There are a llimited number of possible _states_ . We can characterise a state as an ordered triple [x, y, z], where x is the amount of liters in the 12L pitcher, y is the amount of liters in the 7L pitcher, z is the amount of liters in the 5L pitcher. Note that x+y+z = 12 . Starting from the state [12, 0, 0] (which means 12 liters in the 12L pitcher, and the other two pitchers empty), there are a total of 24 different possible states. We can make a list of them, give each state a name/label (namely a capital letter, followed by two digits), and after each state also write down the set of states (in curly braces) that can be reached from there by only one step. A01 : [12, 0, 0] --> {B01, B02} A02 : [ 0. 7, 5 ] --> {B02, B01} B01 : [ 5, 7, 0 ] --> {C01, A01, A02} C01 : [ 5, 2, 5 ] --> {C02, B01, A02, B02} C02 : [10, 2, 0] --> {C03, C01, B01, A01} C03 : [10, 0, 2] --> {C04, C02, B02, A01} C04 : [ 3, 7, 2 ] --> {C05, C03, A02, B01} C05 : [ 3, 4, 5 ] --> {C06, C04, A02, B02} C06 : [ 8, 4, 0 ] --> {C07, C05, B01, A01} C07 : [ 8, 0, 4 ] --> {C08, C06, B02, A01} C08 : [ 1, 7, 4 ] --> {C09, C07, A02, B01} C09 : [ 1, 6, 5 ] --> {C10, C08, A02, B02} C10 : [ 6, 6, 0 ] --> {C11, C09, B01, A01} C11 : [ 6, 1, 5 ] --> {C12, C10, A02, B02} C12 : [11, 1, 0] --> {C13, C11, B01, A01} C13 : [11, 0, 1] --> {C14, C12, B02, A01} C14 : [ 4, 7, 1 ] --> {C15, C13, A02, B01} C15 : [ 4, 3, 5 ] --> {C16, C14, A02, B02} C16 : [ 9, 3, 0 ] --> {C17, C15, B01, A01} C17 : [ 9, 0, 3 ] --> {C18, C16, B02, A01} C18 : [ 2, 7, 3 ] --> {C19, C17, A02, B01} C19 : [ 2, 5, 5 ] --> {C20, C18, A02, B02} C20 : [ 7, 5, 0 ] --> {B02, C19, B01, A01} B02 : [ 7, 0, 5 ] --> {A02, C20, A01} From this list it follows that each state can be reached from every other state in at most 11 steps. Furthermore, it can be seen that it's possible to make the 12L pitcher contain any integer amount of liters, from 0 to 12 liters. (Note: A01 and A02 are the two only states in which each pitcher is either completely full or completely empty.) The shortest route to measure off 1 liter (starting from 12 liters in the 12L pitcher), is: A01 --> B02 --> C20 --> C19 --> C18 --> C17 --> C16 --> C15 --> C14 {1 liter in the 5L pitcher}. This route takes a total of eight steps.
@@damianfontananegrete329 Sorry, I honestly don't know if there is a specific branch of mathematics that deals with states and movement between states, such as in this problem. Maybe it is part of so-called "Graph Theory", as the states can be modeled as _vertices_ (or _nodes_ ) and the steps between states as _(directed) edges_ . (In fact, I wanted to present my solution as a graph, but since I cannot post drawings here on youtube, I had to describe it as a list of 24 lines. The challenge for me was to invent the right form of labels ("A01", "A02", "C01" etc.) for the states, in order to provide the most insight in the quickest way to the readers here.) Another relevant field of mathematics is perhaps "Group Theory", but I really don't have much knowledge about that, because I have never really studied it.
Yo lo he hecho de esta manera: De la jarra de 12 llenas la de 7 obteniendo -> 5,7,0. Rellenas la de 5 con la de 7 obteniendo -> 5,2,5. Llenas la de 12 con la de 5 -> 10, 2, 0. La de 12 la echas a la de 7 obteniendo 3, 7, 2. La de 7 la echas a la de 5 -> 3, 4, 5. La de 5 la echas a la de 12 -> 8, 4, 0. La de 7 la echas a la de 5 -> 8, 0, 4 y finalmente la de 12 la echas a la de 7 -> ((1, 7, 4)). Zoi un lynze :)
Te has colado. Te has saltado dos trasiegos. Tras el paso 10, 2, 0. Si rellenas la de 7 (que contiene ya 2 litros) con el contenido de la de 12 te quedas con 5 litros en la de 12, y no con 3 (como dices en el paso 3, 7, 2). ¿Lo ves? Tras el paso 10, 2, 0 tienes que pasar lo de la de 7 litros a la de 5 (10, 0, 2) y luego llenar la de 7 con la de 12 (3, 7, 2). Y ya seguir como dices. Y este procedimiento implica 9 trasiegos, el del profe son 8.
te saltaste un paso en tu explicación, lo que hace que lo consigas en 9 pasos. La idea es realizarlo en los mínimos pasos posible si quieres llegar a la mejor de las distintas soluciones. En mi caso llegue a la misma solución del profesor que tiene 8, por lo que es más efectiva que tu respuesta. Seria interesante encontrar una forma de conseguirlo en menos de 8 movimientos.
@@MasaruHagiwara Pues el profe pudo hacerlo en 6 pasos solamente, ya que en el paso 5 queda (2,7,3), lo más rápido era pasar solo 1 litro de los 12 a el de 5 que tenía 3, ese quedaría de 4 y el de 12 con 1, tal como dijo el comentario principal, (1,7,4)
Profe Juan, yo estuve en unas olimpiadas de matematicas del 2021, encontre un ejercicio similar, pero ese era encontrar el nuemero de pasos para las jarras!! Decia algo asi: Para las jarras (a1, a2, a3, a4... an-1, an) encontrar el minimo numero de pasos para obtener 1L si se cumple que los contenidos de (a1 + a2 + a3.... + an-2 + an-1) = an Y este era un ejemplo, donde la jarra a1=5 a2=7 y an=12 Entonces se usaba combinatoria pero ahorita soy muy merlucin, sera que usted podra resolverlo, y concertirse en un pelado olimpico?!
El enunciado ese no es correcto, debe faltarte algo. Si todas las jarras tienen una cantidad múltiplo de 2 no podrás conseguir nunca el litro. Por ejemplo 2, 2 y 2+2=4
Llenas la de 7, con esa la de 5, la de 5 a la de 12, los 2 que quedan en la de 7 a la de 5, vuelvo a llenar la de 7, paso 3 de la de 7 a la de 5 (tenía 2). Vacío la de 5 en la grande, paso los 4 de la de 7 a la de 5 y vuelvo a llenar la de 7, quedando 1 litro en la de 12.
7lts en la de 5 sobran 2lts y se guardan en la jarra de 12, repetir para tener 4lts en la de 12 y 2lts en la de 7. Con eso al intentar llenar la de 5 sobrará 1lt en la jarra de 7
From the thumbnail: Fill the 5L pitcher (from the 12L pitcher). Empty the 5L pitcher into the 7L pitcher. Again fill the 5L pitcher (from the 12L pitcher). Use the 5L pitcher to fill the 7L pitcher. The remaining volume in the 5L pitcher is now 3L. Empty the 7L pitcher (into the 12L pitcher). Pour the remaining volume of the 5L pitcher into the empty 7L pitcher. Again fill the 5L pitcher (from the 12L pitcher). Again use the 5L pitcher to fill the 7L pitcher. The remaining volume in the 5L pitcher is now 1L. EDIT: Ah, this is the same solution that is also given in the video.
llena la jarra de 7L y vacía en la jarra de 5L, quedan 2L y ponlos en la jarra de 12L, haz esto 4 veces y tendrás 8L, con estas llena la jarra de 7L y queda un litro
Si tiras una linea recta desde la esquina superior hasta la esquina inferior opuesta tienes la mitad del jarro. Luego echas la leche inclinas el jarro y podras medir 3.5 y 2.5 respectivamente eso da 6 , vacias los 2.5 al jarro de 7 , en el jarro grande te quedan 6 , llenas el de 5 y te queda 1 lt.
Bah, yo lo que esperaba era un razonamiento o un método para obtener el resultado final, no simplemente una solución, lo mismo con el resto de comentarios de este video, muchos dan soluciones, pero no una lógica o método o truco por la que se razonen los pasos a seguir. Yo pienso que se podría razonar primero, antes de empezar a mover liquido, con qué suma o resta de las cantidades originales se puede obtener un litro, quizás haciendo una tabla de las diferentes combinaciones o algún método parecido.
es que la pregunta es para hacerte reflexionar, el procedimiento lo dictas tu ya que es un problema de logica, si quieres un procedimiento habria que cambiar la pregunta, por ejemplo ¿cual es el numero minimo de pasos con el que se podria llegar a tener esa respuesta?, en ese caso se necesitaria combinatoria para resolverlo. en pocas palabras, el procedimiento para llenar una jarra con 1 litro de leche es... combinar las jarras hasta que llegues a esa solucion xD. igualmente si quieres razonarlo un poco mas o ir un poco mas lejos puedes buscar sobre combinatoria.
Como nadie lo ha hecho, existe un método sugerente para solucionar este tipo de problemas. Se trata de hacer rebotar una bola sobre una mesa de billar en forma de paralelogramo cuyas trayectorias permitidas son un entramado de triángulos equiláteros. Lo encontré mientras exploraba la web y lo traje de vuelta a mi página después de resolver el problema con 9 intentos de decantación. La solución mínima es la que tiene 8 transferencias que es la de Juan.
No sé si esta mal pero pensaba llenar 4 veces la jarra de 5litros vaciando su contenido a las otras 2 jarras, siendo lo que sobra 5x4-7-12=1litro en la jarra mas pequeña.
Llenas la jarra de 7 con la jarra de 5 y la vuelves a llenar con la de 5 y solo te entran 2 y en la jarra de 5 te quedan 3 litros. Vacías la jarra de 7, le metes los 3 litros y vuelves a llenar la jarra de 5 litros y le entrarán 4 litros a la jarra de 7 y te queda 1 litro en la jarra de 5
llenar jarra de 7L - volcar 5 litros hasta llenar la jarra de 5L. Volcar el restante en la jarra de 12L. total = 2L. repetir. llenar jarra de 7L - volcar 5 litros hasta llenar la jarra de 5L. Volcar el restante en la jarra de 12L. total = 4L. repetir. llenar jarra de 7L - volcar 5 litros hasta llenar la jarra de 5L. Volcar el restante en la jarra de 12L. total = 6L. llenar jarra de 7L. volcar 6 litros hasta llenar la jarra de 12L. REMANENTE EN LA JARRA DE 7L = 1 litro total: 11 pasos
No se podía cuando te queda la de 12 litros con 2, la de 7 con 7 y la de 5 con 3, pasar un litro de la de 12 a la de 5, la de 5 queda con 4 litros y la de 12 con 1? Resolviendo así la consigna y quedando (1,7,4)
Con la 12 lt primero llenas la 7 lt.De eso 7 lt llenas el recipiente de 5 lt.Quedando en la de 7 lt solo 2 lt.Despues con los 5 lt en la jarra de 12 lt completas 10 lt.Los 2 lt de la jarra de 7lt lo pasas a la 5 lt.Con los 10 lt nuevamente completas los 7 lt,quedando en la 12 lt solo 3 lt.Con los 7 lt completas los 3 lt que le faltan a la jarra de 5 lt.Estos 5 lt los sumas a los 3 lt de la jarra de 12 lt quedando 8 lt.Los 4 lt de la jarra de 7lt los pasas a la de 5 lt.Y con la jarra de 8 lt volves a llenar la 7 lt.Quedando solo un litro en de 12 lt.Por lo tanto queda 1 lt,7lt y 4 lt.Saludos¡¡
@@Sebas-ly5ud si, pero me dio la misma respuesta del profesor, y cuando le pregunte a chatgpt si había otra con menos movimientos se forzó a realizar una de 6 pasos que estaba equivocada.
Profesor tengo este rompecabezas de siempre. Sabes que en Spain en invierno se retrasa 1 hora el reloj y en primavera se adelanta 1 hora. Problema: Yo espero un tren que debía llegar a las 12.00h y resulta que viene a las 11.00h. Entonces decimos que el tren ha llegado con 1 hora de adelanto. Ahora pongamos que son las 12.00h y nos dicen que hay que adelantarlo 1 hora. Entonces debemos poner el reloj que marque las 11.00h o las 13.00h.? Gracias.
Buah cuantos pasos. Yo hubiera llenado la jarra de 7, luego esa jarra llenar la de 5 y nos quedarian 2 en la de 7, tiramos esos 2. Volvemos a repetir el proceso y habriamos quitado 4, es decir nos quedarian 8 en la grande, que los vertemos en la de 7 y listo 😅😅😅
Ok, tras mucho tiempo, mi solución es la siguiente, considerando en orden de los números de izquierda a derecha como: Cantidad de leche en la jarra de 12l, en la de 7l y en la de 5l. Comenzamos con la configuración. 12-0-0. A continuación vertemos leche en la jarra de 7l hasta que esté llena y ahora tenemos: 5-7-0. Ahora vertemos leche dela jarra de 7l en la de 5l hasta que esta última se llene, por lo que queda: 5-2-5. Ahora pasamos los 5l de la tercera jarra a la de 12l, así que quedamos: 10-2-0. Pasamos los 2l de la segunda jarra a la tercera: 10-0-2. Vertemos leche de la primera jarra en la segunda hasta que esta última se llene: 3-7-2. Vertemos el contenido de la segunda jarta en la tercera hasta que la tercera esté llena: 3-4-5. Vertemos todo el contenido denla tercera jarra en la primera: 8-4-0. Vertemos todo el contenido de la segunda jarra en la tercera: 8-0-4. Por último vertemos líquido de la primera jarra en la segunda hasta que la segunda esté llena: 1-7-4. De este modo obtenemos exactamente 1l de leche en la primera jarra sin haber derramado ni desperdiciado nada, pueden releer el comentario y fijarse que en cada configuración los litros siempre suman 12, desde el inicio hasta la solución.
Yes, it's possible for any (integer) amount of liters, up to 12L. Several of the integer amounts are already present in one of the nine diagrams in the video. 1L : see the 5L pitcher in the 9th diagram. 2L : see the 12L pitcher in the 4th diagram. 3L : see the 5L pitcher in the 5th diagram. 4L : see the 12L pitcher in the 9th diagram. 5L : see the 5L pitcher in the 2nd diagram. 6L : from the 9th diagram, empty the 7L pitcher into the 12L pitcher. Empty the 5L pitcher (which contains only 1L) into the 7L pitcher. Fill the 5L pitcher from the 12L pitcher. Empty the 5L pitcher into the 7L pitcher. The 7L pitcher now contains 6L . 7L : see the 7L pitcher in the 5th diagram (or from the start position in diagram 1, just fill the 7L pitcher from the 12L pitcher). 8L : see the sum of the 7L pitcher + the 5L pitcher in the 9th diagram. (Or alternatively: from the start position of diagram 1, fill the 7L pitcher from the 12L pitcher. Fill the 5L pitcher from the 7L pitcher. The 7L pitcher now contains 2L. Empty the 5L pitcher into the 12L pitcher. Empty the 7L pitcher into the 5L pitcher. The 5L pitcher now contains 2L. Fill the 7L pitcher from the 12L pitcher. Use the full 7L pitcher to fill the 5L pitcher. The 7L pitcher now contains 4L. Empty the 5L pitcher into the 12L pitcher. The 12L pitcher now contains 8L.) 9L : see the 12L pitcher in the 6th diagram. 10L : from the start position (diagram 1), fill the 7L pitcher from the 12L pitcher. Fill the 5L pitcher from the 7L pitcher. Empty the 5L pitcher into the 12L pitcher. The 12L pitcher now contains 10L . 11L : from the 9th diagram, empty the 7L pitcher into the 12L pitcher. The 12L pitcher now contains 11L . 12L : see the 12L pitcher in the 1st diagram. I hope that helps.
Sin ver el vídeo, mi solución: 12 llena 7, 7 llena 5 quedando 2 y 5 devuelve a 12. Los 2 de 7 pasan a 5. Lleno 7 con 12 y 7 llena 5 (pasan 3 litros) quedando 4. 5 llena 12, 12 tiene 8 litros. Paso los 4 litros de 7 a 5 y lleno 7 usando 12 que tenía 8 litros. En 12 queda 1.
Muy bien Juan el calvo Bruce Willis de las matemáticas, como en duro de matar la venganza haciendo litros con los jarrones de agua para desactivar la bomba 😅 saludos grande Juan
Yo lo he hecho de otra manera; primero he llenado la jara mediana y luego la pequeña así sucesivamente. Es decir quito 7. Quedan 5 en la grande. De esos 7 de la mediana lleno la pequeña. Quedan 2 en la mediana y 5 en la pequeña. De la pequeña a la grande. Entonces 10 en la grande 2 en la pequeña. Ahora otra vez a la mediana, 3 en la grande, la mediana llena (7) y en la pequeña 2. Luego otra vez de la mediana a la pequeña. Queda 3 en la grande, 4 en la mediana y 5 en la pequeña. Ahora de la pequeña a la grande otra vez y serian 8. Lo que hay en la mediana lo tiro a la pequeña y para acabar de la grande a la mediana quedando 1 en la grande.
Yo paso la mitad de la leche de la Jarra grande a la jarra mediana quedando G=6L M=6L P=0L, y en el segundo paso paso de la G a la P 5L, quedando G=1L M=6L P=5L teniendo así en dos pasos 1 litro de leche en la jarra Grande (G).
Al chile cuando quedaban dos litros en la jarra grande nada más le hubiera vaciado la mitad en la que tenía lugar 😂 pero es mucho más exacto el meto de Juan
En dos pasos con un pequeño porcentaje de error 1. Muevo la mitad de 12L a la jarra mediana. 2. Lleno la jarra pequeña de 5L con cualquiera de las otras jarras que contienen 6L, y queda 1L SEPARADO
Echas los 12 en la de 7 y te quedas con 5, a continuacion le echas los 5 litros de la jarra pequeña y llegas a 10, vuelves a vaciarla en la de 7 y te quedas con 3, la vuelves a llenar con la de 5 hasta tener 8, y por ultimo vuelves a vaciarla en la de 7
Encho 2 vezes a de 5 e coloco na de 12. encho novamente e de cinco coloco 2 para completar a de 12 e 3 na de 7, encho novamente e a de cinco, despejo 4 completando a de 7 e fico com um litro na de 5, demorei um pouco mas resolvi
Muy buen ejercicio para pensar, si se hubiese utilizado una fórmula no habría aliciente. Por cierto los movimientos que hizo el profe Juan los hice previamente en una hoja y hubo coincidencia total, casualidad o telepatia?
A ver , Lleno 3 veces con la jarra de 5 litros la jarra de 12 litros Me sobran 3 litros Esos tres litros le echo a la jarra de 7 litros y me faltaría 4 litros para llenarlo Le echo con la jarra de 5 litros a la jarra de 7 4 litros que me faltaba y me queda 1 litro Y ya está
Tu razonamiento esta mal, porque dices que llenas 3 veces con la jarra de 5 litros, o sea 3 x5 = 15 litros, PERO, solo tienes 12 litros, no 15, que son los 12 litros que ya estan en la jarra de 12 litros originalmente, asi que solo por eso ya esta mal tu "solucion".
@ disculpa pero cuando digo que con la jarra de 5 litros lleno la jarra de 12 tres veces significa que al llenar la tercera vez de esa jarra de 5 litros me va a sobrar 3 litros esos tres litros lo echo a la jarra de 7 y ya sólo me faltaría 4 litros vuelvo a llenar con la jarra de 5 litros y de esa jarra solo voy a usar 4 litros xq ya hay 3 litros y por ende en mi jarra de 5 litros me va a quedar 1 litro
@@pedrocrisostomo7398 repito, no puedes, porque no tienes 15 litros, solo tienes 12, asi que no pueden sobra 3, ademas esos 12 ya estan en la de 12 litros, para llenar la de 5 tendrias que pasar de la de 12 a la de 5, entonces, la de 12 litros quedaria con 7 y la de 5, con 5, y de ahi, ya no puedes echar de nuevo 5 litros, porque la de 5 litros ya esta llena, y si pasas esos 5 a la de 12 litros, la de 5 queda con cero, y la de 12 queda nuevamente con 12 litros, y quedamos como al principio, te repito, tu logica esta mal de entrada
@ okokok está bien no voy a discutir tú tienes tu forma de ver y está bien y yo tengo otra forma de ver la solución diferente pero te agradezco ,inténtalo con tres copos de plástico diferente y verás el resultado suerte
@@pedrocrisostomo7398 no es "mi forma de ver" es como esta especificado el problema, y me parece que no lo entiendes correctamente, en la forma que estas planteando, supongo que piensas que las 3 jarras estan vacias, y que las debes llenar de leche, en esa caso si, llenarias primero la de 5, la vacias en la de 12, nuevamente llenas la de 5, la vuelves a vaciar a la de 12, y la de doce queda con 10 y por ultimo, llenas la de 5 y pasas dos, y ahi si, quedan 3 en la de 5, pero no es asi, los 12 ya estan en la de 12 litros, y al pasar esos 5 litros a la de 5, la de 12 queda con 7, y como ya te dije, si pasas los 5 a la de 12, la de 12 queda nuevamente con 12, no hay manera de que queden 3
Siento mucho decirte que has hecho trampa a los seguidores: Has seguido solo la cadena que conduce al éxito porque tú ya la conocías. Para resolver este problema ( Si es que no conoces el resultado ) hay que crear todas las cadenas posibles tomando las jarras de una en una y haciendo un solo vertido en cada paso. Hay que ir descartando las cadenas que cierran círculo sin resultado y las que conducen a una situación ya descartada. Las tres primeras posibilidades son (5,7,0) (7,0,5) y ( 0,7,5). De ahí se descarta la tercera opción porque no tiene salida. Pero las otras dos cadenas si dan dos soluciones distintas. La cadena ( 5,7,0) da la solución (1,7,4) al octavo paso. Y la cadena (7,0,5) que has mostrado tu, da la solución (4,7,1) al séptimo paso. Luego todo el que resuelva lógicamente el problema y sin saber la solución, encontrará las dos soluciones existentes, porque irá trabajando con dos cadenas que no se agotan hasta llegar a una solución. La otra cadena con solución es : (5,7,0), (5,2,5), (10,2,0), (10,0,2),(3,7,2), (3,4,5), (8,4,0), (8,0,4), (1,7,4).
A los informáticos, y supongo que a los matemáticos también, y en general a cualquiera, nos interesa más encontrar un algoritmo que resuelva el problema en general más que encontrar una solución concreta. Está bien, se ha resuelto el problema, pero... Ahora supongamos que nos hemos bebido ese litro de leche y queremos separar otro litro, usando las mismas jarras, pero partiendo de 11 litros, ¿tendré que empezar un procedimiento de prueba y error hasta que lo consiga, sin saber previamente si el problema tiene solución o no? O supongamos otro conjunto de jarras con otra cantidad de leche. ¿Existe un algoritmo general para saber primero si el problema se puede resolver y después cómo resolverlo?
Jarra de 12 llena. De 7 y 5 vacías. Se busca 1 litro: Yo pondría a 45 grados la jarra de 12, el contenido en la jarra de 7, que no importa. Ahora se tiene la mitad de líquido en la jarra de 12, o sea 6 litros. Por último, pongo de estos 6 litros en la jarra de 5. Y ya, resultados final tendré 1 litro en la jarra de 12.
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Obio que es fácil de tu mamá
Buenas profe, eres el mejor
Te invito a correr, si hace frio pero pues me inspiras a seguir razonamiento matemática a no estar acostado pero si llendo a correr, gracias.
There are a llimited number of possible _states_ . We can characterise a state as an ordered triple [x, y, z], where
x is the amount of liters in the 12L pitcher,
y is the amount of liters in the 7L pitcher,
z is the amount of liters in the 5L pitcher.
Note that x+y+z = 12 .
Starting from the state [12, 0, 0] (which means 12 liters in the 12L pitcher, and the other two pitchers empty), there are a total of 24 different possible states. We can make a list of them, give each state a name/label (namely a capital letter, followed by two digits), and after each state also write down the set of states (in curly braces) that can be reached from there by only one step.
A01 : [12, 0, 0] --> {B01, B02}
A02 : [ 0. 7, 5 ] --> {B02, B01}
B01 : [ 5, 7, 0 ] --> {C01, A01, A02}
C01 : [ 5, 2, 5 ] --> {C02, B01, A02, B02}
C02 : [10, 2, 0] --> {C03, C01, B01, A01}
C03 : [10, 0, 2] --> {C04, C02, B02, A01}
C04 : [ 3, 7, 2 ] --> {C05, C03, A02, B01}
C05 : [ 3, 4, 5 ] --> {C06, C04, A02, B02}
C06 : [ 8, 4, 0 ] --> {C07, C05, B01, A01}
C07 : [ 8, 0, 4 ] --> {C08, C06, B02, A01}
C08 : [ 1, 7, 4 ] --> {C09, C07, A02, B01}
C09 : [ 1, 6, 5 ] --> {C10, C08, A02, B02}
C10 : [ 6, 6, 0 ] --> {C11, C09, B01, A01}
C11 : [ 6, 1, 5 ] --> {C12, C10, A02, B02}
C12 : [11, 1, 0] --> {C13, C11, B01, A01}
C13 : [11, 0, 1] --> {C14, C12, B02, A01}
C14 : [ 4, 7, 1 ] --> {C15, C13, A02, B01}
C15 : [ 4, 3, 5 ] --> {C16, C14, A02, B02}
C16 : [ 9, 3, 0 ] --> {C17, C15, B01, A01}
C17 : [ 9, 0, 3 ] --> {C18, C16, B02, A01}
C18 : [ 2, 7, 3 ] --> {C19, C17, A02, B01}
C19 : [ 2, 5, 5 ] --> {C20, C18, A02, B02}
C20 : [ 7, 5, 0 ] --> {B02, C19, B01, A01}
B02 : [ 7, 0, 5 ] --> {A02, C20, A01}
From this list it follows that each state can be reached from every other state in at most 11 steps. Furthermore, it can be seen that it's possible to make the 12L pitcher contain any integer amount of liters, from 0 to 12 liters.
(Note: A01 and A02 are the two only states in which each pitcher is either completely full or completely empty.)
The shortest route to measure off 1 liter (starting from 12 liters in the 12L pitcher), is:
A01 --> B02 --> C20 --> C19 --> C18 --> C17 --> C16 --> C15 --> C14 {1 liter in the 5L pitcher}.
This route takes a total of eight steps.
Buen trabajo. Impresionante
@smoke_g Gracias. :-)
Cómo se llama esta rama de las matemáticas que describes estados y sus movimientos?
@@damianfontananegrete329 Sorry, I honestly don't know if there is a specific branch of mathematics that deals with states and movement between states, such as in this problem. Maybe it is part of so-called "Graph Theory", as the states can be modeled as _vertices_ (or _nodes_ ) and the steps between states as _(directed) edges_ . (In fact, I wanted to present my solution as a graph, but since I cannot post drawings here on youtube, I had to describe it as a list of 24 lines. The challenge for me was to invent the right form of labels ("A01", "A02", "C01" etc.) for the states, in order to provide the most insight in the quickest way to the readers here.)
Another relevant field of mathematics is perhaps "Group Theory", but I really don't have much knowledge about that, because I have never really studied it.
¿Entonces utilizaste como la teoría de grafos? Muy buen desarrollo. ¿Eres matemático?
Esto es para enfriar la leche cuando está caliente. 😂😂😂😂.
Las jarras de mi cocina están graduadas.😁
XD
Y las de la mía, pero no encuentro las gafas de cerca 😂😂😂
Y el patio de mi casa es particular, pero cuando llueve se moja, como los demás.
@@Televicente Lo he dicho porque no tengo que andar trasvasando de jarra en jarra y, disfrutar de esta ventaja, me produce bienestar.
@@tesojiram la tecnología nos hace más vagos, más tontos y más felices.
Yo lo he hecho de esta manera:
De la jarra de 12 llenas la de 7 obteniendo -> 5,7,0. Rellenas la de 5 con la de 7 obteniendo -> 5,2,5. Llenas la de 12 con la de 5 -> 10, 2, 0. La de 12 la echas a la de 7 obteniendo 3, 7, 2. La de 7 la echas a la de 5 -> 3, 4, 5. La de 5 la echas a la de 12 -> 8, 4, 0. La de 7 la echas a la de 5 -> 8, 0, 4 y finalmente la de 12 la echas a la de 7 -> ((1, 7, 4)). Zoi un lynze :)
Te has colado. Te has saltado dos trasiegos. Tras el paso 10, 2, 0. Si rellenas la de 7 (que contiene ya 2 litros) con el contenido de la de 12 te quedas con 5 litros en la de 12, y no con 3 (como dices en el paso 3, 7, 2). ¿Lo ves? Tras el paso 10, 2, 0 tienes que pasar lo de la de 7 litros a la de 5 (10, 0, 2) y luego llenar la de 7 con la de 12 (3, 7, 2). Y ya seguir como dices. Y este procedimiento implica 9 trasiegos, el del profe son 8.
te saltaste un paso en tu explicación, lo que hace que lo consigas en 9 pasos. La idea es realizarlo en los mínimos pasos posible si quieres llegar a la mejor de las distintas soluciones. En mi caso llegue a la misma solución del profesor que tiene 8, por lo que es más efectiva que tu respuesta.
Seria interesante encontrar una forma de conseguirlo en menos de 8 movimientos.
@@MasaruHagiwara Me despisté y no escribí la del 10, 2, 0 al -> 10, 0, 2, así es, 9 pasos.
Yo he llegado a lo mismo, porque presupuse que la solución venía de tener 8 en el primero.
@@MasaruHagiwara Pues el profe pudo hacerlo en 6 pasos solamente, ya que en el paso 5 queda (2,7,3), lo más rápido era pasar solo 1 litro de los 12 a el de 5 que tenía 3, ese quedaría de 4 y el de 12 con 1, tal como dijo el comentario principal, (1,7,4)
Oye Juan:
........que con tanta batidera esa leche se convirtió en mantequilla!!!!
Saludos cordiales desde Costa Rica
🇨🇷 🤝 🇷🇺
Muy interesante! No necessità grande conocimiento de matemática pero estimula la mente.
Confeso que pensé fuese imposible😮.
Profe Juan, yo estuve en unas olimpiadas de matematicas del 2021, encontre un ejercicio similar, pero ese era encontrar el nuemero de pasos para las jarras!!
Decia algo asi:
Para las jarras (a1, a2, a3, a4... an-1, an) encontrar el minimo numero de pasos para obtener 1L si se cumple que los contenidos de (a1 + a2 + a3.... + an-2 + an-1) = an
Y este era un ejemplo, donde la jarra a1=5 a2=7 y an=12
Entonces se usaba combinatoria pero ahorita soy muy merlucin, sera que usted podra resolverlo, y concertirse en un pelado olimpico?!
El enunciado ese no es correcto, debe faltarte algo. Si todas las jarras tienen una cantidad múltiplo de 2 no podrás conseguir nunca el litro. Por ejemplo 2, 2 y 2+2=4
MUY BIEN EXPLICADO. Y AMENO. BRAVO !!!
Llenas la de 7, con esa la de 5, la de 5 a la de 12, los 2 que quedan en la de 7 a la de 5, vuelvo a llenar la de 7, paso 3 de la de 7 a la de 5 (tenía 2). Vacío la de 5 en la grande, paso los 4 de la de 7 a la de 5 y vuelvo a llenar la de 7, quedando 1 litro en la de 12.
Serian 9 pasos en total
yo cuando quiero un litro , voy y compro un litro , y me ahorro las jarras , y los 12 litros que ya deben ser manteca.
7lts en la de 5 sobran 2lts y se guardan en la jarra de 12, repetir para tener 4lts en la de 12 y 2lts en la de 7. Con eso al intentar llenar la de 5 sobrará 1lt en la jarra de 7
No se puede guardar los 2 L en la jarra de 12 porque no está vacía. Y no se puede vaciar porque la solución debe ser sin derramar ni una gota
From the thumbnail:
Fill the 5L pitcher (from the 12L pitcher). Empty the 5L pitcher into the 7L pitcher. Again fill the 5L pitcher (from the 12L pitcher). Use the 5L pitcher to fill the 7L pitcher. The remaining volume in the 5L pitcher is now 3L. Empty the 7L pitcher (into the 12L pitcher). Pour the remaining volume of the 5L pitcher into the empty 7L pitcher. Again fill the 5L pitcher (from the 12L pitcher). Again use the 5L pitcher to fill the 7L pitcher. The remaining volume in the 5L pitcher is now 1L.
EDIT: Ah, this is the same solution that is also given in the video.
llena la jarra de 7L y vacía en la jarra de 5L, quedan 2L y ponlos en la jarra de 12L, haz esto 4 veces y tendrás 8L, con estas llena la jarra de 7L y queda un litro
Puede hacerse con menos pasos llenando la jarra de 12l con 5 + 5l y la de 7l con 5l + 2l a cada una de ambas con la jarra de 5l y quedándole 1l justo
Si tiras una linea recta desde la esquina superior hasta la esquina inferior opuesta tienes la mitad del jarro. Luego echas la leche inclinas el jarro y podras medir 3.5 y 2.5 respectivamente eso da 6 , vacias los 2.5 al jarro de 7 , en el jarro grande te quedan 6 , llenas el de 5 y te queda 1 lt.
eso aplica sólamente si las jarras son un cilindro perfecto.
Bah, yo lo que esperaba era un razonamiento o un método para obtener el resultado final, no simplemente una solución, lo mismo con el resto de comentarios de este video, muchos dan soluciones, pero no una lógica o método o truco por la que se razonen los pasos a seguir. Yo pienso que se podría razonar primero, antes de empezar a mover liquido, con qué suma o resta de las cantidades originales se puede obtener un litro, quizás haciendo una tabla de las diferentes combinaciones o algún método parecido.
es que la pregunta es para hacerte reflexionar, el procedimiento lo dictas tu ya que es un problema de logica, si quieres un procedimiento habria que cambiar la pregunta, por ejemplo ¿cual es el numero minimo de pasos con el que se podria llegar a tener esa respuesta?, en ese caso se necesitaria combinatoria para resolverlo.
en pocas palabras, el procedimiento para llenar una jarra con 1 litro de leche es... combinar las jarras hasta que llegues a esa solucion xD.
igualmente si quieres razonarlo un poco mas o ir un poco mas lejos puedes buscar sobre combinatoria.
Pero ese es un método y in razonamiento. Yo lo hice antes de verlo para razonar y usar un método por mi misma
Que arte juan, me ha encantado
yo creo que lo más inteligente es lo ponga en un hidrometro
Como nadie lo ha hecho, existe un método sugerente para solucionar este tipo de problemas. Se trata de hacer rebotar una bola sobre una mesa de billar en forma de paralelogramo cuyas trayectorias permitidas son un entramado de triángulos equiláteros. Lo encontré mientras exploraba la web y lo traje de vuelta a mi página después de resolver el problema con 9 intentos de decantación. La solución mínima es la que tiene 8 transferencias que es la de Juan.
Cuánto trasiego por aquí y por allá y no se ha derramado ni una gota.(Yo habria perdido un par de litros en la operación.)
Yo cambié las tres jarras a un vecino, por otra de 1 litro
En la nintendo DS estan los juegas del Profesor Lyton. Eran geniales para estos ejercicios
No sé si esta mal pero pensaba llenar 4 veces la jarra de 5litros vaciando su contenido a las otras 2 jarras, siendo lo que sobra 5x4-7-12=1litro en la jarra mas pequeña.
Se puede hacer en menos pasos, por diosssssss. ¡Ya lo tenías!
Parabéns pelo resultado surpreendente.
Buena Juan !!!
Llenas la jarra de 7 con la jarra de 5 y la vuelves a llenar con la de 5 y solo te entran 2 y en la jarra de 5 te quedan 3 litros. Vacías la jarra de 7, le metes los 3 litros y vuelves a llenar la jarra de 5 litros y le entrarán 4 litros a la jarra de 7 y te queda 1 litro en la jarra de 5
Excelente resolución en menos pasos.
Like 👍🏽
Son igual 8 pasos
Excelente, simplificaste la solución a dos jarras, y la redacción es buena.
Claaaaro
llenar jarra de 7L - volcar 5 litros hasta llenar la jarra de 5L.
Volcar el restante en la jarra de 12L. total = 2L.
repetir. llenar jarra de 7L - volcar 5 litros hasta llenar la jarra de 5L.
Volcar el restante en la jarra de 12L. total = 4L.
repetir. llenar jarra de 7L - volcar 5 litros hasta llenar la jarra de 5L.
Volcar el restante en la jarra de 12L. total = 6L.
llenar jarra de 7L. volcar 6 litros hasta llenar la jarra de 12L.
REMANENTE EN LA JARRA DE 7L = 1 litro
total: 11 pasos
No se podía cuando te queda la de 12 litros con 2, la de 7 con 7 y la de 5 con 3, pasar un litro de la de 12 a la de 5, la de 5 queda con 4 litros y la de 12 con 1? Resolviendo así la consigna y quedando (1,7,4)
Así lo resolví yo también. En el cuarto paso hay 2 litros en la de 12, se vierte 1 litro en la de 5 y ya estaría.
Pero como mides 1 litro? @@AlbertoGuitarrista
@@mihail3763 Es verdad, me precipité. Tienes razón.
solución mas rapida y fácil: buscar un contenedor o envase de exactamente 1 litro
lo he resuelto con un programita (BFS) y ésa es la solución óptima :)
Con la 12 lt primero llenas la 7 lt.De eso 7 lt llenas el recipiente de 5 lt.Quedando en la de 7 lt solo 2 lt.Despues con los 5 lt en la jarra de 12 lt completas 10 lt.Los 2 lt de la jarra de 7lt lo pasas a la 5 lt.Con los 10 lt nuevamente completas los 7 lt,quedando en la 12 lt solo 3 lt.Con los 7 lt completas los 3 lt que le faltan a la jarra de 5 lt.Estos 5 lt los sumas a los 3 lt de la jarra de 12 lt quedando 8 lt.Los 4 lt de la jarra de 7lt los pasas a la de 5 lt.Y con la jarra de 8 lt volves a llenar la 7 lt.Quedando solo un litro en de 12 lt.Por lo tanto queda 1 lt,7lt y 4 lt.Saludos¡¡
fueron 9 pasos, el profe lo resolvió en 8. Seria más interesante encontrar una respuesta con menos de 8 intentos, no con más.
@@MasaruHagiwara vos planteaste alguna solucion??
@@Sebas-ly5ud si, pero me dio la misma respuesta del profesor, y cuando le pregunte a chatgpt si había otra con menos movimientos se forzó a realizar una de 6 pasos que estaba equivocada.
@@MasaruHagiwarano existe ninguna solución mejor sin derramar ni una gota
agarras la jarra de 12 l la vendes, y luego vas a la tienda y compras 1 litro de leche
Cuando termines con el trasiego de leche de unas jarras a otras, la leche se te ha cortado. ¿Has probado con jarras graduadas?
Hay muchas formas de resolverlo, yo lo sabía con recipientes de 10, 7 y 3 lts y separar en dos partes iguales de 5 lts...
He parado a cenar, porque no me concentraba, y lo resolvi de la misma forma. Y sin derramar una sola gota!!! 😂😂😂
Profesor tengo este rompecabezas de siempre. Sabes que en Spain en invierno se retrasa 1 hora el reloj y en primavera se adelanta 1 hora.
Problema: Yo espero un tren que debía llegar a las 12.00h y resulta que viene a las 11.00h. Entonces decimos que el tren ha llegado con 1 hora de adelanto. Ahora pongamos que son las 12.00h y nos dicen que hay que adelantarlo 1 hora. Entonces debemos poner el reloj que marque las 11.00h o las 13.00h.?
Gracias.
¿Que un tren en España en vez de llegar a las 12 llega a las 11? Tienes el reloj parado. Llévalo a arreglar
Buah cuantos pasos. Yo hubiera llenado la jarra de 7, luego esa jarra llenar la de 5 y nos quedarian 2 en la de 7, tiramos esos 2. Volvemos a repetir el proceso y habriamos quitado 4, es decir nos quedarian 8 en la grande, que los vertemos en la de 7 y listo 😅😅😅
lo que pasa es que dijo sin botar leche.
Serían 9 pasos si consideramos que "tirar" la leche es un paso más.
Puzles del Resident Evil, ahi les voy
Ok, tras mucho tiempo, mi solución es la siguiente, considerando en orden de los números de izquierda a derecha como: Cantidad de leche en la jarra de 12l, en la de 7l y en la de 5l.
Comenzamos con la configuración.
12-0-0.
A continuación vertemos leche en la jarra de 7l hasta que esté llena y ahora tenemos:
5-7-0.
Ahora vertemos leche dela jarra de 7l en la de 5l hasta que esta última se llene, por lo que queda:
5-2-5.
Ahora pasamos los 5l de la tercera jarra a la de 12l, así que quedamos:
10-2-0.
Pasamos los 2l de la segunda jarra a la tercera:
10-0-2.
Vertemos leche de la primera jarra en la segunda hasta que esta última se llene:
3-7-2.
Vertemos el contenido de la segunda jarta en la tercera hasta que la tercera esté llena:
3-4-5.
Vertemos todo el contenido denla tercera jarra en la primera:
8-4-0.
Vertemos todo el contenido de la segunda jarra en la tercera:
8-0-4.
Por último vertemos líquido de la primera jarra en la segunda hasta que la segunda esté llena:
1-7-4.
De este modo obtenemos exactamente 1l de leche en la primera jarra sin haber derramado ni desperdiciado nada, pueden releer el comentario y fijarse que en cada configuración los litros siempre suman 12, desde el inicio hasta la solución.
Is it possibile for all terns of numbers?
Yes, it's possible for any (integer) amount of liters, up to 12L. Several of the integer amounts are already present in one of the nine diagrams in the video.
1L : see the 5L pitcher in the 9th diagram.
2L : see the 12L pitcher in the 4th diagram.
3L : see the 5L pitcher in the 5th diagram.
4L : see the 12L pitcher in the 9th diagram.
5L : see the 5L pitcher in the 2nd diagram.
6L : from the 9th diagram, empty the 7L pitcher into the 12L pitcher. Empty the 5L pitcher (which contains only 1L) into the 7L pitcher. Fill the 5L pitcher from the 12L pitcher. Empty the 5L pitcher into the 7L pitcher. The 7L pitcher now contains 6L .
7L : see the 7L pitcher in the 5th diagram (or from the start position in diagram 1, just fill the 7L pitcher from the 12L pitcher).
8L : see the sum of the 7L pitcher + the 5L pitcher in the 9th diagram. (Or alternatively: from the start position of diagram 1, fill the 7L pitcher from the 12L pitcher. Fill the 5L pitcher from the 7L pitcher. The 7L pitcher now contains 2L. Empty the 5L pitcher into the 12L pitcher. Empty the 7L pitcher into the 5L pitcher. The 5L pitcher now contains 2L. Fill the 7L pitcher from the 12L pitcher. Use the full 7L pitcher to fill the 5L pitcher. The 7L pitcher now contains 4L. Empty the 5L pitcher into the 12L pitcher. The 12L pitcher now contains 8L.)
9L : see the 12L pitcher in the 6th diagram.
10L : from the start position (diagram 1), fill the 7L pitcher from the 12L pitcher. Fill the 5L pitcher from the 7L pitcher. Empty the 5L pitcher into the 12L pitcher. The 12L pitcher now contains 10L .
11L : from the 9th diagram, empty the 7L pitcher into the 12L pitcher. The 12L pitcher now contains 11L .
12L : see the 12L pitcher in the 1st diagram.
I hope that helps.
Nunca me pierdo un vídeo, da igual si no lo entiendo
Esto está buenísimo como para desquisiar a mis amigos en medio de la borrachera. Será cerveza 🍻👍
Sin ver el vídeo, mi solución: 12 llena 7, 7 llena 5 quedando 2 y 5 devuelve a 12. Los 2 de 7 pasan a 5. Lleno 7 con 12 y 7 llena 5 (pasan 3 litros) quedando 4. 5 llena 12, 12 tiene 8 litros. Paso los 4 litros de 7 a 5 y lleno 7 usando 12 que tenía 8 litros. En 12 queda 1.
Muy bien Juan el calvo Bruce Willis de las matemáticas, como en duro de matar la venganza haciendo litros con los jarrones de agua para desactivar la bomba 😅 saludos grande Juan
Yo lo he hecho de otra manera; primero he llenado la jara mediana y luego la pequeña así sucesivamente. Es decir quito 7. Quedan 5 en la grande. De esos 7 de la mediana lleno la pequeña. Quedan 2 en la mediana y 5 en la pequeña. De la pequeña a la grande. Entonces 10 en la grande 2 en la pequeña. Ahora otra vez a la mediana, 3 en la grande, la mediana llena (7) y en la pequeña 2. Luego otra vez de la mediana a la pequeña. Queda 3 en la grande, 4 en la mediana y 5 en la pequeña. Ahora de la pequeña a la grande otra vez y serian 8. Lo que hay en la mediana lo tiro a la pequeña y para acabar de la grande a la mediana quedando 1 en la grande.
Yo paso la mitad de la leche de la Jarra grande a la jarra mediana quedando G=6L M=6L P=0L, y en el segundo paso paso de la G a la P 5L, quedando G=1L M=6L P=5L teniendo así en dos pasos 1 litro de leche en la jarra Grande (G).
El primer paso no es posible porque no sabes cuándo la primera jarra (la de 12 L) está "a la mitad".
Para resolver este problema solo hay que ver la película de Die Hard 3 (la jungla de cristal 3) y listo 🤣🤣
El calentamiento de cabeza es monumental con lo facil que es cojer la jarra graduada.ji ji ji
antes de ver el video, pienso: yo echo 7 litros en la jarra luego echo esa jarra en la de 5 litros y la mitas de lo que quede en la de 7 es 1 litro,
Sea como sea se toma la leche fría después de tanto cambio de recipiente
Mide el litro de leche con una jarra marcada en litros y acabas rápido 😊
prueba los gises (tizas) Hagoromo.... una delicia dar clases con esos
Para solucionar el problema rápidamente compré un litro de leche en el supermercado
juan dibuja mejor que yo
Al chile cuando quedaban dos litros en la jarra grande nada más le hubiera vaciado la mitad en la que tenía lugar 😂 pero es mucho más exacto el meto de Juan
¿cómo conseguir un litro de leche? ¡fácil! ¡voy al súper y lo compro!
Gêniu😂😂😂(de Brasil)
Que pesa más 1 litro de leche o 1 litro de aceite?
Yo sé esa respuesta: la leche, la leche. Basta ver que el aceite flota en la leche
No hace falta que repitas las capacidades, en mi opinión. = 12+0+0 / 7+0+5 / etc. Pero bien. Salud.
Muito bom. Saudações do Brasil
Me encantó tanto que me preparé una leche 😂 Gracias por hacernos pensar.
lo ize en 3 pasos pero la jarra de 12 quedó con uno litro grande profe
Y si jarra grande vierte en mediana 6l y mediana vierte en pequena 5l y pequena vierte en grande 5l? Resultado: grande 11l; mediana 1l pequena 0l;
se supone que las jarras no tienen marcas o medidas como para saber exactamente donde estan los 6L.
@@josexdavid me llevo del tamaño de las jarras no de la cantidad para ubicarlas
Yo creo que de tanto pasar agua en las jarras, se te cae agua en el camino...jaja
se hizo en una pelicula con Bruce Willis
Siempre te queda la opcion de pillarte un tetrabrik de hacendado jaja por si se te hace cuesta arriba la ecuacion jaja
En dos pasos con un pequeño porcentaje de error
1. Muevo la mitad de 12L a la jarra mediana.
2. Lleno la jarra pequeña de 5L con cualquiera de las otras jarras que contienen 6L, y queda 1L SEPARADO
El chiste es hacerlo como si no hubiera error
Si logro obtener 4 lt en cada jarra, de allí me quedan 2 pasos para lograr un lt pelao.
El vídeo se pude hacer en 2 minutos, no en más de 9
Se ha caducado la leche 😂😂
tienes razon. hoy en dia ya no se puede encontrar leche de verdad en el supermercado. es mas agua que leche.
Si quieres tomar leche pura...tienes que tener tu propia 🐄....
En el super venden botellas de litro, si las matemáticas es solucionar problemas, busquemos la más sencilla
No pude hacer el cálculo porque en la casa no tomamos leche😂
Y agua?
Muy entretenido 😊
Un simple sistema de ecuaciones con 2 incógnita.
¿Porqué se va tan rápido sin bailar? ¿Se ha dejado la sarten en el fuego quizá? ¿Que se le escapa el tren o el bus quizá? No lo sé 😂
Se me caducó la leche de tanto darle vueltas 😂😂😂
Echas los 12 en la de 7 y te quedas con 5, a continuacion le echas los 5 litros de la jarra pequeña y llegas a 10, vuelves a vaciarla en la de 7 y te quedas con 3, la vuelves a llenar con la de 5 hasta tener 8, y por ultimo vuelves a vaciarla en la de 7
Me sacó de la comodidad de mi entorno.
Cartones de leche de un litro😂😂
Encho 2 vezes a de 5 e coloco na de 12. encho novamente e de cinco coloco 2 para completar a de 12 e 3 na de 7, encho novamente e a de cinco, despejo 4 completando a de 7 e fico com um litro na de 5, demorei um pouco mas resolvi
He visto el vídeo hasta el final y sigo pensando lo mismo: Lo mejor es bajar al chino a por otro cartón.
Vas al super y lo compras.
Muy buen ejercicio para pensar, si se hubiese utilizado una fórmula no habría aliciente. Por cierto los movimientos que hizo el profe Juan los hice previamente en una hoja y hubo coincidencia total, casualidad o telepatia?
Muy bonito el ejercicio
Estou em um país com outro idioma!
A ver ,
Lleno 3 veces con la jarra de 5 litros la jarra de 12 litros
Me sobran 3 litros
Esos tres litros le echo a la jarra de 7 litros y me faltaría 4 litros para llenarlo
Le echo con la jarra de 5 litros a la jarra de 7 4 litros que me faltaba y me queda 1 litro
Y ya está
Tu razonamiento esta mal, porque dices que llenas 3 veces con la jarra de 5 litros, o sea 3 x5 = 15 litros, PERO, solo tienes 12 litros, no 15, que son los 12 litros que ya estan en la jarra de 12 litros originalmente, asi que solo por eso ya esta mal tu "solucion".
@ disculpa pero cuando digo que con la jarra de 5 litros lleno la jarra de 12 tres veces significa que al llenar la tercera vez de esa jarra de 5 litros me va a sobrar 3 litros esos tres litros lo echo a la jarra de 7 y ya sólo me faltaría 4 litros vuelvo a llenar con la jarra de 5 litros y de esa jarra solo voy a usar 4 litros xq ya hay 3 litros y por ende en mi jarra de 5 litros me va a quedar 1 litro
@@pedrocrisostomo7398 repito, no puedes, porque no tienes 15 litros, solo tienes 12, asi que no pueden sobra 3, ademas esos 12 ya estan en la de 12 litros, para llenar la de 5 tendrias que pasar de la de 12 a la de 5, entonces, la de 12 litros quedaria con 7 y la de 5, con 5, y de ahi, ya no puedes echar de nuevo 5 litros, porque la de 5 litros ya esta llena, y si pasas esos 5 a la de 12 litros, la de 5 queda con cero, y la de 12 queda nuevamente con 12 litros, y quedamos como al principio, te repito, tu logica esta mal de entrada
@ okokok está bien no voy a discutir tú tienes tu forma de ver y está bien y yo tengo otra forma de ver la solución diferente pero te agradezco ,inténtalo con tres copos de plástico diferente y verás el resultado suerte
@@pedrocrisostomo7398 no es "mi forma de ver" es como esta especificado el problema, y me parece que no lo entiendes correctamente, en la forma que estas planteando, supongo que piensas que las 3 jarras estan vacias, y que las debes llenar de leche, en esa caso si, llenarias primero la de 5, la vacias en la de 12, nuevamente llenas la de 5, la vuelves a vaciar a la de 12, y la de doce queda con 10 y por ultimo, llenas la de 5 y pasas dos, y ahi si, quedan 3 en la de 5, pero no es asi, los 12 ya estan en la de 12 litros, y al pasar esos 5 litros a la de 5, la de 12 queda con 7, y como ya te dije, si pasas los 5 a la de 12, la de 12 queda nuevamente con 12, no hay manera de que queden 3
Buen ejercicio para los Sesos...
Tremendo???? Tremendo que pidas pasta ......
Yo llegué a un litro de jarra.
Siento mucho decirte que has hecho trampa a los seguidores: Has seguido solo la cadena que conduce al éxito porque tú ya la conocías. Para resolver este problema ( Si es que no conoces el resultado ) hay que crear todas las cadenas posibles tomando las jarras de una en una y haciendo un solo vertido en cada paso. Hay que ir descartando las cadenas que cierran círculo sin resultado y las que conducen a una situación ya descartada.
Las tres primeras posibilidades son (5,7,0) (7,0,5) y ( 0,7,5). De ahí se descarta la tercera opción porque no tiene salida. Pero las otras dos cadenas si dan dos soluciones distintas. La cadena ( 5,7,0) da la solución (1,7,4) al octavo paso. Y la cadena (7,0,5) que has mostrado tu, da la solución (4,7,1) al séptimo paso.
Luego todo el que resuelva lógicamente el problema y sin saber la solución, encontrará las dos soluciones existentes, porque irá trabajando con dos cadenas que no se agotan hasta llegar a una solución.
La otra cadena con solución es : (5,7,0), (5,2,5), (10,2,0), (10,0,2),(3,7,2), (3,4,5), (8,4,0), (8,0,4), (1,7,4).
Y si te compras una jarra de 1 Litro?
Antonio Ozores lo borda mejor y antes, y además la leche no se le enfría. ( perdón, pero me ha gustado la clase )
A los informáticos, y supongo que a los matemáticos también, y en general a cualquiera, nos interesa más encontrar un algoritmo que resuelva el problema en general más que encontrar una solución concreta. Está bien, se ha resuelto el problema, pero...
Ahora supongamos que nos hemos bebido ese litro de leche y queremos separar otro litro, usando las mismas jarras, pero partiendo de 11 litros, ¿tendré que empezar un procedimiento de prueba y error hasta que lo consiga, sin saber previamente si el problema tiene solución o no?
O supongamos otro conjunto de jarras con otra cantidad de leche. ¿Existe un algoritmo general para saber primero si el problema se puede resolver y después cómo resolverlo?
J1=1 J2=7, J3=4
Yo creo que al principio se debe decir bien claro que es lo de quiere lograr y las condiciones
Ya lo ha dicho
Preguntale a Bruce Willis
Jarra de 12 llena. De 7 y 5 vacías. Se busca 1 litro:
Yo pondría a 45 grados la jarra de 12, el contenido en la jarra de 7, que no importa.
Ahora se tiene la mitad de líquido en la jarra de 12, o sea 6 litros.
Por último, pongo de estos 6 litros en la jarra de 5.
Y ya, resultados final tendré 1 litro en la jarra de 12.
🤯
mentalemente en 40 segundos. muy facil