Integrali di funzioni razionali fratte Come calcolarli rapidamente Esercizi svolti passo passo
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- Опубликовано: 9 ноя 2024
- Come calcolare gli integrali di funzioni razionali fratte con grado del numeratore maggiore o uguale al denominatore .
Tali tipologie di integrali non richiedono tecniche particolari rispetto a quanto visto nelle precedenti videolezioni e ci si limita (tramite regole di algebra di base ) a deframmentare una frazione algebrica in 2 termini che generalmente risultano facilmente integrabili .
Nel presente esempio ci limiteremo a considerare il caso in cui il polinomio (monomio) al numeratore sia di grado maggiore o uguale al polinomio posto al denominatore , e il tutto si ridurrà ad una semplice divisione tra polinomi .
E' stato considerato anche il caso particolare in cui al numeratore figuri un polinomio di grado n ,e al denominatore un monomio di grado inferiore ad n , che si riduce facilmente tramite semplici regole di algebra di scuola superiore .
#salvoromeo #integrali #integralifratti
Grazie, ha riassunto 3h di lezione in 20 min. Continui così, veramente. Certi stipendi di professori dovrebbero andare a lei
Salve ing. Salvo. Al minuto 11:55 ha saltato il 17 davanti il logaritmo naturale di 7 ed anche nella seconda sostituzione, o sbaglio? in ogni caso complimenti per le sue lezioni. Cordiali saluti
Buongiorno , la ringrazio tantissimo per la segnalazione .Si ho omesso (sbagliando ) a mettere il coefficiente 17 .Metterò un commento fissato in alto .Grazie ancora e mi fa piacere quando segnalate queste piccole sviste , w mi scuso a prescindere .
Ciao! Grazie del video, ma per quale motivo N/D=Q+R/D cioè perché il resto fratto il denominatore?
Buonasera è una regola di matematica di base .Numeratore diviso denominatore è il quoziente addizionato al resto diviso al denominatore .
Prova ad esempio con 12 fratto 5 .Viene 2 +(2/5)
@@salvoromeo Grazie mille! Purtroppo la mia conoscenza della matematica base è lacunosa e sto cercando di rimediare! Buona serata👋
Si può osservare che gli integrali di funzioni razionali spesso contengono funzioni trascendenti (logaritmi, arcotangenti...)
Salvo,
come mai nel seondo esempio hai chiamato il "logaritmo naturale" "logaritmo iperbolico"?. Sinceramente è la prima volta che lo sento.
Buon pomeriggio Cataldo .
Il logaritmo in base "e" (numero di Nepero è detto logaritmo iperbolico poiché ha a che fare con l'area sottesa da un ramo di iperbole .Si può chiamare anche logaritmo neperiano e c'è chi lo chiama anche logaritmo naturale .Sono tutte denominazioni equivalenti .
@@salvoromeo
Ah! Non lo sapevo. Non si finisce mai di imparare. Grazie.