@jluiscoll hace 3 años Excelente video, muchas gracias. Solo una duda que ya te expuse en otro de los videos: tu partes de un vector u y haces las imágenes correspondientes en los diferentes subespacios generalizados, sin embargo en algunos libros son imágenes en cascada; por ejemplo en el caso de m=2 u1, u2=f2(u1), u3=f(u2), v
Que pasa si cuando quiero hallar la forma de jordan de una matriz no se cumple la propiedad del min 3:30? Por ejemplo en un ejercicio de una matriz de 5x5 me paso que E1 tenia dim 1, E2 dim 4 y E3 dim 5
Muchísimas gracias, tus vídeos me están salvando Álgebra, de veras que muchísimas gracias :)) Tenía una duda, todo lo he entendido genial, pero hay algo que nunca sé muy bien cómo debo hacerlo ¿Cómo sé que por ejemplo, para el caso del minuto 8:36 debo calcular para el vector u las imágenes f(u) y f^2(u)? Es decir, no llego a comprender cómo puedo saber cuántas veces debo calcular la imagen de un vector :)) Muchísimas gracias por todo de verdad
Cuando haces la cadena de subespacios propios generalizados E0,E1,E2,... tienes que ver subespacios quedan contenidos (están a la izquierda) del subespacio del cuál tomas el vector. Por ejemplo, en el caso que tu dices, se ha tomado u en E3, y este contiene a E2 y E1, por lo tanto harás f(u) y f^2(u); y si por ejemplo tomaras v en E2, pues como sólo contiene a E1 tendrías que hacer f(v). Un w en E7, pues como contiene desde E1 hasta E6, tendráis que hacer f(w),f^2(w),...,f^6(w).
tengo el sigueinte probloema , tengo una matriz , que la momento de hllar el subbespacio 1 me genera 2 vectores en esa base, luego quiero hallar los vectores del subespeacio 2, la matriz (A-rI) es nilpotente , como podria hallar los demas vectores
Excelente video, muchas gracias. Solo una duda que ya te expuse en otro de los videos: tu partes de un vector u y haces las imágenes correspondientes en los diferentes subespacios generalizados, sin embargo en algunos libros son imágenes en cascada; por ejemplo en el caso de m=2 u1, u2=f2(u1), u3=f(u2), v
Buenas, el enlace a las demostraciones no funciona, si pudiese arreglarlo sería genial. Aprovecho para preguntar si puede recomendar algún libro de álgebra con demostraciones clara. Muchas gracias por su trabajo, es realmente útil.
Tengo una duda de un ejercicio: cuando calculo la multiplicidad geométrica, me da 0, he hecho los calculos varias veces y creo que están bien hechos. La multiplicidad algebraica en cambio me da 1. Como sería la forma de Jordan??
múltiplicidad geométrica 0? yo diría que eso solo es posible cuando tienes una matriz escalar (una matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal iguales), pero eso ya es una matriz diagonal y no tiene sentido diagonalizar... estoy espectante por ver ese ejercicio... si quieres puedes mandarme el enunciado por cualquier medio (descripción del vídeo)
Buenas! Buenísimo el vídeo, lo único que no entiendo por qué se hace es el cálculo de las imágenes de un vector u, no acabo de entenderlo. Gracias de antemano!
gracias. si te digo la verdad, no lo sé. echa un ojo por aquí notodoesmatematicas.com/category/universidad/algebra-universidad/ y si no está pues me envías el problema por email o twitter o como mejor te venga y lo resuelvo...
si, siempre se toma el vector del subespacio propio generalizado (el de dimensión correspondiente a la multiplicidad) y sus imágenes en los subespacios que están contenidos en el, es decir, f(u), f²(u)... hasta donde corresponda
Hay algo que no me quedó en claro, y es como divides los cuadrantes de jordan en la matriz en relación a la cantidad de unidades aumentadas en cada intervalo. Por ejemplo en multiplicidad 3 lo divides en 3 sectores, 2 simples y 1 doble, pero en las unidades de los subespacios primero saltas 3 (de 0 a 3) y luego saltas 1 (de 3 a 4), no veo la relación.
fijate en el esquema del min 6:24, donde se escribe u,v,w y luego f(u). Los bloques de Jordan los determinan las filas: u, f(u) sería para el bloque de tamaño 2; v uno de los bloques de tamaño 1, y w el otro bloque de tamaño 1.
@@notodoesmatematicas oooh claro, veo que primero haces de derecha a izquierda para llegar de E2 a E1, y como E1 es de dimension 3 pues completas la base con otros 2 vectores de E1. Entonces si no entendi mal al hacer F(u) estarias yendo de E2 a un vector de E1. Lo que yo no veia bien era la relación entre el 3 y el 1 de la parte de abajo de los saltos de En, ahora entiendo que esta relacionado con los vectores de las bases
Excelente video! He podido entender en 10 min lo que no he sido capaz de comprender en dos semanas en la uni! Muchas gracias.
Me has salvado la asignatura. Muchas gracias!!!!!!!
Lo máximo!!! Gracias totales!!!
muchas gracias por el aporte , muy agradecido , muchos éxitos para usted
Increible, gracias!
@jluiscoll
hace 3 años
Excelente video, muchas gracias. Solo una duda que ya te expuse en otro de los videos:
tu partes de un vector u y haces las imágenes correspondientes en los diferentes subespacios generalizados, sin embargo en algunos libros son imágenes en cascada; por ejemplo en el caso de m=2 u1, u2=f2(u1), u3=f(u2), v
muchas gracias por el video y el pdf
Que pasa si cuando quiero hallar la forma de jordan de una matriz no se cumple la propiedad del min 3:30? Por ejemplo en un ejercicio de una matriz de 5x5 me paso que E1 tenia dim 1, E2 dim 4 y E3 dim 5
pero ahí si se cumple: dimE3-dimE2
@@notodoesmatematicas ok, yo tambien tenia en cuenta el aumento de dim del subespacio 0 a E1, por eso la pregunta. Gracias
Gracias, por la claridad, no hay que memorizar prácticamente nada. Ahora resta profundizar en el porqué de algunos aspectos.
Muchísimas gracias, tus vídeos me están salvando Álgebra, de veras que muchísimas gracias :)) Tenía una duda, todo lo he entendido genial, pero hay algo que nunca sé muy bien cómo debo hacerlo ¿Cómo sé que por ejemplo, para el caso del minuto 8:36 debo calcular para el vector u las imágenes f(u) y f^2(u)? Es decir, no llego a comprender cómo puedo saber cuántas veces debo calcular la imagen de un vector :)) Muchísimas gracias por todo de verdad
Cuando haces la cadena de subespacios propios generalizados E0,E1,E2,... tienes que ver subespacios quedan contenidos (están a la izquierda) del subespacio del cuál tomas el vector. Por ejemplo, en el caso que tu dices, se ha tomado u en E3, y este contiene a E2 y E1, por lo tanto harás f(u) y f^2(u); y si por ejemplo tomaras v en E2, pues como sólo contiene a E1 tendrías que hacer f(v). Un w en E7, pues como contiene desde E1 hasta E6, tendráis que hacer f(w),f^2(w),...,f^6(w).
@@notodoesmatematicas Estupendo!! Muchísimas gracias por todo!!
perfecto senor!
tengo el sigueinte probloema , tengo una matriz , que la momento de hllar el subbespacio 1 me genera 2 vectores en esa base, luego quiero hallar los vectores del subespeacio 2, la matriz (A-rI) es nilpotente , como podria hallar los demas vectores
Excelente video, muchas gracias. Solo una duda que ya te expuse en otro de los videos:
tu partes de un vector u y haces las imágenes correspondientes en los diferentes subespacios generalizados, sin embargo en algunos libros son imágenes en cascada; por ejemplo en el caso de m=2 u1, u2=f2(u1), u3=f(u2), v
Buenas, el enlace a las demostraciones no funciona, si pudiese arreglarlo sería genial.
Aprovecho para preguntar si puede recomendar algún libro de álgebra con demostraciones clara. Muchas gracias por su trabajo, es realmente útil.
parece que vamos a tener suerte. lo he encontrado en su página personal team-pancho.github.io/documents/jordan.pdf
Tengo una duda de un ejercicio:
cuando calculo la multiplicidad geométrica, me da 0, he hecho los calculos varias veces y creo que están bien hechos. La multiplicidad algebraica en cambio me da 1.
Como sería la forma de Jordan??
múltiplicidad geométrica 0? yo diría que eso solo es posible cuando tienes una matriz escalar (una matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal iguales), pero eso ya es una matriz diagonal y no tiene sentido diagonalizar... estoy espectante por ver ese ejercicio... si quieres puedes mandarme el enunciado por cualquier medio (descripción del vídeo)
@@notodoesmatematicas gracias por la respuesta, al final era un error en los cálculos y por eso me daba ese resultado
Cuándo vas a hacer el próximo directo?
hasta el miércoles no estaré disponible...
Buenas! Buenísimo el vídeo, lo único que no entiendo por qué se hace es el cálculo de las imágenes de un vector u, no acabo de entenderlo.
Gracias de antemano!
Ponte que tienes la siquiete secuencia de subespacios iterados E1
Cual es el enlace que has mencionado????
en la descripción del vídeo debe haber un enlace a un pdf
yo no entiendo cómo coges el u y el v para hacer la matriz de paso, no se que f(u) coger y nada de ese paso :(
Gracias por tus videos. Tienes alguno de forma de Jordan con raices complejas?, no consigo sacar la base para la matriz de paso. Muchas gracias
gracias. si te digo la verdad, no lo sé. echa un ojo por aquí notodoesmatematicas.com/category/universidad/algebra-universidad/ y si no está pues me envías el problema por email o twitter o como mejor te venga y lo resuelvo...
porque f(u) y luego f(u) cuadrado y luego f(u) cubo?? es una propiedad o que es??
si, siempre se toma el vector del subespacio propio generalizado (el de dimensión correspondiente a la multiplicidad) y sus imágenes en los subespacios que están contenidos en el, es decir, f(u), f²(u)... hasta donde corresponda
GRANDE
Por qué siempre hay un 1 en la forma canónica de Jordan, es decir porque la imagen del vector es k veces el mismo más su imagen en el subespacio E2
Hay algo que no me quedó en claro, y es como divides los cuadrantes de jordan en la matriz en relación a la cantidad de unidades aumentadas en cada intervalo. Por ejemplo en multiplicidad 3 lo divides en 3 sectores, 2 simples y 1 doble, pero en las unidades de los subespacios primero saltas 3 (de 0 a 3) y luego saltas 1 (de 3 a 4), no veo la relación.
fijate en el esquema del min 6:24, donde se escribe u,v,w y luego f(u). Los bloques de Jordan los determinan las filas: u, f(u) sería para el bloque de tamaño 2; v uno de los bloques de tamaño 1, y w el otro bloque de tamaño 1.
@@notodoesmatematicas oooh claro, veo que primero haces de derecha a izquierda para llegar de E2 a E1, y como E1 es de dimension 3 pues completas la base con otros 2 vectores de E1. Entonces si no entendi mal al hacer F(u) estarias yendo de E2 a un vector de E1. Lo que yo no veia bien era la relación entre el 3 y el 1 de la parte de abajo de los saltos de En, ahora entiendo que esta relacionado con los vectores de las bases
el 3 y el 1 es cuánto ha aumentado la dimensión, al pasar desde el subespacio anterior a ese en el que te encuentras
No entiendo nada