@@pq2S8 голда с мидаса мыльный пузырь который лопнул, пока одни пытаются понять, что произошло, другие пытаются угнаться за ресами в начале игры, которые дадут мнимое преимущество к середине игры, оверхеды имеют фаст талантик 15лвл, стабильный и чуть более быстрый фарм, а также перекрывают любую возможность камбэка противникам 😎
угарнул с того как ты очень выразительно и научным языком рассказываешь про линейные уравнения, матрицы и програмный код а потом говоришь "это похуй, это нам не интересно"
Дебаф от Скади ты мог брать как "отрицательный нетворс для соперника", как и ауру Кирасы, Радианса и т.д. и посчитать сколько в сумме даёт тот или иной слот с учётом суммы положительных эффектов для персонажа и негативных для врагов.
@@SHIZ584 потому что нетворс в драке на компетатив уровне люди, обычно, считают так; эффективный нетворс на команду; аура тебе ничего не даёт, а если 5 тиммейтов кулаком дерутся - велью; даже 3х3 4х4 за объект в мидгейме
@@SHIZ584 а в случае со Скади - против любого керри с дальней атакой последние 4-5 лет это н1 шмотка; ну и т.д. Шива - ты ничего не делаешь в драке, а уменьшаешь эффекты кучи скиллов и шмоток на 40%
Интересно, как можно учесть в расчетах: 1) обесценивание предметов по ходу времени (в лейте с ветками не побегаешь), 2) наличие 6 слотов, 3) расчет максимизации выбора наилучшего предмета для героя с учётом его текущей ситуации в игре 4) Ну и больше деталей про сборные предметы (не понял, насколько корректно вычитать из общей стоимости статы, т.к. предмет может может быть оценён не точно)
Ну вот для всего этого геймдизайнеры вводят коэффициенты и также считают подобные уравнения, а конкретно в видео опять же это все не учтено, поэтому какой-то "более серьезной математики", как выразился автор, тут не будет, т.к. сути все равно практически не отражает, просто получил другой набор чисел как и в других подобных роликах на тему, просто присыпав сверху матрицами для эффекта
Хороший комент для объяснения того, что в видео посчитана цена каждого стата, а не его стоимость) ты задаёшь условия для вычисления именно стоимости, что вычислить практически невозможно в вакууме тк для каждой игры будут свои условия (стоимость бф на аме и цмке разная тк первому он даёт суперимпакт, а цмке примерно ничего кроме чистых статов (тут как раз можно считать по цифрам из данного видео), а также нужно учитывать примерно 100500 переменных, которые для каждой конкретной игры будут разными, например на какой минуте собран бф, какой пик, столько башен осталось, какая разница нетворсов и тд)
@@moshamiracle , ты уверен что кто-то считает какие-то коэффициенты? В одной конкретной игре это посчитать можно, но если брать доту в целом, то очевидно что от игры к игре ситуация может меняться на корню и переменных слишком много. Это вероятно может посчитать нейронка, вернее даже не посчитать, а посмотреть на множество реплеев лучших из лучших и показать таблицу предметов где можно будет увидеть какой свой слот, в каком пике, на какой позиции, минуте, рэдиант или дайр и при каких других слотах противников даст больше импакта, но даже так не учтено ещё много чего. А дизайнеры, как мне кажется (если ты имел ввиду ребят которые следят за балансом), смотрят на средние цифры винрейта, пикрейта и мб что-то тестят
Думаю, стоило разделить по ценовым категориям. На разных этапах игры может быть разная ценность статов. Например, реген маны в ерли - очень ценен, но к лейту его ценность теряется. Войдстоун и тиара довольно дорогие, но в составе сборных предметов регена маны дают щедро. Но этот фактор может исксусственно повысить их "выгоду". Еще некоторые статы (такие как реген маны) может реже встречаться в составе недорогих, выгодных не грейдящихся предметов (условный врейс бенд), что может искусственно повысить увеличить стоимость и ценность предметов с такой статой. Количество предметов в определенной ценовой категории с данным статом влияет на ценность и стоимость данного стата. Мысленный эксперимент: добавим в игру миллиард копий носка с +3 агилы. Тогда стоимость агилы резко упадет, а выгода любых сборных предметов с агилой снизится. Хотя по факту у нас просто большее "разнообразие" дешевых предметов с агилой. И наоборот, большее разнообразие дорогих предметов с агилой - более высокая ее стоимость и искусственно бОльшая выгода дешевых предметов с ней.
Мягко говоря, написаное выше - не имеет смысла Касательно манарегена - он вроде и так самый дорогой получился НО основной тейк про то, что какой-то стат должен стоит дороже из-за его актуальности - глупость тк это невозможно забалансить, делаешь условный армор дороже тк он эффективнее в лейте - ломает баланс доты ввиду того, что блайтстоун становится имбой в начале игры и наоборот, если сделать его дешевым - будет бегать на 20 минуте 10 героев по 30+ армора А теперь про слиперсы - что ты мать твою такое несешь!? Как введение бесконечного числа одинаковых предметов влияет на из стоимость? Внезапно на 10 минуте в доте образуется рыночная экономика?😂 Количество предметов в доте и так бесконечно, ты можешь покупать их сколько пожелаешь, а для осуществления твоей теории в доте должна быть ситуация, в которой может быть только одна копия предмета в игре (кто-то купил бабочку и больше никто не может купить её в лобби), что звучит интересно, но опять же губительно для баланса
@@АнтонРуднев-о6з >Как введение бесконечного числа одинаковых предметов влияет на из стоимость? Речь про то, как неравномерное (или неочевидно, что равномерное) распределение статов по предметам разных ценовых категорий влияло на решение, которое получалось из системы в этом видео. Добавление большого количества слиппресов добавило бы многократно строку "Agility = 50", что понизило бы "средневзвешенную" стоимость атрибута.
@@АнтонРуднев-о6з хорошо, скажу что он имел в виду, но другими словами. добавим допустим слипперсы_1 с 3 агилы, слипперсы_2 с 3.0001 агилы, слипперсы_3 с 3.0002 агилы и тд. и дадим им уникальные названия и картинки. таким образом это будут качественно разные предметы, но они сильно повлияют на рассчеты, приведенные в видео.
1) я не заметил чтобы ты учитывал базовые бонусы от статов(т.е. то что агила дает бонусом ловкость и скорость атаки и т.д.). Таким образом тот же ВБ или брасер становятся еще более выгодными. 2) нет учета полезности предметов в зависимости от основного атрибута героя, что мега важно. Очевидно что купить огр акс на героя с силой будет выгоднее чем на интовика. 3) универсальные герои. Было бы интересно узнать и подсчитать насколько выгоднее и целесообразнее покупать статы на них нежели шмотки на грубый урон. 4) это уже отдельное видео, но было бы неплохо рассмотреть урон/скорость атаки зависимость и выгоду в плане золота. Видео неплохое, но можно конечно копать глубже, если уж решил сделать что-нибудь подобное.
Канал невероятно крутой, чувак, такого контента я нигде никогда не видел, по настоящему уникальный. Настоящая находка! Спасибо, продолжай, пожалуйста, в том же духе!
Видео отличное, только как экономист математику хотел бы сказать, что стоимость и цена это разные вещи (условная веточка даёт универсалу больше на 1.1 урона, что увеличивает её стоимость при том, что цена остается неизменной)
Если учитывать пассивный реген, то мы молчиливо считали бы стоимость сила без хп регена. Другими словами стоимость пасс регена должна быть заложену в стоимость стата
16:47 Это уравнение представляет собой псевдообратную матрицу (A^+) матрицы (A), также известную как псевдообратную по Муру-Пенроузу. В данном случае, она определяется как предел при δ → 0 следующего выражения: A^+ = lim_{δ→0} (A^T A + δ E)^(-1) A^T где: - A^T - транспонированная матрица A, - E - единичная матрица той же размерности, что и A^T A, - δ - малое положительное число, стремящееся к нулю. Это определение используется для нахождения псевдообратной матрицы, которая может быть применена даже для матриц, которые не имеют обычной обратной матрицы (например, когда матрица A не является квадратной или является вырожденной). Верно?
@@SHIZ584 благодарю. Вы только, пожалуйста, не подумайте ничего такого, я здоровый человек и мне абсолютно п*х*й на эту формулу, я просто тестировал последнюю версию gpt
Кажется, что более правильно было бы добавить к матрице ещё один столбец из единиц (занимаемое место в ивентаре), потому что это напрямую влияет на цену. Тогда ветка уже не настолько выгодной будет)
На моем лайке стало 1,3к.реально круто чувак!) математический подход может повлиять на качество игры. Круто что есть ребята которые рассматривают вещи под такими углами. Продолжай делать что делаешь!)
На бумаге вычисление псевдоинверсии записывается одной маленькой формулой. на практике досихпор ищут оптимальное решение. Алгоритм Банча-Кауфмана с rook pivoting наверное самый успешный на данный момент
Отличный видос, мужик! В идеале еще нужно придумать какую-то функцию, которая будет примерно связывать статы с занимаемыми слотами (очень условно, например, как функция Хевисайда в сопромате). И тогда сбалансируются эффекты ветки/брасера/бэнда и будет полноценная математика слотов в доте :)
14:53 если у А линейно-зависимые строки (или столбцы, но пусть для определенности строки - иначе расммотрим А'), то есть нетривиальный вектор x, такой что Ах=0. Поэтому квадрат длины Ах равен (Ах)'Ах=х'А'Ах=0, так что det(A'A)=0 и А'А не обратима. Ситуацию исправляет выбрасывание нуль-пространства А'А, это в принципе несложная процедура. UPD, а, на 16:44 ты регуляризуешь А'А, добавляя к ее диагонали небольшое число
Через 3 дня у меня экз по математике, напомнил, что готовится надо не за день. Респект!! Если бы ты ещё объяснил диффуры и тройные интегралы, вообще ахуенно было
Есть варианты для силовика, интовика и тд? Просто для персонажа силы, топор на силу даёт не только 10силы но и 10 урона, то есть 500голды эффективности. Очень интересная рубрика.
Учитывая то, что стоимость предметов нелинейно зависит от статов ради баланса ограниченного количества слотов, считаю необходимым записать видос, где для каждого из статов будет найдена нелинейная формула для стоимости (Ну и надо либо включить в расчёт бонусы атрибутов (макс хп, хп реген, броня, скорость атаки, манапул, манареген), либо оставить только основные атрибуты (потому что например урон от мейн атрибута просчитать невозможно)) С удовольствием посмотрел бы разбор чисто атрибутов, но с учётом нелинейных зависимостей
для сопротивления магии и уклона логичней всего было взять -ln(1-x) где x это процент резиста. По этой формуле сумма такого пересчитанного резиста будет равна пересчету суммарного резиста от всех источников. То есть можно было бы считать что клоака дает 0,223 единицы условного меджик резиста
Модель можно дополнить учётом ограниченности слотов, стадии игры : стартовый бай, ерли и мид гейм ; приток золота в минуту на стадии игры и соответственно оценить покупательную способность. Взять энеми героя и оценить его. И конвертировать инвентарь в импакт и вычислить соответствующую стратегию.
12:43 обратная матрица для A^T*A не существует. Я так понимаю, здесь должна быть псевдообратная матрица, но A^T*A пропорциональна A, так что змея кусает себя за хвост :)
Ветки по 53 золота на +1 топ арт. У меня была отредактированная 6.38 с новым артефактом мешок, в 6 слотах по 6 мешков, в которых по 6 мешков. Во всех ветки, еще в одном маска на отхил и сапог в последнем. Просто был сильный крепкий герой. С ботами играл, они мешки не использовали
Нужно учесть коэффициент слота. Допустим 2 кольца защиты 175*2 (350) голды, занимает 2 слота. В то же время в 1 слот чайнмэейла 550 голды. Соответсвенно коэф слота чайнмейла х2, но при этом на 200 голды больше. то есть, чтобы армор не занимал слот, нужно доплатить 200 голды. Чем выше коэф слота, тем он эффективней. Тут конечно все от времени зависит, в самом начале закупится 3 цирклетки и 3 веточки будет эффективнее (9 ко всем атрибутам). но в конце учитывая колличество голды лучше заполнить эти слоты иными предметами, например 6 Ultimate Orb (90 ко всем атрибутам), но это уже 16800 голды.
Идея для продолжения идеи: не мог бы ты посчитать стоимость активных/пассивных свойств предметов? И продолжить оценку стоимости нейтральных предметов, учитывая информацию о стоимости активных/пассивных свойств предметов, если таковые пересекаются между нейтральными и покупными? А так видео крайне годное, приятно вспомнить азы линейной алгебры и узнать что-то новое о рвоте!
Как же давно Я ждал что кто то наконец посчитает это, играл в ЛоЛ, там эта инфа есть на сайте, а в Доте этого небыло, Я так рад теперь)) спасибо большое.
Как-будто в идеале мы хотим получить некий график на каждый стат. Ведь каждое последующие увеличение обходится нам дороже, но условиях ограниченных слотов нам не так важно голое соотношение цены/стата. Ещё можно сравнивать реген чего-нибудь и мгновенное восстановление с кд.
А что за программка для расчётов? Выглядит здорово, можно и текст писать, и формулы считать. Мне такое надо, но как называется? Нашёл в канале. Wolfram Mathematica
Хотелось бы похожий видос про все предметы без учёта уникальных бафов от предметов, сухо по статам. Дальше если видос зайдёт, можно и коэффициент полезности ввести, относительно качества статов на предмет, уникальных бафов от предмета. В принципе то можно основываясь на результатах от этой псевдо-обратной матрицы вычислить выгоду статов всех предметов не только этих 49 (можно конечно сделать матрицу по всем предметам, но как по мне для ровного счёта лучше просто в подсчёты добавить нулифаер) и от этого составить топ выгодных предметов ориентируясь только на статы, просто выкидывая из уравнения неучтённые статы, имея топ уже можно будет ввести коэффициент полезности основываясь на том на сколько много предмет даёт статов и\или уникальных бафов и их качество. Нулевую выгоду предмета принять за 1 (20% выгоды => 1.2) и выгоду предметов помножить на их коэффициенты (к примеру если взять ед атрибута за 0.05 веточки 3.38*0.15 ультимейт орб 1.28*2.25 можно. коф других статов можно проскелить по стоимости едениц статов относительно атрибутов, то есть коф еденицы армора будет 0,079 если все атрибуты принять за 80). Оценивать качество статов на предмет можно по ценности этих статов на один предмет. По уникальным бафам придётся составлять топ в ручную и раскидывать коэффиценты по ощущениям, слишком запарно будет высчитывать их полезность.
Предполагаю, что точные цифры по стоимости атрибутов есть у разработчиков. В том числе и по активным способностям, в связи с чем и вноситься ребаланс стоимости рецепта предмета от меты в патчах.
@@SHIZ584 И кстати если принять простоту цифр, которые любят люди. То можно получить след значения: Сила, ловкость, интеллект =100 Атакспид = 33 Армор =100-150, склоняюсь к большому 150 Дэмэдж = 66 Хп Реген = 150 Мана Реген = 250 Хп/Мана - не хватает 3ьего параметра, все вместе должны давать 10 Мувспид = 10 Мои предпологаемые базовые значения, которые были. Чтобы лучше оценить стоимость активных способностей нужно изучать ченжлоги и смотреть первые актуальные карты и стоимость в ранних билдах карты в вс3. Вероятно 6.47 по памяти. Когда я ещё играл в доту 1.
Было бы хорошо, если бы ты добавил предметы вроде скади и посчитал для них стоимость активки/пассивки как сделал для БКБ, очень не хватает многих предметов. А еще, если не сложно, можешь выложить расчеты в описании к ролику?
привет! не знаю разбирал ли ты такую тему как фиктивное/эффективное хп в доте(например если у тебя 1000 хп и 50% миссов, то по идее фиктивное хп вырастает в 2 раза), тема очень интересна и в теории важна, ведь мало кто осознает важность брони/маг резиста/уклонений в доте
понятное дело что нужно считать через интеграл и начало анализа,формула Ньютона-Лейбница,но дока 2 это про кишки которые нужно наматывать 2 часа,вряд ли математика интересна таким людям,но за работу лукас
очень классный видос. если можно, хотелось бы послушать/посчитать как чисто математически высчитать бонус от какой-то шмотки по закону убывающей полезности, и шанс на выпадение чего-то с учетом псевдорандома. был бы благодарен =)
Распределение вероятности псевдорандома вроде как валвы сами выкладывали, на дотавики точно есть формулы, убывающая полезность легко гуглится, если вкратце, первая клоака даёт 20% сопротивления (20%*100%), а вторая уже 16% (20%*[100% - 100%*20%]), то есть от 80%, третья соответственно 12,8% (20% от 80%-16%) и тд
Хочется чтобы все дотеры тебя смотрели, тогда они бы мантии на интеллект не под фантан бы клали, а себе на голову бы надели и ходили бы умными. Глядишь и птс поднять было бы легче (у меняы 3к)
Нет гранаты в списке предметов. Она дает самое дешевое хп. Я всегда ее держу в инвентаре. Мой типичный затар на сапах пятерках: Ветка, Ринг оф протекшон, Цирклетка, Граната, Тангусики, Кларити. На место тангусов докидываю брейсер (держу до конца игры), на место кларити - арканы. В идеале к 25 минуте иметь 3 брейсера. И соперники тратят кучу ресурсов, чтобы зафокусить моего Чена, Виспа, Бабку. Ах, да, это ж еще и универсалы, которые имеют урон рукой.
Самое классное в видео - это объяснение смысла матриц. На первом курсе университета не слишком разобрался в этом и лектор тяжёлый был, а тут прям прозрение, жаль не рассказал подробнее как там считается (я конечно же не помню... хотя мелкую матрицу размером 2*2 посчитать крест на крест же, а 3*3 точно не соображу сходу)
Вкладываюсь в веточки, фиксирую прибыль, пока гуманитарии покупают слоты по 5к
У гуманитариев вместо слотов рецепты
Вкладываюсь в брейсеры
СРОЧНО ВЫКЛАДЫВАЙ ЕСТЬ В ФЭЙРИКИ!!! СКРИНЬтЕ
@@multee1 чел, дивиденды с мидаса - это стабильность. Фейрики ваши это мыльный пузырь как и NFT - один клик и исчезнут
@@pq2S8 голда с мидаса мыльный пузырь который лопнул, пока одни пытаются понять, что произошло, другие пытаются угнаться за ресами в начале игры, которые дадут мнимое преимущество к середине игры, оверхеды имеют фаст талантик 15лвл, стабильный и чуть более быстрый фарм, а также перекрывают любую возможность камбэка противникам 😎
угарнул с того как ты очень выразительно и научным языком рассказываешь про линейные уравнения, матрицы и програмный код а потом говоришь "это похуй, это нам не интересно"
Да, в голос ебанул с этого тоже xD
Ааааа, так мои тиммейты не бомжи, а невероятно экономически эффективны
Тимейт заорал что у меня бф на 20 минуте, но я не растерялся и оперативно альтабнулся на это видео чтобы понять что выгоднее покупать дальше(дали лп)
Так вот почему челы афк встают, они просто расчеты проводят
первое достойное применение линала в истории
Зашёл значит отдохнуть после целого дня решения диффур, и начал линал вспоминать) Автору респект, с точки зрения математики все верно❤
Когда получил вышку по прикладной математике и информатике и решил зайти в доту.
Дебаф от Скади ты мог брать как "отрицательный нетворс для соперника", как и ауру Кирасы, Радианса и т.д. и посчитать сколько в сумме даёт тот или иной слот с учётом суммы положительных эффектов для персонажа и негативных для врагов.
Интересная идея, кстати
@@SHIZ584 потому что нетворс в драке на компетатив уровне люди, обычно, считают так; эффективный нетворс на команду; аура тебе ничего не даёт, а если 5 тиммейтов кулаком дерутся - велью; даже 3х3 4х4 за объект в мидгейме
@@SHIZ584 а в случае со Скади - против любого керри с дальней атакой последние 4-5 лет это н1 шмотка; ну и т.д.
Шива - ты ничего не делаешь в драке, а уменьшаешь эффекты кучи скиллов и шмоток на 40%
Ну тогда уже можно было считать те статы, которые идут от атрибутов (допустим на броню самый выгодный слот по голде не кольцо, а слипер, фактически)
Действительно ШИЗик )) Спасибо за расчеты, было интересно
Зашел на ютуб с целью подеградировать, в итоге попал на урок алгебры...
жиза
ахах))
Блин, супер информативные (а главное интересные) видео с точки зрения математики и доты. Спасибо
Крутая работа бро. Лайк и подписка. Также если будет патч в доте обязательно в первую очередь смотреть твой обзор.
Интересно, как можно учесть в расчетах: 1) обесценивание предметов по ходу времени (в лейте с ветками не побегаешь), 2) наличие 6 слотов, 3) расчет максимизации выбора наилучшего предмета для героя с учётом его текущей ситуации в игре 4) Ну и больше деталей про сборные предметы (не понял, насколько корректно вычитать из общей стоимости статы, т.к. предмет может может быть оценён не точно)
Ну вот для всего этого геймдизайнеры вводят коэффициенты и также считают подобные уравнения, а конкретно в видео опять же это все не учтено, поэтому какой-то "более серьезной математики", как выразился автор, тут не будет, т.к. сути все равно практически не отражает, просто получил другой набор чисел как и в других подобных роликах на тему, просто присыпав сверху матрицами для эффекта
Хороший комент для объяснения того, что в видео посчитана цена каждого стата, а не его стоимость) ты задаёшь условия для вычисления именно стоимости, что вычислить практически невозможно в вакууме тк для каждой игры будут свои условия (стоимость бф на аме и цмке разная тк первому он даёт суперимпакт, а цмке примерно ничего кроме чистых статов (тут как раз можно считать по цифрам из данного видео), а также нужно учитывать примерно 100500 переменных, которые для каждой конкретной игры будут разными, например на какой минуте собран бф, какой пик, столько башен осталось, какая разница нетворсов и тд)
нейронкой посчитать, в зависимости от игровой ситуации веса предметов. Правда на это деньги нужны)
@@f0kes32 нейронка посчитает втупую подгоняя. Я ищу интерпретируюемую формулу.
@@moshamiracle , ты уверен что кто-то считает какие-то коэффициенты? В одной конкретной игре это посчитать можно, но если брать доту в целом, то очевидно что от игры к игре ситуация может меняться на корню и переменных слишком много. Это вероятно может посчитать нейронка, вернее даже не посчитать, а посмотреть на множество реплеев лучших из лучших и показать таблицу предметов где можно будет увидеть какой свой слот, в каком пике, на какой позиции, минуте, рэдиант или дайр и при каких других слотах противников даст больше импакта, но даже так не учтено ещё много чего. А дизайнеры, как мне кажется (если ты имел ввиду ребят которые следят за балансом), смотрят на средние цифры винрейта, пикрейта и мб что-то тестят
БРО, это гениально заснять такой видос по доте, продолжай в то же духе!)
Спасибо за идею для курсача по эконометрике!
Напомнило дотошные видосы Аndrux про Скайрим 😅
Ты легенда, чувак, мое почтение, а также лайк и подписка
Добавь юморок и у тебя будет 500к подписоты минимум
Очень интересный ролик, 25 минут прошли как 2, спасибо
Пожалуйста
Ну реально шиз, одобряю!
Обожаю твой контент, Шиз! Прошу, не переставай радовать такой годнотой!
:3
Надеюсь он не слезит с тяжёлый наркотиков и будет ещё делать подобное )))
Думаю, стоило разделить по ценовым категориям.
На разных этапах игры может быть разная ценность статов. Например, реген маны в ерли - очень ценен, но к лейту его ценность теряется. Войдстоун и тиара довольно дорогие, но в составе сборных предметов регена маны дают щедро. Но этот фактор может исксусственно повысить их "выгоду".
Еще некоторые статы (такие как реген маны) может реже встречаться в составе недорогих, выгодных не грейдящихся предметов (условный врейс бенд), что может искусственно повысить увеличить стоимость и ценность предметов с такой статой.
Количество предметов в определенной ценовой категории с данным статом влияет на ценность и стоимость данного стата.
Мысленный эксперимент: добавим в игру миллиард копий носка с +3 агилы. Тогда стоимость агилы резко упадет, а выгода любых сборных предметов с агилой снизится. Хотя по факту у нас просто большее "разнообразие" дешевых предметов с агилой. И наоборот, большее разнообразие дорогих предметов с агилой - более высокая ее стоимость и искусственно бОльшая выгода дешевых предметов с ней.
Мягко говоря, написаное выше - не имеет смысла
Касательно манарегена - он вроде и так самый дорогой получился
НО основной тейк про то, что какой-то стат должен стоит дороже из-за его актуальности - глупость тк это невозможно забалансить, делаешь условный армор дороже тк он эффективнее в лейте - ломает баланс доты ввиду того, что блайтстоун становится имбой в начале игры и наоборот, если сделать его дешевым - будет бегать на 20 минуте 10 героев по 30+ армора
А теперь про слиперсы - что ты мать твою такое несешь!? Как введение бесконечного числа одинаковых предметов влияет на из стоимость? Внезапно на 10 минуте в доте образуется рыночная экономика?😂 Количество предметов в доте и так бесконечно, ты можешь покупать их сколько пожелаешь, а для осуществления твоей теории в доте должна быть ситуация, в которой может быть только одна копия предмета в игре (кто-то купил бабочку и больше никто не может купить её в лобби), что звучит интересно, но опять же губительно для баланса
Спасибо за фидбек, идею и ролики
@@АнтонРуднев-о6з
>Как введение бесконечного числа одинаковых предметов влияет на из стоимость?
Речь про то, как неравномерное (или неочевидно, что равномерное) распределение статов по предметам разных ценовых категорий влияло на решение, которое получалось из системы в этом видео.
Добавление большого количества слиппресов добавило бы многократно строку
"Agility = 50", что понизило бы "средневзвешенную" стоимость атрибута.
@@АнтонРуднев-о6з хорошо, скажу что он имел в виду, но другими словами. добавим допустим слипперсы_1 с 3 агилы, слипперсы_2 с 3.0001 агилы, слипперсы_3 с 3.0002 агилы и тд. и дадим им уникальные названия и картинки. таким образом это будут качественно разные предметы, но они сильно повлияют на рассчеты, приведенные в видео.
Давно думал о математике в доте, наконец-то кто-то реализовал мои мысли) Респект!)
1) я не заметил чтобы ты учитывал базовые бонусы от статов(т.е. то что агила дает бонусом ловкость и скорость атаки и т.д.). Таким образом тот же ВБ или брасер становятся еще более выгодными.
2) нет учета полезности предметов в зависимости от основного атрибута героя, что мега важно. Очевидно что купить огр акс на героя с силой будет выгоднее чем на интовика.
3) универсальные герои. Было бы интересно узнать и подсчитать насколько выгоднее и целесообразнее покупать статы на них нежели шмотки на грубый урон.
4) это уже отдельное видео, но было бы неплохо рассмотреть урон/скорость атаки зависимость и выгоду в плане золота.
Видео неплохое, но можно конечно копать глубже, если уж решил сделать что-нибудь подобное.
Канал невероятно крутой, чувак, такого контента я нигде никогда не видел, по настоящему уникальный. Настоящая находка! Спасибо, продолжай, пожалуйста, в том же духе!
отличный контент, нужно больше видео по доте
пришёл смотреть про Доту, а попал на вышмат
Видео отличное, только как экономист математику хотел бы сказать, что стоимость и цена это разные вещи (условная веточка даёт универсалу больше на 1.1 урона, что увеличивает её стоимость при том, что цена остается неизменной)
Учту
Это ж не стоимость, это полезность. Не надо тут марксизма, давно маржинализм на дворе
@@Funt_Izuma цена = ценность
Ценность не всегда в стоимости выражается
@@Fl3xo2d я же сказал, никакого марксизма
@@Funt_Izuma почем мать продашь тогда?
Блин, как же этого не хаатало
Реально качественный, математический, а главное разумный подход
Охуительный видос, спасибо за старания !
Возможно стоило еще учесть то, что каждый стат силы также даёт пассивный хп реген, а интеллекта мп реген.
Нет
@@SHIZ584четко и лаконично
Если учитывать пассивный реген, то мы молчиливо считали бы стоимость сила без хп регена. Другими словами стоимость пасс регена должна быть заложену в стоимость стата
@@SHIZ584 Урыл
а ловкость дает армор и скорость атаки, что делает её куда имбовее остальных статов
Наконец-то я знаю сколько стоит agility(ловкость)
16:47
Это уравнение представляет собой псевдообратную матрицу (A^+) матрицы (A), также известную как псевдообратную по Муру-Пенроузу. В данном случае, она определяется как предел при δ → 0 следующего выражения:
A^+ = lim_{δ→0} (A^T A + δ E)^(-1) A^T
где:
- A^T - транспонированная матрица A,
- E - единичная матрица той же размерности, что и A^T A,
- δ - малое положительное число, стремящееся к нулю.
Это определение используется для нахождения псевдообратной матрицы, которая может быть применена даже для матриц, которые не имеют обычной обратной матрицы (например, когда матрица A не является квадратной или является вырожденной).
Верно?
Абсолютно
@@SHIZ584 благодарю. Вы только, пожалуйста, не подумайте ничего такого, я здоровый человек и мне абсолютно п*х*й на эту формулу, я просто тестировал последнюю версию gpt
Годно, спасибо автору за контент
Кажется, что более правильно было бы добавить к матрице ещё один столбец из единиц (занимаемое место в ивентаре), потому что это напрямую влияет на цену. Тогда ветка уже не настолько выгодной будет)
наконец супергодный расчет стоимости статов, а не как у того же Иллюжона
Братан , ты лучший
респект, за применение знаний 1го курса вуза для доты)
А что он должен был применить? Прикладную теорию износа, трения и смазки транспортных средств?)0))
На моем лайке стало 1,3к.реально круто чувак!) математический подход может повлиять на качество игры. Круто что есть ребята которые рассматривают вещи под такими углами. Продолжай делать что делаешь!)
Спасибо!
Физмат отдыхает в видео играх
Аффтар топ, молодец, я кайфанул ☺
На бумаге вычисление псевдоинверсии записывается одной маленькой формулой. на практике досихпор ищут оптимальное решение. Алгоритм Банча-Кауфмана с rook pivoting наверное самый успешный на данный момент
Вроде мне это никогда не понадобиться, но смотрю не отрываясь от начала и до конца
Какая-то магия математики получается
Отличный видос, мужик!
В идеале еще нужно придумать какую-то функцию, которая будет примерно связывать статы с занимаемыми слотами (очень условно, например, как функция Хевисайда в сопромате). И тогда сбалансируются эффекты ветки/брасера/бэнда и будет полноценная математика слотов в доте :)
Ветку не забансить - это грёбанная имба за 2 минуты трон сломался
14:53 если у А линейно-зависимые строки (или столбцы, но пусть для определенности строки - иначе расммотрим А'), то есть нетривиальный вектор x, такой что Ах=0. Поэтому квадрат длины Ах равен (Ах)'Ах=х'А'Ах=0, так что det(A'A)=0 и А'А не обратима. Ситуацию исправляет выбрасывание нуль-пространства А'А, это в принципе несложная процедура. UPD, а, на 16:44 ты регуляризуешь А'А, добавляя к ее диагонали небольшое число
СПАСИБО ЗА ВЫЧМАТ В ДОТЕ ЛЕГЕНДА
очень классные видео, продолжай 😊
Какой же ты гений
Линейно оптимизировал закуп доты. Великий!
3 часа ночи. Учёбы закончил давно. Смотрю это. Улучшаюсь
Через 3 дня у меня экз по математике, напомнил, что готовится надо не за день. Респект!! Если бы ты ещё объяснил диффуры и тройные интегралы, вообще ахуенно было
неужели это моё будущее как студента матфака...
Да
Класс, спасибо, как раз читал эту тему в mml book
Не знаю когда меня это ждет, в 7 классе такого нету, но ооооочень интересно, спасибо
Нужно ввести ещё одну переменную "стоимость слота" в каждое уравнение, только со знаком минус. Тогда ещё лучше цифры сходиться будут
Очень интересно было бы узнать стоимость других активных способностей предметов
так посчитай
Это великолепно, спасибо, поржал
Есть варианты для силовика, интовика и тд? Просто для персонажа силы, топор на силу даёт не только 10силы но и 10 урона, то есть 500голды эффективности. Очень интересная рубрика.
Учитывая то, что стоимость предметов нелинейно зависит от статов ради баланса ограниченного количества слотов, считаю необходимым записать видос, где для каждого из статов будет найдена нелинейная формула для стоимости
(Ну и надо либо включить в расчёт бонусы атрибутов (макс хп, хп реген, броня, скорость атаки, манапул, манареген), либо оставить только основные атрибуты (потому что например урон от мейн атрибута просчитать невозможно))
С удовольствием посмотрел бы разбор чисто атрибутов, но с учётом нелинейных зависимостей
Привет, классное видео вышло!)
Я в математике абсолютный ноль. Совершенный ноль. Ноль в абсолюте. Но мне было максимально интересно посмотреть видос от и до)))))
не играю в дотан, но грех не бахнуть лайкос за столь качественный подход
Там много недочета и пафоса, автор не отличается от челов, которых он обсирал в начале видео
спасибо за подготовку в госам
бро, это вольфрам? емае, с университета вообще не встречал чтобы кто-то что-то в нем делал) спасибо что вернул меня ненадолго в студенчество
Да, это он
по нейтральным предметам дал бы расклад подробнее.
какие более выгодные с точки зрения голды.
их не покупаем а выбираем, это более важно
Хвала яйцам!
Мне объяснили зачем нужны матрицы!
Спасибо тебе, чувак!
Я теперь хоть понимаю чего потерял и зачем мне все таки стоит это изучить 😅
На физфаке мгу ни слова про псевдообратные матрицв на линале не сказали.
В итоге узнал про них из ролика про доту, лол
Dota > физфак МГУ
для сопротивления магии и уклона логичней всего было взять -ln(1-x) где x это процент резиста. По этой формуле сумма такого пересчитанного резиста будет равна пересчету суммарного резиста от всех источников. То есть можно было бы считать что клоака дает 0,223 единицы условного меджик резиста
Гениальный видос, зарядил мотивайией ботать ЕГЭ, чтобы поступить в технический вуз и крутить такие же штука
Модель можно дополнить учётом ограниченности слотов, стадии игры : стартовый бай, ерли и мид гейм ; приток золота в минуту на стадии игры и соответственно оценить покупательную способность. Взять энеми героя и оценить его. И конвертировать инвентарь в импакт и вычислить соответствующую стратегию.
Ну так чисто тема если хочется нормально подойти к доте в целом с учётом экономики.
12:43 обратная матрица для A^T*A не существует. Я так понимаю, здесь должна быть псевдообратная матрица, но A^T*A пропорциональна A, так что змея кусает себя за хвост :)
7:18 если бы ты закончил на этом, это было бы самой локаничной концовкой из возможных
Ветки по 53 золота на +1 топ арт. У меня была отредактированная 6.38 с новым артефактом мешок, в 6 слотах по 6 мешков, в которых по 6 мешков. Во всех ветки, еще в одном маска на отхил и сапог в последнем. Просто был сильный крепкий герой. С ботами играл, они мешки не использовали
погиб на 15 минуте и перестал понимать происходящее, но крутая работа бро
Услышал серегу пирата на фоне, думал показалось или это у меня шиза..
Нужно учесть коэффициент слота. Допустим 2 кольца защиты 175*2 (350) голды, занимает 2 слота. В то же время в 1 слот чайнмэейла 550 голды. Соответсвенно коэф слота чайнмейла х2, но при этом на 200 голды больше. то есть, чтобы армор не занимал слот, нужно доплатить 200 голды. Чем выше коэф слота, тем он эффективней. Тут конечно все от времени зависит, в самом начале закупится 3 цирклетки и 3 веточки будет эффективнее (9 ко всем атрибутам). но в конце учитывая колличество голды лучше заполнить эти слоты иными предметами, например 6 Ultimate Orb (90 ко всем атрибутам), но это уже 16800 голды.
Хз зачем мне была эта вся информация. Но теперь я играю только не тренте и покупаю ветки, т.к. закончил экономический ВУЗ.
Идея для продолжения идеи: не мог бы ты посчитать стоимость активных/пассивных свойств предметов?
И продолжить оценку стоимости нейтральных предметов, учитывая информацию о стоимости активных/пассивных свойств предметов, если таковые пересекаются между нейтральными и покупными?
А так видео крайне годное, приятно вспомнить азы линейной алгебры и узнать что-то новое о рвоте!
Это невозможно, в каждой игре на каждой минуте, против каждого пика, против каждой ситуации значение будет меняться.
Как же давно Я ждал что кто то наконец посчитает это, играл в ЛоЛ, там эта инфа есть на сайте, а в Доте этого небыло, Я так рад теперь)) спасибо большое.
А можно тогда, пожалуйста, ссылку на сайт ЛоЛа с этой информацией? Был бы благодарен
Как-будто в идеале мы хотим получить некий график на каждый стат. Ведь каждое последующие увеличение обходится нам дороже, но условиях ограниченных слотов нам не так важно голое соотношение цены/стата.
Ещё можно сравнивать реген чего-нибудь и мгновенное восстановление с кд.
Тема звучит интересно. Если делаешь такую науку, данные и ноутбуки выкладывай в открытый доступ. Мне хотелось бы потестить свои догадки.
В ТГ-канале всё есть!
харош мужик
А что за программка для расчётов? Выглядит здорово, можно и текст писать, и формулы считать. Мне такое надо, но как называется?
Нашёл в канале. Wolfram Mathematica
Я узнал, зачем нужны матрицы и как их использовать. Невероятно. Автор - гениальный педагог.
Хотелось бы похожий видос про все предметы без учёта уникальных бафов от предметов, сухо по статам.
Дальше если видос зайдёт, можно и коэффициент полезности ввести, относительно качества статов на предмет, уникальных бафов от предмета.
В принципе то можно основываясь на результатах от этой псевдо-обратной матрицы вычислить выгоду статов всех предметов не только этих 49 (можно конечно сделать матрицу по всем предметам, но как по мне для ровного счёта лучше просто в подсчёты добавить нулифаер) и от этого составить топ выгодных предметов ориентируясь только на статы, просто выкидывая из уравнения неучтённые статы, имея топ уже можно будет ввести коэффициент полезности основываясь на том на сколько много предмет даёт статов и\или уникальных бафов и их качество. Нулевую выгоду предмета принять за 1 (20% выгоды => 1.2) и выгоду предметов помножить на их коэффициенты (к примеру если взять ед атрибута за 0.05 веточки 3.38*0.15 ультимейт орб 1.28*2.25 можно. коф других статов можно проскелить по стоимости едениц статов относительно атрибутов, то есть коф еденицы армора будет 0,079 если все атрибуты принять за 80).
Оценивать качество статов на предмет можно по ценности этих статов на один предмет. По уникальным бафам придётся составлять топ в ручную и раскидывать коэффиценты по ощущениям, слишком запарно будет высчитывать их полезность.
А вот почему Рамзик с веточками ходит😂😂
Предполагаю, что точные цифры по стоимости атрибутов есть у разработчиков. В том числе и по активным способностям, в связи с чем и вноситься ребаланс стоимости рецепта предмета от меты в патчах.
Скорее всего так и есть
@@SHIZ584
И кстати если принять простоту цифр, которые любят люди. То можно получить след значения:
Сила, ловкость, интеллект =100
Атакспид = 33
Армор =100-150, склоняюсь к большому 150
Дэмэдж = 66
Хп Реген = 150
Мана Реген = 250
Хп/Мана - не хватает 3ьего параметра, все вместе должны давать 10
Мувспид = 10
Мои предпологаемые базовые значения, которые были.
Чтобы лучше оценить стоимость активных способностей нужно изучать ченжлоги и смотреть первые актуальные карты и стоимость в ранних билдах карты в вс3. Вероятно 6.47 по памяти. Когда я ещё играл в доту 1.
Было бы хорошо, если бы ты добавил предметы вроде скади и посчитал для них стоимость активки/пассивки как сделал для БКБ, очень не хватает многих предметов. А еще, если не сложно, можешь выложить расчеты в описании к ролику?
Все расчеты выложены в ТГ-канале в виде файла с кодом
привет!
не знаю разбирал ли ты такую тему как фиктивное/эффективное хп в доте(например если у тебя 1000 хп и 50% миссов, то по идее фиктивное хп вырастает в 2 раза), тема очень интересна и в теории важна, ведь мало кто осознает важность брони/маг резиста/уклонений в доте
На тему брони предыдущий ролик в целом был в этой рубрике
А можешь посчитать, сколько в Доте стоит пустой слот? Ведь это тоже ценность.
понятное дело что нужно считать через интеграл и начало анализа,формула Ньютона-Лейбница,но дока 2 это про кишки которые нужно наматывать 2 часа,вряд ли математика интересна таким людям,но за работу лукас
Дело было вечером, делать было нечего)
очень классный видос. если можно, хотелось бы послушать/посчитать как чисто математически высчитать бонус от какой-то шмотки по закону убывающей полезности, и шанс на выпадение чего-то с учетом псевдорандома. был бы благодарен =)
Распределение вероятности псевдорандома вроде как валвы сами выкладывали, на дотавики точно есть формулы, убывающая полезность легко гуглится, если вкратце, первая клоака даёт 20% сопротивления (20%*100%), а вторая уже 16% (20%*[100% - 100%*20%]), то есть от 80%, третья соответственно 12,8% (20% от 80%-16%) и тд
@@АнтонРуднев-о6з о, спасибо!
Про закон убывающей полезности было бы очень интересно узнать
Хочется чтобы все дотеры тебя смотрели, тогда они бы мантии на интеллект не под фантан бы клали, а себе на голову бы надели и ходили бы умными. Глядишь и птс поднять было бы легче (у меняы 3к)
Посмотрев это видео, понимаешь что название канала "ШИЗ" тут как нельзя в тему 😂
Не думал написать icefrog и сказать, ЧУВАК ДАВАЙ Я ЗАБАЛАНШУ ДОТУ ))
Стонкс
Нет гранаты в списке предметов. Она дает самое дешевое хп. Я всегда ее держу в инвентаре.
Мой типичный затар на сапах пятерках: Ветка, Ринг оф протекшон, Цирклетка, Граната, Тангусики, Кларити. На место тангусов докидываю брейсер (держу до конца игры), на место кларити - арканы.
В идеале к 25 минуте иметь 3 брейсера. И соперники тратят кучу ресурсов, чтобы зафокусить моего Чена, Виспа, Бабку. Ах, да, это ж еще и универсалы, которые имеют урон рукой.
Самое классное в видео - это объяснение смысла матриц. На первом курсе университета не слишком разобрался в этом и лектор тяжёлый был, а тут прям прозрение, жаль не рассказал подробнее как там считается (я конечно же не помню... хотя мелкую матрицу размером 2*2 посчитать крест на крест же, а 3*3 точно не соображу сходу)
там классика разложения по строке/столбцу, миноры
А я то думал, где мне понадобиться матричные уровнения
было бы очень интересно посмотреть как математически выажается стоимость слота в зависимотсти от вложенных в него статов