【Applied Category Theory】How Mathematics deal with Circuits and Flow-Charts. Think with Categories !
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- Опубликовано: 30 сен 2024
- This is a video of a Japanese girl talking about the diagram and the monoidal category.
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◆Table
00:20 Introduction
00:58 What's this video?
02:36 Remarks
04:54 What is a 'diagram' ?
07:44 Diagram and Monoidal Category
13:12 Advantages of Formulation
21:57 Conclusion & References
27:06 Extra talk 
Наука
11:13
数学者というものは、合わせても合わせる前の面影が残る場合「積」といいたがる癖があるのDA
3+2=5
5は3でも2でも割れない
3X2=6
６は3でも二でも割れる＜－面影有り
学部4年って中の人もそう？
動画内容の専門性的に院生以上かと思ってた…
他分野と協力できるというのは、簡単に言えば物理や化学でベクトル使ったりpH値でlogを使ったりするのと一緒で、既にそういうのは存在していますね。
空間ベクトルの足し算引き算の性質が力学での力の性質と一致するので物理の分野で使えるのがいい例だと思います。
そもそも、物理現象が数式で記述されるようになったのは比較的最近の話らしいですし。
微積は逆に物理の分野で発明されて数学の方で裏付けがされた分野だそうですが。
プログラミングの世界を例にすると、同一の演算規則を持つデータであればどんなデータでも同一の処理ができるので、全然違う分野のデータでも同一の処理ができます、みたいな感じでしょうか。
数学の一つの分野で分野を超えた考え方ができるって興味深い。
大学で学べることってすごい面白いんじゃん。
私も大学受験がんばります。
サムネの"キーワードはモノイダル圏"を見て、ちょうど今すうがくぶんかさんが応用圏論の講座で扱っていらっしゃるらしい『活躍する圏論―具体例からのアプローチ―』（B.フォン、D. I. スピヴァック著、川辺治之訳）の話に近いのかなって思ったら参考文献に出てきてびっくりしました！笑
他の書籍としては「圏論的量子力学入門」や「図式と操作的確率論による量子論」が関連していそうですね！
(自分はどれも読んでないです…)
あとモノイダル圏より狭いですけどデカルト閉圏という抽象的なレベルで指数法則が成り立つことがすごいと思ってます！
デカルト閉圏に対応する図式は足し算やかけ算っぽさがあるかもしれないですね(対応するコヒーレンス定理の内容も気になります)
日本の学部４年でこれはバケモンなんよ
成人してしまった俺、高数レベルで苦戦しているのにこれをみてビビり散らかす
フローチャートの例えでやっとわかってきました。ありがとうございます📕
今の現場の画面遷移図は図式じゃないね
学部で圏論?すっご
色々な概念がわかりやすく説明されててよかった。Oreradはプログラミング言語にかなり関係しそうなので調べようと思う。
Operadやった…。
メールアドレス素因数分解みたいなのうける
応用圏論ってこんな世界につながっているんだと初めて知れた！！凄い感動の動画ありがとう！！
Baezさんの"Network Theory II: Stochastic Petri nets, ..."の動画見ました。
homologicalな量であるdeficiencyとcoherent state（="zero mode"） HΨ=0に関係がつくのは興味深いです。
coherent stateとhomologyと言われると、物理学徒はすぐに（安易に）Atiyah-(Patodi)-Singer index theoremとかquantum anomalyとか思い浮かべてしまいます。
でもcohomologyではないですね...
私もこれから院試です！
一緒に頑張りましょう！
すげぇ、、、、
面白かったです
人間はついに応用圏論を用いることで、前頭葉を中心とした収束的な思考もって、本来無意識下の脳が持つ拡散的思考による芸術的創造性を獲得出来るのかもしれない。人間の脳はデフォルトモードネットワークによって、学習した記憶を材料とし、他分野の構造的類似点に関する演算という調理を経て、閃きという料理を得ていたのだと思う。もし圏論を収束的思考の使徒である人工知能に理解させ、世界を感じる五感と自由な体を与えた時、アートをひとりでに生み出す機械生命が生まれちゃうのかも…という妄想が脳裏に浮かんだ…長文失礼…
圏論は人間の持つ拡散的思考、ぼーとしている時に無意識の脳がしていた類似点の演算を定式化した学問なのかもなぁと思いました
この考えの元として、とても参考にした本（新書）を置いて行きます。興味があればご参考までに…
「芸術的創造は脳のどこから産まれるのか？」著.大黒達也 出版.光文社新書