C'est simplement fabuleux ! J'ai commencé à faire la fac dans un pays francophone et je suis venu ici dans cadre du cours de Maths et Physique. Vous m'avez aidé à bcp comprendre
Merci pour la vidéo. Vous êtes sûr que ça n'est pas -6cos(2x-3y)? Vu qu'on redérive cos on est à -cos et le (u): -3 vient multiplier le -2 devant le sin d'origine donc -(-3*-2)cos(2x-3y) non ?
Tu pars de f(x,y)=cos(2x-3y). Tu dérives d'abord par rapport à x ce qui donne -2sin(2x-3y); précisément le signe - vient du fait de la dérivée de cosinus en -sinus et le 2 est la dérivée de 2x-3y par rapport à x. Ensuite tu dérives -2sin(2x-3y) par rapport à y ce qui donne (-2)*(-3)cos(2x-3y)=6cos(2x-3y); ici -3 est la dérivée de 2x-3y par rapport à y, mais la dérivée de sinus étant +cosinus, pas de signe - qui vient se rajouter au calcul. En espérant t'avoir éclairé...
@@opikae3634 Merci. En gros dans -2sin(2x-3y) je me disais qu'on était en (-sin) donc en dérivant (-sin) j'arrivais en (-cos) mais en comptant (-2) comme coefficient à part entière on dérive en réalité sin en partant du haut du cercle trigo plutôt que du bas. C'est bien ça l'erreur ? 😅
Oui c'est bien ça. Autre point de vue : si tu tiens absolument à dériver -sin, il faut commencer par écrire -2sin(2x-3y)=2*(-sin(2x-3y)) et ça marchera aussi.
merci pour ta video ! petit soucis perso sur l'exercice de fin où je trouve comme dérivée partielle seconde 12cos(2x-3y) et non 6cos.... si qlq un peut m'aider je suis preneuse MERCI
Pour la dérivée seconde dont tu parles, on part de f(x,y)=cos(2x-3y). En utilisant que la dérivée de cos(u) est -u'*sin(u), on trouve que la dérivée première de f par rapport à x est égale à -2*sin(2x-3y) car ici u(x)=2x-3y et donc u'(x)=2. Pour trouver la dérivée seconde de f par rapport à x et y, il reste maintenant à dériver le résultat précédent, c'est-à-dire -2*sin(2x-3y), par rapport à y. Pour cela, on utilise le fait que la dérivée de sin(w) est w'*cos(w). Cela donne -2*(-3)*cos(2x-3y) car ici w(y)=2x-3y et donc w'(y)=-3. Avec cela, tu devrais y voir plus clair. Si jamais ce n'est pas le cas, n'hésite pas à laisser un autre commentaire. Évidemment, on aurait aussi pu commencer par dériver cos(2x-3y) par rapport à y, puis dériver le résultat par rapport à x. Le résultat aurait été le même.
J'ai regardé plusieurs vidéos pour ce calcul mais c''est ta vidéo qui est de très loin la meilleure. Merci beaucoup
Merci, c'est super de lire de tels commentaires
Une explication très précise permettant de comprendre l'intégralité des variables à 2fonctions. Merci
Très pédagogique ! Une vue d'ensemble qui nous fait tout comprendre en un coup d'oeil. Merci
C'est simplement fabuleux ! J'ai commencé à faire la fac dans un pays francophone et je suis venu ici dans cadre du cours de Maths et Physique.
Vous m'avez aidé à bcp comprendre
Merci beaucoup.
J'ai parfaitement compris merci 👍🏾
Merci beaucoup j'ai raté ma première année de thermodynamique à cause de ça mais là je viens de tout comprendre.
merci énormément vous êtes magnifiques 🥰
Merci beaucoup j’ai trop bien compris
très bonne vidéo
je t'aime mec
Merci infiniment
Merci beaucoup ❤
très bonne vidéo merci bcp !
Merci 😁😁😁
Merci monsieur j'ai bien compris
Ah merci prof il me reste seulement à apprendre comment on construit cette fonction
J'ai trop bien compris
J'admet ça merci beaucoup
MERCI
Merci beaucoup
merci!
Bonjour !
Mon prof met "par symétrie" a chaque fois sur les corrections, c'est vraiment valable systématiquement ?
Sans plus de précision, difficile à dire... Le "par symétrie" c'est pour quelle dérivée seconde? et laquelle a été calculée avant?
Merci pour la vidéo. Vous êtes sûr que ça n'est pas -6cos(2x-3y)? Vu qu'on redérive cos on est à -cos et le (u): -3 vient multiplier le -2 devant le sin d'origine donc -(-3*-2)cos(2x-3y) non ?
Tu pars de f(x,y)=cos(2x-3y). Tu dérives d'abord par rapport à x ce qui donne -2sin(2x-3y); précisément le signe - vient du fait de la dérivée de cosinus en -sinus et le 2 est la dérivée de 2x-3y par rapport à x. Ensuite tu dérives -2sin(2x-3y) par rapport à y ce qui donne (-2)*(-3)cos(2x-3y)=6cos(2x-3y); ici -3 est la dérivée de 2x-3y par rapport à y, mais la dérivée de sinus étant +cosinus, pas de signe - qui vient se rajouter au calcul. En espérant t'avoir éclairé...
@@opikae3634 Merci. En gros dans -2sin(2x-3y) je me disais qu'on était en (-sin) donc en dérivant (-sin) j'arrivais en (-cos) mais en comptant (-2) comme coefficient à part entière on dérive en réalité sin en partant du haut du cercle trigo plutôt que du bas. C'est bien ça l'erreur ? 😅
Oui c'est bien ça. Autre point de vue : si tu tiens absolument à dériver -sin, il faut commencer par écrire -2sin(2x-3y)=2*(-sin(2x-3y)) et ça marchera aussi.
Merci
super
Thanks
You're welcome!
merci pour ta video !
petit soucis perso sur l'exercice de fin où je trouve comme dérivée partielle seconde 12cos(2x-3y) et non 6cos....
si qlq un peut m'aider je suis preneuse
MERCI
Pour la dérivée seconde dont tu parles, on part de f(x,y)=cos(2x-3y). En utilisant que la dérivée de cos(u) est -u'*sin(u), on trouve que la dérivée première de f par rapport à x est égale à -2*sin(2x-3y) car ici u(x)=2x-3y et donc u'(x)=2. Pour trouver la dérivée seconde de f par rapport à x et y, il reste maintenant à dériver le résultat précédent, c'est-à-dire -2*sin(2x-3y), par rapport à y. Pour cela, on utilise le fait que la dérivée de sin(w) est w'*cos(w). Cela donne -2*(-3)*cos(2x-3y) car ici w(y)=2x-3y et donc w'(y)=-3. Avec cela, tu devrais y voir plus clair. Si jamais ce n'est pas le cas, n'hésite pas à laisser un autre commentaire.
Évidemment, on aurait aussi pu commencer par dériver cos(2x-3y) par rapport à y, puis dériver le résultat par rapport à x. Le résultat aurait été le même.
@@opikae3634 merci beaucoup j'ai trouvé mon erreur et j'ai tout compris !
Merci beaucoup j’ai trop bien compris
Merci infiniment
merci