선생님 ㅜㅜ..제가 수학때문에 막막하고..다른 과목을 잘해도 수학을 못하면 대학을 못간다고 하니 정말 눈물이 앞을가려서 어떻게 해야할지도 몰라서 정말 눈물이 낫어요..수학을 정말못해서 지금 고1인데 중학교때 몇달간 학원 쉬고 나가고를 반복하니 기초가 단단하지 않았고..그것때문에 수학이 어려워서 더 하기 싫어했던것같아요 그래서 정말 수학을 놓고 살았는데 고1이 되다보니 해야하는 책임감은 생기고..그래서 1학기때는 공부를 해서 5등급을 맞았습니다..공부를하고 학원을 다녀도 5등급이니..하기가 싫었어요 그래서 수학 학원도 끊고 인강을 알아보다가 선생님 강의를 접하게되었는데 정말 너무 잘가르쳐주세요..제가 마침 3p4는 어떻게 되는거지라고 생각하는 찰나에 바로 설명해주시눈거..진짜 제가 학원 다닐때는 그런거 알필요없고 그냥 외우고 풀라고만 해서 항상 답답하고 그랬었는데.. 저희 정말 오래보면 좋겠어요..2학기꺼는 수학 공부를 정말 대충해서 함수를 정말 못하는데 이번에 선생님 강의듣고 열심히 해보겠습니다! 감사합니다 선생님💖
n 부터 시작해서 r 개를 곱해주는 것입니다. 5P2 는 5부터 시작해서 2개를 곱해주는 것이니까 5*4 입니다. 7P3 은 7부터 시작해서 3개를 곱해주느 것이니까 7*6*5 입니다. 이때 7에서 3을 빼주면 4가 됩니다. 만약 7P3 = 7 * 6 * ... * (7-3) 이라고 하면 7부터 시작해서 4개를 곱해주는 꼴이 됩니다. 그래서 마지막은 n-r 이 아니라 n-r+1 이 됩니다. (5P2 에서 4=5-2+1, 7P3 에서 5=7-3+1)
A, B 두 사람이 가위바위보를 하여 다음과 같은 규칙으로 점수를 얻는다. - 이긴 사람은 4점을 얻고 진 사람은 1점을 얻는다. - 비기면 두 사람 모두 2점씩 얻는다. 가위바위보를 하여 10번 하고 난 결과, A는 27점을 얻었고 B는 21점을 얻었다. 이때 A가 이긴 횟수는?
@@SAJD 아하 데스크탑이었군요! 감사합니다. (물론 원래 글씨를 잘쓰시겠지만) 마우스로 식을 작성하시는데도 글씨를 아주 잘쓰시네요.. 일반적인 마우스가 아니라 조금 특수한? 마우스를 쓰셔서 그런건가 거의 연필로 쓰는것과 비슷할정도로 컨트롤을 잘하시길래 정말 신기했습니다.
답글 감사합니다 그런데 제가 궁금한건 4명을 의자 2개에 앉이는 경우의 수 : 4P2 a, b 두명을 1번 2번 3번 4번 의자에 앉이는 경우의 수는? 그러면 a가 선택할 수 있는 의자의 수: 4개 b가 선택할 수 있는 의자의 수 : 3개 그러므로 경우의 수 : 4×3=12 이렇게 생각할 수도 있는 건가요?
질문하나 드려도 될까요 1번 과일부터 14번 과일까지 있는데 세명의 친구가 (승희,무현,현배 )각각 가져갈수 있어요 과일번호 하나당 한명만요 승희는 과일을 3개에서 9개까지 무현이는 2개에서 7개까지 현배는 2개에서 7개까지 가져갈수 있다고할까 3명이 과일을 가지게 되는 경우의 수는 어떻게 되나요?
일단 각 친구들이 몇 개의 과일을 가져갈지를 결정해야 합니다. 승희 : x개, 무현 : y개, 현배 z개 라고 하면 승희에게 3개 주고, 무현에게 2개 주고 현배에게 2개 주고 시작하면 됩니다. 그러면 x+y+z = 0, 1, 2 3 4, 5, 6, 7 을 만족하는 음이 아닌 정수해의 개수를 구하면 됩니다. 이때, x는 6이하, y와 z는 5이하의 값을 가져야 합니다. 따라서 x+y+z=6 인 경우 y 혹은 z가 6인 경우를 빼주면 되고, x+y+z=7 인 경우 x=7 이거나 (y나 z가 6이상의 값을 갖는) 경우를 빼주면 됩니다. 이런식으로 가져갈 과일의 개수가 결정되면, 분할과 분배를 통해서 과일을 나눠주는 개수를 곱해주면 됩니다.
제 개인적이 생각으로는 선행은 딱 1년 정도가 적당합니다. 그래서 고2 말에 모든 진도를 끝내면 됩니다. 고3 1년은 문제 풀이 및 약점 보완하는 시간으로 생각하시면 됩니다. 항상 주위에서 누구네 집 애들은 벌써 어디까지 끝냈다는 얘기가 들려오니 불안하실 겁니다. 하지만 그 친구들이 정말로 그 내용들을 이해하고 진도를 나갔는지, 아니면 그야말로 진도만 나갔는지는 알 수 없습니다. 제 경험으로는 그냥 진도만 나갔을 가능성이 8~90% 입니다. 진도 나가는 것이 중요한 것이 아닙니다. 얼마나 정확하게 내용을 이해하고 내것으로 만드는지가 중요합니다. 현재 공부하고 있는 내용에 집중하면서 1년 정도 선행을 하시는 것이 가장 좋지 않을까 생각합니다.
![[메가스터디] 수학 김성은쌤 - 시작은 무불개로 하고 갈아타세요^^](http://i.ytimg.com/vi/kw53jmrEun4/mqdefault.jpg)
수포자인데 한문제라도 더 맞춰보자라는 마인드로 함수부터 경우의 수 까지 달리고 있다.
저두요 ㅋㅋ
멋있으십니다
지금쯤 끝났을테니 후기 좀 알려주실 수 있나요
항상 느끼는거지만 간결하고 깔끔한 설명은 이분을 넘을사람 없다봄
진짜 딱 본론만 누구보다 깔끔하게 잘 정리해줘서
속이 다 시원해
진짜 형님 영상 너무감사합니다 학원에서 쌤한테 눈치보여서 질문못한게있는점을 형님이 차근차근설명해주시니 이해가 잘되요
암것도 모르는 수포자라 문제가 도저히 안풀려 기초부터 배우고 있습니다 이 강의는 정말 이해가 잘됩니다 감사합니다 앞으로도 잘 부탁드려요
21분이 정말 순식간에 지나갔어요!!! 깔끔하고 쉬운 설명 감사합니다 ㅜㅠ
학창시절때 이 채널이 있었으면 좋았을텐데ㅠㅠ 샘같은 분을 만났더라면 수포자 안됐을거에요! 취준 인적성 준비하면서 찾아봤는데 너무 이해 잘되게 잘가르쳐주셔서 감동받고 갑니다!! 감사합니다!
5:07 아닠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ.. 아 쌤 너무 웃겨요....
와 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠ 다음달이 검정고신데 순열 조합만 강의를 봐도 이해가 안됐는데 한번에 됐어요 진짜 이렇게 쉬운걸 몰랐을까요 감사합니다!! 잘 보고가요
와..감사합니다 쌤 영상 몇번 봤었는데 진짜 이해 너무잘되네요 고1인데 고3졸업할때까지 잘부탁드립니다 ㅎㅎ
감사합니다 이해가 너무 잘되서 앞으로 계속 볼것 같아용🙂 ㅎㅎ
학원에서 선생님이 설명을 한 번 해주셔도 이해가 안 돼서 역시 수악중독쌤…하면서 영상 봤는데 저도 모르는 사이에 이해가 돼버렸네요 정말 사랑합니다ㅠㅠㅠㅠ
이해가 너무 잘되는군요! 유익한 영상 감사합니다~
수포자입니다ㅠㅠ 수학 10일 벼락치기 중인데 정말 알기 쉽게 정리 해두셔서 도움이 됩니다!
18:00 복습하기!!
선생님 정말 최고 수포자에 머리도 안 좋은데 이해가 된다니 진짜 신기해요 최고최고ㅜㅜㅠ
시험 20일 남았지만 이거 보고 남은 시간이라도 열심히 하려구요.. 감사합니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
선생님 너무 감사드려요 ㅜㅜ 순열이 뭔지. 왜 공식이 저렇게 나왔는지. 어떻게 풀어야 하는지 . 전부 막막했는데 선생님 영상보고 한번에 이해 완료 문제 적용 완료 했습니다~ 복 받으실거에용
진짜 1타강사네요
지루하지않고 자꾸듣게되네요
목소리진짜 좋으신것같아요
A4용지에 정리하면서 듣고있어요
강의가 칠판에 쓰는방식이 아니라서 그런가
잡음도 없어서 더 좋은것 같아요
저의 성적을 살려주셔서 감사합니다
와,,,이해 너무 잘됩니다ㅠㅠㅠ 이제 고3이라서 수능준비를 하고 있는데 수포자여서,,,문제를 풀다가 잊어버린 개념이 있으면 이렇게 찾아서 공부하는데 강의 듣고나니까 조합과 순열의 차이점을 잘 이해하게 되었습니다ㅠㅠㅠ너무나도 감사드려요ㅠㅠ
수포자 오늘 시험인데.... 10점대 점수는 면하고자 하는 마음으로 보는 중이에요
반드시 10점대보다 높은 점수로 면하시길 바랍니다.
화이팅!!!
안녕하세요 미국에서 중2둔 맘입니다. 수학 문제 몰라 검색하다가 알게 됐어요. 일단 아이가 한국말을 조금 이해해서 제가 같이 들으면서 이해를 돕고 있어요. 제 나이 50에 뭐하는 건지...어쨌든 이해 했다고 하네요. 구독 누르고 갑니다
선생님 ㅜㅜ..제가 수학때문에 막막하고..다른 과목을 잘해도 수학을 못하면 대학을 못간다고 하니 정말 눈물이 앞을가려서 어떻게 해야할지도 몰라서 정말 눈물이 낫어요..수학을 정말못해서 지금 고1인데 중학교때 몇달간 학원 쉬고 나가고를 반복하니 기초가 단단하지 않았고..그것때문에 수학이 어려워서 더 하기 싫어했던것같아요 그래서 정말 수학을 놓고 살았는데 고1이 되다보니 해야하는 책임감은 생기고..그래서 1학기때는 공부를 해서 5등급을 맞았습니다..공부를하고 학원을 다녀도 5등급이니..하기가 싫었어요 그래서 수학 학원도 끊고 인강을 알아보다가 선생님 강의를 접하게되었는데 정말 너무 잘가르쳐주세요..제가 마침 3p4는 어떻게 되는거지라고 생각하는 찰나에 바로 설명해주시눈거..진짜 제가 학원 다닐때는 그런거 알필요없고 그냥 외우고 풀라고만 해서 항상 답답하고 그랬었는데.. 저희 정말 오래보면 좋겠어요..2학기꺼는 수학 공부를 정말 대충해서 함수를 정말 못하는데 이번에 선생님 강의듣고 열심히 해보겠습니다! 감사합니다 선생님💖
응원합니다. 열공하세요~~ 화이팅!!
고3 확통할 때 개념정리하려고 필요했는데 진짜 감사합니다 ㅠㅠ
수악중독님 마지막에 왜 n-r+1 을 하는지 잘 이해가 안가요 ㅠㅠ 다시 여기 설명해 주실 수 있나요?
처음에 예로 5P2는 5*4인데 5-2+1을 해보니까 이렇게 나와서 안 건가요 아니면, 어떤 원리로 나온건가요?
n 부터 시작해서 r 개를 곱해주는 것입니다.
5P2 는 5부터 시작해서 2개를 곱해주는 것이니까 5*4 입니다.
7P3 은 7부터 시작해서 3개를 곱해주느 것이니까 7*6*5 입니다.
이때 7에서 3을 빼주면 4가 됩니다.
만약 7P3 = 7 * 6 * ... * (7-3) 이라고 하면 7부터 시작해서 4개를 곱해주는 꼴이 됩니다.
그래서 마지막은 n-r 이 아니라 n-r+1 이 됩니다.
(5P2 에서 4=5-2+1, 7P3 에서 5=7-3+1)
이형님 야무지네
감사합니다 수업 시간 때 졸려서 이해가 안갔는데 확 알겠네요
이해가 이렇게 잘될수가...
수악중독님 혹시 확통 유형정리 채널로 순열 도형을 몇부분으로 나눠서 여러가지 색으로색칠하는 문제 설명해주실수있으신가요 ㅠㅠ 같은색으로 칠하는경우 다른색으로칠하는경우 나누는데 왜나누는지 어떤식으로 푸는지 이해가 잘안됩니다 ..
죄송합니다. 개념 정리 영상 올리기에도 시간이 빠듯합니다.
문제를 질문해 주시면 답변은 드릴 수 있지만, 따로 영상을 만드는 것은 어려울 것 같습니다.
수악중독님 또 질문이 있어서요. n개 중에서 0개를 뽑아서 하는 경우는 그냥 비어있는 경우 한개가 경우의 수 한개라고 치는 건가요? 비어 있다고 생각을 하니까 순서대로 나열하는 거랑 그런게 떠올리기가 어려워서요ㅜㅜ
가장 쉽게 이해하는 방법은 n 개 중에 0개를 뽑는 것은 "가만히 내버려 두는 것 한 가지다" 라고 보시면 됩니다.
감사합니다!!! 잘 공부하고 가요!!
어ㅏ ㅁ친 수업시간에 졸아버려서 못 들었는데 이걸 들으니까 이해가 확 되네요,, 감사합니당 !
이번 기말 시험범위인데 잘보고 가요
확통 순열 수행 하루 전에 개념 정리 영상,,ㅎㅎㅎ
A, B 두 사람이 가위바위보를 하여 다음과 같은 규칙으로 점수를 얻는다.
- 이긴 사람은 4점을 얻고 진 사람은 1점을 얻는다.
- 비기면 두 사람 모두 2점씩 얻는다.
가위바위보를 하여 10번 하고 난 결과, A는 27점을 얻었고 B는 21점을 얻었다. 이때 A가 이긴 횟수는?
이 문제는 간단한 연립방정식 문제입니다.
경우의 수 문제가 아닙니다.
연립방정식 만들어 보세요
금방 풀립니다.
안녕하세요 혹시 수업하실때 필기는 어떤걸 사용하시나요? 직접 데스크탑에서 마우스로 하시는건가요? 글씨를 너무 잘쓰셔서요. 혹시 테블릿에서 펜으로 작성하시는걸까요?
mathjk.tistory.com/3435
@@SAJD 빠른 답변 감사드립니다. 저도 notability를 사용하는데요, 애플펜슬을 사용하면 필기를 하는 시점에 글씨가 써지는데, 어떻게 필기를 안하는 시점에서도 마우스처럼 커서가 계속해서 왔다갔다 하는것인가요?
글에서 말씀드린 바와 같이 아이패드용 notability 가 아니라 mac os 용 notability 입니다. 컴퓨터에서는 가능합니다.
@@SAJD 아하 데스크탑이었군요! 감사합니다. (물론 원래 글씨를 잘쓰시겠지만) 마우스로 식을 작성하시는데도 글씨를 아주 잘쓰시네요.. 일반적인 마우스가 아니라 조금 특수한? 마우스를 쓰셔서 그런건가 거의 연필로 쓰는것과 비슷할정도로 컨트롤을 잘하시길래 정말 신기했습니다.
글에서 말씀드린 바와 같이 wacom tablet 을 사용합니다. 마우스로는 절대로 저렇게 글씨를 쓸 수가 없죠.
강의 감사합니다
질문이 있어서요.
nPr과 rPn의 상관관계가 궁금해서요.
3명중 3명을 뽑아 줄세우는 방법 3P2
그럼 2명을 3자리에 줄세우는 방법은?
1번이 줄서는 방법 : 3
2번이 줄서는 방법 : 2
그러므로 3×2=6
그러므로 nPr 과 rPn은 같은건가요?
2명을 3자리 중 2자리에 앉히는 방법은
3자리 중 순서 있게 두 자리를 뽑는 경우의 즉 3P2 로 봐야 합니다.
----------
nPr 에서 n>=r 이어야 합니다.
따라서 n=r 인 경우가 아니라면 rPn 은 생각할 수 없습니다.
답글 감사합니다
그런데 제가 궁금한건 4명을 의자 2개에 앉이는 경우의 수 : 4P2
a, b 두명을 1번 2번 3번 4번 의자에 앉이는 경우의 수는?
그러면 a가 선택할 수 있는 의자의 수: 4개
b가 선택할 수 있는 의자의 수 : 3개
그러므로 경우의 수 : 4×3=12
이렇게 생각할 수도 있는 건가요?
4개의 의자에 a, b 두 명을 앉히는 것은 4개의 의자 중에 2개를 순서있게 뽑는 경우의 수와 같습니다.
첫 번째 뽑은 의자에 a 를 앉히고, 두 번째 뽑은 의자에 b 를 앉히면 되기 때문입니다.
그래서 4P2 = 4x3 이 됩니다.
감사합니다
선생님 이해가 너무 잘 됩니다!
질문하나 드려도 될까요
1번 과일부터 14번 과일까지 있는데
세명의 친구가 (승희,무현,현배 )각각 가져갈수 있어요
과일번호 하나당 한명만요
승희는 과일을 3개에서 9개까지
무현이는 2개에서 7개까지
현배는 2개에서 7개까지
가져갈수 있다고할까
3명이 과일을 가지게 되는 경우의 수는 어떻게 되나요?
일단 각 친구들이 몇 개의 과일을 가져갈지를 결정해야 합니다.
승희 : x개, 무현 : y개, 현배 z개 라고 하면
승희에게 3개 주고, 무현에게 2개 주고 현배에게 2개 주고 시작하면 됩니다.
그러면 x+y+z = 0, 1, 2 3 4, 5, 6, 7 을 만족하는 음이 아닌 정수해의 개수를 구하면 됩니다.
이때, x는 6이하, y와 z는 5이하의 값을 가져야 합니다.
따라서 x+y+z=6 인 경우 y 혹은 z가 6인 경우를 빼주면 되고, x+y+z=7 인 경우 x=7 이거나 (y나 z가 6이상의 값을 갖는) 경우를 빼주면 됩니다.
이런식으로 가져갈 과일의 개수가 결정되면, 분할과 분배를 통해서 과일을 나눠주는 개수를 곱해주면 됩니다.
1P0 0P0 1P1 1! 0! 은 모두 같은가요?
nPr = n!/(n-r)! 이란 것을 이용하면 0P0=1 이긴 하지만, 아직까지 0P0 을 계산해야 하는 경우를 본 적은 없습니다.
나머지는 모두 1이 되겠네요.
선생님, 딸아이가 혼자서 (지금중3)수1까지 해왔는데 주위에서 미적분까지 다봤고 수능을 봐야한다고하네요...중3정도면....ㅜ ㅜ 아이가 많이 불안해합니다....정말 그럴까요?과외나 학원을 가서라도 더 해놓는게 좋을까요?ㅜ ㅜ
제 개인적이 생각으로는 선행은 딱 1년 정도가 적당합니다.
그래서 고2 말에 모든 진도를 끝내면 됩니다. 고3 1년은 문제 풀이 및 약점 보완하는 시간으로 생각하시면 됩니다.
항상 주위에서 누구네 집 애들은 벌써 어디까지 끝냈다는 얘기가 들려오니 불안하실 겁니다.
하지만 그 친구들이 정말로 그 내용들을 이해하고 진도를 나갔는지, 아니면 그야말로 진도만 나갔는지는 알 수 없습니다.
제 경험으로는 그냥 진도만 나갔을 가능성이 8~90% 입니다.
진도 나가는 것이 중요한 것이 아닙니다. 얼마나 정확하게 내용을 이해하고 내것으로 만드는지가 중요합니다.
현재 공부하고 있는 내용에 집중하면서 1년 정도 선행을 하시는 것이 가장 좋지 않을까 생각합니다.
@@SAJD 감사합니다,,,아이둘이 선생님강의로 집에서 공부해오고있거든요,,,선생님은 신?^^이라면서....선생님답변글 보여주면 조금 안심할것같습니다,,늘 감사드립니다.....
중3이 수1까지만 해도 충분한 거예요 ㅋㅋㅋ 주변에서 중3이 미적분이니 수능이다 하는거 보니 다 겉햙기 식으로 대충 선행 나간 거 같은데 전혀 필요 없어요
선생님 혹시 교재뭐쓰시나요? 깔끔하네요
영상의 교재는 수만휘 교과서라는 책입니다
으아아아아 진짜 이해 안됬었는데 감사합니다^^;;;;
굿!
인수분해처럼 머리로 이해안하고 그냥 개념을 외워야하는게 힘듦
선생님!현 중1인 학생입니다.! 저는 문과여서 수학할때 너무너무 힘들었는데요ㅜㅜ항상 시험보기전이나, 개념이해가 힘들때 선생님 영상을 챙겨보았어요!
어찌된 일인지 영상을 볼때마다 이해가 너무 잘되었어요!ㅋㅋㅋㅋ이영상 말고도 삼각함수 그래프도 너무너무 도움이 되었습니다 감사해요ㅜㅜ
강남권이라 수학하다가 목멜것 같아서 걱정했는데ㅜㅜ 다행이도 이번 수(하) 시험 1등했네요!!진짜 감사해요ㅜㅜ앞으로도 열심히 챙겨볼게요!!감사합니당
혹시 선생님께서 설명하시는 문제집이나 자료가 무엇인지 알 수 있을까요..?
수만휘 교과서라는 책입니다.
큰 돈이거나 다른돈은 보수가 다 잘라버린다. 순열에서 짝수 일 때 1 3 이 되고 2 4 가 된다. 홀수 일 때 1 3 5 가 되고 짝수는 되지 않는다. 기업에서 협동조합은 되는데 그렇지 않은 기업은 힘들다. 돈 회전시키는 것도 마찬가지다!
근데 순열에서 n-r+1은 왜하는지 모르겠스빈다
n-r+1을 한다는 것이 무슨 의미인가요?
r번째 자리에서 n-(r-1)개가 가능하므로 nPr=n(n-1)...(n-r+1)이 성립한다를 말씀하시는 건가요?
다들 이 부분을 헷갈려하시구나 나만 그런줄;;
왜 r번째에서 순열의 수는 (n-r+1)가지인지 원리를 모르겠어요..
6P3 계산해 보세요. 6*5*4 입니다. 3번 째 곱해지는 수가 (6-3+1) 입니다.
사용하신 교재 제목이 궁금합니다!
수만휘 교과서입니다
혹시 JJH 선생님 아시나요
질문이 너무 추상적입니다.
9P8 랑 9P9는 같은건가요?
계산 결과는 같습니다
고등학교 때 유튜브 좀 볼걸
@학생 그냥 하는 소리야
❤️
잘보고갑니다
멋진 강의 잘 들었습니다.^^ 그런데 어차피 녹화본이면 중간중간 틀린 부분은 잘라내도 좋았을 걸... 하는 오지랖을 펼쳐봅니다. ㅋ
사랑ㅎㅂ닏다...
0!=1 이 이해가 잘안됩니다...
그냥 그렇게 정의한 것 뿐입니다.
1×(1-1)=1!=1이므로
1×(0)=1
0=1이므로 0!=1