Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
位相空間の間の準同型って連続写像のことですかね？それとも開(閉)写像？
一般的には連続写像のことを指します (が2つの開(閉)写像の合成も開(閉)写像になるので、ある意味では準同型と言えなくもないです)
@@ucejvfakrcjuwqbnhl_nlacq6476 位相空間論においては開(閉)写像より連続写像の方がおそらく大事だというのは感覚的には分かるのですが、開(閉)写像を差し置いて、連続写像が準同型と呼ばれる理由は何かあるのでしょうか？
@@ks-no1ps 正直あまり明解な理屈は分からないのですが、一言で言えば「連続写像を考える方が理論が上手く回る」に尽きるのだと思います。開写像より連続写像の方が空間の性質などをうまく反映してくると (人間的には) 自然に思えますし、像を考えるよりも逆像を考える方が論理が展開しやすいのもあると思います。
質問「切断」って何？
逆写像も準同型なときが同型なんですか？
位相空間の間の準同型って連続写像のことですかね？それとも開(閉)写像？
一般的には連続写像のことを指します (が2つの開(閉)写像の合成も開(閉)写像になるので、ある意味では準同型と言えなくもないです)
@@ucejvfakrcjuwqbnhl_nlacq6476 位相空間論においては開(閉)写像より連続写像の方がおそらく大事だというのは感覚的には分かるのですが、開(閉)写像を差し置いて、連続写像が準同型と呼ばれる理由は何かあるのでしょうか？
@@ks-no1ps 正直あまり明解な理屈は分からないのですが、一言で言えば「連続写像を考える方が理論が上手く回る」に尽きるのだと思います。開写像より連続写像の方が空間の性質などをうまく反映してくると (人間的には) 自然に思えますし、像を考えるよりも逆像を考える方が論理が展開しやすいのもあると思います。
質問「切断」って何？
逆写像も準同型なときが同型なんですか？