11:18, yo no puedo decir eso, porque si vuelvo a sumar las integrales me sale 2 veces la misma integral, asi que lo que haces falta dividirlo entre 2, o qué cosa o artificio usaste? mi algebra no cuadra en esa parte
Creo que es porque la formula integral de Cauchy (osea, el resultado a la derecha de la formula, es decir, 2*pi*i*f(Zo)) es valida para cada Zo (por separado) que tomes que se encuentre dentro de la region. Si agrupas uno de los terminos del denominador para que forme parte de la f(Zo) y dejas solo un termino con una raiz, el resultado de Cauchy te da solo para esa raiz, por lo que le tenes que sumar el aporte tambien de la otra raiz (si es que esta se encuentra dentro de la region). Al final el resultado total sera la suma de los resultados aportados por hacer el teorema con cada raiz que tengas.
Hola, muy buena pregunta, el numerador no se puede tomar como z*e^iz porque una fracción algebraica es polinomio sobre polinomio y pues ahí ya habría una función exponencial y ya no cumpliría, sin embargo si podría tomar como numerador solo a "z" y aplicando fracciones parciales los nuevos coeficientes serian A=2/3 y B=1/3 y la función f(z) ahora seria solo f(z)=e^iz, luego remplazando en la formula integral de Cauchy saldría el mismo resultado(puedes intentar resolverlo). Espero haber respondido tu duda, Saludos
La integral no da cero, solo trabajas con el polo que esta contenido en el contorno. Puedes separar la integral (fracciones parciales) y matar la parte en la que el polo no este contenido y en la otra usas lo que hicieron en el video.
en la formula que tengo yo del teorema, dice que F(Z)/[(Z-Zo)^n+1] = (2πi/n!)*F(Zo), la duda es que si ese exponente y el n! afectan en algo, puesto a que él no los utilizó, alguien me podría ayudar xfavor
Hola, si se esta utilizando esa formula que pusiste, pero con n=0 y 0!=1 que seria la formula mas reducida que esta en 0:08 del vídeo, saludos. Posdata: perdona la tardanza en la respuesta
Su utilidad es indicarte si los polos están dentro del contorno o no, si los polos están fuera y la función es analítica entonces la integral vale 0, si todos los polos están dentro tienes que hacer las integrales con cualquiera de los dos metodos del video, si hay polos afuera y unos adentro solo tomas y haces el procedimiento con los que están adentro, pero en sí no influyen en el proceso
Excelente forma de explicar, simple y muy claro. Gracias.
Me encanta, es usted un maravilloso profesor. Saludos
Muchas gracias profesor ❤️
GRACIAS! Muy buena explicación.
Buen video, he visto ejemplos con el primer método pero necesitaba entender el segundo, muchas gracias.
Gracias por tus videos son geniales
Hola. Lo que no entiendo es pq es el segundo método la integral se puede escribir como la suma de dos integrales?? No falta dividir entre dos?
excelente explicaciòn
cual es el nombre del segundo método, ayer lo utilice en una prueba y me fue bien, gracias!!!
muy buen video! todo muy claro
Muchas gracias, mejor que mi profa de Mates Avanzadas.
¿A caso tienes examen mañana?
@@davidessau2181 jajaja seeeep, ¿tu también a las 3?
No... pero creo que mi profa igual tiene un grupo a las 3 xD
En una de esas tenemos a la misma :v
@@davidessau2181 jajsja tu eres de 5-7 xD pero este video esta perrón o no?
Aaaaah prroooo si vaa con Cinthya xD
La neta sí, a ella no le entendí muy bien esta onda :v
11:18, yo no puedo decir eso, porque si vuelvo a sumar las integrales me sale 2 veces la misma integral, asi que lo que haces falta dividirlo entre 2, o qué cosa o artificio usaste? mi algebra no cuadra en esa parte
Creo que es porque la formula integral de Cauchy (osea, el resultado a la derecha de la formula, es decir, 2*pi*i*f(Zo)) es valida para cada Zo (por separado) que tomes que se encuentre dentro de la region. Si agrupas uno de los terminos del denominador para que forme parte de la f(Zo) y dejas solo un termino con una raiz, el resultado de Cauchy te da solo para esa raiz, por lo que le tenes que sumar el aporte tambien de la otra raiz (si es que esta se encuentra dentro de la region). Al final el resultado total sera la suma de los resultados aportados por hacer el teorema con cada raiz que tengas.
Como seria la integral indefinida de arctan(x) ln(x) dx ?
Una duda, por que durante el procedimiento de fracciones parciales en el primer método el numerador es 1? No deberia ser z*e^iz o por que se toma asi?
Hola, muy buena pregunta, el numerador no se puede tomar como z*e^iz porque una fracción algebraica es polinomio sobre polinomio y pues ahí ya habría una función exponencial y ya no cumpliría, sin embargo si podría tomar como numerador solo a "z" y aplicando fracciones parciales los nuevos coeficientes serian A=2/3 y B=1/3 y la función f(z) ahora seria solo f(z)=e^iz, luego remplazando en la formula integral de Cauchy saldría el mismo resultado(puedes intentar resolverlo). Espero haber respondido tu duda, Saludos
Excelente video
porque se iguala a 1 la función lineal de A y B, si se supone que se hace como fracciones parciales?
Hola, se iguala a 1 porque su denominador desaparece al multiplicar por el mcd de cada termino de la ecuación, saludos
Excelente 🇨🇷👍
muchas gracias, sos un crack!
buen video
tambien aplica al Cauchy - Goursat?
Si cada singularidades debes hacerle un contorno a cada una de ellas para aplicar el teorema
Buena tarde profesor da asesorías?
buenas tardes, si doy asesorías, escríbeme al WhatsApp +59162835167
Y en conjugado de Z como se resuelve? Si C: lzl = 1
crack!!
Que pasaría si uno los polos no está contenido en el dominio de la circunferencia?
La integral da cero
La integral no da cero, solo trabajas con el polo que esta contenido en el contorno. Puedes separar la integral (fracciones parciales) y matar la parte en la que el polo no este contenido y en
la otra usas lo que hicieron en el video.
¿Qué pasa si el z_0 no está dentro?
Si la función es analítica, la integral vale 0
¿que pasa si mi f(z) es igual a 1?
Si f(z)=1, la función evaluada en el polo será f(zo)=1, independiente del valor que tome zo, saludos
chiky esta formula es cuando los factores se repiten (n-1)elevado a la 3 sae usa esa formula
Crack
en la formula que tengo yo del teorema, dice que F(Z)/[(Z-Zo)^n+1] = (2πi/n!)*F(Zo), la duda es que si ese exponente y el n! afectan en algo, puesto a que él no los utilizó, alguien me podría ayudar xfavor
Hola, si se esta utilizando esa formula que pusiste, pero con n=0 y 0!=1 que seria la formula mas reducida que esta en 0:08 del vídeo, saludos. Posdata: perdona la tardanza en la respuesta
Easy!
Tengo una duda, la C influye en alguna parte del calculo o para que sirve ese dato?
Hola, el C simplemente es un símbolo que indica que la integral esta sobre la curva C, no influye en el resultado, saludos
Su utilidad es indicarte si los polos están dentro del contorno o no, si los polos están fuera y la función es analítica entonces la integral vale 0, si todos los polos están dentro tienes que hacer las integrales con cualquiera de los dos metodos del video, si hay polos afuera y unos adentro solo tomas y haces el procedimiento con los que están adentro, pero en sí no influyen en el proceso
O puede recomendarme a alguien?
que mamada dijiste en el 0:27 ? como que valor absoluto de z?
un lapsus le dió, era obviamente el módulo de z xD
¿que pasa si mi f(z) es igual a 1?
Easy!