Jak dalej słabi nauczyciele będą dostawać za pracę tyle samo pieniędzy co ci najlepsi to dalej tak będzie a potem się wszyscy dziwią czemu młodzi nie mają zapału do nauki
Dzieki za dodanie filmu dla rozszerzen :) Moze zrobilbys takie "pewniaki" na rozszerzenie, cos w stylu tego co zrobiles na podstawę? Dzieki za wszystko co robisz, pozdrawiam. :)
Ratuje pan życie przed maturą! Trygonometria to jeden z dwóch działów z którymi miałem problemy, ale przedstawił to pan tak dobrze, że w końcu rozumiem o co chodzi! Dziękuję bardzo :)
Królu złoty, dziękuję Ci, ratujesz mi skórę! Dzięki Tobie wierzę w to, że rzeczywiście uda mi się przygotować do rozszerzenia z matmy "na własną rękę". XD
Dobry matematyk nie robi zadań dla punktów . Tak wiem na polskich uczelniach za brak dziedziny ucinają punkty nawet przy dobrym rozwiązaniu . Jednak po cholerę pisać dziedzinę jak ja widać ( jak ktoś ogarnia matmę to napisanie dziedziny do równania w którym już widać dziedzinę to rekurencja ) . Ale nie , musisz pokazać że wiesz co to dziedzina , nic dziwnego jak w Polsce stawia się na ilość a nie jakość . Nie zmienia to faktu że o dziedzinie zapomniał :)
+invasion8318 Kuźwa ja nie miałem rozszerzenia w technikum (stara podstawa) i teraz na studiach trzeba kombinować jak to nadgonić ;D Ja pierdole, ale chyba będzie tylko jeden semestr z analizą matematyczną i algebrą...
świetny materiał, przydałoby mi się jakiś czas temu ale na pewno wiele osób skorzysta, na przyszłość - powinieneś dodawać więcej materiału z rozszerzenia bo zadań z podstawy jest raczej pod dostatkiem.
UWAGA MATURZYŚCI! W rozwiązaniu tego równania jest dość poważny błąd - w równaniu trygonometrycznym jest obecny tg x, a tg x=(sin x/cos x). Jak wiadomo przez 0 nie dzielimy, wiec odpadaja wszysytkie rozwiązania gdzie cos x = 0. Jak łatwo zauważyć z jedynki trygonometrycznej, jesli cos x = 0 to sin x musi rownac sie 1 lub -1. Oznacza to że wszystkie rozwiązania wyznaczone z warunku sin x = 1 nie mogą być odpowiedzią. (Czyli jedynymi poprawnymi rozwiązaniami podanego równania trygonometrycznego są te wyznaczone z warunku cos x = -1/2)
Potwierdzam, wystarczy sprawdzić, w równaniu z początku zadania jest tgx, jak wiadomo tangens dla pi/2 nie istnieje(dąży do nieskończoności: www.wolframalpha.com/input/?i=tg%28pi%2F2%29 ), stąd mamy sprzeczność. Warto pamiętać, przy podstawianiu za "t" o założeniu, że t należy do przedziału . Generalnie bardzo dobry poradnik, łapka w górę ode mnie :)
Więc nie rozumiem - w czym problem? Przecież Matemaks wykorzystał właśnie taki kosinus, nic się wyzerowało, a skracanie upraszczanie wzoru to już czysta teoria.
Może i dzień przed maturą, ale wreszcie ogarnęłam to dokładnie i tak jak trzeba! Dziękuję, dziękuję i jeszcze raz dziękuję! (jestem z polhistu żadnych hejtów, że tego nie ogarnęłam wcześniej :D).
Napewno się przyda. Jednak ten przykład był w miare prosty. A powiedz czy zrobisz jeszcze takie filmiki "podsumowujące" z innych działów na rozszerzenie? Np, planimetria?
mam pytanie. Na początku równania mieliśmy tangenx, co z zalozeniem ze mianownik tangensa czyli cosx jest różny od zera? wtedy wynik PI/2 z wykresu sinusa odpada.
Mógłbyś wstawić zadanie z rachunku prawdopodobieństwa typu "rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wylosowanych liczb będzie podzielny przez 2, albo prawdopodobieństwo wylosowania dwóch 5."?
Powinno być chyba założenie wynikające z obecności tangensa, że: x != pi/2 + 2k*pi Wtedy to rozwiązanie x = pi/2 + 2k*pi jest sprzeczne i trzeba je wyrzucić ( !=
Matemaks Im więcej przed maturą tym lepiej, wielkie dzięki. Jeżeli miałbym mieć JAKIEKOLWIEK zastrzeżenie, to fakt, że nie ma żadnych zadań abym mógł poćwiczyć w praktyce :)! Jeszcze raz dziekuje, pozdrawiam.
Zgadza się - przyjmuje :) Jednak rozwiązanie -3/2 pi zawiera się w rozwiązaniu 1/2 pi + 2kpi, ponieważ k to dowolna liczba całkowita i może być też ujemna (dla k = -1 mamy rozwiązanie -3/2 pi)
Jak ty to tłumaczysz to wydaje się to mega łatwe, zobaczymy jutro - jestem w 4 klasie technikum i zdaję egzamin z całego roku, z roszerzenia w dodatku ;-;.
A jak wyliczyć te rozwiązania w przypadku cosx= -1/2 ? ponieważ wykres może zawieść czasem, zwłaszcza jak będzie przechodzić przez gorsze punkty. :c przy okazji pozdrawiam bardzo, filmik pomocny !
mi się wydaje, że to rozwiązanie x=pi/2+2k*pi jest sprzeczne, ponieważ występuje tg(x) a w tangensie jest dziedzina: D: x ≠ pi/2 + k*pi (bo tg(x)=sin(x)/cos(x), dla x=pi/2 tg(pi/2) = sin(pi/2)/cos(pi/2), a sin(pi/2)=1 oraz cos(pi/2)=0 a zatem tg(pi/2)=1/0, a nie wolno dzielić przez 0)
Mam pytanie. Czy rozwiązanie dla cosx= -1/2 można zapisać również jako x= 2/3 pi + 2kpi lub x = -2/3 pi + 2kpi? (w sensie dać jedno rozwiązanie, a drugie takie samo tylko z minusem)?
Mam jeszcze jedno pytanie. we wzorach podanych przez nauczycielkę do każdego rozpatrywanego przykładu, jak np sinx=a mam podane dwie możliwości tj x=x0 + 2k pi LUB x=pi - x0 + 2k pi. czyli ostatecznie w tym przypadku ostatecznie mam po dwie odpowiedzi. kiedy ty masz tylko jeden. czy jest to poprawny zapis i skąd się to bierze?
x0 odczytujemy z postaci sinx=a (czyli dla jakiego argumentu x0 sinx przyjmuje wartość a), więc w przypadku, gdy sinx=1, to nasze x0=pi/2. Z tego wynika, że x = pi/2 + 2kpi lub x = pi - pi/2 + 2kpi, gdzie k należy do całkowitych. W drugim rozwiązaniu otrzymamy dokładnie to samo co w pierwszym, czyli odpowiedź można zapisać x = pi/2 + 2kpi, k do całkowitych.
+Crak W dwóch nawiasach jest to samo ( do czego dążylismy), więc zapisaliśmy to jako jeden nawias. A to co pozostało, czyli sinx i minus jedynka (jest tam zapisany sam minus, jedynka stoi tam w domyśle) zapisujemy w drugim nawiasie zachowując znaki, czyli sinx - 1. Taka mądra jestem a ciekawe jak mi jutro pójdzie na spr z tego.. ;_;
+888paulina888 Pójdzie jak najlepiej, powodzenia i dzięki. Wolał bym wiedzieć co za tym stoi, że te dwa wyrażenia się redukują do jednego. Na podstawie nas tego nie uczą i nie pamiętam żeby było takie coś stosowane na lekcjach, a skoda.
Spójrz na wykres, jest on identyczny co 2kpi, możesz go sobie wyciąć i przykładać do osi co 2kpi i spróbować wyciąć co kpi, wtedy zobaczysz o co chodzi z okresowością a jeżeli tego nie zrozumiesz to spójrz na okresowość funkcji cos i sin mają okr. co 2 kpi, a tg i ctg ma co kpi, po prostu to zapamiętaj.
Jak masz np sin 2x = 1 to 2x= pi/2 +2kpi wtedy to dzielisz na 2 i : x = pi/4 + kpi jedynie coś na ten sposób może być a okresowość funkcji jest niezmienna.
Jeśli wychodzi taki dziwny wynik, to znaczy że mógł się wkraść błąd, bo zwykle z takich zadań wychodzą wyniki całkiem oczywiste. Chyba, że chodziło ci o sqrt(3)/2 to wtedy są wartości, które możemy odczytać z tabeli wartości niektórych funkcji, dostępnej w tablicach. I np. jeśli wyszło cosx=sqrt(3)/2, to cos przyjmuje taka wartość dla x=pi/6. I w taki sposób już wiesz, możesz nanieść ten punkt na wykres, po prostu poruszasz się po osi X :)
A jeśli mimo wszystko wychodzi tak dziwny wynik, to po prostu musisz przybliżyć wartość sqrt(2)/3 (~0,4714) i odczytujesz z tablic. Ale jeśli nie poinformują cię w zadaniu, że możesz przybliżyć wynik, to raczej tego nie wolno zrobić.
jak masz 2 takie same nawiasy to piszesz go raz a w drugim piszesz to co ci zostało poza nawiasami czyli właśnie ten sinx i pomiedzy nawiasami był - czyli jakby 1 no inaczej ci nie wytłumacze
![Równania trygonometryczne [ROZSZERZENIE]](http://i.ytimg.com/vi/kLJQz_UhKyY/mqdefault.jpg)
Twoje "pipół" jest legendarne 😂
jest cudowne
Koleś wymiatasz!!! Nauczyłeś mnie w 25 minut, a w szkole robimy to już 5 godzin i nikt nic nie wie. Dzięki :D
GienioThe to teraz zrób to sam
Jak dalej słabi nauczyciele będą dostawać za pracę tyle samo pieniędzy co ci najlepsi to dalej tak będzie a potem się wszyscy dziwią czemu młodzi nie mają zapału do nauki
fakt że za 9 lat nic się nie zmieniło budzi pytania co do systemu nauczania
wkurwiaja mnie tacy nauczyciele xd utrudniaja zycie sobie i uczniom
Matemaks jesteś MISTRZEM! Dziękuje bardzo, świetnie tłumaczysz. Błagam o więcej filmików tego typu z rozszerzenia do matury 2016. :)
i jak poszlo XD
Dzieki za dodanie filmu dla rozszerzen :) Moze zrobilbys takie "pewniaki" na rozszerzenie, cos w stylu tego co zrobiles na podstawę? Dzieki za wszystko co robisz, pozdrawiam. :)
Na rozszerzeniu RACZEJ pewniaków nie ma, praktycznie co rok jest coś nowego albo mocno zmodyfikowanego.
piotr nowak Sprawdz arkusze.. sa pewniaki :):) trygonometria, wielomiany, wartosc bezwzgledna...
Funkcja kwadratowa (zadania z parametrem), prawdopodobieństwo... :D
Ratuje pan życie przed maturą!
Trygonometria to jeden z dwóch działów z którymi miałem problemy, ale przedstawił to pan tak dobrze, że w końcu rozumiem o co chodzi!
Dziękuję bardzo :)
Królu złoty, dziękuję Ci, ratujesz mi skórę! Dzięki Tobie wierzę w to, że rzeczywiście uda mi się przygotować do rozszerzenia z matmy "na własną rękę". XD
Kiedy jesteś bardzo dobrym matematykiem, ale nie dostaniesz wszystkich punktów- zapomniałeś o dziedzinie
Dobry matematyk nie robi zadań dla punktów . Tak wiem na polskich uczelniach za brak dziedziny ucinają punkty nawet przy dobrym rozwiązaniu . Jednak po cholerę pisać dziedzinę jak ja widać ( jak ktoś ogarnia matmę to napisanie dziedziny do równania w którym już widać dziedzinę to rekurencja ) . Ale nie , musisz pokazać że wiesz co to dziedzina , nic dziwnego jak w Polsce stawia się na ilość a nie jakość . Nie zmienia to faktu że o dziedzinie zapomniał :)
@@rorafik Tg x nie istnieje dla wartości pi/2 + kpi, więc jedna z odpowiedzi na końcu jest błędna
Nie zdam.
+kamil13877 hah
+kamil13877 i jak? zdales? =D
invasion8318
Ja 2-ga klasa ale się po prostu przeraziłem, szczególnie, że mam rozszerzenie.
kamil13877 ja jestem teraz w 3 tech i dopiero zaczynam sie uczyc. Nie ma sie o co martwic ;D easy
+invasion8318 Kuźwa ja nie miałem rozszerzenia w technikum (stara podstawa) i teraz na studiach trzeba kombinować jak to nadgonić ;D Ja pierdole, ale chyba będzie tylko jeden semestr z analizą matematyczną i algebrą...
Bardzo dobrze wytłumaczone, jak pani na lekcji mówiła to nic nie rozumiałem do teraz, dzięki
♥️ Łatwy i przejrzysty tok wytłumaczenia love u
świetny materiał, przydałoby mi się jakiś czas temu ale na pewno wiele osób skorzysta, na przyszłość - powinieneś dodawać więcej materiału z rozszerzenia bo zadań z podstawy jest raczej pod dostatkiem.
UWAGA MATURZYŚCI! W rozwiązaniu tego równania jest dość poważny błąd - w równaniu trygonometrycznym jest obecny tg x, a tg x=(sin x/cos x). Jak wiadomo przez 0 nie dzielimy, wiec odpadaja wszysytkie rozwiązania gdzie cos x = 0. Jak łatwo zauważyć z jedynki trygonometrycznej, jesli cos x = 0 to sin x musi rownac sie 1 lub -1. Oznacza to że wszystkie rozwiązania wyznaczone z warunku sin x = 1 nie mogą być odpowiedzią. (Czyli jedynymi poprawnymi rozwiązaniami podanego równania trygonometrycznego są te wyznaczone z warunku cos x = -1/2)
Matemaks , jaka twoja odpowiedź na ten news ?: )
Matemaks skomentowałbyś to? Pilne! :)
ktos to potwierdzi?
Potwierdzam, wystarczy sprawdzić, w równaniu z początku zadania jest tgx, jak wiadomo tangens dla pi/2 nie istnieje(dąży do nieskończoności: www.wolframalpha.com/input/?i=tg%28pi%2F2%29 ), stąd mamy sprzeczność. Warto pamiętać, przy podstawianiu za "t" o założeniu, że t należy do przedziału . Generalnie bardzo dobry poradnik, łapka w górę ode mnie :)
Więc nie rozumiem - w czym problem? Przecież Matemaks wykorzystał właśnie taki kosinus, nic się wyzerowało, a skracanie upraszczanie wzoru to już czysta teoria.
nie wiem czy mam racje ale trzeba zalozyc ze cosx rozne od 0 poniewaz mamy tgx=sinx/cosx ,a mianownik nie moze byc 0 czyli odpada czesc rozwiazania
Dzięki wielkie! Wszystko zrozumiane i przyswojone ;)
Oby więcej takich filmów edukacyjnych!
Szacunek za cierpliwość i tak zajebiste tłumaczenie. Masz u mnie piwo!
Może i dzień przed maturą, ale wreszcie ogarnęłam to dokładnie i tak jak trzeba! Dziękuję, dziękuję i jeszcze raz dziękuję! (jestem z polhistu żadnych hejtów, że tego nie ogarnęłam wcześniej :D).
Bardzo dobre tłumaczenie, pozdro!
Super ! tłumaczysz lepiej niż nauczyciele ! :)
Fajna sprawa, mógłbyś dodać też więcej zadań na poziomie rozszerzonym - na ostatniej prostej przed maturą zdecydowanie się przydadzą :D
jak poszła?
@@DoUlikeBlue toś mu zadał pytanie po siedmiu latach xD
Zapewne teraz ma pracę i być może rodzinę
Marysia mówi że to jest podniecające. Dobra robota!
Napewno się przyda. Jednak ten przykład był w miare prosty. A powiedz czy zrobisz jeszcze takie filmiki "podsumowujące" z innych działów na rozszerzenie? Np, planimetria?
no dobre by byly takie typy zadan z rozszerzenia, bo jednak one co roku sa bardzo podobne a czesto sie ludzie wykladaja na glupotach.
Dziękuję bardzo serdecznie
Dobrze wytłumaczone.
Dziekuje matemaks, jestes cudowny
super tłumaczenie ❤
genialne tłumaczenie :D
mam pytanie. Na początku równania mieliśmy tangenx, co z zalozeniem ze mianownik tangensa czyli cosx jest różny od zera? wtedy wynik PI/2 z wykresu sinusa odpada.
właśnie też chciałam się o to zapytać
Też mnie dziwi że zapomniał o dziedzinie
Największy problem jest tylko na początku bo trzeba odpowiedź nich wzorów z karty użyć i zobaczyć co pasuje aby uprościć.
dzieki Michal
Mógłbyś wstawić zadanie z rachunku prawdopodobieństwa typu "rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wylosowanych liczb będzie podzielny przez 2, albo prawdopodobieństwo wylosowania dwóch 5."?
Mistrz świata :) Nikt tak nie tłumaczy :D
Powinno być chyba założenie wynikające z obecności tangensa, że:
x != pi/2 + 2k*pi
Wtedy to rozwiązanie x = pi/2 + 2k*pi jest sprzeczne i trzeba je wyrzucić
( !=
Chciałem się upewnić, czy rozumiem. Rozumiem. Szkoda tylko, że nie ma kogoś takiego jak Ty, tylko że z fizyki ;(
+Grigor Grigori Haha siema Rafał XD
Adamek Adamo? ;D
+Grigor Grigori no kurwa a kto ma sprawdzian w czwartek XD
Zachciało mi się zjeżdżać w komentarze xD
Nie męczcie się, to Jarek ;)
+TheDiablos43 Ja jestem uczciwy... prawie XD
kocham cie
Super! Jesteś mistrzem :). Będzie więcej materiałów tego typu ? :)
Tak - postaram się teraz dodawać właśnie więcej materiałów tego typu :)
Matemaks Im więcej przed maturą tym lepiej, wielkie dzięki. Jeżeli miałbym mieć JAKIEKOLWIEK zastrzeżenie, to fakt, że nie ma żadnych zadań abym mógł poćwiczyć w praktyce :)!
Jeszcze raz dziekuje, pozdrawiam.
ja zawsze sie gubie jak w równaniu sa funkcje trygonometryczne np. w czwartej potedze
a czy funkcja sinus nie przyjmie tez wartosci 1 dla -3/2 pi + 2kpi? Wydaje mi sie, ze to dziala w obie strony
Zgadza się - przyjmuje :)
Jednak rozwiązanie -3/2 pi zawiera się w rozwiązaniu 1/2 pi + 2kpi, ponieważ k to dowolna liczba całkowita i może być też ujemna (dla k = -1 mamy rozwiązanie -3/2 pi)
Jak ty to tłumaczysz to wydaje się to mega łatwe, zobaczymy jutro - jestem w 4 klasie technikum i zdaję egzamin z całego roku, z roszerzenia w dodatku ;-;.
+SpEaRyTuS zdałem ;o
Studiujesz teraz? Nie wiem czemu mnie to interesuje ale przeznaczyłem czas na przeczytanie tego komentarza to chcę wiedzieć. Jeśli tak to co i gdzie?
Kreslov Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, wydział gospodarki międzynarodowej :D
@@SpEaRyTuS Także przeczytałem ten komentarz i także jestem ciekaw co aktualnie robisz xD. Kończysz studia, czy może już pracujesz gdzieś?
dzięki Bardzo!!!
kocham cie ♥️♥️♥️♥️
Matemaks, jak ja cię szanuję !
A jak wyliczyć te rozwiązania w przypadku cosx= -1/2 ? ponieważ wykres może zawieść czasem, zwłaszcza jak będzie przechodzić przez gorsze punkty. :c przy okazji pozdrawiam bardzo, filmik pomocny !
Dziękuję!
Czy w tym momencie gdzie oznaczamy cosx jako t nie musimy napisać że t należy do przedziału od -1 do 1?
Teoretycznie nie trzeba, ale warto zapisać takie założenie. Jeśli nie zapiszesz, to i tak trzeba je sprawdzić, gdy już obliczysz t1 i t2.
Zrobisz filmik o układach równań trygonometrycznych dwóch/trzech zmiennych?
8:20 do 8:40 - ktoś może to bardziej rozjaśnić?
z czwartej linijki jeszcze raz wyciąga przed nawias nawias 2cos2x +5cosx+2.
A czy nie trzeba wykluczyć z dziedziny x-ów w których tangens ma asymptoty?
+Blejs13 jak najbardziej trzeba, podobnie z cotangensem.
Matemaks jest mały błąd. W 10 minucie ustalasz że t=cosx, brakuje założenia, że t należy do
mi się wydaje, że to rozwiązanie x=pi/2+2k*pi jest sprzeczne, ponieważ występuje tg(x) a w tangensie jest dziedzina: D: x ≠ pi/2 + k*pi (bo tg(x)=sin(x)/cos(x), dla x=pi/2 tg(pi/2) = sin(pi/2)/cos(pi/2), a sin(pi/2)=1 oraz cos(pi/2)=0 a zatem tg(pi/2)=1/0, a nie wolno dzielić przez 0)
Bardzo przydatny film, ale zapomniałeś o zapisaniu założenia (we wzorze występuje tg)
Albo zdam albo będzie magik
Jaki program daje możliwość takiego notowania np zadań ? bo nie mogę znaleźć nic ciekawego
dzięki
Nas uczyli na przykładzie tabelki i cosx=-1/2 to pi - pi/3 + 2kpi= 2/3 + 2kpi i to wychodzi pierwsze a jak dosisc do drugiego
?
I po co ja chodzę na 8 matematyk w tygodniu? Po przepisywać z tablicy? W pół godziny wiem więcej niż z tego co przez tydzień miałem na lekcji...
Szacunek:)
A jeśli nie rysujemy wykresów i czytamy z tablicy np wartość dla cosinusa 1/2 to jak odczytać dla cosinusa -1\2?
nie no film zajebisty, ale ujebałem to juz 3ci raz, no chance
matura czy sprawdzian
Czy równiania trygonometryczne sa na maturze podstawowej?
Mam pytanie. Czy rozwiązanie dla cosx= -1/2 można zapisać również jako x= 2/3 pi + 2kpi lub x = -2/3 pi + 2kpi? (w sensie dać jedno rozwiązanie, a drugie takie samo tylko z minusem)?
Jak najbardziej
Znajdę gdzieś jakieś podstawy, równań trygonometrycznych ? Bo mam spr gdzie najtrudniejszy przykład to sin(2x - pi/6). A tu widzę dla zaawansowanych
Przecież nic nie da się z tego ogarnąć , już kilka filmików oglądam twoich i nic nie da się zrozumieć
5:50 Dlaczego mnożymy cały czynnik przez wyrażenie w nawiasie? Przecież to nie jest a(c+b) tylko abc(d+e)
8:52 czemu (sinx-1)? a nie przepisujemy całe wyrażenie ?
Wyciągasz to wyrażenie w nawiasie przed całość i zostaje sinx -1, mam nadzieje że nie miałeś tego na dzisiaj
Mam jeszcze jedno pytanie. we wzorach podanych przez nauczycielkę do każdego rozpatrywanego przykładu, jak np sinx=a mam podane dwie możliwości tj x=x0 + 2k pi LUB x=pi - x0 + 2k pi. czyli ostatecznie w tym przypadku ostatecznie mam po dwie odpowiedzi. kiedy ty masz tylko jeden. czy jest to poprawny zapis i skąd się to bierze?
To jest po prostu inny sposób zapisu, w którym x0 oraz pi-x0 są dwoma podstawowymi rozwiązaniami (tak jak w moim przykładzie 2pi/3 i 4pi/3).
x0 odczytujemy z postaci sinx=a (czyli dla jakiego argumentu x0 sinx przyjmuje wartość a), więc w przypadku, gdy sinx=1, to nasze x0=pi/2. Z tego wynika, że x = pi/2 + 2kpi lub x = pi - pi/2 + 2kpi, gdzie k należy do całkowitych. W drugim rozwiązaniu otrzymamy dokładnie to samo co w pierwszym, czyli odpowiedź można zapisać x = pi/2 + 2kpi, k do całkowitych.
11:48 Nie trzeba założyć że t należy ?
Później to założył
dzięki ziom
dzieki mordo
Dzisiaj mam kartkówke z matematyki i muszę nauczyć się na 1+ żeby mieć śrędnią powyżej 1,6
Czy na maturze trzeba koniecznie rysować za każdym razem wykres sinusa i cosinusa, czy można odczytać z tablic i tylko zapisać odpowiedź?
Nie trzeba rysować, ale moim zdaniem warto, bo rysunek pomaga :).
Jeśli dobrze radzisz sobie bez rysunku, albo z tablic, to tak też może być :).
Mój Pan od matematyki zeruje równanie, jeżeli uczeń nie zapisze dziedziny oraz ewentualnej dziedziny t.
A czy z powodu występowania tg x nie musimy robic załozenia cos x =/= 0 ?
ej mam takie pytanie czy 2cosx * sinx/cosx nie powinno się skrócić tak że będzie cosx*sinx ?
2 razy cosx razy sinx podzielić przez cosx to tak jakby było 2*a*b/a=2*b
Średnia 1,94. 2 od 1,90. Dzisiaj kartkówka z tego tematu.
Nie zdam tego semestru.
Takie równania były w szkole zawodowej do której chodziłem daawno temu w 1 klasie.
Jak to z czwartej linijki stało się tym z piątej linijki? Przepraszam za brak wiedzy, ale nie rozumiem i bardzo chciałbym się dowiedzieć.
+Crak W dwóch nawiasach jest to samo ( do czego dążylismy), więc zapisaliśmy to jako jeden nawias. A to co pozostało, czyli sinx i minus jedynka (jest tam zapisany sam minus, jedynka stoi tam w domyśle) zapisujemy w drugim nawiasie zachowując znaki, czyli sinx - 1.
Taka mądra jestem a ciekawe jak mi jutro pójdzie na spr z tego.. ;_;
+888paulina888 Pójdzie jak najlepiej, powodzenia i dzięki.
Wolał bym wiedzieć co za tym stoi, że te dwa wyrażenia się redukują do jednego. Na podstawie nas tego nie uczą i nie pamiętam żeby było takie coś stosowane na lekcjach, a skoda.
+888paulina888 Ja też jutro, daj znać jak poszło :P
Dlaczego cosx nie moze wynosic -2? skad znamy ten przedzial?
Juz rozumiem.
Mimo wszystko dzięki za pomoc :)
dostalem pałe bo dziedziny bie napisalem dzieki matemaks
czemu jest bez głosu?
Szymon Matuszewski bo masz dźwięk wyłączony XDD
2sinxcosx (cosx+5/2)czemu 2sinxcos^2x
czemu kwadrat po cosinusie a nie po iksie?
+Justyna. bo to kwadrat całej funkcji, a nie tylko niewiadomej x :)
cosx= -1/2, czy jest ktoś w stanie powedzieć mi dlaczego jest +2kpi a nie samo kpi?
Spójrz na wykres, jest on identyczny co 2kpi, możesz go sobie wyciąć i przykładać do osi co 2kpi i spróbować wyciąć co kpi, wtedy zobaczysz o co chodzi z okresowością a jeżeli tego nie zrozumiesz to spójrz na okresowość funkcji cos i sin mają okr. co 2 kpi, a tg i ctg ma co kpi, po prostu to zapamiętaj.
Michał Rubalewski No własnie ale np. u mnie w książce czasami jest 2kpi dla sin a dla cos kpi i nie wiem dlaczego.
Jak masz np sin 2x = 1 to
2x= pi/2 +2kpi
wtedy to dzielisz na 2 i :
x = pi/4 + kpi jedynie coś na ten sposób może być a okresowość funkcji jest niezmienna.
Michał Rubalewski Okej. W takim razie dziękuje.
Matemaks na prezydenta
Nie ma.
matemaks pozostanie nieśmiertelny
jutro kartkowka z tego oby oddało :(
Gościu. Dobrze tłumaczysz. Tylko dlaczego zamiast mówić jedna druga pi mówisz pipól to jest dość śmieszne.
Głupie pytanie, ale co jeśli cosx wyjdzie mi np. pierwiastek2/3 ? To nie bardzo da się odczytać z wykresu
Jeśli wychodzi taki dziwny wynik, to znaczy że mógł się wkraść błąd, bo zwykle z takich zadań wychodzą wyniki całkiem oczywiste. Chyba, że chodziło ci o sqrt(3)/2 to wtedy są wartości, które możemy odczytać z tabeli wartości niektórych funkcji, dostępnej w tablicach. I np. jeśli wyszło cosx=sqrt(3)/2, to cos przyjmuje taka wartość dla x=pi/6. I w taki sposób już wiesz, możesz nanieść ten punkt na wykres, po prostu poruszasz się po osi X :)
A jeśli mimo wszystko wychodzi tak dziwny wynik, to po prostu musisz przybliżyć wartość sqrt(2)/3 (~0,4714) i odczytujesz z tablic. Ale jeśli nie poinformują cię w zadaniu, że możesz przybliżyć wynik, to raczej tego nie wolno zrobić.
To wtedy czytasz z tablic
8:58 JAK ? jak z całego naiasu zrobiło się sinx -1 jaką magią ?!
jak masz 2 takie same nawiasy to piszesz go raz a w drugim piszesz to co ci zostało poza nawiasami czyli właśnie ten sinx i pomiedzy nawiasami był - czyli jakby 1 no inaczej ci nie wytłumacze
pipu pipu
Gościu jestes bogiem. Ale bym ci cotangensa obliczyl
pipuł
gówno,nic z tego nie zrozumiałem,dawaj jeszcze trudniejszy przykład -,- łapka w dół
Matemaks to bohater