Поиск площади у обоих авторов неоправданно усложнен, непонятно зачем) Искомая площадь ищется намного проще. Sadc = 1/2 от 72 = 36. S adk = 4/12 от 36 = 1/3 от 36 = 12. S djk = 1/9 от 36 = 4 (так как 1/2a*h и 1/2*а/3*h/3) S ajk = 12-4=8 далее по подобию JKM и AMT определяем что KM/MA = 5/3y / 2y= 5/6, значит искомая S amj = 6/11 от S ajk = 6/11 * 8 = 48/11 Все можно в уме посчитать....
@@MrAlex-z6e он конкретизировал ;) - это значит, что он является в данной области более профильным и опытным специалистом, нежели вы.. признайте это ;))
Краткое содержание: - ну не знаю -хотя тут вот это, к этому и на это - а, ну конечно, это к зет на 4 игрек = 8 игрек - ну и отсюда я=4 и все очевидно. Спасибо блин)))
@@garrygoodrege255 а он себе разве ставил цель преподать решение этой задачи? Видео исключительно развлекательное: доктор наук решает задачки для школьников
@@AlexKuz ну это совсем не серьезно тогда.. как как кмс по тяжелой атлетике будет гирю 16 кг подымать..в чем смысл, что он может..да вроде никто не сомневался..т.е смысла оно не несет.Вот если он пояснил хоть чуть по подробнее как он к выводу приходит проще чем в школе.А так это даже развлечение назвать сложно, фабрика тщеславия на мой взгляд.
@@garrygoodrege255 ну, с гирями всё же сравнивать не совсем верно. Он ведь не знает, какие методы используются в школе, идёт нетривиальными для этой задачи путями. Интересно как раз-таки даже просто посмотреть, как человек бегает вокруг задачи, пытаясь понять, с какой стороны лучше подойти к её решению, заведомо понимая, что он намного выше неё уровнем. Не знаю, может, я один такой
Гораздо проще доказать равенство отрезков малой диагонали .(в принципе, можно и для большой). Возьмем половину Ромба (АДВ)= это равнобедренный Треугольник. Длина стороны = по условию=3+5+4=12 ед. Считаем 1/2 мал. диагональ ромба = высоты треугольника = 12у, а основание Треуг. = большой диагонали = 12+12=24х. А дальше задачка для 6 класса: : Сечение параллельными прямыми угла (лучей расходящихся из 1 точки) = принцип пропорции ). Проводим прямые параллельно мал. диагонали= перпендикулярно большой, из точек J и I. Тогда длина координаты точек на мал. диагонали = 2,4 / 7,2 / 12.
Вы решили, а я нифига не понял. Вы объясняйте, пожалуйста, для таких тупых как я. А то прям как в школе - вышел отличник к доске, пятерку получил, его поняли ещё три человека, а остальные с доски списывают
А ты выдели часа 3 времени, на этапе условий на паузу поставь и зарисовывай сам. Если за это время не решил - подгляни, в след раз будет быстрее и все получится. Ясен перец что с 97 iq ( если ты гражданин РФ с высшим образованием и среднего интеллекта) , да еще и далекие от математики люди не решат за 15 минут.
- Я не знаю даже с чего начать, я в тупике. Нет никаких мыслей... - А если?... - Ааа!!! А! Ну да! Это равно это, а это равно это! Ну да. Всё получилось. Интересная задачка.
Для доказательства пункта Б можно пользоваться формулой S=0.5*a*b*sinC. Например после 18:12 доказательство могло продолжиться так: S(AJM):S(DAK)=(AJ*AM)/(AD*AK)= (AJ/AD)*(AM/AK)=(8/12)*(6/11)=4/11. Откуда S(AJM) = 4/11*S(DAK)=(4/11)*(72/6)=48/11. А авторское продолжение было сложным.
Вторую часть примерно так же решил, но через подобие других треугольников. Продлил прямые CD и BJ до пересечения в точке W. S(ACD)=72/2=36 S(ADK)=36/12*4=12 S(AJK)=12/12*8=8 S(AGM)=8/22*12=48/11 Последний коэффициент 12/22 из подобия треугольников WKM и ABM. Отрезок WD=6. Ответ:48/11
Ну если бы он сидел и решал только такие задачи, то и без подсказок решил. Детей же с 1 го класса дрессировать начинают сперва впр, потом огэ, затем егэ. А оно им надо??? Если это олимпиадные задачи
Ребята конечно невероятно умные, и очень грамотно рассказывают и рассуждают... но нахрена я это смотрю... и при чем нахрена досмотрел до конца... если я в математике полный ноль... это конечно загадка)))
Математикой обычно занимаются просто потому, что нравится. Если вдруг интересуют практические приложения - они могут задержаться на десятки, а то и сотни лет. Например, поля Галуа очень важны, т.к. используются в современном шифровании паролей, ключей, и т.д., которое появилось в годы Второй Мировой. А придуманы эти поля (а также группы, моноиды и др.) были в 1830-е.
Вот, да! Сижу, весь такой гуманитарий, учился на факультете сервиса и туризма. Сижу, пью пивко, чищу карасика и прям заходит... Ничего не понял, но очень интересно.
Комментарий к 18:30 - вычисление площади AKJ. Мне кажется, что проще так: S(AJK) = S(ADK) - S(DJK) = 12 - 4 = 8. Тут S(ADK) = 12 так как основание это 1/3 от CD, а площадь ACD=36, ну а S(DJK) = 1/9 * S(ACD) из уже упомянутого подобия.
Ну лучше по таким, как вы говорите "шарадам", чем по блату и размеру груди. Тут хотя бы есть какая-никакая корреляция между признаком что человек решил задачу и признаком что человек умный и должности будет соответствовать. Конечно на собеседовании в булочную или на сталелитейный завод эти задачи давать не нужно. Но для вакансии программиста это важно. Т.к. нужно проверить его уровень абстрактного мышления. Потому что есть люди, зазубривающие синтаксис языка и шаблоны написания программ, и не способные построить адекватный алгоритм при случае.
1) k1 = 3/12 = 1/4. x, 4x - отрезки диагонали (п о д о б и е). k2 = 8/12 = 2/3. 2y, 3y - отрезки диагонали (п о д о б и е). x + 4x = 2y + 3y, x = y (т р а н з и т и в н о с т ь). Следовательно, все 5 отрезков диагонали равны между собой. 2) ( 4/12 * (1/2 * 72) - (4/12)^2 * (1/2 * 72) ) * 6/(5+6) , где 6/5 = (2/5*AC) : (1/3*AC) и AC параллельно JK. "Ребусный" вариант решения - запись решения одним выражением. ВЫВОД: подобие и транзитивность надо искать в большинстве норм. задач по планиметрии.
Здравствуйте. В пункте б) 1) площадь АВСД =144х^2 sin A ABJ =48 x^2 sin A ABJ/ABCD=1/3 а площадь AJM=2/11ABJ=1/3*2/11*ABCD=2/33*72=48/11 (2/9-показать что отрезки JM:MJ не сложно
Ух. Спасибо классной, Галине Семеновне Коломейцевой. Все с лету понял, До сих пор помню что-то. (25 лет прошло). После школы, думаю минут за 15-20 решил.
Спасибо за прекрасный урок. Школу закончил более 10 лет назад и после окончания учебы почти не прикасался к математике. Был очень рад, что понял это решение, видимо не всё ещё потеряно) Отличный канал!
Мысль такая Берём для начала треугольники DJK DIL DAC - они подобны, соответственно, соотношение из сторон пропорционально соотношению высот Если взять высоту DH как расстояние от D до AC за 12, то будем называть Hdjk высоту треугольника DJK и тд Тогда Hdjk = 4 Hdil = 9 рассмотрим треугольники BIL BJK Hbil = 12 + 3 = 15 Hbjk = 12+8 = 20 отметим точки на AC соответствующими маленькими буквами j k i l Тогда в соотв. треугольниках jk = JK * 12/20 = JK*3/5 il = IL * 12/15 = IL*12/15=IL*4/5 с другой стороны, JK/IL = 4/9 jk = IL * 4/9 * 3/5 = IL * 4/15 il/jk = 4*15/5*4 = 3 т.к. всё симметрично, то ij=jk=kl А крайние две это разность между AС и il - используя пропорции треугольников с вершиной в D мы легко выразим AC в jk и придем к нужному результату.
Для тех, кто не силён в математике, нужно сначала решать задачи попроще. А потом переходить постепенно к задачам посложнее. Уровень задачи должен соответствовать уровню разжевывания и тут он соответствует.
Нахер это нужно- ты её всё равно не решишь стоит лишь слегка изменить условие. Я уже мозги за полтинник пропил, но даже остатками её решил хотя вижу подобное впервые. Здесь мышление нужно, а не дрочево.
Анекдот Студент после армии восстановился. Поступил на второй курс. Его к доске препод вызывает - - Нарисуйте круг. Тот ррраз! И у него на доске идеальный круг безо всякого циркуля, от руки. У препода аж очки подскочили. Подошёл, померял - всё ровно идеально. - А ну ка, попробуйте ещё раз? Студент опять ррраз! И опять идеальный круг такого же диаметра. Препод: - Да как так то? Почему так ровно от руки получается? Студент: - Да я два года в армии мясорубку крутил...
Поскольку от соотношения сторон решения не зависит, вторую задачу можно решить сведением ромба к квадрату со стороной 12 и площадью 144. Сориентировав квадрат по осям декартовых координат с центром в т. А{0; 0}, точкой B{0; 12}, точкой K{12; 4}, получим уравнения прямой АМК: «y = x/3»; прямой BMJ: «у = 12 - (3/2)x». Решением системы этих уравнений является ордината точки их пересечения M (она же высота треугольника AJM): y(M) = 24/11. Длина AJ основания треугольника AJM равна: 5+3 = 8. Отсюда площадь треугольника AJM в выбранных координатах как половина произведения высоты на основание: (1/2) × (24/11) × 8 = 96/11. Теперь перенормируем площадь в соответствии с заданной площадью ромба: (96/11) × (72/144) = 48/11.
Ottimo Prof.Sabbatiev! la soluzione della diagonale minore è questa dm=6=(1,5*2)+(2*0,9)+(2*0,6)= =(3+1,8+1,2)=(2*3) ; e qui prof. le faccio notare che in quei numeri ci sono i segmenti del triangolo retto pitagorico quando sia inscritto nella circonferenza di raggio c=5; allora l'altezza relativa al diametro c=5 divide il medesimo in due segmenti pari a (3-1,2)=1,8 ed (5-1,8)=3,2 sicché il loro prodotto sotto radice h= (3,2*1,8)^1/2= 5,76^(1/2)=2,4 altezza (h) Interessante notare che la metà della diagonale minore è divisa in segmenti che progrediscono in ragione di 0,3 e di 2*0,3 sicché il minore è 0,6 l'intermedio è 9 e il maggiore è 1,5 sicché ne deriva il corollario che il medio è= al prodotto degli estremi; ovvero ; (0,6*1,5)= 0,9 che è il segmento medio interno. E' certamente un bell'esercizio ma che si risolve solo se si disegna in scala e si misurano i segmenti che ne derivano. Saluti da Joseph, 28 dicembre 2019
У меня всегда была пятёрка по геометрии и я очень любил и понимал это пространственное мышление, оригинально решал сложные задачи. Так вот даже я обалдел от постановки вопроса :D
из Google+ Да тут дело не в том, что отличник или нет, а в том, насколько хорошо ученик ориентируется в геометрии(это немного другое), но при должной подготовки это задание спокойно можно решить за отведённое на егэ время.
А я через площади треугольников решил часть А, но мое решение длиннее. А вторую часть примерно как Александр. Классная задача, но для ЕГЭ, по моему, перебор.
Я решил на ЕГЭ. Математика мне нравится и получается, буду на мехмат в МГУ поступать, люблю сидеть неподвижно и размышлять над задачей. Для меня это своего рода поединок, я против задачи. А вот с физрой всё плохо, и двух раз не могу подтянуться, наверное потому что я галахический еврей, дедушка тот вообще раввин.
@@ИванДонской-о4у Ну в универе обычно или олимпиады выигрываешь, и от тебя с физрой отстают, или в баскетбол выигрываешь, и отстают с математикой) На Мехмате, надеюсь, первое все же больше решает)
@@mixaly41 в школе не отстают, надо ходить. Тем более наш физкультурник совсем лишён разума (боксом занимался), и нас евреев люто ненавидит. Говорит, что наша национальность шибко умная и сильно хитрожопая.
Приятно смотреть и решать!!!!! Спасибо вам за ваш канал!!! Вспомнил школу))), ну мне побольше времени понадобилось часа 2(пока вьехал в задание). Но решил!УХХХХ. Джежора Людмила Валерьевна , не зря вы нас МУШТРАВАЛИ!!! А прошло - то 15 лет))). Помню! ))) ( Беларусь)
Я на всякий случай напишу, как эта задача решается, и будет понятно, как она составлялась :). Обозначения - как в ролике. Весь ромб тут не нужен - только треугольник ADB. И пусть середина AC - M. Тогда АМ - медиана. AI пересекает AM в K. Если провести DK до пересечения с AB в E, то E и I будут симметричны относительно AM - это свойство медианы, автоматом следует из теоремы Чевы. У Чевы есть теорема-спутник - теорема Ван-Обеля, по которой AI/ID+AE/EB = AK/KM; или 2*AI/ID = AK/AM; тут можно перестать "решать", потому что все уже очевидно. Если точка K делит AM в отношении 2/3 (то есть AK/AC = 1/5) то AI/ID = 1/3; => AI/AD = 1/4 = 3/12; а если AK/KM = 4/1, то есть AK/AC = 2/5; то AJ/JD = 2 => AJ/AD= 2/3 = 8/12; => IJ/AD = 8/12 - 3/12 = 5/12; что и требовалось доказать. Уже видно, как "придумывалось" условие. Просто брали разные положения точки K и вычисляли положение точки I (или J - это все равно, как назвать). Само собой, точка K может как угодно делить медиану AM (и диагональ AC), и всегда будет какое-то положение у точки I. В данном случае взяты два возможных случая AK/AC = 1/5 и AK/AC= 2/5; соответствующие точки на AD отсекают, считая от A, отрезки 3/12 и 8/12 от AD; ясно, что все то же самое происходит и на симметричной стороне ромба, а с последним отрезком (средним) - вообще ничего не надо делать - если четыре из пяти частей AC составляют AC/5, пятому трудно принять какое-то другое значение. :)
Мне кажется уважаемый Алексей немного усложнял в конце, потому что находил прибавки, то есть дельты, поэтому многие не очень поняли. Продлённая сторона ромба будет находиться из пропорции 8/12=12/Х , далее находим 8*Х=144 и Х=18, то есть дельта и будет равна 6. Далее пропорция получается 3/12=12/Х 3*Х=144 Х=48, что за вычетом 18 и даст дельту = 30. А так всё отлично. Разминка для ума неплохая. Я решил задачу после подсказки, куда копать, но немного не так, а доказал, что самый нижний маленький первый отрезок относится к четырём другим, как 3:12 то есть составляет 3/15 или 1/5 от всей диагонали, два нижних отрезочка относятся к трём другим как 8:12 и составляют уже 8/20 или 2/5 диагонали, но так как первый маленький уже выяснили, что 1/5, то и второй 1/5. Следовательно два верхние, отрезка тоже по 1/5 и остаётся только отрезок в центре и ему достаётся тоже 1/5.
Вы не правы, это всеравно что танцор свои яйца обвиняет что плохо танцует. Открыли учебник и читайте пока понятно не станет, потом следущий если первого мало. Это Емелюшки хотят пу-щучьему веленью (хороший преподаватель мол) выучить математику без усилий. Читать и разбираться лень - значить учитель плохой)))) Взял учебник и читай отсюда и до обеда!
Чева или, еще более наглядно, метод центра тяжести. В D и B кладем по 1, а в С-3 чтобы равновесие на DC было в К. Тогда в центре ромба 2 и BK делит половинку диагонали как 2:3, т.е 2/5 - Ну и т.д.
Что-то сложно как-то (про первую часть). Очевидно что площадь BCL = 1/8 площади ромба (основание 1/4 стороны, высота как у ACD и S(ACD)=1/2). BCL на картинке разбит на два треугольничка с общим основанием (часть AC) и высотами в соотношении 3/12=1/4. Значит площадь большего, со стороной AC = 4/5 * S(BCL) = 4/5 * 1/8 = 1/10. Т.е. его основание это 1/5 АС, так как S(ABC) = 1/2 и высота у них общая. Дальше повторяем трюк для BCK и выясняем, что BK разбивает AC в отношении 2 к 3. Ну а про BL мы уже знаем. Остальное из симметрии и того что 1-4/5=1/5. Все?
То непередаваемое чувство когда вспомнил как на втором курсе в университете за полтора часа решил 3 контрольные по высшей математике , а тут сижу и туплю на школьную программу ! Как же быстро все выветривается из головы за 15 лет если в жизни ни чего этого не применяешь !
Тут очень круто работает лемма: Если в произвольном треугольнике провести чевиану , то площади получившихся треугольников будут относится, как отрезки, на которые чевиана делит основание исходного треугольника. Я имею ввиду пункт б
Он даже когда задание читал, для меня это было почти на китайском языке, как это решать вообще хз, в школе по геометрии было 3. Как говорится, нихера не понял, но очень интересно))
Мне нравилось решать подобные таким, но легче самом собой, когда то давно в школе, но я всегда это делал на зубок, без формул и тд, просто считал чёрт знает каким образом и мне постоянно говорил что так не пойдёт, но ответы я чаще всего давал правильные)
По 1части, вроде ,проще, если провести перпедикуляры на большую диагональ из точек L и K. И обозначив меньшую диагональ 2m, большую 2d, по подобию прямоугольных треугольников, получим значения по искомым отрезкам 1/5m и 3/5m
то же самое....Ребята конечно невероятно умные, и очень грамотно рассказывают и рассуждают... но нахрена я это смотрю... и при чем нахрена досмотрел до конца... если я в математике полный ноль... это конечно загадка)))
Ещё не видел, как решил задачу Савватеев, но я как человек тупой и нетворческий положил точку D в начало координат, точку С в (12;0), вывел уравнения прямых, нашёл абсциссы точек их пересечения E, F, G, H с малой диагональю Xe = 4(Xa+3)/5; Xf = 3(Xa+8)/5; Xg = 2(Xa+18)/5; Xh = 1(Xa+48)/5, откуда длины проекций искомых отрезков на ось x (AE)x = (EF)x = (FG)x = (GH)x = (HC)x = (12-Xa)/5. Очевидно, что если проекции отрезков равны и отрезки лежат на одной прямой, то равны и отрезки. Удивительно, что результат не зависит от ординаты точки А, т.е. одно из двух: либо положение верно не только для ромба, но и для любого параллелограмма, либо я где-то накосячил. Но, впрочем, на экзамене мне бы эту задачу наверняка не хватило времени, не говоря уже о том, что там ещё пункт б, который мне уже вообще лень.
Как же я люблю, когда очень умные люди, достигшие определённых высот, говорят, что они туповатые. А не самые умные люди, в свою очередь, метят на что-то большее, чем эти умные "туповатые" люди. Так и живём..
Задача из учебника 5 класса. (решать нужно не используя уравнения с буквами ;-) На аэродром к прибытию самолёта из почтового отделения был послан мотоциклист. Самолёт прибыл раньше установленного срока, и привезённая почта тут же была направлена в почтовое отделение с велосипедистом. Проехав полчаса, велосипедист встретил мотоциклиста, который принял почту от велосипедиста, и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение мотоциклист прибыл на 20 минут раньше, чем обычно. На сколько минут раньше срока самолёт прибыл на аэродром?
Геометрия - моя любимая часть математики. Помнится, когда опоздал на школьный выпускной экзамен по физике на 15 минут, решил последнюю задачу о силе взаимодействия точечных зарядов простым правилом подобия треугольников. Поставили пятёрку за оригинальность решения. Привет от матфака ТвГУ
Хорошая задача. Я брал произвольный угол ромба 2а и доказывал посредством тригонометрии, что при любом а биссектриса-диагональ будет делиться в одном и том же отношении. Ушло у меня на это минут 30-40...
Многим непонятна математика Хотя интересно слушать его. У меня знакомый 2 раза посмотрел фильм / Зеркало/ . Сказал понравилось , хотя ничего не понял .
У меня в контактах недавно появился Савватеев, теперь вот этот ролик, с Савватеевым- математиком, в рекомендациях. Чему я удивляюсь, Сноуден предупреждал.
Я бы начал с квадрата - там, похоже, "Пифагором" можно обойтись. А потом показал бы, что при деформации квадрата в ромб (растяжении за противоположные углы) деление диагонали на равные части не меняется.
А что если это не ромб, а треугольник начерченный в изометрии на стене, дающий свою тень (проекцию) на полу из вершины которого идут лучи на указанные точки тени? (угол между стеной и полом конечно же прямой) Тогда будет ли менять перемещение точки наблюдения равенство отрезков на которые поделена "малая диагональ ромба" визуально пересечённая лучами , являющаяся прямой, отделяющей стену от пола и треугольника на стене от его теневой проекции, являясь и малой диагональю "ромба" и основанием треугольника, начерченного на стене и его теневой проекции?
Я прямо поднял свою самооценку - всегда плохо решал геометрию и дифгемы, сто лет вообще ничего не решал, т.к. по работе математика не нужна, ни к каким ЕГЭ, понятно, не готовился, но поковырялся и решил без подсказок
Единственное место, где мне пригодились знания геометрии со школы, это когда я строил крышу и нужно было рассчитать материалы стропильной системы, ну и прочие углы и размеры. Как бы, все, где это реально в жизни пригодилось.
И еще. Знаете что страшно? Что гений математики, признанный специалист, с опытом колоссальным, решил эту задачу не сразу, потратил время. Так чего же вы хотите от детей, которые вообще не имеют практического опыта применения этих знаний?
И почему это дети не имеют практического опыта, если они на уроках только и занимаются тем, что решают задачи на подобие? Вы бредите. Умный наученный школьник в геометрии для средней школы может быть даже более собразителен, чем этот ваш гений, который топологиями крутит как хочет.
@@solarscorcher1566 этот человек мысли пространственными формами опираясь на свои знания и опыт. Теперь про школьников: пробегитесь по учебникам с 8 по 11 класс- там теория и несколько примеров, которые порой не могут преподаватели объяснить так, чтобы детям зашло.
я с вами согласен это трудно,решить детям такое не под силу,1 решит из 4 классов и то может быть!который учится в углубленном классе изучения математики,либо тот кто решал,что то похожее!этот тупил пол часа!это ерунда вобще никому не пригодится!
@@alesandromaltsev2714 тут больше аналитическая способность мозга влияет, а не возраст. А аналитический думать может маленький % населения! Можете это увидеть на взрослом населении)))
@@alesandromaltsev2714 ну на счет пригодится или нет- вопрос спорный. Приведу свой пример: я закончил, по первому образованию, МГИЭМ, по направлению радио электронные средства. Так вот нам 2.5 года вливали матан и алгебры. И только на 5 курсе один раз обмолвились, что вот мол какой-то сложно вычисляемый параметр можно получить простым уравнением с пределом и интегралом. Один раз и все..... а вывод простой: нихрена не дают навыков применения знаний. Вот это ужасно
Ну, первая часть задачи решается через подобие - это видно «нивааружонным» глазом. А вторую часть задачи я, например, просто решил через площади треугольников AJK и AJT. Эти площади считаются, а их составляющие - подобные треугольнички JMK и AMT с подобием 5/6, и искомый AMJ. Получается простая система с 2 переменными, решение 48/11 в две строки.
@@Sandman7180 надо вычислить сумму всех целых сисег . Или вот : сколько в одной кубической Титьке мили Титек ? С титьками ведь приятнее работать чем с цифрами ))
Поиск площади у обоих авторов неоправданно усложнен, непонятно зачем) Искомая площадь ищется намного проще. Sadc = 1/2 от 72 = 36.
S adk = 4/12 от 36 = 1/3 от 36 = 12.
S djk = 1/9 от 36 = 4 (так как 1/2a*h и 1/2*а/3*h/3)
S ajk = 12-4=8
далее по подобию JKM и AMT определяем что KM/MA = 5/3y / 2y= 5/6, значит искомая S amj = 6/11 от S ajk = 6/11 * 8 = 48/11
Все можно в уме посчитать....
Оправдан желанием растянуть видео из двух минут до бесконечности)
Да, так порядком проще получилось. А они переусложняют всё.
тоже удивился их решению
А 72 откуда взяли?
@@egorsinditskiy1102 Это площадь всего ромба по условию.
Для тех, кто не силен в математике, это геометрия!
поржал=)
для тех кто вообще не в чем не силен геометрия часть математики)
@@MrAlex-z6e он конкретизировал ;) - это значит, что он является в данной области более профильным и опытным специалистом, нежели вы.. признайте это ;))
@@MrAlex-z6e для вовы математика, не дальше арифметики
@@ИгорьПискунов-в3я а чем для тебя является математика? Какой твой предел?
Краткое содержание:
- ну не знаю
-хотя тут вот это, к этому и на это
- а, ну конечно, это к зет на 4 игрек = 8 игрек
- ну и отсюда я=4 и все очевидно.
Спасибо блин)))
И скажите еще, что не очевидно)))
Да что есть то есть педагог из него так себе..
@@garrygoodrege255 а он себе разве ставил цель преподать решение этой задачи? Видео исключительно развлекательное: доктор наук решает задачки для школьников
@@AlexKuz ну это совсем не серьезно тогда.. как как кмс по тяжелой атлетике будет гирю 16 кг подымать..в чем смысл, что он может..да вроде никто не сомневался..т.е смысла оно не несет.Вот если он пояснил хоть чуть по подробнее как он к выводу приходит проще чем в школе.А так это даже развлечение назвать сложно, фабрика тщеславия на мой взгляд.
@@garrygoodrege255 ну, с гирями всё же сравнивать не совсем верно. Он ведь не знает, какие методы используются в школе, идёт нетривиальными для этой задачи путями. Интересно как раз-таки даже просто посмотреть, как человек бегает вокруг задачи, пытаясь понять, с какой стороны лучше подойти к её решению, заведомо понимая, что он намного выше неё уровнем. Не знаю, может, я один такой
Гораздо проще доказать равенство отрезков малой диагонали .(в принципе, можно и для большой). Возьмем половину Ромба (АДВ)= это равнобедренный Треугольник. Длина стороны = по условию=3+5+4=12 ед. Считаем 1/2 мал. диагональ ромба = высоты треугольника = 12у, а основание Треуг. = большой диагонали = 12+12=24х. А дальше задачка для 6 класса: : Сечение параллельными прямыми угла (лучей расходящихся из 1 точки) = принцип пропорции ). Проводим прямые параллельно мал. диагонали= перпендикулярно большой, из точек J и I. Тогда длина координаты точек на мал. диагонали = 2,4 / 7,2 / 12.
Вы решили, а я нифига не понял. Вы объясняйте, пожалуйста, для таких тупых как я. А то прям как в школе - вышел отличник к доске, пятерку получил, его поняли ещё три человека, а остальные с доски списывают
А ты выдели часа 3 времени, на этапе условий на паузу поставь и зарисовывай сам.
Если за это время не решил - подгляни, в след раз будет быстрее и все получится.
Ясен перец что с 97 iq ( если ты гражданин РФ с высшим образованием и среднего интеллекта) , да еще и далекие от математики люди не решат за 15 минут.
Что-то вроде этого: drive.google.com/open?id=1oqgIX_-8nTcwIStWhpwL21XLZWkBtDZw
Вот более лучшая картинка ) drive.google.com/open?id=1K8uKVzOQ8oZL_u79BN0z5y_cOOSjJ3nt
@@nikitakashirin2117 Благодарность!!
РАФ одобряет
- Я не знаю даже с чего начать, я в тупике. Нет никаких мыслей...
- А если?...
- Ааа!!! А! Ну да! Это равно это, а это равно это! Ну да. Всё получилось. Интересная задачка.
Жаль, что в задаче в ЕГЭ сразу не написано "ответ кривой"😂😂😂 это бы уберегло нервы многих сдающих 🙃
lc:ab＝3:12
kc:ab＝8:12
используя подобие соответствующих треугольников, доказываем равенство пяти отрезков.
И заметьте, никаких площадей!
а как доказать на бумаге что треугольники эти подобны?
@@MACNILL1 по трем углам
Для доказательства пункта Б можно пользоваться формулой S=0.5*a*b*sinC. Например после 18:12 доказательство могло продолжиться так: S(AJM):S(DAK)=(AJ*AM)/(AD*AK)= (AJ/AD)*(AM/AK)=(8/12)*(6/11)=4/11. Откуда S(AJM) = 4/11*S(DAK)=(4/11)*(72/6)=48/11. А авторское продолжение было сложным.
Вторую часть примерно так же решил, но через подобие других треугольников. Продлил прямые CD и BJ до пересечения в точке W.
S(ACD)=72/2=36
S(ADK)=36/12*4=12
S(AJK)=12/12*8=8
S(AGM)=8/22*12=48/11
Последний коэффициент 12/22 из подобия треугольников WKM и ABM. Отрезок WD=6.
Ответ:48/11
Начиная с 0:0 ничего не понял
*О Марат*
4:33 - _Ни каких идей пока нету._
Так и хочется сказать - аналогично.))))
Ну он иногда «выражается»... мне это понятно и созвучно.
Я слышал слово "ромб" до этого где-то
Мало того что в школе, так теперь и ютубчик)
Не глядя видео, я понял, что ничего не понял
Самое офигенное в этом видео то, что ромб получился очень ровным.
Опыт не пропьёшь :)
два раза, видно, рука набита))
@@БулкинОшалевич есть видос, где американский математик очень ловко рисует пунктирные линии, смотрится просто чумово.
@@Ramulus2009 после того видео каждый умеет, это очень легко. Максимум минут 15-20 и ты профи.
Математик с подсказкой,а на ЕГЭ подсказок не дают.Крутые ученики,однако.
На еге и времени больше даётся.
@@sun_and_steeel ага, только помимо этой задачи у тебя будет ещё 18
Если не ошибаюсь, школьников натаскивают на подобные задачи, а тут с нуля.
@@PseudoNo с нуля.....С НУЛЯ,КАРЛ!?!?!
Ну если бы он сидел и решал только такие задачи, то и без подсказок решил. Детей же с 1 го класса дрессировать начинают сперва впр, потом огэ, затем егэ. А оно им надо??? Если это олимпиадные задачи
Ребята конечно невероятно умные, и очень грамотно рассказывают и рассуждают... но нахрена я это смотрю... и при чем нахрена досмотрел до конца... если я в математике полный ноль... это конечно загадка)))
Математикой обычно занимаются просто потому, что нравится.
Если вдруг интересуют практические приложения - они могут задержаться на десятки, а то и сотни лет. Например, поля Галуа очень важны, т.к. используются в современном шифровании паролей, ключей, и т.д., которое появилось в годы Второй Мировой. А придуманы эти поля (а также группы, моноиды и др.) были в 1830-е.
Ну, сегодня тебя завлекла математика, а завтра ты открыл варп-движок))) И все это без боярки)
тоже ничего не понял,но поставил лайк на всякий случай))))
Невероятно но секунду назад задал себе такой же вопрос.
Вот, да! Сижу, весь такой гуманитарий, учился на факультете сервиса и туризма. Сижу, пью пивко, чищу карасика и прям заходит... Ничего не понял, но очень интересно.
Желаю всем так же радоваться математике)
Комментарий к 18:30 - вычисление площади AKJ. Мне кажется, что проще так: S(AJK) = S(ADK) - S(DJK) = 12 - 4 = 8. Тут S(ADK) = 12 так как основание это 1/3 от CD, а площадь ACD=36, ну а S(DJK) = 1/9 * S(ACD) из уже упомянутого подобия.
По таким шарадам, в нашей стране зарплаты начисляют)))), и где тебя ..... не понятно
Зарплаты не по шарадам начисляют, а по тихому сговору узкого круга лиц. Остальным лапши навешают. И геометрия с алгеброй тут ни при чём.
Ну лучше по таким, как вы говорите "шарадам", чем по блату и размеру груди.
Тут хотя бы есть какая-никакая корреляция между признаком что человек решил задачу и признаком что человек умный и должности будет соответствовать. Конечно на собеседовании в булочную или на сталелитейный завод эти задачи давать не нужно. Но для вакансии программиста это важно. Т.к. нужно проверить его уровень абстрактного мышления. Потому что есть люди, зазубривающие синтаксис языка и шаблоны написания программ, и не способные построить адекватный алгоритм при случае.
Самое ссаное словосочетание в мире "в нашей стране" если тебе так начисляют меняй работу, а лучше голову.
Я вот подумал, а с какого перепугу подобные задачи в подготовке к ЕГЭ присутствуют...
Что,слишком просто для ЕГЭ?
похоже по сложности на олимпиадную задачу
чтобы взятки брать
@@Rockysteel1 причинно следственные связи? Не, не слышал.
@Ivan Polyacov экзамен призван не уровень способностей, а усвоенный материал. Уровень способностей это на олимпиаду, а не на экзамен.
1) k1 = 3/12 = 1/4. x, 4x - отрезки диагонали (п о д о б и е).
k2 = 8/12 = 2/3. 2y, 3y - отрезки диагонали (п о д о б и е).
x + 4x = 2y + 3y, x = y (т р а н з и т и в н о с т ь).
Следовательно, все 5 отрезков диагонали равны между собой.
2) ( 4/12 * (1/2 * 72) - (4/12)^2 * (1/2 * 72) ) * 6/(5+6) , где 6/5 = (2/5*AC) : (1/3*AC) и AC параллельно JK.
"Ребусный" вариант решения - запись решения одним выражением.
ВЫВОД: подобие и транзитивность надо искать в большинстве норм. задач по планиметрии.
вот молодеже мозги забивают туфтой.
@@4142-h4d почему туфтой
@@4142-h4d логику развивает. надо быть разносторонним человеком, хотя бы минимум знать. а то получится додик который шарит только в своей области
@@4142-h4d я знаю какие предметы там преподают
супер, встряхнул мозги :) аж захотелось к доске встать. спасибо!!!
Здравствуйте. В пункте б)
1) площадь АВСД =144х^2 sin A
ABJ =48 x^2 sin A
ABJ/ABCD=1/3
а площадь
AJM=2/11ABJ=1/3*2/11*ABCD=2/33*72=48/11
(2/9-показать что отрезки JM:MJ не сложно
Как по мне это проще чем, то что предлагали вы. Но вообще спасибо за вашу работу по популяризации математики, думаю многим это видео полезно.
Да, площади выглядят как в прямоугольном случае (ромб = квадрат), только помноженные на синус угла, который сократится. 👍
Как решить задачу на ЕГЭ. Возьмите двух математиков...
и 23 минуты времени. Напоминаю, на ЕГЭ есть и другие задачки, и на них тоже надо время.
@@alexejpenie1892 Ведь он объясняет
@@icom5832 Скорее самому себе, потому что другим понятно хрен что
@@alexejpenie1892 23 минуты на планик збс
Ух. Спасибо классной, Галине Семеновне Коломейцевой. Все с лету понял, До сих пор помню что-то. (25 лет прошло). После школы, думаю минут за 15-20 решил.
Спасибо за прекрасный урок. Школу закончил более 10 лет назад и после окончания учебы почти не прикасался к математике. Был очень рад, что понял это решение, видимо не всё ещё потеряно) Отличный канал!
Черточки, буквы, цифры и разговор двух инопланетян - ЯЖ ГУМАНИТАРИЙ🤣
Как сделать математика счастливым? Дайте ему задачку порешать))
Вы правы! Я когда решил эту задачу на ЕГЭ, то был очень счастлив. Дедушка Израиль меня похвалил и дал тейглах. Лехаим!
Мысль такая
Берём для начала треугольники DJK DIL DAC - они подобны, соответственно, соотношение из сторон пропорционально соотношению высот
Если взять высоту DH как расстояние от D до AC за 12, то будем называть Hdjk высоту треугольника DJK и тд
Тогда Hdjk = 4
Hdil = 9
рассмотрим треугольники BIL BJK
Hbil = 12 + 3 = 15
Hbjk = 12+8 = 20
отметим точки на AC соответствующими маленькими буквами j k i l
Тогда в соотв. треугольниках
jk = JK * 12/20 = JK*3/5
il = IL * 12/15 = IL*12/15=IL*4/5
с другой стороны, JK/IL = 4/9
jk = IL * 4/9 * 3/5 = IL * 4/15
il/jk = 4*15/5*4 = 3
т.к. всё симметрично, то ij=jk=kl
А крайние две это разность между AС и il - используя пропорции треугольников с вершиной в D мы легко выразим AC в jk и придем к нужному результату.
Хотелось бы подробного разбора задач для тех, кто не силён в математике. А то из этого всего понятно только, что вы эту задачу решили.
Полностью согласен
Для тех, кто не силён в математике, нужно сначала решать задачи попроще. А потом переходить постепенно к задачам посложнее. Уровень задачи должен соответствовать уровню разжевывания и тут он соответствует.
@@AsterPBX справедливо
Нахер это нужно- ты её всё равно не решишь стоит лишь слегка изменить условие. Я уже мозги за полтинник пропил, но даже остатками её решил хотя вижу подобное впервые. Здесь мышление нужно, а не дрочево.
Анекдот
Студент после армии восстановился. Поступил на второй курс. Его к доске препод вызывает -
- Нарисуйте круг.
Тот ррраз! И у него на доске идеальный круг безо всякого циркуля, от руки. У препода аж очки подскочили. Подошёл, померял - всё ровно идеально.
- А ну ка, попробуйте ещё раз?
Студент опять ррраз! И опять идеальный круг такого же диаметра.
Препод:
- Да как так то? Почему так ровно от руки получается?
Студент:
- Да я два года в армии мясорубку крутил...
Впервые я посмотрел этот ролик в месяц его публикации и , к данному момент, с удовольствием пересмотрел его еще 5 раз. Очень красивая задача.
Поскольку от соотношения сторон решения не зависит, вторую задачу можно решить сведением ромба к квадрату со стороной 12 и площадью 144. Сориентировав квадрат по осям декартовых координат с центром в т. А{0; 0}, точкой B{0; 12}, точкой K{12; 4}, получим уравнения прямой АМК: «y = x/3»; прямой BMJ: «у = 12 - (3/2)x». Решением системы этих уравнений является ордината точки их пересечения M (она же высота треугольника AJM): y(M) = 24/11. Длина AJ основания треугольника AJM равна: 5+3 = 8. Отсюда площадь треугольника AJM в выбранных координатах как половина произведения высоты на основание: (1/2) × (24/11) × 8 = 96/11. Теперь перенормируем площадь в соответствии с заданной площадью ромба: (96/11) × (72/144) = 48/11.
Саватеев просто маньяк !
Какой он замечательный человек !
Ottimo Prof.Sabbatiev!
la soluzione della diagonale minore è questa dm=6=(1,5*2)+(2*0,9)+(2*0,6)=
=(3+1,8+1,2)=(2*3) ;
e qui prof. le faccio notare che in quei numeri ci sono i segmenti del triangolo retto pitagorico quando sia inscritto nella circonferenza di raggio c=5; allora l'altezza relativa al diametro c=5 divide il medesimo in due segmenti pari a
(3-1,2)=1,8 ed (5-1,8)=3,2 sicché il loro prodotto sotto radice
h= (3,2*1,8)^1/2= 5,76^(1/2)=2,4 altezza (h)
Interessante notare che la metà della diagonale minore è divisa in segmenti
che progrediscono in ragione di 0,3 e di 2*0,3 sicché il minore è 0,6 l'intermedio è 9 e il maggiore è 1,5 sicché ne deriva il corollario che il medio è= al prodotto degli estremi; ovvero ; (0,6*1,5)= 0,9 che è il segmento medio interno.
E' certamente un bell'esercizio ma che si risolve solo se si disegna in scala e si misurano i segmenti che ne derivano.
Saluti da Joseph,
28 dicembre 2019
Алексей Савватеев красава! Саввва - красссава!
У меня всегда была пятёрка по геометрии и я очень любил и понимал это пространственное мышление, оригинально решал сложные задачи. Так вот даже я обалдел от постановки вопроса :D
Как вспомню все эти тряпочки, мелки задачки - ощущение сроди чувству оргазма когда ты понимаешь что задача решена верно... Везет вам парни.
Круто может и быть, но это отличный способ заваливать детей на экзаменах
отличника такой ерундой не завалишь, а отфильтровать учеников, которые лучше обучаются можно, присвоив им балл по выше.
@@google5355 Если хорошенько загнобить, то всё возможно.
из Google+ Да тут дело не в том, что отличник или нет, а в том, насколько хорошо ученик ориентируется в геометрии(это немного другое), но при должной подготовки это задание спокойно можно решить за отведённое на егэ время.
@@google5355 ммм для этогг олимпиады есть
А я через площади треугольников решил часть А, но мое решение длиннее. А вторую часть примерно как Александр. Классная задача, но для ЕГЭ, по моему, перебор.
Я решил на ЕГЭ. Математика мне нравится и получается, буду на мехмат в МГУ поступать, люблю сидеть неподвижно и размышлять над задачей. Для меня это своего рода поединок, я против задачи. А вот с физрой всё плохо, и двух раз не могу подтянуться, наверное потому что я галахический еврей, дедушка тот вообще раввин.
@@ИванДонской-о4у Ну в универе обычно или олимпиады выигрываешь, и от тебя с физрой отстают, или в баскетбол выигрываешь, и отстают с математикой) На Мехмате, надеюсь, первое все же больше решает)
@@mixaly41 в школе не отстают, надо ходить. Тем более наш физкультурник совсем лишён разума (боксом занимался), и нас евреев люто ненавидит. Говорит, что наша национальность шибко умная и сильно хитрожопая.
Приятно смотреть и решать!!!!! Спасибо вам за ваш канал!!!
Вспомнил школу))), ну мне побольше времени понадобилось часа 2(пока вьехал в задание).
Но решил!УХХХХ.
Джежора Людмила Валерьевна , не зря вы нас МУШТРАВАЛИ!!! А прошло - то 15 лет))). Помню! ))) ( Беларусь)
Я на всякий случай напишу, как эта задача решается, и будет понятно, как она составлялась :). Обозначения - как в ролике. Весь ромб тут не нужен - только треугольник ADB. И пусть середина AC - M. Тогда АМ - медиана. AI пересекает AM в K. Если провести DK до пересечения с AB в E, то E и I будут симметричны относительно AM - это свойство медианы, автоматом следует из теоремы Чевы. У Чевы есть теорема-спутник - теорема Ван-Обеля, по которой AI/ID+AE/EB = AK/KM; или 2*AI/ID = AK/AM; тут можно перестать "решать", потому что все уже очевидно. Если точка K делит AM в отношении 2/3 (то есть AK/AC = 1/5) то AI/ID = 1/3; => AI/AD = 1/4 = 3/12; а если AK/KM = 4/1, то есть AK/AC = 2/5; то AJ/JD = 2 => AJ/AD= 2/3 = 8/12; => IJ/AD = 8/12 - 3/12 = 5/12; что и требовалось доказать. Уже видно, как "придумывалось" условие. Просто брали разные положения точки K и вычисляли положение точки I (или J - это все равно, как назвать). Само собой, точка K может как угодно делить медиану AM (и диагональ AC), и всегда будет какое-то положение у точки I. В данном случае взяты два возможных случая AK/AC = 1/5 и AK/AC= 2/5; соответствующие точки на AD отсекают, считая от A, отрезки 3/12 и 8/12 от AD; ясно, что все то же самое происходит и на симметричной стороне ромба, а с последним отрезком (средним) - вообще ничего не надо делать - если четыре из пяти частей AC составляют AC/5, пятому трудно принять какое-то другое значение. :)
Мне кажется уважаемый Алексей немного усложнял в конце, потому что находил прибавки, то есть дельты, поэтому многие не очень поняли. Продлённая сторона ромба будет находиться из пропорции 8/12=12/Х , далее находим 8*Х=144 и Х=18, то есть дельта и будет равна 6. Далее пропорция получается 3/12=12/Х 3*Х=144 Х=48, что за вычетом 18 и даст дельту = 30. А так всё отлично. Разминка для ума неплохая. Я решил задачу после подсказки, куда копать, но немного не так, а доказал, что самый нижний маленький первый отрезок относится к четырём другим, как 3:12 то есть составляет 3/15 или 1/5 от всей диагонали, два нижних отрезочка относятся к трём другим как 8:12 и составляют уже 8/20 или 2/5 диагонали, но так как первый маленький уже выяснили, что 1/5, то и второй 1/5. Следовательно два верхние, отрезка тоже по 1/5 и остаётся только отрезок в центре и ему достаётся тоже 1/5.
Хочу такого учителя, а не мою математику, которая ходит с кислым лицом постоянно и кричит.......
С точки зрения математики, ваше либидо совершенно иррационально!
Вы не правы, это всеравно что танцор свои яйца обвиняет что плохо танцует. Открыли учебник и читайте пока понятно не станет, потом следущий если первого мало. Это Емелюшки хотят пу-щучьему веленью (хороший преподаватель мол) выучить математику без усилий. Читать и разбираться лень - значить учитель плохой)))) Взял учебник и читай отсюда и до обеда!
чисто физичку мою описал
@@galeogaliley5059 Учитель плохой это 50 % успеха самому разбираться сложнее, чем когда тебе обьясняет кто то
Какой позитивный ведущий))) Побольше бы таких в школах объясняли. А то старые советские женщины это не путь воспитания современный прогрессивных людей
Алексею..понадобилась..ПОДСКАЗКА!!! Мир никогда не будет прежним))Тем более после теории игр)
Чева или, еще более наглядно, метод центра тяжести. В D и B кладем по 1, а в С-3 чтобы равновесие на DC было в К. Тогда в центре ромба 2 и BK делит половинку диагонали как 2:3, т.е 2/5 - Ну и т.д.
Вижу задачу только с отношениями - решаю её методом масс.
Иногда на работе покуриваю вашу смесь, реально помогает!
Красивое решение второй части задачи с ромбом вышло )
Что-то сложно как-то (про первую часть). Очевидно что площадь BCL = 1/8 площади ромба (основание 1/4 стороны, высота как у ACD и S(ACD)=1/2). BCL на картинке разбит на два треугольничка с общим основанием (часть AC) и высотами в соотношении 3/12=1/4. Значит площадь большего, со стороной AC = 4/5 * S(BCL) = 4/5 * 1/8 = 1/10. Т.е. его основание это 1/5 АС, так как S(ABC) = 1/2 и высота у них общая. Дальше повторяем трюк для BCK и выясняем, что BK разбивает AC в отношении 2 к 3. Ну а про BL мы уже знаем. Остальное из симметрии и того что 1-4/5=1/5. Все?
Я в школе хорошо учился, в институте хорошо учился и понял только сейчас что геометрию не знаю, и не знал никогда. А что же я знаю тогда?
ну давайте, чтоб было проще понять... а ну все понятно) это все что я понял. ребята вы под чем там?? я тоже такое хочу😂😂😂
Первая мысль была, лучи пересекающие одну прямую и найти пересечение на другой.
Ничего не обьяснил, сам понял, сам посмеялся (
@сокобан _прохождение_ "рисовать ромбы с диагоналями образующими прямые углы" - они всегда такие.
Чёткие решения, всё доходчиво и понятно!
То непередаваемое чувство когда вспомнил как на втором курсе в университете за полтора часа решил 3 контрольные по высшей математике , а тут сижу и туплю на школьную программу ! Как же быстро все выветривается из головы за 15 лет если в жизни ни чего этого не применяешь !
купи себе толстый задачник и решай карандашом в свободное время
@@ДмитрийКвант-п9щ, часто людям хочется отдохнуть в свободное время, а не решать примеры из толстого задачника.
тут дело в том что может то было советское . а то сеодняшнеееп образование . которое поставлено вызвать слабоумие и неразбериху
@@ПетрФедорович-н9ф , тут каждый выбирает сам )) Либо "трудит" голову, либо смотрит Петросяна и Ко ))
@@vdarasun, тоже верно... только вариантов отдыха в свободное время намного больше, чем один просмотр Петросяна и ко.))
Тут очень круто работает лемма:
Если в произвольном треугольнике провести чевиану , то площади получившихся треугольников будут относится, как отрезки, на которые чевиана делит основание исходного треугольника.
Я имею ввиду пункт б
Он даже когда задание читал, для меня это было почти на китайском языке, как это решать вообще хз, в школе по геометрии было 3. Как говорится, нихера не понял, но очень интересно))
Мне нравилось решать подобные таким, но легче самом собой, когда то давно в школе, но я всегда это делал на зубок, без формул и тд, просто считал чёрт знает каким образом и мне постоянно говорил что так не пойдёт, но ответы я чаще всего давал правильные)
Очень интересное видео, спасибо большое
По 1части, вроде ,проще, если провести перпедикуляры на большую диагональ из точек L и K. И обозначив меньшую диагональ 2m, большую 2d, по подобию прямоугольных треугольников, получим значения по искомым отрезкам 1/5m и 3/5m
то же самое....Ребята конечно невероятно умные, и очень грамотно рассказывают и рассуждают... но нахрена я это смотрю... и при чем нахрена досмотрел до конца... если я в математике полный ноль... это конечно загадка)))
3 утра да, ютуб не перестаёт меня удивлять 😁😁
1 часть задачи решается намного проще через подобия треугольников ACB;ICB;JKB(деленные пополам через диагональ BD) и выводится в равенство и всё
Ещё не видел, как решил задачу Савватеев, но я как человек тупой и нетворческий положил точку D в начало координат, точку С в (12;0), вывел уравнения прямых, нашёл абсциссы точек их пересечения E, F, G, H с малой диагональю Xe = 4(Xa+3)/5; Xf = 3(Xa+8)/5; Xg = 2(Xa+18)/5; Xh = 1(Xa+48)/5, откуда длины проекций искомых отрезков на ось x (AE)x = (EF)x = (FG)x = (GH)x = (HC)x = (12-Xa)/5. Очевидно, что если проекции отрезков равны и отрезки лежат на одной прямой, то равны и отрезки. Удивительно, что результат не зависит от ординаты точки А, т.е. одно из двух: либо положение верно не только для ромба, но и для любого параллелограмма, либо я где-то накосячил.
Но, впрочем, на экзамене мне бы эту задачу наверняка не хватило времени, не говоря уже о том, что там ещё пункт б, который мне уже вообще лень.
Как же я люблю, когда очень умные люди, достигшие определённых высот, говорят, что они туповатые. А не самые умные люди, в свою очередь, метят на что-то большее, чем эти умные "туповатые" люди. Так и живём..
Задача из учебника 5 класса. (решать нужно не используя уравнения с буквами ;-)
На аэродром к прибытию самолёта из почтового отделения был послан мотоциклист. Самолёт прибыл раньше установленного срока, и привезённая почта тут же была направлена в почтовое отделение с велосипедистом. Проехав полчаса, велосипедист встретил мотоциклиста, который принял почту от велосипедиста, и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение мотоциклист прибыл на 20 минут раньше, чем обычно. На сколько минут раньше срока самолёт прибыл на аэродром?
Занятно. Мне понравилось
класс, спасибо вам) вспомнил школу)
Самое классное это как савватан чертит от руки на доске.
В ежедневной жизни постоянно приходится решать подобные житейские задачи, то треугольниками ромбы делить, то матрицами сдачу в магазине считать.
Геометрия - моя любимая часть математики. Помнится, когда опоздал на школьный выпускной экзамен по физике на 15 минут, решил последнюю задачу о силе взаимодействия точечных зарядов простым правилом подобия треугольников. Поставили пятёрку за оригинальность решения. Привет от матфака ТвГУ
- Этот человек математик, Ватсон. Он дал абсолютно точный и совершенно бесполезный ответ. (с)
Хорошая задача. Я брал произвольный угол ромба 2а и доказывал посредством тригонометрии, что при любом а биссектриса-диагональ будет делиться в одном и том же отношении. Ушло у меня на это минут 30-40...
очень красивая задача)
Поздравляю! Это единственный разумный комментарий из которых я прочитал (пока) 👍
Многим непонятна математика Хотя интересно слушать его. У меня знакомый 2 раза посмотрел фильм / Зеркало/ . Сказал понравилось , хотя ничего не понял .
на самом интересном месте срать захотелось, а потом не до этого...
массы правильно позагружать в вершины
У меня в контактах недавно появился Савватеев, теперь вот этот ролик, с Савватеевым- математиком, в рекомендациях. Чему я удивляюсь, Сноуден предупреждал.
Я бы начал с квадрата - там, похоже, "Пифагором" можно обойтись. А потом показал бы, что при деформации квадрата в ромб (растяжении за противоположные углы) деление диагонали на равные части не меняется.
Первый раз увидел, как человек испытал такой восторг от ромба ABCD)))
Хотелось бы увидеть правильное оформление задачи
А что если это не ромб, а треугольник начерченный в изометрии на стене, дающий свою тень (проекцию) на полу из вершины которого идут лучи на указанные точки тени? (угол между стеной и полом конечно же прямой) Тогда будет ли менять перемещение точки наблюдения равенство отрезков на которые поделена "малая диагональ ромба" визуально пересечённая лучами , являющаяся прямой, отделяющей стену от пола и треугольника на стене от его теневой проекции, являясь и малой диагональю "ромба" и основанием треугольника, начерченного на стене и его теневой проекции?
Bravo to both!
Охренеть, бедная моя дочь.
Это при условии что я сам люблю математику и алгебру , а вот геометрию не понимаю
если бы в школах так давали материал, то проблем бы небыло, но увы...
Я прямо поднял свою самооценку - всегда плохо решал геометрию и дифгемы, сто лет вообще ничего не решал, т.к. по работе математика не нужна, ни к каким ЕГЭ, понятно, не готовился, но поковырялся и решил без подсказок
Ой спасибо,,, я терь знаю,что сука=одна треть умноженная на два треть,,,, (от 19-й минуты)
Дополнительное построение вниз в пункте Б не супер очевидное)) А вы на первой секунде его построили. Красивая задача!
Единственное место, где мне пригодились знания геометрии со школы, это когда я строил крышу и нужно было рассчитать материалы стропильной системы, ну и прочие углы и размеры. Как бы, все, где это реально в жизни пригодилось.
мне вот интеграл пригодился пару раз, доставать из под шкафа всякие вещи упавшие, удобный крючок))
И еще. Знаете что страшно? Что гений математики, признанный специалист, с опытом колоссальным, решил эту задачу не сразу, потратил время. Так чего же вы хотите от детей, которые вообще не имеют практического опыта применения этих знаний?
И почему это дети не имеют практического опыта, если они на уроках только и занимаются тем, что решают задачи на подобие? Вы бредите. Умный наученный школьник в геометрии для средней школы может быть даже более собразителен, чем этот ваш гений, который топологиями крутит как хочет.
@@solarscorcher1566 этот человек мысли пространственными формами опираясь на свои знания и опыт.
Теперь про школьников: пробегитесь по учебникам с 8 по 11 класс- там теория и несколько примеров, которые порой не могут преподаватели объяснить так, чтобы детям зашло.
я с вами согласен это трудно,решить детям такое не под силу,1 решит из 4 классов и то может быть!который учится в углубленном классе изучения математики,либо тот кто решал,что то похожее!этот тупил пол часа!это ерунда вобще никому не пригодится!
@@alesandromaltsev2714 тут больше аналитическая способность мозга влияет, а не возраст. А аналитический думать может маленький % населения! Можете это увидеть на взрослом населении)))
@@alesandromaltsev2714 ну на счет пригодится или нет- вопрос спорный. Приведу свой пример: я закончил, по первому образованию, МГИЭМ, по направлению радио электронные средства. Так вот нам 2.5 года вливали матан и алгебры. И только на 5 курсе один раз обмолвились, что вот мол какой-то сложно вычисляемый параметр можно получить простым уравнением с пределом и интегралом. Один раз и все..... а вывод простой: нихрена не дают навыков применения знаний. Вот это ужасно
Так кринжово когда он вначале его за талию обнимает)а вообще Алексей молодец, такой огонь в глазах, как у ребёнка👍🏻
Посмотри с утра, получи позитив!
Ну, первая часть задачи решается через подобие - это видно «нивааружонным» глазом.
А вторую часть задачи я, например, просто решил через площади треугольников AJK и AJT. Эти площади считаются, а их составляющие - подобные треугольнички JMK и AMT с подобием 5/6, и искомый AMJ. Получается простая система с 2 переменными, решение 48/11 в две строки.
Класс!
В задачах с ромбами некоторые решения становятся очевиднее, если взять частный случай ромба - квадрат. Могут и другие решения всплыть
Нижний треугольник не изменён. Но при изменении треугольника вас, их сторон ab и bc данные будут меняться
Алексей Владимирович, хотите больше подписчиков на канале? придумайте задачу про титьки. работает на ура, проверено...
Тема титек никогда не раскрывается полностью
@@ВладиславКазначеев-р1з главное чтоб ИХ ничто не закрывало...
Функция есть, давно придумано
У семи нянек - 14 сисег.
@@Sandman7180 надо вычислить сумму всех целых сисег . Или вот : сколько в одной кубической Титьке мили Титек ? С титьками ведь приятнее работать чем с цифрами ))
Шалом! Таки задача про треугольники наша любимая)
Нутром чую, что решения перемудренны. Школьники такую задачу в условиях ограниченного времени и стреса точно не решили бы такими методами :)
стресса
досмотрел до конца, а школу закончил 20 лет назад
Мне кажется достаточно доказать равность углов между отрезками пересекающими короткую диоганаль
докажи
да, там док-во лично у меня очень плавающее получилось.
Эта задача аффинная, тут равенство углов ни при чем. Даже то, что это ромб, не важно: можно взять параллелограмм.
Играют две равные футбольные команды. Какова максимальная серия без ничьих? Посмотрим как практика стыкуется с теорией.