Trygonometria na poziomie rozszerzonym
HTML-код
- Опубликовано: 1 апр 2020
- Trygonometria - postarajmy się powtórzyć najważniejsze wiadomości.
Dziś na lekcji przypomnimy i omówimy sobie:
✅ równania trygonometryczne
✅ zadania z parametrem
✅ wykresy funkcji trygonometrycznych i ich własności
✅ zadania dowodowe z trygonometrii
👉 Potrzebujesz pomocy w rozwiązaniu zadania? Dołącza do grupy "Matura 2020 z Ajkamat" na moim FanPage i ucz się razem z nami matematyki.
👉 Chcesz wiedzieć więcej?
Kliknij ⬇⬇⬇ w poniższy link i zapoznaj się z ofertą moich kursów online.
ajkamat.pl/kursy
#ajkamat #matematyka #online #korepetycje
📌 SUBSKRYBUJ mój kanał!
▻ ruclips.net/user/AjkaMat?sub...
Wszystko jasne, a może jednak czegoś nie rozumiesz lub chcesz się podzielić opinią na temat tej lekcji?
💭 Zadaj swoje pytanie lub napisz opinię w komentarzu ⬇.
💡💡 Spodobała Ci się lekcja?
Zostaw łapkę w górę 👍👍👍.
Więcej fajnych materiałów do nauki znajdziesz na moim kanale RUclips AjkaMAT!
🚀 / ajkamat
________________________________
MOJE KURSY ONLINE: ajkamat.pl/kursy
FACEBOOK: / ajkamatletsdoit
INSTAGRAM: / ajkamat.pl
BLOG: ajkamat.pl
Internet odciąga od nauki, przez co wiele osób nie zdaje sobie sprawy , że taki projekt jak AjkaMat to skarb.
♥️♥️♥️
Czasami internet przyciąga do nauki dzięki ludziom z pasją. :)
Naprawdę ma Pani wielki dar do tłumaczenia. Jestem pod wrażeniem Pani pracy dydaktycznej. Pozdrawia Korepetytor matematyki z Zachodniopomorskiego ;)
❤❤❤ dziękuje za piękne słowa
Tworzy Pani świetne, merytoryczne, wartościowe filmy. Ten kanał to perełka! Gorąco pozdrawiam :)
Dziękuję ❤❤❤
Ja powiem tylko tyle, dziękuje Pani i Panu Jarkowi z całego serca za tą wiedzę, którą się z nami dzielicie! ❤️
Dziękujemy ❤❤❤
Bardzo ciekawy film.
Dziękuję! Świetnie dobrane zadania. Pomimo tego, że to już ostatni czas powtórki i tak wyniosłam coś nowego dla siebie!
❤❤❤
Trzymajcie się tam maturzyści
Świetnie tłumaczone, świetnie !!
♥️♥️♥️
Super wytłumaczone, mega mi pomaga ;)
❤❤❤
Dziękuję.
❤❤❤
Jeju bardzo pomocna Pani jest!
❤️❤️❤️
W zadaniu 5 nie można było po prostu obliczyć delty i narzucić warunek, żeby m>0, aby równanie kwadratowe miało 2 rozwiązania zamiast rysować przybliżony wykres funkcji (cosx -1/2)^2?
W drugiej klasie liceum zmieniłem trzecie rozszerzenie na matematykę. Bez Pani nie dałbym rady :D
♥️♥️♥️ cieszę się że mogę pomóc
Równanie typu x^2=a, gdzie a>=0 jest równoważne równaniu |x|=pierwiastek z a. To z kolei jest równoważne: x=-pierwiastek z a lub x=pierwiastek z a. Można sobie to sprawdzić. Można to ostatnie zadanie zrobić szkicując wykres funkcji y=|cos x-1/2| na podstawie tego, co powyżej napisałem można spróbować.
Świetnie wytłumaczone.
❤❤❤
@@AjkaMat Ja naszkicowałem y=|cos x - 1/2|. W skrócie np. równanie x^2=5 to to samo, co |x|=pierwiastek z 5. Liczba 5 jest tutaj nieujemna. Mogę to wrzucić w komentarzu. Miłego dnia.
Do zadania 3) cos x różne od zera wtedy i tylko wtedy gdy istnieje tg x. Tak można zapamiętać. Gdyby nie było zadanego ograniczenia (x należy ) to dziedziną funkcji f była by dziedzina tangensa. Zachodzi tożsamość tg x = (sin x)/(cos x).
Bardzo dziękuje, jest Pani moim zbawieniem. Jest 03:46, a ja za parę godzin mam pracę klasową z trygonometrii, liczę, że jakoś to zdam...
❤️❤️❤️
i jak
17:39 jestem w 100% pewna, że zrobiłabym tu błąd. Nie rozumiem tego momentu :(
Ja tak samo
Podnosząc do kwadratu nie możemy uzyskać liczby ujemnej bo pamiętamy że kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny, dlatego tam pojawia się ograniczenie od 0 do 25/16 Bo podnosząc-5/4 do kwadratu mamy właśnie 25/16
Rozumiem skąd się wzięło 25/16 i skąd się wzięło 0, ale wcześniej sin miał być większy od tej wartości, a później znak się zmienia. Może jakby był narysowany mniej więcej wykres tej przekształconej funkcji to bym zrozumiała, ale ten myk jest niestety nieintuicyjny i nie umiem sobie go wyobrazić:(
Napisz do mnie przez mój Fanpage Ajkamat to Ci to rozpiszę bo tutaj ciężko i nie ma jak zdjęcia załączyć
Dzień dobry, za ile punktów będzie 4 zadanie na maturce?
w zadaniu 4 przydałoby się przekształcenie tego wzoru od tangensa bo dopóki sam tego nieprzekształciłem nie wiedziałem o co chodzi dlaczego ta równość jest prawidłowa
Będą jakieś całki oznaczone Riemanna? Tylko że nie takie łatwe, jak stałe, liniowe, kwadratowe itp.
Będą całki oznaczone ale narazie elementarne + zastosowanie do liczenia pól. Jak czas pozwoli będziemy rozszerzać...
7:00 liczby całkowite to wielka litera Z, wielka litera C oznacza liczby zespolone
W szkole średniej niekoniecznie na studiach się zgodzę
@@AjkaMat no w sumie w szkole średniej chyba nie ma liczb zespolonych, więc nie ma z czym się pomylić w takim razie
A w ostatnim zadaniu nie powinno być m=3/4 żeby delta była = 0 bo jedno rozwiązanie mamy z cosx +1 i dając 2 rozwiązania dla drugiego równania tak naprawdę dajemy 4 bo na wykresie cosx każde rozwiązanie ma 2 rozwiązania (mam nadzieje że rozumie Pani o co mi chodzi)?
W tym zadaniu nie możemy mówić o delcie bo byłoby wtedy bardzo dużo przypadków. Jeśli mówisz o delcie to musisz przejść do funkcji kwadratowej czyli zrobić podstawienie np. cosx=t ale wtedy masz delta=0 i t należy od -1 do 1 lub delta większa od zera i wtedy t1 z przedziału od -1 do 1 oraz t2 poza tym przedziałem (to by była masakra obliczeniowa). Ja to zrobiłam zupełnie inaczej uznałam że lewa strona równania to funkcja f(x)=(cosx-1/2)^2 i narysowałam wykres potem prawa strona to funkcja stała bo nie zależy od x i w przedziale od 0 do 2pi ma ona dwa punkty przecięcia (czyli dwa rozwiązania - metoda graficzna) gdy funkcja stała (prawa strona) siedzi między 1/4 a 9/4. Czy teraz jest to jasne?
13 minute gdzie tam jest wzór skróconego mnożenia ??? :((((((((((((((
Jak to gdzie? Przecież jest wytłumaczone, wystarczy posłuchać
A skąd się wzięło -pi+2k pi Są jakieś wzory które nakazują tak pisać, czy trzeba się domyślić?
Czy potraktowanie równań z cosx/sinx jako funkcji kwadratowej to błąd? Bo Pani daje je do wzorów skróconego mnożenia, a jak jest do f. kwadratowej i delta... to wychodzi niepełne rozwiązanie
Potem jak policzysz to deltą to wychodzą dziwne wyniki przez co lepiej nauczyć się tego sposobu z skróconymi wzorami
nie wychodza dziwne, mozna delta
matura 2022
Zgłaszam się!
Pani jest super i super tłumaczy ale ja jestem po prostu debilem
Może nie jest aż tak źle... małymi kroczkami do celu
W zadaniu 5 w tym drugim równaniu, wydaje mi się ze łatwiej by było policzyć przez deltę, niż rysować wykres tego kwadratu 😉
❤❤❤💘💝💖
❤️❤️❤️
34:11 czemu tutaj -m jest w nawiasie a nie poza nim?
Tez nie mam pojęcia
@@frezzy2998 bo tutaj cos(x+1) jest wyciągnięte przed nawias, już widzę jak wróciłem po czasie xD
Obawiam się że drugie zadanko można by było dużo łatwiej deltą policzyć
Wątpię ale możesz spróbować...