Комбинаторика. Основные формулы (перестановки, сочетания, размещения) и примеры решения задач.

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 30 янв 2025

Комментарии • 278

  • @mathlab4959
    @mathlab4959  4 года назад +130

    Записала этот ролик, чтобы теория вероятностей не казалась вам такой невероятной))) Если возникнут вопросы - спрашивайте. Удачи!)

    • @ВикторияНаняк
      @ВикторияНаняк 4 года назад +4

      Спасибо.

    • @CYK2726
      @CYK2726 3 года назад

      Сколько трезначник чётные чисел не превосходящих 500, можно составить используя цифры 1247890 ( цифры могут повторяться)?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад +2

      @@CYK2726 на последнем месте чет.цифра или ноль, на первом любая кроме нуля, на втором любая. Перемножьте количество комбинаций для каждого места

    • @CYK2726
      @CYK2726 3 года назад

      Ну n=?
      K=? И какая комбинация?

    • @mr.serega1577
      @mr.serega1577 3 года назад +1

      @@mathlab4959 так вроде же на первом месте цифра должна быть от 1 до 4, а на втором и третьем любая, разве нет?

  • @nunu4aqu
    @nunu4aqu 2 года назад +17

    Отличное видео! По объёму то что нужно, очень понятно, нравится что рассказываете не просто формулу, а объясняете почему это так работает. Очень помогли!

  • @leilakarimova6966
    @leilakarimova6966 4 года назад +320

    Вы объясняете,все понимаю,но не могу решать сама. Вот проблема- то! Только с комбинаторикой так.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад +38

      Не расстраивайтесь! Редко у кого получается решать комбинаторику с первого раза. Разберите задачек 10), чтобы понять принцип решения

    • @Gamezz-y9d
      @Gamezz-y9d 3 года назад

      Крутое видео!
      Посмотри лучший канал с понятным объяснением сложных задач🤓🥰ruclips.net/video/iWACQGBsXqU/видео.html

    • @DungeonAdmin
      @DungeonAdmin 3 года назад +6

      Это же элементарно, я тоже тупой но всё же понял, хотя матешу даже в школе не учил и только в втором курсе начал изучать

    • @yuzeless
      @yuzeless 3 года назад +66

      @@DungeonAdmin там школьница пишет, а ты взрослый лоб)
      Я сейчас на первом курсе учусь, тоже как-то тут оказался. Основы повторяю)

    • @DungeonAdmin
      @DungeonAdmin 3 года назад

      @@yuzeless а я не повторяю, я только изучать начал, со всей фигнёй по нахождению икса у меня не сдалось, а вот камбинаторика ваще весёлая

  • @MyEmiBow.
    @MyEmiBow. 2 года назад +126

    P Permutation Перестановка
    C Combination Сочетание
    A Accommodation Размещение

  • @caramel_nik6581
    @caramel_nik6581 4 года назад +24

    Лучшее видео про комбинаторику что я видел. Коротко, структурировано и понятно в каких ситуациях применять. Сохранил у себя на стене чтобы не потерять)

  • @Тюльпан-ш7у
    @Тюльпан-ш7у 4 года назад +120

    Как же хорошо, что я наткнулся на вас, хоть завтра смогу на лекции понимать, спасибо большое!!!

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад +10

      Я старалась) Удачи!

    • @raph13w
      @raph13w Месяц назад

      Теперь комбинаторику учат в школе 9 класс.

  • @amistressy
    @amistressy 3 года назад +145

    Экзамен через 2 часа, а мне повезло наткнуться на ваше видео! Спасибо🙏🏻

  • @whoknows4728
    @whoknows4728 3 года назад +23

    Детальный и очень понятный разбор каждой из формул, спасибо за это

    • @Gamezz-y9d
      @Gamezz-y9d 3 года назад

      Посмотри лучший канал с понятным объяснением сложных задач🤓🥰ruclips.net/video/iWACQGBsXqU/видео.html

  • @марковалександр-ы7л
    @марковалександр-ы7л 4 года назад +69

    очень систематично и четко, нашел вас спустя множество кривых преподавателей

  • @mashagurova7607
    @mashagurova7607 7 дней назад

    ОГРОООМНОЕ СПАСИБО! Наконец-то я поняла эту элементарную тему, завтра на экзамене нечего бояться

  • @egorpython9683
    @egorpython9683 3 года назад +6

    Прям луч Света в моей голове! Спасибо

  • @kseniakryuk4338
    @kseniakryuk4338 3 года назад +10

    Спасибо большое! Очень помогло ваше видео. Пропустила день в школе по этой теме и не знала как решаются задачки и что представляет из себя комбинаторика. Но благодаря этому видео я научилась решать задачки и теперь имею представление что такое комбинаторика.

  • @eldor4real
    @eldor4real Год назад +2

    Видосик актуальный и по сей день. Спасибо большое

  • @dilnazkairzhanova242
    @dilnazkairzhanova242 4 года назад +10

    Спасибо огромное за то ,что вы объяснили то , что я не могла понять вот уже 3 года . Желаю вам только успехов 💛

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад +1

      Здорово, что видео помогло! у вас сильный характер! удачи!!

  • @ТвойСемпай-в8л
    @ТвойСемпай-в8л 3 года назад +5

    Вы лучшая, все очень понятно и не затянуто

  • @DjeikobHarvey
    @DjeikobHarvey Месяц назад +62

    Интересно, сколько всего партий сыграли пятеро друзей в шахматы?) а как вы считаете, домашнее обучение помогает лучше усваивать такие темы? Мы с мужем тоже задумались о переводе сына в онлайн школу Цифриум, ведь там меньше уроков в день, и это позволяет ему больше времени уделять пятиборью. как говорится, ученье свет, а неученье тьма)))✨

  • @klimtikan9925
    @klimtikan9925 4 месяца назад +1

    Спасибо! Смотрел несколько уроков по комбинаторике, тк не понял объяснение в курсе от Яндекс Практикума. Во всех этих уроках примеры были максимально непонятными для меня, но в вашем уроке все встало на место!

  • @leshamas_
    @leshamas_ 11 месяцев назад

    Большое спасибо за разбор задач! Самое сложное в их решении это всегда выбор методов.

  • @ВладимирШумаков-ф6с
    @ВладимирШумаков-ф6с 3 года назад +8

    Очень хороший урок, до этого крайне трудно было понять эту тему

  • @kristina3237
    @kristina3237 3 года назад +36

    0:13 -тема. Перестановка
    2:20 -тема. Сочетание
    5:18 -тема. Размещение

  • @kseniya.kalyutich
    @kseniya.kalyutich 2 года назад +4

    Хорошо, что мне все объяснили. Плохо, что я ничего не понял. Но это, очевидно, мои проблемы

  • @oldmusiclover1099
    @oldmusiclover1099 Год назад +1

    смотрел это видео когда готовился к экзамену по дискретной математике. прошел год и я опять его смотрю уже для экзамена по теорверу

  • @leilakarimova6966
    @leilakarimova6966 3 года назад +2

    Такая умница,так объясняет! Спасибо большое

  • @АннаБорса
    @АннаБорса 3 года назад +3

    Лучшее видео и лучшее объяснение 👌 Огромное спасибо)

  • @ЕленаНурмухамедова-ж8б

    Спасибо большое, самые понятные объяснения.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад +1

      Здорово, что видео вам помогло)

  • @аоевввррр
    @аоевввррр Год назад

    Гениально...люблю эту учительницу . Факториалы дело темное ,а учительница -красавица....

  • @Гончийпес-б8й
    @Гончийпес-б8й Год назад +2

    Спасибо вам большое. Благодпря вам я понял, что означает учитывать порядок следования. Я никак не мог понять, нам очень плохо объясняют просто в лицее!

  • @ВероникаШестопалова-р3д

    Спасибо Вам огромное за видео!)

  • @elenalevasheva3830
    @elenalevasheva3830 6 месяцев назад +2

    6:02 Решение 12 13 14 и тд Вопрос - А почему нет 11 ? Это тоже двузначное число
    Поняла , цифры не должны повторяться.
    Спасибо за прекрасный урок. Очень понятно и просто приятно послушать умного человека

  • @user-vw9fb1gd1d
    @user-vw9fb1gd1d Год назад +1

    спасибо за видео, самый понятный разбор комбинаторики

  • @мяумяу-ц6е
    @мяумяу-ц6е 2 года назад +1

    ПРОСТО ЛЕГЕНДААА, СПАСИБО

  • @rosaliebennett6636
    @rosaliebennett6636 3 года назад +2

    Спасибо большое за объяснение ❤️
    У вас очень приятный голос

  • @ЛилияБаева-л6г
    @ЛилияБаева-л6г 2 года назад

    Супер! Огромное Вам спасибо, всё суппер понятно! Лучшее видео, которое помогло быстро понять тему.

  • @anatoliysabatov5360
    @anatoliysabatov5360 2 года назад +1

    3 курс Универа, все не мог понять. Спасибо, все по полочкам

  • @DianaDiana-by1me
    @DianaDiana-by1me 3 года назад +2

    Спасибо! Классно объясняете.

  • @Svetanaplanete
    @Svetanaplanete 17 дней назад +2

    Я в детстве так любила играть в перестановки и считать их, но тогда в 5 лет не знала особо как это называется 😅

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 дня назад +1

      Это самый удивительный коммент)

    • @Svetanaplanete
      @Svetanaplanete 2 дня назад

      @ я всех этим удивляла 😄

  • @generals009
    @generals009 3 года назад +2

    Спасибо вам. Все прекрасно объяснили. Вы мне помогли.

  • @petelinso
    @petelinso 3 года назад +1

    Оч круто и понятно объясняете. Большое спасибо!

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад

      Удачи в изучении тервера!

  • @vvishlv
    @vvishlv 2 года назад +5

    8:06 на самом деле вариантов 4*4=16, т.к. варианты 11,22,33,44 тоже должны учитываться

  • @mdrtr1039
    @mdrtr1039 10 месяцев назад +1

    Спасибо большое!

  • @timurvaliyev7610
    @timurvaliyev7610 2 месяца назад

    Благодарю за урок!

  • @rumataastorskiy5734
    @rumataastorskiy5734 3 года назад +1

    Спасибо огромное!!! Все отлично понятно)))

  • @user-gm3vg9uw7g
    @user-gm3vg9uw7g 4 месяца назад +5

    Почему мне этот урок раньше не попался( сегодня контрольная по этой теме((

    • @stinger57
      @stinger57 2 месяца назад

      хаха , у меня тоже

  • @Rinslife00
    @Rinslife00 Год назад

    Спасибо!! Очень понятно объясняете, очень помогли

  • @Dahabtahir
    @Dahabtahir 3 года назад +3

    очень хорошо объясняла

  • @dadjsjsejx
    @dadjsjsejx 2 года назад +1

    чисто от души

  • @ВалентинаАлефиренко-ъ4й
    @ВалентинаАлефиренко-ъ4й 8 месяцев назад

    Очень хорошо и доходчиво

  • @НуТычо
    @НуТычо 3 года назад +1

    Спасибо большое вам🙏💙

  • @topsecret7097
    @topsecret7097 3 года назад +14

    Хотел спросить насчёт задачи: сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4. В решении не учитывается числа 11 22 33 44, хотя по идеи это размещение с повторением. Должно быть решение 4^2=16. Если я не ошибаюсь.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад +2

      в задаче подразумевается, что цифры не повторяются

    • @nicholasspezza9449
      @nicholasspezza9449 2 года назад +5

      Если повторяться нельзя то вариаций 4*3=12. В первую позицию двухзначного числа можно поставить все 4 цифры, а во вторую только 3, чтоб убрать повторения.

  • @РаушанБарлыбаева-з7я
    @РаушанБарлыбаева-з7я 3 года назад +1

    Хорошо объяснила.

  • @foldyoutube503
    @foldyoutube503 2 года назад

    Спасибо! Всё понятно!

  • @Georg05061948
    @Georg05061948 Год назад

    Лекция супер!

  • @galinaoliver5624
    @galinaoliver5624 2 года назад

    спасибо огромное! так понятно

  • @peterlisp3399
    @peterlisp3399 2 года назад

    Хороший ролик, спасибо

  • @JohnSmith-xv1xy
    @JohnSmith-xv1xy Месяц назад

    Молодец просто ❤

  • @terebonyka
    @terebonyka 2 года назад

    спасибо вам, я прошла тест по этой теме

  • @raph13w
    @raph13w Месяц назад

    5:18 а как считать, если цифры повторяются?

  • @azik3107
    @azik3107 4 года назад +1

    Спасибо большое

  • @madlaris
    @madlaris 2 года назад

    респект за видео

  • @КириллЖивов
    @КириллЖивов Месяц назад

    Посмотрел перед контрольной и понял больше чем за месяц изучения в школе

  • @yukiyaku874
    @yukiyaku874 Год назад +1

    Спасибо большое за видео! Не подскажите, пожалуйста, почему в размещении мы не засчитали двузначные числа 11, 22, 33, 44?

    • @elbaron5762
      @elbaron5762 Год назад +1

      в задаче подразумевается, что цифры не повторяются

  • @lime23a44
    @lime23a44 2 года назад +5

    Отличное видео, спасибо! Но до сих пор не могу отличить сочетание от размещения((

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 года назад +1

      В размещениях порядок элементов важен, в сочетаниях не важен

  • @nero8917
    @nero8917 3 года назад +1

    Та тема которую не пониманию 👍

    • @L3Fezil
      @L3Fezil Год назад

      Ти панимоещь рузкий? Ибы ты чупка?

  • @ТамараТомилова-з4ф
    @ТамараТомилова-з4ф 4 года назад +2

    Спасибо.

  • @nicholasspezza9449
    @nicholasspezza9449 2 года назад +1

    хорошее видео!

  • @АлександраБагдасарова-ш6с

    Спасибо!!!

  • @СерахметЕрденов-о7о

    Супер!

  • @Muoler
    @Muoler 2 года назад +1

    Если в условии было бы не "Сколькими способами", а "Какова вероятность того, что...", то к получившейся конструкции мы должны были бы приделать знаменатель C 5(сверху) 36(снизу) ?

  • @minekiller1
    @minekiller1 8 месяцев назад +1

    5:18 как по мне задача решена не верно, объясняю почему:
    Во первых тут нету аналогии с предыдущей задачей. Цифры могут повторяться: 11, 22, 33, 44. Люди не могут идти попарно сами с собой.
    Читаем условие. В нем ничего не сказано о повторении цифр, значит, надо также найти числа, в которых (например) цифра 1 пишется дважды.
    Формула которая соответствует этой задачи не размещение, а размещение с повторением! Если сократить формулу, то получится 4^2=16. Где 4 - количество цифр, а 2 - двузначное число (другими словами количество знаков в цифре).
    Все числа:
    11 12 13 14
    21 22 23 24
    31 32 33 34
    41 42 43 44

  • @ЭльвинаГюльмагомедова-д1х

    Как вы определяете какое число надо подставлять вместо n и k?

  • @sweetfit2273
    @sweetfit2273 Год назад +8

    Я в шоке. Ребёнок отсутствовал 2 недели в школе (5 класс), а они комбиноторику прошли без нее. Сейчас сижу вспоминаю и понимаю, что это конец первого курса высшая математика. Они в школе чёкнулись совсем?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  Год назад +2

      Может у вас школа для гениев?))

  • @vasiliyvolosatov4713
    @vasiliyvolosatov4713 4 года назад +3

    В разделе размещения. Можно ли составить цифру 11,22,33,44?

  • @ЭльвинаГюльмагомедова-д1х

    9:50 а почему тут мы 5! не умножили и не написали 120, а в 5:00 этом примере мы написали 24?

  • @almaska82
    @almaska82 Год назад

    14:32 Почему перемножаем сочетания, а не складываем? Ведь надо найти всего сколькими способами? Каждый чел мог быть в разной бригаде, или там, или там.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  Год назад +1

      Умножаем, когда "и", складываем когда "или"

  • @gabr_h
    @gabr_h 3 года назад +1

    Ааааааа урааааааааа спасибо большое !!!! Я понял урааааа

  • @ОльгаКуценко-ю5л
    @ОльгаКуценко-ю5л 2 года назад +1

    Спасибо за видео. Не могу понять в задаче про вагоны почему важно в каких именно вагонах сидят Аня и Вася? Почему тут важен порядок

  • @Star_Kreativ013
    @Star_Kreativ013 8 месяцев назад +1

    Спасибо, но делайте чёрточку до конца 😅мне так училка говорила 😂❤

  • @BellaAnn-y1v
    @BellaAnn-y1v 2 года назад

    что мне посмотреть чтобы правильно сокращать числа? есть какая то тема в математике где учат видеть где нужно сократить
    ?

  • @rajahbtw
    @rajahbtw 4 года назад +4

    полезно, еще бы не помешало показать откуда берутся эти формулы

  • @Ezengl
    @Ezengl 3 года назад +2

    15:28 Как вы получили 120? Там 240 будет

    • @TheNaiad
      @TheNaiad 3 года назад

      Там 720 делить на 3!, а это 6, то есть 720 : 6 = 120

    • @Ezengl
      @Ezengl 3 года назад

      @@TheNaiad понял, спасибо

  • @kosar33
    @kosar33 2 года назад

    Что за программа, в которой вы рисуете.

  • @user-xd5pc9eq8p
    @user-xd5pc9eq8p 2 года назад +1

    здравствуйте! подскажите, почему в последней задаче 6! . мы считаем перестановку "тройки" томов за единый элемент?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 года назад +1

      Потому что 3 тома должны стоять рядом - представьте, что они связаны веревкой - тогда они как 1 предмет

  • @Unknown_-ol3ql
    @Unknown_-ol3ql 11 месяцев назад

    7:10. А как же варианты 11, 22, 33, 44? должеа быть формула A= n^m

  • @amonullohahmedov4285
    @amonullohahmedov4285 3 года назад

    Извините, в задаче про размещения, вы не считали 11, 22, 33, 44, как двузначных чисел.

  • @schmath
    @schmath 11 месяцев назад

    8:07 А почему ответ 12 ? Мне кажется , что ответ должен быть 16 , так как 11 это тоже двузначное число , 22 тоже двухщанчное число , 33 тоже двузначное число, 44 тоже двузначное число

  • @AzatAyupov-r3d
    @AzatAyupov-r3d 4 года назад +1

    Кстати вот этот пример ruclips.net/video/5AyC2XjM_1w/видео.html решил другим способом. Так как у нас размещения без повторений, то: первый человек может занять любой из 9 вагонов, второй из оставшихся 8, третий из 7, четвертый из 6. И мы просто перемножаем: 9*8*7*6. Ответ 3024) То есть верный) и решение проще, однако, он не позволяет закрепить работу с формулой А из "эн" по "ка".

  • @derencim
    @derencim 3 года назад +1

    Я что-то не могу понять задачу о визитках... Какая там формула ?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад

      формулы определенной нет, решается с помощью рассуждений

  • @whatsuppeop1e
    @whatsuppeop1e 4 года назад +7

    3 задача неправильно решена! Если бы условие было "Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 и цифры не повторялись", то решение верное, а так не учитываются варианты: 11, 22, 33, 44
    Правильно решается по размещению с повторением

  • @OkGo_0
    @OkGo_0 Год назад

    Спасибо

  • @АянРахман-ц1ы
    @АянРахман-ц1ы 4 года назад +14

    3-я задача, а где 11, 22, 33, 44?

    • @Talismany
      @Talismany 3 года назад +1

      Условия задачи в том, что нужно из этих четырех чисел переставляя их местами, составить все возможные двузначные числа , реши задачу точно такую же только с нулём : 0;1;2;3;4 , тогда ты поймёшь , что 00 составить никак нельзя , ответ к ней А=12+4

  • @АлексейКиселев-з9ю

    4 и 2 они разве не сокращаются ?

  • @gogageez
    @gogageez 2 года назад

    👍🏻

  • @babichfx
    @babichfx 4 года назад +1

    Откуда формулы то не объяснили

  • @olegmikhnoka-038
    @olegmikhnoka-038 4 года назад +3

    Разве в последней задаче не 3!*5!?

  • @innakovalenko4787
    @innakovalenko4787 3 месяца назад

    Задача 3 на размещение: а 11, 22, 33, 44 - это не двузначные числа из заданных цифр?

  • @olesyatupitsyna7992
    @olesyatupitsyna7992 4 года назад

    как в задаче на 9:40 минуте получился 3 факториал? непонял

  • @petr717.
    @petr717. 2 года назад

    Уважаемая можете сказать сколько будет комбинации 12/24 ?

  • @ГолубоглазыйЯ
    @ГолубоглазыйЯ 3 года назад +1

    Лучшая

  • @DAnarhiaN404
    @DAnarhiaN404 3 года назад +1

    Где я не правильно посчитал в задаче про шестерки? У меня получается 435897

  • @Ладно-э3х
    @Ладно-э3х 3 года назад

    У меня есть вопрос. Что если в задаче не важно количество использования одного числа, типа: 11,12,13,14:21 22 23 24 и т д

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад

      Тогда на каждом месте может стоять любое из четырех. 4*4=16

    • @Ладно-э3х
      @Ладно-э3х 3 года назад

      @@mathlab4959 спасибо