미분계수의 변형

[@빈이코자]

영상 잘 봤습니다. 23:23초에서 lim h->0 {f(a+2h)-f(a-h)}/h 라는 식이 나오는데요. 이 식 자체는 미분계수의 정의에 맞지 않으니 3f'(a)라고 할 수 없는 거 라고 생각하면 되나요? 미분계수 정의로 보면 한 동점이 정점을 향해 무한히 접근하는 하는 것으로 유도되는데, lim h->0 {f(a+2h)-f(a-h)}/h 식은 동점이 두 개라 미분계수 정의에는 부합하지 않으므로 그냥 극한식이라고 봐도 되나요? 학력고사 세대라 가물가물 하네요. 물론, 이 식을 변형하면 3f'(a) 형태로 만들 수는 있고, 이 때 전제에 f'(a)가 존재한다면 3f'(a) 값을 구할 수 있다 라고 이해 하면 되는지 궁금합니다. 물론 f'(a)가 존재하지 않더라도 f(a+2h) = f(a-h)라면 대칭이 되어 분자가 항상 0이 되므로 극한 값을 구할 순 있을 것 같고요. 쓸 데 없는 질문드려서 죄송합니다.

[@hansungeun]

네. (미분가능이 주어지지 않았을 때) f'(a)라 나타낼 수 없을 수도 있습니다. 이 수업은 f가 미분가능을 전제로 한 것입니다.
바로 앞 문제에서 교과서적으로? 푼 풀이가 있으니 참고하시면 좋을 것 같습니다.

[@alasdrfxzsrhj]

오 감사합니다😇😇이번 중간고사 범위인데 미분계수의 정의 변형은 쉬운 예제들도 가끔 뇌정지 오는데 많이 풀어보는 수밖에 없는걸까요
+ 갑자기 영상 분량이 이렇게 늘어난 걸 보니 진짜로 나중에 수업시간에 이걸 틀어주려고 하시는 건가요ㅋㅋㅋㅋ

[@hansungeun]

@@alasdrfxzsrhj 전 미분계수의 정의 각각 10번 쓰게 한 다음에 수업하니 편하더군요. 애들한테는 식 자체가 좀 긴가 싶어서..
이 영상은 내신 수업 보강용으로 찍은 것입니다.

[@TensionShooter]

애들이 극한단원에서 합성함수의 극한값의 존재에 대해서 열심히 공부해놓고 미분계수활용꼴에서 그거를 설명하면 이악물고 연관을 못시키는데 이게 요새 애들의 문제인지, 사교육계 풍토가 점점 이런걸 못하는 애들로 자라게 만든건지 의문이 들 때가 있습니다. 풀버전은 식사시간에 다시 감상할게요 영상 감사합니다

[@hansungeun]

@@TensionShooter 교육과정이 맞나 싶긴 합니다. 합성함수의 극한이 좀 애매한 것 같아요. 내신은 그런거 따지면 안되겠지만.

[@STUD0728]

추가 내신 자료없나용? 자료 진짜 맛도리 ㅇㅈ이요

[@Good-boy7.0]

유익하군요

[@toyi_usagi]

이게 무슨 말이죠?

[@hansungeun]

뭐가요?

[@toyi_usagi]

​@@hansungeun 많이 복잡해보여서 놀랐습니다 ㅋㅋ

[@hansungeun]

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