V13 : Diagonalisation d'un endomorphisme partie 1(Dr. HADDI)

Dans ce chapitre, on commence par expliquer, pourquoi le souhait d'une matrice, est d'être semblable à une matrice diagonale. Ensuite, on donne la définition vectorielle, d'un endomorphisme diagonalisable. Mais endomorphisme et matrice carrée c'est la même chose. Donc tout le sucé , est de comprendre comment une telle définition vectorielle de diagonalisation, donne naissance à la définition d'une matrice diagonalisable. De façon plus précise, une base de vecteurs propres correspond à une matrice inversible P, qui vérifie une relation de diagonalisation : D=P¨¨A P
Où D est une matrice diagonale, qui représente le polynôme caractéristique de f.
Voir le playlists où il ya les 40 vidéos du Pr HADDI, qui représentent le programme complet sur la réduction des matrices.

[@didonmostafa6955]

merci

[@yasdaily7990]

شكرا جزيلا أستاذ إستطعت مواكبة المادة بعد أن أنشأت قناة شكرا جزيلا أستاذ العزيز

[@a.e5447]

شكرا جزيلا لجهودك..جزاك الله عنا خير الجزاء

[@fouziachaibi8576]

Merci beaucoup Monsieur

[@algebrefacile6455]

Cher Nic Chagall . On ne montre pas que P est inversible , car une matrice est inversible ssi , ses colonnes forment une base de Kn. En un seul mot ; Bases et matrices inversibles c'est la même chose. Ainsi au lieu de dire f est diagonalisable ssi l'espace E possède une base de vecteurs propres , on dit (car matrice et endomorphisme c'est la même chose ) que la matrice A est diagonalisable ssi il existe une matrice inversible, qui est semblable à une matrice diagonale ( on a envie de dire matrice propre au lieu de diagonale !). Il faut savoir traduire rapidement un texte linéaire en matriciel et vis-versa . Ahaddi

[@abest2266]

Ou je peut trouvé les td et les examens merci beaucoup pour votre effort c'est bien le cour que je cherche

[@algebrefacile6455]

SUR moodle.fst.uae.ac.ma

[@abest2266]

@@algebrefacile6455 le site ne marche pas et je ne suis pas étudient de la faculté.

[@algebrefacile6455]

@@abest2266 envoyer un mail à [e-mail]

[@simplecitoyen4813]

monsieur svp ca veut dire quoi espace euclidien

[@algebrefacile6455]

Salam Un espace euclidien est un espace vectoriel muni d'un produit scalaire . Comme R3 munit de son produit scalaire usuel . Voir sur internet Définition d'un espace euclidien Ahaddi

[@simplecitoyen4813]

@@algebrefacile6455 merci j'ai vu certaine définition mais j'ai mal compris psq tout simplement je suis pas un mathématicien pouvez vous svp me l'expliquer d'une facon simple

[@algebrefacile6455]

@@simplecitoyen4813 Salam Voir ma video Espace prehilbertient

[@simplecitoyen4813]

@@algebrefacile6455 in cha Allah merci a vous

[@nicchagall6075]

Vous démontrez pas que P est inversible dans la démo avant d'écrire P^(-1)

[@algebrefacile6455]

Cher Nic Chagall . On ne le montre pas , car une matrice est inversible ssi , ses colonnes forment une base de Kn. En un seul mot ; Bases et matrices inversibles c'est la même chose. Ainsi au lieu de dire f est diagonalisable ssi l'espace E une base de vecteurs propres , on dit que la matrice A est diagonalisable ssi il existe une matrice inversible, qui est semblable à une matrice diagonale ( on a envie de dire matrice propre au lieu de diagonale !). Il faut savoir traduire rapidement un texte linéaire en matriciel et vis-versa . Ahaddi