Falei que "usam o livro do Apostol no IMPA", mas queria ter dito ITA. *Formas de Apoiar o Canal* - Comprando nossas camisetas: www.matematicacomohobby.com.br/ - Enviando qualquer valor usando a seguinte chave pix: *matematica.como.hobby@gmail.com* - Participando de nossa comunidade no Discord: discord.gg/BAxM7Qx8Vm - Me seguindo no Instagram: instagram.com/matematicahobby/ - Clicando nos anúncios que aparecem no vídeo.
Que bom que esse vídeo é recente… Eu vou deixar minha pequena experiência com matemática. Eu nunca fui interessado por matemática, e esse foi meu grande erro na vida, pois sempre quis ser programador. Hoje, graças ao desenvolvimento de software, eu passei a amar matemática. O desenvolvimento foi o que me fez desenvolver uma lógica mais sofisticada, e isso é bem útil na minha vida em todos os sentidos. A matemática, para mim, que tive que rever tudo o que aprendi, se tornou algo muito intuitivo. Intuição é a palavra que me guiou até aqui. Alguns dizem que você precisa apenas praticar, outros dizem que você tem que ler muito ou ver vídeos. No meu aprendizado, eu uso tudo isso a meu favor. Primeiro, eu uso a técnica de Pomodoro para estudar. Segundo, eu uso esses intervalos para descansar a mente. Terceiro, sempre estou imerso em vídeos e meu pensamento sempre está direcionado ao conteúdo que estou tentando entender. As mesmas técnicas que uso para estudar programação ou alguma tecnologia abstrata em TI, uso em matemática ou em qualquer outra matéria da faculdade. Em exatas, você terá um resultado melhor se tiver sua mente organizada.
Qualquer pessoa é chamada de inteligente se souber usar vírgula e tiver bom vocabulário... Saudade da época em que isso era o mínimo da população ( eu não era nem nascido )
Falando sobre a questão de fazer cálculo mental isso é simplesmente uma habilidade que se desenvolve dada a necessidade, se não há, não tem pq saber. Eu mesmo sou péssimo em fazer contas mentais, gosto de usar folhas de papéis, me ajuda a organizar melhor, além disso calculadoras existem para poupar nosso tempo, em vez de perder tempo fazendo contas , gastamos nosso tempo com demonstrações, a representação ou conversão do problema, devemos apenas nos preocupar com os algoritmos , como executar as operações e os conceitos na matemática. Sou péssimo hj em cálculo mental, mas na época de ensino medio devido a necessidade para as provas, eu resolvia facilmente contas. Hj, só faço cálculo mental para fatorar equações ou resultados.
Cara, perfeita a sua posição sobre a não linearidade em aprender matemática. Mas eu não concordo de que treinamento olímpico por exemplo não ajude a entender matemática abstrata. Eu acho que por mais que as áreas possam ser mais independentes que a gente pensa, as habilidades ainda são bem transferíveis. O que eu sinto que acontece nos casos como você disse de pessoas com treinamento olímpico que não saem bem com matemática avançada é o clássico exemplo da pessoa que achava ser boa em matemática no ensino médio e vai continuar sendo sem tanto esforço. Quando eu sinto que o avanço em matemática é como barreiras exponenciais que a gente quebra seguidas de períodos de crescimento linear.
Salve mano! Muito obrigado por compartilhar sua opinião. Deixa eu tentar me defender hahah Entendo seu ponto sobre a transferibilidade das habilidades olímpicas para a matemática abstrata. Porém, minha questão é que não é necessário ter um treinamento olímpico para aprender matemática avançada-o importante é entender como funciona o raciocínio matemático. Muitas pessoas acabam desanimando porque pensam que, se não conseguem resolver questões de vestibulares militares ou de olimpíadas, então não são "bons em matemática" e não vão se sair bem em matemática superior. É justamente essa mentalidade que quero quebrar. Estou incentivando a ideia de aplicar a “lei do mínimo esforço”, no sentido de focar no que realmente importa: entender os fundamentos e as demonstrações, e não se preocupar tanto com a dificuldade das competições. Além disso, pelos comentários do Varão e do Renan, fica claro que o pessoal de olimpíadas nem sempre leva tanta vantagem assim quando chega em níveis mais altos de matemática. É o ponto onde se exige mais o "saber provar", sem aquele "algebrismo exagerado" que às vezes predomina nas competições apenas para fins de disputas. Não quero de forma alguma criticar as olimpíadas ou quem participa delas, apenas mostrar que seguir esse caminho não torna ninguém automaticamente mais qualificado para se tornar um bom matemático. No final, o que realmente conta é a capacidade de compreender e formular demonstrações, e isso é algo que qualquer um pode aprender com as ferramentas certas e o direcionamento adequado.
Fazendo um adendo, há um amigo meu que participou de diversas competições de matemática e agora está fazendo bacharelado de matemática na USP São Carlos e ele disse o seguinte: "Como pessoa que fazia olimpíada, eu não vejo que o conhecimento me ajudou a ir bem em coisas como análise. Porém, foi importante pra me deixar mais interessado por matemática com problemas envolvendo lógica, visão espacial, reconhecimento de padrões, etc". Eu acho que as olimpíadas comprem bem o papel de fazer as pessoas se interessarem por matemática e na identificação de possíveis talentos. Não sei se a competição levará a garotada a se apaixonar pela matemática da forma "certa", porque como disse o Varão, tem gente chegando de olimpíadas na graduação achando que aquilo é uma "continuação das olimpíadas" hahah... pois adquiriram um a ideia equivocada do que é o "fazer matemática", dado o contexto de competição que elas vieram.
Sim, acho que eu que não fui claro no meu ponto tbm. Concordo que treinamento olimpico não é uma condição necessária e também que não garante um melhor desempenho no longo prazo. Mas por exemplo, estudar análise é um baque pra qualquer um, mas acredito ser um baque menor pra alguém que já estudou para olimpíada antes, por exemplo. Claro que depende de como foi esse estudo, vc tem toda razão que se for um estudo voltado em algebrismo puro não vai ajudar. Mas muitas vezes o cara foi exposto pelas primeiras vezes à indução finita, etc. Enfim, eu comecei falando que não concordo contigo, mas acho que concordo sim, mas com essa precisão hehehe Vlw pelo vídeo, como sempre de alta qualidade!
Acho incrível esse assunto apontado pelo Clóvis. Creio que o Felipe do Universo Narrado tinha dito há um tempo atrás em um vídeo dele analisando o quadro Gênios do antigo Caldeirão do Hulk. Genialidade na Matemática não se trata em fazer enormes contas metais. Claro que aritmética mental evita erros, pois, teoricamente, a "mente está treinada", mas, felizmente, com os computadores atuais, essa atividade de tabular não é mais mandatória para ser um matemático.
Exatamente isso. Eu mesmo, que estou estudando e usando número de Godel e a metamatematica e também topologia . A abstração é o que tange, e gosto muito mais da abstração. Com isso, a tabuadas são deixadas totalmente de lado kkkk.
Eu também fico puto com a galera que pede pra fazer conta de cabeça, parece pouco matemático, pois a incerteza do resultado é muito alto, várias vezes eu vejo a galera em que eu trabalho fazer conta de cabeça e no final está errado a conta
Bah, cara que vídeo ótimo. Seu canal é sensacional. Eu não sou "o cara da matemática", mas gosto muito de pensar os conceitos abstratos - me identifiquei um pouco com a ideia central do vídeo.
Eu entendo que algumas coisas são apenas consequências de deficiências na formação básica do estudante. Eu voltei pra estudar coisas ditas como "simples" porque não acho razoável no mundo atual o aluno ter um monte de deficiências na formação e achar isso normal, ou mesmo que é desnecessário se aprofundar um pouco mais e conhecer de fato mais profundamente aritmética, álgebra, geometria euclidiana... Na graduação conheci um monte de cara que ignorava o básico, mas quando chegou na parte "hard" do curso continuou levando pau, e isso foi por falta de base e chega num ponto que não tem pra onde correr... Por isso, as vezes é melhor dar um passo pra trás e aprender o básico direito, claro, não precisa ficar obcecado por querer resolver toda e qualquer questão de olimpíadas, colégios militares ou de nível ITA/IME/EFOMM, mas também não recomendo ignorar, pegue algumas pra resolver de vez em quando, como hobby, geralmente se aprende alguma coisa, e se amplia o repertório de aplicabilidade e escopo dos assuntos...
Olá. Vou compartilhar um pedaço da minha experiência pessoal. Concordo plenamente com a ideia de que o aprendizado em Matemática não precisa seguir um caminho linear, podendo ser mais dinâmico e até um pouco caótico. No entanto, essa abordagem só é realmente eficaz quando aplicada a alguém que já possui um interesse genuíno. Iniciar o ensino de um tópico aleatório para alguém sem interesse prévio é praticamente garantir que essa pessoa desenvolva ainda mais aversão ao que está sendo ensinado. Durante o ensino fundamental eu tive muitas dificuldades com Matemática, cheguei bem perto de reprovar várias vezes. Tinha notas baixas principalmente porque eu não conseguia estabelecer conexões entre o que era ensinado. Foi somente no ensino médio que eu tive contato com uma coletânea de livros muito bem organizada, o que me motivou a dar mais uma chance para aquele amontoado de letras e números. Com a estruturação adequada comecei a me interessar cada vez mais, pesquisando o dia todo a respeito e por fim me apaixonei também em ensinar aquilo que aprendia. Como resultado, hoje sou autor de um dos livros que você mostrou no vídeo. Esse livro é um marco importante na minha vida, ele simboliza o quanto uma pessoa pode evoluir no entendimento matemático depois de aprender os conteúdos de forma progressiva e bem estruturada. Nessa conversa, é fundamental lembrar de duas coisas: primeiro, que cada pessoa aprende de maneira diferente; segundo, que a maioria das pessoas não gosta de Matemática e não será somente falando a respeito que elas irão começar a gostar. Para algumas pessoas (e arrisco dizer: para a maioria das pessoas), uma estruturação cuidadosa dos conteúdos é mais essencial do que um aprendizado aleatório. Quanto à questão dos livros de problemas olímpicos não serem úteis em um bacharelado, preciso discordar completamente. O domínio que adquiri ao estudar para o ITA, o IME e olimpíadas me proporcionou uma vantagem enorme durante o ensino superior. Consegui aprender com facilidade o que muitos dos meus colegas tinham dificuldade em entender, isso aconteceu em praticamente todas as disciplinas que cursei (vale ressaltar que me refiro à Matemática pura). Fui monitor diversas vezes, nunca tive uma nota baixa no superior e continuo apaixonado por ensinar, com o objetivo principal de revelar a beleza dessa linguagem desconhecida para outras pessoas. Nas minhas aulas tenho observado que a maioria começa a criar interesse quando percebe a estruturação dos conteúdos. Enfim, é importante se lembrar de que cada caso é um caso, o caos nunca deu certo para mim. Realizei também testes neuropsicológicos e obtive o diagnóstico do TDAH com a superdotação, e só aí comecei a entender o porquê de eu precisar que tudo seja bem estruturado e passo a passo, além de o que me impedia de aprender adequadamente quando mais novo.
Olá! Primeiro, quero agradecer pelo relato e por compartilhar um pouco da sua trajetória. Fico muito honrado em saber que você é autor de um dos livros que mostrei no vídeo! Seria o "1001 problemas de matemática"? Sobre as olimpíadas, eu nunca estudei especificamente para elas ou para vestibulares militares. Segui um percurso mais autodidata e mais caótico (não no sentido que não estudei por livros bem estruturados, mas no sentido que não foi linear, ou seja, não segui a grade curricular padrão) e cabei levando muito a sério a fala que o Prof. Regis Varão fez na entrevista para o canal +1café (ele mesmo organizador de olimpíadas regionais). Ele mencionou que as olimpíadas ainda são um ambiente "confortável" - palavras dele, hahah! - e que quando esses alunos chegam à universidade, a dinâmica muda. O baque é grande, pois se deparam com um novo tipo de relação com a matemática. Nessa transição, muitos tentam buscar o conforto das olimpíadas, mas acabam enfrentando desafios inéditos que os forçam a "recomeçar" o aprendizado, de certa forma. Alguns acabam por ficar “obsessivos” com olimpíadas e continuam durante a graduação a participar delas e acabam não fazendo uma IC (experiência esta que simula melhor a atividade de fazer matemática), ou não pegam optativas para enriquecer os horizontes. Conversando com pessoas que participaram de olimpíadas, ouvi opiniões bem variadas. Algumas disseram que a experiência olímpica não foi tão útil assim para tópicos mais avançados como Análise, enquanto outras disseram que a preparação para essas competições lhes deu uma base sólida, o que facilitou o progresso na graduação. Ou seja, essa questão parece bastante relativa e dependente de cada trajetória pessoal. O que eu ainda me pergunto é o seguinte: no ciclo básico de exatas, realmente, esses alunos tendem a se destacar por já estarem acostumados com certos tipos de problemas e raciocínios. Mas, e quando chegam no formalismo mais pesado da matemática pura, como Análise ou Álgebra Abstrata? Pensando no cenário de alguém que não fez aulas preparatórias para olimpíadas, mas estudou com profundidade livros como Um Convite à Matemática ou How to Prove It, e comparando-o a alguém que só focou em treinamentos olímpicos, qual dos dois você acha que teria um melhor desempenho? A pessoa com experiência olímpica manteria essa vantagem ou ela tenderia a diminuir - ou até mesmo a se anular? Gostaria de saber a sua opinião sobre essa questão!
Acho que passar em provas como ITA e IME recutram alguns tipos específicos de competências, mas a matemática do ensino superior é mais filosófica no sentido que a definição a compreensão dos termos a contrução de teoria e o processo para tornar um argumento verdadeiro e válido é algo muito impactante para 99% dos alunos mesmo que eles resolvam problemas complexos (em algum nível, mas não profundos) de maneira rápida. É outro tipo de pensamento principalmente no bacharelado, o curso deve te preparar para combater na linha de frente em terras inimigas onde você não conhece o terreno e nem sabe se vai ser possível atingir o objetivo, são mentalidades completamente distintas.
Clóvis, sou da área de humanas mas adoro seu conteúdo. Quero, num futuro próximo, voltar a estudar matemática e fazer dela um hábito comum, assim como tenho em ler e fazer exercício físico. Sucesso pra ti no vestibular e nessa nova fase da vida.
Cara esse me ajudou em níveis assustadores, sempre fui melhor em álgebra e teoria dos números mas mando bem em comb e geo plana, e isso me fazia pensar que eu iria fracassar na jornada matemática,mas com seu vídeo eu me sinto muito mais seguro e confiante pra ir pra graduação... Muito obrigado
Vou além do título, o conhecimento em geral não é linear, na vdd é uma rede de bifurcações, um emaranhado de caminhos. Apesar de ter casos onde se consegue chegar em certos lugares pegando caminhos diferentes , há casos onde você so avança começando de certo ponto. A matemática é acumulativa, diferente de certas matérias a matemática dificulta pular tópicos, você tem a liberdade de pular mas é preciso aceitar que sofrerá as penalidades. Muitos pulam as bases e vão se atrapalhando ou empacando em tópicos não pela dificuldade dele, mas devido a pendências que deixaram.
Sim, ótima observação! Minha intenção foi ressaltar que não é necessário dominar todo o conteúdo geralmente abordado no ensino médio ou na graduação em matemática. Por exemplo, pensando em um cenário autodidata, onde a pessoa estuda matemática por hobby e deseja se aprofundar em Álgebra Abstrata, há caminhos que ela não precisa seguir (e nem é questão de "pular"), como o estudo de Análise. Acredito que seja mais proveitoso investir tempo em desenvolver o "pensamento matemático" - um pouco de lógica de primeira ordem e as principais técnicas de demonstração - e buscar orientação para ter uma visão clara do que é realmente importante na área de interesse. Assim, é possível focar no que realmente importa, evitando gastar tempo com tópicos que não serão relevantes para aquele campo específico.
Eu desconfio fortemente de qualquer estudo que utilizou métodos lineares. Se os dados seguem uma distribuição normal, não seriam úteis para responder minhas dúvidas. É algo pessoal, uma questão de valor 😂
Quando eu estava no EM, eu era horrível em conta de cabeça, mais muito ruim mesmo kkkk meu professor falou "pô, tu é ruim de conta de cabeça. Mas você é ótimo em pensamento abstrato" na época eu não entendi muito bem kkk mas depois de virar dev eu entendi oq o professor quis dizer!
Antes eu achava q era ruim em matemática pq não sabia a tabuada, mas descobri que eu sou excelente com conta mental e, por não saber tabuada, eu fiz tanta conta mental que tabuada se tornou obsoleta pra mim.
Comigo pelo menos tem assuntos que dependem de outro, acho mais fácil estudar lógica antes de qualquer curso, pois caso contrário as coisas são muito mais abstratas do que elas realmente são. Dou exemplo da definição de limite, se todos estudassem lógica antes, ficaria mais digestivo a definição de limite. O próprio programa do curso, você não precisa fazer uma disciplina na sequência da outra, tem assuntos independentes a próprio projeto pedagógico do curso mostra isso.
Bacana demais seu ponto de vista. Aliás passando pra falar sobre a camisa que comprei no site: qualidade demais! Se alguém tiver na dúvida e ler meu comentário pode comprar sem medo.
Aviso de textão ⚠ Vídeo simplesmente maravilhoso. Já tive contato consistente com várias áreas avançadas da Matemática e da Lógica (Cálculo, Álgebra Abstrata, Álgebra Linear, Pesquisa Operacional, Lógica Paraconsistente, Lógica Modal etc.), tanto na vida acadêmica, como de maneira autodidata. Afora anos de estudos em Filosofia da Matemática, estudando tópicos como platonismo semântico, materialismo formalista, intuicionismo e por aí vai. Junto a isso tenho grande capacidade de "fazer contas de cabeça" e grande capacidade de fazer estimativas quantificacionais muito próximas da realidade quando vejo conjuntos de coisas. Esse último interesse me levou a estudar campos como a Gugologia. Esses parecem pré-requisitos mais do que suficientes para eu me sair muito bem praticamente em qualquer área da matemática, certo? Claro que não kkkk. Um dia desses eu estava olhando minhas estantes de livros e decidi pegar alguns volumes de Matemática do ensino médio. Peguei para estudar alguns tópicos e tive grande dificuldade de resolver alguns exercícios 🤭. Isso mesmo depois de bastante tempo dedicado e empenho canalizado. Para mim, existem três abordagens principais na matemática, a saber, a analítica, a computacional e a conceitual. Eu me saio bem na computacional, pois tenho facilidade em identificar algoritmos e regras de conexão por exemplo. Na parte conceitual, também posso prosperar, pois vou sempre prestar muita atenção na questão das linguagens formais, axiomas, definições etc. Mas no âmbito analítico, muitas vezes a situação degringola, uma vez que muitas vezes "patino" ao fazer manipulações simbólicas. Geralmente quem é bom na parte analítica, tem facilidade com demonstrações e na parte de modelagem. Creio também que o pensamento matemático tem muito a ver com espacialidade e reconhecimento de padrões, coisas que sinceramente eu não tenho tão desenvolvidas. Por isso, a maneira deste canal de produzir vídeos com leitura sintópicas - fazendo comparação de várias fontes diferentes - , é imprescindível. Pois alguém pode travar e desistir em determinada parte de algum livro e desanimar de vez com o assunto, sendo que na verdade a pessoa só precisa buscar mais, comparar mais. Esse negócio de ver a Matemática SEMPRE como uma construção do mais simples para o mais complexo, de maneira puramente monolítica, vem muito de vendedores de cursos aqui do RUclips. Afinal eles querem dizer que o método de ensino deles pode incluir tudo. Como quase tudo na vida, o aprendizado de matemática tem altos e baixos, sendo permeado por narrativas entrecortadas e fragmentadas.
Rapaz na minha prova de probabilidade aplicada eu praticamente tirei 0(principalmente não sei pq mas eu sempre calculo o conjunto universo errado e dali pra frente ferro tudo). Mas misteriosamente quando entrou na parte de probabilidade teórica e não aplicada eu simplesmente gabaritava as provas. Até nisso a pessoa tem que ter noção, tem gente que é ruim em matemática pura mas bom em aplicada e vice versa.
Será que isso se aplica ao estudo da física? Minha trajetória na graduação não é linear devido a minha filha, então pego cadeiras mais avançadas sem ter por exemplo cursado uma cadeira básica. Me sinto mal as vezes pois acho que estou atrasada. Mas busco aprender o máximo possível (passei em termodinâmica mas não havia cursado fisica 2). Gostei do que você trouxe no vídeo, talvez aprender fisica não seja linear também. Estou longe de ser inteligente, mas o esforço é imenso. Sei resolver EDOs mas as vezes me esqueço se o seno é cateto oposto sobre a hip, ou do contrário e fico com vergonha kkkk
A verdade é que quem tem muita pouca ideia do que precise saber de Matemática acha que precisa dominar contas de cabeça. Falo isso pela minha experiência de alunos que me procuram para aulas particulares, algonque trabalho há mais de 30 anos. E os que evoluem no processo percebem que não precisam mesmo saber fazer as contas. Um exemplo extremo é o de William Rowan Hamilton que era bom em muitas habilidades além da própria Matemática. Ele era bom em esportes e dominava várias línguas. E inventou de competir com um alemão chamado de Calculadora Humana. Ele sempre perdia. E treinava, treinava e perdia. Sabemos muito bem quem foi Hamilton e nem se tem registros direito de quem foi o tal Calculadora
Prezado, cheguei ao seu canal por uma recomendação do RUclips. O que eu vou falar é uma opinião, mas acho que é pelo menos razoável. Infelizmente, o ensino de matemática no Brasil está relacionado a uma questão utilitária: estudar para um determinado propósito que, geralmente, é um concurso qualquer (escolas, faculdades/universidades ou cargos públicos que exigem exames para ingressarem). Outras vezes, seu ensino está relacionado a um alto desempenho. Vou dar um exemplo: certa vez, passou uma entrevista no Fantástico (procurem porque essa entrevista é bastante interessante) onde o entrevistsdo foi um garoto que prometia ser um gênio da matemática. Então, anos depois, foram entrevistá-lo, e ele havia abandonado a Matemática. A justificativa era simples. Segundo ele, as pessoas o desafiavam a resolver um certo problema matemático. Então ele ia lá e resolvia. Então, alguém trazia um desafio maior, e por aí vai. E para a surpresa de ninguém, ele se deu "conta" de que ele só vivia para aquilo e para ficar resolvendo os desafios impostos pelas pessoas. Diante disso, quando que assisti ao filme "Gênio Indomável" (um dos melhores filmes que assisti na minha vida), isso ficou perfeitamente compreendido para mim. Outro filme interessante nesse sentido se chama "Lances Inocentes", e foi justamente a percepção de um dos personagens do filme que fez tudo isso mudar (vale a pena assistir a esse filme também. Aí você vai pra faculdade, e nada fica muito diferente porque não é ensinado aquilo que eu acho importante para o ensino de Matemática: ajudar as pessoas a enxergarem a Matemática como uma linguagem. As vezes, as pessoas até conseguem entender o raciocínio matemático, mas a linguagem matemática é deficiente, então, é como se ela fosse um poeta analfabeto: ele compreende o que quer transmitir, mas não sabe como escrever porque não sabe a linguagem escrita. Daí, inclusive em função disso, como a Matemática é um planeta com vários idiomas. As pessoas conseguem entender melhor um idoma, e não tanto outro (gosta e sabe bem Geometria, mas não gosta ou sabe muito de Cálculo, etc). Eu, por exemplo, acho que tenho mais habilidade com Aritmética e até Geometria, mas não tenho tanto desempenho em Álgebra. De forma sucinta (ao meu ver) a Álgebra é um aprimoramento da Aritmética. É como se construissem calculadoras. Então, no lugar de fazer uma série de contas, basta entender o processo em que "os números se alteram", mas o processo é o mesmo (tipo uma função linear ou quadrática, onde a fórmula é uma calculadora pronta). Outra coisa que não ajuda é que uma parte significativa da literatura matemática disponível vem de fora. Ou seja, ela não é pensada para a nossa forma de ensino. E outra coisa que piora as coisas é que os autores, com raras exceções, pensam na metodologia do ensino. Daí, aquele método não é interessante em apresentar um assunto, desenvolve-lo. Mas comenta-lo. Então, por exemplo, a forma que um engenheiro precisa da Matemática ou da Física não é a mesma que um matemático ou físico precisa, entende? Daí, ao invés de termos as ferramentas e linguagens para a aplicação da Matemática em cada campo do conhecimento, uma pessoa acaba tendo um ensino de Matemática dedutivo, por exemplo, e pouco aplicado às áreas de conhecimento que interessam a uma determinada pessoa. Por exemplo, se ensina Música, mas que nunca vi uma pessoa explicando o lado matemático por trás desse estudo. E grandes músicos, quando conseguem fazer essa relação com a cabeça, ele consegue criar coisas geniais na música, sem saber como fazer uma conta de cabeça. Eu sei que é preciso estimular o raciocínio lógico matemático sobretudo nas primeiras fazes da vida, mas isso precisa ser feito de uma forma que, mesmo que uma pessoa não escolha ser matemático, ela entende aquela linguagem e sabe como aplica-la. E para fechar, inclusive enquanto a isso, nos primeiros anos do ensino, inclusive, é importante pensar em como aproximar o ensino da matemática do universo das pessoas. Hoje eu vejo que, quando eu estava construindo meus carrinhos de rolimã, eu estava aplicando a geometria (tinha a tábua que era quadrada, o eixo que era um prima, as rodas que eram circulos, as bilhas que são esferas, etc). Tive ótimos professores que tinham essa habilidade de fazer "analogias" e trazer as coisas para o universo das pessoas. Eu gosto de matemática, nunca fui muito bom, mas eu consguia explicar as coisas de forma que as pessoas entendiam. Faço isso até hoje: estudo pelo livro, acho uma porcaria, e tento fazer aquilo ser palatável para uma pessoa que não gosta ou precisa estudar matemática. Resumindo: nos moldes em que funciona o nosso ensino, acho difícil que melhorem a forma de ensinar Matemática nas escolas e ensino superior. Mas acho importante haver autores que pensem o ensino de matemática mais independente da literatura internacional. Pessoas que tragam o ensino da Matemática para uma logística que não seja utilitária ("pra que eu vou estudar isso se não vai me servir de nada?"), e assim como Einstein , que abriu seu universo ao encontrar um ótimo livro de Matemática (Geometria), renhamos livros fascinantes e capazes de gerar o interesse pela Matemática de forma natural e espontânea. Do contrário, sempre teremos esse problema de termos uma matemática mal ensinada e desinteressante para a maioria das pessoas. Obrigado pelas dicas. Vou me inscrever no canal. 👋
Minha primeira tentativa foi com 25 anos, mas não a terminei (procure meu vídeo sobre "minha história"). Recentemente larguei meu emprego e estou me preparando para, agora com 34 anos, o vestibular (veja meu vídeo "pedi demissão") para passar no curso de Bacharelado em Matemática na UFSC.
Comecei a ver calculo no ensino médio ainda...por conta própria (nada a ver com a grade da escola) - acabei entendendo (pode parecer estranho) trigonometria, muito melhor. Talvez por conta dos conceitos trabalhados na parte geométrica do cálculo básico (como secante, tangente e etc). Resumindo, eu sempre tive essa inclinação desde novo, pular para um assunto extremamente "avançado" e depois preencher os espaços de conhecimento que ficam entre o ponto de partida (conhecimento que domino) e o ponto que eu queria dominar. É como pescar com rede arrastão. Jogamos a rede na área mais distante possível, para abranger o máximo de área que queremos, depois vamos reduzindo esse espaço aos poucos, no fim, avaliamos quantos peixes foram pegos.
Eu convive com eles durante anos. Eles fazem tudo ao mesmo tempo, pra mim não rola e parecia que estava numa maratona, pois suava. Eles fazem pesquisa, enquanto estão em seminários, fazem perguntas, escrevem artigo ... tudo ao mesmo tempo.
![Ice On My Teeth - ATEEZ エイティーズ 에이티즈 [Music Bank] | KBS WORLD TV 241115](http://i.ytimg.com/vi/c-n92OgbbwA/mqdefault.jpg)
Falei que "usam o livro do Apostol no IMPA", mas queria ter dito ITA.
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Tudo bem? Eu preciso falar com voce!
@@CaetanoSabado vc deve encontrar meu e-mail na descrição do canal, ou pode entrar em nosso servidor no Discord, ou Instagram do canal.
Que bom que esse vídeo é recente… Eu vou deixar minha pequena experiência com matemática. Eu nunca fui interessado por matemática, e esse foi meu grande erro na vida, pois sempre quis ser programador. Hoje, graças ao desenvolvimento de software, eu passei a amar matemática. O desenvolvimento foi o que me fez desenvolver uma lógica mais sofisticada, e isso é bem útil na minha vida em todos os sentidos. A matemática, para mim, que tive que rever tudo o que aprendi, se tornou algo muito intuitivo. Intuição é a palavra que me guiou até aqui. Alguns dizem que você precisa apenas praticar, outros dizem que você tem que ler muito ou ver vídeos. No meu aprendizado, eu uso tudo isso a meu favor. Primeiro, eu uso a técnica de Pomodoro para estudar. Segundo, eu uso esses intervalos para descansar a mente. Terceiro, sempre estou imerso em vídeos e meu pensamento sempre está direcionado ao conteúdo que estou tentando entender. As mesmas técnicas que uso para estudar programação ou alguma tecnologia abstrata em TI, uso em matemática ou em qualquer outra matéria da faculdade. Em exatas, você terá um resultado melhor se tiver sua mente organizada.
Nos meus estudos de Matemática, eu sou o Rock Lee, pouco talento muito esforço... Alguns me acham inteligente e eu fico quietinho... hehe
Eu aí 12h de estudo pra pegar uma simples Edo separável
Qualquer pessoa é chamada de inteligente se souber usar vírgula e tiver bom vocabulário... Saudade da época em que isso era o mínimo da população ( eu não era nem nascido )
@@pessoaaleatoria9834essa época jamais existiu meu amigo
@@luizassuncao7302 Eu vi uma entrevista da década de 70 que o vocabulário médio era decente...
@@pessoaaleatoria9834 Como vc tem saudade de uma época que não viveu? rsrs
Falando sobre a questão de fazer cálculo mental isso é simplesmente uma habilidade que se desenvolve dada a necessidade, se não há, não tem pq saber.
Eu mesmo sou péssimo em fazer contas mentais, gosto de usar folhas de papéis, me ajuda a organizar melhor, além disso calculadoras existem para poupar nosso tempo, em vez de perder tempo fazendo contas , gastamos nosso tempo com demonstrações, a representação ou conversão do problema, devemos apenas nos preocupar com os algoritmos , como executar as operações e os conceitos na matemática.
Sou péssimo hj em cálculo mental, mas na época de ensino medio devido a necessidade para as provas, eu resolvia facilmente contas. Hj, só faço cálculo mental para fatorar equações ou resultados.
Cara, perfeita a sua posição sobre a não linearidade em aprender matemática. Mas eu não concordo de que treinamento olímpico por exemplo não ajude a entender matemática abstrata.
Eu acho que por mais que as áreas possam ser mais independentes que a gente pensa, as habilidades ainda são bem transferíveis.
O que eu sinto que acontece nos casos como você disse de pessoas com treinamento olímpico que não saem bem com matemática avançada é o clássico exemplo da pessoa que achava ser boa em matemática no ensino médio e vai continuar sendo sem tanto esforço. Quando eu sinto que o avanço em matemática é como barreiras exponenciais que a gente quebra seguidas de períodos de crescimento linear.
Salve mano! Muito obrigado por compartilhar sua opinião. Deixa eu tentar me defender hahah
Entendo seu ponto sobre a transferibilidade das habilidades olímpicas para a matemática abstrata. Porém, minha questão é que não é necessário ter um treinamento olímpico para aprender matemática avançada-o importante é entender como funciona o raciocínio matemático.
Muitas pessoas acabam desanimando porque pensam que, se não conseguem resolver questões de vestibulares militares ou de olimpíadas, então não são "bons em matemática" e não vão se sair bem em matemática superior. É justamente essa mentalidade que quero quebrar. Estou incentivando a ideia de aplicar a “lei do mínimo esforço”, no sentido de focar no que realmente importa: entender os fundamentos e as demonstrações, e não se preocupar tanto com a dificuldade das competições.
Além disso, pelos comentários do Varão e do Renan, fica claro que o pessoal de olimpíadas nem sempre leva tanta vantagem assim quando chega em níveis mais altos de matemática. É o ponto onde se exige mais o "saber provar", sem aquele "algebrismo exagerado" que às vezes predomina nas competições apenas para fins de disputas.
Não quero de forma alguma criticar as olimpíadas ou quem participa delas, apenas mostrar que seguir esse caminho não torna ninguém automaticamente mais qualificado para se tornar um bom matemático. No final, o que realmente conta é a capacidade de compreender e formular demonstrações, e isso é algo que qualquer um pode aprender com as ferramentas certas e o direcionamento adequado.
Fazendo um adendo, há um amigo meu que participou de diversas competições de matemática e agora está fazendo bacharelado de matemática na USP São Carlos e ele disse o seguinte: "Como pessoa que fazia olimpíada,
eu não vejo que o conhecimento me ajudou a ir bem em coisas como análise. Porém, foi importante pra me deixar mais interessado por matemática com problemas envolvendo lógica, visão espacial, reconhecimento de padrões, etc".
Eu acho que as olimpíadas comprem bem o papel de fazer as pessoas se interessarem por matemática e na identificação de possíveis talentos. Não sei se a competição levará a garotada a se apaixonar pela matemática da forma "certa", porque como disse o Varão, tem gente chegando de olimpíadas na graduação achando que aquilo é uma "continuação das olimpíadas" hahah... pois adquiriram um a ideia equivocada do que é o "fazer matemática", dado o contexto de competição que elas vieram.
Sim, acho que eu que não fui claro no meu ponto tbm. Concordo que treinamento olimpico não é uma condição necessária e também que não garante um melhor desempenho no longo prazo.
Mas por exemplo, estudar análise é um baque pra qualquer um, mas acredito ser um baque menor pra alguém que já estudou para olimpíada antes, por exemplo. Claro que depende de como foi esse estudo, vc tem toda razão que se for um estudo voltado em algebrismo puro não vai ajudar. Mas muitas vezes o cara foi exposto pelas primeiras vezes à indução finita, etc.
Enfim, eu comecei falando que não concordo contigo, mas acho que concordo sim, mas com essa precisão hehehe
Vlw pelo vídeo, como sempre de alta qualidade!
Acho incrível esse assunto apontado pelo Clóvis. Creio que o Felipe do Universo Narrado tinha dito há um tempo atrás em um vídeo dele analisando o quadro Gênios do antigo Caldeirão do Hulk. Genialidade na Matemática não se trata em fazer enormes contas metais. Claro que aritmética mental evita erros, pois, teoricamente, a "mente está treinada", mas, felizmente, com os computadores atuais, essa atividade de tabular não é mais mandatória para ser um matemático.
Excelente vídeo parceiro, quem faz conta é calculadora, matemática é outra coisa rsrs, lembro de uma aula do professor elon ❤
Exatamente isso. Eu mesmo, que estou estudando e usando número de Godel e a metamatematica e também topologia . A abstração é o que tange, e gosto muito mais da abstração. Com isso, a tabuadas são deixadas totalmente de lado kkkk.
Eu também fico puto com a galera que pede pra fazer conta de cabeça, parece pouco matemático, pois a incerteza do resultado é muito alto, várias vezes eu vejo a galera em que eu trabalho fazer conta de cabeça e no final está errado a conta
Você pode aprender teoria dos grupos sabendo um pouquinho de cálculo, não é um pré requisito fundamental.
Teu canal é incrível
Bah, cara que vídeo ótimo. Seu canal é sensacional. Eu não sou "o cara da matemática", mas gosto muito de pensar os conceitos abstratos - me identifiquei um pouco com a ideia central do vídeo.
Eu entendo que algumas coisas são apenas consequências de deficiências na formação básica do estudante.
Eu voltei pra estudar coisas ditas como "simples" porque não acho razoável no mundo atual o aluno ter um monte de deficiências na formação e achar isso normal, ou mesmo que é desnecessário se aprofundar um pouco mais e conhecer de fato mais profundamente aritmética, álgebra, geometria euclidiana...
Na graduação conheci um monte de cara que ignorava o básico, mas quando chegou na parte "hard" do curso continuou levando pau, e isso foi por falta de base e chega num ponto que não tem pra onde correr...
Por isso, as vezes é melhor dar um passo pra trás e aprender o básico direito, claro, não precisa ficar obcecado por querer resolver toda e qualquer questão de olimpíadas, colégios militares ou de nível ITA/IME/EFOMM, mas também não recomendo ignorar, pegue algumas pra resolver de vez em quando, como hobby, geralmente se aprende alguma coisa, e se amplia o repertório de aplicabilidade e escopo dos assuntos...
Valeu! esse vídeo abriu bastante a minha mente em relação aos meus estudos de matemática, pois as vezes me sinto perdido.O video agregou bastante!
Olá. Vou compartilhar um pedaço da minha experiência pessoal.
Concordo plenamente com a ideia de que o aprendizado em Matemática não precisa seguir um caminho linear, podendo ser mais dinâmico e até um pouco caótico. No entanto, essa abordagem só é realmente eficaz quando aplicada a alguém que já possui um interesse genuíno. Iniciar o ensino de um tópico aleatório para alguém sem interesse prévio é praticamente garantir que essa pessoa desenvolva ainda mais aversão ao que está sendo ensinado.
Durante o ensino fundamental eu tive muitas dificuldades com Matemática, cheguei bem perto de reprovar várias vezes. Tinha notas baixas principalmente porque eu não conseguia estabelecer conexões entre o que era ensinado.
Foi somente no ensino médio que eu tive contato com uma coletânea de livros muito bem organizada, o que me motivou a dar mais uma chance para aquele amontoado de letras e números. Com a estruturação adequada comecei a me interessar cada vez mais, pesquisando o dia todo a respeito e por fim me apaixonei também em ensinar aquilo que aprendia.
Como resultado, hoje sou autor de um dos livros que você mostrou no vídeo. Esse livro é um marco importante na minha vida, ele simboliza o quanto uma pessoa pode evoluir no entendimento matemático depois de aprender os conteúdos de forma progressiva e bem estruturada.
Nessa conversa, é fundamental lembrar de duas coisas: primeiro, que cada pessoa aprende de maneira diferente; segundo, que a maioria das pessoas não gosta de Matemática e não será somente falando a respeito que elas irão começar a gostar. Para algumas pessoas (e arrisco dizer: para a maioria das pessoas), uma estruturação cuidadosa dos conteúdos é mais essencial do que um aprendizado aleatório.
Quanto à questão dos livros de problemas olímpicos não serem úteis em um bacharelado, preciso discordar completamente. O domínio que adquiri ao estudar para o ITA, o IME e olimpíadas me proporcionou uma vantagem enorme durante o ensino superior.
Consegui aprender com facilidade o que muitos dos meus colegas tinham dificuldade em entender, isso aconteceu em praticamente todas as disciplinas que cursei (vale ressaltar que me refiro à Matemática pura). Fui monitor diversas vezes, nunca tive uma nota baixa no superior e continuo apaixonado por ensinar, com o objetivo principal de revelar a beleza dessa linguagem desconhecida para outras pessoas. Nas minhas aulas tenho observado que a maioria começa a criar interesse quando percebe a estruturação dos conteúdos.
Enfim, é importante se lembrar de que cada caso é um caso, o caos nunca deu certo para mim. Realizei também testes neuropsicológicos e obtive o diagnóstico do TDAH com a superdotação, e só aí comecei a entender o porquê de eu precisar que tudo seja bem estruturado e passo a passo, além de o que me impedia de aprender adequadamente quando mais novo.
Olá! Primeiro, quero agradecer pelo relato e por compartilhar um pouco da sua trajetória. Fico muito honrado em saber que você é autor de um dos livros que mostrei no vídeo! Seria o "1001 problemas de matemática"?
Sobre as olimpíadas, eu nunca estudei especificamente para elas ou para vestibulares militares. Segui um percurso mais autodidata e mais caótico (não no sentido que não estudei por livros bem estruturados, mas no sentido que não foi linear, ou seja, não segui a grade curricular padrão) e cabei levando muito a sério a fala que o Prof. Regis Varão fez na entrevista para o canal +1café (ele mesmo organizador de olimpíadas regionais). Ele mencionou que as olimpíadas ainda são um ambiente "confortável" - palavras dele, hahah! - e que quando esses alunos chegam à universidade, a dinâmica muda. O baque é grande, pois se deparam com um novo tipo de relação com a matemática. Nessa transição, muitos tentam buscar o conforto das olimpíadas, mas acabam enfrentando desafios inéditos que os forçam a "recomeçar" o aprendizado, de certa forma. Alguns acabam por ficar “obsessivos” com olimpíadas e continuam durante a graduação a participar delas e acabam não fazendo uma IC (experiência esta que simula melhor a atividade de fazer matemática), ou não pegam optativas para enriquecer os horizontes.
Conversando com pessoas que participaram de olimpíadas, ouvi opiniões bem variadas. Algumas disseram que a experiência olímpica não foi tão útil assim para tópicos mais avançados como Análise, enquanto outras disseram que a preparação para essas competições lhes deu uma base sólida, o que facilitou o progresso na graduação. Ou seja, essa questão parece bastante relativa e dependente de cada trajetória pessoal.
O que eu ainda me pergunto é o seguinte: no ciclo básico de exatas, realmente, esses alunos tendem a se destacar por já estarem acostumados com certos tipos de problemas e raciocínios. Mas, e quando chegam no formalismo mais pesado da matemática pura, como Análise ou Álgebra Abstrata? Pensando no cenário de alguém que não fez aulas preparatórias para olimpíadas, mas estudou com profundidade livros como Um Convite à Matemática ou How to Prove It, e comparando-o a alguém que só focou em treinamentos olímpicos, qual dos dois você acha que teria um melhor desempenho? A pessoa com experiência olímpica manteria essa vantagem ou ela tenderia a diminuir - ou até mesmo a se anular? Gostaria de saber a sua opinião sobre essa questão!
Acho que passar em provas como ITA e IME recutram alguns tipos específicos de competências, mas a matemática do ensino superior é mais filosófica no sentido que a definição a compreensão dos termos a contrução de teoria e o processo para tornar um argumento verdadeiro e válido é algo muito impactante para 99% dos alunos mesmo que eles resolvam problemas complexos (em algum nível, mas não profundos) de maneira rápida. É outro tipo de pensamento principalmente no bacharelado, o curso deve te preparar para combater na linha de frente em terras inimigas onde você não conhece o terreno e nem sabe se vai ser possível atingir o objetivo, são mentalidades completamente distintas.
Esse tema é muito bom.
Excelente tema de vídeo!
Demais o video clovis !
Obrigado pelo conteudo e conhecimento que você vem passando ! Gosto muito dos seus videos.
Clóvis, sou da área de humanas mas adoro seu conteúdo. Quero, num futuro próximo, voltar a estudar matemática e fazer dela um hábito comum, assim como tenho em ler e fazer exercício físico. Sucesso pra ti no vestibular e nessa nova fase da vida.
Cara esse me ajudou em níveis assustadores, sempre fui melhor em álgebra e teoria dos números mas mando bem em comb e geo plana, e isso me fazia pensar que eu iria fracassar na jornada matemática,mas com seu vídeo eu me sinto muito mais seguro e confiante pra ir pra graduação... Muito obrigado
Vou além do título, o conhecimento em geral não é linear, na vdd é uma rede de bifurcações, um emaranhado de caminhos.
Apesar de ter casos onde se consegue chegar em certos lugares pegando caminhos diferentes , há casos onde você so avança começando de certo ponto.
A matemática é acumulativa, diferente de certas matérias a matemática dificulta pular tópicos, você tem a liberdade de pular mas é preciso aceitar que sofrerá as penalidades.
Muitos pulam as bases e vão se atrapalhando ou empacando em tópicos não pela dificuldade dele, mas devido a pendências que deixaram.
Sim, ótima observação! Minha intenção foi ressaltar que não é necessário dominar todo o conteúdo geralmente abordado no ensino médio ou na graduação em matemática. Por exemplo, pensando em um cenário autodidata, onde a pessoa estuda matemática por hobby e deseja se aprofundar em Álgebra Abstrata, há caminhos que ela não precisa seguir (e nem é questão de "pular"), como o estudo de Análise.
Acredito que seja mais proveitoso investir tempo em desenvolver o "pensamento matemático" - um pouco de lógica de primeira ordem e as principais técnicas de demonstração - e buscar orientação para ter uma visão clara do que é realmente importante na área de interesse. Assim, é possível focar no que realmente importa, evitando gastar tempo com tópicos que não serão relevantes para aquele campo específico.
@@matematicaHobby concordo man
Comentário perfeito!
10:55 isso tbm é vdd, as vezes vc ir no avançado e dps precisar voltar por conta do "gap" de conhecimento acaba sendo melhor
Vivo "improvisando matematicamente" e, assim, vou seguindo. Muito bom o vídeo. 🎉
Eu desconfio fortemente de qualquer estudo que utilizou métodos lineares. Se os dados seguem uma distribuição normal, não seriam úteis para responder minhas dúvidas. É algo pessoal, uma questão de valor 😂
Quando eu estava no EM, eu era horrível em conta de cabeça, mais muito ruim mesmo kkkk meu professor falou "pô, tu é ruim de conta de cabeça. Mas você é ótimo em pensamento abstrato" na época eu não entendi muito bem kkk mas depois de virar dev eu entendi oq o professor quis dizer!
matemática de provas e A Matemática são coisas beeem diferentes...
Clovis, meu senhor. Esse vídeo me libertou! 🤯
Antes eu achava q era ruim em matemática pq não sabia a tabuada, mas descobri que eu sou excelente com conta mental e, por não saber tabuada, eu fiz tanta conta mental que tabuada se tornou obsoleta pra mim.
Agora a pergunta que fica é quais as áreas da matemática que você pode querer começar a aprender e o que é fundamental
Comigo pelo menos tem assuntos que dependem de outro, acho mais fácil estudar lógica antes de qualquer curso, pois caso contrário as coisas são muito mais abstratas do que elas realmente são. Dou exemplo da definição de limite, se todos estudassem lógica antes, ficaria mais digestivo a definição de limite. O próprio programa do curso, você não precisa fazer uma disciplina na sequência da outra, tem assuntos independentes a próprio projeto pedagógico do curso mostra isso.
Bacana demais seu ponto de vista. Aliás passando pra falar sobre a camisa que comprei no site: qualidade demais! Se alguém tiver na dúvida e ler meu comentário pode comprar sem medo.
Aviso de textão ⚠
Vídeo simplesmente maravilhoso. Já tive contato consistente com várias áreas avançadas da Matemática e da Lógica (Cálculo, Álgebra Abstrata, Álgebra Linear, Pesquisa Operacional, Lógica Paraconsistente, Lógica Modal etc.), tanto na vida acadêmica, como de maneira autodidata. Afora anos de estudos em Filosofia da Matemática, estudando tópicos como platonismo semântico, materialismo formalista, intuicionismo e por aí vai. Junto a isso tenho grande capacidade de "fazer contas de cabeça" e grande capacidade de fazer estimativas quantificacionais muito próximas da realidade quando vejo conjuntos de coisas. Esse último interesse me levou a estudar campos como a Gugologia.
Esses parecem pré-requisitos mais do que suficientes para eu me sair muito bem praticamente em qualquer área da matemática, certo? Claro que não kkkk. Um dia desses eu estava olhando minhas estantes de livros e decidi pegar alguns volumes de Matemática do ensino médio. Peguei para estudar alguns tópicos e tive grande dificuldade de resolver alguns exercícios 🤭. Isso mesmo depois de bastante tempo dedicado e empenho canalizado.
Para mim, existem três abordagens principais na matemática, a saber, a analítica, a computacional e a conceitual. Eu me saio bem na computacional, pois tenho facilidade em identificar algoritmos e regras de conexão por exemplo. Na parte conceitual, também posso prosperar, pois vou sempre prestar muita atenção na questão das linguagens formais, axiomas, definições etc. Mas no âmbito analítico, muitas vezes a situação degringola, uma vez que muitas vezes "patino" ao fazer manipulações simbólicas. Geralmente quem é bom na parte analítica, tem facilidade com demonstrações e na parte de modelagem. Creio também que o pensamento matemático tem muito a ver com espacialidade e reconhecimento de padrões, coisas que sinceramente eu não tenho tão desenvolvidas.
Por isso, a maneira deste canal de produzir vídeos com leitura sintópicas - fazendo comparação de várias fontes diferentes - , é imprescindível. Pois alguém pode travar e desistir em determinada parte de algum livro e desanimar de vez com o assunto, sendo que na verdade a pessoa só precisa buscar mais, comparar mais.
Esse negócio de ver a Matemática SEMPRE como uma construção do mais simples para o mais complexo, de maneira puramente monolítica, vem muito de vendedores de cursos aqui do RUclips. Afinal eles querem dizer que o método de ensino deles pode incluir tudo. Como quase tudo na vida, o aprendizado de matemática tem altos e baixos, sendo permeado por narrativas entrecortadas e fragmentadas.
0:54 tecnicamente não é um podcast
Rapaz na minha prova de probabilidade aplicada eu praticamente tirei 0(principalmente não sei pq mas eu sempre calculo o conjunto universo errado e dali pra frente ferro tudo). Mas misteriosamente quando entrou na parte de probabilidade teórica e não aplicada eu simplesmente gabaritava as provas. Até nisso a pessoa tem que ter noção, tem gente que é ruim em matemática pura mas bom em aplicada e vice versa.
Alguem tem recomendação de livros referente a história da matemática ?
Algo que seja desde do princpio mesmo, dos egípcios etc
Matemática tem registros formais desde a Babilônia. Acho que uma boa recomendação é o livro do John Stiwell
A Matemática Através dos Tempos (William Berlinoff e Fernando Gouvêa). Editora Blucher.
O Jay Cummings vai lançar um sobre isso, será o terceiro livro dele.
Será que isso se aplica ao estudo da física? Minha trajetória na graduação não é linear devido a minha filha, então pego cadeiras mais avançadas sem ter por exemplo cursado uma cadeira básica. Me sinto mal as vezes pois acho que estou atrasada. Mas busco aprender o máximo possível (passei em termodinâmica mas não havia cursado fisica 2). Gostei do que você trouxe no vídeo, talvez aprender fisica não seja linear também. Estou longe de ser inteligente, mas o esforço é imenso. Sei resolver EDOs mas as vezes me esqueço se o seno é cateto oposto sobre a hip, ou do contrário e fico com vergonha kkkk
Muito bom o vídeo.
Cara, tô tendo muita angústia e raiva após querer ser melhor nisso, eu não sei se minha lógica é ruim ou é o bglh que é difícil.😢
A verdade é que quem tem muita pouca ideia do que precise saber de Matemática acha que precisa dominar contas de cabeça.
Falo isso pela minha experiência de alunos que me procuram para aulas particulares, algonque trabalho há mais de 30 anos.
E os que evoluem no processo percebem que não precisam mesmo saber fazer as contas.
Um exemplo extremo é o de William Rowan Hamilton que era bom em muitas habilidades além da própria Matemática. Ele era bom em esportes e dominava várias línguas.
E inventou de competir com um alemão chamado de Calculadora Humana.
Ele sempre perdia. E treinava, treinava e perdia.
Sabemos muito bem quem foi Hamilton e nem se tem registros direito de quem foi o tal Calculadora
Zerah Colburn
Prezado, cheguei ao seu canal por uma recomendação do RUclips.
O que eu vou falar é uma opinião, mas acho que é pelo menos razoável.
Infelizmente, o ensino de matemática no Brasil está relacionado a uma questão utilitária: estudar para um determinado propósito que, geralmente, é um concurso qualquer (escolas, faculdades/universidades ou cargos públicos que exigem exames para ingressarem). Outras vezes, seu ensino está relacionado a um alto desempenho. Vou dar um exemplo: certa vez, passou uma entrevista no Fantástico (procurem porque essa entrevista é bastante interessante) onde o entrevistsdo foi um garoto que prometia ser um gênio da matemática. Então, anos depois, foram entrevistá-lo, e ele havia abandonado a Matemática. A justificativa era simples. Segundo ele, as pessoas o desafiavam a resolver um certo problema matemático. Então ele ia lá e resolvia. Então, alguém trazia um desafio maior, e por aí vai. E para a surpresa de ninguém, ele se deu "conta" de que ele só vivia para aquilo e para ficar resolvendo os desafios impostos pelas pessoas.
Diante disso, quando que assisti ao filme "Gênio Indomável" (um dos melhores filmes que assisti na minha vida), isso ficou perfeitamente compreendido para mim. Outro filme interessante nesse sentido se chama "Lances Inocentes", e foi justamente a percepção de um dos personagens do filme que fez tudo isso mudar (vale a pena assistir a esse filme também.
Aí você vai pra faculdade, e nada fica muito diferente porque não é ensinado aquilo que eu acho importante para o ensino de Matemática: ajudar as pessoas a enxergarem a Matemática como uma linguagem. As vezes, as pessoas até conseguem entender o raciocínio matemático, mas a linguagem matemática é deficiente, então, é como se ela fosse um poeta analfabeto: ele compreende o que quer transmitir, mas não sabe como escrever porque não sabe a linguagem escrita.
Daí, inclusive em função disso,
como a Matemática é um planeta com vários idiomas. As pessoas conseguem entender melhor um idoma, e não tanto outro (gosta e sabe bem Geometria, mas não gosta ou sabe muito de Cálculo, etc). Eu, por exemplo, acho que tenho mais habilidade com Aritmética e até Geometria, mas não tenho tanto desempenho em Álgebra.
De forma sucinta (ao meu ver) a Álgebra é um aprimoramento da Aritmética. É como se construissem calculadoras. Então, no lugar de fazer uma série de contas, basta entender o processo em que "os números se alteram", mas o processo é o mesmo (tipo uma função linear ou quadrática, onde a fórmula é uma calculadora pronta).
Outra coisa que não ajuda é que uma parte significativa da literatura matemática disponível vem de fora. Ou seja, ela não é pensada para a nossa forma de ensino. E outra coisa que piora as coisas é que os autores, com raras exceções, pensam na metodologia do ensino. Daí, aquele método não é interessante em apresentar um assunto, desenvolve-lo. Mas comenta-lo. Então, por exemplo, a forma que um engenheiro precisa da Matemática ou da Física não é a mesma que um matemático ou físico precisa, entende? Daí, ao invés de termos as ferramentas e linguagens para a aplicação da Matemática em cada campo do conhecimento, uma pessoa acaba tendo um ensino de Matemática dedutivo, por exemplo, e pouco aplicado às áreas de conhecimento que interessam a uma determinada pessoa. Por exemplo, se ensina Música, mas que nunca vi uma pessoa explicando o lado matemático por trás desse estudo. E grandes músicos, quando conseguem fazer essa relação com a cabeça, ele consegue criar coisas geniais na música, sem saber como fazer uma conta de cabeça.
Eu sei que é preciso estimular o raciocínio lógico matemático sobretudo nas primeiras fazes da vida, mas isso precisa ser feito de uma forma que, mesmo que uma pessoa não escolha ser matemático, ela entende aquela linguagem e sabe como aplica-la.
E para fechar, inclusive enquanto a isso, nos primeiros anos do ensino, inclusive, é importante pensar em como aproximar o ensino da matemática do universo das pessoas. Hoje eu vejo que, quando eu estava construindo meus carrinhos de rolimã, eu estava aplicando a geometria (tinha a tábua que era quadrada, o eixo que era um prima, as rodas que eram circulos, as bilhas que são esferas, etc).
Tive ótimos professores que tinham essa habilidade de fazer "analogias" e trazer as coisas para o universo das pessoas.
Eu gosto de matemática, nunca fui muito bom, mas eu consguia explicar as coisas de forma que as pessoas entendiam. Faço isso até hoje: estudo pelo livro, acho uma porcaria, e tento fazer aquilo ser palatável para uma pessoa que não gosta ou precisa estudar matemática.
Resumindo: nos moldes em que funciona o nosso ensino, acho difícil que melhorem a forma de ensinar Matemática nas escolas e ensino superior. Mas acho importante haver autores que pensem o ensino de matemática mais independente da literatura internacional. Pessoas que tragam o ensino da Matemática para uma logística que não seja utilitária ("pra que eu vou estudar isso se não vai me servir de nada?"), e assim como Einstein , que abriu seu universo ao encontrar um ótimo livro de Matemática (Geometria), renhamos livros fascinantes e capazes de gerar o interesse pela Matemática de forma natural e espontânea.
Do contrário, sempre teremos esse problema de termos uma matemática mal ensinada e desinteressante para a maioria das pessoas.
Obrigado pelas dicas.
Vou me inscrever no canal. 👋
Blz, agora posso errar minhas continhas de vezes com menos pesar😅😅
Você iniciou sua graduação com quantos anos?
Minha primeira tentativa foi com 25 anos, mas não a terminei (procure meu vídeo sobre "minha história"). Recentemente larguei meu emprego e estou me preparando para, agora com 34 anos, o vestibular (veja meu vídeo "pedi demissão") para passar no curso de Bacharelado em Matemática na UFSC.
@@matematicaHobby irei ver os vídeos
Comecei a ver calculo no ensino médio ainda...por conta própria (nada a ver com a grade da escola) - acabei entendendo (pode parecer estranho) trigonometria, muito melhor. Talvez por conta dos conceitos trabalhados na parte geométrica do cálculo básico (como secante, tangente e etc). Resumindo, eu sempre tive essa inclinação desde novo, pular para um assunto extremamente "avançado" e depois preencher os espaços de conhecimento que ficam entre o ponto de partida (conhecimento que domino) e o ponto que eu queria dominar.
É como pescar com rede arrastão. Jogamos a rede na área mais distante possível, para abranger o máximo de área que queremos, depois vamos reduzindo esse espaço aos poucos, no fim, avaliamos quantos peixes foram pegos.
Acho que um caminho seria ver como os russos estudam. Tenho a percepção que eles estão bem à frente.
Eu convive com eles durante anos. Eles fazem tudo ao mesmo tempo, pra mim não rola e parecia que estava numa maratona, pois suava. Eles fazem pesquisa, enquanto estão em seminários, fazem perguntas, escrevem artigo ... tudo ao mesmo tempo.
Tem o exemplo do Terence Tao, que quase não passou uma das provas dele.