Exemples de calcul de rang de petites matrices [Calcul matriciel, Algèbre linéaire]

L1 Algèbre linéaire : calcul matriciel
Dans cette vidéo, on montre trois exemples élémentaires de calcul de rang d'une matrice.
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[@aghdouzzakaria4185]

Merci beaucoup Mme, vos explications sont tellement claires et simples, honnêtement je le trouve super d'avoir des personnes comme vous sur RUclips: claire, simple et plus important pas de faux info. Merci cordialement 💙

[@proximacentauri8555]

Grâce à vous je viens de comprendre concrètement à quoi correspondait la notion de rang d'une matrice 😉

[@MathsMaelle]

cool, j'en suis ravie :)

[@gregoiremoubiemoundzara7191]

Merci beaucoup m'dame,je vous suit depuis un bon moment et vos tutos facilitent ma compréhension, déjà que j'avais accumulé pas mal de retard et grâce à vous je vois plus clair,malgré la mer méditerranée qui nous sépare en vous suivant c'est comme si j'avais un encadreur,GRAND MERCI À VOUS 🙏

[@Mostafa-qp6de]

Méthode pédagogique trés intelligente.
Merci professeure.

[@rayenehammouche13]

C'est la meilleure chaîne vraiment très très très bien merci beaucoup pour votre intérêt 💔💗💓🤗🤩😍😘bon contunuation 🙏🙏👌👌👌

[@thoughtsrevolution6583]

Salut madame merci pour vos efforts ... J'espère que vous expliquez l'algèbre 2 : diagonaisation et formes quadratiques etc

[@YannickFabre-b5p]

Merci pour toutes vos vidéo, c'est la réconciliation avec les mathématiques !

[@elacrouchimane4662]

Merci énormément, grâce à toiii j'ai bien compris le rang d'une matrice

[@emilegjelf5535]

merci, je sais calculer un rang de matrice maintenant :)

[@doranehowel1362]

Merci bien pour cette magnifique et explicite vidéo elle m'a vraiment aidé.

[@obalijerack8148]

Merci car je viens de le comprendre cette partie du chapitre que j'avais jamais compris depuis l'an passé.

[@donedone1020]

😂😂

[@rachidelharym4291]

Je vous remercie infiniment 😍

[@abderrahim22]

c'est un bon travail et j'admire la façon d'expliquer les chose ; bonne continuation prof

[@yaovadezekonan753]

Je suis très content vous m'avez aidé merci infiniment

[@johnroeleveld3569]

Au top ! Clair et efficace , c’est rare ! Merci

[@MathsMaelle]

avec joie, cool si ça vous convient !

[@nabilanabilabh5625]

Puis-je demander à mon frère ?

[@oaiw427]

Merci

[@laprincessedamitie8847]

Merci beaucoup😊😊😊😊😊👍👍👍👍👍👍

[@ramimobader6277]

Merci beaucoup pour cette explication

[@lucindafeupe1155]

Vraiment merci bcp ,que dieu vs benisse

[@victorpitigliano1973]

ce sauvetage miraculeux, merci!

[@laghrissiking1]

Merci beaucoup❤

[@ahmedomar3891]

Thanks lady 🙋

[@Amel_Ametoullah]

Merci beaucoup

[@nihalel-bateoui3656]

Madame avez vous une vidéo qui explique la méthode de gaus s je n'arrive pas à la comprendre

[@collinssigning5011]

Merci à vous

[@Ayaelal]

bravo vous m avez bcp faciliter la tache vraiment merciiiiiiii

[@benoitmankoua2097]

Est ce qu'on peut calculer la matrice de lotto avec ce système

[@davidtsague5051]

Merci Mme

[@nathansauzede2558]

Super explications

[@lucdemartre4738]

Merci merci merci !!!

[@PLF_TV]

Merci beaucoup !

[@sadickjulio9590]

Vraiment je te remerci infiniment

[@sokhonamalick6599]

tu bonne explication et je vous remercie pour tous!

[@MathsMaelle]

avec joie

[@wealthtala5732]

bonjour ,merci pour la video mais
ma préoccupation est de savoir s'il existe une condition avant échelonner une matrice , ou si toute matrice peut être échelonner ? par exemple une matrice à deux ligne 4 colonne

[@MathsMaelle]

bonjour, on peut tout échelonner. la seule question qui se pose est que parfois on tombe sur des pivots nuls, et faut savoir gérer ça (en inversant des lignes ou des colonnes par exemple). pour une matrice 2 lignes 4 colonnes, si on échelonne ça sera vite fait, on aura au max deux pivots. dans ce cas, la "diagonale" est constitué par le coefficient en position 1,1 et le coefficient en position 2,2 (il y a donc 2 éléments sur la "diagonale" de votre matrice rectangulaire). ok pour vous ?

[@ghizlanehamdan14]

Très parfait 🌹

[@djawadisaindou6802]

Merci beaucoup Madame ;Que la paix et le salam soit avec vous par la grace d'ALLAH.

[@safae_saaidi]

Merci ❤️🥺

[@loic883]

Au top, merci

[@animeotako7787]

شكرا

[@kerlynejules]

Merci beaucoup vraiment ! 🙌🏾

[@Red-ec3xr]

Super bonne vidéo

[@latifajabri8164]

C'est génial merci beaucoup pour cette explication madame 💖💖

[@MathsMaelle]

avec joie !

[@arkmath2436]

Merci bien

[@meriemberramdane98]

merci !

[@dorestevensonedgard6830]

Très explicite!

[@nourhdayyad9839]

Parfait ! Bravo

[@iriszaied1422]

parfait merci bcp j'ai tout compris !!

[@lavidaesbuena907]

merci madame

[@bazileyvenel2390]

Merci vous etes très explicite

[@cherifbachirndiaye5964]

Tout est clair

[@U55705]

Merci bc❤️

[@leahdj2079]

Mercii infiniment :)

[@غافرموحا-ح8و]

شكرا
ومن فضلك فديوهات مع ترجمة بالعربية

[@lakbirelomari]

merci c clair

[@benoitmankoua2097]

Super t'es formidable

[@lukavanovsky4636]

thank you random french lady on the internet

[@sirius13]

Bonjour, merci pour cette vidéo ! Je ne comprends pas trop la conclusion (à partir de 8:10) , u3 peut s'exprimer en fonction des deux autres et en effet u3 = u1 + u2 mais du coup, on a aussi u1 = u3 - u2 et u2 = u3 - u1, et donc ces 3 vecteurs ne sont pas libres et rang(u1,u2,u3) = 0 , non ??

[@alainrogez8485]

Bonjour. u1, u2 et u3 sont liés, cela signifie que cette famille n'est pas libre et donc que le rang de la matrice ne peut pas être égal à 3. Par contre, u1 et u2 sont libres car leurs coordonnées ne sont pas proportionnelles. Cela signifie que u1 et u2 forment une famille libre et donc que le rang de la matrice est de 2.

[@fabricekaba7199]

@@alainrogez8485 Bonsoir.J’ai pas très bien compris votre réponse car les trois vecteurs sont liés donc le rang devrait être 0.Merci

[@alainrogez8485]

@@fabricekaba7199 ah non, vous confondez.
Quand les vecteurs d'une matrice sont liés, le determinant de cette matrice est nul, mais pas son rang. Celui-ci n'est pas maximal. Ici, il ne vaut pas 3.
Le rang d'une matrice est le nombre de vecteurs libres entre eux. Les 3 vecteurs sont liés mais on voit que deux vecteurs sont libres (coordonnées non proportionnelles), donc le rang est 2.

[@alainrogez8485]

En fait, le seul cas où le rang de la matrice est nul est le cas de la matrice n'ayant que des zéros.

[@onlyshorts6837]

une question si on trouve que a et b et c egaux a 0 alors la dimension = 3 ?

[@jcfos6294]

👍☝️. Juste très simple et lent donc très clair. Pédagogie parfaite. Il fallait juste avant savoir ce que c'était un Vect(a, b, c,..), et une matrice.
Ainsi, on comprends très bien ce qu'est la dimension de l'espace engendré par Vect(x), et ce qu'est le rang d'ube matrice.
Question alors : à quoi sert la notion de rang d'une matrice ?

[@MathsMaelle]

à pas mal de choses, c'est difficile d'être vraiment exhaustive, en voici une liste :
- quand vous avez plein de conditions en vrac sur un système (physique, biologique ou autre) qui s'écrivent sous la forme d'équations linéaires, vous aimeriez savoir si les équations sont toutes indépendantes ou s'il y a de la redondance entre elles. le rang c'est le nb d'équations indépendantes.
- quand vous vous posez des questions d'injectivité, de surjectivité, de dimension de l'espace d'arrivée, de trucs comme ça, le calcul du rang peut être utile et donner des réponses.
- quand vous avez une matrice rectangulaire, ça peut être utile de connaitre son rang, pour voir notamment s'il vaut le nb de colonnes ou de lignes (ça donne des infos sur l'application : injective, surjective, existence d'un inverse généralisé).
...

[@martialbeyala4173]

Merci. Pouriez-vous faire une video sur les matrice non carrée particulièrement pour le calcul du determinant SVP

[@MathsMaelle]

bonjour, le déterminant n'est pas défini pour les matrices non carrées.

[@martialbeyala4173]

@@MathsMaelle ah d'accord merci

[@bird9]

Mais le rang d'une matrice correspond au nombre de colonnes/lignes linéairement indépendantes, donc faudrait aussi vérifier les lignes ?!
Thanks !
Edit: Je viens de trouver comme quoi le rang d'une matrice = rang de sa transposée

[@AMINEMAACHICH]

madame vous avez une telle simple maniere de raisonner les choses je veux votre mail pour vous contacter s'il est possible et merci encore

[@MbowSambaCheikh]

es ce que on a d'autres méthodes plus simples ?

[@candidebadou5874]

Merci ❤️

[@charleskonan1919]

Bonsoir svp j'ai deux exercice que je ne comprends pas

[@alainrogez8485]

Pour la C, on aurait pu trouver le rang plus facilement.
On vérifie aisément qu'il existe un déterminant de rang 2 qui n'est pas nul. Cela signifie que le rang de la matrice est supérieur ou égal à 2.
Par contre, les deux déterminants d'ordre 3 sont nuls. Le rang de la matrice n'est pas égal à 3. Donc il vaut 2.

[@MathsMaelle]

Oui carrément. Mon intention ici est d'illustrer la méthode générale, plutôt que de trouver "la méthode la plus efficace", donc je ne vais pas au plus rapide. Merci pour votre input.

[@audrysahossi2257]

Vous êtes trop bonne! Explications très fluides

[@hervenoudjio7093]

Merci pour la video ca ma beaucoup aider j'aimerai avoir si possible une video sur comment determiner le signe dune fonction quadratique qui est lié a une contrainte merci

[@patienttsague9918]

Comment montrer que deux matrices congruentes ont le même rang

[@abdelmoulamsaddaq8240]

Merci.Clair net

[@d1scnnect]

Comment on savait qu'il y avait une infinité de solution

[@hocineoufella2456]

si il y'a une seule solution 0...
C.A.D qu'ils ne sont pas lié ?

[@jules9000]

oui

[@magnatlemystere3083]

L'exemple C ne me rassure pas car pour c=0 les solutions serons toutes nulles

[@MathsMaelle]

bonjour, je ne comprends pas bien ce qui vous tracasse, où voyez-vous un c qui peut être nul dans cet exemple ?

[@magnatlemystere3083]

@@MathsMaelle Autant pour moi ,j'indiçais l'exemple C.

[@MathsMaelle]

pour c=0 on trouve a=b=0 oui. mais on peut aussi choisir c=1 ou c=2 ou c=n'importe quoi, et on trouvera à chaque fois une solution pour a et b. la conclusion est donc qu'il y a plusieurs solutions (et pas uniquement (0,0,0)), ce qui nous permet de voir que la famille u1, u2, u3 n'est pas libre. ok?

[@magnatlemystere3083]

@@MathsMaelleJe vous remercie de votre considération,j'aimerais savoir es-ce un cas particulier ou pouvons nous" toujours" négliger l'existence de solutions qui contredisent la définition des familles liées?

[@MathsMaelle]

bonjour, je ne crois pas qu'on soit en train de "négliger" quoi que ce soit :
. libre (0,0,0) est la seule solution
. liée (négation de libre) (0,0,0) n'est pas la seule solution car il y en a d'autres
Ok pour vous ?

[@lunelu9413]

Je suis totalement perdu 💔

[@darimohammedel-ouassini6780]

nkmk

[@souhilaben7327]

Merci beaucoup

[@myawmimi3747]

Merci beaucoup ❤

[@pengchaaa]

Merci

[@mrjackanice7546]

merci !

[@powerseeker]

Je vous remercie infiniment 😍

[@jamalhandiz9999]

Merci c clair

[@s2kgodel272]

Merci beaucoup

[@deinachemsdine7526]

merci beaucoup

[@Moroccan_mogger]

merci beaucoup

[@abderrahimlemaadi770]

Merci

[@ed-dahbyissam3125]

merci