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Algèbre facile
Марокко
Добавлен 12 дек 2020
Algèbre facile est destinée aux élèves du premier cycle universitaire scientifique ainsi qu'aux élèves des classes préparatoires (maths sup/maths spé). La chaine présente d'une manière simplifiée plusieurs volets de l'algèbre. Ainsi elle couvre les bases fondamentales de cette dernière afin que l'information soit facilement accessible et à la porté de tout le monde.
V72 Sous-espaces propres par le produit vectoriel
Nous avions vu dans la vidéo définition de la comatrice par le produit vectoriel, la définition de la comatrice par le produit vectoriel. De là nous déduisons la méthode géométrique utilisant le produit vectoriel, pour déterminer les sous-espaces propres, sans passer par la résolution du système qui peut être compliqué .
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V71 Définition de la comatrice par le produit vectoriel
Просмотров 9232 года назад
En géométrie matricielle , nous utilisons des vecteurs lignes et non des coefficients, ce qui nous conduit à définir le produit vectoriel dans K3, comme le troisième vecteur ligne de la comatrie de la matrice définissant ces deux vecteurs et nous déduisons la définition de la comatrice par le produit vectoriel. En application nous donnons une preuve géométrique à la relation fondamentale de la ...
V70 Que signifie deux matrices sont semblables ?
Просмотров 3,1 тыс.2 года назад
On explique ce que l-on entend par deux matrices semblables. Ensuite, on montre que deux matrices qui sont semblables ont le même polynôme caractéristique. En particulier une matrice et sa transposée ont le même polynôme caractéristique
V69 Les coefficients du polynôme caractéristique d'une matrice
Просмотров 2,7 тыс.2 года назад
On montre que le degré du déterminant d'une matrice, dont les coefficients sont des polynômes, est toujours inférieur au degré total de ce déterminant. Ce qui nous permet de déterminer certains coefficients importants du polynôme caractéristique d'une matrice. En application, on montre qu'une matrice à coefficients réels , dont le déterminant est négatif ou de taille impaire , possède toujours ...
V68 Polynôme caractéristique d'une matrice
Просмотров 1,5 тыс.2 года назад
On définit le polynôme caractéristique d'une matrice carrée . Ce qui donne une définition algébrique pratique des valeurs propres d'une matrice . On retiendra que les valeurs propres d'une matrice triangulaire se trouvent sur sa diagonale principale
V67Produit matriciel d'un vecteur colonne par une famille part2
Просмотров 6372 года назад
On montre que le produit matriciel d'un vecteur colonne X, par une matrice A, que l'on regardera comme une famille de ses colonnes , est le produit usuel des matrices AX. En application on a des preuves naturelles aux résultats suivants : 1) Une matrice est inversible si, et seulement si, ses vecteurs colonnes forment une base de l'espace cartésien Kn 2) Une matrice est orthogonale si, et seule...
V66 Produit matriciel d'un vecteur colonne par une famille
Просмотров 7832 года назад
Chaque fois que la propriété est liée à la famille B et non aux vecteurs de la famille ( par exemple l'image d'une base, par un automorphisme est une base ) nous introduisons le produit matriciel X;B d'un vecteur colonne X par une famille B de vecteurs de l'espace où l'expression XB est linéaire par rapport à X et B ( et symétrique lorsqu'on identifie une famille de vecteurs à sa matrice dans u...
V65 Bases duales part2
Просмотров 2,3 тыс.2 года назад
On commence par montrer qu'un vecteur annulé par toutes les formes, est nécessairement nul . Comme application , nous avons la surprise , les formules classiques qui donnent la décomposition d'un vecteur dans la base B et celle d'une forme linéaire dans la base duale B , sont équivalentes. Nous déduisons de là, la formule matricielle qui permet de déterminer la base duale. Enfin nous donnons la...
V64 BASES DUALES PART 1
Просмотров 6 тыс.2 года назад
On donne les deux définitions équivalentes dE la base duale de B 1)La base dual de B, est formée par les formes coordonnées de la base B 2) On caractérise la base duale par une relation orthogonale . Ensuite, on détermine les bases duales canoniques de références. A la fin on montre que la base duale jouent le rôle d'une base orthonormée dans l'espace duale . Ceci explique pourquoi on retrouve ...
V63 Formule de Taylor pour un polynôme de Jordan
Просмотров 1 тыс.2 года назад
Cette vidéo est la suite des vidéos la puissance de Jordan Part1 et la vidéo une matrice de Toeplitz est un polynôme de Jordan. Comme application immédiate de ces vidéos, non seulement on calcul la puissance de Jordan, mais on établit la formule de Taylor pour une matrice de Jordan. Rappelons que toute matrice ( complexe ) est semblable à une matrice de Jordan . En application, on donne une con...
V62 Une matrice de Toeplitz est un polynôme de Jordan
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Une matrice de Toeplitz, est une matrice triangulaire à diagonales constantes. On montre d'aprés la vidéo la puissance de Jordan, que c'est un polynôme en N où N est le bloc nilpotent de Jordan
V61Exercice Produit scalaire de Lagrange
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Il s'agit d'un produit scalaire de référence . Le but de la séance est de donner la méthode de travail .On commence par montrer l'implication facile, On montre en respectant l'ordre de la définition du produit scalaire que si les scalaires sont distincts et les bi sont strctement positifs alors l'application proposée est bien un produit scalaire. Pour l'implication réciproque, on traite tout d'...
V60 Inégalité de Cauchy_Schwarz
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En utilisant l'identité remarquable du lycée, nous avons une preuve très simple pour l'inégalité de Cauchy-Schwarz. Ensuite, nous donnons des exemples dans les espaces euclidiens de références .
V59 La puissance d'une matrice de Jordan
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Pour déterminer la matrice d'un endomorphisme dans la base canonique de l'espace cartésien Kn,, nous utilisons la méthode d’effacement, il s'agit de deux opérations mécaniques. Nous appliquons une telle méthode pour déterminer la puissance du bloc nilpotent de Jordan et nous donnons deux applications, dans les deux vidéos i) une matrice de Toeplitz est un polynôme de Jordan ii) La formule de TA...
V58 Exercices sur le polynôme minimal d'une matrice
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On résout un système matriciel à l'aide du polynôme minimal . On montre que les valeurs propres d'une matrice diagonalisable , déterminent son polynôme minimal . En application , nous calculons les puissances d'une matrice diagonalisable, qui possède deux valeurs propres .
V57 Définition du polynôme minimal d'une matrice
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V57 Définition du polynôme minimal d'une matrice
V56Anneau de la racine cubique de 2 .
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V55 Anneau de la racine cubique de 2 part1
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V53 Éléments propres d'un projecteur
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V51 Polynôme caractéristique sans factorisation
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V50Formes linéaires et hyperplans Part2
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V49Formes linéaires et hyperplans Part1
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V47 Endomorphisme symétrique Par2 (Dr HADDI)
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V46Automorphisme orthogonal (Dr HADDI)
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V45Procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt(Dr HADDI)
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V44 Projection orthogonale sur un sous_espce d'un espace euclidien
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V43 Endomorphismes symétriques Part1
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V43 Endomorphismes symétriques Part1
جميل😊 L'inégalité à démontrer Ui et Vi 2 suites numériques... (Somme 1=<i=<n Ui×Vi)=< sqrt(Somme 1=<i=<n Ui^2)× sqrt(Somme 1=<i=<n Vi^2) Soit f et g de C([a.b],IR) b>=a Synthèse on prend Ui=((b-a)/n)f(a+i(b-a)/n)€IR Vi=((b-a)/n)g(a+i(b-a)/n)€IR On a bien que ¥n€IN* ¥i€[|1.n|] a+i(b-a)/n €[a.b] On a déjà l'inégalité pour la somme On introduit la limite quand n--->+00 Par somme de Riemann (Integral[a.b](fg)(t)dt)=< sqrt(integral[a.b]f^2(t)dt)× sqrt(integral[a.b]g^2(t)dt)❤😊
C'est assez costaud ce cours ! La preuve ? Il n'y a qu'à regarder le nombre de vue de cette vidéo d'une part mais aussi, d'autre part, le nombre de commentaires.... Combien d'ailleurs, ayant entamé la vision de cette vidéo, sont allés jusqu'au bout ? Allez je tente un nombre : 3!!! C'est dire son niveau universitaire et sa difficulté de compréhension
Des cours passionnants... Merci infiniment
صوتك مريح للاعصاب
Merci beaucoup
J'ai pas compris coment sortire x+2 dans det et pas( x+2)^3
J'ai tout compris et très bien suivi votre cours du début à la fin ! C'est génial ! Il n'y a qu'un petit point où je n'ai pas compris votre démonstration et votre résultat c'est : Det A = det [ PAP¯¹] = detP.detA.detP¯¹ =det A Cela voudrait dire que : Det P x Det P¯¹ = 1 Comment aboutissez vous à ce résultat ? 🤔. De fait, puisque l'opérateur "multiplication" est commutatif pour le déterminant, on a évidemment : PxP¯1xA = PxAxP¯1. Logique. Mais au vu de votre résultat, cela signifierait que : PxP¯1 = 1 Mais pourquoi 🤔🤔🤔 ??? Sinon du début à la fin de la vidéo c'est extrêmement clair. J'ai tout compris !!!!!
Comment jongler avec toutes les propriétés caractéristiques des déterminants appliquées à certaines Matrices (nilpothentes, diagonales supérieures) mais aussi avec les règles de calcul du déterminant ( Σ colonnes ou lignes =constante ; Π diagonales supérieure d'une Matrice diagonale : linéarité du déterminant devant l'opérateur multiplication). Bref, excellente vidéo pour revoir et réviser l'intégralité du fonctionnement du déterminant et des matrices
Très bon cours, cependant la démonstration de l'équivalence utilise la dimension de H or en dimension infinie comment faire sans cet argument ?
Salam le résultat reste vrai pour dimension infinie car on peut appliquer le th d isomorphisme à la f orme linaire surjective
MERCI BEAUCOUP
😂😂❤
pour le site oux il ya demonstration par telescopage
bonjour , s'il vous plait je ne comprend pas pk f(1)=0
tu remplace le polynôme p par le polynôme constant 1 alors f(1) = 1 -1 = 0
Bonjour Monsieur Haddi, comment avoir des cours de soutien avec vous par visio conférence?
soitent (G;*) un groupe et x un élément de G on note le sous groupe engendre par x par<x> on a <x>={nx/n∈ℤ} alors <x>={nx/n∈ℕ}∪{nx/n∈-ℕ} on remarque que A={nx/n∈ℕ} et-A= {nx/n∈-ℕ} sont équipotent et -A∪A=<x> la réponse: soit H une partie finie et stable d'un groupe G. montrons que H est un sous groupe de G :soit x un élément de H comme H est stable alors A⊆ H comme H fini alors A fini donc -A fini et par suite <x> fini ;supposons que x est d'ordre infinie dans G alors <x> est isomorphe a ℤ ce qui absurde .donc tout élément de H est d'ordre finie est par suite pour tout élément x de H il existe un entier naturel non nul n tel que: nx=0 H est stable alors on a d'une part 0 est un élément de H et d'autre part on a nx=x+(n-1)x=(n-1)x+x=0 et (n-1)x appartient a H donc l'oppose de x appartient a H
On apprécie beaucoup votre façon de travailler.tout et bien clair.bon continuation
Très bonne pédagogie, continuez ....et merci encore
merci
merci
Quand tu expliques l'évidence ça devient compliqué. belle phrase!!
Ce prof est exceptionnel. Franchement. J'ai du regarder une cinquantaine (peut-être ?) de ses vidéos. Rendez-vous compte que l'on profite ici de vidéos de cours de mathématiques de niveau universitaire gratuitement et avec le vrai niveau !!!?? Franchement c'est un vrai bonheur, une véritable dilection, un cadeau offert à tous. Si chacun pouvait prendre conscience de ceci...
"tu achètes un stylo avec 2 dyrams".. 😂😂😂🤣🤣🤣... Désolé, moi en France et en tant que Français, je ne possède que des Euros 🤭😋👌🤗😭😭😭. Bref, excellente vidéo, comme d'habitude. C'est bien pour cela que je suis abonné.
Bonjour M. Haddi, pensez-vous faire d'autres vidéos sur : les groupes, les formes quadratiques, la géométrie affine, etc ?
Salam Mes vidéos sont visibles uniquement sur la plateforme du ministère inchallah à partir de 2025 il ya mes deux livres Réduction des matrices et l'autre sur les formes quadratiques ect Bon courage
@@algebrefacile6455 Merci de cette précision. Pour votre information, vos vidéos m'ont beaucoup aidé pour préparer l'agrégation :o)
@@algebrefacile6455 quel est le nom de vos livre svp ? Sont ils écrits en français ou en arabe ? Je les achèterai bien si c'est possible, en France
Salam je fais les vidéos à partir de 2022 pour le ministère JE SUIS VISIBLE chez les étudiants maroains . J ai deux livres Réduction des matrices et ;...qui vont paraître fin 2025 en France INchallah Bon courage .
Pouvoir avoir des cours de faculté gratuits sur youtube et des cours intégral, c'est vraiment un cadeau du ciel
Juste un cours excellent ou tout y est. Quelque problème de micro pour bien entendre la vidéo, sinon, ce cours est parfait ! Avoir des enseignements universitaires de cette qualité sur youtube c'est juste un cadeau du ciel. DEO gracias
Merci
À la 15:59 n'y a t'il pas une erreur ? Pourquoi tout d'un coup vous écrivez : + a° Dans le calcul de votre déterminant vous faites une erreur !?
Salam VOIR LA VI2O +ao multiplié par ( -1) n+1 Bon courage
Oui. Yes. C'est la règle des signes dans le calcul du déterminant. Évidemment. Trivial mais pourquoi ai-je buguer il y a 6 mois dans mon commentaire ? Aucune idée. En regardant de nouveau la vidéo 6 mois plus tard, ça m'est évident. C'est l'une de vos meilleurs vidéos car c'est assez captivant ce polynôme caractèristique d'une Matrice compagnon, charpenté avec une matrice de Vandermonde
merci
.شكرا
شكرا ❤
Excellente vidéo. Excellent cours sur l'illustre polynôme caractèristique. Vraiment génial
je n'ai pas très bien compris quelle est votre méthode lorsque vous chercher à savoir si "la somme des colonnes est constante" ou si "la somme des lignes est constante""
Salam Si la somme des coefficients des lignes de A est constante vaut landa alors landa est une valeur propre. Car AU=landa U où U est le vecteur colonne dont les composantes sont des 1 . Bon courage
@@algebrefacile6455 et si n'est pas constant on fait quoi dans ce cas parce que j'ai pas compris l'etape aprés
Comment jongler avec toutes les propriétés caractéristiques des déterminants appliquées à certaines Matrices (nilpothentes, diagonales supérieures) mais aussi avec les règles de calcul du déterminant ( Σ colonnes ou lignes =constante ; Π diagonales supérieure d'une Matrice diagonale : linéarité du déterminant devant l'opérateur multiplication). Bref, excellente vidéo pour revoir et réviser l'intégralité du fonctionnement du déterminant et des matrices
Merci
qu'Allah vous récompense pour votre travail
merci
merci
merci
merci
Mais à quoi donc peut bien servir cette notion de base duale ? En quoi est-ce si important de découvrir ce concept relativement trivial finalement ? La difficulté avec l'algèbre linéaire c'est son impossibilité de comprendre son utilité en sciences. C'est trop abstrait. N'est-ce pas plutôt pour l'informatique et la numérisation des données pour les ordinateurs ?...
Franchement, ce n'est pas trivial. De prime abord, il s'agit de répéter votre vidéo ou écouter d'autres façons de démontrer ce théorème. Franchement, je le redis : ce n'est pas trivial
Bonjour monsieur. Est-il possible de s'inscrire par correspondance pour passer une licence de mathématiques avec vous ? Merci d'avance pour votre réponse svp. Très bon dimanche. Cordialement
Salam merci pour vos commentaires . Dans notre faculté il n'existe pas d'inscription par correspondance Bon courage
exelent mr tu es underrated
Merci
J'ai regardé beaucoup de vos cours. Ils sont vraiment excellents, abordables et votre pédagogie est inégalable. C'est un vrai bonheur. Quand à votre humour 😂.... L'histoire de la Matrice "Kangourou qui porte son petit" , j'ai rigolé. Super et merci pour tous vos cours
Vous utilisez le symbole ~ pour signifier "semblable"...???!!! Donc une matrice semblable c'est une matrice sur laquelle nous avons pratiqué des opérations élémentaires, et pour lesquelles vous signifiez qu'elles sont semblables via ce petit symbole ~, et vous n'utilisez pas le symbole "équivalent" (flèches dans les deux sens).....??? Pourquoi 🤔
Ce cours est très bon. Il manque simplement des exemples. Sinon la notion de déterminant est quand même très simple
Parler arabe puis français ou l'inverse, c'est inefficace. Gardez le français une bonne fois pour toute !!! Au moins on comprendra mieux
On est au Maroc et au Maroc on est multilingue monsieur.
Vraiment excellent. C'est assez exceptionnel d'avoir des cours complet de faculté niveau S4, ici sur youtube. La nouvelle génération d'étudiants a une chance incroyable par rapport à ses ailleuls
Excellent cours de faculté disponible gratuitement sur youtube !!! Extraordinaire !!! Un cadeau du bon Dieu ! Deo gracias ! En ce temps de la résurrection du Christ, Lui qui a vaincu la mort en tuant la mort dans la mort, et en créant une nouvelle vie d'éternité avec Dieu qui est tout Amour ( « il n'y a pas de plus grand amour que de donner sa vie pour ceux qu'on aime » nous dit jésus , c'est pourquoi Dieu fait homme en Jésus s'est livré comme un agneau que l'on offre à l'abattoir-combien le sang du Christ (Dieu lui-même) pardonne les péchés par rapport à un vulgaire animal fut-il agneau saigné qui lui aurait le don de pardonner les péchés 🤔), je peux vous dire merci car c'est une très grande œuvre que de donner son temps pour transmettre aussi bien votre savoir. Chapeau, bravo et merci
Merci professeur pour votre disponibilité et votre rigueur.