초등학생보다 중고등학생이 더 풀기 어려운 문제

[@root_thinkers]

초등학생보다 중학생이 문제를 더 어렵게 푸는 이유는 뭘까요? 자세한 이야기가 궁금하다면 클릭해주세요!
ruclips.net/video/70l9TFG8H-E/видео.html
*이 영상은 xy로 놓고 가감법으로 풀어야 잘하는거다 라는 이야기가 아닙니다! 패턴에 매몰되서 정형화된 형태로만 문제를 풀지말자 라는 이야기를 하고 싶었습니다. 자세한 내용은 위 링크의 풀영상을 참고해주세요

[@noah489]

나도 궁금해…윤석렬을 뭘 보고 뽑았을까? 대체 무슨 생각인걸까?

[@라면사랑-d9p]

검은박스 1개 하얀 박스 3개? 인가요?

[@yuzio2326]

​​@@noah489 나도 궁금해 무슨 생각으로 간첩을 대통령으로 뽑았던걸까?
원전 폐쇄 갈라치기 경제성장률 1프로 만들기 대기업 조지기 추경예산 늘려서 20대 일자리 없애기 검찰개혁으로 공산화 만들려하기 최저임금 급등시켜서 실업자 만들기. 등등 대단하네!

[@juneyoon3812]

@@noah489 그야 찢보단 나으니까 ㅌㅋ

[@AlpaAndromeda]

x,y 생각한하고
절대로 음수는 없다고 생각하고
경우의 수를 생각해서
검정이 1이면, 흰색은 3 전체 5이니,
검정이 1 흰색 3이 둘이니 7
그래서 검정은 1, 흰색 3

[@wtfskw]

더 어려운 풀이로 푸는게 중요한게 아니라 더 빠르고 직관적인 방법을 택하는것도 능력이지

[@alexdj448]

고2인데 저런 풀이까지 방정식 세워가면서 하는 건 좀ㅋㅋㅌㅌㅌㅌㅋ걍 보자마자 하얀색 3 검은색 1이라고 나왔음

[@인간-e2i]

​@@alexdj448 저렇게 쉬운건 아무 숫자 생각해서 대입하면 답 나옴

[@소사니두]

​@@인간-e2i근데 그 대입이 너무 어려움..

[@K_ohrange]

​@@alexdj448 안녕하세요 예비 고 2입니다....... 왜 저걸보면 습관적으로 방적식이 대입할까....?ㅠ

[@alexdj448]

@@K_ohrange 수능에서 그러면 클나요 걍 문제 많이 풀어보면 저렇ㄱㅔ되는듯

[@XIZXI]

단지 위에서 까망이 하나를 흰색으로 바꾼게 5에서 7이 되므로 까망이는 흰색보다 2개 덜 들어가 있는걸 알 수 있죠. 까망이와 흰색이 자연수일것이므로 위에 식에서 감각적인 직관으로 1,3

[@dkdltlxpfn8161]

까망이를 흰색으로 바꾼게 뭘 뜻하는 건가요....? 까망이2개인 거를 흰색2개로 바꾼걸 말하시는 건가요??

[@doeuni0]

@@dkdltlxpfn8161 박스 갯수는 똑같이 3개인데 위에꺼는 검정 2개 하양 1개이고 아래꺼는 검정 1개 하양 2개잖아요?
두가지 경우 모두 하얀색 검정색 하나씩 가지고 있으니까 차이가 나는건 어느색깔의 박스가 하나 더 있나인데 아래 경우가 위에 경우보다 2가 더 큰 걸 알 수 있어요
그러면 검정색 박스보다 하얀색 박스가 2가 더 큰 걸 알 수 있게됩니닷

[@cloudy_yeeun39]

오 저도 머릿속으로 그렇게 풀었어요 ㅋㅋㅋㅋ

[@아스제]

자 여기서 찍어야됩니다. 감각적인 직관이 들어와야돼.

[@nomusicnolife-f5p]

??? : 그니까 씨빨 못풀겠다는거잖아!!

[@user-zz3dt5bk3t]

문제독해의 중요성이라는 생각이 듭니다. 단순히 미지수라고 받아들이지 않고 박스 안에 들어 있는 공의 수라고 받아들이면 대입이 연립보다 자연스럽죠

[@kupharm04]

어차피 연립해도 5초컷인데..

[@하하-i9r]

​@@kupharm04아는만큼 보이는거지

[@사람입니다-r7s]

ㅇㅈ 짜피 쉬움 근데왜 난 초등인데 연립했지?​@@kupharm04

[@1min_knowledge04]

​@@하하-i9r수능공부나 열십히 하렴

[@JSShin-yr6ni]

초딩=금방품
중고딩=금방품
군복무 후=못품

[@root_thinkers]

ㅠㅠ

[@yyoonyeon]

풂

[@리리코-i5w]

⁠@Stellalihn1287프로필에 12년생이라고 떡하니 적혀있는데 뭔솔ㅋㅋ

[@chaeunkyo]

​@Stellalihn1287
니가 군복무 후라며 아해야

[@bomulsum_fan]

아니 12년생인데 후다인게 말이 되냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋ​@Stellalihn1287

[@zzkk12]

작은 수이고 답이 정수일 때는 대충 찍어서 넣는게 더 빠를 때도 있습니다

[@아니오-u7r]

이게 실수들이 하는 행동이죠 허수들은 그런거 죽었다 깨나도 모름ㅋㅋ 이차함수만 나오면 ax^2+bx+c 하는애들이

[@재현-c7o]

그런데 작은수이고 답이 정수일 경우가 많이 없죠,....
어느 ㅁㅊ놈이 실제로 저런걸 준다해도 상자부타 까겠죠

[@아니오-u7r]

@@재현-c7o ㄴ 저런게 킬러풀이에 은근 유용함 인수분해하고 뭐하고 이런거보다 경험적 확신을 통한 감각적 직관이 필요

[@ojingjing]

​@@아니오-u7r ㄹㅇ 문제 많이풀다보면 뭔가 이걸거같은값 대충 박았을때 맞아서 시간단축되는경우 은근많음

[@Afternoonzoo]

@@재현-c7o 수능수학은 특수한 경우를 처음부터 특정하는 방법이 잘 통할 때가 많았던 것 같아요. 이번 3월 22번같은 경우도 사차 일반개형부터 따질게 아니고 대칭개형부터 따지면 아주 수월하게 풀리는 문제..

[@181cm74kg]

그것도 암산으로 바로풀어야 고등학생이지....고등학생 무시하시나....

[@root_thinkers]

계산은 이렇게 저렇게 생각해본 사람과 배운 대로만 한 사람은 차이가 정말 많이 납니다 ㅠㅠ

[@_Unknown77]

ㄹㅇ

[@Aleieb284]

그냥 초등학생들은 대입법에 익숙해져있고 중고등학생들은 연립방정식에 익숙해져있어서 그런것 같기도 해요ㅎㅎ

[@root_thinkers]

저는 그래서 후행학습을 강조합니다! 예전으로 돌아가서 다시 문제를.풀어보면 안보이던 것들이 보이거든요!

[@user-nl7fs4nu4p]

근데 대입법 보다는 좀 똑똑한 초등학생이면 '아래쪽이 위쪽에 비해 검은 박스 하나가 부족해졌고 하얀 박스가 하나 늘어났는데 합이 2가 늘었으니 하얀 박스가 검은 박스보다 2가 크겠네? 그럼 위쪽에 있는 하얀 박스를 검은 박스 +2로 바꾸면 검은 박스 하나는 1이겠구나!' 라는 사고 과정을 거쳐 문제를 풀 것 같네요

[@김민중-h5l]

​@@user-nl7fs4nu4p 그건 중고등학생의 방정식 풀이와 동일한 방법입니다. 방정식을 소거법으로 계산하느냐 대입법으로 계산하느냐의 차이일 뿐.

[@user-nl7fs4nu4p]

@@김민중-h5l 음 글쎄요 단순히 대입을 하냐 소거를 하냐로 나눈다면 제가 말한 방법은 소거에 가깝겠지만 중고등학생의 풀이 방법과는 또 차이가 있다고 생각하는게 영상에서 말한 중고등학생들은 식의 관점에서 문제를 푼 것이고 제가 말한 경우는 식을 세우지 않고도 상황으로 판단을 하고 소거를 한 것이라서요 식의 관점에서만 문제를 푸는 것에 익숙해지면 더 어려운 문제가 나오는 경우엔 영상에서 말한 것처럼 xy로 치환을 하지 않고 문제를 풀지 못하는 경우가 생길 수 있는 반면에 상황을 보고 제가 말한 사고 과정을 거쳐 문제를 풀면 이 문제의 답을 내는데에만 초점을 둔 풀이와는 다르게 문제의 과정에 대한 더 정확한 이해를 갖춤과 동시에 더 빠르게 풀 수 있다는 장점도 챙길 수 있다고 생각합니다

[@김민중-h5l]

@@user-nl7fs4nu4p 식을 쓰냐 안쓰냐의 차이 정도만 있는거죠. 중고등학생이 저 계산을 암산하면 님이 하신 풀이랑 동일한겁니다.

[@SIGN-E_]

반대로 생각하면 직관력이 떨어지는 학생이라도 수학을 열심히 배웠다면 문제풀이가 가능해지는 것이군요.

[@root_thinkers]

그렇게 생각할 수도 있겠네요!! 직관력으로 어떤 지식을 사용하려면 진짜 제대로 이해하고 있어야 합니다. 진짜 제대로 이해하는 건 훈련을 통해서 가능하구요!

[@정대형-v1n]

정확합니다ㅋㅋ

[@istp9670]

이런건 음 쉽지않나

[@성이름-e7k]

​@@istp9670 이건 숫자가 작으니 1부터 넣다보면 풀리지만 숫자가 조금만 커져도 연립방정식 세우는게 편해짐

[@Chleosl]

그건 멍청한거 아닐까요? 본인의 장점을 찾아갈 생각보다는 노력으로 때우려는...

[@김덴지]

중2때 배우는 연립방정식 대입법으오 하면 금방 나오네요 초등학생 때 쓴 자음 미지수를 쓰면 됩니다
풀이:ㅁ=검은 박스 안에 있는 사탕 개수
ㅅ=하얀 박스 안에 있는 사탕 개수
(검은 박스 2개 안에 있는 사탕 개수)+(하얀 박스 1개 안에 있는 사탕 개수)=5
=2ㅁ+ㅅ=5
(검은 박스 1개 안에 있는 사탕 개수)+(히얀 박스 2개 안에 있는 사탕 개수)=7
=ㅁ+2ㅅ=7
{ 2ㅁ+ㅅ=5
{ㅁ+2ㅅ=7
ㅅ=-2ㅁ+5
ㅁ+2ㅅ=7
ㅅ값에 대입
ㅁ+2(-2ㅁ+5)=7
ㅁ-4ㅁ+10=7
-3ㅁ=-3
따라서
ㅁ=1
ㅅ=-2+5=3
정답은
검은 박스 1개 안에 있는 사탕 개수=1개
하얀 박스 1개 안에 있는 사탕 가수=3개

[@root_thinkers]

좋은 풀이인데 더 쉬운 풀이에 대해서도 생각해보자는 의미로 영상을 만들어봤습니다~

[@user-go2dv7vy1b]

113
133 보자마자 방정식이고 뭐고 이러고있었는데ㅋㅋㅋㅋ
확통하면 바로 생각나는 기적^^

[@blues_hole]

저도요 ㅋㅋㅋ

[@현채빈-f3j]

ㅎㅎ

[@suyeonjang6024]

저두요 ㅋ참고로 저는 공대나왔지만 연립방정식 같은거 생각나기전에 걍 떠오름

[@game_clown0429]

ㄹㅇ 나도이럼 ㅋㅋㅋㅋ

[@R이슬]

헐 ㅋㅋㅋ 나는 흰 박스가 큰 수라고 무의식중에 생각해서 한참 고민함 ㅋㅋㅋㅋ

[@A.song.E]

연립방정식 생각도 안난 나 자신은 도덕책...........

[@인간중의인간]

야 너두..?

[@_evan0818]

야 너두..?

[@evgenia002]

야 너두....?

[@jjitchila]

초딩인데 그생각 부터 나는 나 자신은 ..

[@Mmamaapp]

1개 3개 야무졌다 ㅋㅋ

[@DonghwanShin-v9v]

이산수학엔 시행착오법이라는 풀이방법이 있죠.
초등학생들은 저 시행착오법을 꾸준히 훈련하지만 중등 수학과정에서는 저런 이산수학적 사고를 배제해버리는 교육과정을 채택하고 있습니다.
개정이 시급하다고 생각합니다. 이산수학도 중요하거든요. 특히 IT가 점점 강세화되는 21세기에서는.

[@root_thinkers]

우와! 제 이야기를 더 멋지게 해주셨네요 ^^ 감사합니다! 저도 공부가 됐어요!

[@peowon9327]

하... 이건 아니에요...
시행착오가 어떻게 교육과정에서 갑자기 빠집니까..

[@juneekim7]

이산수학이 중요한 것은 맞으나 중학교에서 시행착오법을 계속 학습하는 것보다 다양한 방법들을 배우는 것이 더 중요한 것 같아요.

[@accountgoogle6559]

안 중요한게 뭐가 있겠어요 인류가 수천수만년 거쳐 쌓아온 지식을 함축적으로 몇 년 안에 배워야 되는데 하나만 파고 있을 수는 없죠 뭐든 적당히 하고 빠르게 넘어가야 됩니다.

[@드유좋아]

고등학생이 시행착오 훈련 안 한다는 건 진짜 개소린데 뭔 말같지도 않은말을 하고있지

[@성이름-d7e2e]

때론 직관적인 대입이 더 빠를 수가 있죠

[@토도론]

그 직관을 말로 설명하시오.

[@Meatthezoo137]

문제를 풀어서 답을 찾는 사람이 있고 답 중에서 하나 찝고 대입해서 푸는 놈들이 있다더라고요

[@user-ey3wt4ts4b]

직관으로 풀면 나를 의심해서 다시 풀게된다고

[@나241]

직관에 의한 감각이 중요한 이유

[@Takichisagi]

???:이럴땐 직관적인 감각이 필요해

[@GOI-BMN]

중학생이지만 연립보다 대입이 더 익숙한 나..

[@Moon-th3fu]

x y가 있으면 몇개 무작정 넣어보는 나..

[@A.song.E]

@@Moon-th3fu 아ㅋㅋ 아시는구나ㅋ

[@김주영-u7p-z2r]

나중에 고난도 문제풀면 대입으로 풀고 조건에 맞춰 직관적으로 판단하는게 더 용이한 경우도 많아서 좋게 생각해요ㅋㅋ

[@say_annyeong]

숫자가 적으면 일단 다 때려박고 생각하는거 나만 그런게 아니였구나

[@ori149]

ㅠㅠ

[@elgb5671]

이제 상자의 색이 같다면 사탕의 수 또한 같을것이라는 고정관념을 버리고 다시 접근해봅시다
문제 포기합니다

[@root_thinkers]

그럼 부정방정식이 되겠네요 ㅎ

[@kuroka3]

문제 보자마자 바로 연립방정식 세워지는

[@user-ym3cd8or3u]

ㅇㅈ

[@AI-ky3lb]

​@당근이 중 2때 배우는거일걸?

[@사람-u2u5l]

이걸 연립방정식 말고 어떻게 풀어

[@cokestardust]

그냥 가감법하면됨

[@kuroka3]

@@cokestardust 가감법이 연립방정식의 풀이법임

[@KyotoDenDenMushi]

결국 초등학생들은 논리는 없고 감으로 맞춘다는 것 아닌가요? 문제가 저렇게 간단한 자연수로 나뉘지 않거나, 조금만 복잡해져도 초등학생들은 못풀게 된다는 뜻도 되는거 같은데요. 중고등학생들이 미지수 도입 없이 풀지 못한다는 것은 결국 직관이나 감이 떨어진게 아니라 직관과 감이 결코 항상 옳은 답을 내주지는 않는 다는 것을 알기 때문이라고 생각합니다. 신뢰도가 떨어지는 방법은 옳은 방법이 아니기 때문에 안하는거죠. 그냥 감으로 찍어보라고 하면 과연 누가 못풀까요.

[@userdjebdkoe]

화학1은 저런 직관이 많이 필요한 과목이고 수능수학도 그렇고요 그렇지만 대부분 4등급이하 학생은 오히려 미지수부터 잡고 풀어서 어려워지는 경우(3차.4차 그래프 계수찾아서 풀기 등)가 많아요 초등학생때 저런거 많이 해서 연산실력 올리는게 맞는듯

[@알수있음-d6i]

저건 중고딩들도 잘하는얘들도 다 직관으로 푸는데ㅋㅋ 그냥 갈수록 기계적으로 문제푸는데 익숙해져 직관적으로 문제를 해결하는 능력이 결여된 현 중고딩학생들의 실태를 보여줌ㅇㅇ

[@ahnjamjam]

⁠​⁠@@알수있음-d6i직관적으로 해결하는 능력이라는 게 존나 웃기네ㅋㅋㅋㅋㅋ 당장 자연수 조건만 없어도 경우의수가 무한대인데? 운 좋게 숫자가 바로 보이면 좋은 거고 아니면 걍 정석으로 가는 거지 뭔 실태ㅋㅋㅋㅋ 잼민이니?

[@김태현-n9f]

초등학생들이 저 문제를 어렵지 않게 접근할 수 있는 이유가 아직 음수에 대한 개념이 없기 때문이지 않을까 싶어요
우리는 저런 미지수 문제를 풀 때 당연하게 그 답이 실수 범위 안의 모든 수가 될 수 있다고 생각하기에 자연수라고 상정하지 않고 연립방정식을 푸는 반면
초등학생 친구들은 아직 그런 개념이 잡히지 않았고 게다가 평생 봐온 수는 항상 자연수(유리수)였기 때문에 검은 상자의 값은 양수 중 자연수일 것이라고 선조건을 갖고 들어가는거죠
결국 공부는 어느 순간부터 내가 배웠던 내용에 점점 덧붙이는거잖아요? 예를 들면 우린 제곱해서 음수가 나오는 것은 불가능하다고 배우다가 언젠가 실수를 추가로 배우며 허수라는 신개념을 덧붙였던 것처럼 말이죠. 그래서 점점 학년을 거듭할 수록 내 생활에 적용한다고 했을 때 직관적인 해석보다는 “수식”이나 “방정식”이 떠오르게 된다는 겁니다 수많은 가능성을 고려하면 사실 이게 현명하지만 우린 알잖아요 사과의 개수가 음수가 될 수는 없죠 😂 오히려 수준의 상승이 너무 많은 생각을 하게 한다는 생각이 들어요

[@동욱-d1r]

치환은 문제에 대한 훌륭한 접근 방법입니다. 새로이보는 기호를 익숙한 형태로 바꾸는 것이 유연성에 대한 결여라고 본다면 그 자체가 모순입니다.
오히려 있는 그대로 보는 것보다, 본인이 배운 것을 활용하는 것이 유연함에 대한 정의에 가까운 일이죠.
따라서 중고등학생들은 한없이 유연합니다. 다만, 보편교육에 틀에 잠시 묶여있을 뿐이죠. 그것은 유연함의 논쟁과는 거리가 멉니다. 탐구 시각적 틀에 대한 차이죠.

[@root_thinkers]

저는 네모를 x나 y로 바꾸는 것에 대한 이야기를 한 건 아닙니다. (그런데 그렇게 보일 수도 있겠다는 생각이 드네요) 저는 정형화된 패턴으로 풀고 다른 방법을 생각해내지 못하는 것에 대한 이야기를 하고 싶었구요 원래는 풀영상을 만들고 요약해서 쇼츠를 올렸는데 가능하시면 고정된 댓글의 링크에서 풀영상도 봐주시면 좋겠습니다.

[@김민재-f7k]

이사람만이 진짜 제대로된 생각을 할 줄 아시네

[@Mingcream]

30대입니다. 연립방정식을 머리에서 깨끗하게 없앴더니 다시 x y 없이 풀 수 있게 되었습니다. 😊

[@root_thinkers]

양쪽 다 하실 수 있는 게 제일 좋긴 할텐데요 ^^;;

[@A_peach]

헉 제얘기 ㅋㅋㅋ 걍일단 숫자부터 넣고봤는데..

[@ilfeisBND]

ㅋㅋㅋㅋ연립방정식 쓸 생각도 없이 직감으로 풀어버리기

[@jungsifighter1]

문제에서 박스 당 사탕의 개수를 물었기에 자연스레 검은 박스와 하얀 박스라는 미지수가 자연수라는 조건을 준 것과 다름 없음. 첫번째 식이 자연수 범위 내에서 성립할 경우의 수는 (검은박스 사탕 수, 하얀박스 사탕 수)라 하면 (2,1), (1,3) 뿐임. 둘 다 두번째 식에 넣어보고 성립하는 걸 찾으면 끝

[@ccxw]

나 중학생때 수학쌤이 장난기 좀 있으셨는데 저런 문제 내놓고 조금 빨다가 남은 사탕 3/5개 ㅇㅈㄹ 해서 무조건 자연수라는 고정관념이 깨졌음

[@익명-u9p]

​@@ccxw씹ㅋㅋㅋㅋ

[@화이트팬민]

​@@ccxw사실 물체 자체가 1개기 때문에 3/5개 라는건 존재가 불가능함. 싸대기 절반힘으로 때려놓고 1/2대니까 한번더라고 하는거랑 다를게 없음 ㅋㅋ

[@iphuck22]

공대생들은 더욱 심각합니다. 그들은 저 문제를 선형 연립 방정식으로 보고, 행렬식을 구성한 다음, 역행렬을 구해서 풀거거든요.

[@root_thinkers]

ㅋㅋㅋㅋㅋ 보고 한참 웃었네요 ㅋㅋㅋ
그러다가 이게 변수가 늘어나도 대응할 수 있게 rank값 변수로 받아서 가우스-조던 소거법으로 일반해 구하는 걸로 만들어 놓는 거 생각하고 있었어요.

[@shaya9783]

@@root_thinkers 네??

[@shaya9783]

네??

[@mns497]

​@@root_thinkers 이게뭔데ㅋㅋㅋㅋ 행렬이가 누군데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@Lemon-cw7mz]

@@mns497 아무튼 착한 놈입니다 ㅎㅎ

[@땡랑]

1.위에 식이랑 아래 식 전부 합치면
검은박스3개 하얀박스3개=검+흰 3세트=12
검+흰 1세트는 4개이다.
이것을 윗식이든 아랫식이든 1세트분 4개를 빼주면
각 색깔별 박스의 사탕갯수가 구해짐.
2. 자연수 가정일때,
윗식이든 아래식이든 결과가 5, 7로 홀수이다.
짝수+짝수=짝수, 홀수+홀수=짝수, 홀수+짝수=홀수
즉, 검은박스2개가 홀수가 되는가를 살펴보면
같은 수를 더해서 홀수가 나올수 없기 때문에
검은박스2개의 값은 그 결과가 짝수가 되고
하얀박스의 값은 홀수가 된다.
(반대로 하얀박스가2개인경우도 마찬가짐)
그럼 검은박스1개는 동일한 수를 더했을때 짝수가 나와야 되므로 반드시 홀수가 되어, 검은 상자 하얀상자 모두 홀수임을
알 수 있다.
그러므로 결과값이 가장작은 식을 기준으로
5미만의 홀수를 구하면 1, 3인것을 알 수 있다.

[@dhl9656]

그만큼 일반화가 대단하고 강력한 도구라는 뜻이겠죠. 증명을 할때 특수한 경우 또는 번뜩이는 직관의 아이디어도 중요하지만 어떤 상황에서도 사용 가능하다는 메리트는 정말 막강하다고 생각합니다. 귀납법이 사기인 이유도 비슷하지 않을까요.

[@root_thinkers]

맞아요. 그런데 부분에 대한 없이 일반화된 공식부터 배우는 건 사실 대부분의 학생에겐 독이 된다고 봐요. 타고난 학생들만 잘하는 환경이 되는거죠 ㅠㅠ

[@kuk-kak-nan-non-le_lol]

​@@root_thinkers
인생은 강한자만 살아남는법.

[@root_thinkers]

@@kuk-kak-nan-non-le_lol 그러나 강한 자가 살아남는게 아니라 살아남는 자가 강한거죠.

[@경현민-p5q]

"강한 자만 살아남는다" 와 "살아남는 자가 강한 자다"는 모두 살아남은 자가 강한 자의 부분집합이라는 말이니 같은말 아닐까요

[@jazznu]

​@@경현민-p5q 다른 말이지
강하다라는 표현의 중의성을 이용한 문장이니까.
'강한 자가 살아남는게 아닌'에서의 강하다는 물리적으로 힘이 세다는 의미고
'살아남는 자가 강한 것'에서는 능력이 뛰어나다는 의미

[@girlsbandcryNina]

두 식을 더하면 ■■■+□□□=12가 되니까
■+□=4인 것을 구할 수 있고 각각의 식에서 새로 구한 식을 뺌으로써 각 상자의 값을 바로 구할 수 있네요

[@보엘리]

와 님 천재????

[@IIIIlllIllllIllIlllI]

나도 이렇게품 ㅋㅋ

[@dark-py9bq]

​@@IIIIlllIllllIllIlllI 풂

[@alphado_dev]

화학에서 자주 쓰는 계산

[@drmphy]

이것도 x y 로 바꾸지 않았을 뿐 연립방정식 풀이 방식 중에 하나임
그런데 연립방정식으로 풀었다고 뭐라고 하니까 얼탱이가 없음ㅋㅋㅋ

[@Siuuuu_h]

개 쉬운 문제라 하나씩 대입해봐서 푸는게 더 빠른데 중고등학생들은 시험문제(어려운 문제)를 풀다보니까 하나씩 대입은 꿈도 못꿈 그래서 문제마다 유연한 풀이법으로 못풀고 “무조건 공식”하는 버릇이 생긴듯

[@P.J.R.CCAT__]

박스를
깔래요 걍

[@root_thinkers]

좋은 생각이예요
근데 그 방법만 할 줄 아시면 곤란한데...;;

[@curious_Question00]

@@root_thinkers ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@Tokoyamitowaa]

힘으로 안되는 일이 있을때는
내 힘이 부족하진 않았는지 살펴보자

[@very_cold_potato]

아 ㅋㅋ 커터칼 얼른 가져오라고 ㅋㅋ 사탕 야미~

[@박준서-p4y]

박스가 자물쇠로 잠겨있어요

[@Aong1128]

으른이입장에서 연립안하고 대충 풀수있는 로직
1.까만박스가 많을때 합계된 수가 적으니
전제조건은 까만박스

[@EthanHunt-fg5sk]

ㅇㅇ 나도 이렇게 품

[@으-y9s]

1번만하고 까만거 대충 찍으니까 풀리던뎅ㅎ

[@재미지다-p1w]

이 문제는 결국 박스의 종류가 두 개에 수도 낮기 때문에 직관적으로 풀 수 있는거지 박스가 20가지, 박스 갯수가 100이상인 애들, 식이 20개, 이런 식으로 되어있으면 수학적으로 변환해서 푸는 것이 빠르고 위의 쉬운 과정을 수학적 과정으로 바꾸는 것이 그것을 익숙하게 하기 위함입니다.

[@을지로4가]

1. ◼️◼️+◻️=5이고 ◻️◻️+◼️=7이다. 여기서 우리는 ◻️가 ◼️보다 2 크다는 사실을 확인할 수 있다.
2. ◼️◼️+◻️=5가 되는 방법은 두 가지가 있다. 하나는 2+2+1이고, 나머지 하나는 1+1+3이다. 여기서 1에서 구한 결론에 따라 자연스럽게 1+1+3이라는 사실을 확인할 수 있다.
3. ◼️=1, ◻️=3
우리의 뇌는 이 절차를 5초 이내, 늦어도 10초 이내로 해결하며, 우리는 이것을 가리켜 “직관”이라고 부른다.

[@root_thinkers]

멋진 설명인데요

[@슈뢰딩거의장화신은고]

자연수에서 두 숫자를 더해서 홀수가 나오는 방법은 홀수와 짝수를 더하는 방법이 유일하다.
위에서는 흰 상자가 홀수,
아래는 검은 상자가 홀수.
따라서 검은 상자나 흰 상자 모두 홀수이다.
그리고 5보다 작은 수여야 한다.
그런 수는 1과 3밖에 없다.
흰 상자가 검은 상자의 수보다 더 크다는 것까지도 바로 알 수는 있지만, 그걸 생각하는 동안에 차라리 첫 문제에 바로 대입해 본다.
[둘 다 홀수네]
[5보다는 작아야 하네]
(1+1)+3=5
우리의 뇌는 이 절차를 3초 이내, 늦어도 5초 이내에...
죄송합니다. ❤️

[@송하-l7w]

저는 직관력이 좋나봐요 ㅋㅋㅜ

[@sangkyuhan3483]

님 흰 네모랑 까만 네모 어떻게 썼는지 신기

[@ghost_uo]

오..

[@이준수-s9n]

같은 색의 상자에 같은수의 사탕이 있다는 규칙이 없어서 못풀겠네요

[@멸치맛사탕]

검은 상자에는 몇개 라는 말에 이미 같은색에는 같은 수의 사탕이 들어있다는거 아닌가요

[@이준수-s9n]

@@멸치맛사탕 ㅇㅎ

[@root_thinkers]

@@멸치맛사탕 저도 여기까지는 생각 못...

[@이준수-s9n]

​@@멸치맛사탕 근데 다시보니까 아닌것같은데요

[@Jy1121-p6u]

중고등학생이 그렇게 안 풀고 신기하게 풀면 신기한 대학 가는거에요...

[@kgyoon1121]

화학은 고득점을 위해서는 저 직관력이 정말 중요한데 수학도 만점을위해서는 어느정도 필요하고

[@wises35]

신기하게 풀면 신기한 대학 가는거에요~

[@wonGrandmaBossam]

@@wises35 재미있게 풀면 재미있는 대학가요~

[@jaeyoungkim4236]

대학교를 가면 다행이죠. 1%의 번뜩임으로 풀면 대학원에 잡혀가요.

[@dbsekrka]

@@kgyoon1121 직관력은 걍 갖다 붙인말이고 그냥 찍기죠 ㅋㅋ 컨디션 좋으면 한번에 들어맞고 안좋으면 여러번 해야하는

[@유진-q1t2l]

초등학생 :
까만거 1, 하얀 거 3 으로 위에 것 5로 하면 밑에 거는 1 + 2×3 = 7이네 정답
중고등학생 :
검은 색을 x, 하얀 색을 y라고 하면 2x+y=5, x+2y=7이고 위의 식에서 양변에 2를 곱하고 감하면 3x=3이고 x=1이고 다시 위의 식에 대입하면 2+y=5니까 y=3이다
대학생 :
위의 두 식을 행렬로 표현하면
[2 1; 1 2][x; y]=[5; 7]이고,
계수행렬의 역행렬을 구하면
(1/(2×2-1×1))*[2 -1; -1 2]이니까
양변에 역행렬을 앞에서 곱하면
[1 0; 0 1][x; y]=[2/3 -1/3; -1/3 2/3][5; 7]
우변을 계산하면
[2/3×5-1/3×7; -1/3×5+2/3×7]
= [10/3-7/3; -5/3+14/3]
= [3/3; 9/3] = [1; 3]이고
[x; y]=[1; 3]이니까 x=1, y=3

[@익명-y2v2h]

아니 x y 변환이… 정확하자나여?!ㅋㅋㅋㅋ

[@root_thinkers]

왜요? 직관적으로 풀어도 그걸 다시 대입해서 맞는지 확인하면 정확도에는 차이가 없을 거 같아요 ^^

[@김윤중-m5s]

​@@root_thinkers 뭐라노ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@arun52]

오래 걸리고.. 직관력이 없는거죠 딱 보고 1 1 3 넣어 볼 생각이 들지 않나요

[@root_thinkers]

@@김윤중-m5s 왜 웃으시는지 궁금한데요? ^^;;

[@안뇽-j2r]

​@@김윤중-m5s 국어 9등급?

[@시마홀릭]

숫자가 간단하면 대충 숫자 정수로 아무거나 집어넣어볼수있는데, 풀다보니 숫자가 분수꼴로 나오면 그 과정이 ㅈㄴ손해임. 그러다보니 연립세우는게 자동으로 들어가는게 습관이 될 뿐

[@tntman3]

연립방정식으로 하기 번거로워서 간단한 식은 직관으로 풀때가 많았는데 못하는 사람도 많았군요

[@root_thinkers]

생각보다는 쉽지 않은 일입니다. ^^

[@유현상-u6z]

중,고등학생들이 x,y 써가면서 풀고 대단하네. 난 위에 식에서 까만거가 1이면 하얀거는 3이군. 밑에 식에 대입해보니 맞네 해서 풀었는데.

[@root_thinkers]

저는 이런 풀이가 나쁘지 않다고 생각해요. 이런걸 해본 사람이 나중에 xy어쩌구로 배워도 더 잘 배웁니다.

[@Designbyappleincalifornia]

​@생각루트 Root Thinkers
이 댓글에서 나온 방법도 교육과정에 들어가있어요! 이름이 대입식 풀이였었나.. 아무튼 들어가 있어요

[@어응-u8d]

이게 오히려 맞음 간단한건데 복잡하게 푸는게 멍청한거

[@ruin6725]

수능공부 하다보니 2등급 나오기 시작할때부턴 저 정도 간단한 연립식은 어느정도는 그냥 나오게 되더라구요.. 어차피 더 복잡한 식을 풀어야 하는입장에서 연립해서 푸는습관이 마냥 나쁘지는 않다고 생각합니다.

[@root_thinkers]

마냥 나쁘다 라고는 절대 말할 수 없죠! 저는 사고의 유연함을 잃지말고 제일 좋은 방법을 늘 생각하는 습관을 갖자 라는 의미로 생각해주세요!

[@키메-관심사가철선코]

저거 까만박스에는 사탕 1개가 들어있고, 하얀박스에는 3개가 들어있네. 그래서 첫번째 1+1+3=5, 두번째 1+3+3=7

[@붐붐-q5l]

몸은 고딩이지만 머리는 초딩인 나ㅋㅋ

[@root_thinkers]

고등학생이 되서도 사고의 유연함을 유지하고 계신거죠

[@hgl6014]

​@@root_thinkers 대학원생이어도 머리는 초딩인 나.....

[@Hi_Light85]

​​@@hgl6014 사고났네요

[@mikimiki2838]

@@hgl6014 지식에 매몰되지 않고 사안의 본질을 꿰뚫는 지혜를 가지고 계시군요

[@harein9626]

​​@@Hi_Light85 사고났네요 뻘하게 터지네 ㅋㅋㅋㅋ

[@__aaaa]

저렇게 수 작고 답이 정수라 직관적으로 풀면 되긴 하죵
흰색 박스 비중이 더크니 검정박스보단 많이 들어 있다 부터 시작해서
두개의 식에서 각 박스를 쳐내서 윗 식에는 검정박스 하나
아래는 흰박스 하나로 갯수 차이가 2개가 난다는것을 떠올리고
그리고 2차이가 나는 두개의 정수의 합이 답이 5, 7이 되는걸 추리면
3 1이 남는
물론 수가 작고 간단한건 직관으로 되지만 좀 크면 생각하기 머리아파서 수식 쓰게 되긴 함ㅎㅎ

[@rrrrrrrrrrr2389]

연립 하고 있는데 창쌤이 중,고등 학생은 대부분 연립 쓴다고 하자마자 소름돋음...

[@MachoTube]

나 초딩인가….😢

[@karinysis]

사탕의 개수는 자연수라는 보장이 있고 수의 크기가 작다면 무차별대입도 괜찮은 방법이죠

[@root_thinkers]

제 다른 영상보면 사탕 반개, 0개 이런식으로 문제 넣어도 초등학교 1학년이 풀어내는 거 보실 수 있어요!

[@karinysis]

@@root_thinkers 쇼츠 알고리즘으로 뜬 영상이라.. 다른 영상도 같이 보도록 하겠습니다

[@root_thinkers]

@@karinysis 감사합니다 ^^ 많은 조언 부탁드립니다!

[@jhjh6686]

■를 x □를 y라고 한다면
■■는 x²이 되는거 아닌가요? 왜 2x가 되나요 보통 ■■사이에는 곱하기가 생략된게 아닌가요? 😢

[@root_thinkers]

같은 문자 두개를 붙여쓰면 곱하기로 인식하지 않습니다

[@root_thinkers]

제가 조금 더 명확하게 표시했어야 하는 건 맞지만요

[@행복한양]

검은 상자 하나가 흰 상자로 바뀌었는데 사탕이 두 개 늘었으니 흰 상자에 검은 상자보다 두 개 더 들어있는 거고 사탕은 정수개로 들어 있으니까 0 2 아니면 1 3부터 넣어보면 정답!! ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@ouououou-ouo]

오 저도 그렇게 풀었는데 ㅋㅋㅋ
근데 막 대입하지 않아도
하얀박스 = 까만박스+2니까
까만박스x3 +2=5
까만박스x3=3
까만박스=1
하얀박스=1+2=3
이렇게 푸는 방법도 있습니다

[@root_thinkers]

저는 실제 교육에서도 이렇게 문제 내고 서로 어떻게 풀었는지 비교해보는게 진짜 필요하다고 생각합니다

[@행복한양]

@@root_thinkers 공감합니다 ㅎㅅㅎ

[@lemonlazy6446]

휴리스틱하게 풀면 혼나니까 그렇지 😅

[@root_thinkers]

바야흐로 휴리스틱의 시대인데 말이죠

[@김치-v7g]

그냥 푸는게 더 쉬운걸 굳이 저렇게 풀어야 할까요 1+1+3=5 ,1+3+3=7 솔직히 그냥 보자마자 답이 나오는 문제인데 복잡하게 연립방정식을 써야 하나..
굳이 어렵게 하는 것보다는 쉽고 빠르게
할 수 있다면 이렇게 푸는 것도 나쁘지 않겠네요

[@Kimmrolls]

왜긴 왜야 그렇게 가르치니까지.
난 아직도 학창시절 수학선생님이 잊혀지지않음. 도형문제에 변의 길이를 구하는 문제였는데, 해당 문제는 특정 공식을 이용해 푸는 방식이었는데
나는 그 문제를 비례와 대입, 도형의 특성을 이용해 풀었음. 수학 선생은 내 풀이를 이해못했고 이해해주려하지않았음. 물론 공식으로 푸는게 훨씬 빨랐음. 하지만 내 풀이는 공식을 배우지않아도 단순한 수식의 반복으로 풀 수 있는 문제였음.
왜 중학생이 저 문제를 어렵게 풀까? 학교에서 그렇게 가르치고 시험도 그렇게 내기때문임. 특정 방식의 공식을 익히기위해 특정 문제에는 특정 공식을 쓰도록하니 비슷한 경우에 다른 풀이 방식을 생각못함.
즉, 교육의 방식에 문제가 있다는 거임. 그리고 몇몇 질떨어지는 교사들도 문제고

[@root_thinkers]

선생님들 개인의 문제로만 치부하기는 어렵고 선생님들을 다 옹호하기도 힘들지만.... 선생님들이 조금 더 본인의 실력을 잘 발휘할 수 있는 환경이 되어야할 것 같아요! 가장 어려운 문제는 역시 진도의 압박입니다

[@bird1004]

음... 제 생각과 님의 생각이 완전히 같을 순 없지만 제 소견을 말해보자면 교육의 방식이 잘못된 건 아닌거 같아요.
우리나라의 수업은 우선적으로 시험에 맞춰져 있고, 시험은 제한시간 내에 최대한의 정답을 맞추는 것이죠.
그렇다 보니 오래걸리는 방법보단
같은 문제를 풀더라도 간단한 방법을 택하는게 좋죠.
그 선생님분도 시험에 중심을 둬서 님의 풀이가 잘못되었다고 가르치신 것 같아요.
우리나라 교육은 시험 이상의 가르침을 드려하진 않거든요.

[@1min_knowledge04]

공식 있으면 그냥 외워 허수야 ㅋㅋ 수능에 코사인 법칙 나오면 그것도 단순 계산으로 증명하면서 풀게? 지가 안 외워놓고 선생탓 ㅋㅋ 이건 교육 문제가 아니라 니 문제 같은데

[@ahnjamjam]

그 다른 풀이가 더 빠르고 효율적이어야 의미가 있지 님 말처럼 더 느리면 뭔 의미임ㅋㅋㅋㅋ 난 시험에서 없이 모범풀이보다 더 빠른 풀이 제시해서 세특 적히고 대학갔다~

[@Kimmrolls]

@@ahnjamjam 먼 개소리야.. 교육은 대학진학이 목표가 아니라 애들한테 지식을 전하는게 목표고 생각의 다양성을 열어주는게 기본적인 목표여야함.
니 말대로면 수학자들이 난제에 대해 매달릴 이유가 없지. 왜 하나의 난제를 다양한 시각으로 푸는데..
애초에 로그랑 극한 배울때도 그래프 ㅈㄴ 그리면서 함. 사실 빨리 풀거면 그래프 필요도없음.
세상을 지대로 살아본적도 없고 교육에대해 생각도 안해본 색기니까 대학진학에만 목메는소리하는거지..
진짜 미안한데 ㅈ도 모르면 댓글 좀 싸지르지마라.. 니 그러고 잇는거알면 부모님이 ㅈㄴ 통곡하실듯..키워놨더니 인터넷에서 ㅂㅅ같은 소리나 쳐하니..

[@bromineguy]

xy를 쓰지 않고 ab를 쓰겠습니다.
감사합니다.

[@lovejackandi.n]

ㅘ 샌즈!

[@최범규사랑해]

검은색 상자:1개
흰색 상자:3개

[@iesred3941]

수학을 현상으로 인식하느냐 아니면 그냥 공식으로 보느냐가 중요한듯..... 수학을 공식으로만 보는 경우 딱 거기까지이고 정답이 없는 문제를 접하면 해매기 시작하지.....

[@root_thinkers]

너무 공감해요! 그 자체로서 아름다운 수학까지는 아니어도 우리 삶을 풍성하게 해주는 도구로서의 수학까지는 다들 알았으면 좋겠어요!

[@iesred3941]

@@root_thinkers 저도 그걸 늦게 알아서 아쉬운 케이스네요 ㅠㅠ. 고등과정에서 사인이니 코사인이니 이런게 왜 필요해 라고 생각했는데 회전체의..... 특히 3상 교류전원의 전압이 사인 코사인 이였다 라는게 인식되니까 달라보이더라구요 ㅋ

[@나현호-v7g]

보자마자 위식과 아래식을 더하고 3으로 나눠서 검은색과 흰색 상자 한개씩을 만들고 각각위 식에서 뺏는데

[@Bkbkbkbkbkbkbkbkbkbk]

그만큼 식으로 일반화해서 푸는방법이 해를 구하는데에 있어 강력하다는거겠죠?

[@seasdfeq]

일반화해서 풀려면 그전에 이해를 해야한다는 건데... ;;

[@Bkbkbkbkbkbkbkbkbkbk]

​@@seasdfeq저게 이해가 어려워?

[@seasdfeq]

@@Bkbkbkbkbkbkbkbkbkbk tixgug님 같은 사람이 과외 선생님이 아니어서 천만다행이네요

[@sedam298]

와 수학을 포기하니 xy없이도 풀 수 있게 됐어!

[@이게맞지-s3r]

이런 문제는 등호 오른쪽 숫자가 작으니까 계수비교법보다는 수치대입법으로 숫자 몇개 넣는게 다 빠르긴 하죠. 수학 해보면서 느낀게 정석적으로 푸는것도 좋지만 때로는 직관적으로 푸는것도 좋더라구요ㅎㅎ(한번씩 다른 방식으로 풀어보는?그런 느낌)

[@텐베거-j2d]

@송현 김 수능 문제가 문제의 전부는 아니지. 인생이라는 문제를 푸는데 있어서 수능은 그저 퀴즈 정도의 하나일 뿐.

[@root_thinkers]

수능에 안나오니 풀 필요가 없다니.. 너무 속상하고 슬프네요 ㅠㅠ

[@gandaahtesla5843]

​@@텐베거-j2d 라고 하기엔 수능 시간엔 비행기도 최대한 안띄우고, 직장인들의 출근시간도 조정된다..

[@강-c7z]

​@송현 김 애초에 저것조차 직관으로 못풀면 수능 잘볼리가 없어요ㅋㅋ

[@root_thinkers]

@송현 김 의견은 감사한데요, 수능에 뭐가 나올지 모르니 우리는 기초부터 열심히 준비하는거죠.

[@yisuyong]

숫자가 간단하니 대입하면 금방 답이 나오지만,
원리를 이해하려면 후자처럼 계산하는게 맞지 않나요???

[@root_thinkers]

원리를 이해하려면.. 혼자서 씨름을 해봐야죠! 거기서 깨닫는 사람도 약간의 도움이 필요한 사람도 있습니다. 원리를 이해하고 나서는 자유롭게 편한 방식을 찾으면 된다고 생각합니다!

[@싱나늑대-y8v]

쇼츠보다 초등학생 된 썰 푼다 ㅋㅋ

[@root_thinkers]

xy놓고 안풀면 문제라는 의미는 아니니까요^^;

[@pghee7462]

초등학교 교과서 8단원에서 항상 하던 규칙 찾기 ㅋㅋㅋ 1부터 넣어서 답찾는게 다른 단원보다 재밌어서 더 집중해서 수업들었던 기억이 나네요

[@odinzgungnir]

음... 물론 유연한 사고나 정형화된 풀이 방식을 고집하는 현 교육체계문제도 있겠지만 고학년일 수록 인식가능한 수의 범위가 늘어나서가 아닐까요? 당연히 사탕이 존재하는건 양의 자연수이겠지만 수학문제로 인식하는 순간 계산 식으로 증명하기 전까지 혹시모를 답이 나올 수도 있으니까요. 물론 풀이 후 허수나 음수도 나온다면 사탕은 양의 자연수 한정이므로 오답처리 되겠지요.

[@root_thinkers]

문제가 복잡해질 수록 이런 직관이 중요한 경우가 많아집니다 ^^ 제 채널 영상 중에 보면 제 아들이 분수인 경우에도 같은 방식으로 문제 풀어내는 영상이 있습니다

[@qorwlgh8]

검3+흰3=12
검1+흰1=4
검2+흰1=5 이므로
검1=1 흰1=3

[@root_thinkers]

저 이런 방법 좋아해요 ㅎㅎ

[@user-yo7eq8hi7u]

이건 그 어떤 사람이라도 x, y를 안쓰고 풀 수 있습니다 이거 못 풀면 유치원부터 다시 시작해야죠

[@root_thinkers]

자기가 할 수 있다는 사실을 모르는 학생들이 꽤 됩니다

[@HYNNS1114]

현역인데 숫자 몇개 대충 넣어보고 풀면
재수해야되나요..

[@root_thinkers]

그게 잘하는 거라는 뜻의...영상인데요 ㅠㅠ

[@HYNNS1114]

@@root_thinkers 아 그렇군요ㅋㅋ

[@kwakkkk666]

'사탕' 이기때문에 해는 자연수 일거니까 경우의 수가 확 줄으니까 2가지 경우만 대입해보면 바로 끝나죠ㅋㅋ
이런영상 감사합니다ㅋㅋ 저는 만들려다 귀찮아서 포기했는데

[@root_thinkers]

제 다른 영상 보시면 아들과 함께 사탕이 0개, 반개인 경우도 같이 생각해보는 영상도 있습니다 ^^ 격려 감사드립니다~ 애벌레님 활약상도 구경하러 가보겠습니다!

[@msggwak]

직관이 가장 필요해지는 순간이 수능에서는 인수분해를 활용할 때라고 생각합니다 ㅠㅠ

[@root_thinkers]

인수분해를 어려워하는 친구들이 바로 이 점을 어려워하죠 ㅠㅠ
수학에 조예가 깊으신 분이...시네요?!

[@이정훈-q9x]

직관이 가장필요한건 15번 수열문제라고생각함. 수능에서 하는 인수분해의 경우 영인자를 통해 어느정도 유추가 가능하거나 근의 공식을 이용하여 굳이 직관없이 구할수가 있음.

[@NokNok._.]

​@@이정훈-q9xㅇㄱㄹㅇ

[@dgjvcsswrk26g]

​@@이정훈-q9xㄹㅇ 문제 많이 풀어야하는 이유

[@pjihooo]

직관이 가장 필요해지는 순간은 모르는 두 답중 하나를 찍을 때 아닌가여;;;

[@HJ__haze]

흰 박스가 검은 박스보다 큰 숫자이니까 적당히 3이랑 1 넣으니까 되는데

[@하호준-b4j]

초등학생입장에서 가장 먼저 생각해봄직한 방법은 수치대입법 입니다.
검정 상자 = 1,2,3,...하양 상자 =1,2,3,... 대입해 보는거죠.
검정 상자=1 에서 바로 풀렸습니다.
중,고 를 넘어오며, 계수가 자연수인데, 답이 자연수가 아닌 문제를 많이 접합니다. 그래서 배운데로, 미지수를 잡은 다음
대입법, 가감법 등을 사용하여 문제를 해결한 것으로 보입니다.
이 문제의 경우 특수한 경우로서, 좌변과 우변은 등호로 같으니,
좌변끼리, 우변끼리 더하더라도 같을 겁니다.
3(검정 상자+하양 상자)=12 이므로
검장상자+하양 상자 = 4인 것을 알 수 있습니다.
이 후에 문제로 돌아와서, 문제의 2개의 줄 중에서 1개의 줄을 3번째 식과의 문제로 대체해서 생각해 볼 수 있습니다.
그럼 검정 상자=1, 하양 상자=3임을 알 수 있습니다.

[@root_thinkers]

관심을 가지고 봐주셔서 감사합니다. 점점 발전하는 채널이 되겠습니다 ^^

[@ferain-x8g]

한명도 빠짐없이라는 말에서 거름

[@root_thinkers]

담부터는 단어 선택에 신중을 기하겠습니다 ^^

[@user-pu1hr4ft7f]

ㄹㅇ 이런 말 쓰는 사람 걸러야 함

[@오이니]

ㄹㅇ 저걸 XY안쓰고 못풀겠다는 중고딩이 도대체 어디에 존재함?
요즘 애들 문제푸는 스킬이 얼마나 좋은데
저 정도로 간단한 문제를 직관으로 대입안하고 굳이 연립방정식으로 푸는 애는 공부 지지리도 안한애임

[@square16-fp3pu]

​@@user-pu1hr4ft7f 이것도 마찬가지 말 아닌가? 이런 말 쓰는 사람은 또 다 걸러야함?

[@kgh3458]

저도..
수학을 가르치시는 분인 것 같은데 현실에서 100%를 가정하는 표현을 사용하시는 거 보니..
믿을 게 못된다 생각합니다.

[@godakgodak3873]

까망 하양 둘다 홀수여야만 두 식이 동시에 성립할 수 있기때문에 1,3,5 세개만 생각하면 됨. 근데 5가 포함되면 넘치니까 남는건 1,3 두개뿐.

[@민댜-m4e]

사실 초등학생이 한 풀이와 중고등학생이 한것둘 다 감각을 적절히 섞어서 가져야하는 것 같음

[@root_thinkers]

제가 의도한 바가 사실 이거구요, 제가 영상에서 학생들이 많이 놓치는 방향을 강조하다보니 오해의 소지도 있었던 것 같아요. 영상 만드는 데도 많은 고민이 필여하다는 걸 느낍니다 ^^;;

[@란쿨-i6m]

초등학생때는 길을 아예 모르니 자연스럽게 탐험가가 되지만, 중고등학교에는 길 찾는 법 몇 개를 배우니 같은 길로만 출퇴근하는 샐러리맨이 되고, 그걸 넘어서면 더 많은 방법으로 최적의 길을 개척할 수 있게 되면서 다시 자신의 삶의 탐험가가 되는 것 같다는 생각이 드네여.

[@Chairujans]

어떤 방법을 써야 빠르고 효율적인지 직관적으로 판단하는것도 능력이죠

[@정민지-g7f]

등식의 성질 이용해서 박스등끼리 다 더하고 우변의 사탕들 다 더하면 흰3+검3=12니깐 흰+검=4 니깐 각각 대입해서 푸는게 저한테는 편하네요

[@root_thinkers]

좋은 방법입니다!

[@coldghostkimT]

검2 흰1 = 5개
검1 흰2 = 7개
이면
검0 흰3 = 9개
의 규칙을 찾을 수 있으므로
흰 상자에는 3개의 사탕이 들어있음을
연립방정식 안하고도 풀 수 있네요

[@qi_ip]

역시 수포자는 초등학생처럼 풀지 역시 난 대단해

[@임재민-y4u]

둘을 더해서 3x+3y=12를 만들어서 다른 식과 연립하면 2초만에 끝낼 수 있죠

[@hyin123]

다른 식이 없는데 어케 연립함;; 문제 내에서 주어진 식만 사용해야지

[@임재민-y4u]

@@hyin123 엥 저기 나와있는 두 식을 더해서 3으로 나누면 더 간편한 식이 되잖아요

[@hyin123]

@@임재민-y4u 아 두 식을 더해서 3으로 나누고 둘중의 한개 식과 연립해서 푼다구요?? 제가 오해했네요 저기 있는 두 식 외의 식과 연립한다는줄...
죄송함다...

[@elegance_pigeon]

저거 역행렬 써서 푼 내 인생 레전드

[@Orcar-r5g]

저희 수학쌤도 항상 배워서 대입하지 말고 생각하는 힘을 길르라고하십니다

[@안녕경남아]

왜요?

[@2040nuedi]

@@안녕경남아수능 수학은 생각없이 문제를 많이 푼다고 쉽게 되는것이 아니라 문제 푸는 과정에서 생각을 오래 해보고 여러 방식으로 풀 수 있어야 점수를 얻을 수 있습니다. 수능에서 킬러 문제는 이전 수능에서 나오지 않은 문제가 항상 나오기 때문에 문제 푸는 아이디어를 생각해내야 풀 수 있어요

[@oddpizza]

검정=1,하양=3
2+3=5
3+4=7
숫자 아무거나 찍은 후 계산,저 답과 비교해 숫자 조정,대입 반복해서 구했습니다

[@taejinkim8786]

....? 졸지에 사람들 전부 초등학생 되어버림

[@정진우-t4d]

개인적으로 가장 큰 차이라면 어린 초등학생이 음수나 소수점까지 고려한 값을 생각하지 않고 자연수만 생각하니 쉽게 1 2 3 4 생각해서 떠올리고 넣어서 맞추지만
중고등학교부턴 값이 음수일지 소수점까지 고려한 값일 지 몰라서 정확한 값이 나올 연립방정식을 쓴게 아닐까싶어요

[@root_thinkers]

다른 영상 보시면 제 초1 아들이 분수 음수 범위까지 해결하는 문제도 나옵니다. 아 이건 어려울 거 같아 라는 전제에서 시작해서 더 어려워지는 것도 있을 거예요

[@llaneop]

문제 자체가 사탕의 개수를 맞히는건데 음수와 소수점을 고려하는게 잘못된 거 아닐까요

[@이주노-l5u]

미지수 두개 식 두개니까 2차방정식 쓴게 뭐가 잘못된거지ㅋㅋㅋ

[@xxuwnn]

빡대가리냐

[@익명-l1l2t]

​@@이주노-l5u조건이 자연수일때 1부터 대입하는 습관은 정말 중요합니다. 연립방정식이 못하는 풀이는 맞아요.

[@Juliushenrykim]

어디다 뭘 곱한다는 발상은 어케한겨...
최대한 간단한 풀이로는
■+■+□=5···① , ■+□+□=7···②
양변을 빼면 ■-□=-2, ■=□-2, 즉
②에서 3(□)-2=7, 3(□)=9, □=3
따라서 2(■)=2, ■=1

[@메가도스]

정석으로 풀필요없이 대입해보거나, 범위를 줄여서 생각해보거나 등의 편법도 중요함. 특히 수능에서.

[@룰루랄라-f7l]

그거 편법이 아니라 수학적 사고의 기초인데 왜 다들 모르는지 이해가 안감

[@메가도스]

@@룰루랄라-f7l
수학은
개념정리
생각하기(해답절대보지 말기, 가장중요)
동일문제집 반복풀기
단권화하기
이 4가지면 압살함.

[@룰루랄라-f7l]

@@메가도스 그거만해도 내신은 다잡지
수학의 역사를 알고 다른 상황에서 이득을 취하고싶다면 생각을 한게 먹히는지 경험을 자주 가져야함

[@메가도스]

@@룰루랄라-f7l 내신이 아니라 수능도 가뿐히 잡음.
생각의 경험이 제일 중요한건 당연한거고
저중에서 동일문제집 반복효과가 얼마나 탁월한지 아는사람 없음. 여러문제집 한번정도 풀려하는 사람은 널렸어도.
동일문제 반복효과 = 수학의 정석 효과인데
수학의 정석은 문제집에 풀 간격이 없어
노트에 풀다보니 두번보고 세번풀고 여러번 푸는데 이 동일문제 반복효과때문에 정석풀면 수학실력이 느는거지,
정석문제가 질이 좋아서 그런게 아님.
아 수학 잘하는법 강의한번 갈겨주고 싶네.
예전에 과외할때
시범과외로 국영수 공부법과
거시적 공부법 갈겨주면
시범과외 100% 성공이었는데.
요새는 왜 공부만 가르치고 공부법은
제대로 가르치는 기관이 없나.

[@룰루랄라-f7l]

@@메가도스 공부법 가르쳐 주면 학원의 장기적 수익성이 떨어지거든 모두가 자기주도학습하는게 베스트이긴 하나 교육청에서 국가가 나서서 알려줘야하는데 안그러니까 문제지

[@대충생긴갈치]

그렇게 나는 고등학생의 몸으로 초딩의 머리를 가지게되었다

[@pry2523]

이게 결국 나중에 수능 수학 변별력을 가르는 고난이도 2문제를 맞추느냐 못맞추느냐의 차이가 됨. 공식과 정석풀이만 하는 친구들은 힘들어함. 고난이도 문제에선 직접 대입하거나 케이스분류해야하는 경우가 많은데, 저렇게 해버릇한 애들이랑 아닌애들은 문제 접근방식 자체가 달라짐

[@root_thinkers]

맞아요! 유형으로 커버가 안되는 문제들을 푸는 데 직관이 매우 중요하죠 ^^)/ 공감 감사합니다~!

[@Jjj-j6p]

오히려 수능 수학은 통합되면서 고난이도 문제 사라져서 숫자감각익혀서 빨리 풀면 검토할시간 나오고, 정석으로풀면 검토를 거의 못하게 되는 정도라 문제없습니다.
과탐 투과목이 접근방식이 매우 중요했지만 사실상 올해 폐지라...

[@magnettham3762]

현직 수학 강사인데 이 내용 좋지 않습니다. 일차연립방정식이나 일차방정식에서 공식을 배우는 이유는 당연히 이를 이차, 삼차로 확장하기 위해서 입니다. 굳이 대입해서 쉽게 풀 수 있는 걸 공식으로 배우는 건 나중에 대입으로 풀기 힘든 내용을 공식을 적용하려고 하는 거고 이것 때문에 X, Y의 사용에 친숙해져야 합니다.
중, 고등학교에서 쉬운 문제도 X, Y를 사용하는 이유는 나중에 복잡하고 어려운 문제가 나와도 X, Y, Z, W 같은 미지수를 이용해 식을 만들면 어렵지 않게 풀 수 있다는 걸 인식시키기 위함입니다.

[@root_thinkers]

동감합니다. 그러나 다짜고짜 X Y부터 배우느라 아이들이 대수의 의미를 제대로 파악하지 못하는 경우가 많습니다. 이런 과정을 거치고 나서 대수라는 개념을 접해야 한다고 생각하거든요. 선생님의 우려는 충분히 공감합니다. 그러나 단언컨대 제 영상을 보고 XY따위 필요없네 생각하는 학생은 없을 겁니다.

[@root_thinkers]

저도 댓글들 보면서 많이 배우고 생각하게 됩니다. 특히 선생님이 댓글 달아주신 내용들 보면서 제 의도가 오해되지 않도록 조심해야겠다는 생각을 많이해요. 앞으로도 많은 조언을 부탁드립니다!

[@johnpark8324]

어찌 보면 수학이 고등 수학을 하기 위한 도구일지는 몰라도 원초적 유연성을 상실하는 도구도 될 수 있다고 봅니다.
이 영상이 좋지 못하다고 하는데..
사실 우리가 수학이나 사회에서 이런 패턴화된 방법들을 익히는 과정중에 다양성이나 유연적 사고의 과정의 발달을 놓치는 점도 있지 않을까 생각해 볼 수 있지 않을까 생각 해 봅니다.
이 내용이 좋지 않다는 문맥에 대해 어느 정도 이 사회의 문맥이나 교육의 어떤(??) 목적상 적절할지 모르지만..
좀 다르게 생각해 볼 수도 있지 않을까 생각 해 봅니다.
정말 직관적으로 중고등학생이 이 문제를 푸는 사고가 퇴보 되었다면...
이것은 충분히 고려 되어야 할 문제라고 봅니다..
사회적 변화에 대한 직관적 해석력 같은데도 퇴보할 수 있다는 걸로 한번 추론 해 볼 수도 있겠죠..

[@danchan8317]

저도 수학강사지만... 무슨 말씀 하고싶으신지는 이해해는데 이런측면도 있어요. 수열문제 같은걸 고등학생들 풀때 너무 뻔한걸 식 못세우고 틀리는거 볼때가 많더군요. 제가 중고등학교때도 친구들이 단순한 수열문제를 왜이렇게 어렵게 생각하나 싶을때가 많았는데 조금은 초등학생의 마인드로 접근하는것도 수열이나 정수론 문제에선 충분히 의미 있다고 생각해요.

[@Heonje-Yang]

단순히 수학을 가르치기위해선 그방법이 맞겠는데 그 연립방정식이 '왜' 필요한지 그 필요성부터 알려주기위해서는 대입을 먼저 해보는게 맞다고봐요. 단순대입이 연립방정식을 세우는거보다 풀이가 빠르다면 연립방정식을 왜 배워야하는지 그 동기자체가 흐려지지않을까요?? 물론 제 뇌피셜...

[@한규-n1n]

연립방정식은 저 박스 갯수가 늘어나고 종류가 늘어나도 풀 수있는 좀더 보편적인 방법이고 대입은 그냥 요령이죠

[@user-pv5yv6rp6p]

1. 직관으로 찍으면서 수치대입
2. 연립방정식과 직관의 사이.
검은색 박스 3개 흰색 박스 3개 총 6개 합이 12, 검은색 1개+흰색 1개 = 4
3. 연립방정식

[@게]

연립방정식 짱짱맨ㅋㅋ

[@Hwan595]

흠 x,y 안 잡아도 위 아래식 그대로 빼서 검은박스와 흰박스의 연관식을 써서 하나의 박스에 관한식으로 치환 하면 될거같네용!

[@룡이-x4p]

수학할때 직관도 직관인데 엄밀하게 접근하는것이 더 중요하다고 생각합니다

[@root_thinkers]

수학의 모든 정리들은 직관으로 세우고 엄밀하게 증명합니다. 그리고 가우스가 알려준 n차 방정식은 n개의 해가 존재한다는 사실에 기반하면 이 해가 성립하는 자체는 엄밀성을 해치지 않고 있다고 생각합니다 ^^ 근데 교육에서 엄밀성이 중요하다고 생각하시는 이유가 있을까요?

[@양-b7q]

문제에 따라 접근방법을 다르게 하는게 중요한 거 같네요..

[@울랄라-e8g]

수학은 직관이 엄청 중요하다고 생각하면. 문제를 보자마자 어떤식으로 접근해야하는지 직관적으로 떠올릴 수 있어야 함.

[@licfs141]

엄마한테로 읽어서 웃겼는데 아니었군요😂

[@성진박-d6o]

@@root_thinkers 초딩아, n개의 해가 존재한다는게 아니라, 그 n개가 복소수라는게 가우스가 말한 정리란다. ㅈ도 모르면 꺼지라.

[@dda176]

엄....전 열심히 5랑 7 쪼개가지고 풀었는데..ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@seven-nano]

검은색 박스 1개,흰색 박스는 3개입니다.
중딩 이상부터 미지수(x,y)를 배우기 때문에 공식(풀이)에 익숙해져 그런걸수도 있네요.. 미지수를 안쓰면 대입을 해보면 됩니다. 일단 검은 박스 2개+하얀 박스 1개 = 5 라는 식에 검은 박스에 들어갈수 있는건 1,2 뿐이니 1,2를 대입해 줍니다. 검은 박스에 2를 대입하면 흰색 박스는 1이 되는데 그 밑에 흰색 2개+ 검정 1개 = 7 에 맞지를 않으니 검정 박스에 1을 대입해 보면 흰색은 자동적으로 3이 되고 밑에 있는 식을 만족시키니 검정은 1, 흰색은 3 이라고 나오죠.
사실상 더 쉽게 하면 위의 식은 5고 밑의 있는 식은 7이니 차가 2가 나오는 걸 이용해 쉽게 구할수도 있죠. 초등학생은 머리에서 계산을 하는걸 하기 때문에 쉽습니다. 하지만 중딩 이상부터 미지수를 배우면서 머리에서 계산을 하는게 아닌 식을 적으며 풀기 때문에 어렵지 않을까라고 생각합니다. 그러기에 이 문제는 사실상 연립보단 대입을 이용하는게 훨신 쉬운 문제입니다. 그러기에 연립도 좋은 방법이지만 때로는 대입도 좋은 방법입니다. 덕분에 수학적으로는 평범한 사람쪽이나 그 위쪽에 있는걸 알게 되었습니다.

[@이도오감]

어느 나라 중고등 학생들이 그러던가요? 한명도 빠짐없이라는 말에 어느 정도 신뢰성이 있나요? 쇼츠 보면서 몆개 지나가면서 보는데 뭔가 대단한 선입견에 빠져 계신듯한데 계신곳이 대한민국이 아닌가요? ? ?

[@root_thinkers]

"한명도 빠짐없이"라는 말은 저를 찾아왔던 학생들이라는 크다면 크고 작다면 작은 집단에서 판단한 것이기 때문에 팩트라면 팩트겠습니다만 오해의 소지가 있었거나 불편하게 느끼셨다면 죄송합니다. 그와는 별개로 말씀하신 제가 빠져있는 대단한 선입견에 대해서는 좀 더 자세한 설명을 요청드리고 싶네요 ^^

[@root_thinkers]

다른 글에 댓글 달아주신 것도 봤는데 학생들에게 세상 이치는 그냥 정해져 있으니 받아들여 라고 교육해야한다고 말씀해주셨더라구요. 사람들마다 철학이 다르겠습니다만 그 부분에서는 저랑 생각이 엄청 많이 다르시다고 느꼈어요. 어떤 면에서 그렇게 느끼시는지 자세히 들어보고 싶습니다.

[@박남진-i8k]

참 말꼬리 잡고 세상 모든게 삐딱하게 보이나보네요 그렇게 꼬투리 잡아가면서 프로 불편러로 살면 편한한가요?

[@이도오감]

@@박남진-i8k 님도 제가 쓴글이 불편해서 답글 다시는데 피차 마찬가지 아닌가요?

[@geegeebeebee]

​@@이도오감이열~ 여기 쌈났다-팝콘 사와야되나~ 꿀쟁 기대??
애들아 잘봐라 이게 일반화 vs 피장파장 오류의 쌈이다~

[@Lunatday]

어떤 선생님이 초등학교 수학은 머리로 풀고 중고등학교 수학은 몸으로 푼다는 말을 하신 적이 있는데 그 말이 딱 들어맞는 거 같네요.
수학은 머리굴리는 학문이 아니라 머리를 조금이라도 덜 굴리려 하는 학문이라고. 그래서 대입하기만 하면 풀리는 만능 도구인 공식이 나오는 거고, 그렇기에 공식은 가장 단순하고 편법없는 방법일 수 밖에 없지요.
이런 문제에서 공식을 쓰는 것은 마치 구구단을 계산하려 컴퓨터를 쓰는 느낌일 겁니다. 평생 컴퓨터로만 계산해온 사람이라면 구구단 외기도 힘든, 그런 느낌 같네요.

[@root_thinkers]

저보다 표현을 더 잘해주신 것 같아요. 양발 다 써야 축구가 되는데 우리는 오른발만 쓰라고 킥은 오른발이라고 가르치는 게 아닌가 싶어요. 좋은 말씀 감시드립니다!
(말씀대로 양쪽을 다 할 수 있어야 합니다. 어렸을 때 직관과 논리를 이용해서 풀게 도와주고 고학년이 되면서 그걸 식으로 표현하게 도와주는 과정이 들어가야해요)

[@xlxlxlxlxlxlxl]

그냥 대충 경우의 수 따져가면서 풀엇음
i:2+3=5라면 까만 박스가 1. 하얀 박스가 2.
따라서 1+(2×3)=7.
ii:4+1=5라면 까만 박스가 2. 하얀 박스가 1.
하지만 2+(1×2)≠7

[@zzaga0]

부모님이 해주셔야 된다라고 하는데 수학변태 아니면 해주기 힘들다 생각합니다

[@root_thinkers]

맞아요. 어렵습니다. 그래서 제가 도움을 드리고 싶어서 이 채널을 시작했습니다 ㅠㅠ

[@mkm4419]

방정식으로 푸는 방법은 전혀 생각하지 못 했던 미대생... 초등학생처럼 생각해야 예술성이 나오기는 합니다. 그 와중에 검은색 박스 사선 보고 있었네요

[@유환준-l2m]

전 건축인데 저도 방정식 생각이 전혀 안났어요ㅋㅋ 분명 물리, 미적분을 배우는데

[@ptsgrdptsgrd]

두 식을 합하면
검은색 3개 흰색 3개는 12개
여기서 3으로 다 나누면
검은거 흰거 합치면 4
이제 첫번째식이나 두번째 식으로 흰색 검은색 안에 든거 구하면 끝일텐데?
이것도 x y 접근법인가??
검은거에 한개 흰거에 3개

[@정승환-t3b]

이게 바로 교육의 무거움을 알려주는

[@seo._.5125]

난 초등학생 수준인건가..

[@root_thinkers]

영상의 취지를 이해하셨다면...지금 자랑하시는 거죠? ^^;