VOLUMEN DE UNA ESFERA. DEMOSTRACIÓN. Método Discos
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- Опубликовано: 9 фев 2025
- Cálculo del volumen de una esfera de radio r empleando el método de los discos.
Más cálculo de volúmenes por integración: • ∫∫∫🔴CÁLCULO DE VOLÚMEN...
Contenidos:
Introducción 00:01
Volumen de un disco diferencial 00:40
Integral 3:55
Resolución de la integral 6:58
Resultado final 10:06
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llore despues de ver ese hermoso resultado.
jajaja tal cual
Nada mejor que refrescar las matemáticas contigo Juan. Saludos desde Argentina!.
Aritmética, geometría euclidiana y analítica, álgebra y cálculo en un solo ejercicio explicado de una manera como la suya Juan, me hizo disfrutar mucho estos 13 minutos
Como molan las integrales y que gran labor haces
molan cantidubi
Bonita demostración, te vi hasta el final, aunque te perdí un poco en el área de las integrales. Saludos desde Rumania.
Que lindo ejercicio Juan... Me han encantado los ejercicios de cálculos de volúmenes usando integrales
QUÉ EJERCICIO TAN BONITO, SEÑOR PROFESOR!
Que lindo sería Juan que con tu didáctica un día hagas un video de Introducción a los tensores y un ejemplo de relatividad. No se profundiza mucho eso en las carreras de ingeniería. Siempre es lindo ver estos videos. Saludos desde Argentina.
Hermosa manera de explicar las matemáticas Juan....
Buenísimo 🎉. Una vez en una clase de facultad lo habían hecho así y no lo había entendido.
Que bonito ejercicio profe Juan
🎉fantástico Juan gracias 😊
Excelente!! PROFE. Gracias, muchas gracias!
Eres tan inteligente como Albert y me mandas un corazon porfa te sigo de hace mucho
Hola profe. Saludos desde Tequila Jalisco México.
Le comparto una nueva fórmula que he creado para calcular potencias y raíces.
Raíz m de n
e^(ln(n)/e^ln(m))
= m√n. = e^(n/e^m)
Potencia m de n
e^(ln(n)e^ln(m))
= n^m
Ojalá pueda hacer un vídeo sobre ella.
Quedo a sus órdenes para cualquier duda. Saludos
No entiendo para qué me sirve transformar m raíz de n en algo tan grande😅
Aysss mis tiempos de bachillerato profe Juan.
Qué bueno!!! Gracias por tu vídeo 😊
Eres un grande
Hermosos cada uno de los pasos
Buenísimo Juan
Qué bonito!!!!!❤🤩🤩🥰
Magnífico 😊
Muy bueno 🎉
Gracias matemáticos por las integrales
esto me ayudo para un examen que no me dejaba dormir
Felicidades, a mí también ne ha encantado.
Juan, excelente aporte. ¿Haz pensado en abrir una escuela de Mate Online?
es un genio!
Juan vamos!!
Genial
Muito bom!!!
Puto Amo ! Como siempre!
Primero
Gracias MAESTRO
Se necesita una escala para un tanque de radio 1.5 m, y 10 m de longitud acostado, la escala debe estar en litros, diseñar la escala vara volumen mínimo de 1000 lktros
Juan, disculpa mi ignorancia, pero a dónde se fue el cuadrado de y cuando la reemplazaste por r^2-x^2
y² es lo mismo que (r² - x²)
@FreeDom-tn3ce A ya, mucha' gracia'👍
Tengo una pregunta ignorante. ¿Por qué la integral del diferencial de una variable es esa variable?
Esa es la notación que usamos para describir el resultado de tomar el límite de las sumas de Riemann. Es el resultado de sumar todos los volúmenes de los elementos dV.
Aquí pareciera que el profesor Juan escribiera V=Integral(dV) SIN LIMITES DE INTEGRACION, como si se tratase de una antiderivada o variable, pero no es así; continua agregando los límites de integración para obtener el volumen, como un resultado numérico, el volumen de la esfera.
De otro lado V=integral(dV) en el contexto de la notación de Leibniz o de las aplicaciones usuales de la ingeniería o ciencias, SIN LIMITES DE INTEGRACION, significa que V es una antiderivada: V=integral (1 dV), V antiderivada de la función constante 1, ya que al derivar V con respecto a V, por eso el dV, se obtiene 1.
Eso es principalmente el Teorema Fundamental del Cálculo. Algunas veces escribimos V=integral(dV) en lugar de V=integral_0^V(1 dt) para simplificar el uso de la variable (muda) t.
@@matmecum muchas gracias
Si es por el y^2 es porque aplicó teorema de pitagoras (r^2=x^2+y^2) y despejó y^2, quedando r^2-x^2
Es la antiderivada
Cómo sale el X cubo dividido dentro de tres
Hola, sale de la integral de x^2 que es igual a (x^3 )/3. Es una propiedad fundamental de la integración directa qué dice que cuando se integra una variable X^a (a es cualquier exponente diferente de cero, se le debe sumar 1 y dividirlo entre a +1. Si por ejemplo haces la derivada de (x^3)/3 te sale x^2 que es precisamente la operación inversa a la integración. Espero hayas entendido, saludos! 🤓✌️
Si, gracias!!
¿Y cómo se hace la demostración para el área de la esfera?
te refieres a la superficie?
Mira, se me ocurre esto:
Si aqui integramos circulos, entonces podriamos integrar _circunferencias vacias_ para obtener la superficie, no es así?
Así que
en vez de integrar πr² para el área
Seria integrar 2πr para la circunferencia
Haber, cálale
Cómo lo halló Arquímedes?
Cuarta o quinta...
La forma en que multiplicaste el "-" por (-r)^3 para obtener el "+", se debió explicar que se debe elevar el (-r)^3, lo cual da -r y despues multiplicar por el "-" que esta fuera de la fraccion.
😮😮😮😮😮😮😮😮
No lagrimeés tanto 😢
👍🏻🤍
Yo sólo se que el volumen de la pizza es PI*Z*Z*A 🤣😂
π x Z² x A
DAS PENA AJENA....