Савватеев решает ещё один параметр ЕГЭ
HTML-код
- Опубликовано: 11 фев 2025
- Алексей Савватеев - доктор физико-математических наук. Его особенность заключается в том, что он один из первых, в наше время, стал популяризатором математики как науки. В этом видео он разбирает одну из самых сложных тем ЕГЭ - Параметр.
========================================
Подписывайся на канал и решай задачи с топовым ЕГЭ математиком: / egelife
Вступай в наши соц. сети:
группа ВК : ege_life
FB : / egelifemath
Инстаграм : / zolotomatik
========================================
Математика просто / @interesting_about_math
Человек играет и творит, а не решает, и это очень необычно
Это искусство)
ЕГЭ-life. Математика так всегда, когда живёшь делом
Куда я попал. Люди вы кто. Как вы это делаете. Я ничего не понимаю в том что происходит на доске и головах этих мега людей. Но это было круто.
Невероятно трудная и в тоже время крайне необходимая задача - популяризация математики. Уникальная ценность этого материала в том, что дети или их родители могут воочию увидеть как человек решает задачу с нескрываемым удовольствием. А это может повлиять на выбор профессии и на дальнейший успех в ней. Спасибо Вам Алексей за то, что вы делаете. Среди всего того информационного шума, маркетинга и прочего мусора прыгающего на школьников из всех щелей, подобного рода видео просто золото!
Спасибо)
Andrew Bolotov , прекрасные слова
@@yaroslav.b.82 Согласен))
Жаль, что в школах и ВУЗах мало таких преподавателей.
Одно удовольствие следить за развитием мысли.
Савватеев дает лекции по всей стране! он и у вас проведет. только нужно попросить)
Супер ! И доска. И мел. И тряпка. И фэн! Все в потоке!
Как же классно можно работать! Вы - живые! Мое состояние - огромное удовольствие и радость! 💖
Спасибо вам, что посмотрели и оценили наш труд)
Спасибо огромное! Алексей Владимирович, Вы - настоящее чудо!
Огромное спасибо за такой контент, получил истинное удовольствие от просмотра! Обучаясь и работая с такими людьми начинаешь любить науку и такие дисциплины!
Крайне увлекательный тип заданий. Ощущаешь себя исследователем
был бы у меня 15 лет назад такой ютуб, я был бы сейчас другим человеком.
Не жалей не о чем
Спасибо за такое релаксационное видео! Смотришь и расслабляешься, и не боишься этих СТРАШНЫХ параметров. Но хочется подметить, что в первом уравнении левую часть можно было разложить на множители с помощью группировки.
Пожалуйста）Рад, что вам понравилось
Нет. Это вовсе не решение задачи. Это танец. Грация мысли.
Согласен)
Сам понял что сказал?
Поражаюсь рекомендациям ютуба,но мне нравится)Молодой Санечка-математик
Отдавая должное красивому и остроумному решению, замечу, проще решать « в лоб» подстановкой. Получаем систему: F(x)=hx*2+px+q=0 ;x>2.-один корень. Рассматриваем три случая: 1) h=0; 2)дискриминант=0; 3) hF(2)
Поясните, пожалуйста, откуда услови "3) hF(2)
Нарисуйте параболу при h0 один корень слева от 2, другой справа. При h>0 ( ветви вверх) при f(2)
Хз, решул бы я ее счас..., но первая мысль - решить подстановкой...
у меня таким способом не получается. Диапазон от 1 до 3/2 получается из случая, когда дискриминант положительный, ок.
Когда дискриминант равен 0, мы знаем конкретное a (там красиво раскладывается, а =3). Подставляем в формулу для корня - он меньше 2, не устраивает.
Из случая , когда уравнение не квадратное, то есть h=0, a может быть 0 или -1. Проверяю, какие корни больше 2 - нас устраивает а =0, ОК.
диапазон от -1 до нуля откуда взять при таком подходе? Что я упускаю?
сам понял) так как, судя по комментам, я не один такой, напишу , в чем проблема. мы рассматриваем случаи, когда один корень левее 2, а другой правее. там система неравенств. В знаменателях присутствует а и а+1. А переносить через знак неравенства отрицательное число - все равно ,что умножить обе части на отрицательное число. То есть знак неравенства меняется. то есть при этом переносе надо дополнительно добавить в систему, больше нуля у Вас знаменатель или нет. Знаменателей 2, получится 4 сочетания. И в одном из этих сочетаний получится не пустое множество, (-1,0). Вот. Это если совсем не использовать знания про параболу, верхнюю или нижнюю
Савватеев очень добрый положительный человек, когда он что-то решает приятно смотреть.
В школе только так и надо изучать математику. Если знаешь устройство, то можно решить любую задачу. Очень не хватает таких разборов.
решить-то решил. а надо еще так оформить, чтобы комиссия засчитала.
Всм, я это учу чтобы в армию не пойти, какая комиссия?
@@dailydoubleb2691 Зачёт)))
есть такое понятие, как апелляция, хотя, в ситуации, где есть эти картинки и выкладки, что мы видели на доске, любому проверяющему будет очевидно понимание, так что задача будет засчитана скорее всего сразу... а если не будет, есть апелляция, и нет в ней ничего плохого
От души,за лекции,смотрю и отдыхаю)
Пердлагаю более быстрое решение методом подстановки. Подставляем х=0 и х=1, получаем y=4 в обоих случаях, понимаем, что одна из прямых: y=4. Делим исходный полином на y-4, получаем прямую y+x+k=0, находим k=-5 умножением двух уравнений прямых и сравнением с исходным полиномом. А дальше совсем просто, как в этом ролике. Спасибо!
Савватаев очень прикольный дядька, на него просто приятно смотреть и слушать.
Позвольте не большое замечание. Есть много комментариев, где рассказывается про то, что проще подстановка и дискриминант, но здесь нечто большее, чем заученный алгоритм. Это искусство! Смысл математики и всего обучения - это не решение одной конкретной задачи, но полет мысли, видение прекрасного и изящного в сложном.
Не учитесь решать одну задачу, учитесь искать решение всех задач. Самый лучший способ - это решение одной задачи многими способами. И Вы увидите, как математика прекрасна в своем многообразии.
Как же я с вами согласен）
По моему, в математике нет ничего прекрасного, это лишь инструмент для решения задач более сложного порядка.
Ведь в математике всегда заданы граничные условия. В жизни же, основной проблемой является поиск установление этих вот самых граничных условий. А дальше - зовете математика и дело техники...
Сразу видно, что первое уравнение задает две прямые, т.к. y*2 -9y +20 =(y-4)(y-5). Тогда первое уравнение приводится к уравнению(y-4)(y-5+x)=0. Получаем две системы 1) y=4, 4=ax+1, x>2. Откуда y=4, x=3/a, где 0
Ты учитель или ученик?
Просто, доступно!
Алексей, спасибо! Просто класс!
Поступал когда-то в один ВУЗ. Ходил на курсы, которые проводил доцент кафедры физики, старался, решал... Сдал входной экзамен и бумаги ушли в сам ВУЗ. Зарезали несколько баллов. Приехали в приёмную комиссию разбираться. У части задач рядом с плюсом, который указывал на верное решение, стоял минус. "Нестандартный метод решения"-ответили мне... Побольше бы таких преподавателей, как Алексей.
Спасибо, за интересный подход, но можно было в начале рассмотреть квадратное уравнение относительно y и решить его по теореме Виетта, затем представить в виде произведения a(x-x1)(x-x2)=0, получилось две прямые не всегда такое прокатывает, но в данном случае получается проще, чем подбирать квадрат
Очень интересно! Смотрел с большим удовольствием и интересом! Вспоминая что когда то было в школе)
Смотрел с удовольствием!!!
Здорово, когда человек делает то, что ему нравится!👍
Народ, посмотрите на ЭТОГО КРАССССССАВЦА!!!
Классное видео!!!
Можете ещё сделать обзор "как решать неравенство", и как находить "одночлены и многочлены"!!!
конечно, но чуть позже！
13:41 можете объяснить, почему отметили точку (2;3) и не отметили точку (3;2)? Это из-за того, что в условии есть ограничение х? Если бы его не было, то рассматривали бы два варианта?
Интересно:))
Молодец какой!!!
Дизлайки на этом видео - это лайки из Австралии
Вспомнил школу и что такое параметр. Класс.
Рад, что понравилось)
Какой чудесный дядька😎👍
)
Попробовал решить не графически. Подставил второе уравнение в первое. Получился хороший дискриминант. Рассматриваю случай когда он больше 0, там все хорошо - получается как раз [1;3/2), а вот как найти второй полуинтервал не понимаю - если рассматривать случай D=0 там получается какая-то ерунда. Дайте хинт плиз.
Способ Алексея, как мне кажется, даже проще чем описаный и нагляднее. Я бы сам так решил, наверное, но хочется еще вторым попробовать.
ДА, через дискриминант проще
Anton, дорешали в итоге? Я тоже решал без графиков - подстановкой; получил, полагаю, то же уравнение, что и Вы, с дискриминантом (а-3)˄2 и, соответственно, общим видом корней для х: (7а+3±|а-3|)/(2а(а+1)) (да, еще и с модулем пришлось повозиться :(). Потом по этим двум решениям (иксам) взял их непересекающиеся области (поскольку по условию требуется единственное решение) и получил ПОЧТИ те же интервалы, что в ролике, за исключением выколотой точки а=0, поскольку, очевидно, что из формулы для корней выше а не равно 0 и не равно -1 (делить на ноль нельзя). При этом подстановка а=0 в исходную систему, очевидно, дает правильное решение. Вот и думаю, в чем косяк...
я тоже помучился, написал сюда вопрос , потом сам разобрался.
смотрите, если корней 2:
мы рассматриваем случаи, когда один корень левее 2, а другой правее. там система неравенств. В знаменателях присутствует а и а+1. А переносить через знак неравенства отрицательное число - все равно ,что умножить обе части на отрицательное число. То есть знак неравенства меняется. то есть при этом переносе надо дополнительно добавить в систему, больше нуля у Вас знаменатель или нет. Знаменателей 2, получится 4 сочетания. И в одном из этих сочетаний получится не пустое множество, (-1,0). Вот. Это если совсем не использовать знания про параболу, верхнюю или нижнюю.
Ну а ноль берется из случая, когда коэфф-т при х**2 = 0, то есть уравнение не квадратное. там 2 варианта, при одном из них корень больше 2
Если честно то смотрел нехрена не понимая,преподователь от Бога-повезло ребятам у кого он преподает!!!
Ребята, если кому не лень заморочиться, посмотрите, почему так получается?
Если мы объединим 2 первых равенства и вынесем иксы за скобки, то получим квадратное уравнение:
x^2(a^2+a)+x(-7a-3)+12=0
откуда дискриминант= (a-3)^2
x1=4/(a+1) >>> a=(4/x1)-1 что при x1>2 дает интервал -1> a=3/x2 что при х2>2 дает интервал 0
Товарищи... А почему пересечение с произведением эквивалентно пересечению с двумя прямыми?
А хотя да, понятно...
Там через теорему Виета можно было найти корни относительно y ;)
Хм... Действительно. Но визуально нагляднее
И вот этот человек, который с трудом решает параметр ЕГЭ в 2022 заявляет, что экзамен ЕГЭ профиль ничего не говорит об уровне образования. Чтобы решать такие задачи ребенок должен иметь высокий уровень владения математикой, и не забывайте, что школьник занимается такого рода заданиями от силы год, плюсом получает общее образование, готовится еще к 2-3 экзаменам, а перед нами профессор математики, который радуется как дитя интересному заданию.
Если бы я был сейчас в 11 классе, я бы это видео не понял. Сейчас, уже после окончания вуза мне всё понятно. Не знаю почему, но в школе те же самые уравнения виделись как-то более ограниченно, чем сейчас. Сейчас когда смотришь на уравнения, то видишь их как-то иначе. Это внутреннее ощущение возможностей и ограничений определённой формулы, вроде "y = ax + 1". В школе я бы пытался понять, на что это похоже из того, что я уже знаю, я бы не смог "y = ax + 1" проанализировать как вещь в себе. Я бы не смог догадаться и представить в голове, что меняя параметр `a`, у нас получается пучок из прямых линий.
Разно люди в 11 классе математику понимают)
@@СерегаКирюхин-ж2ь Согласен. Причем разность в понимании уже видна у детей шести лет. С возрастом эта разность только увеличивается.
@@egor.okhterov о боги олимпа, по вашим рассуждениям видна ограничинность алгоритмического мышления, упершаяся в отсутствие упрямости и целеполагания)))Имеет значение исключительно способность моделировать абстрактно и концентрироваться на текущей задаче. Всё. Вы, видимо, удивитесь. Однако, есть люди, которые в первой половине жизни как им говорили были не способны к математике, далее, становились профессиональными программистами, инженерами, а уже после уходили в среду именно творческой математики. Все зависит, исключительно, от желаний человека. И ещё. Обратите внимание, что у человека не просто логический аппарат, у него огромная иерархия графов из различных алгоритмических шаблонов, на разных этапах разбора задачи, он может использовать часть одних, связать с идеей других. А это результат творчества плюс труда. Поэтому так называемые талантливые но безвольные и малолюбопытные дети остаются ровно такими и на своём уровне понимания неспособные к творчеству, к сожалению.
Он работает минимальными усилиями с максимумом восприятия картинки. Может для конкретно ЕГЭ и решению кучи задач это и долго, но если смотреть в будущее и "игру в долгую", даст огромные профиты в научной, инженерной, экономических областях и других исследовательских задачах
Красивейшая задача. Я бы не заметил второй отрезок. Я только не понял как пришло в голову изначально, что должен быть овал, ведь там нет х в квадрате.
вот кто как решает , лично у нас в поселке не особо сильная была матиматическая направленость , но соображалака работала, просто подставлял значения методом перебора и находился тот ответ удвлетворяющий требованиям , без каких либо построений этих функций , ( звучит мерзко но пол бала считай положил на свой счет )
Почему бы не решить систему так: подставляем y из второго уравнения в первое и получаем квадратное уравнение с параметром f(a,x)=0. Ставится вопрос: когда она имеет только одно решение x>2? Для этого должно выполняться 1) D>0, 2) f(a,2)0, и f(a,2)>0, если старший коэффициент
Я надеюсь тут кто то написал более простую группировку .
Алексей конечно молодец. Давно подписан на не него. Мне это очень интересно. Но я со степенью КТН и я не не понимаю зачем это для ЕГЭ. Или это ЕГЭ в Московские институты Ломоносова или политехнический. Но для кого это ЕГЭ и для чего?
Я застрял.... он умножил исходное на 4, потом извлеките из результата корень.
А какого бока он из первоначального, умноженного на 4, вычел то, что получилось при извлечения корня????
У = х + 1 и 4у = 4х + 4 -то одно и то же. Дальше, надеюсь, до думаете сами
Пересмотрел несколько раз решение. Ы, в школе учился так давно, что даже иногда думаю а учлся ли я в школе. Но это так шутка.
Суть в другом... показанное решение имеет место быть. Но вопрос а вот то что было продемонстрировано как изложить на бумаге? Соответственно - а изложить это чисто математически?
так и изложить. график (можно несколько), формулы, слова. в школе нормально получалось и на олимпиадах насколько помню.
конечно в школе эту задачу я бы наверное (насколько себя помню) решал бы втупую подставив второе в первое и дальше аналитически. может было бы дольше, но надёжней, т.к. "а давайте выделим квадрат и посмотрим что будет" это всё-таки более олимпиадный подход. ну так в моё время было, возможно сейчас уже не так и прям учат так делать.
Группировкой раскладывается за несколько секунд. Но решение Савватеева было интересное, прямо лавина мыслей.
красотища
Для просушивания доски можно сделать дворники и обдув как в автомобиле
А не проще ли было алгебраически решать? Ведь было получено хорошее разложение. Надо было сделать подстановку в первое уравнение и смотреть, как зависит количество решений от параметра.
Ничего не понимаю, но очень интересно
Да, в школе был шаблонщиком и если пример не подходил под натренированный шаблон, то решить не мог.
На
плоскости соприкасаясь между собой лежат три конуса. Найти угол между высотами. Как решать?
Чтобы рандомно не раскладывать на множители. Просто решаем квадратное уравнение относительно y или x.Получается y^2-(x-9)y-(4x-20)=0 и решаем его. В итоге получится тоже самое, только такой вариант не будет смущать эксперта ЕГЭ
Ну ваш метод стандартен, так делают все) А вот Савватеев придумал свой:)
Тут ещё и через Виета можно решить
@@xInkognito Почитай в википедии зачем уравнение виета. Оно используется для легкой проверки корней. Сложнее решить систему, чем дискриминант
@@egelife ну строго говоря - не придумал, при всем уважение)). Оригинальность заключалась в стрельбе кривыми второго порядка(которых нет в помине в школе) по многочлену, в котором 7ми классник увидит разложение группировкой. В итоге пришли столь тернистым путем к тому же разложению. И с этого момента проводили тривиальное графическое решение - подсчёт точек пересечения. Но смотреть весело конечно)))
Савватеев - крассссссссааа! И с параметром Он разобрался на сотку!
Алексей Владимирович ушел с Математики просто, он теперь на Маткульт-привет
Как из двух скобок получились две прямые?
Произведение равно нулю, когда один из множителей нуль, т.е. получаем y-4=0 и x+y-5=0
@@feelnut1 😅, спасибо большое!
Весь вопрос как оформлять такие задачи на бумаге для проверки пре подавателем.
придется лично объяснять）
Подозреваю, что доска сделана из матового стекла, она у меня имеется))))
обалдеть
))
Можете подсказать что-то по теории для задач с параметром?
Книжку Высоцкого советуют , если с нуля
книжка Шестакова хороша,
Побольше бы параметров)
Спасибо
Там в конце единицу включили, а должна была быть круглая скобочка, да? Видео классное!)
спасибо） Да сос скобочкой верно подметили
Нет, единица входит в "нужный" диапазон, а значит скобка квадратная - то есть в видео все верно.
что такое единичный угол наклона? как это определять, 1 он или -1
угол наклона прямой - этой коэф. перед х в "школьной" форме записи. Т.е., например у=х+1; y=x; y=x+999999999; y=x-128182........y=x+n, где n - любое число. А -1 или 1 по тому же графику определяется "направлением" прямой, если -1 то идет "вниз" по у, если 1 то "вверх". Глубинно это будет в курсе Аналитической Геометрии и Линейной Алгебры на первом курсе физмат специальностей.
Лайк и подписка с колокольчиком обеспечены)
Как он сразу по уравнению видит фигуру?)
Есть какая-то техника? Или это тупо опыт?)
конечно опыт） Мне кажется что его нейронная сеть состоит из графиков, функций и формул
Достаточно знать уравнение кривой 2 порядка в общем виде)
Это опыт. Мне довелось учиться в свое время в школе у Веры Викторовны Моденовой, ВМК МГУ. Так вот она любую ф-ию представляла в голове в виде графика, видела все ее варианты в зависимости от всех аргументов. И самое смешное, что спустя минуту буквально таких представлений, она уже знала ответ, при том не зная ещё как лучше решить задачу аналитически. Почти все задачи она решала графическим способом. Ну а потом уже проверка аналитикой. Как верно подметили в видео, это лишь по сути задачи на геометрию, плоскости и тд. И очень круто и важно уметь это дело представлять и "видеть". Тогда одного взгляда хватит, чтобы уже сделать достаточно примерную оценку ответа, скажем ответ в пределах (0; 2], ещё даже не начав думать.
@@MrJloa Полностью согласен!
это аналитическая геометрия, линии второго порядка. Он как-никак доктор физмат наук. Знаком с геометрией))
высшая степень похвалы по поводу фена для доски!!! обидно, что до сих пор еще мелками по доске...
неужели нельзя приклеить белый пластик и пользоваться маркерами :(
но спасибки за видео!
А мне просто не нравятся маркеры. Люблю у доски, чувствовать мел в руках :)
@@egelife мел - это конечно хорошо, но качество и удобство в использовании бесспорно лучше получается у пластика с маркерами :) ну согласитесь!
@@sergeymitin2282 маркерные доски отражают свет как зеркало. Поэтому не получится сделать нормальную подсветку видео. Ещё повсюду эти чернила пачкают руки и одежду. Тонкие, нечеткие линии получаются. Не вижу ни одного преимущества.
@@egelife согласен :) но есть же доски с матовым покрытием, которые, кстати, у Савватеева на на канале очень много и все там хорошо видно... ладно, не будем больше "на вкус и цвет..." удачки в Вашем нужном деле!
@@sergeymitin2282 Большое спасибо! Да, конечно, главное - содержание, а не форма)
Ну где в жизни это может мне пригодиться?
На множители дискриминантом было бы легче, как по мне
вместо первых 10 минут можно было просто раскидать на скобки в уме или решить квадратное уравнение относительно у)
Нихрена не понял,но он очень интересно
купите маркерную доску, она упростит всё
Всё, что после 9-й минуты не вызывает ни миллилитра возражений. Рассуждения до 9-й минуты я оценил. Гут. Но соискателя ЕГЭ, на мой взгляд, больше интересует практическая сторона вопроса. А гораздо проще разложить на множители просто разрешив первое уравнение (квадратное) относительно Y : y=4 и у=5-х.
Вы правы）
Вариант разобраться с первым уравнением: Оставляем в левой части всё с иксом xy-4x=9y-y^2-20 далее (выражаем х через y) x=(-y^2+9y+20)/(y-4) и отдельно случай y=4, который благополучно всему, чему надо, удовлетворяет и даёт одну прямую. -y^2+9y+20 "магическим образом" делится на y-4, как многочлен на многочлен (или угадываем и раскладываем на множители числитель, во славу Виета), и даёт x=5-y, то есть вторую прямую.
И да, интересные ролики - делайте ещё :)
Спасибо）Рад, что вам понравилось！
Лайк за название картины 20:17
спасибо）
Весело))
старались）
👍
Алексей заметил, что первое уравнение - это 2 прямые, и решал по сути две разные системы уравнений, с первой прямой и со второй по отдельности. Чисто алгебраическое решение (подстановка y в первое ур-е) не даёт решений, т.к. это будет точка пересечения всех трёх прямых, а она не в диапазоне x>2...
Поэтому вопрос: правомерно ли было разделять первое уравнение на две системы и решать по отдельности? Потому что решение первого уравнения - это ТОЧКА пересечения прямых y=4 и y=5-x.
Последнее предложение - полная безграмотность. Решение первого уравнения - это совокупность двух прямых, а не одна точка.
поясню своё замечание к решению. В условии сказано, что система должна давать единственное решение, что сбивает с толку, потому что в видео решение двух разных систем частным образом, а потом диапазоны решений накладываются. Если же РЕШИТЬ данную систему, т.е. найти точку пересечения всего - там будет единственное решение, которое исключается доп.условием x>2. И вопрос в том, что это тоже соответствует условиям задачи. Я поднял вопрос трактовки условия.
И да, @Michael Podoksenov, я в комментарии писал "решение уравнения". С учётом "система имеет единственное решение", повторюсь, это точка пересечения прямых. Про "полную безграмотность", сам понимаешь... гуляй.
А никто и не требует "решать первое уравнение", потому что никто не просит искать точку пересечения этих двух прямых.
Кхм, возникает вопрос - а могут лм друзья Алексея Савватеева дать на ЕГЭ задачу, где первое уравнение не вырождается в две прямые, а является, допустим, овалом? Такого класса фигур же даже близко нет нынешних в школьных программах.
А решение, кончено, красивое.
Адексей Владимирович... сложно представить, что вы- образованный человек из системы образования, продвинутый, можете быть против ЕГЭ
чем параметр отличается от переменной?
На примере прямой.переменные задавали саму прямую. А параметр наклон её.
@@kirfomin а если в целом? вот есть система уравнений или неравенств с тремя неизвестными. Просто в лоб ее нельзя решить?
@@НиктоНиктоев-щ7ю там есть неравенство, поэтому это уже не система уравнений, насколько я понимаю
Дайте ему ларина, там страшненький параметр с арками
Хорошая мысль）
Ларин))) мне не так страшны люди, решающие задачи, как люди, их придумывающие ))
Я его в уме решил
примерно так я решаю задачи у доски) и да, у меня не выйдет 5 по алгебре..
а где первая задача?
в конце видео будет ссылка на него
Меня рассмешило, как великий математик, увидел уравнение эллипса, могли бы и вырезать эти кадры, там сразу из уравнения видны первые скобки (у-4), остаётся тупо разделить одно на другое. :-)
Математика, это круто
Согласен）
Нам везёт :)
Так-то, строго говоря, две пересекающиеся прямые (как и две параллельные) считаются кривой второго порядка.
Если строго, то да）
Можно подробнее для тех,кто математику учил, но совсем забыл?
@@SlovoTverdo, любой учебник по аналитической геометрии откройте в районе тем по кривые второго порядка и посмотрите.
У нас параметры в школах обходят стороной,далеко не каждый учитель их понимает.
да, такая проблема существует！
В егэ вроде как не очень часто дают овалы)
да, вы правы）
как повезет, нужно знать все. чтобы решить наверняка
@@isos6534 согласен）
Эту задачу школьнику лучше аналитически решать, элипсы в школе не рассматриваются
@@КириллДанилов-и8б действительно, эллипсов в школьной программе нет, и гипербола "школьная" совсем по-другому трактуется
Саватеев звезда.))
Это точно))
Это точно))
Вообще первое уравнение решается намного адекватнее, если рассмотреть его, как квадратное относительно y. И дискриминант хороший и корни нормальные. А затем раскладываем. Это чрезмерное усложнение!!! перезапишите ролик!
Да. Можно и так）
зачем его перезаписывать？Уравнение, ведь, решено！ Этот способ тоже имеет право на жизнь.
@@egelife очень пафосно показывать метод, который явно менее понятен большей части школьной аудитории. Спасибо за ответ и задачу. Возьму на вооружение ее для своих детей. Удачи в продвижении канала. Вмазал лайк
Здесь вся прелесть метода решения в его творчестве. А решение через дискриминант - это обычные школьные алгоритмы.
опытный математик сразу схватил первую скобку
)
А этому в шк учат? Многие говорят, что учителя не готовят к ОГЭ на балл выше среднего.. Только репетитор?
Все зависит от преподавателя
В обычной -- нет. Как правило. Более того, большинство школьных учителей сами не смогут решить ЕГЭ выше 70 баллов.
@@BukhalovAV, да. К сожалению это так!
@@egelife меня особенно забавляет, когда я своим ученикам из обычных школ даю метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств, а им в школе говорят, что это неправильно! XD
Ладно бы сказали, что оформление не то, что требуется, но просто НЕПРАВИЛЬНО, КАРЛ! :D
@@BukhalovAV а как они то сами решают? Как "правильно" тогда?))
Ну вот этот ваш полет мысли, песня, поэзия и исскуство, на мой взгляд, слишком сложен для 11-тиклассника, преобразовать первое уравнение можно было быстрее, проще и вернее. Остальное школьник сообразит и без песни.
какой хитрый человек
Все математики хитрожопые)