Connaissant ton goût pour les pizzas, ça ne m'étonnerait absolument pas que tu aies fait ce calcul dans diverses pizzerias pour trouver le meilleur rapport qualité-prix
En tant que physicien, j'ai toujours préféré calculer le coût par unité de surface pour comparer, je trouve ça beaucoup plus satisfaisant de savoir aussi à combien ça revient (on est habitué à faire ça pour plein de choses : masse volumique, puissance surfacique,...)
J'ai participé aujourd'hui à des olympiades de maths et on nous a donné une question très intéressante que vous pourriez traiter dans une vidéo. Trouver tous les couples ( p, q et r ) de nombres premiers tels que: p+q²=r⁴.
Ça me rappelle un sujet évoqué dans mon métier. Pour collecter des eaux de drainage, un prestataire expliquait avoir 2 solutions. 2 tuyaux diamètre 150mm en parallèle ou 1 tuyau de 300mm. Et d'expliquer que 2x150 n'était pas = à 300 mais bien inférieur en terme de débit
est-ce que c'est la même chose que pour l'électricité quand on parle de montage en parallèle et en série non ? Je sais que par exemple pour des élastiques on peut les monter en parallèle(chaque bout d'élastique est accroché au même endroit, comme "=") et en série(une extremité de chaque élastique est accroché ensemble, comme "- -")
et de 30 à 40 cm de diamètre, on a une augmentation de 78% (16/9 = 1,77777....) le 16/9 est aussi le ratio de la vidéo HD. vous faites toujours un super travail ! bravo
Franchement je le dis encore si tous les profs avaient ta passion ce serait top. J'aurais aimé t'avoir ou avoir un prof comme toi. J'espère toujours trouver tes vidéos plus tard pour mon fils, elles sont tellement claires et simples 😊😊😊😊😊😊😊 bravo
Merci , tu est toujours au top... J'ai une petite Astuce pour connaitre la formule de l'Air d' un cercle grâce au mot " Pizza " " Pizza " ----> Pi zz a soit Pi x zz = aire 😁👍
moi j fait un autre calcul : J'ai calculé l'aire de la petite pizza, et je l'ai associée au prix 8€, puis j' ai fait la méthode de 3: 1256-8€ X-12€ Donc x= 1256*8/12=837.33 Or si on calcule la surface de la petite pizza, on a y= 706,15 Donc c'est plus intéressant de prendre la plus grande pizza 😊 Ne me juger pas pour cette méthode un peu compliquée je n'ai que 13ans 😅
Dans la réalité : le pizzaiolo prend le même pâton qu'il étire davantage pour former un disque plus grand, ensuite il prend la même quantité de garniture mais répartie sur plus de surface, et hop 4€ TTC bonus dans la caisse, si en plus le client paie en espèces, là c'est royal 😂 ah la restauration et ses magiciens
Petite pizza = Pi x R² = Pi x 225 = 706cm²/8 euros = 88,35 cm² pour chaque euro. Grande pizza = 104 cm² par euro. Pour 77% de pizza en plus, la grande est 50% plus chère. Perso je reste sur le ratio surface par euro.
Simplement pour le fun, pourriez-vous faire une vidéo explicative sur la « 2ème pizza à - x % » par exemple ; qu'est-ce que ça vaut au juste ? 😅 * Panachage possible entre les différentes variétés 😋 ** Remise sur l'article le moins cher 🙃
pour la pizza IRL ça dépend vraiment de la garniture ou si il tire juste sur la pate pour la faire visuellement plus grande. Economiquement/financièrement il vaut mieux avoir une réduction de 25% que d'avoir 25% de produit en plus. Merci pour la vidéo.
Il y a d'autres paramètres à prendre en compte pour être plus précis, il faudrait définir une fonction qui représente l'épaisseur de la garniture en fonction de la distance depuis le centre de la pizza, puis intégrer cette fonction sur toute la surface de la pizza pour obtenir le volume total de garniture.😅
En plus, la largeur des bords n'augmentant pas avec la taille de la pizza, il y a proportionnellement plus de surface de bord dans la petite (et donc moins de surface de topping) :)
Area of a circle = pi*r^2. So ratio of two pizzas is 15^2 : 20^2, i.e bigger pizza is about 1.8 times the area of smaller one, while the price is only 1.5 times.
Tout dépend du prix au KG en resto c'est pas forcément moins ch-ère de prendre plus en quantité mais en Magasin c'est différents, genre des pâtes oui le paquet de 1kg revient à moins chère que le paquet de 500g.
Pour une analyse complète du cas concret, il faut aussi considérer que la croûte de la pizza (qui ne contient donc pas tout ce qui coûte cher sur la pizza) a une épaisseur non proportionnelle au diamètre. Résultat : sur des pizzas de petite diamètre, l'impact de la croûte est très grand sur le gain, et sur les grandes pizzas, l'impact devient négligeable.
comme tu l'as dit c'est les toppings qui compte , hors plus grand diametre => plus de croute. Est ce que l'aire "utile" (cad couverte par des toppings) est réellement avantageuse ??
J'appelle ça historiquement le théorème de la pizza (quand on m'a fait découvert ça à 10ans): le rapport de la surface des cercles. Entre une pizza de 10 et 12cm, on a une augmentation de la surface de +44%. Mais en fait, c'est plus compliqué que ça... parce qu'il y a la croute, et ça, ça compte, puisque c'est une partie non commestible. entre 10 et 12cm, le rapport est étonnant, car c''est 2x1cm, c'est "la largeur" de croute. Donc déjà, on s'aperçoit que sur une pizza de 12cm, environ 30% est de la croute.... mais aussi, si on considère la surface sans croute, on est sur un rapport de 8 à 10cm donc de +56%. Autrement dit, si le pizzaiolo fait bien les choses, on a une sacrément belle augmentation de plus de 70%. Là où le bas blesse, c'est que la largeur généralement irrégulière: dès fois la largeur est très variable... il faut faire attention! Car malheureusement, bien que le volume d'une pizza vaille pi*z*z*a avec z le rayon et a l'épaisseur, c'est trop rarement cuisiné par des mathématiciens.
Cela suppose que la quantité d'ingrédients sur la pizza augmente aussi proportionnellement à l'aire de la pizza, ce qui n'est pas souvent vrai (plus de pâte, oui il y en aura, plus de sauce tomate, oui, plus de viande ? plus de toppings ? non). Donc dans un mon mathématique parfait, le raisonnement se tient mais dans la vraie vie il est beaucoup trop simpliste pour être intéressant.
Questions subsidiaires : si la croûte mesure toujours 5mm à compter du bord, est-ce intéressant de choisir la pizza plus large : - lorsqu'on n'aime pas la croûte ? - lorsqu'on aime surtout la croûte parce que garnie au fromage ?
Hello, et si maintenant tu prends en compte que celle de 40 cm. de diamètre forme en réalité un ovale, dont le grand rayon est de 40 cm. et le petit rayon disons de 38.5 cm. En comptant également que la surface occupé par la périphérie (le périmètre de cet ovale, ou la croute dans le jargon) de la grande pizza est plus grande que sur la pizza plus modeste, y a-t-il toujours un gain ? et jusqu'à quel taille cela est-t-il rentable ? Aussi y a-t-il vraiment plus d'ingrédients ou sont-ils simplement un peu plus répartit ? bisous
si l'ovale est une ellipse: distorsion du cercle, alors on peut faire un simple produit en croix, alosr, la formule de la surface devient simplement via un produit en croix: pi*r1*r2 avec les 2 rayons. donc 385*pi. Pour avoir l'égalite de rapport, il faudrait que la surface de la grande pizza soit 337,5*pi. pour ce faire, il suffit d'un rayon r1 de 40cm et l'autre de r2 de 33.75cm.
En plus, il faut tenir compte de la bordure qui, sur une pizza, n'est pas intéressante. Or, cette bordure est plus importante en proportion sur la petite pizza.
Pour répondre oui/non à la question en mode speedrun y'a juste à comparer 40^2/12 et 30^2/8, pas besoin d'aller chercher pi ou de passer du diamètre au rayon. Et du coup la réponse est oui 😀
Quand je vois des chauves comme toi je suis content de faire parti de cette communauté. Après je réfléchis et j'me dis que bordel je suis analyste financier dans un grand groupe et je suis nul en maths... bref croyez en vos rêves les jeunes (bon après j'ai que 26ans) bisou
J'aurais dit la plus petite des 2.. pour la plus grande, si on divise son diamètre par 4, ça revient à 3 euros.. ce qui pour la petite reviendrait pour 10cm de diamètre à 9 euros, vendu 8 euros, donc un bénéfice de 1 euro..
Le problème d'opposer la méthode mathématique avec la 1e méthode, c'est de ne pas expliquer d'où vient le fait de mettre (4/3)². Avec la méthode mathématique tout est expliqué.
Salut, j'ai essayé de calculer de mon côté mais je n'ai pas trouvé le même resultat. J'ai tenté d'abord de calculer l'air des pizzas, soit 15*15*3,14= 706,5 et 20*20*3,14 = 1 256. Puis j'ai divisé les deux pour faire un ratio, soit 706,5/1256 = 0,5625. Puis, j'ai divisé le prix de la petite pizza par celui de la grande pour cimparer, ce qui donne 8/12= 0,67... Le ratio du prix étant plus grand que le ratio de l'air, j'en avais déduis que la petite est plus intéressante que la grande. Pourriez-vous m'indiquer mon erreur de logique s'il vous plait?
On peut faire bien plus simple et connaissant une petite astuce. Lorsque l'on double une longeur, alors l'aire sera quadruplé. Plus qu'on double les distances dans 2 dimensions on a x2x2 = x4 ! Donc on veut savoir si le rapport entre les prix est plus grand ou pas au rapport des aires. 12/8 = 3/2 = 1.5 mais 40²/30² = 4²/3² = 16/7 = 1.777... Donc la pizza à 40cm de circonférence (ou de rayon d'ailleurs on s'en fiche un peu tant que la longueur compte pour les deux dimensions) est plus rentable que celle de 30cm de circonférence.
@@S7diabloF50 8:38 bah je suis désolé aussi mais la plus grande est plus rentable puisque tu manges 1.777.. fois plus de pizza pour 1.5 fois le prix...
@@heavysaur149 Faux, a quantité égale la petite est plus rentable Certe la grande est plus grande, mais aussi plus chère. Si tu multiplie la petite en 4, tu arrive a 120 Cm de diamètre, le prix est de 8 € x4 sa te fais 32 €, ensuite tu fais la grande x3 pour arriver aussi a 120 Cm de diamètre, prix x3 sa fais 36 € Résulta petite 32 € pour diamètre de 120, grande 36 € pour diamètre identique, preuve que la petite est plus rentable et non l'inverse ! Surtout que en fessant comme sa, les quantité son identique, donc on a plus le problème de taille. Petite = plus rentable.
@@S7diabloF50 Tu as loupé un truc essentiel ici. On parle ici d'*aire* de pizza pas de diamètre. Quand tu multiplies par 2 sa taille, son aire est mutiplié par 4 ! Prenons un carré par exemple de côté 2cm. Son aire fait 2x2 = 4 cm². Si on le double on a 4cm de côté pour 4x4 = 16 cm² d'aire. 4 cm² -> 16 cm² c'est faire fois 4. Le problème dans ton raisonnement est donc que tu ne prends pas en compte ce facteur essentiel. Quand tu mutiplies le diamètre par 4 pour la petite, alors tu mutipies le prix par 16 et pas par 4, parce que tu obtiens 16 fois plus de pizza. (4x4 = 16). Donc on a 8€ x 16 = 128€ Pour la plus grande on a 12€ x 9 = 108€ (3x3 = 9) Donc la plus grande coûte moins chère que la plus petite. Je répéte, *quand tu mutiplies le côté d'un carré ou le diamètre d'un disque par 2, son aire est mutipliés par 4 !* (2x2 = 4) puisque tu multiplies par 2 la longeur et la hauteur (ici dans la pizza se serait le diamètre à la verticale est à l'horizontal).
et dans la plupart des cas la petite pizza est suffisante en quantité pour ne plus avoir faim mais tu prend quand même la grande pour les raison expliquée dans la vidéo
Ceci dit, pour ceux (comme moi), qui ne mange pas la croute, si on admet qu’elle est à peu près de 2 cm, alors on a une différence de proportionnalité de 0.54 et donc la grande devrait coûter 12.32euros. Dans tous les cas, on est gagnant de prendre la grande, si on a faim !!
Erreur. La taille du trottoir est multipliée par 1,33 (circonférence du cercle). La taille de la garniture est multipliée par 1,33 x 1,33, soit 1,77. Donc même à 14,15 €, la grande pizza est avantageuse. (Sauf pour les pervers qui préfèrent le trottoir.)
J'ai fais le ratio aire par euros pour savoir moi, 225π / 8€ (environ égale à 28.12π) pour la petite et 400π / 12€ pour la grande (environ 33.3π) donc la plus grande est plus rentable
Merci ,Enfin un matheux qui nous aident vraiment dans la vie de tout les Jours ;) Tout ça en 10 minute ! C'est le Problème de l'école y a jamais de Logique juste du Gavage :)
En terme de quantité équivalente, la petite pizza est moins chère que la grande, par contre faux vraiment manger énormément pour arriver a en manger autant XD. Mais si on égalise a 120 Cm de diamètre chacune, la petite reste moins chère, alors que elle fais la même taille !
Prix 8 -> 12 = +50% Diamètre 30 -> 40 => surface de 3² à 4², donc de 9 à 16 (le rapport 16/9 ? 😂) soit > 50% Donc la grande est plus économique au volume consommé, faut juste être certain de tout manger 🤣
En fait c'est pire que cela. La largeur de la bordure est fixe entre la grande et la petite. Prenons 2cm Sur la pizza de 40 cm, nous avons donc 1,92 x plus de garniture dessus et au niveau de la patte c'est 1,77 x plus. Au passage, pour les pizzas, c'est plutôt 26/33 ou 40cm en fait. Avec des prix respectif dans ma pizza la plus proche de 12/15.5/24.5€ soit x1.3 et x2 soit des rapports garniture/patte avec la moyenne de 74% et x 61% pour 30% de tarif en plus et pour la grande 168% et 137% pour 105% de tarif en plus et pour le comparo Moyenne /grande : 91% et 78% pour 58% de tarif en plus .... Pas terrible comme promo BREF MON CONSEIL : Plutôt qu'une grande, prenez 2 moyennes, c'est proportionnellement plus chère mais vous pouvez varier les saveurs !
Y a bien plus simple, tu égalise les taille de pizza, et tu emplois le même multiplicateur que celui utiliser pour égaliser les pizza pour le prix, résulta = petite moins chère pour la même taille !
@@Alex--ART Avec toutes ces conneries ça m'a donné faim. Voyons je commande des pizza en 26cm. ;) Parce que c'est peut être plus cher mais on a chacun des goûts différents ;)
Madame Drapier: -Bon, petit exercice aujourd'hui: Calculez-moi le volume d'une pizza de rayon z et d'épaisseur a ! Le petit Iman: -Moi, moi Madame ! ... Pi.z.z.a !
Professeur Fabrice , vous êtes encore plus fort que David Louapre , mais moins fort qu'Al Khawarizmi 🙂C'est vous là sur l'image jouant la guitare !?????????
à 35ans je découvre, à 1h15 du matin sur youtube, comment diviser par 5 d'une manière tellement simple que j'en viens a me demandé pourquoi je suis allé à l'école...
Au cm2 la pizza dia30 c'est 1.13c et la pizza dia40 c'est 0.96c , la grande est moins chère, et moins de bordure, inconvénients, moins de goût a partager dans un groupe si on prend 2 dia40 comparé a 3 dia30
Il faut comparer les prix divisés par leurs tailles 8 €/(15^2)(cm^2)π = (8/225π) €/cm^2 = (800/22500π) €/cm^2 12 €/(20^2)(cm^2)π = (3/100π) €/cm^2 = (675/22500π) €/cm^2 8 €/(15^2)(cm^2)π > 12 €/(20^2)(cm^2)π Il faut choisir le pizza qui coûte 12 €, car il est moins cher par rapport à la taille
1 minute 05 de vidéo. Je peux déjà dire que la pizza à 8€ est à 0, 2667 centimes par centimètres de diamètre et quand celle de 12€ est à 0,3 centimes le centimètres de diamètre.
Même idée, partant du principe que la surface d'un cercle est relative au carré dans lequel il s'inscrit "moyennant Pi", calculer la proportionnalité de deux cercles revient à calculer la proportionnalité des deux carrés en oubliant gentiment ce pauvre Pi 😉 Ensuite, autre simplification, diviser par 10. Je dois donc comparer un carré de 3 et un carré de 4, soit une surface de 9 et une autre de 16 ! ET ... MAGIE ... on a directement le rapport 16/9 🤩😂😂
Avec le même énoncé, quel poids doit faire votre petite amie (si vous pesez 70 kg) et qu’une pizza de 30 cm vous suffit, pour rentabiliser l’achat d’une 40 cm ?
J'ai une question de vocabulaire : faut-il utiliser le mot aire, surface ou superficie ? Autrefois, en primaire nous avions utilisé le mot aire puis au collège superficie. Le mot surface était "interdit" au collège, je ne me souviens plus pourquoi.
1:50 je me trompe surement mais est ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi il dit "une fois et demi" ici? ça ne devrait pas être "une demi fois"? vu qu'il s'agit de 50%? Merci
😂 Merci ! Mais alors, pour les impôts, la logique est inversée ? Ben Oui ! Quand tu gagnes peu, tu n'es pas imposable, tu paies 0! C'est normal, sinon tu meurs de faim, de froid, etc... Si tu gagnes 1000, c'est déjà plus que peu, mais ce n'est pas beaucoup, alors tu paies 0,1%... 1 €, ça va! 😂 Mais si tu gagnes 100 000, alors là, tu es presque riche ! Alors tu paies 30% d'impôt. 30000€ 😱😭 Ça s'appelle la redistribution... Mais au final, il te reste quand même 70000€... De quoi acheter beaucoup de pizzas... Tu ne regardes même pas la taille ! ❤
La seule vraie question est : ai-je VRAIMENT besoin de bouffer la plus grande, pour devenir gros ? Tirez la conclusion de votre comparaison, sans vous arrêter à la seule consideration de rapport quantité/prix...
Connaissant ton goût pour les pizzas, ça ne m'étonnerait absolument pas que tu aies fait ce calcul dans diverses pizzerias pour trouver le meilleur rapport qualité-prix
C'est vrai
quantité-prix ;)
En tant que physicien, j'ai toujours préféré calculer le coût par unité de surface pour comparer, je trouve ça beaucoup plus satisfaisant de savoir aussi à combien ça revient (on est habitué à faire ça pour plein de choses : masse volumique, puissance surfacique,...)
oui j'aurais fait ça: savoir le prix par cm2
et si c'est moins, c'est meilleur marché
Moi j'achete la grande ...le rapport bord garniture est meilleur!!! 😂😂😂
Tu me donnes faim avec tes exos avant le diner!!😛
Richard d'la Yaute 👍😎🏁🐆
Même si elle est 50 fois plus chère ?
@@ezen3853 si elle est 70 fois plus grande !?
@@Richi42 Si elle est 90 fois plus chère ?!
@@Richi42 Alors il vaut mieux prendre la grande
T es au top. Je montre tes démonstrations à ma fille de12 ans et elle adore... merci 😁👍👍👍
Super ça 😍
J'ai participé aujourd'hui à des olympiades de maths et on nous a donné une question très intéressante que vous pourriez traiter dans une vidéo. Trouver tous les couples ( p, q et r ) de nombres premiers tels que: p+q²=r⁴.
Ça me rappelle un sujet évoqué dans mon métier.
Pour collecter des eaux de drainage, un prestataire expliquait avoir 2 solutions.
2 tuyaux diamètre 150mm en parallèle ou 1 tuyau de 300mm. Et d'expliquer que 2x150 n'était pas = à 300 mais bien inférieur en terme de débit
est-ce que c'est la même chose que pour l'électricité quand on parle de montage en parallèle et en série non ?
Je sais que par exemple pour des élastiques on peut les monter en parallèle(chaque bout d'élastique est accroché au même endroit, comme "=") et en série(une extremité de chaque élastique est accroché ensemble, comme "- -")
et de 30 à 40 cm de diamètre, on a une augmentation de 78% (16/9 = 1,77777....) le 16/9 est aussi le ratio de la vidéo HD. vous faites toujours un super travail ! bravo
Franchement je le dis encore si tous les profs avaient ta passion ce serait top. J'aurais aimé t'avoir ou avoir un prof comme toi. J'espère toujours trouver tes vidéos plus tard pour mon fils, elles sont tellement claires et simples 😊😊😊😊😊😊😊 bravo
Merci , tu est toujours au top...
J'ai une petite Astuce pour connaitre la formule de l'Air d' un cercle grâce au mot " Pizza "
" Pizza " ----> Pi zz a soit Pi x zz = aire
😁👍
" Samourai Pizza Cats " tu connais ?
c'est le titre Americain (par Haïm Saban) du dessin animé japonais en 1990 " Cat Ninden Teyandee" !!
Véridique: c'est grâce à cette méthode que je l'ai retenu XD
Et tu fais comment avec une quiche ? :)
@@gef24 ba c'est simple
" Quiche " ----> Qu ic he soit Qu x ic = he
par contre ca veux rien dire
@@gef24Tu la jettes à la poubelle et tu commandes une 4 fromages 😂
moi j fait un autre calcul :
J'ai calculé l'aire de la petite pizza, et je l'ai associée au prix 8€, puis j' ai fait la méthode de 3:
1256-8€
X-12€
Donc x= 1256*8/12=837.33
Or si on calcule la surface de la petite pizza, on a y= 706,15
Donc c'est plus intéressant de prendre la plus grande pizza 😊
Ne me juger pas pour cette méthode un peu compliquée je n'ai que 13ans 😅
J'aurai adoré avoir ce monsieur en professeur de Math.
Dans la réalité : le pizzaiolo prend le même pâton qu'il étire davantage pour former un disque plus grand, ensuite il prend la même quantité de garniture mais répartie sur plus de surface, et hop 4€ TTC bonus dans la caisse, si en plus le client paie en espèces, là c'est royal 😂 ah la restauration et ses magiciens
Pour la deuxieme approche, en anticipant qu'on allait faire un ratio, on peut négliger les constantes et faire directement 40²/30² = 16/9.
moi jaurais transformé 40²/30² en 4/3 direct
(je vire le ² et le 0 des deux coté)
Petite pizza = Pi x R² = Pi x 225 = 706cm²/8 euros = 88,35 cm² pour chaque euro. Grande pizza = 104 cm² par euro. Pour 77% de pizza en plus, la grande est 50% plus chère. Perso je reste sur le ratio surface par euro.
Simplement pour le fun, pourriez-vous faire une vidéo explicative sur la « 2ème pizza à - x % » par exemple ; qu'est-ce que ça vaut au juste ? 😅
* Panachage possible entre les différentes variétés 😋
** Remise sur l'article le moins cher 🙃
Ha si seulement j avais eu un prof tel que vous !!! Le top de la pédagogie. Respect. Mr
pour la pizza IRL ça dépend vraiment de la garniture ou si il tire juste sur la pate pour la faire visuellement plus grande. Economiquement/financièrement il vaut mieux avoir une réduction de 25% que d'avoir 25% de produit en plus. Merci pour la vidéo.
Il y a d'autres paramètres à prendre en compte pour être plus précis, il faudrait définir une fonction qui représente l'épaisseur de la garniture en fonction de la distance depuis le centre de la pizza, puis intégrer cette fonction sur toute la surface de la pizza pour obtenir le volume total de garniture.😅
Je prendrais les deux 😊
ne peut-on pas calculer le prix au cm² de pizza dans chacun des cas?
si on peut.
En plus, la largeur des bords n'augmentant pas avec la taille de la pizza, il y a proportionnellement plus de surface de bord dans la petite (et donc moins de surface de topping) :)
Merci! Par contre je ne pense pas qu'ils mettent 70% de garniture en plus ! Donc on paye surtout de la pâte ? Qu'en pensez vous ?
je crois en fait que c'est la même pizza agrandie pour la démonstration, en fait sur la plus grande il y aurait plus de garniture
Area of a circle = pi*r^2. So ratio of two pizzas is 15^2 : 20^2, i.e bigger pizza is about 1.8 times the area of smaller one, while the price is only 1.5 times.
Tout dépend du prix au KG en resto c'est pas forcément moins ch-ère de prendre plus en quantité mais en Magasin c'est différents, genre des pâtes oui le paquet de 1kg revient à moins chère que le paquet de 500g.
Pour une analyse complète du cas concret, il faut aussi considérer que la croûte de la pizza (qui ne contient donc pas tout ce qui coûte cher sur la pizza) a une épaisseur non proportionnelle au diamètre. Résultat : sur des pizzas de petite diamètre, l'impact de la croûte est très grand sur le gain, et sur les grandes pizzas, l'impact devient négligeable.
comme tu l'as dit c'est les toppings qui compte , hors plus grand diametre => plus de croute. Est ce que l'aire "utile" (cad couverte par des toppings) est réellement avantageuse ??
J'appelle ça historiquement le théorème de la pizza (quand on m'a fait découvert ça à 10ans): le rapport de la surface des cercles. Entre une pizza de 10 et 12cm, on a une augmentation de la surface de +44%. Mais en fait, c'est plus compliqué que ça... parce qu'il y a la croute, et ça, ça compte, puisque c'est une partie non commestible. entre 10 et 12cm, le rapport est étonnant, car c''est 2x1cm, c'est "la largeur" de croute. Donc déjà, on s'aperçoit que sur une pizza de 12cm, environ 30% est de la croute.... mais aussi, si on considère la surface sans croute, on est sur un rapport de 8 à 10cm donc de +56%. Autrement dit, si le pizzaiolo fait bien les choses, on a une sacrément belle augmentation de plus de 70%.
Là où le bas blesse, c'est que la largeur généralement irrégulière: dès fois la largeur est très variable... il faut faire attention! Car malheureusement, bien que le volume d'une pizza vaille pi*z*z*a avec z le rayon et a l'épaisseur, c'est trop rarement cuisiné par des mathématiciens.
Pour être plus précis faudrait connaître aussi le poids de la pâte A et le poid de la pâte B et voir si l'on se fait pas arnaquer sur la garniture
Cela suppose que la quantité d'ingrédients sur la pizza augmente aussi proportionnellement à l'aire de la pizza, ce qui n'est pas souvent vrai (plus de pâte, oui il y en aura, plus de sauce tomate, oui, plus de viande ? plus de toppings ? non). Donc dans un mon mathématique parfait, le raisonnement se tient mais dans la vraie vie il est beaucoup trop simpliste pour être intéressant.
Questions subsidiaires : si la croûte mesure toujours 5mm à compter du bord, est-ce intéressant de choisir la pizza plus large :
- lorsqu'on n'aime pas la croûte ?
- lorsqu'on aime surtout la croûte parce que garnie au fromage ?
Autre question à résoudre.
Si tu commandes une grande pizza et que le serveur te demande de couper en 8 ou 12 parts, il faut choisir quoi ?
Ça dépend combien de potes t'invites à ta soirée pizza 😊
Voilà du contenu pouvant aider à améliorer le classement international Pizza de la France dans le domaine des maths !
Hello, et si maintenant tu prends en compte que celle de 40 cm. de diamètre forme en réalité un ovale, dont le grand rayon est de 40 cm. et le petit rayon disons de 38.5 cm. En comptant également que la surface occupé par la périphérie (le périmètre de cet ovale, ou la croute dans le jargon) de la grande pizza est plus grande que sur la pizza plus modeste, y a-t-il toujours un gain ? et jusqu'à quel taille cela est-t-il rentable ? Aussi y a-t-il vraiment plus d'ingrédients ou sont-ils simplement un peu plus répartit ? bisous
si l'ovale est une ellipse: distorsion du cercle, alors on peut faire un simple produit en croix, alosr, la formule de la surface devient simplement via un produit en croix: pi*r1*r2 avec les 2 rayons. donc 385*pi.
Pour avoir l'égalite de rapport, il faudrait que la surface de la grande pizza soit 337,5*pi. pour ce faire, il suffit d'un rayon r1 de 40cm et l'autre de r2 de 33.75cm.
Ce que je retiens surtout: Huuuuuummmmm... Piiiizzzzaaaaaa... Plus sérieusement, excellente vidéo, comme toujours.
Trop bien merci
4/3 et 16/9 donc tu confirmes que tu parles des tailles d'écrans et pas de pizzas :p
Sinon super vidéo comme toujours.
Les deux sont brûlées, je n’en achète aucune 😉 ! Merci pour vos vidéos intelligentes et pédagogiques.
Sympa encore !! Merci !!
Elle était nul celle là ! Moi c'est le moment où j'ai bien rigolé la télé 16 neuvième !! 😂
T'es au top !! 😁👍
En plus, il faut tenir compte de la bordure qui, sur une pizza, n'est pas intéressante. Or, cette bordure est plus importante en proportion sur la petite pizza.
Petite question pour aller plus loin, la largeur de la croûte est-elle proportionnelle à la taille de la pizza ? x)
Pour répondre oui/non à la question en mode speedrun y'a juste à comparer 40^2/12 et 30^2/8, pas besoin d'aller chercher pi ou de passer du diamètre au rayon. Et du coup la réponse est oui 😀
" Samourai Pizza Cats " tu connais ?
c'est le titre Americain (par Haïm Saban) du dessin animé japonais en 1990 " Cat Ninden Teyandee" !!
Avec ou sans ananas?
Merci encore pour ces démonstrations 🍕
Quand je vois des chauves comme toi je suis content de faire parti de cette communauté. Après je réfléchis et j'me dis que bordel je suis analyste financier dans un grand groupe et je suis nul en maths... bref croyez en vos rêves les jeunes (bon après j'ai que 26ans)
bisou
Quand la pizza est plus grande je la mange en deux repas. Donc je suis gagnant en prenant la plus grande ^^
J'aurais dit la plus petite des 2.. pour la plus grande, si on divise son diamètre par 4, ça revient à 3 euros.. ce qui pour la petite reviendrait pour 10cm de diamètre à 9 euros, vendu 8 euros, donc un bénéfice de 1 euro..
MachaAllah ça se voit ce que tu dit c vrai
Faut soustraire la largeur de la croute !
À ~3.5cm de croute, t'as 2× plus de garniture sur la grande.
Le problème d'opposer la méthode mathématique avec la 1e méthode, c'est de ne pas expliquer d'où vient le fait de mettre (4/3)².
Avec la méthode mathématique tout est expliqué.
Salut, j'ai essayé de calculer de mon côté mais je n'ai pas trouvé le même resultat.
J'ai tenté d'abord de calculer l'air des pizzas, soit 15*15*3,14= 706,5 et 20*20*3,14 = 1 256. Puis j'ai divisé les deux pour faire un ratio, soit 706,5/1256 = 0,5625. Puis, j'ai divisé le prix de la petite pizza par celui de la grande pour cimparer, ce qui donne 8/12= 0,67... Le ratio du prix étant plus grand que le ratio de l'air, j'en avais déduis que la petite est plus intéressante que la grande. Pourriez-vous m'indiquer mon erreur de logique s'il vous plait?
Le mec est tellement fort que je regarde quand meme alors que je connais déjà la réponse et que j'ai 23ans..
Sinon tu regarde le prix au kilo sur l’étiquette 😝. Toujours aussi sympas les vidéos.
Calcul donne 0.0113 € par cm² pour la 30 cm, et 0.009 € par cm² pour la 40 cm. Donc, la 40 cm est la moins chère au prix par cm²
j'adore : ludique et avec de l'humour auto censuré 😂
La blague sur la télé 16/9 ma terminé 💀
idem !!! j'ai mis pause et j'ai remis le passage !!! 😂🤣
non non, 16/9 pour la tele, elle etait tres bonne, te sous estime pas, un vrai showman
Incroyable de voir ici les valeurs 4/3 et 16/9 dans leur lien le plus direct !
Des TV des pizza il manque le canapé.
En plus la croûte augmente proportionnellement au diamètre vu que c'est un périmètre? Et la garniture par contre augmente au carré.
Super 😉
On peut faire bien plus simple et connaissant une petite astuce.
Lorsque l'on double une longeur, alors l'aire sera quadruplé. Plus qu'on double les distances dans 2 dimensions on a x2x2 = x4 ! Donc on veut savoir si le rapport entre les prix est plus grand ou pas au rapport des aires. 12/8 = 3/2 = 1.5 mais 40²/30² = 4²/3² = 16/7 = 1.777...
Donc la pizza à 40cm de circonférence (ou de rayon d'ailleurs on s'en fiche un peu tant que la longueur compte pour les deux dimensions) est plus rentable que celle de 30cm de circonférence.
Désoler de te décevoir, a taille identique, la petite est plus rentable que la grande !
@@S7diabloF50 8:38 bah je suis désolé aussi mais la plus grande est plus rentable puisque tu manges 1.777.. fois plus de pizza pour 1.5 fois le prix...
@@heavysaur149 Faux, a quantité égale la petite est plus rentable
Certe la grande est plus grande, mais aussi plus chère.
Si tu multiplie la petite en 4, tu arrive a 120 Cm de diamètre, le prix est de 8 € x4 sa te fais 32 €, ensuite tu fais la grande x3 pour arriver aussi a 120 Cm de diamètre, prix x3 sa fais 36 €
Résulta petite 32 € pour diamètre de 120, grande 36 € pour diamètre identique, preuve que la petite est plus rentable et non l'inverse !
Surtout que en fessant comme sa, les quantité son identique, donc on a plus le problème de taille.
Petite = plus rentable.
@@S7diabloF50 Tu as loupé un truc essentiel ici. On parle ici d'*aire* de pizza pas de diamètre. Quand tu multiplies par 2 sa taille, son aire est mutiplié par 4 ! Prenons un carré par exemple de côté 2cm. Son aire fait 2x2 = 4 cm². Si on le double on a 4cm de côté pour 4x4 = 16 cm² d'aire. 4 cm² -> 16 cm² c'est faire fois 4.
Le problème dans ton raisonnement est donc que tu ne prends pas en compte ce facteur essentiel. Quand tu mutiplies le diamètre par 4 pour la petite, alors tu mutipies le prix par 16 et pas par 4, parce que tu obtiens 16 fois plus de pizza. (4x4 = 16). Donc on a 8€ x 16 = 128€
Pour la plus grande on a 12€ x 9 = 108€ (3x3 = 9) Donc la plus grande coûte moins chère que la plus petite.
Je répéte, *quand tu mutiplies le côté d'un carré ou le diamètre d'un disque par 2, son aire est mutipliés par 4 !* (2x2 = 4) puisque tu multiplies par 2 la longeur et la hauteur (ici dans la pizza se serait le diamètre à la verticale est à l'horizontal).
@@heavysaur149exactement
et dans la plupart des cas la petite pizza est suffisante en quantité pour ne plus avoir faim mais tu prend quand même la grande pour les raison expliquée dans la vidéo
Ceci dit, pour ceux (comme moi), qui ne mange pas la croute, si on admet qu’elle est à peu près de 2 cm, alors on a une différence de proportionnalité de 0.54 et donc la grande devrait coûter 12.32euros.
Dans tous les cas, on est gagnant de prendre la grande, si on a faim !!
Malheureusement, la taille du trottoir augmente aussi et peu ou pas de garniture sur le trottoir donc moins cool lol
Erreur. La taille du trottoir est multipliée par 1,33 (circonférence du cercle). La taille de la garniture est multipliée par 1,33 x 1,33, soit 1,77. Donc même à 14,15 €, la grande pizza est avantageuse. (Sauf pour les pervers qui préfèrent le trottoir.)
Le trottoir d'une pizza ?
J'aurais appris un nouveau mot, ou plutôt un nouveau sens d'un mot aujourd'hui.
@@Tharkun35 Chez moi, on dit surtout ça pour les tartes, mais ça marche aussi pour les pizzas. Bon, c'est surtout les enfants...
@@blackquintet C'est où, chez toi ?
C'est le soir et j'ai faim... je ne sais pas pourquoi je mangerai bien une pizza🍕
Moi j'achète 2 petites dans la mesure où souvent, pour 1 achetée la seconde est gratuite donc je mange plus pour moins cher 😁
J'ai fais le ratio aire par euros pour savoir moi, 225π / 8€ (environ égale à 28.12π) pour la petite et 400π / 12€ pour la grande (environ 33.3π) donc la plus grande est plus rentable
Pourtant a taille équivalente, la petite est plus rentable ! Donc en fais non, c'est la petite la plus rentable, et non la grande !
@@S7diabloF50faux !
La suralimentation est un gros soucis. Il faut juste manger selon ses besoins.
On peut manger la grande pizza en plusieurs repas !
Exact ! Manger à notre faim ne veut pas dire bien manger !! Il faut manger selon ses besoins et non jusqu'à la sensation de satiété !
Merci ,Enfin un matheux qui nous aident vraiment dans la vie de tout les Jours ;) Tout ça en 10 minute ! C'est le Problème de l'école y a jamais de Logique juste du Gavage :)
En terme de quantité équivalente, la petite pizza est moins chère que la grande, par contre faux vraiment manger énormément pour arriver a en manger autant XD.
Mais si on égalise a 120 Cm de diamètre chacune, la petite reste moins chère, alors que elle fais la même taille !
Cool, désormais je prendrais la plus grande parce qu'elle revient moins cher, même si je n'arriverai pas à la finir ... 😂
Approches sympa, perso j'aurai calculé le prix au cm² pour voir la plus avantageuse même si au final on prend la 40cm car c'est bon la pizza 🍕 😅
J'adorerais te voir faire cette démonstration en date pour impressionner une femme 😅🤣🤣🤣
maintenant tu m'as donné faim... et j'ai que de la soupe en stock !!! zut
la vidéo de gros rats je pleure smr incroyable merci
Prix 8 -> 12 = +50%
Diamètre 30 -> 40 => surface de 3² à 4², donc de 9 à 16 (le rapport 16/9 ? 😂) soit > 50%
Donc la grande est plus économique au volume consommé, faut juste être certain de tout manger 🤣
C'est un exercice que je fais souvent dans la vie de tous les jours.
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AAh, ces 2 répliques Mythiques du Jeu " Pro Evolution Soccer 5 " (Winning Eleven 9 au Japon & Amérique Nord) de Konami , sorti en Août 2005 🙂
Qu’est ce tu racontes ?
Merci pour les pizzas 😀
En fait c'est pire que cela.
La largeur de la bordure est fixe entre la grande et la petite.
Prenons 2cm
Sur la pizza de 40 cm, nous avons donc 1,92 x plus de garniture dessus et au niveau de la patte c'est 1,77 x plus.
Au passage, pour les pizzas, c'est plutôt 26/33 ou 40cm en fait.
Avec des prix respectif dans ma pizza la plus proche de 12/15.5/24.5€ soit x1.3 et x2
soit des rapports garniture/patte avec la moyenne de 74% et x 61% pour 30% de tarif en plus
et pour la grande 168% et 137% pour 105% de tarif en plus
et pour le comparo Moyenne /grande :
91% et 78% pour 58% de tarif en plus .... Pas terrible comme promo
BREF MON CONSEIL : Plutôt qu'une grande, prenez 2 moyennes, c'est proportionnellement plus chère mais vous pouvez varier les saveurs !
Y a bien plus simple, tu égalise les taille de pizza, et tu emplois le même multiplicateur que celui utiliser pour égaliser les pizza pour le prix, résulta = petite moins chère pour la même taille !
Merci pour ce complément, tout le long de la vidéo j'ai pensé "il enlève pas le "trottoir" qui est plus long et fausse le calcul" 😂
@@Alex--ART Avec toutes ces conneries ça m'a donné faim. Voyons je commande des pizza en 26cm. ;) Parce que c'est peut être plus cher mais on a chacun des goûts différents ;)
je suis au college, j'adore les maths et je trouve ça très intéressant
Interessant (comme d’hab !) mais pour du concret faut que la garniture soit repartie de la même manière !
Molt Fàcil (Català) :
Pizza 1 ==> 8€ pour diamètre 30cm ====> 8/30 = 0.2606...€/cm
Pizza 2 ==> 12€ pour diamètre 40cm ====> 12/40 = 0.3 €/cm
PIZZA 1 MOIN CHERE QUE PIZZA 2 ! Voilà
TTTRRRRRRRRRRRRRAAAAAAAAAANNNNNNN !!!!
Madame Drapier:
-Bon, petit exercice aujourd'hui: Calculez-moi le volume d'une pizza de rayon z et d'épaisseur a !
Le petit Iman:
-Moi, moi Madame ! ... Pi.z.z.a !
Wow wow wow wwwwwwwwaaaaaaaaaaaaaaaaawwwwwwwww !
TRRRRRRRRRAAAAAAAANNNNNNNNNNNN !
Molt Fàcil (Català) :
Pizza 1 ==> 8€ pour diamètre 30cm ====> 8/30 = 0.2606...€/cm
Pizza 2 ==> 12€ pour diamètre 40cm ====> 12/40 = 0.3 €/cm
PIZZA 1 MOIN CHERE QUE PIZZA 2 ! Voilà
TTTRRRRRRRRRRRRRAAAAAAAAAANNNNNNN !!!!
Professeur Fabrice , vous êtes encore plus fort que David Louapre , mais moins fort qu'Al Khawarizmi 🙂C'est vous là sur l'image jouant la guitare !?????????
à 35ans je découvre, à 1h15 du matin sur youtube, comment diviser par 5 d'une manière tellement simple que j'en viens a me demandé pourquoi je suis allé à l'école...
1h07 pour moi 😂 idem !
trop bien
Malheureusement je ne mange pas les croutes de la pizza. Est-ce que c'est quand même interessant d'acheter le format plus grand ? 🤔
Discutons croûte maintenant…😅
Et en fin de compte, en donnant l’illusion qu’on y trouve son compte, on claque 12€ au lieu de 8.
Au cm2 la pizza dia30 c'est 1.13c et la pizza dia40 c'est 0.96c , la grande est moins chère, et moins de bordure, inconvénients, moins de goût a partager dans un groupe si on prend 2 dia40 comparé a 3 dia30
on aurait aussi pu calculer le prix du cm carré de chacune des pizzas et dans la petite le cm carré est plus chère!
Excellent
il faudrait faire le calcul avec le poids de chaque, plus parlant que la surface :p
Faut! il faudrait prendre la petite car elle à autant de tomates cerises.😁
Il faut comparer les prix divisés par leurs tailles
8 €/(15^2)(cm^2)π = (8/225π) €/cm^2 = (800/22500π) €/cm^2
12 €/(20^2)(cm^2)π = (3/100π) €/cm^2 = (675/22500π) €/cm^2
8 €/(15^2)(cm^2)π > 12 €/(20^2)(cm^2)π
Il faut choisir le pizza qui coûte 12 €, car il est moins cher par rapport à la taille
1 minute 05 de vidéo. Je peux déjà dire que la pizza à 8€ est à 0, 2667 centimes par centimètres de diamètre et quand celle de 12€ est à 0,3 centimes le centimètres de diamètre.
Je me suis facilité la vie en transposant les pizzas en carrés. Le diamètre devient le côté et le calcul du rapport est plus simple
Même idée, partant du principe que la surface d'un cercle est relative au carré dans lequel il s'inscrit "moyennant Pi", calculer la proportionnalité de deux cercles revient à calculer la proportionnalité des deux carrés en oubliant gentiment ce pauvre Pi 😉
Ensuite, autre simplification, diviser par 10.
Je dois donc comparer un carré de 3 et un carré de 4, soit une surface de 9 et une autre de 16 !
ET ... MAGIE ... on a directement le rapport 16/9 🤩😂😂
Avec le même énoncé, quel poids doit faire votre petite amie (si vous pesez 70 kg) et qu’une pizza de 30 cm vous suffit, pour rentabiliser l’achat d’une 40 cm ?
Oui mais il faudrait prendre en compte que y'a plus de trottoir, et franchement, qui a envie de manger le trottoir d'une pizza ? 😞
J'ai une question de vocabulaire : faut-il utiliser le mot aire, surface ou superficie ? Autrefois, en primaire nous avions utilisé le mot aire puis au collège superficie. Le mot surface était "interdit" au collège, je ne me souviens plus pourquoi.
1:50 je me trompe surement mais est ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi il dit "une fois et demi" ici? ça ne devrait pas être "une demi fois"? vu qu'il s'agit de 50%?
Merci
4 c'est un demi de 8 donc 12 c'est 1x8 + 1x un demi de huit donc une fois et demi 8
😂
Merci !
Mais alors, pour les impôts, la logique est inversée ?
Ben Oui !
Quand tu gagnes peu, tu n'es pas imposable, tu paies 0! C'est normal, sinon tu meurs de faim, de froid, etc...
Si tu gagnes 1000, c'est déjà plus que peu, mais ce n'est pas beaucoup, alors tu paies 0,1%... 1 €, ça va! 😂
Mais si tu gagnes 100 000, alors là, tu es presque riche !
Alors tu paies 30% d'impôt. 30000€ 😱😭 Ça s'appelle la redistribution...
Mais au final, il te reste quand même 70000€...
De quoi acheter beaucoup de pizzas... Tu ne regardes même pas la taille !
❤
Molt Fàcil (Català) :
Pizza 1 ==> 8€ pour diamètre 30cm ====> 8/30 = 0.2606...€/cm
Pizza 2 ==> 12€ pour diamètre 40cm ====> 12/40 = 0.3 €/cm
PIZZA 1 MOIN CHERE QUE PIZZA 2 ! Voilà
TTTRRRRRRRRRRRRRAAAAAAAAAANNNNNNN !!!!
La seule vraie question est : ai-je VRAIMENT besoin de bouffer la plus grande, pour devenir gros ? Tirez la conclusion de votre comparaison, sans vous arrêter à la seule consideration de rapport quantité/prix...
On peut la manger sur 2 repas ^^