투자자를 통해서..KHAN ACADEMY 와 같은 단체를.......나이에 상관없이...많은 사람들이 실생활과수학의 상관성을 이해 할 때 스스로 수학적 사고를 시작하게 할수있도록 가이드 해주는 그런...비영리 단체 설립이 선생님의 컨텐츠를 기반으로해서 태어 났으면 하는 바램이 생기네요...
선생님 질문이 있습니다. 제가 문제집을 풀면서 확률 단원에서 이런 문제가 있었습니다. '빨간 구슬 5개, 파란 구슬 4개가 들어 있는 주머니에서 임의로 6개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 빨간 구슬이 파란구슬보다 많을 확률을 구하여라' 풀이집을 보니 빨간 구슬이 4개, 5개 나오는 경우로 나누어서 5c4와 5c5를 사용하더라구요. 근데 제가 알기로 조합은 서로 다른 것을 순서에 상관없이 뽑는 건데 위 문제는 모두 같은 빨간 구슬로써 조합을 사용하면 안되는 것 아닌가요?
@@SAJD 1부터 9까지의 자연수가 적힌 9장의 카드가 들어있는 주머니에서 동시에 3장의 카드를 꺼낼때 카드에 적히 수의 총합이 짝수가 되는 경우의 수를 구하시오면 동시에 때문에 조합을 이용하는 거고 만약 시간을 두고 뽑으면 순열인가요? ,만약 맞다면 1 부터 20까지의 홀수 중에서 서로 다른 두 수를 택할 때 택한 수의 합이 4의 배수가 되는 경우의 수를 구하라 할때는 동시에 라는 말이 없는데 어떻게 조합과 순열을 구분하죠? 아님 동시에라는 말은 그냥 두개를 뽑았다는 걸 의미하는 거고 2+3=3+2 처럼 순서가 상관없으니까 조합을 사용하는 건가요?
문제가 애매합니다만, 순서있게 뽑는다라는 표현이 없으므로 조합으로 풀어야 할 것 같습니다. 실제 수능에서는 이런 문제는 출제되지 않습니다. 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다. 문제에서는 순서를 고려해야 하는지 아닌지를 명확하게 판단할 수 있는 단서가 주어지게 되어 있습니다.
카드 세 장을 동시에 뽑았는지 아니면 차례로 세 장을 뽑았는지가 중요한 것이 아닙니다. 뽑힌 카드의 순서를 고려할 것인지 아닌지가 중요합니다. 카드 세 장을 동시에 뽑았다면 순서를 고려하지 않겠다는 뜻입니다. 따라서 한 장씩 연달아 세 장을 뽑고 그 순서를 고려하지 않겠다고 하면 질문에서 언급하신 두 가지는 서로 같은 것이 됩니다.
중2 과정도 완벽하지 않은 상태에서 고등학교 수학을 공부하는 것은 아무 의미가 없습니다. 지금 당장 중2 수학 개념부터 다시 공부하시길 바랍니다. 저 문제는 확률에서 가장 기본적인 문제 중 하나입니다. 저 문제를 처음 본다면 중2 수학을 전혀 공부하지 않았다는 뜻입니다. 개념공부 다시 하시면 쉽게 해결할 수 있는 문제입니다.
@@SAJD2년전에 배운 단원이여서 찾아봤는데 2년전에 문제집이나 지금 교과서에 찾아봐도 저런 문제는 없어서요.. 고등학교 기초문제로 나오는 것 아닌가요? 다른 모든 문제는 다 잘 풀려요... 담주에 시험이라서요ㅜ 중학교 2학년 확률에서는 저런 문제가 안나오고 선생님도 어렵다고 안내셔요...
문제집에서 같은 문제를 찾지 마시고, 확률의 정의가 무엇인지 생각해 보세요. 확률의 정의를 안다면 초등학생도 풀 수 있는 문제입니다. 2년전에 배운 것을 아직도 제대로 모르고 있다는 것 자체로도 선행이 얼마나 부질없는 공부인지를 보여주는 것이라 생각합니다. 선행을 멈추시고, 지금 해야할 공부를 하시기 바랍니다. 제가 보기에는 2년 후에 고1이 되어서도 2년전에 공부한 것이라 제대로 모른다면서 기말고사를 앞두고 질문하실 수도 있습니다. 그때는 아마 고3 선행을 하고 있겠지요. 악순환입니다. 악순환의 고리를 지금 끊어야 합니다.
![[DOKKAN BATTLE] Worldwide Campaign Announcement Video Part 2!](http://i.ytimg.com/vi/JpT5Voak6WA/mqdefault.jpg)
학원수업듣고 사실 끝나고나면개념 정리가 좀덜되는데 이거보면 개념정리 되게잘됨 칠판에 써서 하는것보다 집중도 더잘됨
순열과 조합에서 가장 헷갈리는 부분이 어느 경우에서 순열을 쓰고, 어느 경우에서 조합을 쓰느냐인데 이 분은 이 걸 명확하게 짚어주셔서 너무 좋음.
심지어 뒤에 문제를 풀 때 어떻게 생각해야 하는 지도 가이드를 제시해주시니까 바로 대입해서 풀면 됨. ㄹㅇ 인생강의
겁나잘가르침.
롤튜브 인정!
ㅇㅈ
ㄹㅇ
과외하고 있는 대학생인데 개념을 설명하시는 방법이 너무 좋으셔서 수업하기 전 늘 참고하고 있습니다. 좋은 영상 감사드립니다 선생님
대학와서 다까먹고 다시배우는 순열 조합.. 이건 그나마 쉽네요,,,
수포자를 영원히 괴롭히는 확률통계...
갓... 설명하실때 수포자가 이해가 안되고 헷갈려하는 부분을 정확히 풀어서 쉽게쉽게 설명해주심...
에이 그러면 수포자 아니죠
항상 듣는데 너무 잘 가르쳐주셔요 ㅠㅠ 이해 안될때마다 유튜브 이분강의 듣네요 감사합니다 ❤️
이렇게 쉽고 깔끔하게 가르치는 선생님 처음 봤어요
메가나 대성듣는데 너무 어렵고 이해가 쉽지 않아 유튜브를 찾아보았는데 너무 좋네요
앞으로 수악중독으로 수학해야겠어요 감사합니다^^
감사합니다. 열공하세요~~
수악중독 보다가 진짜 수학중독자 될듯 ㅎㄷㄷ..
투자자를 통해서..KHAN ACADEMY 와 같은 단체를.......나이에 상관없이...많은 사람들이 실생활과수학의 상관성을 이해 할 때 스스로 수학적 사고를 시작하게 할수있도록 가이드 해주는 그런...비영리 단체 설립이 선생님의 컨텐츠를 기반으로해서 태어 났으면 하는 바램이 생기네요...
학원 안다니고 이거 들으면서 독학해도 될 정도로 식 하나하나 유도해주시고 설명도 짱이에요!! ❤️❤️
취업 인적성 준비하면서 빠르게 개념 파악이 필요해서 들었는데, 진짜 이해하기 쉽고 핵심만 가르쳐주시네요. 존경합니다
감사합니다.
제가 존경할 만한 인물은 아닙니다.
다른 분을 존경해 주시기 바랍니다.
아니 뭐예요?왜 이래 잘 가르치죠?다녔던 과외끊고 정주행합니당. 약간 복잡한데이터에서 단순한거를 잘 찾아내시는것 같아요.
설명 진짜 잘하시네요..순열과 조합 이해 안되서 보러왔다가 다른 영상까지 보고 있어요ㅎㅎ 앞으로 꾸준히 찾아볼 것 같네요 감사합니다♡♡
우왕 ㅜㅜ 덕분에 수학 100점 맞았어요 감사합니다❤
고등학교 수학 100점 ㄷ;
ㄷ; 팩트임?
와.. 기받아가요 오늘 수학시험이에요ㅋㅋ
학원 안다니고 혼자 해서 막막했는데 이번 2학기때 선생님 수업듣고
5등급에서 2등급까지 한번 열심히 노려볼게요!!!! 항상 유익한 강의 감사합니다
응원합니다. 화이팅!!!
진짜 신기한게 여기는 들으면 아무리못해도 이해라도 되는데 다른 곳은 이해도 잘안됨 그리고 다른곳 듣고 여기 들으면 다른곳 영상내용이 이해됨
전 이 동영상 like가 적어서 놀랐어요. 진짜 설명이 쏙쏙들어와요. 감사합니다.
13:33 여기서부터 정신을 놓아버렸습니다... 나 공대 어떻게 갔냐...
정신을 다시 잡으시면 됩니다.
항상 좋은강의 올려주셔서 감사합니다.
안녕하세요 선생님, 오늘도 감사합니다 ^^! 좋은하루보내세요~
이해가 잘 되지 않았던 조합이 선생님 덕분에 이해가 되었어요! 조합에 대한 감도 찾았고요~ 구독할게요~
선행하다가 이해안되서 들었는데 완전 귀에 쏙쏙 박히네요..ㄷㄷ 좋은영상 감사합니당
순열 조합
순열:순서있게 나열하는 경우의수
조합:순서를 무시하고 선택하는 방법
조합, 순열은 개념 중2 경우에수에서 써먹고
원순열은 중2 경우에 수 심화과정에 써먹고
중복 조합은 중2 경우에 수 전구, 깃발에 써먹고
그런데 갑자기 서술형 나와서 뜨끔한적이 있네요! ㅋㅋ
구독 꾸욱누르고 갈게요!! ˃ᴗ˂
어제 학교에서 조합배웠는데 수업시간에 졸아가지고 너무 이해 안됬었음..ㅠㅠㅠ 이거보고 너무 이해잘됬습니다ㅠ 감사해요!!!
와아..수업시간에 우리담쌤이 사투리가 심해서그런니 못알아먹어서 혼자서만 공부했는데..
그저께 님 영상봐서 졸지않고 봤는데 이해도 쏙쏙 박히고 재미있고 ㅠㅠㅠ 사랑합니다❣
@@SAJD 진짜로..카톡으로 게속 질문하고싶네요...크흠..
@@SAJD 넵:)
아 진짜 감사합니다 ㅠㅠ 이해 확가네여
여태봤던 설명중에 제일 깔끔
쓰앵님은 제 구원자세요...♡
쌤 남자이지만 한마디만 할게요
사랑합니다 진짜
정말 수학은 매력적인 학문이군요 🤔😁
취업준비하다가 봤는데 상당히 명쾌하네요 감사합니다
적게 일하고 많이 버세요★
감사합니다 감사합니다 감사합니다 진짜 감사합니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ💖💖💖💖💖
진짜 귀에 쏙쏙 잘 들어오네요. 그리고 글씨체도 정말 👍
학원 안다니면서 선생님꺼 보고 있어요 너무 도움됩니다 !! 감사합니다!!!!😊😊
13:00 분모 통분하는 부분이 이해가 안 되요..ㅜㅜ
!과 괄호가 있으니 통분을 못 하겠어요..
1/2! + 1/3! 를 통분하면 3! 로 통분하게 됩니다.
3/(3*2!) + 1/3! = 3/3! + 1/3! = 4/3! 이 되는 것과 같습니다.
@@SAJD (n-1)!(r-1)! 과 (n-r-1)!r! 을 통분시킬 때
(n-1)!(r-1)! 이 분모가 어떻게 (n-1)!r! 이렇게 되는 건가요? 분모, 분자에 -1을 곱해주는 건가요?
똑같은 이유입니다.
r! = r * (r-1)! 이기 때문에 r! 로 통분되고, (n-r)! = (n-r) * (n-r-1)! 이기 때문에 (n-r)! 로 통분됩니다.
@@SAJD 앗, 그러네요!
감사합니다ㅠㅠ
저도 이 부분 이해 안됐었는데 설명보니 이해가 됐네요 감사합니다 선생님
대표2명을 뽑으면 조합이고 왜 반장1명 부반장1명 뽑으면 순열인가요?
A와 B가 있을때 순열은 A가 회장, B가 부회장인거랑 B가 회장, A가 부회장인거랑 다른데, 조합은 A,B가 대표인것과 B,A가 대표인것이 같기 때문입니다
선생님 질문이 있습니다.
제가 문제집을 풀면서 확률 단원에서 이런 문제가 있었습니다.
'빨간 구슬 5개, 파란 구슬 4개가 들어 있는 주머니에서 임의로 6개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 빨간 구슬이 파란구슬보다 많을 확률을 구하여라'
풀이집을 보니 빨간 구슬이 4개, 5개 나오는 경우로 나누어서 5c4와 5c5를 사용하더라구요. 근데 제가 알기로 조합은 서로 다른 것을 순서에 상관없이 뽑는 건데 위 문제는 모두 같은 빨간 구슬로써 조합을 사용하면 안되는 것 아닌가요?
그러면 만약 진짜로 모두 같은 구슬이라면 어떻게 해결해야 하나요?
정블럭 ,
10:10 똑같은거다이가~
감사해요 학원에서 이해 안 됐는데 이해 됐어요! 덕분에 6학년 시험도 잘 보겠네요ㅎㅎ😊
좀 늦은 감이 있긴 한데 앞으로 3년동안 제 수학 성적을 책임져주세요 그럼 이만
좋은 강의 감사합니다
서로 다른 n개에서 r을 택하는 조합 nCr과 서로 다른 n개에서 a개를 택하는 조합 nCa가 같다면 r=a거나 r+a=n이거나 둘 중 하나인가요? 또 다른 것도 있지 않을까요?🤔
nCr=n!/(n-r)!r! 를 이용하여 직접 확인해 보시면 될 것 같습니다.
@@SAJD r!(n-r)!=a!(n-a)!까지는 알아냈는데 더 이상 어떻게 하나요?
n!=1*2*...*n 인 것을 생각하면서 둘이 같아질 조건을 생각해 봐야지요
@@SAJD 찾아냈습니다 감사합니다
♡♡지금 이 한 순간에 드라마가 있다.
감사히 잘 보고 갑니다아( ᵕ·̮ᵕ )♡
감사합니다 ㅏ선생님 ^
감사합니다 이해가한번에 됐습니다
선생님 혹시 영상 화면에 나오는 장면들은 어떤 장비를 사용하셔서 보여주시는건가욤?
mathjk.tistory.com/3435
수악중독 선생님 감사합니다 강의 내용 쏙쏙 잘 들어오게 설명을 잘해주시는거 같아요 그래서 자주 듣고있습니다. 좋은 정보 감사합니다 😄
이해안가서 봤는데 이해잘되네용ㅡ감사합니다
취준하는데 갑자기 생각나지 않던 순열과 조합 개념이 정리가 되었습니다. 감사합니다 ㅠㅠ
시험 전날인데 이걸 보고 이제야 이해했다 순열과 조합...
아씨! 학원 때려치자!!
그 돈이면 삼일에 한번씩 아웃백 가서 지르고 오는 돈이다!!!
갓... 너무 명확하게 잘 가르쳐주시네요 감사합니다
닥쳐
사랑합니다.
다들이해가 된다는데 왜 난 이해가 안되지 난 똥멍청이인건가
바로 이해되네요 감사합니다~
동시에 카드를 3장을 뽑으면 ( 1,1,2 ) ,(2,1,1)은 다르고 만약 동시에가 없으면 같은 건가요?
질문을 정확하고 구체적으로 해주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.
@@SAJD 1부터 9까지의 자연수가 적힌 9장의 카드가 들어있는 주머니에서 동시에 3장의 카드를 꺼낼때 카드에 적히 수의 총합이 짝수가 되는 경우의 수를 구하시오면 동시에 때문에 조합을 이용하는 거고 만약 시간을 두고 뽑으면 순열인가요? ,만약 맞다면 1 부터 20까지의 홀수 중에서 서로 다른 두 수를 택할 때 택한 수의 합이 4의 배수가 되는 경우의 수를 구하라 할때는 동시에 라는 말이 없는데 어떻게 조합과 순열을 구분하죠? 아님 동시에라는 말은 그냥 두개를 뽑았다는 걸 의미하는 거고 2+3=3+2 처럼 순서가 상관없으니까 조합을 사용하는 건가요?
실제 출제되는 문제들은 순서를 고려할지 순서를 고려하지 않을지에 대한 단서가 반드시 주어집니다.
애매하게 문제가 출제되지는 않습니다.
예로 보여주신 문제가 실제로 출제가 되었던 문제인가요, 아니면 본인이 만드신 문제인가요?
@@SAJD 쎈 하 901 번 문제였던거 같아요.
문제가 애매합니다만, 순서있게 뽑는다라는 표현이 없으므로 조합으로 풀어야 할 것 같습니다.
실제 수능에서는 이런 문제는 출제되지 않습니다. 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다.
문제에서는 순서를 고려해야 하는지 아닌지를 명확하게 판단할 수 있는 단서가 주어지게 되어 있습니다.
🎉감사합니다🎉
순열,조합이 진짜 함수보다어려움
안녕하세요, 혹시 근데 nPr 말고 nCr일 때 겹치는 가짓수인 r!만큼 빼지 않고 왜 나누는 건가요?
A, B, C, D 네 개 중에 2개를 뽑는 순열과 조합 다 찾은 다음에 개수 비교해 보세요.
순열과 조합이 함께쓰이는 문제가 있을수도 있나요?
5:44 의 식이 잘 이해가 안 돼요ㅜㅜ nCr=nPr/r!까지는 이해가 되는데 그 다음을 잘 모르겠습니다..
nPr = n! / (n-r)! 입니다.
곱의 법칙의 동시에일어났다의 동시에랑 카드를 동시에 3장 뽑았다의 동시에랑 다른 건가여? 만약 맞다면 카드 3장을 동시에 뽑은 거하고 연달아 뽑은 거하고 다른 건가요?
카드 세 장을 동시에 뽑았는지 아니면 차례로 세 장을 뽑았는지가 중요한 것이 아닙니다.
뽑힌 카드의 순서를 고려할 것인지 아닌지가 중요합니다.
카드 세 장을 동시에 뽑았다면 순서를 고려하지 않겠다는 뜻입니다.
따라서 한 장씩 연달아 세 장을 뽑고 그 순서를 고려하지 않겠다고 하면 질문에서 언급하신 두 가지는 서로 같은 것이 됩니다.
n-r-1!이 n-r!이되려면 왜 또 n-r!이것을 해야되요?ㅜㅜ죄송해요
아 2번보니까이해됬어욯ㅎ
와 여기 맛집이네....
6번째 동영상에 나오는 같은것이 있는 순열과 조합의 차이점이 뭐에요??
알겠습니다! 감사합니다!!
n-1!에 n을 곱하면 왜 n!인가요?
3*(3-1)!=3!
3*2!=3!
아니 이런채널이있네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
감사합니다 ㅎㅎ
제가 수학을 잘하지못하는데 이영상보고 이해가 안았던것 바로이해가 갔어요
도움이 되어서 다행입니다.
파란색공 1개와 노란색공3개가 있는 주머니속에서 노란공2개를 뽑는 경우의수는 3C2인가요? 1인가요?
그 주머니에서 노란공 두 개를 꺼내는 경우의 수는 3C2입니다
@@SAJD같은것이 있을때 조합은 어떻게 풀어야하나요..??
"같은 것이 있는 조합" 표현이 위와 같은 상황을 말씀하시는 것이라면, 노란색 공이더라도 특별한 언급이 없다면 다 다른 것으로 봐야 합니다.
쌍둥이가 똑같이 생겼다고 같은 사람이 아니듯이요.
@@SAJD 감사합니당
유튜브 댓글이란걸 처음 달아보는데요 (n-r)!÷(n-r)! (r-1)!+(n-r)!÷(n-r-1)!r! 여기서 통분해서 분모가 (n-r!)r! 가 되는 것이 이해가 안됩니다 ㅜㅜ
1÷4!과 1÷3!을 통분하면 (1+4)÷4! 이것은 알겠습니다. 그런데 공식에 있는 것의 통분은 이해가 안됩니다...
수악중독 정말 감사합니다 이해했습니다. 늦은 시간에도 답변 주셔서 정말 감사합니다!
13:07 에서 r-1에 r을 곱하면 왜 r!이되는지 이해가 안가네요.
r 에다가 (r-1)! 을 곱해야 r! 이 됩니다.
감사합니당
중 2인데 문제좀 알려주세요ㅜㅜ 남자 2명 여자 3명 중에서 2명의 대표를 뽑을 때 , 남자 한명, 여자 한 명이 뽑힐 확률은? 이 문제에요
확률은 공부하셨나요?
조합과 확률을 공부하셨으면 가장 쉬운 기본 문제입니다.
이 문제를 질문하신 다는 것은 아직 조합과 확률에 대한 개념이 잡히지 않았다는 뜻입니다.
문제를 풀기 전에 개념 공부를 먼저 하셔야 합니다.
@@SAJD 중2에 있는 문제라 처음 보는 유형이에요 진도는 수상 까지 나갔는데 기말이라 중2 확률 공부하고 있어요
중2 과정도 완벽하지 않은 상태에서 고등학교 수학을 공부하는 것은 아무 의미가 없습니다.
지금 당장 중2 수학 개념부터 다시 공부하시길 바랍니다.
저 문제는 확률에서 가장 기본적인 문제 중 하나입니다.
저 문제를 처음 본다면 중2 수학을 전혀 공부하지 않았다는 뜻입니다.
개념공부 다시 하시면 쉽게 해결할 수 있는 문제입니다.
@@SAJD2년전에 배운 단원이여서 찾아봤는데 2년전에 문제집이나 지금 교과서에 찾아봐도 저런 문제는 없어서요.. 고등학교 기초문제로 나오는 것 아닌가요? 다른 모든 문제는 다 잘 풀려요... 담주에 시험이라서요ㅜ 중학교 2학년 확률에서는 저런 문제가 안나오고 선생님도 어렵다고 안내셔요...
문제집에서 같은 문제를 찾지 마시고, 확률의 정의가 무엇인지 생각해 보세요.
확률의 정의를 안다면 초등학생도 풀 수 있는 문제입니다.
2년전에 배운 것을 아직도 제대로 모르고 있다는 것 자체로도 선행이 얼마나 부질없는 공부인지를 보여주는 것이라 생각합니다.
선행을 멈추시고, 지금 해야할 공부를 하시기 바랍니다.
제가 보기에는 2년 후에 고1이 되어서도 2년전에 공부한 것이라 제대로 모른다면서 기말고사를 앞두고 질문하실 수도 있습니다. 그때는 아마 고3 선행을 하고 있겠지요.
악순환입니다.
악순환의 고리를 지금 끊어야 합니다.
현 중3 2021년에 고1되는데 지금 이거 배우고있으면 망한건가요
저는 고등학교 입할 할 때까지 고등학교 수학책도 없었습니다.
이런 제 삶이 망한 것 같다고 생각하시면 어쩔 수 없구요.
@@SAJD 그런뜻이 아니라요ㅠ.. 요즘엔 다들 선행 많이 하고 와서..
선행 많이 한다고 수학을 잘 하는 것은 아닙니다. 오히려 선행이 독이 될 수 있습니다.
걱정하지 마시고 한 번 할 때 정확하게 알고 넘어가겠다는 마음으로 열심히 하시기 바랍니다.
@@user-ot8dh1of3q 어차피 1학기 하고나면 2학기 선행한거 다까먹음 선행 솔직히 아무필요도 없음 완벽하게 개념이해 할거 아니면.
13:12 모르겠어요 ㅠㅠ
그냥 대박
자막켜고 들으니까 웃기다ㅋㅋㅋㅋ
궁금한게 있는데요 서로색의 다른 공 a b c d e중에 1개를 뽑는 경우와
서로 같은 흰색공 5개중에 1개를 뽑는 경우의 수가 같나요?
흰 색 공이 크기가 다 다를 수도 있겠죠.
설령 크기가 다 같다고 하더라도 각각의 공은 서로 다른 것으로 봐야 합니다.
쌍둥이가 똑같이 생겼다고 같은 사람이 아닌것 처럼요.
크기랑 색깔도 같은데 왜 다르게 봐야하는지 알려주실 수 있나요ㅠㅠ
크가와 모양과 색깔이 모두 똑 같은 주사위 두 개를 동시에 던졌을 때 나올 수 있는 경우의 수는 몇 가지일까요?
36가지입니다
근데 그건 주사위 면마다 1~6까지 구분이 되니까 그런거 아닌가요?
감사합니다
11:39
10:20
지금 고1 바뀌는 수학들도 강의 해주시나요?
정말 도움이 되었어요 감사합니다 ㅎ
오 줭말요
❤❤❤❤❤
❤❤❤
13:00
❤️
0:00
잘보고갑니다
5조2=5C2 =5P2!/2!
신기하다 ㅋㅋㅋ
2020
❤