Maximos, minimos, maximales, minimales de una relacion binaria de orden | 17/23 | UPV
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- Опубликовано: 8 янв 2018
- Título: Maximos, minimos, maximales, minimales de una relacion binaria de orden
Descripción: Se introducen y se ven ejemplos detallados de los conceptos de máximo, mínimo, maximales y minimales de una relación binaria de orden Jordan Lluch, C. (2014). Maximos, minimos, maximales, minimales de una relacion binaria de orden. hdl.handle.net/10251/38455
Descripción automática: En este video se aborda el tema de máximos, mínimos, maximales y minimales en relaciones binarias de orden, fundamentales en distintos contextos matemáticos. Se explica que una relación binaria es de orden si cumple ser reflexiva, antisimétrica y transitiva, proporcionando ordenación a los conjuntos. Se distingue entre orden total y parcial, siendo los números naturales un ejemplo de orden total.
Para visualizar relaciones de orden se introducen los diagramas de Hasse, que simplifican la representación gráfica eliminando bucles redundantes y usando líneas en lugar de flechas. Se emplea este tipo de diagrama para ilustrar conceptos como el de máximo y mínimo en una relación de orden. Un máximo es un elemento posterior a todos los demás y un mínimo es un elemento anterior a todos.
Con la relación de divisibilidad como ejemplo, se demuestra que en una relación de orden puede no existir un máximo, mientras que el mínimo puede ser único. Además, se define un elemento maximal como aquel que no tiene elementos posteriores distintos a él y un elemento minimal como aquel que no tiene elementos anteriores. Se concluye que puede haber elementos maximales y minimales sin ser máximos o mínimos, y se enfatiza en la distinción de estas propiedades tanto en conjuntos con orden total como con orden parcial.
Autor/a: Jordan Lluch Cristina
Curso: Este vídeo es el 17/23 del curso Relaciones Binarias. • Relaciones Binarias
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#Mínimo #Maximales #Minimales #Relación binaria de orden #Diagrama de Hasse #Máximo #MATEMATICA APLICADA
Podéis ver más videos de matemática discreta (lógica, inducción, conjuntos, aplicaciones, relaciones, congruencias, grafos,...) organizados y clasificados por temas en el canal "El lado discreto de las mates": www.youtube.com/@elladodiscretodelasmates1381 !!
Excelente que siempre expliquen cada tema, con profesores competentes. Dios los bendiga
Este video me ayudó bastante, muchas gracias.
Muchas gracias, me ayudó muchisimo
el ejemplo de las colas del cine me hizo comprender por completo , gracias saludos desde Perú :D!!
Que maravilla!!!
Excelente video profesora.
Psdt: tome agüita para que cuide su hermosa voz.
Saludos desde el Perú 🇵🇪
El ejemplo me ha dado la vida. Es usted una excelente profesora. Siga en la docencia. Muchas gracias
Me alegro de que te haya resultado útil. SI necesitáis más vídeos de matemática dsicreta puedes consultar mi canal de Yputube "el lado discreto de las mates" a ver si encuentras lo que buscas
Saludos
Cristina
muchas gracias, saludos cordiales.
Victor
excelente profe gran video
En la definición de minimal, en el segundo renglón sería:
(i.e. Si no existe ningún elemento distinto de m que sea anterior a m)
ermosa esplicasion
Que hermosa son las matemáticas
Buenos Noches usted puede explicar el diagrama de hassen con un conjunto de partes
Se les agradeceria
La profesora comenta: "Hola,
para los diagramas de Hasse puedes mirar el vídeo: media.upv.es/#/portal/video/b144048b-d108-c44b-8f22-7f30f1116823
Se pueden consultar otros temas de Matemática Discreta en: media.upv.es/#/portal/channel/7040d70d-0674-a143-9455-c0d9a08b8c25
Saludos".
me ayudo mucho faltaron las cotas superiores y inferiores y los elementos minimo y maximo de cada una de estas
creo que seria "a nadie delante" 8:37
se dice "a nadie atrás" porqué la relación empieza desde los pares ordenados de 1, y lo lees de izquierda a derecha. ósea la cabeza de la relación es el 1; el 16, 20, 30 son las piernas.
tkm cris
Excelente explicación, andaba medio trancado con este tema pero ahora entendí!!
no comprendo la diferencia de asimetrica y antisimetrica alguien
podria ayudarme?
La profesora comenta:
"Hola,
Una definicion de antisimétrica dice
Dados x,y de A si xRy y yR x entonces x=y
Que es equivalente (utilizando equivalencias de Lógica) a
Dados x,y de A si (xRy y x disitinto de y ) entonces y noR x
QUe es más fácil de comparar con la definición de asimétrica
la asimetrica dice: Dados x,y de A si xRy entonces y noR x
La diferencia está por tanto en si los elementos x e y son o no iguales.
Una relación no puede ser simétrica y asimétrica, pero puede que sea simétrica y antisimétrica ( si no aparece ningún xRy con x e y distintos) Por ejemplo , si A ={1,2,3} y R={(1,1), (2,2) } R será simétrica, antisimétrica y no será asimétrica. Si enla relación aparece un xRy con x e y distintos, R no podrá ser simuñtáneamente simétrica y antisimétrica. (pero si podría ocurrir que fuera asimétrica y antisimétrica (si no hubiera elementos relacionados consigo mismo))
Espero habértelo aclarado
Saludos"
1:43 creo que falta el par ordenado(4,3) para que sea transitiva
no lo creo, porque esta en bucle, ósea que: (3,4) (4,4) --> (3,4)
Esta gente si que trabaja y no la de la Universidad de Coruña que a alguno hasta le cuesta crear material mínimo para el alumnado.
De un alumno de primero de informática: la cosa sigue igual
no entendí nada
Buena explicacion vieja
No explica bien 🤨, a la velocidad 🚄