교수님, 설명 너무너무 쉽고 감사합니다, 스토크스의 정리를 소개해주시려고 기본적인 함수의 개념부터 깨알같이 다시한번 짚고 넘어가주시고, 정말 교수님덕분에 요즘 공부 많이많이 하고 있습니다. ppt자료도 너무너무 감사드리고 앞으로 교수님을 제 스승으로 모시고자 합니다. 감사드리고, 이런 교수님의 강의를 볼수있어 너무너무 행복합니다.
여기서 폐곡선은 어떤 면의 경계가 되는 선을 말합니다. 면의 경계선이란 면의 가장 바깥을 연결하는 선을 말합니다. 똑같은 경계선 C가 S1 의 경계선도 되고 S2 의 경계선도 되는 것이 확인되지 않아요? 스토크스 정리에서 면적분은 동일한 경계선을 만드는 어떤 면에 대해 면적분을 하든 다 똑같은 결과를 주어야 합니다 !!
이번 강의도 정말 감사합니다! 코로나 조심하세요 교수님! 제가 사는곳도 결국은 확진자가 발생하여 오늘 오후부터 근 1년만에 지역 전체가 lockdown이 시행됬네요. 이게 몇주가 될지, 몇 달이 될지? 2020년에도 4개월동안 모든 비즈니스들이 다 문닫았었는데..그 때 많은 유학생들이 자기들 나라로 돌아갔죠..ㅠ 저는 지금 이 락다운을 물리공부와 함께 극복하도록 하겠습니다. 이번기회에 인하대물리2까지 다 정복해버리는겁니다 그냥 ㅋㅋ 지금이 바로 물리를 공부할 천재일우의 기회입니다!
c1과 c2는 같은 시작점에서 같은 끝점까지 가는 서로 다른 경로이어요 (c1과 c2는 폐곡선 경로가 아니어요). c1 - c2를 하면 시작 점에서 끝점까지 한 경로로 갔다가 다시 다른 경로를 통해 시작점으로 돌아와서 폐곡선 경로가 되는 것이어요. 즉 c1 - c2 는 폐곡선 경로를 만들려고 그렇게 한 것이어요.
멤버십 가입 환영합니다 !! 나사를 돌릴 때 나사가 진행하는 방향이란 나사가 들어가거나 빠지는 방향을 말합니다. 오른 나사는 시계 방향으로 돌릴 때 들어갑니다. 11:09에 나온 그림에서 원의 둘레에 표시한 방향으로 나사를 돌리면 그림에 나온 방향으로 나사가 움직여요. 실제로 나사를 돌리면서 확인해보세요. 우리 주위의 못으로 사용되는 나사들은 다 오른나사입니다.
![[쎈 중등수학 2-1] 450번](http://i.ytimg.com/vi/pHxNad67BvU/mqdefault.jpg)
교수님, 설명 너무너무 쉽고 감사합니다, 스토크스의 정리를 소개해주시려고 기본적인 함수의 개념부터 깨알같이 다시한번 짚고 넘어가주시고, 정말 교수님덕분에 요즘 공부 많이많이 하고 있습니다. ppt자료도 너무너무 감사드리고 앞으로 교수님을 제 스승으로 모시고자 합니다. 감사드리고, 이런 교수님의 강의를 볼수있어 너무너무 행복합니다.
함께 재미있게 공부하는 멤버십 가입해보세요 !!! 지금은 멤버 규모가 미미하지만 조금씩 커지고 있어요 ~~~.
소중한 강의를 누구나 볼 수 있게 올려주셔서 고맙습니다.
그 어느 설명보다 명확하게 이해할 수 있는 설명이었습니다. 정말 감사합니다 교수님
최고의 강의 감사합니다! 예로 들으신 벡터장이 경로에 따라 적분 값이 달라지는 ‘보존력 장이 아닌’ 경우네요! 그럼에도 불구하고 스토크스 정리는 성립하네요! 감사합니다!!!
맞아요. 스토크스 정리는 어떤 벡터 장이든 성립하는 항등식이어요.
안녕하세요 항상 좋은강의 감사합니다.
9:47 에 질문있습니다. 폐곡선 C 로둘러쌓인게 그림상 S1 이라는것은 이해됐습니다, 하지만 S2는 폐곡선 C 바깥쪽에 그려져있는데 폐곡선 C에 둘러쌓여져있다고 볼 수 있는건가요?
여기서 폐곡선은 어떤 면의 경계가 되는 선을 말합니다. 면의 경계선이란 면의 가장 바깥을 연결하는 선을 말합니다. 똑같은 경계선 C가 S1 의 경계선도 되고 S2 의 경계선도 되는 것이 확인되지 않아요? 스토크스 정리에서 면적분은 동일한 경계선을 만드는 어떤 면에 대해 면적분을 하든 다 똑같은 결과를 주어야 합니다 !!
Dongwoo Cha 감사합니다! 이해되었습니다 좋은하루 되세요!
교수님 유익한 수업감사합니다!! 질문이 있습니다. 스토크스 정리가 만약 저거 화살표가 반대로 되어있으면 어떻게해야하나요 c1과 c2그대로 잡고 풀어도되나요? (폐곡선의 방향 화살표가 시계방향으로 갈때)
적분 경로를 반대 방향으로 바꾸면 전체 적분 값의 부호가 처음과 반대로 됩니다.
이번 강의도 정말 감사합니다! 코로나 조심하세요 교수님! 제가 사는곳도 결국은 확진자가 발생하여 오늘 오후부터 근 1년만에 지역 전체가 lockdown이 시행됬네요. 이게 몇주가 될지, 몇 달이 될지? 2020년에도 4개월동안 모든 비즈니스들이 다 문닫았었는데..그 때 많은 유학생들이 자기들 나라로 돌아갔죠..ㅠ
저는 지금 이 락다운을 물리공부와 함께 극복하도록 하겠습니다. 이번기회에 인하대물리2까지 다 정복해버리는겁니다 그냥 ㅋㅋ 지금이 바로 물리를 공부할 천재일우의 기회입니다!
응원합니다. 조심 또 조심하면서 공부하세요 !!!
교수님 앞의 선적분에서는 시작점과 끝점이 같으면 선적분의 값이 같은거라고 배웠는데 여기서는 왜 C1, C2 값이 차이가 있는건가요? 제가 빼먹은 부분이 있는건가요?
잘못 배웠어요. 선적분은 경로가 다르면 적분값이 달라요. 특별한 경우에만 경로에 의존하지 않고 적분 값이 시작점과 끝점에만 의존합니다. 그 특별한 경우가 바로 적분하는 벡터장이 보존장인 경우입니다. 내 강의를 다시 들어보세요.
@@dcha 네 감사합니다!
교수님, 강의 잘 들었습니다. 근데 질문이 하나 있는데요, 폐곡선 경로 C를 모든 경로를 더하는 것으로 이해하면 안되는 건가요? 어째서 C1-C2인지 모르겠습니다.
c1과 c2는 같은 시작점에서 같은 끝점까지 가는 서로 다른 경로이어요 (c1과 c2는 폐곡선 경로가 아니어요). c1 - c2를 하면 시작 점에서 끝점까지 한 경로로 갔다가 다시 다른 경로를 통해 시작점으로 돌아와서 폐곡선 경로가 되는 것이어요. 즉 c1 - c2 는 폐곡선 경로를 만들려고 그렇게 한 것이어요.
감사합니다 교수님. 그렇다면 폐곡선 경로는 시작점에서 같은 끝점까지 가는 긴 경로에서 짧은 경로를 빼는 것으로 이해하면 되겠네요.
와 잘 가르치시네요 한번에 이해됐어요 감사합니다
ㅎㅎ, 어려운 내용인데 한번에 이해됐으면 기초가 튼튼한 분입니다!!!
제대로 공부하기 위해서 멤버십 가입 했습니다 !!
11:09에서 선적분 경로 방향으로 오른나사를 돌릴 때 나사가 진행하는 방향을 면의 방향이라고 말씀해주셨는데.. 그러면 그림상으로는 위쪽 아닌가요??
멤버십 가입 환영합니다 !! 나사를 돌릴 때 나사가 진행하는 방향이란 나사가 들어가거나 빠지는 방향을 말합니다. 오른 나사는 시계 방향으로 돌릴 때 들어갑니다. 11:09에 나온 그림에서 원의 둘레에 표시한 방향으로 나사를 돌리면 그림에 나온 방향으로 나사가 움직여요. 실제로 나사를 돌리면서 확인해보세요. 우리 주위의 못으로 사용되는 나사들은 다 오른나사입니다.
@@dcha말씀하신것처럼 오른나사는 시계방향일 때 들어가는데
지금 원의 둘레의 방향은 반시계 방향이니 위로 나오는 형태가 되지않나요??
@@KCH-i8u 아이고, 지금 보니 이 그림이 두 가지로 보이네요. 달걀 절반을 잘라 놓은 것 같은 이 그림의 초록색 부분을 아래쪽에서 올려보세요. 그러면 원 둘레의 화살표는 반시계 방향인데 나사는 아래로 내려오는 것으로 보이지 않아요?
위에서보면 반시계 방향이고
아래에서 시계방향으로보입니다
@@KCH-i8u 여기 설명해 놓았어요. 한번 확인해보세요 !! blog.naver.com/dcha/222609565600
교수님 정말 감사합니다..!! 미천한 학부생, 구제받고 갑니다ㅠㅠ
교수님 오늘도 강의 재밌게 들었습니다. 감사합니다.
질문드릴 게 있는데요, 9:41의 폐곡선과 면 s1, s2에서
s2는 입체인가요? 키위(?)처럼 봤는데 맞나요?
S1과 S2 는 서로 다른 두 표면이어요. 두 표면의 공통점은 표면의 둘레(가장자리)가 같다는 것이지요.
@@dcha 감사합니다. 그럼 키위 반쪽껍데기(?)처럼 본게 맞네요?
@@kimchanghyun9512 네 ~~~~~~~~~~~~~
@@dcha
고등학생인데 너무 재밋어요 수능공부안하고 이것만봐요 ㅠㅠ
수능공부도 하세요. 그리고 의문나면 질문도 올려보세요. 답변이 금방금방 달린답니다 ^^.
⭐중요
장: 공간의 위치함수 ->그 값이 스칼라면 스칼라장. 벡터면 -장.
스토크스 정리: 어떤 벡터장이든지 임의의 폐곡선 C를 따라 선적분한 값은 벡터미분연산자하고 벡터장의 컬을 폐곡선 C로 둘러싸인 면 S에서 면적분한 값과 같음.
스토크가 3차원으로 확장한 이 정리가 없었다면 맥스웰방정식도 나오기 어려웠을 것 같고, 맥스웰 방정식이 없었다면 아인슈타인 상대성이론도 나오기 어려웠을 걸로 생각됩니다. 시간이 되신다면 맥스웰도 따로 설명해 주시면 감사하겠습니다.
전자기학과 맥스웰 방정식은 2학기 강의에서 다룹니다. 2학기 강의인 인하대 물리학2가 유튜브에 올라와 있어요. 다음 링크로 가보세요 ^^ blog.naver.com/dcha/221729700913
@@dcha 아.. 이렇게 빨리 답변해주시니 감사해요 ~~~학부생은 아니지만 이렇게라도 인사드릴 수 있어서 좋네요.
상호 연결성을 설명해주시니 이해도 쉽고..응용력도 높여줄것 같습니다. 좋은 강의 ..감사합니다.
대학때 교수님 같은 분이 강의를 해주셨으면 재밌게 수업을 들었을 거 같은데...... 하여튼 대학때 공업수학 미적분 물리 화학 다 재미가 없었어요. ㅎㅎㅎ. 아님 그 땐 의지가 부족했을 수도 있었겠군요. 좋은 강의 잘듣고 갑니다. 감사합니다.꾸벅.
미천학 학부생, 덕분에 구제되었습니다 감사합니다 ㅠㅠ