расходится, ряд обратных простых чисел близнецов сходится, а как будет вести себя ряд, обратных, если простые числа брать не подряд, а каждое k-тое?
При каком наименьшем k ряд начнет сходиться?
Видео начинается с 5-й минуты.
деми-демидович , борис палыч
То есть как то соизмерим с гармоническим рядом?
С + ln ln n, где n - число до которого считаем простые, С - константа, получаем, что сумма неограничена
Интересное док-во, как у Эйлера, но гораздо проще. Но есть еще одно простейшее докво. Ряд разбивается на голову и хвост, при этом хвост якобы меньше 1 (т.к. ряд якобы сходящийся). Потом берется геометрическая прогрессия по хвосту, которая якобы сходится, и сравнивается с головой для получения противоречия.
А можете скинуть ссылку на такое доказательство?
@123апр-х8ю например, ruclips.net/video/zu8emZWsdA8/видео.htmlsi=VHd8aC-A_2TEtUz4 только в конце автор затупил, вместо признака можно было бы заменить 1+ip1p2p3... на i+ip1p2p3..., вынести i и получить гармонич. ряд.
@123апр-х8ю не могу, ИИ недоинтеллект удаляет.
Какой смысл в таких задачах? Там же действия до которых вообще никак не догадаешься. Должно быть более простое док-во
Что-то я не ожидал такую историю вначале...😮😮😮
Ну да. Местные трудящиеся живут счастливо. Ваша душа не на месте только по поводу бедных американцев.
А разве можно так легко сказать что расходящийся ряд суммы равен расходящимся ряду произведения?
Все эти суммы и произведения понимаются в смысле пределов: предел конечных сумм гарм. ряда равен пределу конечных произведений пределов каких-то ещё сумм. Последняя конструкция - это предел в пределе, и можно показать, что порядок устремления по хвостам произведения и по хвостам сумм ни на что не влияет. Это в нашем случае так, поскольку все ряды, сходятся они или нет, представляют собой суммы положительных членов, перестановкой которых нельзя изменить значение ряда. Тем же мы пользуемся, когда вытаскиваем из суммы р+р² отдельно сумму р².
Просто надо было сказать "легко видеть, что" и у вас подобный вопрос не возникал бы
Закономерный итог всех леваков, большевиков, сталинистов и троцкистов. Корчить из себя интеллектуалов, а потом перейти к своему обычному занятию - убийствам и террору. Эта часть совсем не удивила. Как и то, что автор канала, как и любой защитник совка, мило рассмеялся, когда узнал об убийстве человека в центре мегаполиса.
Ну, дык, скольким милейшим и образованнейшим императорам, королям, королевам, царям, царевичам и т.д. подлая чернь головы поотрубала.
Какая-то тут явная закономерность вырисовывается. Неспроста это всё, предстоятель Иисусов.
@@Alexander_Goosev Не надо путать революцию и индивидуальный террор.
@@ProjectNFT А шо, революционная законность это законность?
@@Alexander_Goosev Законность возможна только в устоявшихся обществах, при революциях же происходит слом заведённого порядка, который неизбежно сопровождается нарушениями прав человека, массовыми преступлениями против человечности. Революции - это не хорошо и не плохо, это данность, как и смертность человека. Но нужно помнить, что до революции доводит в первую очередь сам "милейший и образованнейший император", как вы изволили выразиться. При просвещённом абсолютизме возможен переход на новый уровень развития без революции, эволюционным путём. А если "нет хлеба - пусть едят пирожные" - ну больно получается. Или как Каддафи. Ну Асад успел улететь к своему дружбану. Дружбан потом слиняет к Ким Чен Ыну. А можно как Пиночет. Проиграл, оставил демократическую страну. Потом по судам таскали. Но черенок же не засунули...
Ну, и данный теракт на Манхэттене носит вполне "повивальный" характер, судя по яркой общественной реакции и учитывая отнюдь не уголовное прошлое убийцы.
И, разумеется, ничего "сделать не представляется возможным" (кроме справедливого возмездия убийце). 😀
Даааа... 8 класс? Производная? Это что за школа такая? Надо спросить у Савватеева. Интересно, он сам решит эту задачу?
Производна это ладно. Сумма обратных квадратов натуральных чисел - это ряды Фурье, второй курс Мехмата.
Савватеев не решит, он ее знает.
Ряд очень известный, но все равно Ваши истории это нечто)
Меня все время волновало почему Михал Абрамович произносит латинские буквы так как они звучат в английском алфавите, в русской математической школе так не принято???
Последний вывод совсем не доказывает начальную теорему, пропущен шаг к окончательному доказательству. Т к простых чисел "меньше", чем натуральных, в этом нюанс, нужно его пояснить более корректно.
Да не, всё докпзано...
А разве не очевидно, что ряд обратных квадратов простых меньше ряда обратных натуральных?
@@Victor-q8tttt посмотрите доказательство Эйлера, и все станет ясно, что я имею ввиду.
@@123апр-х8ю это очевидно, но ряд обратных квадратов простых сходится, а ряд обратных простых расходится ) Что нам и надо доказать. Автор показал, что расходится ряд обратных к натуральным, а не к простым. Что не одно и то же. То есть в конце видео нам понятно, что 1/2+1/3+1/4+1/5+... расходится, но нам-то надо доказать, что 1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+... расходится.
Хотя все, я просто не понял, что в последней строке он имел ввиду обратные простым )) спал мало, проглючил )
Что-то какой- то недобрый получился коммунизм🤔. Ученик наверняка не был готов к спец. школе. Материал явно завышен не только для проклятых буржуев.
Невозможно вычислить.
у нас ведь сумма обратных квадратов всех простых чисел, а не натуральных. Или я ошибаюсь?
Ну так логика в том, что сумма квадратов всех натуральных - конечна, каждый член для ряда обратных простых меньше члена из ряда обратных натуральных, значит их сумма тем более не превзойдет
М-дя...
А по простым числам нельзя такую же методику применять, как к гармоническому ряду? Брать сумму n членов, смотреть что они не меньше какого-то числа z. Соответственно, если будет каждый раз находиться какое-то число членов, что их сумма больше чем z, значит ряд расходится.
Разумеется, нет.
Зачем пишешь про то, что если бы у бабушки был ..., то она была бы дедушкой. В математике принято формулы писать, а не захватывающие истории про необыкновенных бабушек.
Для гармонического ряда известен общий вид очередного слагаемого: 1/n, а для рассматриваемого ряда - нет (чему равно n-ое простое - видимо навсегда открытая проблема). Соответственно, найти сумму "куска" нашего ряда в общем виде невозможно.
Можно, ведь простое число это примерно n ln n. А близнецы примерно n (ln n)^2. Легоко видеть, что первый расходится, а второй сходится.
в уме
Какой-то бессмысленный онанизм считать суммы бесконечности, как не считай, всё равно конца этому не будет....
Если "как нЕ считать", то не только конца, но и начала не будет.
@@yuriydeynekin4532 Уважаемый, вы цепляетесь к русскому языку...Но это не отменяет сути сказанного. Но как бы там ни было, данная фраза подразумевает, что любой расчёт приведёт к этому результату, раз уж для вас русские фразы создают такой диссонанс.
@@Reklamnij_effekt Что значит "любой"? Такое впечатление, что ты обошёлся без математики в школе и нисколько этим не расстроен.
@@Alexander_Goosev где в моём сообщении слово «любой»!?
Комунизм придёт неминуемо?
Конечно. мне училка в школе говорила. Правда, это было лет 50 назад, с тех пор и социализм сдох, а коммунизма чота не видно.
@@sqwertyuiop1514 Это советский (деревенско-общинный) социализьм сдох (с уравниловкой, государственными овощными магазинами и прочей плановой жутью).
А, например, шведская (скандинавская) модель процветает.
Да собственно, Ульянов ввёл нэп в 1922, эффект был ошеломляющим: мелкое и среднее производство в частных руках, крупная промышленность под госконтролем. Отличный вариант для России. К сожалению, после смерти Ульянова нэп был ликвидирован товарищами. Вместо нэпа началась "коллективизация".
Почему мы можем S переписать в виде бесконечного произведения?
Начни перемножать две первые скобки в произведении с ручкой и бумагой. Возьми, например, по 5 слагаемых в каждой скобке для начала.
Потом на третью скобку умножь (тоже с 5-ью первыми слагаемыми), если после перемножения двух первых скобок не дойдёт.
@Alexander_Goosev я не про это, оперировать так бесконечными суммами непонятно как и почему мы так можем, в бесконечной сумме нельзя просто так слагаемые в разной последовательности суммировать
@@ДенисМусько-р6ш Ну, так действовал Эйлер в XVIII веке. 😀
Очередные сказки...
Дизлайк за оправдание убийства.
25 декабря 1991 года развалился безбожный тоталитарный СССР...Где были репрессии, расстрелы, ГУЛАГ, депортации в Сибирь, раскулачивание, Афганистан, Чернобыль, гонения на религию, психбольницы для инакомыслящих, уничтожение церквей, трудодни, дефицит, очереди, талоны...
И?
Минусы?
@@justslastik8032 колоссальные
А теперь плюсы перечисли.
Ну да
Если бы Луиджи кроме кровососа-финансиста положил бы рядом этого нудного математика, его бы и судить не стали, оправдали немедленно.
Тебя не хватает в этом ряду.
Тогда бы, пожалуй, Луиджи наградили.
@@Alexander_Goosev Гусев! Ты ли это?
@@40boriska Бориска, изобрази!
Автору необходимо подтянуть культуру речи: постоянно дакает.
Даже не могу представить, каким было хорошим советское образование, раз эту задачу решали в 8 классе.
Логарифмы в 8 классе не проходили никогда, как впрочем и производные.
@Botanic74 , я прошел производные в восьмом, а некоторые и раньше могут пройти. Я не вижу принципиальной разницы между детьми и считаю что каждый способен узнать, например, интегральное исчисление вне зависимости от возроста(в разумных пределах)
@@The_BrainDestroyer «...и считаю что каждый способен узнать, например, интегральное исчисление...» Я в целом с вами согласен. Может. Но не узнаёт. Большинству людей даже в голову не приходит, что он что-то вообще может. Увы. По сути, всё дело в этом. Иногда слова «ты это можешь» работают, как принципиальная подсказка, Но редко.
Не несите пургу! Речь идёт о второй или пятьдесят седьмой школе Москвы.
Страшно ехидный голос, зачем насмехаться?
е - 1
Видео не смотрела ;)
Но напесала.
вау
Это часть гармонического ряда, который расходится, поэтому расходится и этот ряд.
Ну и ну.
1/2 +1/4 +1/8 +1/16 + 1/32 +...+ 1/2ⁿ +...
часть гармонического ряда.
Его сумма равна 1.
Поэтому подавляющее большинство граждан России за СССР! 👍
Врёшь.