Questão de Harvard - MIT, Um belo desafio de geometria!
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- Опубликовано: 11 сен 2024
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Da pra resolver de outra forma, é mais complicadinha, mas é dahora(vou nomear os pontos pra n ficar confuso: o ponto do lado de cima do quadrado é A, o do lado de baixo é B, e o outro é C, e o centro é O):
- Trace o segmento BC
- Trace o segmento OB
- Encontre o ângulo CÔB em função do ângulo CÂB
Depois, diz-se que 6^2 = (AB)^2 + (BC)^2
Depois, aplica-se a "equação trigonométrica de Hipparchos"(a deducao dela é bem dahora tbm): o comprimento de uma corda "c" é dada por c = 2rsin(x/2) , sendo "x" o ângulo em O quando se liga o raio as extremidades da corda. Assim tem-se que:
6^2 = (2*3*sin(AÔB/2))^2 + (2*3*sin(CÔB/2))^2
36 = 36( sin^2(AÔB/2) + sin^2(CÔB/2) )
1 = sin^2(AÔB/2) + sin^2(CÔB/2)
Enfim, deu preguica de digitar tanto termo pelo celular kkkkkkkkkkkkk mas teoricamente teria que dar a mesma coisa
Acho que é isso
Perfeita, só deve um detalhe que passou furado, seria impossível construir um quadrado desse jeito com essas medidas, então seria mais preciso se estivesse apenas retângulo com a informação de um lado, mas isso não interferiu na demonstração, pois não foi usado que os lados horizontais fossem 5
Boa Mágico
Pq seria impossivel ser um quadrado de lado 5?
@@IntelR se tu puxar um raio do centro da circunferência até a borda direita da própria circunf, paralelamente ao lado inferior do quadrado, vai notar que formou um segmento de medida 5, ou seja, o lado direito da quadrado deveria estar tangenciando a circunferência, mas na figura n está
Explica muito bem !!! Amo geometria sucesso pro seu canal
Se eu trancar o raio do ponto de tangência a circunferência vai formar um triângulo isoceles com base x, tracando um triângulo retângulo com hipotenusa x, vai formar um trapézio isoceles que devido ao parelelismo um dos angulos é o suplementar do angulo do triângulo isoceles de base x, e desse trapezio retangulo podemos tirar o valor do cosseno desse angulo, aplica lei dos cossenos no triângulo isoceles e chegamos no gabarito
Cara, que resolução da hora!! Parabéns!!!!!
Exercício massa demais, relativamente fácil mas tem que pensar bastante.
muito bom meu amigão engenheiro ❤
Se a vertical passando pelo centro da circunferência tivesse sido prolongada até seccionar a parte superior da circunferência, a resposta seria imediata x^2 = 5.6
Boa!
O que exatamente significa o arco valer 2alfa? Nunca entendi de fato o que isso significa.
fiz de um jeito legal! mandei no instagram porque aqui nao ta aceitando o link
Manda o inst pra eu assistir
Desenha duas reta, e faz semelhança de triângulos sem fazer contaiada
Mas como q vc vai saber os lados desse novo triângulo q vc vai fazer a semelhança?
Eu achei (raiz de 118)/2, que da aproximadamente: 5,43 ... mas (raiz de 30) é aproximadamente 5,48.
Errei por muito pouco ,-,
Essa série tá muito boaaa
√(68-30√2)≈ 5,05
Raiz de 30
Parabéns.
(3/5) * sqrt(10) eu acho
Errei miseravelmente
Professor, licença pra chegar. Fiquei com uma dúvida, se os dois triângulos são isósceles e os dois possuem lados iguais a 3, então pq X e Y tem tamanhos diferentes??
pensei um pouquinho e acho que descobri. É por causa que o ângulo entre eles é diferente
@@Gabriel-ys1xt Isso
raiz de 30
Faltou falar "meu padauã"
Ele falou em 13:32
Resolvi por trigonometria
Como?
✓30