uso questo video per dire che rimango semplicemente affascinato dalle spiegazioni del Dr. Pattaro. E' davvero un autentico piacere ascoltare il contenuto dei Suoi video.
Perché sono qui a 'bermi' questi video, che trattano di argomenti che, nel 99% dei casi, già conosco (beati gli anni al Politecnico...)? La risposta è semplice: perché sono video fatti benissimo, che mi 'rispiegano' cose che già so!!!! Bravo prof...👌
Premesso che non ho assolutamente una mentalità matematica ed ho fatto una enorme fatica a superare l'esame di matematica presso una facoltà dove era auspicabile mantenere maggiormente i piedi a terra (Agraria), mi chiedo, dopo aver apprezzato comunque questo interessantissimo video, di quale natura siano eventuali equazioni che, anziché avere una corrispondenza con un piano cartesiano quindi in due dimensioni, avessero invece un legame ad uno spazio sferico e comunque tridimensionale. Giusto a livello intuitivo ! Grazie !
Ciao, ottimo video (come sempre). Una piccola nota storica: il furbacchione di Cartesio in realtà non ha avuto l'idea "geniale" ma l'ha gentilmente copiata da quanto già inventato da Fermat ben 8 anni prima. Quindi in realtà noi usiamo un piano "Fermatiano" e non "Cartesiano", ma, come spesso accade, il più furbo si prende i meriti anche se viene dopo... Un saluto!
Grazie mille Gaetano. Ma era tutta farina di Fermat? it.m.wikipedia.org/wiki/Nicola_d%27Oresme ;) In realtà non credo che si possano considerare veri e propri furti, poiché ognuno raccoglie dai suoi contempranei/predecessori e sviluppa. Dici che, rispetto a Fermat, Cartesio ha introdotto poche novità? Chiedo perché non sono molto informato su questo.
@@ValerioPattaro Che io sappia l'idea di rappresentare una equazione in due variabili come una curva è di Fermat. Cartesio nel discorso su metodo fa solo il contrario (dalla definizione geometrica trova l'equazione). Quindi l'interpretazione geometrica delle infinite soluzioni algebriche è più di Fermat
I Greci rifiutavano i concetti d'infinito e illimitato; Euclide infatti, nei propri "Elementi", assume (cfr. assioma 2) che è sempre possibile estendere un segmento, che i Greci chiamavano «linee rette». Dunque, si crea un processo di identificazione, poiché un segmento può essere esteso come si vuole e, al tempo stesso, possiamo sempre tagliare un segmento per ottenere una sua porzione. 😊
Complimenti, tu sei geniale come Cartesio. Volevo sottoporre alla Tua attenzione un dubbio che mi trascino da molto tempo : nel grafico spazio-tempo della caduta di un grave (che è una emiparabola) , come si calcola l'equazione della retta tangente in ogni punto della curva ? Poichè la velocità del grave aumenta e , con essa, il coefficiente angolare della retta per cui abbiamo un'equazione diversa per ogni punto della curva. Ma derivando l'equazione della curva abbiamo l'equazione di una sola retta e non di tutte le rette tangenti. Non so se sono stato chiaro, mi auguro di sì ,naturalmente. Un caro saluto e un grazie infinito.
@@ValerioPattaro Grazie della risposta. Scusami Valerio, dove posso trovare qualcosa sulla funzione derivata ? Hai fatto (o conti di fare) qualche video sull'argomento ? Grazie e buona giornata !
Al superiore ho odiato la geometria analitica, strano per me che amo la matematica a livello generale, forse perché il mio professore, che cmq era molto bravo, non l'aveva spiegata molto bene. Poi mi ricordo il compito in classe io riuscì a prendere un risicato 6, mentre tutti i miei compagni presero un'insufficienza.
Potrei dire che la retta "emerge" dai punti e non si forma da essi ? I concetti primitivi di punto, retta e piano non hanno una definizione esplicita ma implicita (Fonte della mia riflessione: it.wikipedia.org/wiki/Concetto_primitivo). Diciamo che comprendere questi concetti è come cercare di capire il concetto di "infinito" (che non può iniziare, come non può finire), la cui partizione conduce a paradossi, come l'insieme dei numeri dispari che è la metà dell'insieme dei numeri reali ma non è metà dell'infinito ma sempre un infinito (impossibilità di tutte le operazioni algebriche, quindi non si può dividere per due l'infnito). Nella concezione di qualcosa per via "negativa" (non - finito etc...) c'è sempre qualcosa di indeducibile. Il numero si può definire, volendo, usando il linguaggio della semiotica.
@@ValerioPattaro Intanto definirei il numero: è un segno grafico in cui significante e significato coincidono. Più precisamente un numero è un logogramma che rappresenta graficamente una espressione di quantità, con un proprio ed unico valore notazionale, ordinale-gerarchico e operazionabile, ovvero tramite il quale è possibile stabilire una serie di operazioni (aggiunta, sottrazione, moltiplicazione, divisione etc...), prima aritmetiche e successivamente matematiche. Cioè, ad un logogramma è associato un morfema o una parola assunta a designatore rigido, al contrario del pittogramma (es. la croce verde della farmacia) che ha aspetti simbolici e contiene pseudo-designatori rigidi (la croce) e l'ideogramma (es, la figura del piede che indica non il piede stesso ma l'atto del camminare). Per capire le fondamenta della matematica, aritmetica, algebra etc.... dovremmo studiare la semiotica e anche un bel pò di filosofia. Ce'è un libro che consiglio di leggere "che cosa sono i concetti", di Elisabetta Lalumera
Mi piace la tua Tecnologia, che hai per realizzare le tue Lezioni (spiegate con chiarezza). Complimenti!
uso questo video per dire che rimango semplicemente affascinato dalle spiegazioni del Dr. Pattaro. E' davvero un autentico piacere ascoltare il contenuto dei Suoi video.
👍Grande, Cartesio! E grande anche tu, che fai questi bei video 😊
Perché sono qui a 'bermi' questi video, che trattano di argomenti che, nel 99% dei casi, già conosco (beati gli anni al Politecnico...)? La risposta è semplice: perché sono video fatti benissimo, che mi 'rispiegano' cose che già so!!!! Bravo prof...👌
Perché a scuola non ci hanno mai spiegato il senso delle cose.
Spiegazione super. Sono riuscito a capire anch'io che sono un neofita,figurarsi quelli esperti...
Complimenti e grazie professore
che meraviglia, cose che in qualche modo molti già sanno ma dette così.... grazie prof
E' fantastico come questo metodo di trovare le soluzioni di equazioni a due incognite diano vita a figure ben precise sul piano cartesiano :)
Ancora una volta, sorprendente prof!
Complimenti. Chiaro e bello.
Chiarissimo come sempre (a parte a 02:36 non è 2 ma -2), spiegazione doverosa ed illuminante per chi non è avvezzo a tali problemi!
Grandissimo prof. Pattaro!
Grazie!🙏
bravissimo.i riferimenti storici fano capire molto meglio l'argomento ivece che propiarlo come hanno fatto con me come una ricetta da cucina.
Premesso che non ho assolutamente una mentalità matematica ed ho fatto una enorme fatica a superare l'esame di matematica presso una facoltà dove era auspicabile mantenere maggiormente i piedi a terra (Agraria), mi chiedo, dopo aver apprezzato comunque questo interessantissimo video, di quale natura siano eventuali equazioni che, anziché avere una corrispondenza con un piano cartesiano quindi in due dimensioni, avessero invece un legame ad uno spazio sferico e comunque tridimensionale.
Giusto a livello intuitivo !
Grazie !
Semplicemente hanno 3 incognite: x, y, z.
@@ValerioPattaro
già !!!
Grazie !!!
Fantastico.. Come sempre lei è bravissimo 👏👏👏
🎉 bellissimo contenuto come sempre
Grande prof 🎉
Chiarissimo,grazie😊
Ottimo insegnante,amante d’Eli buoni concetti.
Grazie Professore !!
Bellissimo!
Magari la matematica fosse spiegata cosi al liceo. ❤
Ciao, ottimo video (come sempre). Una piccola nota storica: il furbacchione di Cartesio in realtà non ha avuto l'idea "geniale" ma l'ha gentilmente copiata da quanto già inventato da Fermat ben 8 anni prima. Quindi in realtà noi usiamo un piano "Fermatiano" e non "Cartesiano", ma, come spesso accade, il più furbo si prende i meriti anche se viene dopo... Un saluto!
Grazie mille Gaetano.
Ma era tutta farina di Fermat? it.m.wikipedia.org/wiki/Nicola_d%27Oresme ;)
In realtà non credo che si possano considerare veri e propri furti, poiché ognuno raccoglie dai suoi contempranei/predecessori e sviluppa.
Dici che, rispetto a Fermat, Cartesio ha introdotto poche novità? Chiedo perché non sono molto informato su questo.
@@ValerioPattaro Che io sappia l'idea di rappresentare una equazione in due variabili come una curva è di Fermat. Cartesio nel discorso su metodo fa solo il contrario (dalla definizione geometrica trova l'equazione). Quindi l'interpretazione geometrica delle infinite soluzioni algebriche è più di Fermat
I Greci rifiutavano i concetti d'infinito e illimitato; Euclide infatti, nei propri "Elementi", assume (cfr. assioma 2) che è sempre possibile estendere un segmento, che i Greci chiamavano «linee rette». Dunque, si crea un processo di identificazione, poiché un segmento può essere esteso come si vuole e, al tempo stesso, possiamo sempre tagliare un segmento per ottenere una sua porzione. 😊
Be queste cose per fortuna le sappiamo... Ad ogni modo Top player 👍 prof!!!!
Ottima spiegazione.
Complimenti, tu sei geniale come Cartesio. Volevo sottoporre alla Tua attenzione un dubbio che mi trascino da molto tempo : nel grafico spazio-tempo della caduta di un grave (che è una emiparabola) , come si calcola l'equazione della retta tangente in ogni punto della curva ? Poichè la velocità del grave aumenta e , con essa, il coefficiente angolare della retta per cui abbiamo un'equazione diversa per ogni punto della curva. Ma derivando l'equazione della curva abbiamo l'equazione di una sola retta e non di tutte le rette tangenti. Non so se sono stato chiaro, mi auguro di sì ,naturalmente. Un caro saluto e un grazie infinito.
Con la funzione derivata, che non va confusa con la derivata in un punto specifico
ruclips.net/video/f5c0WaPbNUE/видео.html
@@ValerioPattaro Grazie della risposta. Scusami Valerio, dove posso trovare qualcosa sulla funzione derivata ? Hai fatto (o conti di fare) qualche video sull'argomento ? Grazie e buona giornata !
Ti ho mandato il link ieri
E il quadrato che equazione ha ?
Non può iniziare con y=... poiché non è una funzione
👍❤
❤
A volte basta davvero poco per dare nuova luce a ciò che pare ovvio.
Non basterebbe parlare della corrispondenza biunivoca?
👋
Al superiore ho odiato la geometria analitica, strano per me che amo la matematica a livello generale, forse perché il mio professore, che cmq era molto bravo, non l'aveva spiegata molto bene.
Poi mi ricordo il compito in classe io riuscì a prendere un risicato 6, mentre tutti i miei compagni presero un'insufficienza.
A volte i concetti non vengono capiti a fondo e allora tutto sembra meno interessante
Potrei dire che la retta "emerge" dai punti e non si forma da essi ? I concetti primitivi di punto, retta e piano non hanno una definizione esplicita ma implicita (Fonte della mia riflessione: it.wikipedia.org/wiki/Concetto_primitivo).
Diciamo che comprendere questi concetti è come cercare di capire il concetto di "infinito" (che non può iniziare, come non può finire), la cui partizione conduce a paradossi, come l'insieme dei numeri dispari che è la metà dell'insieme dei numeri reali ma non è metà dell'infinito ma sempre un infinito (impossibilità di tutte le operazioni algebriche, quindi non si può dividere per due l'infnito). Nella concezione di qualcosa per via "negativa" (non - finito etc...) c'è sempre qualcosa di indeducibile.
Il numero si può definire, volendo, usando il linguaggio della semiotica.
Capisco cosa intendi
@@ValerioPattaro Intanto definirei il numero: è un segno grafico in cui significante e significato coincidono. Più precisamente un numero è un logogramma che rappresenta graficamente una espressione di quantità, con un proprio ed unico valore notazionale, ordinale-gerarchico e operazionabile, ovvero tramite il quale è possibile stabilire una serie di operazioni (aggiunta, sottrazione, moltiplicazione, divisione etc...), prima aritmetiche e successivamente matematiche. Cioè, ad un logogramma è associato un morfema o una parola assunta a designatore rigido, al contrario del pittogramma (es. la croce verde della farmacia) che ha aspetti simbolici e contiene pseudo-designatori rigidi (la croce) e l'ideogramma (es, la figura del piede che indica non il piede stesso ma l'atto del camminare).
Per capire le fondamenta della matematica, aritmetica, algebra etc.... dovremmo studiare la semiotica e anche un bel pò di filosofia. Ce'è un libro che consiglio di leggere "che cosa sono i concetti", di Elisabetta Lalumera
Direi ....spiegazione lineare😂
Bravo, magari parlando un po meno veloce .....
Non era meglio una spiegazione del piano cartesiano?
È così che la matematica va insegnata......e apre i cervelli